201

Расчет плиты с круглыми пустотами

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В25. Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом натяжения арматуры. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Русский

2012-11-14

305.5 KB

72 чел.

1. Расчет плиты с круглыми пустотами

Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху

где l - шаг колонн в продольном направлении;

     b- половина ширины ригеля

Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в таблице:

Таблица1 – Нагрузки на 1м2 перекрытия

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка,

кН/м2

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная

нагрузка,

кН/м2

Постоянная:

- от массы плиты с круглыми пустотами

δ=0,12м,ρ=19,9кН/м3

- от массы пола

0,12·19,9=2,39

0,80

1,1

1,2

2,63

0,96

Итого:

3,19

3,59

Временная:

-длительная;

-кратковременная

6,00

4,20

1,80

1,2

1,2

1,2

7,2

5,04

1,16

Всего:

9,19

10,79

В том числе постоянная и длительная

7,39

Расчет нагрузки на 1м длины при ширине плиты 2,4м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания n=0,1 (для I класса ответственности здания):

- для расчетов по первой группе предельных состояний

- для расчетов по второй группе предельных состояний полная

длительная

Расчетные усилия:

- для расчетов по первой группе предельных состояний:

- для расчетов по второй группе предельных состояний:

Назначаем геометрические размеры плиты с учетом требований :

Нормативные и  расчетные характеристики тяжелого бетона класса В25, твердеющего в естественных условиях,  b2=0,9 ( при влажности 70%).

Еb=30000 МПа

Rbt=0,95МПа
Rbt,ser = 1,6 МПа

Rbn =18,5 МПа

Rb =13 МПа

Rsn = Rs,ser= 590 МПа

Rs=510 МПа

Еs=190000 МПа

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

Проверяем условие:  

и  

и

При электротермическом и электротермомеханическом способах определяется по формуле

l  длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров), м.

Следовательно,  условия выполняются.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом натяжения арматуры будет равно:

где Δ γsp=0,1 согласно [1, n.1.27].

принимаем Δ γsp= 0,1 т.к. Δ γsp= 0,04 не удовлетворяет условию СНиП п 1.27.

2.  Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

2. 1  Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно [1] при  hf  h=0,14≥0,1 расчетная  ширина bf=2360мм (2,36м).

Параметр а=30мм, рабочая высота h0=  h-а=220-30=190мм

Проверяем условие: 

Т.е. граница сжатой зоны проходят в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной  b=bf=2360мм.

Определяем значение:       

  

Пользуясь СНиП 2.03.01.-84* находим: ξ=0,13 и ζ=0,935.

Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны  ξR по формулам [1,  n.3.12]:

где  ω – характеристика сжатой зоны бетона;

ω =α-0,008·Rb=0,85-0,008· 13=0,746

где  α=0,85 для тяжелого бетона;

      GSR-напряжение в арматуре:

σSR=RS+400-σSP=510+400-500=410МПа

σSС,U=500МПа при γb21,0. 

Если соблюдается условие < R, расчетное сопротивление арматуры Rs в оговоренных случаях умножается на коэффициент условий работы s6, определяемый по формуле

где - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса A-IV-1,20

Так как  ξ=0,13 0,295, то согласно [3, п.3,7], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным  s6 = =1,2                                               

Вычислим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

  Принимаем 9 стержней  диаметром 14 мм, А-IV, АSР= 1385мм2

2.2 Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси

Qmax = 83,84кН;

 q1= q= 25,896 кН/м

Поскольку [2, п.5,26] допускается не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно [2, п.3,32].

Проверим условие [3]:

2,5 ·Rbt ·b · h0 Qmax ;

где b=2360-12·159=452мм

2,5·0,95·452·190=203,96·103Н=203,96кН ≥83,84кН

    Условие выполняется.

Проверим условие [3],принимая упрощение Qb1=Qb,min и С=2,5·h0=2,5·0,19= =0,475м

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры

Р=0,7·σSP·АSР=0,7·500·1385=484,750·103 Н=484,750кН.

Вычислим:    

Согласно [1]  φb3=0,5, тогда:

Qb,min= φb3  · (1+ φn) ·Rbt ·b · h0

Qb,min= 0,5 ·(1+ 0,59) ·0,95 ·452·190=64,86·103Н=64,86кН

Qb1 = Qb,min=64,86кН

Так как                    

Q = Qmax - q1·c

Q = 83,84 – 25,896·0,475=71,54кН

QQ b1

Следовательно, для прочности наклонных сечений по расчету арматуры не требуется.

3. Расчет плиты по  предельному состоянию второй группы

Согласно таблицы [1, табл.2] пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса A – IV диаметром 14 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, то есть допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной  и продолжительное . Прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать:(см.[1, табл.4])

Геометрические характеристики  приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент сечения относительно нижней грани расчетного сечения:

Sred= b´f ·h´ f ·( h -0,5·h´ f )+ b ·h´f  ·0,5h+ b´f ·h´f·0,5 h´f +α·As·а=2360·31·(220-0,5·30)+

+452·31·0,5·220+2360·30·0,5·30+6.3·1385·30 = 17862885мм3=1786,3·104 мм3

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления сечения относительно грани, растянутой от внешней нагрузки:

Относительно грани, сжатой от внешней нагрузки:

Так как     и   ,    =1,25

и упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации:

То же по растянутой зоне в стадии изготовления и монтажа:

  

 3.1. Определение первых потерь предварительного напряжения арматуры 

     Используем табл.5 СНиП 2.03.01-84

1) потери от релаксации напряжений в арматуре:

- при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения арматуры:

  принимается без учета потерь, МПа. Если вычисленные значения потерь окажутся отрицательными, их следует принимать равными нулю.

2) потери от температурного перепада (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона):

- для бетона классов В15-В40: ;

Где ∆t-разность между t нагреваемой арматуры и неподвижных упоров ( вне зоны нагрева), воспринимаемых усилия натяжения, т.к. точных данных не дано, то принимаем ∆t=65С

3) потери от деформации анкеров:

- при электротермическом способе натяжения потери от деформаций анкеров в расчете не учитываются.

Таким образом, усилие обжатия P1 с учетом потерь равно:

Точка приложения усилия P1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому  eop= y0 = 79,5мм

Определяем потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы P1 и изгибающего момента  Mw от собственного веса плиты:

Нагрузка от собственного веса плиты:

тогда                      

Напряжение на опоре вр растянутой арматуры (т.е. при y=eop=79,5мм) будет:

Напряжение вр на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации то есть при

равна:

Назначаем передаточную прочность бетона =20МПа.

4) Потери от быстронатекающей ползучести бетона равна:

- на уровне растянутой арматуры:

α=0,25+0,025+ Rвp

α=0,75<0,8

поскольку         

    

Для бетона естественного твердения:

Определяются первые потери :  

 

σlos1= σ1+ σ26

σlos1=25+81,25+6,2=112,45 МПа

Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:

P1=( σ- σlos1) ∙ Аsp =(500- 112,45) ∙ 1385 =541,5·103 кН

Вычислим максимальные сжимающие напряжения в бетоне от действия силы P1 без учета собственного веса, принимая y= y0=79,5 мм

Поскольку

< 0,95 - требования [2]n.1.29 удовлетворяются.

3.2 Определение вторых потерь предварительного напряжения арматуры.

Используем табл.5 n.8 СНиП 2.03.01-84

-потери от усадки бетона:

Для тяжелого бетона естественного твердения марки В35 σ8=40МПа

- потери от ползучести бетона:

Напряжение в бетоне от действия силы P1 и изгибающего момента Mw будут равны:  

 

    

 

   

Если , то

где α=1, для тяжелого и легкого бетона естественного твердения;

Итого вторые потери:     

            

σlos2= σ8+ σ9=40+27,2=67,2МПа

Суммарные потери:      

             

σlos= σ los1+ σ los2=112,45+67,2=179,7МПа

σlos= 179,7МПа >100МПа

Потери не увеличиваем.

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно:

P2=( σ- σlos) ∙ Аsp =(500-179,7) ∙1385=443,65∙103Н=443,65кН

4. Проверка образования трещин в плите

Выполняется по формулам СНиП 2.03.01-84 n.4.5.Для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальных напряжений в сжатом бетоне (т.е. по верхней грани) равно:

тогда  

Коэффициент принимается не менее 0,7 и не более 1.

Принимаем φ=1 МПа.

Так как при действии усилия обжатия P1 в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное:

Следовательно напряжение в бетоне будет сжимающим, верхние начальные трещины не образуются.

Согласно СНиП 2.03.01-84 n.4.5 принимаем:

 

Должно выполняться условие:      

                                 

Mr< Mcrc

Mr= 73,87кНм <  Mcrc=112,94 кНм –  выполняется

Следовательно, расчет ширины трещин не требуется.

5. Расчет прогиба плиты

Согласно СНиП 2.03.01-84 n4.25 и n4.24.При условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок

φb1=0,87

φb2=2

Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен:

Вывод

Условие выполняется, следовательно, плита отвечает прочностным требованиям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20016. Технология обработки информации в электронных таблицах (ЭТ). Структура электронной таблицы. Типы данных: числа, формулы, текст 38 KB
  Типы данных: числа формулы текст. Графическое представление данных. Электронные таблицы Электронная таблица это программа обработки числовых данных хранящая и обрабатывающая данные в прямоугольных таблицах. Можно вводить и изменять данные одновременно на нескольких рабочих листах а также выполнять вычисления на основе данных из нескольких листов.
20017. Интернет. Информационные ресурсы и сервисы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы, интерактивное общение. Назначение и возможности электронной почты. Поиск информации в Интернете 72 KB
  Адресация в Интернет Для того чтобы связаться с некоторым компьютером в сети Интернет Вам надо знать его уникальный Интернет адрес. Существуют два равноценных формата адресов которые различаются лишь по своей форме: IP адрес и DNS адрес. IP адрес IP адрес состоит из четырех блоков цифр разделенных точками. Благодаря такой организации можно получить свыше четырех миллиардов возможных адресов.
20018. Виды информационных моделей (на примерах). Реализация информационных моделей на компьютере. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования 55.5 KB
  Понятие модели. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования. Моделирование Человечество в своей деятельности научной образовательной постоянно созадет и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.
20019. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки. Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации 48 KB
  Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки.
20020. Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации 39 KB
  Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации. Определить понятие количество информации довольно сложно. один из основоположников кибирнетиеи американский математик Клож Шенон развил вероятностный подход к измерению количества информации а работы по созданию ЭВМ привели к объемному подходу .
20021. Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста 40.5 KB
  Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Кодирование информации Представление информации происходит в различных формах в процессе восприятия окружающей среды живыми организмами и человеком в процессах обмена информацией между человеком и человеком человеком и компьютером компьютером и компьютером и так далее. Преобразование информации из одной формы представления...
20022. Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере (растровый подход). Представление и обработка звука и видеоизображения. Понятие мультимедиа 40.5 KB
  Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере растровый подход. Кодирование информации в компьютере Вся информация которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр 0 и 1. Это явилось причиной того что в компьютере обязательно должно быть организовано два важных процесса: кодирование которое обеспечивается устройствами ввода при...
20023. Процесс передачи информации, источник и приемник информации, канал передачи информации. Скорость передачи информации 25.5 KB
  Процесс передачи информации источник и приемник информации канал передачи информации. Скорость передачи информации. Передача хранение и обработка информации представляют собой информационные процессы протекающие в социальных биологических и технических системах. Передача это процесс распространения информации в пространстве.
20024. Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма. Система команд исполнителя (на примере учебного исполнителя). Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов; блок-схемы 53.5 KB
  Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма. Свойства алгоритма. Рассмотрим пример алгоритма для нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки.