19952

Результаты экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД

Лекция

Физика

Познакомить слушателей с результатами экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД. Предложить диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации. Поставить и решить стационарную задачу. Сопоставить аналитическое решение с экспериментом.

Русский

2013-08-13

59.44 KB

2 чел.

Конспект занятия 24.

Цель.

Познакомить слушателей с результатами экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД. Предложить диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации. Поставить и решить стационарную задачу. Сопоставить аналитическое решение с экспериментом.

План.

1. Результаты экспериментальных исследований влияния деформации ползучести на выход ГПД.

2. Диффузионно-конвективную модель для описания выхода ГПД при наличии пластической деформации.

3. Постановка и решение стационарной задачи.

4. Сопоставление аналитического решения с экспериментом.

В восьмидесятые годы прошлого века на ИРТ-МИФИ  выполнялась программа сотрудничества с Францией по исследованию пластических свойств ядерного топлива в радиационных условиях. Эксперименты по исследованию высокотемпературной ползучести в инициативном плане сопровождались регистрацией газов-продуктов деления (ГПД). На образцах технологии DCI, обладающих повышенной пластичностью и низкими значениями выходов ГПД, были получены нетривиальные  результаты. При малых установившихся скоростях деформации ползучести выход ГПД  был ниже стационарного выхода при отсутствии деформации и превышал его при больших скоростях.

Объяснить полученные результаты можно с помощью следующей модели:

- при высоких температурах в эксперименте (1400 К-1700 К) ГПД диффундируют в твердом теле по дефектам кристаллической решётки внутри зерна.

- в результате приложенного механического напряжения возникает направленное движение дефектов, приводящее к пластической деформации материала.

- движение ГПД описывается уравнением диффузионно-конвективного переноса.

- пластическая деформация образца в основном определяется деформацией зерна.

- эмиссия ГПД из зерна полностью определяет выход газа из поликристаллического образца в предположении, что коэффициент зернограничной диффузии значительно больше объёмного коэффициента.

- в поликристаллическом пористом образце при воздействии внешней сжимающей нагрузки на  поверхности зерна возникают зоны с деформацией сжатия (плотный контакт между зернами) и зоны с деформацией растяжения (ослабленный пористостью контакт между зернами), соответственно потоки дефектов направлены из зоны с деформацией сжатия и в зону с деформацией растяжения, в этом случае суммарный поток ГПД с поверхности зерна можно представить в виде:

                                 ,                                           (1)

где Rc  Rp -потоки газа с поверхности зерна при деформациях сжатия и растяжения. S, Sp, k=Sp/S –площадь поверхности зерна, площадь зоны растяжения, доля поверхности растяжения.

Для количественного определения выхода ГПД рассмотрим стационарное диффузионно-конвективное уравнение для полупространства с нулевыми граничными условиями, предполагая, что коэффициент диффузии весьма мал и основное падение концентрации происходит в тонком поверхностном слое  зерна:

      ,                        (2)

где N – концентрация изотопа ,d –коэффициент диффузии ,u- скорость движения дефектов, λ – постоянная распада, b – плотность источников газа.

Решение системы (2) с учётом соотношения (1) можно выразить в следующем виде:

                                 ,                                             (3)

Безразмерная скорость движения дефектов дается выражением:

                                                                                                                          (4)

Выход с поверхности зерна при V=0  равен:          

                                                                                                                  (5)                                  

Соотношение (3) дает возможность определить эффект влияния пластической деформации на выход ГПД:

W <1 при 0 <k < 0.5 и 0<V<V1   ,     W >1  при 0 <k <0.5  и  V>V1 , где

            ;    при     

Для сопоставления экспериментальных результатов с уравнением (3) выразим величину V через параметры, регистрируемые в эксперименте:

- скорость движения дефектов u пропорциональна скорости ползучести:

                                                    u~έL,                                                                        (6)

где έ – скорость ползучести, L – линейный размер зерна.

- относительный выход (отношение выходящего на внешнюю поверхность газа к образующемуся внутри объёма зерна- утечка) при u=0 определяется экспериментально и равен:

                                                   ,                                                                    (7)  

где S, υ -поверхность и объём зерна.

Используя систему уравнений (4,5,6,7) для определения V получим:

                                                                                                             (8)

В уравнении (8) выражение  в скобках порядка единицы.

Сопоставление экспериментальных результатов по выходу  88Kr с уравнением (3) при ползучести  диоксида урана в температурном интервале 1400-1800 К и механическом напряжении на образце от 0 до 40 МПа проведены с использованием стандартной программы Statistica 6, нелинейной её части. Определялся параметр к – доля поверхности  растяжения. На графике  представлены результаты сопоставления при к = 0,06. Полученное значение несколько ниже консервативной оценки [24] по соотношению:

,

где   а- величина порядка единицы, зависит от выбранной геометрии зерна (типа многогранника), ξ- доля пористости сосредоточенная по границам  зерен,  p- пористость.

Если принять а = ξ =1 (консервативная оценка), то для топлива из диоксида урана к = 0,074 - 0,17 при изменении пористости р= 0,02-0,07.

        В основу определения параметров переноса ГПД в диоксиде урана в процессе его облучения в ядерном реакторе положен весьма общий подход - феноменологическое рассмотрение процесса диффузии продуктов деления. Этот принцип изначально предполагает использование математического аппарата в однородной среде с учетом фундаментальных физических законов с последующей опорой на экспериментальные результаты для нахождения физических параметров вещества. Полученные таким образом физические параметры могут быть в последствии использованы для решения более сложных практических задач. Представленные результаты позволяют определить радиационно-стимулированные параметры переноса, существенно отличающиеся от соответствующих аналогов, получаемых вне поля облучения. Эти параметры могут быть использованы в программах расчета твэлов ядерных реакторов и при рассмотрении нестационарных явлений в твэлах.

В основу предложенной модели двухстадийного переноса ГПД включены положительные (с нашей точки зрения) качества предыдущих моделей. Предварительные расчеты показали, что использование  общего решения стационарной задачи двухстадийной диффузии в стандартной программе нелинейной статистики либо не приводит к получению однозначных результатов, либо слишком сложно для стандартной программы из-за большого количества определяемых параметров. Так для решения аналогичной задачи в работах Елмановой в 90-е годы была разработана специальная программа, которая по утверждению автора справлялась с четырьмя параметрами, но требовала дополнительных связей между параметрами, если их было более четырех, при этом расчеты проводились только с одним радиоактивным изотопом.

Представленные для обработки экспериментальные результаты по выходу ГПД из двух исследованных образцов, в зависимости от постоянной распада, весьма близко соответствовали двум частным случаям, вытекающим из аналитической модели. Аналитические решения обладают значительной неопределенностью - это сомножители, каждый из которых должен иметь собственное значение, а их произведение соответствовать экспериментально полученной величине. Любые дополнительные экспериментальные или теоретические результаты для исследуемого материала способны снизить степень неопределенности.

Сопоставление результатов расчёта с экспериментом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25225. Поняття духу в філософії (Гегель, Шелер, Бердяєв). Цілераціональна і цінніснораціональна дія 30.5 KB
  Поняття духу в філософії Гегель Шелер Бердяєв. Цілераціональна і цінніснораціональна дія Поняття духу є центральним у філософії Гегеля. Сутність духу в самосвідомості самопізнання. Першопричина Абсолютний Дух Абсолютна ідея діяльність абсолютної ідеї мислення ціль самопізнання Протиставлення: Душа Дух звязок через мислення Душа має здатність сходження на рівень Духу 3 стадії розвитку Духу: субєктивний індивід дух замкнений в собі відособлений від зовнішнього світу антропологія феноменологія психологія практичний...
25226. Субстанціальстська інтерпретація природи людини 21.5 KB
  Спіноза визначав протяжність і мислення атрибутами єдиної С. найважливішою логік категорією апріорною формою мислення яка здійснює синтез явищ даних у досвіді. як істотний ступінь у розвитку ідеї основа всякого справжнього розвитку начало наук мислення що повинне виявляти диференціацію єдиного у багатоманітне.
25227. Поняття волі у філософії Шопенгауера та Нацше 23 KB
  Воля є центром мотивації свідомості внутрішньою сутністю людини. Саме воля спонукає нас до дії і весь світ у рух. Воля не має основи не підкоряється закону достатньої підстави а існує сама собою і для себе. Воля проявляється як обєктивна як природа включаючи і людське тіло так і субєктивно як свідома воля.
25228. Шеллінг “Філософія мистецтва”: поняття мистецтва 34.5 KB
  Шеллінг €œФілософія мистецтва€: поняття мистецтва €œФілософія мистецтва€ уособлює цілий етап в розвитку естетичної думку від Канта до Гегеля Основний вплив: Кант Шиллєр Фіхте. він конструює ідеальну модель світу мистецтва. Шеллінг намагається визначити місце мистецтва в універсумі і тим самим зясувати його внутрішню необхідність і метафізичний смисл. Краса проявляється там де особливе реальне в такій мірі відповідає своєму поняттю що воно поняття як нескінчене вступає в кінцеве в усій своїй особливості так що реальне...
25229. Критерії вибору теорії (Поппер, Кун, Фейрабенд) 33 KB
  Поппер видiляє декiлька видiв змiсту теорiй. Перш за все згiдно критерiя демаркацiї усяка наукова теорiя має емпiричний змiст сукупнiсть тих базисних речень котрi вона забороняє. Iнакше кажучи емпiричний змiст теорiї дорiвнює класовi її потенцiйних фальсифiкаторiв. Логiчним змiстом деякого твердження чи теорiї Т символiчно CtT Поппер називає клас всiх логiчних наслiдкiв Т.
25230. Суть Сократових тез “Пізнай самого себе” і ”Я знаю лише те, що Я нічого не знаю” 25 KB
  Характерним для класики стає пізнання чуттєвого космосу в якості обєкту. Відкриває метод отримання істинного знання шляхом відкриття у загальному сутнісного змісту одиничного що дозволяє керуватись у пошуках істини добра і краси. На відміну від софістів які вважали себе справжніми вчителями мудрості Сократ критично ставився до власного знання: €œя знаю тільки що я нічого не знаю€ методологічний сумнів головний зміст якого полягає в тому що отримати знання людина може лише власними духовнодушевними зусиллями не очікуючи його...
25231. Платон про ідеї як „досконалі речі” 28 KB
  Платон про ідеї як досконалі речі€ Оригінальне вчення про ідеї. Ідеї вічні незмінні безвідносні вони не залежать від умов простору і часу. По відношенню до чуттєвих речей ідеї одночасно є їх причинами і тими зразками за якими були створені ці речи. Водночас ідеї є метою до якої прагнуть істоти чуттєвого світу.
25232. Еллінізм: відкриття духовної реальності (Сенека, Епіктет) 29.5 KB
  Саме тут вперше на основі причасності всіх людей логосу формується ідея спільного братства на місце ідеалу національної держави приходить космополітизм. Нехай з середини ти будеш інший у всьому а ззовні ми не повинні відрізнятись від людей.€ Перше що обіцяє дати філософія це вміння жити серед людей. Епіктет проповідував близькі до християнства ідеї про різку відмінність Духа від тіла про братську любов до всіх людей про необхідність постійного звернення людини до бога.
25233. Епікуреїзм: таємниця «паренклізісу» (самочинне відхилення атомів від лінії необхідності) 22.5 KB
  грекоримський епікуреїзм середній Сад епікуреїзм у Римі пізній Сад.