19952

Результаты экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД

Лекция

Физика

Познакомить слушателей с результатами экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД. Предложить диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации. Поставить и решить стационарную задачу. Сопоставить аналитическое решение с экспериментом.

Русский

2013-08-13

59.44 KB

2 чел.

Конспект занятия 24.

Цель.

Познакомить слушателей с результатами экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД. Предложить диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации. Поставить и решить стационарную задачу. Сопоставить аналитическое решение с экспериментом.

План.

1. Результаты экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД.

2. Диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации.

3. Постановка и решение стационарной задачи.

4. Сопоставление аналитического решения с экспериментом.

В восьмидесятые годы прошлого века на ИРТ-МИФИ  выполнялась программа сотрудничества с Францией по исследованию пластических свойств ядерного топлива в радиационных условиях. Эксперименты по исследованию высокотемпературной ползучести в инициативном плане сопровождались регистрацией газов-продуктов деления (ГПД). На образцах технологии DCI, обладающих повышенной пластичностью и низкими значениями выходов ГПД, были получены нетривиальные  результаты. При малых установившихся скоростях деформации ползучести выход ГПД  был ниже стационарного выхода при отсутствии деформации и превышал его при больших скоростях.

Объяснить полученные результаты можно с помощью следующей модели:

- при высоких температурах в эксперименте (1400 К-1700 К) ГПД диффундируют в твердом теле по дефектам кристаллической решётки внутри зерна.

- в результате приложенного механического напряжения возникает направленное движение дефектов, приводящее к пластической деформации материала.

- движение ГПД описывается уравнением диффузионно-конвективного переноса.

- пластическая деформация образца в основном определяется деформацией зерна.

- эмиссия ГПД из зерна полностью определяет выход газа из поликристаллического образца в предположении, что коэффициент зернограничной диффузии значительно больше объёмного коэффициента.

- в поликристаллическом пористом образце при воздействии внешней сжимающей нагрузки на  поверхности зерна возникают зоны с деформацией сжатия (плотный контакт между зернами) и зоны с деформацией растяжения (ослабленный пористостью контакт между зернами), соответственно потоки дефектов направлены из зоны с деформацией сжатия и в зону с деформацией растяжения, в этом случае суммарный поток ГПД с поверхности зерна можно представить в виде:

                                 ,                                           (1)

где Rc  Rp -потоки газа с поверхности зерна при деформациях сжатия и растяжения. S, Sp, k=Sp/S –площадь поверхности зерна, площадь зоны растяжения, доля поверхности растяжения.

Для количественного определения выхода ГПД рассмотрим стационарное диффузионно-конвективное уравнение для полупространства с нулевыми граничными условиями, предполагая, что коэффициент диффузии весьма мал и основное падение концентрации происходит в тонком поверхностном слое  зерна:

      ,                        (2)

где N – концентрация изотопа ,d –коэффициент диффузии ,u- скорость движения дефектов, λ – постоянная распада, b – плотность источников газа.

Решение системы (2) с учётом соотношения (1) можно выразить в следующем виде:

                                 ,                                             (3)

Безразмерная скорость движения дефектов дается выражением:

                                                                                                                          (4)

Выход с поверхности зерна при V=0  равен:          

                                                                                                                  (5)                                  

Соотношение (3) дает возможность определить эффект влияния пластической деформации на выход ГПД:

W <1 при 0 <k < 0.5 и 0<V<V1   ,     W >1  при 0 <k <0.5  и  V>V1 , где

            ;    при     

Для сопоставления экспериментальных результатов с уравнением (3) выразим величину V через параметры, регистрируемые в эксперименте:

- скорость движения дефектов u пропорциональна скорости ползучести:

                                                    u~έL,                                                                        (6)

где έ – скорость ползучести, L – линейный размер зерна.

- относительный выход (отношение выходящего на внешнюю поверхность газа к образующемуся внутри объёма зерна- утечка) при u=0 определяется экспериментально и равен:

                                                   ,                                                                    (7)  

где S, υ -поверхность и объём зерна.

Используя систему уравнений (4,5,6,7) для определения V получим:

                                                                                                             (8)

В уравнении (8) выражение  в скобках порядка единицы.

Сопоставление экспериментальных результатов по выходу  88Kr с уравнением (3) при ползучести  диоксида урана в температурном интервале 1400-1800 К и механическом напряжении на образце от 0 до 40 МПа проведены с использованием стандартной программы Statistica 6, нелинейной её части. Определялся параметр к – доля поверхности  растяжения. На графике  представлены результаты сопоставления при к = 0,06. Полученное значение несколько ниже консервативной оценки [24] по соотношению:

,

где   а- величина порядка единицы, зависит от выбранной геометрии зерна (типа многогранника), ξ- доля пористости сосредоточенная по границам  зерен,  p- пористость.

Если принять а = ξ =1 (консервативная оценка), то для топлива из диоксида урана к = 0,074 - 0,17 при изменении пористости р= 0,02-0,07.

        В основу определения параметров переноса ГПД в диоксиде урана в процессе его облучения в ядерном реакторе положен весьма общий подход - феноменологическое рассмотрение процесса диффузии продуктов деления. Этот принцип изначально предполагает использование математического аппарата в однородной среде с учетом фундаментальных физических законов с последующей опорой на экспериментальные результаты для нахождения физических параметров вещества. Полученные таким образом физические параметры могут быть в последствии использованы для решения более сложных практических задач. Представленные результаты позволяют определить радиационно-стимулированные параметры переноса, существенно отличающиеся от соответствующих аналогов, получаемых вне поля облучения. Эти параметры могут быть использованы в программах расчета твэлов ядерных реакторов и при рассмотрении нестационарных явлений в твэлах.

В основу предложенной модели двухстадийного переноса ГПД включены положительные (с нашей точки зрения) качества предыдущих моделей. Предварительные расчеты показали, что использование  общего решения стационарной задачи двухстадийной диффузии в стандартной программе нелинейной статистики либо не приводит к получению однозначных результатов, либо слишком сложно для стандартной программы из-за большого количества определяемых параметров. Так для решения аналогичной задачи в работах Елмановой в 90-е годы была разработана специальная программа, которая по утверждению автора справлялась с четырьмя параметрами, но требовала дополнительных связей между параметрами, если их было более четырех, при этом расчеты проводились только с одним радиоактивным изотопом.

Представленные для обработки экспериментальные результаты по выходу ГПД из двух исследованных образцов, в зависимости от постоянной распада, весьма близко соответствовали двум частным случаям, вытекающим из аналитической модели. Аналитические решения обладают значительной неопределенностью - это сомножители, каждый из которых должен иметь собственное значение, а их произведение соответствовать экспериментально полученной величине. Любые дополнительные экспериментальные или теоретические результаты для исследуемого материала способны снизить степень неопределенности.

Сопоставление результатов расчёта с экспериментом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12141. Исследование схемы управления электродвигателем постоян-ного тока на тиристерных преобразователях 668 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. Тема: Исследование схемы управления электродвигателем постоянного тока на тиристерных преобразователях. Цель работы: Изучение работы тиристорного преобразователя для электродвигателя постоянного тока с регулируемой частотой враще
12142. Исследование схем автоматического пуска электродвигателя в функции времени 324 KB
  Исследование схем автоматического пуска электродвигателя в функции времени. Цель работы: По принципиальной схеме составить монтажную схему собрать схему на действующем стенде включить в работу и изучить возможные варианты
12143. Снятие и построение нагрузочных диаграмм 477.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4. Тема: Снятие и построение нагрузочных диаграмм. Цель работы: Изучение режимов работы электрических двигателей и получение опытных данных для построения нагрузочных диаграмм и поверка мощности приводного двигателя. План про
12144. Изучение принципиальной схемы управления электроприводом грузового лифта 175 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5. Тема: Изучение принципиальной схемы управления электроприводом грузового лифта. Цель работы: Изучить работу принципиальной схемы управления электроприводом грузового лифта. Краткие теоретические сведения В различных отрасл
12145. Изучение схемы управления электроприводом вентиляционной системы. 374 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6. Тема: Изучение схемы управления электроприводом вентиляционной системы. Цель работы: По принципиальной схеме составить монтажную схему. Собрать ее на действующем стенде включить в работу и изучить все возможные варианты. Вентиляц...
12146. Системы численных вычислений. Основы работы в среде Matlab. 906.42 KB
  Отчет по выполнению лабораторной работы № 26 Системы численных вычислений. Основы работы в среде Matlab. Цель работы: научиться проводить прямые вычисления и создавать Мфайлы в пакете автоматизации математических расчетов MATLAB.
12147. Системы численных вычислений. Основы работы в среде Octave и Scilab 1 MB
  Отчет по выполнению лабораторной работы №27 Системы численных вычислений. Основы работы в среде Octave и Scilab. Цель работы: научиться проводить прямые вычисления в пакетах автоматизации математических расчетов Octave и Scilab....
12149. Моделирование работы оптового склада 419 KB
  Лабораторная работа № 3 Моделирование работы оптового склада Задание Имеется rмалое предприятий каждое из которых выпускает продукцию отличную друг от друга. Есть потребители их m они торгуют в розницу ежедневно закупая товары с оптового склада. Потребит