201

Расчет плиты с круглыми пустотами

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В25. Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом натяжения арматуры. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Русский

2012-11-14

305.5 KB

70 чел.

1. Расчет плиты с круглыми пустотами

Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху

где l - шаг колонн в продольном направлении;

     b- половина ширины ригеля

Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в таблице:

Таблица1 – Нагрузки на 1м2 перекрытия

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка,

кН/м2

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная

нагрузка,

кН/м2

Постоянная:

- от массы плиты с круглыми пустотами

δ=0,12м,ρ=19,9кН/м3

- от массы пола

0,12·19,9=2,39

0,80

1,1

1,2

2,63

0,96

Итого:

3,19

3,59

Временная:

-длительная;

-кратковременная

6,00

4,20

1,80

1,2

1,2

1,2

7,2

5,04

1,16

Всего:

9,19

10,79

В том числе постоянная и длительная

7,39

Расчет нагрузки на 1м длины при ширине плиты 2,4м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания n=0,1 (для I класса ответственности здания):

- для расчетов по первой группе предельных состояний

- для расчетов по второй группе предельных состояний полная

длительная

Расчетные усилия:

- для расчетов по первой группе предельных состояний:

- для расчетов по второй группе предельных состояний:

Назначаем геометрические размеры плиты с учетом требований :

Нормативные и  расчетные характеристики тяжелого бетона класса В25, твердеющего в естественных условиях,  b2=0,9 ( при влажности 70%).

Еb=30000 МПа

Rbt=0,95МПа
Rbt,ser = 1,6 МПа

Rbn =18,5 МПа

Rb =13 МПа

Rsn = Rs,ser= 590 МПа

Rs=510 МПа

Еs=190000 МПа

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

Проверяем условие:  

и  

и

При электротермическом и электротермомеханическом способах определяется по формуле

l  длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.

Следовательно,  условия выполняются.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом натяжения арматуры будет равно:

где Δ γsp=0,1 согласно [1, n.1.27].

принимаем Δ γsp= 0,1 т.к. Δ γsp= 0,04 не удовлетворяет условию СНиП п 1.27.

2.  Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

2. 1  Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно [1] при  hf  h=0,14≥0,1 расчетная  ширина bf=2360мм (2,36м).

Параметр а=30мм, рабочая высота h0=  h-а=220-30=190мм

Проверяем условие: 

Т.е. граница сжатой зоны проходят в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной  b=bf=2360мм.

Определяем значение:       

  

Пользуясь СНиП 2.03.01.-84* находим: ξ=0,13 и ζ=0,935.

Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны  ξR по формулам [1,  n.3.12]:

где  ω – характеристика сжатой зоны бетона;

ω =α-0,008·Rb=0,85-0,008· 13=0,746

где  α=0,85 для тяжелого бетона;

      GSR-напряжение в арматуре:

σSR=RS+400-σSP=510+400-500=410МПа

σSС,U=500МПа при γb21,0. 

Если соблюдается условие < R, расчетное сопротивление арматуры Rs в оговоренных случаях умножается на коэффициент условий работы s6, определяемый по формуле

где - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса A-IV-1,20

Так как  ξ=0,13 0,295, то согласно [3, п.3,7], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным  s6 = =1,2                                               

Вычислим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

  Принимаем 9 стержней  диаметром 14 мм, А-IV, АSР= 1385мм2

2.2 Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси

Qmax = 83,84кН;

 q1= q= 25,896 кН/м

Поскольку [2, п.5,26] допускается не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно [2, п.3,32].

Проверим условие [3]:

2,5 ·Rbt ·b · h0 Qmax ;

где b=2360-12·159=452мм

2,5·0,95·452·190=203,96·103Н=203,96кН ≥83,84кН

    Условие выполняется.

Проверим условие [3],принимая упрощение Qb1=Qb,min и С=2,5·h0=2,5·0,19= =0,475м

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры

Р=0,7·σSP·АSР=0,7·500·1385=484,750·103 Н=484,750кН.

Вычислим:    

Согласно [1]  φb3=0,5, тогда:

Qb,min= φb3  · (1+ φn) ·Rbt ·b · h0

Qb,min= 0,5 ·(1+ 0,59) ·0,95 ·452·190=64,86·103Н=64,86кН

Qb1 = Qb,min=64,86кН

Так как                    

Q = Qmax - q1·c

Q = 83,84 – 25,896·0,475=71,54кН

QQ b1

Следовательно, для прочности наклонных сечений по расчету арматуры не требуется.

3. Расчет плиты по  предельному состоянию второй группы

Согласно таблицы [1, табл.2] пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса A – IV диаметром 14 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, то есть допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной  и продолжительное . Прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать:(см.[1, табл.4])

Геометрические характеристики  приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент сечения относительно нижней грани расчетного сечения:

Sred= b´f ·h´ f ·( h -0,5·h´ f )+ b ·h´f  ·0,5h+ b´f ·h´f·0,5 h´f +α·As·а=2360·31·(220-0,5·30)+

+452·31·0,5·220+2360·30·0,5·30+6.3·1385·30 = 17862885мм3=1786,3·104 мм3

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения относительно грани, растянутой от внешней нагрузки:

Относительно грани, сжатой от внешней нагрузки:

Так как     и   ,    =1,25

и упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации:

То же по растянутой зоне в стадии изготовления и монтажа:

  

 3.1. Определение первых потерь предварительного напряжения арматуры 

     Используем табл.5 СНиП 2.03.01-84

1) потери от релаксации напряжений в арматуре:

- при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения арматуры:

  принимается без учета потерь, МПа. Если вычисленные значения потерь окажутся отрицательными, их следует принимать равными нулю.

2) потери от температурного перепада (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона):

- для бетона классов В15-В40: ;

Где ∆t-разность между t нагреваемой арматуры и неподвижных упоров ( вне зоны нагрева), воспринимаемых усилия натяжения, т.к. точных данных не дано, то принимаем ∆t=65С

3) потери от деформации анкеров:

- при электротермическом способе натяжения потери от деформаций анкеров в расчете не учитываются.

Таким образом, усилие обжатия P1 с учетом потерь равно:

Точка приложения усилия P1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому  eop= y0 = 79,5мм

Определяем потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы P1 и изгибающего момента  Mw от собственного веса плиты:

Нагрузка от собственного веса плиты:

тогда                      

Напряжение на опоре вр растянутой арматуры (т.е. при y=eop=79,5мм) будет:

Напряжение вр на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации то есть при

равна:

Назначаем передаточную прочность бетона =20МПа.

4) Потери от быстронатекающей ползучести бетона равна:

- на уровне растянутой арматуры:

α=0,25+0,025+ Rвp

α=0,75<0,8

поскольку         

    

Для бетона естественного твердения:

Определяются первые потери :  

 

σlos1= σ1+ σ26

σlos1=25+81,25+6,2=112,45 МПа

Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:

P1=( σ- σlos1) ∙ Аsp =(500- 112,45) ∙ 1385 =541,5·103 кН

Вычислим максимальные сжимающие напряжения в бетоне от действия силы P1 без учета собственного веса, принимая y= y0=79,5 мм

Поскольку

< 0,95 - требования [2]n.1.29 удовлетворяются.

3.2 Определение вторых потерь предварительного напряжения арматуры.

Используем табл.5 n.8 СНиП 2.03.01-84

-потери от усадки бетона:

Для тяжелого бетона естественного твердения марки В35 σ8=40МПа

- потери от ползучести бетона:

Напряжение в бетоне от действия силы P1 и изгибающего момента Mw будут равны:  

 

    

 

   

Если , то

где α=1, для тяжелого и легкого бетона естественного твердения;

Итого вторые потери:     

            

σlos2= σ8+ σ9=40+27,2=67,2МПа

Суммарные потери:      

             

σlos= σ los1+ σ los2=112,45+67,2=179,7МПа

σlos= 179,7МПа >100МПа

Потери не увеличиваем.

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно:

P2=( σ- σlos) ∙ Аsp =(500-179,7) ∙1385=443,65∙103Н=443,65кН

4. Проверка образования трещин в плите

Выполняется по формулам СНиП 2.03.01-84 n.4.5.Для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальных напряжений в сжатом бетоне (т.е. по верхней грани) равно:

тогда  

Коэффициент принимается не менее 0,7 и не более 1.

Принимаем φ=1 МПа.

Так как при действии усилия обжатия P1 в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное:

Следовательно напряжение в бетоне будет сжимающим, верхние начальные трещины не образуются.

Согласно СНиП 2.03.01-84 n.4.5 принимаем:

 

Должно выполняться условие:      

                                 

Mr< Mcrc

Mr= 73,87кНм <  Mcrc=112,94 кНм –  выполняется

Следовательно, расчет ширины трещин не требуется.

5. Расчет прогиба плиты

Согласно СНиП 2.03.01-84 n4.25 и n4.24.При условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок

φb1=0,87

φb2=2

Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен:

Вывод

Условие выполняется, следовательно, плита отвечает прочностным требованиям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80199. Цифровая модуляция. Виды цифровой модуляции 80.5 KB
  число различных его элементов которые преобразуются в последовательность элементов посылок сигнала {Unt} путем воздействия кодовых символов на высокочастотное несущее колебание UНt. Долгое время не находила практического применения изза сложности восстановления в приемнике опорного несущего колебания строго синфазного с несущей частотой принимаемого сигнала. Так как на практике при приеме сигнала сложно определить абсолютное значение начальной фазы то проще определять относительный фазовый сдвиг между двумя соседними символами....
80200. Основные принципы передачи и приема информации 146.5 KB
  В качестве сигнала можно использовать любой физический процесс изменяющийся в соответствии с переносимым сообщением. целесообразно ввести параметры передаваемого сигнала которые являются основными с точки зрения его передачи. Такими параметрами являются длительность сигнала Тс его ширина спектра Fc и динамический диапазон Dc. Длительность сигнала Тс является естественным его параметром определяющим интервал времени в пределах которого данный сигнал существует.
80201. Радиотехнические сигналы. Теория сигналов. Классификация. Основные характеристики сигналов 70.73 KB
  Изменение во времени напряжения, тока, заряда или мощности в электрических цепях называют электрическим колебанием. Используемое для передачи информации электрическое колебание является сигналом.
80202. Спектральное представление сигналов 109 KB
  Представление сигнала в виде ряда может использоваться и как исходное при его описании и анализе. Фурье свел единую функцию трудно поддающуюся математическому описанию к более удобным в обращении рядам гармонических тригонометрических функций которые в сумме дают исходную функцию. Представим периодический сигнал наиболее распространенной в теории сигналов тригонометрической синуснокосинусной формой ряда Фурье...
80203. Случайные сигналы. Корреляционный анализ сигналов 82.5 KB
  Отличительной чертой случайного сигнала является то что его мгновенные значения заранее не предсказуемы. Важно и то что чаще всего наблюдают относительно небольшие отклонения амплитудных значений случайного сигнала от некоторого среднего уровня; чем больше отклонения по абсолютному значению тем реже их наблюдают. Располагая сведениями о вероятностях флуктуации различного уровня удается создать математическую модель случайного колебания приемлемую для детального анализа случайного процесса. называемых реализациями случайного процесса...
80204. Модулированные сигналы 192.5 KB
  Модулированные сигналы Под модуляцией понимают процесс медленный по сравнению с периодом несущего колебания при котором один или несколько параметров несущего колебания изменяют по закону передаваемого сообщения. Получаемые в процессе модуляции колебания называют радиосигналами. В современных цифровых системах передачи информации широкое распространение получила квадратурная амплитуднофазовая или фазоамплитуд ная ФАМ; mplitude phse modultion...
80205. Аналіз ринкових можливостей 123.5 KB
  Аналіз ринкових можливостей План Маркетингові можливості фірми. Маркетингові можливості фірми Будьякій організації слід самій вміти виявляти ринкові можливості. Маркетингова можливість фірми – це найбільш привабливий напрям зосередження маркетингових зусиль за допомогою яких конкретна фірма може досягти найбільших переваг. Ринкові можливості Маркетингові Мета можливості...
80206. Інформація в маркетинговій діяльності 97 KB
  Інформація в маркетинговій діяльності План Система маркетингової інформації Процес маркетингового дослідження Система маркетингової інформації Загальний маркетинговий цикл включає в себе: маркетингові дослідження; планування; організацію маркетингу і контроль маркетингової діяльності. Маркетингова інформаційна система Процес маркетингового дослідження Мета маркетингових досліджень полягає у зв’язку споживачів і виробників шляхом маркетингової інформації для досягнення мети підприємства і визначення шляхів оптимального використання його...
80207. Типи ринків і моделі поведінки споживачів 115 KB
  Процес прийняття рішення про купівлю Етапи сприймання товаруновинки Промисловий та споживчий ринки З погляду маркетингового управління розрізняють два основних типи ринків: споживчий і промисловий. Порівняльна характеристика споживчого і промислового ринків Характеристика Промисловий ринок Споживчий ринок Обсяг збуту Великий Невеликий Обсяг закупок Великий Невеликий Кількість споживачів Невелика Велика Прийняття рішення про закупку Багато людей Небагато Природа покупки Фахова Дилетантська Розміщення споживачів Географічно сконцентроване...