19952

Результаты экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД

Лекция

Физика

Познакомить слушателей с результатами экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД. Предложить диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации. Поставить и решить стационарную задачу. Сопоставить аналитическое решение с экспериментом.

Русский

2013-08-13

59.44 KB

1 чел.

Конспект занятия 24.

Цель.

Познакомить слушателей с результатами экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД. Предложить диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации. Поставить и решить стационарную задачу. Сопоставить аналитическое решение с экспериментом.

План.

1. Результаты экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД.

2. Диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации.

3. Постановка и решение стационарной задачи.

4. Сопоставление аналитического решения с экспериментом.

В восьмидесятые годы прошлого века на ИРТ-МИФИ  выполнялась программа сотрудничества с Францией по исследованию пластических свойств ядерного топлива в радиационных условиях. Эксперименты по исследованию высокотемпературной ползучести в инициативном плане сопровождались регистрацией газов-продуктов деления (ГПД). На образцах технологии DCI, обладающих повышенной пластичностью и низкими значениями выходов ГПД, были получены нетривиальные  результаты. При малых установившихся скоростях деформации ползучести выход ГПД  был ниже стационарного выхода при отсутствии деформации и превышал его при больших скоростях.

Объяснить полученные результаты можно с помощью следующей модели:

- при высоких температурах в эксперименте (1400 К-1700 К) ГПД диффундируют в твердом теле по дефектам кристаллической решётки внутри зерна.

- в результате приложенного механического напряжения возникает направленное движение дефектов, приводящее к пластической деформации материала.

- движение ГПД описывается уравнением диффузионно-конвективного переноса.

- пластическая деформация образца в основном определяется деформацией зерна.

- эмиссия ГПД из зерна полностью определяет выход газа из поликристаллического образца в предположении, что коэффициент зернограничной диффузии значительно больше объёмного коэффициента.

- в поликристаллическом пористом образце при воздействии внешней сжимающей нагрузки на  поверхности зерна возникают зоны с деформацией сжатия (плотный контакт между зернами) и зоны с деформацией растяжения (ослабленный пористостью контакт между зернами), соответственно потоки дефектов направлены из зоны с деформацией сжатия и в зону с деформацией растяжения, в этом случае суммарный поток ГПД с поверхности зерна можно представить в виде:

                                 ,                                           (1)

где Rc  Rp -потоки газа с поверхности зерна при деформациях сжатия и растяжения. S, Sp, k=Sp/S –площадь поверхности зерна, площадь зоны растяжения, доля поверхности растяжения.

Для количественного определения выхода ГПД рассмотрим стационарное диффузионно-конвективное уравнение для полупространства с нулевыми граничными условиями, предполагая, что коэффициент диффузии весьма мал и основное падение концентрации происходит в тонком поверхностном слое  зерна:

      ,                        (2)

где N – концентрация изотопа ,d –коэффициент диффузии ,u- скорость движения дефектов, λ – постоянная распада, b – плотность источников газа.

Решение системы (2) с учётом соотношения (1) можно выразить в следующем виде:

                                 ,                                             (3)

Безразмерная скорость движения дефектов дается выражением:

                                                                                                                          (4)

Выход с поверхности зерна при V=0  равен:          

                                                                                                                  (5)                                  

Соотношение (3) дает возможность определить эффект влияния пластической деформации на выход ГПД:

W <1 при 0 <k < 0.5 и 0<V<V1   ,     W >1  при 0 <k <0.5  и  V>V1 , где

            ;    при     

Для сопоставления экспериментальных результатов с уравнением (3) выразим величину V через параметры, регистрируемые в эксперименте:

- скорость движения дефектов u пропорциональна скорости ползучести:

                                                    u~έL,                                                                        (6)

где έ – скорость ползучести, L – линейный размер зерна.

- относительный выход (отношение выходящего на внешнюю поверхность газа к образующемуся внутри объёма зерна- утечка) при u=0 определяется экспериментально и равен:

                                                   ,                                                                    (7)  

где S, υ -поверхность и объём зерна.

Используя систему уравнений (4,5,6,7) для определения V получим:

                                                                                                             (8)

В уравнении (8) выражение  в скобках порядка единицы.

Сопоставление экспериментальных результатов по выходу  88Kr с уравнением (3) при ползучести  диоксида урана в температурном интервале 1400-1800 К и механическом напряжении на образце от 0 до 40 МПа проведены с использованием стандартной программы Statistica 6, нелинейной её части. Определялся параметр к – доля поверхности  растяжения. На графике  представлены результаты сопоставления при к = 0,06. Полученное значение несколько ниже консервативной оценки [24] по соотношению:

,

где   а- величина порядка единицы, зависит от выбранной геометрии зерна (типа многогранника), ξ- доля пористости сосредоточенная по границам  зерен,  p- пористость.

Если принять а = ξ =1 (консервативная оценка), то для топлива из диоксида урана к = 0,074 - 0,17 при изменении пористости р= 0,02-0,07.

        В основу определения параметров переноса ГПД в диоксиде урана в процессе его облучения в ядерном реакторе положен весьма общий подход - феноменологическое рассмотрение процесса диффузии продуктов деления. Этот принцип изначально предполагает использование математического аппарата в однородной среде с учетом фундаментальных физических законов с последующей опорой на экспериментальные результаты для нахождения физических параметров вещества. Полученные таким образом физические параметры могут быть в последствии использованы для решения более сложных практических задач. Представленные результаты позволяют определить радиационно-стимулированные параметры переноса, существенно отличающиеся от соответствующих аналогов, получаемых вне поля облучения. Эти параметры могут быть использованы в программах расчета твэлов ядерных реакторов и при рассмотрении нестационарных явлений в твэлах.

В основу предложенной модели двухстадийного переноса ГПД включены положительные (с нашей точки зрения) качества предыдущих моделей. Предварительные расчеты показали, что использование  общего решения стационарной задачи двухстадийной диффузии в стандартной программе нелинейной статистики либо не приводит к получению однозначных результатов, либо слишком сложно для стандартной программы из-за большого количества определяемых параметров. Так для решения аналогичной задачи в работах Елмановой в 90-е годы была разработана специальная программа, которая по утверждению автора справлялась с четырьмя параметрами, но требовала дополнительных связей между параметрами, если их было более четырех, при этом расчеты проводились только с одним радиоактивным изотопом.

Представленные для обработки экспериментальные результаты по выходу ГПД из двух исследованных образцов, в зависимости от постоянной распада, весьма близко соответствовали двум частным случаям, вытекающим из аналитической модели. Аналитические решения обладают значительной неопределенностью - это сомножители, каждый из которых должен иметь собственное значение, а их произведение соответствовать экспериментально полученной величине. Любые дополнительные экспериментальные или теоретические результаты для исследуемого материала способны снизить степень неопределенности.

Сопоставление результатов расчёта с экспериментом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28943. Славянский мир. Процесс этногенеза у восточных славян 24 KB
  Славянский мир. Процесс этногенеза у восточных славян. Древнерусская народность явилась тем этническим образованием восточных славян которое возникло в период зарождения и утверждение феодализма в эпоху возникновения государства в процессе формирования расширявшим свою территорию включая в состав Руси неславянские этнические элементы. В ходе Великого переселения народов в Европу хлынули также славянские племена.
28944. Основные этапы становления государственности в Древней Руси и ее особенности 26 KB
  Были разгромлены Волжская Булгария и Хазарский каганат покорены мордовские племена отражен натиск печенегов но война с Византией закончилась неудачно: дружине Святослава с трудом удалось отступить. Святослав попал в засаду печенегов в районе днепровских порогов и был убит. Был укреплен государственный аппарат и решена задача обороны от печенегов.
28945. Принятие христианства и его роль в укреплении государства, духовном объединении древнерусского общества 28.5 KB
  Язычество приводило к изоляции Руси от христианского мира Европы тормозило развитие международных связей и торговли; 2. Язычество мешало стабилизации и укреплению феодального строя на Руси; 3. Монотеизм христианской религии укреплял авторитет княжеской власти способствовал единению Руси; 5. Появляющееся социальное неравенство на Руси требовало новой идеологии которая могла бы оправдать богатство одних и бедность других утешить людей попавших в зависимость от феодала обещая им лучшую жизнь в ином мире.
28946. Русь в период политической раздробленности. Основные политический центры, их государственный и общественный строй 32 KB
  Опираясь на его мощь местные князья сумели установить свою власть в каждой земле. Однако впоследствии между силившимися боярством и местными князьями возникли противоречия и борьба за власть. Боярство обладавшее значительной экономической силой сумело победить князя в борьбе за власть. Реальная же власть была сосредоточена в руках местного боярства.
28947. Борьба русских княжеств с иноземнми захватчиками в XIII веке. Установление ордынского языке и его последствия 29 KB
  Русь переживала период политической раздробленности и шанс объединить силы перед грядущей опасностью был упущен. на съезде золотоордынской знати было принято решение о походе на Русь который возглавил внук Чингисхана Батый. предпринял новый поход на Русь теперь на юг. Приняв на себя основной удар героически сопротивляясь Русь спасла Западную Европу от страшного агрессора.
28948. Возвышение Москвы. Роль московских князей в свержении ордынского ига и создании централизованного Русского государства 32 KB
  Иван I Калита которого называют первым собирателем земель русских перенёс митрополическую кафедру из Владимира в Москву московские князья в своей политике получают в союзники главу русской церкви авторитет которого в то время был очень высок. Политику Ивана I Калиты продолжили его сыновья Симеон Гордый 13401353 и Иван II Красный 1353 1359. После смерти Василия II 1462 великим князем становится его сын Иван III 1462 1505. Человек осторожный расчетливый Иван III последовательно проводил свой курс на покорение удельных княжеств...
28949. Возникновение сословно-представительной монархии в Московском государстве. Внутренняя и внешняя политики Ивана IV 48.5 KB
  Внутренняя и внешняя политики Ивана IV В 16 веке в России складывается сословнопредставительная монархия. в России уже было 25 000 стрельцов. в России разразился настоящий хозяйственный кризис. Последствия опричнины для России были трагичными: 1.
28950. Борьба политических партий за власть в 1917 г. Большевистский государственный переворот 96 KB
  От большевиков в Исполком вошли А. Было принято предложение большевиков об усилении Исполкома путем введения в него по три представителя от партий большевиков меньшевиков и эсеров. На основании этого в состав Исполкома от большевиков были дополнительно введены В. Относительная гибкость партии так же как способность улавливать преобладавшие настроения масс содействовала победе большевиков по крайней мере столько же сколько революционная дисциплина организационное единство и авторитет Ленина.
28951. Борьба политический партий за власть, большевистский государственный переворот 31.5 KB
  Следствием кризиса был Корниловский мятеж в результате которого все большую популярность получили большевики был окончательно потерян авторитет ВП. ЦИК советов и ИСКД создали чрезвычайный орган Комитет народной борьбы с контрреволюцией в который входили меньшевики эсеры и большевики. В это время большевики активизировали работу в советах стали восстанавливать отряды Красной гвардии направили своих агитаторов в корниловские войска Донскую Уссурийскую и Дикую дивизии. Укрепили свои позиции большевики возросло их влияние в народе.