2005

Ультразвукове дослідження стисливості кремній–органічних з’єднань

Дипломная

Физика

встановлення характеру особливостей температурної залежності реологічних та акустичних властивостей кремнійорганічних сполук вздовж кривої рівноваги, виявлення і з’ясування молекулярних та флуктуаційних механізмів релаксаційних процесів, що мають місце у досліджуваній системі вздовж кривої рівноваги.

Украинкский

2014-11-15

6.36 MB

41 чел.

Ультразвукове дослідження стисливості кремній – органічних з’єднань


Ультразвукове дослідження стисливості кремній – органічних з’єднань

Зміст 

ВСТУП……………………………………………………………………..………4

РОЗДІЛ І. В’ЯЗКІСТЬ І РЕОЛОГІЯ. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ………….………6

  1.  Теорія Бачинського………………………………………………...14
  2.  Теорія Френкеля……………………………………………………16
  3.  Теорія Андраде……………………………………………………..17
  4.  Теорія вільного обєму……………………………………………..18

РОЗДІЛ ІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ УСТАНОВКИ І ТЕОРІЯ ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДІВ………………………………………………………………………..21

2.1. Метод Стокса…………………………………………………………26

2.2. Метод Пуазейля……………………………………………………28

2.3. Капілярний метод дослідження в’язкості…………………………..30

2.4. Визначення густини пікнометричним способом…………………..32

РОЗДІЛ ІІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ГУСТИНИ, В’ЯЗКОСТІ І ШВИДКОСТІ ПОШИРЕННЯ ЗВУКУ……………....36

3.1. Об’єкт дослідження………………………………………………….36

3.2. Результати вимірювання густини і кінематичної в’язкості     

ПМС-400………………...……………………………………………...39

3.3. Результати дослідження швидкості і температурну залежність коефіцієнта пружності…………..…...………………………………...42

ВИСНОВКИ……………………………………………………………………...45

РЕЗЮМЕ…………………………………………………………………………46

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………………….47

ВСТУП

Актуальність теми: основне завдання молекулярної теорії рідини полягає у встановленні зв’язку між властивостями рідких систем та їх будовою, виявлення молекулярних механізмів та нерівноважних процесів, що протікають у результаті теплового руху. Експериментальні і теоретичні дослідження органічних рідин вздовж кривої рівноваги продовжують залишатися одними із актуальних задач фізики конденсованого стану речовини.

Результати вимірювань фізичних властивостей рідинних систем вздовж кривої рівноваги знаходять своє практичне застосування і продовжують залишатись об’єктом систематичних подальших фундаментальних досліджень, як експериментальних, так і теоретичних.

На даний час ці дослідження досягли значних успіхів завдяки розвитку сучасної флуктуаційної теорії фазових переходів, а також використанню різноманітних сучасних експериментальних методів. Одержані різноманітні рівняння стану рідин як поблизу критичної точки, так і в широкому околі термодинамічних параметрів. Але ці успіхи найчастіше стосуються вивчення рівноважних властивостей рідинних систем.

Експериментальних і теоретичних досліджень рівноважних властивостей рідинних систем, особливо з використанням акустичних методів у широкому діапазоні частот, недостатньо. У той же час методи акустичної спектроскопії дозволяють зареєструвати в системах динамічні процеси в дуже широкому інтервалі частот із характерними часами 1  1 с. Це дозволяє при досліджені рідинних систем простежити одночасно процеси, пов’язані із флуктуаційними та молекулярними механізмами. Саме це і зумовлює актуальність проведення експериментальних та теоретичних досліджень рівноважних властивостей органічних рідин за допомогою методів експериментальної спектроскопії у широкому діапазоні температур, тисків і частот.

Мета роботи: встановлення характеру особливостей температурної залежності реологічних та акустичних властивостей кремнійорганічних сполук вздовж кривої рівноваги, виявлення і з’ясування молекулярних та флуктуаційних механізмів релаксаційних процесів, що мають місце у досліджуваній системі вздовж кривої рівноваги.

Для реалізації цієї мети поставлено такі завдання: експериментально дослідити температурну залежність реологічних та акустичних властивостей кремнійорганічних сполук; дослідити коефіцієнт зсувної в’язкості та температурну залежність швидкості поширення звуку; дослідити зв'язок між будовою молекули рідини і кінетичними властивостями рідини.

Предметом дослідження є реологічні і акустичні властивості.

Об’єктом дослідження є виявлення температурної залежності релаксаційних процесів, характер між молекулярною взаємодією та механізмом в’язкої течії.

Методи дослідження: пікнометрія, віскозиметрія, акустична спектроскопія.

Вивчення природи рідкого стану речовини є однією з найбільш актуальних проблем сучасної молекулярної фізики. Велику роль у вивчені фізичних властивостей і станів рідин відіграють експериментальні методи.

 

РОЗДІЛ І. В’ЯЗКІСТЬ І РЕОЛОГІЯ. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ.

В’язкість

В'язкість або внутрішнє тертя  — властивість рідких речовин (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої. Одиниця вимірювання динамічного коефіцієнта в'язкості — Пуаз.

Природа в'язкості

В’язкість рідин – це результат взаємодії внутрішньомолекулярних силових полів, що перешкоджають відносному рухові двох шарів рідини. Отже для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більша потрібна сила зсуву. При відносному зсуві шарів у газовому середовищі, в результаті перенесення молекулами газу кількості руху під час їх переходу з шару в шар, виникає дотична сила між шарами, що протидіє проковзуванню останніх.

Таким чином, внутрішнє тертя в рідині, на відміну від газів, зумовлене не обміном молекул, а їх взаємним притяганням. Доказом цього є те, що із збільшенням температури, як відомо, обмін молекул зростає і тертя в газах зростає, а в рідинах спадає у зв'язку із послабленням міжмолекулярного притягання.

В'язкість твердих тіл має низку специфічних особливостей і зазвичай розглядається окремо.

Згідно із законом Ньютона для внутрішнього тертя в'язкість характеризується коефіцієнтом пропорційності η між напруженням зсуву T і градієнтом швидкості руху шарів  у перпендикулярному до деформації зсуву напрямку (поверхні шарів):

T=η (1).

Коефіцієнт η називають динамічний коефіцієнт в’язкості або абсолютною в'язкістю. Одиниця вимірювання динамічного коефіцієнта в'язкості  — Паc, Пуаз (0,1Па·с).

Кількісно динамічний коефіцієнт в'язкості дорівнює силі F, яку треба прикласти до одиниці площі зсувної поверхні шару S, щоб підтримати в цьому шарі ламінарну течію із сталою одиничною швидкістю відносного зсуву.

Типи в'язкості

Закон Ньютона для в'язкості, наведений вище, є класичною моделлю в'язкості. Це не основний закон природи, а наближення, що має місце для деяких матеріалів і не підтверджується для інших. Неньютонівські рідини мають значно складніший зв'язок між напруженням зсуву і градієнтом швидкості, ніж проста лінійність. Тому, для різних видів рідин застосовують різні моделі в'язкості:

  •  Ньютонівська рідина: рідина, така як вода і більшість газів, що має стале значення динамічної в'язкості.
  •  Дилатантна рідина: рідина, в'язкість якої із зростанням градієнту швидкості зростає (глиняні суспензії, солодкі суміші, гідрозоль кукурудзяного крохмалю, системи пісок/вода).
  •  Псевдопластик: рідина, в'язкість якої із зростанням градієнту швидкості зменшується (фарби, емульсії, деякі суспензії).
  •  Тиксотропна рідина: рідина, в'язкість якої з перебігом часу зменшується (водоносні ґрунти (пливуни), біологічні структури, різні технічні матеріали).
  •  Реопексна рідина: рідина, в'язкість якої з перебігом часу зростає (гіпсові пасти, суспензії оксиду ванадію, бетоніти та окремі види принтерного чорнила).
  •  Бінгамівський пластик: модель Бінгама схожа до моделі сухого тертя. В статичних умовах рідина веде себе як твердий матеріал, а при силовому впливі починає текти..
  •  Магнітореологічна рідина це тип "смарт-рідини", яка, при впливі магнітного поля значно збільшує свою умовну в'язкість і набуває властивостей в'язко-пружного твердого тіла.

Реологія

Реоло́гія (від грец. ρέω — течу і λογος вчення) (рос. реология, англ. rheology, нім. Rheologie f) — наука про текучість і деформацію суцільних середовищ (наприклад, звичайних в'язких рідин і рідин аномальної в'язкості, гірських порід, суспензій, гідросумішей тощо).

Термін «реологія» ввів американський учений Юджин Бінгам, якому належать важливі дослідження реологій рідин і дисперсних систем. Офіційно термін «реологія» прийнятий на 3-му симпозіумі по пластичності (1929, США), однак, окремі положення реології як науки були встановлені задовго до цього.

Наукові основи реології

В основі реології лежать основні закони гідромеханіки та теорії пружності і пластичності (у т. ч. закон Ньютона для в'язкого тертя у рідинах, рівняння Нав'є-Стокса для руху нестисливої в'язкої рідини, закон Гука про опір деформуванню пружного тіла та ін.).

Реологія може розглядатися як частина механіки суцільних середовищ. Основне завдання реології — встановити залежність між механічними напруженнями, що виникають у тілі, і викликаними ними деформаціями та їх змінами в часі. За припущень про однорідність та суцільність матеріалу вирішують крайові задачі деформування та плину твердих і рідких тіл. Основна увага звертається на складну реологічну поведінку речовини (наприклад, коли одночасно виявляються властивості в'язкості і пружності або в'язкості та пластичності і т.д.).

Реологія охоплює коло питань, що знаходяться у проміжку між питаннями, які розглядає теорія пружності ідеально пружних тіл і питаннями механіки ньютонівських рідин і до яких відносяться задачі, пов'язані з деформацією і потоками реальних матеріалів, що зустрічаються на практиці — від розплавів металів до сильно розріджених рідин — таких, як, наприклад, піна. У таблиці 1 показано зв'язок між розділами класичної механіки та реологією рідин:

Таблиця 1

Механіка суцільних середовищ: вивчення поведінки суцільних середовищ

Механіка деформівного твердого тіла: вивчення поведінки твердих тіл в умовах навантажень.

Теорія пружності: описує матеріали, котрі відновлюють свою форму після припинення силового впливу на них.

Механіка руйнування: описує закономірності зародження і розвитку неоднорідностей і дефектів структури матеріалу типу тріщин, дислокацій, пор, включень і т.п. при статичних і динамічних навантаженнях.

Теорія пластичності: описує матеріали (тіла) що набувають незворотної деформації після прикладання до них силових впливів.

Реологія: дослідження матеріалів, що характеризуються одночасно властивостями твердих тіл і рідин.

Механіка рідин та газів: дослідження поведінки суцільних середовищ (рідин та газів), що набувають форми посудини, у якій вони знаходяться.

Неньютонівські рідини

Ньютонівські рідини

 

Реологічні моделі

Напружено-деформований стан тіла в загальному випадку є тривимірним і описати його властивості з використанням простих моделей нереально. Однак у тих окремих випадках, коли деформування одновісне, якісно поведінку матеріалу наочно і просто можна змоделювати найпростішими структурними елементами. Реологічними моделями користуються також при вивченні механічних властивостей полімерів, внутрішнього тертя в твердих тілах і інших властивостей реальних тіл.

При описі реологічної поведінки матеріалів користуються механічними моделями, для яких записують диференціальні чи інтегральні рівняння, куди входять різні комбінації пружних, в'язких та пластичних характеристик. Основними є три елементи:

  •  пружний (гвинтова пружина) — пружне тіло Гука (H);
  •  в'язкий (гідравлічний амортизатор) — в'язка рідина Ньютона (N);
  •  пластичний (пластинка із сухим тертям на фрикційній підкладці) — жорсткопластичне тіло Сен-Венана (StV).

Закони деформування (зв'язок між механічним напруженням σ і відносною деформацією ε записуються лінійними рівняннями:

Н:ϭ = Еϵ   — закон Гука;

N:ϭ = η — закон Ньютона для внутрішнього тертя;

StV:ϭ =  sgn   =  — модель границі текучості,

де: E — модуль Юнга; η динамічна в'язкість; — границя текучості.

                                                                                                                                                                                                     

Пружне тіло Гука       Вязке тіло Ньютона     Тіло сухого тертя Сен-Венана 

Мал.1

Крім того, співвідношення між напруженням і деформацією можна брати нелінійними.

З трьох основних елементів можна створювати комбінації з їх послідовним і паралельним сполученням. При послідовному сполученні двох елементів σ = σ1 = σ2, ε = ε1 + ε2. Для паралельного сполучення σ = σ1 + σ2, ε = ε1 = ε2.

До найвідоміших моделей слід віднести наступні:

  •  модель Кельвіна-Фойгта — модель твердого тіла, напруження у якому залежать від швидкості деформування;
  •  модель Максвелла — модель твердого тіла з властивостями текучості при довільному сталому навантаженні;
  •  модель Зінера (модель стандартного лінійного тіла) — реологічна модель лінійного в'язкопружного тіла, що складається з двох пружних елементів та в'язкого елемента, що узагальнює характеристики моделей Кельвіна-Фойгта та Максвелла;
  •  модель Прандтля — модель твердого тіла з пружними властивостями до певної межі навантаження, перевищення якої приводить до необмеженої миттєвої деформації;
  •  модель Бінгама — модель матеріалу властивості текучості якого проявляються після досягнення певної межі навантаження а опір деформуванню залежить від швидкості деформації.

                                                                                  

      Модель                            Модель                 Модель                     Модель

Кельвіна-Фойгта               Максвелла          Прандтля                  Бінгама 

Мал.2

Перелічені класичні моделі відбивають властивості матеріалів лише у певному наближенні, для повнішого охоплення властивостей будують моделі значно складнішої структури.

Прикладне значення

З проблемами реології доводиться зустрічатися при розробці технологій різних виробничих процесів, при проектних роботах і конструкторських розрахунках для врахування поведінки різних матеріалів (особливо при високих температурах): полімерів, композиційних матеріалів, бетонів, силікатів, харчових продуктів та ін.

Методи реології стали застосовуватися для цілей оперативного керування технологічними процесами. При цьому здійснюється безперервне або періодичне визначення однієї чи декількох реологічних властивостей сировини і (або) продукту за заданою програмою і з використанням зворотного зв'язку проводиться коригування до заданих меж параметрів сировини, процесу чи дозування вхідних інгредієнтів.

Методи реології використовують у металургійному та полімерному виробництві, гірничій справі, при гідравлічному транспортуванні та ін. галузях.

Експериментальна реологія

Експериментальна реологія (реометрія) визначає реологічні властивості речовин за допомогою спеціальних приладів і випробувальних машин. Мікрореологія досліджує деформації і течію в мікрооб'ємах, наприклад в об'ємах, сумірних з розмірами часток дисперсної фази в дисперсних системах або з розмірами атомів і молекул. Біореологія вивчає плин різноманітних біологічних рідин (наприклад, крові), деформації різних тканин (м'язів, кісток, кровоносних судин) організму. Вивчення взаємодії потоків з електричним та магнітним полями, що можуть впливати на потоки як активно, так і опосередковано шляхом Зміни реологічних властивостей речовин, становить предмет електрореології і магнітореології.

  1.  Теорія  Бачинського.

В рідинах механізм внутрішнього тертя є дещо іншим. На різницю між явищем внутрішнього тертя в газах і в рідинах уперше звернув увагу О. Й. Бачинський, який вказав на те, що в газах коефіцієнт внутрішнього тертя може не залежати від густини лише доти, доки густина ще не є такою великою, щоб сили взаємодії між молекулами могли впливати на їх переміщення. Але в дуже густих газах, і тим більше в рідинах, відстані між молекулами вже є такими малими, що міжмолекулярні сили не можуть не протидіяти переміщенню молекул рідини зовнішньою силою. І ця протидія повинна бути тим більшою, чим ближче розташовані молекули одна до одної, тобто чим більшою є густина речовини. Через те, що молекули рідини більшу частину часу знаходяться біля положень рівноваги, маса рідини захоплює сусідні шари в основному за рахунок сил зчеплення. З підвищенням температури текучість рідини зростає, а в’язкість зменшується. При нагріванні рідина розширюється і збільшується їївільний об’ємV-b (де b „граничний об’єм, який є близьким до сталої в рівнянні Ван дер Ваальса, яка характеризує недоступну для молекул частку повного об’єму системи V). Враховуючи це, О. І. Бачинський запропонував в 1912 р. дуже просту формулу, яка описує залежність в’язкості рідини від температури:

(2),

де B  константа, різна для різних рідин.

Бачинський знайшов, що для багатьох рідин b дорівнює близько 0,3 від критичного об’єму .

Із роботи Бачинського випливає, що чим більший питомий об’єм рідини, тим меншою буде в’язкість. Але з підвищенням температури питомий об’єм зростає, в наслідок чого в’язкість буде зменшуватись. Отже, як бачимо, формула Бачинського повністю відповідає експериментові.

Аналіз роботи Бачинського приводить до висновку, що V не може бути меншим від b, тобто b являє собою не що інше, як граничний об’єм рідини. Отже, різниця V - b - вільний об’єм. Згідно з Бачинським, b - це деяка проміжна величина між питомим об’ємом рідини і твердого тіла при температурі тверднення, тобто  > b > .

Тепер рівняння О.І. Бачинського вже добре обґрунтовано. Його теоретичному обґрунтуванню присвячено багато праць, серед яких назвемо роботи О.С. Предводителєва.

  1.  Теорія  Френкеля.

У 1925 році Френкель розвинув свою молекулярно-кінетичну теорію в’язкості рідин. Більш ранні спроби пояснення в’язкості рідин виходили із загальноприйнятої на той час аналогії між рідким і газоподібним станом і зводили походження в’язкості до одного і того ж механізму перенесення кількості руху при змішуванні частинок. У випадку газів цей механізм виправдовується тим, що більшу частину часу частинки рухаються прямолінійно і рівномірно, так що кількість руху кожної з них залишається сталою. За таких умов ліквідацію відмінності у макроскопічному русі сусідніх шарів (чи елементів обєму) можна трактувати як результат змішування молекул з різними додатковими (макроскопічними) швидкостями.

Запишемо формулу

η = А = А, (3)

де А і В - деякі сталі, Т - термодинамічна температура, R - універсальна газова стала,  - стала Больцмана

B = ,  - число Авогадро.

Ця формула, як і розвиток теорії в’язкості рідин, пов’язані з роботами Арреніуса, який вперше і запропонував для опису температурної залежності в’язкості схожий емпіричний вираз. Хоча, варто зазначити, що у своїх працях Арреніус привів більш загальну формулу

η= A (4),

де K - деяка стала.

У 1925 р. Я.І. Френкель на основі молекулярно-кінетичних уявлень пропонує об’єднати такі, здавалося б, на перший погляд взаємовиключні властивості тіл, як текучість і твердість. На основі цих уявлень Френкель теоретично отримує і формулу Арреніуса. Результати його роботи детально представлені в монографіїКінетична теорія рідин, яка вперше вийшла у 1945 р. Практично одночасно аналогічні роботи з’явилися і за кордоном, найбільш детально розробленою можна вважати теорію Ейрінга, названу нимТеорією абсолютних швидкостей реакції (1946). Теорія рідин Френкеля відразу отримала велику популярність і визнання і значною мірою стимулювала розвиток фізики рідин (конденсованого стану).

Трактувати в’язкість рідини як результат переносу у ній кількості руху є абсолютно безглуздим, бо кількість руху кожної окремої частинки не є сталою навіть приблизно, як у випадку газів, але швидко коливається у зв’язку з коливаннями частинки навколо положення рівноваги. За таких умов можна виходити безпосередньо із рухливості окремих частинок, тобто середньої швидкості, яка набувається будь-якою з них відносно оточуючих, коли на неї діє сила, що дорівнює одиниці, у той час як оточуючі частинки не відчувають дії якихось зовнішніх сил. Очевидно, що текучість рідини, вимірювана величиною, оберненою до коефіцієнта в’язкості, повинна бути пропорційна рухливості частинок, що її утворюють. А так як остання, згідно з співвідношенням Ейнштейна, в свою чергу пропорційна до коефіцієнта дифузії, звідки слідує, що в’язкість рідин у твердоподібному стані (тобто поблизу температури тверднення), на противагу в’язкості газів, повинна бути не прямо пропорційна до коефіцієнта дифузії, а навпаки, обернено пропорційна до нього. Цією обставиною відразу ж пояснюється той факт, що з підвищенням температури в’язкість рідин зменшується. Так як коефіцієнт дифузії (самодифузії) рідин пропорційний до виразу  , то цим же виразом повинна визначатися і текучість рідин. Іншими словами, їх в’язкість, як функція температури, повинна визначатися формулою вигляду

η = A (5),

де коефіцієнт A можна вважати приблизно сталим.

  1.  Теорія Андраде.

У деяких джерелах формулу η = А = А називають формулою Андраде. Андраде припускав, що передача руху від шару до шару рідини, що тече, здійснюється не шляхом перестрибування молекул, як у газів, а внаслідок тимчасового з’єднання їх на межі шарів. У кінцевому вигляді формула Андраде може бути записана у вигляді

η =  A(6)

або

η = A (7),

де А - стала, пропорційна до частоти коливань молекул;

- питомий об’єм;

ρ = - густина.

Взаємодія між молекулами окремих шарів здійснюється тільки з допомогою нормальних сил між ними; сили, тангенціальні до поверхонь агрегатів, відсутні.

Сама передача кількості руху може відбуватися тільки при сприятливій ситуації оточуючих частинок, тобто при певних значеннях їх потенційної енергії.

  1.  Теорія вільного об’єму.

Серед кінетичних теорій склування, заснованих на введенні єдиного внутрішнього параметра ξ, однією з найбільш розроблених і відомих є теорія вільного об'єму.

Передбачається, що кінетична поведінка системи визначається флуктуаціонним вільним об'ємом. Загальний вид формули для кінетичних коефіцієнтів:

 (8),

де Sa і Еа - ентропія і енергія активації процесів релаксації або в'язкої течії.
В загальному випадку вираз для  , у відповідності з теорією вільного об'єму має вигляд:

  (9),

де f = Vf / Vd - частка флуктационного вільного об'єму.
 Якщо виділити в f член, що залежить тільки від температури, і нерівноважний член, то одержимо:

 (10),

де Δ = (βж - βтв) - різниця ТКОР для переохолодженої рідини і скла при Тс.

Тоді на підставі:

 (11)

 можна отримати рішення релаксаційного рівняння типу у вигляді:

 (12)

де

 (13)

Залежність (12), що описує ізотермічну релаксацію обсягу, відрізняється від відповідних рівнянь теорії фіктивної температури і теорії Готліба - Птіцина членом

 (14).

Наявність цього члена робить формулу (5) більш точної ніж :

 (15),

при великих відхиленнях системи від рівноваги. Таким чином, теорія вільного об'єму задовільно описує нелінійність і асиметрію релаксації вільного об'єму системи в області примусу, але, як і всі інші однопараметричні теорії, не в змозі описати залежність об'єму полімеру від температурно-часової передісторії.

РОЗДІЛ ІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ УСТАНОВКИ І ТЕОРІЯ ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДІВ.

Більшість науковихдосліджень пов'язаних з експериментом. Він проводиться у лабораторіях, на виробництві, на дослідних полях та ділянках, в клініках і т.д.

 Експеримент може бути фізичним, психологічним або модельним. Він може безпосередньо проводитись на об'єкті або на його моделі. Модель зазвичай відрізняється від об'єкта маштабом, а іноді природою.

 Якщо модель досить точно описує об'єкт, то експеримент на об'єкті може бути замінений експериментом на моделі. Останнім часом поряд з фізичними моделями все більшого поширення набувають абстрактні математичні моделі.

 Експеримент займає центральне місце в науці. Однак виникає питання, наскільки ефективно він використовується. Наукові дослідження організовуються і проводяться настільки хаотично, що їх коефіцієнт корисної дії може бути оцінений величиною порядку 2%. для того щоб підвищити ефективність досліджень, потрібно щось зовсім нове. Одним з можливих шляхів є застосування математичних методів, побудова математичної теорії планування експерименту.

 Планування експерименту це процедура вибору числа та цмов проведення дослідів, необхідних і достатніх для вирішення поставленого завдання з необхідною точністю.

 При цьому істотно наступне:

  •  прагнення до мінімілізації загального числа дослідів;
  •  одночасне варіювання всіма змінними, які визначають процес, за спеціальними правилами — алгоритмами;
  •  використання математичного апарату, формалізує багато дій експериментатора;
  •  вибір чіткої стратегії, що дозволяє приймати обгрунтовані рішення після кожної серії експериментів.

 Пошук оптимальних умов є однією з найбільш поширених науково-технічних завдань. Вони виникають в той момент, коли встановлена можливість проведення процесу і необхідно знайти найкращі (оптимальні в деякому розумінні) умови його реалізації.

 Слід підкреслити, що завжди необхідно чітко формулювати, в якому сенсі умови повинні бути оптимальними. Цим визначається вибір мети дослідження. Точне формулювання мети значною мірою визначає успіх досліджеггя.

 Планування експериментального експерименту  це метод вибору кількості та умов проведення дослідів, мінімально необхідних для відшукування оптимальних умов, тобто для вирішення поставленого завдання.

 При цьому передбачається побудова фізичної моделі процесу на підставі ретельного вичення механізму явищ (наприклад, кінетики, гідродинаміки), що дозволяє отримати матиматичну модель об'єкта у вигляді системи диференціальних рівнянь.

 Результати експерименту використовуються для отримання матиматичної моделі об'єкта дослідженя, яка являє собою рівняння, що зв'язує параметр оптимізації та фактори. Таке рівняння називається функцією відгуку.

 Отже, щоб виробляти експеримент в найбільш короткий термін з найменими витратами, отримуючи при цьому достовірну інформацію, необхідно планування. Цого можна досягти, дотримуючись при плануванні певних правил, які враховують імовірнісний характер результатів вимірювань і наявність зовнішніх перешкод, що впливають на досліджуваний об'єкт.

 При плануванні всі фактори, що визначають процес, змінюються одночасно за спеціальними правилами, а результати експерименту представляються у вигляді матиматичної моделі, що володіє деякими статистичними властивостями.

 Виділяють наступні етапи планування:

  •  збір та аналіз інформації;
  •  вибір вхідних і вихідних змінних, обслатсі експериментування (зміни змінних);
  •  вибір матиматичної моделі, за допомогою якої будуть представлятися експериментальні дані;
  •  вибір критерію оптимальності та плану експерименту;
  •  визначення методу аналізу даних;
  •  проведення експерименту;
  •  перевірка статистичних передумов для отримання експериментальних даних;
  •  обробка результатів;
  •  інтерпритація та рекомендації.

 В процесі огляду і аналізу інформації встановлюють і аналізують відомі дані по досліджуваному об'єкті: які фактори і як впливають на його стан, можливі межі зміни цих факторів, їх взаємозв'язок та ін.

 Фактори можуть бути — кількісними і якісними. Рівням кількісних факторів відповідає числова шкала (температура, тиск і т.п.). якісні фактори — каталізатори, конструкції апаратів і т.п.

 Вихідні змінні реакції (відгуки) на вплив вхідних параметрів. Можуть бути економічними (витрата енергії, прибуток тощо), технологічними (стабільність горіння дуги, надійність і т.п.) і т.д.

Метрологічне забезпечення експерименту

 вимірювання — процес знаходження якої фізичної величини дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів. Це процес порівняння величини чого-небудь з відомою величиною, прийнятої за одиницю (еталон). 

Вимірювання є основною складовою частиною будь-якого експерименту. Від їх старанності залежить результат експерименту.

 Точність вимірювання це ступінь наближення вимірювання до дійсного значення вимірюваної величини.

 Похибка вимірювання це алгебраїчна різниця між дійсним значенням вимірюваної величини і отриманим при вимірюванні.

 Похибки при вимірюванні виникають унаслідок ряду причин: недосконалість методів і засобів вимірювань, недосконалість ретельного проведення досліду, впливу різних зовнішніх факторів, суб'єктивних особливовстей експериментатора та ін. Похибки бувають систематичними і випадковими.

 Систематичні такі похибки вимірювань, які при повторних дослідах залишаються постійними (або змінюються за відомим законом). Якщо чисельність значення цих похибок відомі, їх можна враховувати під час повторних вимірювань.

 Випадкові виникають чисто випадково при повторному вимірюванні. Їх не можна враховувати і виключити.

Засоби вимірів

 Засоби вимірювань сукупність технічних засобів, що використовуються при вимірюваннях і мають нормовані метрологічні характеристики. Вимірювальні засоби діляться на зразкові і технічні.

 Зразкові є еталонами і призначені для перевірки технічних (робочих) засобів.

 Вимірювані прилади характеризуються величиною похибки і точності, стабільності вимірювань і чутливістю.

 Похибка одна з найважливіших характеристик приладу. Розрізняють абсолютну і відносну похибку.

 Точність основна характеристика приладу. Характеризується сумарною похибкою. В залежності від допустимої похибки прилади діляться на класи. Часто клас точності позначають допустимою похибкою 4%.

Обробка результатів експерименту 

 На початку результати вимірювань зводять у таблиці, ретельно вивчають сумнівні дані, встановлюють причини їх різкиої відмінності від статистичного ряду спостережень, від середніх величин.

 При аналізі величин необхідно встановити точність, з якою потрібно проводити обробку дослідних даних. Точність обробки не повинна бути вище точності вимірювань.

Графічне зображення результатів

 При обробці результатів вимірювань широко використовують методи графічного зображення, які дають більш наочне уявлення про результати експерименту, ніж табличні дані. Для графічного зображення використовують зазвичай прямокутну систему координат.

 Якщо при побудові графіка з'являються точки (одна — дві), які різко відділяються від плавної кривої, то необхідно проаналізвувати причину цього відхилення (груба помилка вимірювання або природний хід процесу), а також повторити вимірювання в діапазоні різкого відхилення точки. Повторні вимірювання підтвердять чи відкинути (в разі грубої помилки) наявність зазначеного відхилення. Якщо вимірювана величина є функцією двох змінних параметрів, то в одних координатах можна побудувати декілька графіків змінних параметрів, то в одних координатах можна побудувати декілька графіків, розбивши діапазон зміни одного з параметрів на кілька відрізків.

 При побудові графіків велике значення має вибів масштабу. Масштаб по координатних осях зазвичай застосовують різний, шо дозволяє уникнути занадто вузьких (високих) або широких (низьких) графіків. Графіки з мінімумом або максимом необхідно особливо ретельно викреслювати в області екстемуму, тому тут експериментальні точки повинні бути частіше.

2.1. Метод Стокса.

Одним з широко використовуваних методів визначення коефіцієнта в’язкості є метод Стокса , який ґрунтується на вимірюванні швидкості рівномірного руху тіла сферичної форми (кульки) в досліджуваній рідині. Вираз для сили опору було встановлено емпіричним шляхом англійським фізиком та математиком Дж. Стоксом. Сила Стокса виникає завдяки тому, що під час руху кульки в рідині має місце тертя між окремими шарами рідини. Так, найближчий до поверхні кульки шар рідини матиме швидкість кульки, бо рідина немовби налипає на неї. Інші шари матимуть тим меншу швидкість, чим далі знаходяться від кульки.

На тіло, що повільно падає в рідині, діють (рис. 3):

                                       (рис.3)      

   (16)

Внаслідок зростання швидкості падіння кульки сила опору також зростатиме (див. формулу сили Стокса). Тоді настане такий момент, коли сила тяжіння зрівноважиться силами FС та FА, після чого кулька почне рухатись рівномірно:

mg = +  (17).

З наведеної системи рівнянь та останнього рівняння можна одержати формулу для розрахунку коефіцієнта динамічної в’язкості рідини:

η =  g (18),

де r  густина матеріалу, з якого зроблена кулька;  густина досліджуваної рідини; υ  швидкість рівномірного падіння кульки; g  прискорення вільного падіння; r  радіус кульки.

Вимірявши на досліді швидкість рівномірного падіння кульки в рідині, з останньої формули визначають коефіцієнт динамічної в’язкості рідини.

Застосування методу Стокса має свої обмеження:

а) може застосовуватись тільки тверда кулька, яка рухається рівномірно без обертання, при відсутності турбулентності (<1);

б) може застосовуватись, якщо рідина є гідродинамічно нестисливою, гомогенною і має необмежену протяжність у всіх напрямках, тобто радіус кульки не повинен перевищувати 1/10 радіуса циліндра, в якому знаходиться досліджувана рідина;

в) якщо досліджувані рідини прозорі.

З поправкою на вплив стінок циліндра швидкість кульки:

υ =  g  (19),

де   радіус циліндра.

2.2. Метод Пуазейля.

Серед методів вимірювання коефіцієнта в’язкості рідини, особливо в’яжучих речовин, широкого поширення набув метод витікання рідини через капіляр. Цей метод має назву методу Пуазейля та ґрунтується на ламінарній течії рідини в тонкому капілярі для значного часу протікання (τ<100 с).

Розглянемо капіляр радіусом R та довжиною l. В рідині виділимо циліндричний шар радіусом r та товщиною dr (рис. 4). Сила внутрішнього тертя, яка діє на бічну поверхню цього шару:

                      (рис. 4)       

F = -η  dS = -η2πrl (20),

де dS  бічна поверхня циліндричного шару, а знак мінус означає, що при збільшенні радіуса швидкість зменшується.

Для встановленої течії рідини сила внутрішнього тертя, яка діє на бічну поверхню циліндра, зрівноважується силою тиску, що діє на його основу (=pS):

-η2πrl = ∆pπ (21).

Звідси:

= - rdr (22).

Після інтегрування, врахувавши, що біля стінок має місце притирання рідини, тобто швидкість на відстані  від осі дорівнює нулю (рис. 4), одержимо:

υ =  () (23).

З останньої формули видно, що швидкість частинок рідини розподіляється за параболічним законом, причому вершина параболи лежить на осі труби (рис. 4). За час t з труби витікає рідина, об’єм V якої буде за законом Пуазейля:

V = t·r·dr = (-)dr=  ( -  =  (24),

деp  різниця тисків на кінцях капіляра.

Звідки в’язкість:

η = (25).

Барр показав, що для певного радіуса капіляра існує критична швидкість витікання (), вище від якої течія рідини переходить у турбулентну. За Рейнольдсом:

 (26).

Метод Пуазейля дуже спрощується, якщо вимірювати коефіцієнти в’язкості рідин відносним способом. При цьому досить виміряти час протікання однакового об’єму () різних рідин через той самий капіляр та взяти відношення відповідних рівностей за законом Пуазейля:

 (27).

Знаючи коефіцієнт в’язкості однієї рідини, визначаємо коефіцієнт в’язкості іншої рідини. Відношення тисків визначають завдяки конструктивним особливостям приладу.

2.3. Капілярний метод дослідження в’язкості.

Прилади для вимірювання в’язкості рідин називаються віскозиметрами (від лат. viscosus – в’язкий та грец. metréõ – вимірюю). Найбільш розповсюдженими є капілярні, ротаційні, з рухомою кулькою та ультразвукові віскозиметри. Розглянемо один із них.

 Віскозиметр Оствальда – Пінкевича являє собою -подібну скляну трубку (рис. 5). Одне коліно її має кулясте розширення 1, обмежене двома позначками для відліку об’єму досліджуваної рідини, і впаяний капіляр 2. Друге коліно з розширенням 3 призначене для зливання рідини, що протікає через капіляр. Спочатку в це коліно вливають вимірною піпеткою певний об’єм рідини (однаковий у дослідах з різними рідинами), а звідси за допомогою гумової груші 4 рідину засмоктують з розширення 1. Далі вимірюють час витікання цієї рідини через капіляр.

                            (рис. 5).

Оскільки рідина витікає внаслідок різниці рівнів у колінах віскозиметра (ця різниця є однаковою в дослідах з різними рідинами), то замість відношення тисків (p=ρgh), під якими витікають рідини, можна взяти відношення їхньої густини :

= =  (28).

Тоді формула для визначення коефіцієнта в’язкості рідин відносним методом за допомогою віскозиметра Оствальда – Пінкевича буде:

, або    (29),

тобто:  

 (30),

де  та  –коефіцієнти кінематичної в’язкості досліджуваної та відомої рідини, відповідно. Отже, капілярним віскозиметром Оствальда–Пінкевича безпосередньо вимірюють кінематичну в’язкість рідини. Щоб забезпечити сталу температуру в дослідах, віскозиметр вміщують у термостат або велику посудину з водою заданої температури, яка підтримується сталою на протязі всього досліду. Густину досліджуваної рідини визначають пікнометром .

2.4. Визначення густини пікнометричним способом.

 Пікнометричний метод волюмометричного аналізу базується на визначенні об’єму рідини, яка витісняється із спеціальної посудини (пікнометра) при зануренні в нього зразка досліджуваного матеріалу. Пікнометричний метод є одним з точних методів (0,1 \%) визначення густини тіла, оснований на зважуванні та одному з основних законів гідростатики – законі Архімеда.

 Пікнометр є скляною невеликою посудиною (своєрідною мірною колбою) певної ємності (для твердих тіл – 10; 25 і 50 см3; для рідин – 1; 2; 3; 5; 10; 50 і 100 см3) кулястої або циліндричної форми.

На рис. 6 показані найбільш розповсюджені типи пікнометрів. В пікнометрі першого типу (рис. 6, а) з глухою притертою кришкою рідина наливається піпеткою до мітки на шийці пікнометра. Через те, що при послідовному наповненні пікнометра об’єми досліджуваної рідини та рідини з відомою густиною (наприклад, дистильованою водою) є однаковими, а вагу рідин можна визначати з високою точністю на аналітичних терезах, то шукану густину також можна визначити досить точно. Другий вид пікнометра (рис. 6, б) має притерту пробку з капілярним отвором. Якщо пікнометр, який наповнено до країв рідиною, закрити пробкою, то надлишок рідини витісняється через капіляр. В результаті пікнометр буде наповнено до верхнього краю капіляра.

                                                                                              а                         б                 (рис. 6)  

Перед початком вимірювань необхідно з рідини видалити розчинене в ній повітря. Для цього рідину в стакані поміщають у спеціальну посудину, з якої відкачують повітря. Через деякий час з рідини починають виділятися бульбашки і вона звільняється від повітря. Після цього рідину дуже швидко переливають у пікнометр. При точних визначеннях густини температура рідини повинна залишатися строго постійною, чого можна досягти термостатуванням.

1. Щоб визначити густину твердого тіла пікнометричним методом, виконують три зважування:

  •  досліджуваного тіла в повітрі;
  •  пікнометра, наповненого дистильованою водою (або іншою допоміжною рідиною відомої густини), в повітрі;
  •  пікнометра, наповненого рідиною із зануреним у ньому твердим тілом, у повітрі.

Умови рівноваги терезів при цих зважуваннях з урахуванням дії сили Архімеда будуть такими:

(31)

де  V об’єм досліджуваного тіла; – місткість пікнометра до мітки; – об’єм скла пікнометра; m – маса пустого пікнометра; M – маса гир, які зрівноважують тіло в повітрі; – маси гир, що зрівноважують пікнометр з водою; – маси гир, що зрівноважують пікнометр з водою та зануреним у неї твердим тілом; – густина досліджуваного тіла; – густина повітря; – густина дистильованої води; – густина матеріалу, з якого виготовлено гирі.

Умова рівноваги для зважування порожнього пікнометра є такою:

m-) (32),

де  – маса гир, які зрівноважують пустий пікнометр у повітрі.

Після деяких математичних перетворень формул (31) та (32) (надаємо можливість зробити це самостійно), дістанемо формулу для розрахунку густини твердого тіла при пікнометричному методі волюмометричного аналізу:

(33).

2. Щоб визначити густину рідини пікнометричним методом також виконують три зважування:

1) порожнього пікнометра;

2) пікнометра, заповненого дистильованою водою до заданого рівня;

3) пікнометра, заповненого досліджуваною рідиною до того самого рівня.

Якщо позначити через  масу гир, що зрівноважують пікнометр з досліджуваною рідиною, а через  та  – густини скла і досліджуваної рідини, відповідно, а інші позначення залишити такими самими, як і при дослідженні густини твердого тіла , умови рівноваги терезів з урахуванням дії сили Архімеда при цих зважуваннях відповідно до кроків зважування будуть такими:

Розв’язуючи спільно рівняння (31), (32) та (34), можна отримати формулу для обчислення густини рідини при пікнометричному методі:

РОЗДІЛ ІІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ГУСТИНИ, В’ЯЗКОСТІ І ШВИДКОСТІ ПОШИРЕННЯ ЗВУКУ.

3.1. Характеристика об’єкту дослідження.

Фізичні властивості поліметилсилоксанових рідин безпосередньо пов’язані з особливостями будови молекул полімеру. Мала величина міжмолекулярних сил зумовлює порівняно з вуглеводнями близької молекулярної маси низьку температуру кипіння, малу в’язкість і теплоту випаровування.

Поліметилсилоксанові рідини (ПМСР) - полімери лінійної структури, будова яких відповідає формулі

                               

Індекс n характеризує довжину відповідних полімерних ланцюгів (число мономерів у молекулі і, таким чином, визначають молекулярну масу). Як правило, чим більше n , тим менш легка рідина, вища температура застигання, більша в’язкість.

Для кремнійорганічних рідин характерна легкість обертання групи 

                                            ,

відносно зв’язку кремній-кисень, у зв’язку з чим опір розкручуванню у силоксанових ланцюгів менший, ніж у жорстких вуглеводневих ланцюгів, навіть при низьких температурах.

Таким чином, підвищення температури полісилоксанових рідин не приводить до помітного зменшення їх в’язкості, у той час як жорсткість вуглеводневих ланцюгів при нагріванні різко падає, чим пояснюється значне зниження в’язкості останніх при підвищенні температури. При заміні метильного радикалу на водень температурний коефіцієнт в’язкості полісилоксану зменшується, навпаки, введення етильних чи фенольних радикалів підвищує жорсткість ланцюгів, що веде до збільшення температурного коефіцієнта в’язкості.

Молекулярна маса полімера для кожного типу поліорганосилоксанових рідин визначає їх основні фізичні властивості: густину, в’язкість, температуру кипіння та ін. Молекулярна маса поліметилсилоксанових рідин середньої в’язкості лежить у межах 3000 - 30000 . Густина для більшості поліорганосилоксанових рідин дорівнює 0,94 – 0,98, і лише для полімерів, які містять фенольні чи галоїдні радикали, густина перевищує 1,0 але не більше 1,2 – 1,4.

Температура кипіння і леткість поліметилсилоксанових рідин залежать від їх в’язкості. Лише дуже низькомолекулярні рідини киплять при атмосферному тиску. Рідини із в’язкістю при 20 с, що перевищує 10,0 Пас, киплять при тиску 1 – 3Па, при температурах вище 250 – 300 с.

При горінні поліорганосилоксанових рідин виділяються густі, подразнюючі дихальні шляхи гази, які містять найдрібніші частинки двоокису кремнію, а також вуглекислий газ, водяні пари. При неповному згорянні поліорганосилоксанових рідин серед газоподібних продуктів можуть міститися формальдегід, мурашина кислота, а також легко киплячі полімери низької молекулярної маси. Одночасно утворюється желеподібний залишок високомолекулярного полімера.

Поверхневий натяг поліметилсилоксанових рідин складає від 16Н/м  при в’язкості 0,65Пас до 21 Н/м при в’язкості 50 Пас і вище. При заміщенні метильних радикалів на фенольні чи інші величина поверхневого натягу деяких поліорганосилоксанових рідин зростає до 24 – 25 Н/м (у нафтових електроізоляційних масел 40Н/м ).

Ця особливість поліорганосилоксанових рідин визначає їх здатність повзти по металічниx поверхняx і проникати через стики у з’єднаннях, що створює ряд проблем, пов’язаних з герметизацією апаратів, у яких такі рідини застосовуються. З іншого боку, низький поверхневий натяг сприяє доброму поглинанню поліорганосилоксанових рідин пористими матеріалами, які звичайно застосовуються у якості твердої ізоляції (целюлозний папір, картон та інші) у електричних апаратах.

Підвищена термостійкість поліорганосилоксанових рідин зумовлює можливість їх застосування у електричних апаратах у поєднанні з твердими ізоляційними матеріалами підвищеної нагрівостійкості.

Поліметилсилоксанові рідини розчинні у легких вуглеводневих рідинах, галоїдованих вуглеводнях, вищих спиртах, ефірах, кетонах; частково розчинні у залежності від в’язкості у ацетоні, бутанолі, легких нафтових маслах; не змішуються з важкими нафтовими маслами, петролатумом, важкими галоїдованими вуглеводнями, легкими спиртами (етанол, метанол), ефірами, жирними кислотами.

Під дією електричної дуги відбувається розклад поліоргано-силоксанових рідин з виділенням газу, в основному водню, а також твердих продуктів: двоокису кремнію, карбіду кремнію і карбону. У результаті величина пробивної напруги поліорганосилоксанових рідин після декількох послідовних пробоїв у ньому різко падає, причому тим більше, чим вища в’язкість рідини. Ця особливість поліорганосилоксанових рідин обмежує можливість їх застосування у вимикачах і контакторах.

 До основних переваг електроізоляційних поліорганосилоксанових рідин варто віднести низьке значення в’язкості при від’ємних температурах, задовільні діелектричні показники, значення яких мало змінюються у широкому діапазоні температур і частот, а також відносно високу термічну і протиокислювальну стабільність.

Істотним недоліком більшості поліорганосилоксанових рідин є їх горючість.

3.2. Результат вимірювання густини і кінематичної

в’язкості ПМС-400.

Реологічні властивості ПМС-400 були досліджені у температурному діапазоні 293 – 373 К . Густина вимірювалася двоколінним пікнометром з похибкою 0,05%. Віскозиметрія проводилася за допомогою капілярного віскозиметра з похибкою не більше 2%. Термостатування проводилося не менше години, при цьому похибка становила 0,5К. Методики вимірювань описані в другому розділі.

Результати дослідження температурної залежності густини (), кінематичної (v), зсувної ( в’язкостей, представлені у таблиці 2, причому зсувна в’язкість розраховувалася за формулою =v.

На рис. 6 показано температурну залежність густини ПМС-400, яка носить спадний лінійний характер. На рис. 7 відображена залежність зсувної в’язкості від температури для поліметилсилоксану-400.

Таблиця 2

Т, К

ρ, кг/м³

м/с

η, Па•с

С, м/с

,

293

975,3

395,3

0,3855

1016

99,32

303

966,7

334,1

0,3229

991

105,33

313

957,8

277,9

0,2662

963

112,58

323

949.4

238,2

0,2261

937,4

119,87

333

940.3

201,8

0,1897

913

127,58

343

931,6

174,3

0,1624

894

134,30

353

923,0

148,9

0,1375

865

144,80

363

914,3

131,2

0,1199

839,4

155,23

373

905,7

110,3

0,0998

818

165,01

 Рис. 6 Температурна залежність густини ПМС-400                                 

Коефіцієнт зсувної в’язкості визначає ступінь деформації молекулярної структури, а саме: характеризує дотичну дисипативну напругу, що виникає при ковзанні шарів рідини один відносно одного. Залежність  від складу рідини та зовнішніх умов (тиск, температура, концентрація) робить цю фізичну величину структурно-чутливою.

                    

               Рис. 7 Температурна залежність зсувної в’язкості ПМС-100

Процеси, що протікають при зсувних деформаціях в рідинних системах, можна розглядати як мономолекулярні реакції розриву і утворення міжмолекулярних зв’язків між фрагментами динамічної макросистеми, що представляє собою зразок будь-якої рідини.

3.3 Розрахунки активаційних параметрів в’язкої течії за

Теорією Я.І. Френкеля.

Ще до того як рентгенографічний аналіз рідин встановив подібність між ними і твердими тілами по відношення до розміщення частинок, що їх утворюють, Я.І. Френкелем було вказано на існування подібної схожості по відношенню до теплового руху цих частинок. На основі цих уявлень ним було теоретично виведено залежність в’язкості рідини від температури. Ця подібність виявляється перш за все при порівнянні теплоємності рідини і відповідних твердих тіл. Поблизу температури плавлення ці теплоємності виявляються приблизно однаковими, у рідин вони звичайно на декілька відсотків більші. Ця обставина свідчить про те, що у рідин, так само як у твердих тілах, тепловий рух при температурах близьких до температури кристалізації, зводиться в основному до коливального руху частинок біля деяких положень рівноваги. Щоб поєднати це уявлення з текучістю рідин, необхідно припустити, що положення рівноваги, про які йде мова, не є незмінними, але можуть стрибкоподібно зміщуватись на невелику відстань. Середній час, протягом якого частинка коливається біля одного і того ж положення рівноваги може змінюватись в досить широких межах, залежно від температури, згідно формули

= (36),

де  - період коливань, U - енергія, яку необхідно надати частинці, що перебуває в стані спокою, для переходу через потенціальний барєр, що відділяє положення рівноваги від сусіднього.

Ця формула Френкелем була виведена для тривалості перебування атома в адсорбованому стані на поверхні, з якою його пов’язує енергія адсорбції.

Основні розрахункові формули для розрахунку активаційних параметрів в’язкої течії наведені нижче.

Згідно теорії в’язкості Френкеля:

=A (37).

Прологарифмувавши праву і ліву частину, маємо:

ln= = (38).

Знаючи два значення зсувної в’язкості та температури, запишемо:

ln - ln= ( - ) (39).

Тоді коефіцієнт В, який відіграє роль енергії активації в’язкої течії, розрахуємо так:

B= Rln  (40).

Або, що те ж саме

B= = (41).

Коефіцієнт  A розрахуємо наступним чином:

A= (42).

Хід розрахунків поданий у таблиці 2. Тоді середні значення шуканих коефіцієнтів:

= =15503,136

= =0,0152

Таблиця 3

293

975,3

0,896

0,868

7,0491

0,2079

0,003411

0,000112

1856,25

6,3321

562,3362

0,01543

303

966,7

0,734

0,705

7,2570

0,003299

6,1232

456,3226

0,01545

313

957,8

0,619

0,589

7,4371

0,1824

0,003193

0,000098

1861,22

5,9435

381,2670

0,01544

323

949,4

0,520

0,491

7,6195

0,003095

5,7596

317,2214

0,01547

333

940,3

0,440

0,411

7,7962

0,1654

0,003002

0,000088

1879,55

5,6418

281,9698

0,01458

343

931,6

0,376

0,349

7,9616

0,002914

5,4773

239,2000

0,01457

353

923,0

0,329

0,302

8,1051

0,1455

0,002832

0,000078

1865,38

5,2821

196,7827

0,01534

363

914,3

0,287

0,261

8,2506

0,002754

5,1367

170,1533

0,01534

ВИСНОВКИ

Теорія в’язкості рідини і зокрема її залежності від температури становить великий інтерес для теорії конденсованого стану речовини, однак до цього часу цю задачу не можна вважати повністю розв’язаною, не дивлячись на те, що за останній час було запропоновано кілька різних теорій. Згідно теорії Андраде в’язкість обумовлюється тимчасовим об’єднанням молекул рідини в невеликі агрегати кристалічного характеру, що неперервно руйнуються і створюються знову. Подібними припущеннями користувався ще раніше Я.І. Френкель, працюючи над теорією в’язкості рідини.

Для досягнення поставленої мети і виконання сформульованих завдань курсової роботи у першому розділі були описані деякі сучасні теорії вязкості: теорії О.І. Бачинського, Я.І. Френкеля, Г. Ейрінга, О.С. Предводителєва тощо.

У другому розділі розглянуто методи вимірювання в’язкості та густини: капілярний метод вимірювання в’язкості та пікнометричний метод вимірювання густини. Розраховані відносні похибки експериментальних досліджень. Проведені вимірювання густини і кінематичної в’язкості ПМС-400 в інтервалі температур 293 – 373 K.

Розглянуто фізико-хімічні властивості та сфери практичного використання кремнійорганічних рідин. У третьому розділі наведені експериментальні вимірювання кінематичної та зсувної в’язкості та густини ПМС-400, на основі яких було розраховано активаційні параметри в’язкої течії за теорією Френкеля і побудовано графіки температурної залежності густини, кінематичної та зсувної в’язкості ПМС-400. Досліджено можливість застосування формули Френкеля для опису температурної залежності зсувної в’язкості поліметилсилоксану-400.

РЕЗЮМЕ

 В даній дипломній роботі «Ультразвукове дослідження стисливості кремній – органічних з’єднань» розглянуто і описано основні методи дослідження полімерів та зміни їх термодинамічних властивостей. Для дослідження було обрано поліметилсилоксан, оскільки він є в’язким рідким полімером, який відноситься до кремній – органічних сполук, для яких характерно виражена хімічна інертність і висока температурна стійкість.

 Визначено температурні коефіцієнти в’язкості, густини та швидкості поширення звуку.

 За даними вимірювань розраховано залежність кінетичної в’язкості, густини та швидкості поширення звуку від температури в інтервалі температур 293 – 373 К.

 Дані виміри дають можливість детальніше пізнати структуру рідини і знайти нові сфери їх застосування.

Summary

In this graduate work, which name is "Ultrasonic research (of) compressibility of silicon-organic compounds" was considered and described the main investigation methods of polymers and changes in their thermodynamic properties. Polymethilsiloxan was chosen for investigation, because it is a viscous liquid polymer, which refers to silicon-organic compounds, which is characterized by severe chemical inertness and high temperature resistance.

Was determined the temperature coefficient of viscosity, density and speed of sound.

According to measurements was calculated dependence of the kinetic viscosity, density and speed of sound on temperature in the temperature range 293 - 373 K.

These measurements make it possible to know more fluid structure and find new areas of application.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

  1.  Рейнер М. Реология. Пер. с англ. М.: Наука, 1965. — 224с.
  2.  Шульман 3. П. Беседы о реофизике. Минск: Наука и техника, 1976. — 96с.
  3.  Виноградов Г. В. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. — 440c.
  4.  Барр Г. Вискозиметрия/ Г. Барр. - Л.-М.: Гл. ред. химической лит-ры, 1938. - 274с.
  5.  Шебалин О.Д. Молекулярная физика: Учеб. пособие для пединститутов/ О.Д. Шебалин. - М.: Высш. школа, 1978. - 166с.
  6.  Телеснин Р.В. Молекулярная физика: Учеб. пособие для университетов/ Р.В. Телеснин. - М.: Высш. школа, 1973. - 360с.
  7.  Дутчак Я.Й. Молекулярна фізика/ Ярослав Йосипович Дутчак. - Львів: Видавництво Львівського університету, 1973.- 262с.
  8.  Матвеев А.Н. Молекулярная физика: Учеб. пособие для физ. спец. вузов/ А.Н. Матвеев. - М.: Высш. школа, 1987. - 392с.
  9.  Савельев И.В. Курс общей физики: Механика. Молекулярная физика/ И.В. Савельев. - М.: Наука, 1987. - 348с.
  10.   Штрауф Е.А. Молекулярная физика/ Е.А. Штрауф. - Л.-М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. - 256с.
  11.   Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей/ Я.И. Френкель. - Л.: Наука, 1975. - 600с.
  12.   Рид Р. Свойства газов и жидкостей/ Р. Рид, Т. Шервуд. - Л.: Химия, 1971. 624с.
  13.   Рейнер М. Реология/ М. Рейнер. - М.: Наука, 1965. - 224с.
  14.   Тагер А.А. Физикохимия полимеров.- М.: Химия, 1978.- 544с.
  15.   Перепечко И.И. Введение в физику полимеров.- М.: Химия, 1978.- 310с.
  16.   Бартеньев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров.- М.: Высшая школа, 1983.- 391с.
  17.   Липатов Ю.С. Физическая химия наполненных полимеров.- М.: Химия, 1977.- 304с.
  18.   Кулезнёв В.Н., Шершнев В.А. Химия и физика полимеров.- М.: Высшая школа, 1988.- 312с.
  19.   Черенков А.В. Теплофизические и механические свойства пентапласта.- Луганск-Киев: ЛГПИ, 1996.- 181с.
  20.   Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров.- М. Химия, 1976.- 216с.
  21.   Берштейн В.А., Егоров В.М. Дифференциальная сканирующая калориметрия в физико-химии полимеров.- Л.: Химия, 1982.- 280с.
  22.   Займан Дж. Модели беспорядка.- М.: Мир, 1982.- 591с.
  23.   Волькенштейн М.В., Птицын О.Б. // Журн. тех. физ.- 1956.- Т. 26,10.- С. 2204.
  24.   Готлиб Ю.Я., Птицын О.Б. // Физ. тв. тела.- 1961.- Т. 3,11.- С. 3383.
  25.   Френкель Я.И. Собр. науч. тр. Т. 3. Кинетическая теория жидкостей.- М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1959.- 460с.
  26.   Барр Г. Вискозиметрия/ Г. Барр. - Л.-М.: Гл. ред. химической лит-ры, 1938. - 274с.
  27.   Шебалин О.Д. Молекулярная физика: Учеб. пособие для пединститутов/ О.Д. Шебалин. - М.: Высш. школа, 1978. - 166с.
  28.   Телеснин Р.В. Молекулярная физика: Учеб. пособие для университетов/ Р.В. Телеснин. - М.: Высш. школа, 1973. - 360с.
  29.   Дутчак Я.Й. Молекулярна фізика/ Ярослав Йосипович Дутчак. - Львів: Видавництво Львівського університету, 1973.- 262с.
  30.   Матвеев А.Н. Молекулярная физика: Учеб. пособие для физ. спец. вузов/ А.Н. Матвеев. - М.: Высш. школа, 1987. - 392с.
  31.  Савельев И.В. Курс общей физики: Механика. Молекулярная физика/ И.В. Савельев. - М.: Наука, 1987. - 348с.
  32.   Штрауф Е.А. Молекулярная физика/ Е.А. Штрауф. - Л.-М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. - 256с.
  33.   Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей/ Я.И. Френкель. - Л.: Наука, 1975. - 600с.
  34.   Рид Р. Свойства газов и жидкостей/ Р. Рид, Т. Шервуд. - Л.: Химия, 1971. 624с.
  35.   Рейнер М. Реология/ М. Рейнер. - М.: Наука, 1965. - 224с.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71566. Генетическая инженерия, плазмиды 199 KB
  Плазмиды бактериальных клеток В большинстве случаев плазмиды бактерий представляют собой двухцепочечные суперскрученные ковалентно-замкнутые кольцевые молекулы ДНК. Эти ферменты узнают в ДНК одни и те же определенные короткие последовательности нуклеотидов сайты.
71567. Регуляция метаболизма бактерий 212.5 KB
  Эффекторами могут быть конечные продукты данного метаболического пути субстраты ферментов а также некоторые конечные продукты родственных метаболических путей. Если действие эффектора приводит к понижению каталитической активности фермента такой эффектор называется отрицательным или ингибитором.
71568. Формы взаимоотношений между микроорганизмами и факторы их определяющие 44 KB
  Экология микроорганизмов Экология изучает взаимоотношения организмов между собой и с окружающей средой. Окружающая среда среда которая поддерживает взаимоотношения определенных популяций с окружающими ее биотическими и абиотическими компонентами экосистем.
71569. Взаимоотношения микроорганизмов с макроорганизмами 238.5 KB
  Микроорганизмы ризосферы и ризопланы оказывают большое влияние на жизнедеятельность растения за счет минерализации органических остатков; выделения кислот растворяющих труднорастворимые соли; фиксации молекулярного азота. Паразитические микроорганизмы используют организм...
71570. Физиологические группы бактерий 303.5 KB
  Физиологическая группа фотосинтезирующих прокариотических организмов представлена классом Anoxyphotobacteria (пурпурными, зелеными бактериями, гелиобактериями) и классом Oxyphotobacteriа (цианобактерии, прохлорофитами), а также галобактериями, которые относятся к Архебактериям.
71571. Наследственность и изменчивость микроорганизмов. Мутации у бактерий и мутагенные факторы 235 KB
  В результате постановки ряда экспериментов были получены данные, свидетельствующие о том, что у бактерий мутации носят спонтанный и ненаправленный характер. К их числу относятся, прежде всего, эксперименты С. Лурия, М. Дельбрюка, Г. Ньюкомба и супругов Е. и Дж. Ледерберг.
71572. Форми та суб’єкти права власності 121.5 KB
  Форми права власності за законодавством України Традиційно поділ права власності на види проводиться за формами власності або за суб’єктами права власності. Відповідно до такого підходу Конституція передбачає три економічні форми власності: приватну державну комунальну.
71573. Підстави набуття та припинення права власності 109.5 KB
  ЦК України право власності набувається на підставах що не заборонені законом зокрема із правочинів. Романович розрізняє поняття способів і підстав набуття права власності. Так способи набуття права власності –- це сукупність подій і обставин які чітко передбачені в законі...
71574. Речові права на чуже майно 84 KB
  Право користування чужим майном сервітути за новим законодавством України Вісник Львівського університету. 395 ЦК України речовими правами на чуже майно є: 1 право володіння; 2 право користування сервітут; 3 право користування земельною ділянкою для сільськогосподарських потреб емфітевзис...