201
Расчет плиты с круглыми пустотами
Курсовая
Архитектура, проектирование и строительство
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В25. Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом натяжения арматуры. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.
Русский
2012-11-14
305.5 KB
76 чел.
1. Расчет плиты с круглыми пустотами
Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху
где l - шаг колонн в продольном направлении;
b- половина ширины ригеля
Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в таблице:
Таблица1 Нагрузки на 1м2 перекрытия
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
Постоянная: - от массы плиты с круглыми пустотами δ=0,12м,ρ=19,9кН/м3 - от массы пола |
0,12·19,9=2,39 0,80 |
1,1 1,2 |
2,63 0,96 |
Итого: |
3,19 |
3,59 |
|
Временная: -длительная; -кратковременная |
6,00 4,20 1,80 |
1,2 1,2 1,2 |
7,2 5,04 1,16 |
Всего: |
9,19 |
10,79 |
|
В том числе постоянная и длительная |
7,39 |
Расчет нагрузки на 1м длины при ширине плиты 2,4м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания n=0,1 (для I класса ответственности здания):
- для расчетов по первой группе предельных состояний
- для расчетов по второй группе предельных состояний полная
длительная
Расчетные усилия:
- для расчетов по первой группе предельных состояний:
- для расчетов по второй группе предельных состояний:
Назначаем геометрические размеры плиты с учетом требований :
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В25, твердеющего в естественных условиях, b2=0,9 ( при влажности 70%).
Еb=30000 МПа
Rbt=0,95МПа
Rbt,ser = 1,6 МПа
Rbn =18,5 МПа
Rb =13 МПа
Rsn = Rs,ser= 590 МПа
Rs=510 МПа
Еs=190000 МПа
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры
Проверяем условие:
и
и
При электротермическом и электротермомеханическом способах определяется по формуле
l длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.
Следовательно, условия выполняются.
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом натяжения арматуры будет равно:
где Δ γsp=0,1 согласно [1, n.1.27].
принимаем Δ γsp= 0,1 т.к. Δ γsp= 0,04 не удовлетворяет условию СНиП п 1.27.
2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
2. 1 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно [1] при h′f ∕ h=0,14≥0,1 расчетная ширина b′f=2360мм (2,36м).
Параметр а=30мм, рабочая высота h0= h-а=220-30=190мм
Проверяем условие:
Т.е. граница сжатой зоны проходят в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b′f=2360мм.
Определяем значение:
Пользуясь СНиП 2.03.01.-84* находим: ξ=0,13 и ζ=0,935.
Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны ξR по формулам [1, n.3.12]:
где ω характеристика сжатой зоны бетона;
ω =α-0,008·Rb=0,85-0,008· 13=0,746
где α=0,85 для тяжелого бетона;
GSR-напряжение в арматуре:
σSR=RS+400-σSP=510+400-500=410МПа
σSС,U=500МПа при γb21,0.
Если соблюдается условие < R, расчетное сопротивление арматуры Rs в оговоренных случаях умножается на коэффициент условий работы s6, определяемый по формуле
где - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса A-IV-1,20
Так как ξ=0,13 0,295, то согласно [3, п.3,7], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным s6 = =1,2
Вычислим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
Принимаем 9 стержней диаметром 14 мм, А-IV, АSР= 1385мм2
2.2 Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси
Qmax = 83,84кН;
q1= q= 25,896 кН/м
Поскольку [2, п.5,26] допускается не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно [2, п.3,32].
Проверим условие [3]:
2,5 ·Rbt ·b · h0 Qmax ;
где b=2360-12·159=452мм
2,5·0,95·452·190=203,96·103Н=203,96кН ≥83,84кН
Условие выполняется.
Проверим условие [3],принимая упрощение Qb1=Qb,min и С=2,5·h0=2,5·0,19= =0,475м
Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры
Р=0,7·σSP·АSР=0,7·500·1385=484,750·103 Н=484,750кН.
Вычислим:
Согласно [1] φb3=0,5, тогда:
Qb,min= φb3 · (1+ φn) ·Rbt ·b · h0
Qb,min= 0,5 ·(1+ 0,59) ·0,95 ·452·190=64,86·103Н=64,86кН
Qb1 = Qb,min=64,86кН
Так как
Q = Qmax - q1·c
Q = 83,84 25,896·0,475=71,54кН
Q≤ Q b1
Следовательно, для прочности наклонных сечений по расчету арматуры не требуется.
3. Расчет плиты по предельному состоянию второй группы
Согласно таблицы [1, табл.2] пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса A IV диаметром 14 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, то есть допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной и продолжительное . Прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать:(см.[1, табл.4])
Геометрические характеристики приведенного сечения:
Площадь приведенного сечения:
Статический момент сечения относительно нижней грани расчетного сечения:
Sred= b´f ·h´ f ·( h -0,5·h´ f )+ b ·h´f ·0,5h+ b´f ·h´f·0,5 h´f +α·As·а=2360·31·(220-0,5·30)+
+452·31·0,5·220+2360·30·0,5·30+6.3·1385·30 = 17862885мм3=1786,3·104 мм3
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
Момент инерции сечения:
Момент сопротивления сечения относительно грани, растянутой от внешней нагрузки:
Относительно грани, сжатой от внешней нагрузки:
Так как и , =1,25
и упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации:
То же по растянутой зоне в стадии изготовления и монтажа:
3.1. Определение первых потерь предварительного напряжения арматуры
Используем табл.5 СНиП 2.03.01-84
1) потери от релаксации напряжений в арматуре:
- при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения арматуры:
принимается без учета потерь, МПа. Если вычисленные значения потерь окажутся отрицательными, их следует принимать равными нулю.
2) потери от температурного перепада (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона):
- для бетона классов В15-В40: ;
Где ∆t-разность между t нагреваемой арматуры и неподвижных упоров ( вне зоны нагрева), воспринимаемых усилия натяжения, т.к. точных данных не дано, то принимаем ∆t=65С
3) потери от деформации анкеров:
- при электротермическом способе натяжения потери от деформаций анкеров в расчете не учитываются.
Таким образом, усилие обжатия P1 с учетом потерь равно:
Точка приложения усилия P1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому eop= y0 = 79,5мм
Определяем потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы P1 и изгибающего момента Mw от собственного веса плиты:
Нагрузка от собственного веса плиты:
тогда
Напряжение на опоре вр растянутой арматуры (т.е. при y=eop=79,5мм) будет:
Напряжение вр на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации то есть при
равна:
Назначаем передаточную прочность бетона =20МПа.
4) Потери от быстронатекающей ползучести бетона равна:
- на уровне растянутой арматуры:
α=0,25+0,025+ Rвp
α=0,75<0,8
поскольку
Для бетона естественного твердения:
Определяются первые потери :
σlos1= σ1+ σ2 +σ6
σlos1=25+81,25+6,2=112,45 МПа
Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:
P1=( σsр- σlos1) ∙ Аsp =(500- 112,45) ∙ 1385 =541,5·103 кН
Вычислим максимальные сжимающие напряжения в бетоне от действия силы P1 без учета собственного веса, принимая y= y0=79,5 мм
Поскольку
< 0,95 - требования [2]n.1.29 удовлетворяются.
3.2 Определение вторых потерь предварительного напряжения арматуры.
Используем табл.5 n.8 СНиП 2.03.01-84
-потери от усадки бетона:
Для тяжелого бетона естественного твердения марки В35 σ8=40МПа
- потери от ползучести бетона:
Напряжение в бетоне от действия силы P1 и изгибающего момента Mw будут равны:
Если , то
где α=1, для тяжелого и легкого бетона естественного твердения;
Итого вторые потери:
σlos2= σ8+ σ9=40+27,2=67,2МПа
Суммарные потери:
σlos= σ los1+ σ los2=112,45+67,2=179,7МПа
σlos= 179,7МПа >100МПа
Потери не увеличиваем.
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно:
P2=( σsр- σlos) ∙ Аsp =(500-179,7) ∙1385=443,65∙103Н=443,65кН
4. Проверка образования трещин в плите
Выполняется по формулам СНиП 2.03.01-84 n.4.5.Для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальных напряжений в сжатом бетоне (т.е. по верхней грани) равно:
тогда
Коэффициент принимается не менее 0,7 и не более 1.
Принимаем φ=1 МПа.
Так как при действии усилия обжатия P1 в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное:
Следовательно напряжение в бетоне будет сжимающим, верхние начальные трещины не образуются.
Согласно СНиП 2.03.01-84 n.4.5 принимаем:
Должно выполняться условие:
Mr< Mcrc
Mr= 73,87кНм < Mcrc=112,94 кНм выполняется
Следовательно, расчет ширины трещин не требуется.
5. Расчет прогиба плиты
Согласно СНиП 2.03.01-84 n4.25 и n4.24.При условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.
Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок
φb1=0,87
φb2=2
Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен:
Вывод
Условие выполняется, следовательно, плита отвечает прочностным требованиям.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
8186. | Виды педагогических систем | 20.74 KB | |
Виды педагогических систем В педагогической лексике теоретиков и практиков педагогики довольно часто в разных контекстах употребляется понятие система (система обучения, воспитания, система методов, средств и т.п.). Однако при использовании этого ... | |||
8187. | Возникновение воспитания как особого вида общественной деятельности | 38.67 KB | |
Возникновение воспитания как особого вида общественной деятельности Воспитание возникло вместе с появлением человеческого общества и существует на протяжении всей его истории, с самого начала выполняя общую функцию передачи от поколения к поколению ... | |||
8188. | Развитие христианской педагогической традиции в Византии | 26.53 KB | |
Развитие христианской педагогической традиции в Византии Византия образовалась как государство в 359 г. на территории Восточной Римской империи и была завоевана турками-османами в 1453 г. В период IV–V вв. в Византии в теории и практике воспита... | |||
8189. | Развитие русской педагогической мысли в XIX в | 44.77 KB | |
Развитие русской педагогической мысли в XIX в В XIX в. шел процесс становления отечественной педагогической науки, формирования различных педагогических направлений и теорий. Значительным в этот период оказался вклад общественной мысли в развитие пр... | |||
8190. | Развитие школы и педагогики в России после октябрьской революции (1917 г.) | 35.85 KB | |
Развитие школы и педагогики в России после октябрьской революции (1917 г.) Реформирование системы образования в первые годы советской власти История отечественной школы и педагогики советского периода оказалась крайне драматичной и противоречивой. Д... | |||
8191. | Понятие о дидактике и ее исследование в педагогике | 25.93 KB | |
Понятие о дидактике и ее исследование в педагогике В главе о сущности и общих закономерностях воспитания показано, что важнейшим его аспектом является овладение личностью той стороной общественного опыта, которая включает в себя знания, практические... | |||
8192. | Содержание образования и основные тенденции его формирования на современном этапе развития общества | 20.86 KB | |
Содержание образования и основные тенденции его формирования на современном этапе развития общества Под содержанием образования понимают совокупность знаний, умений и навыков, которые должны усвоить ученики. При этом ЗНАНИЯ - это результат... | |||
8193. | Принципы обучения | 14.75 KB | |
Принципы обучения По-латыни principium - основа, первоначало. В педагогике под принципами понимают систему базовых идей педагогического процесса.. Дидактические принципы можно рассматривать с трех сторон: Во-первых, это система требований к орг... | |||
8194. | Метод как многомерное явление | 54.51 KB | |
Метод как многомерное явление Поиск ответа на традиционный дидактический вопрос - как учить - выводит нас на категорию методов обучения. Без методов невозможно достичь поставленной цели, реализовать намеченное содержание, наполнить обучение познават... | |||