20110

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида : x1 = Aвхsin wt 1 Рассмотрим динамическое звено : При подаче на его вход сигнала 1 если звено линейное на выходе получается сигнал вида : y = Авыхsinwt j 2 j cдвиг фазы Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд : sin wt = ejwt поэтому: sinwt j = еjwt ...

Русский

2013-07-25

33 KB

4 чел.

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики.

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена , когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида :

               x1 = Aвхsin wt                     (1)

  Рассмотрим динамическое звено :

При подаче на его вход  сигнала (1) если звено линейное , на выходе получается сигнал вида :

              y = Авыхsin(wt + j)                             (2)

j - cдвиг фазы

  Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд :

                 sin wt = ejwt   , поэтому:

                 sin(wt + j) = еj(wt + j )

  Т.о. можно записать :

                  х = хвхеjwt                                             (3)

               у = Авых еj(wt + j )                                        (4)

  Для нахождения соответствия между вх. и вых. величинами звена воспользуемся его дифференциальным уравнением . Пусть уравнение звена :

                         dy

                     а0----- + y = kx                                (5)

                          dt

подставим вместо вх. и вых. сигналов наши сигналы:

        а0 Авых jw еj(wt + j ) +  Авых еj(wt + j )   = k Авх еjwt

т. е. передаточная функция :

          Авыхеj(wt + j )              k

        -------------------------- = -------------------

         Авх еjwt                      а0jw  + 1

  Полученное выражение называют частотной передаточной функцией .

            А(w)еjj(w) = W(p),p= jw  = W(jw)

  А(w) - усиление сигнала по амплитуде

   Т. о. для получения частотной передаточной функции звена или системы необходимо в передаточных функциях в операторной форме заменить Р на

jw  и получим частотную передаточную функцию .

   А(w) - модуль

   Jj(w) - аргумент

    W(jw) = А(w)еjj(w)

                            _______________

             А(w) = Ö Re2(w) + Im2(w)

                              Im(w)

       j(w) = arctg--------

                              Re(w)

Его можно изобразить на комплексной плоскости, где модуль будет задаваться определённой длиной вектора, а аргумент - углом поворота. Т. о., задаваясь частотой от 0 до бесконечности, мы можем на комплексной плоскости найти несколько значений модуля и аргумента. Если соединить концы векторов, то получим годограф, который называется АФЧХ.

  Задаваясь w от 0 до бесконечности , находят значения вещественных чисел , можем получить амплитудо- частотную функцию, а на графике в координатах А(w) - амплитудо- частотную характеристику для замкнутой системы(АЧХ).

  Кроме перечисленных частотных характеристик в автоматике широко используют логарифмические частотные характеристики: ЛАЧХ и ЛФЧХ.Функцию

         L( w) = 20 lg ( А(w)) = 20 lgôW(jw) ô

называют логарифмической частотной функцией, а график зависимости  L( w) - логарифмическая амплитудо- частотная характеристика. При её построении по оси ОХ откладывают частоту в логарифмическом масштабе, но на отметке, соответствующей  lg w пишут само  w, а не его  lg. По ОУ откладывают L(w)  в Дб. Соответственно по оси lg w будут декады. Т.о. наклон кривых будет описываться в Дб/ декаду:

 Декада - интервал, на котором частота изменяется в 10 раз; ось ОУ при построении ЛФЧХ проводят через произвольную точку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24354. Герменевтика как методология 349.5 KB
  Дильтей правда был не первым мыслителем обратившим внимание на особый статус понимания в гуманитарных науках. Таким образом заслуга Дильтея заключается не в том что он выдвинул тезис об особом статусе понимания в историкогуманитарных науках €œнауках о духе€ а в том что он предпринял попытку систематического развития этоготезиса. Это положение послужило позднее поводом к противопоставлению €œобъяснения€ и €œпонимания€ как двух несовместимых методов познания. Термин €œгерменевтика€ употребляется также и в теоретическом смысле:...
24355. Три аспекта бытия науки: как познавательная деятельность, как социальный институт, как особая сфера культуры 83 KB
  Такая переформулировка имеет логическое оправдание: вопервых значение науки как элемента культуры в современных условиях выросло настолько что требует специального рассмотрения см вопрос 7 вовторых научные знания являются наиважнейшей компонентой культуры и одновременно присутствуют в двух других составляющих науки поэтому без обсуждения вопроса о сущности и роли научных знаний в жизни общества не обойтись. Знакомство с деятельной стороной науки позволяет понять не только что происходило и почему происходило но и как происходило то...
24356. Позитивисткая традиция в философии науки. О.Конт как основоположник позитивизма 41.5 KB
  Это значит что: философское знание должно быть абсолютно точным и достоверным; для его достижения философия должна использовать научный метод при познании и опираться на достижения других наук; основной путь для получения научного знания в философии эмпирическое наблюдение; философия должна исследовать лишь факты а не их причины внутреннюю сущность окружающего мира и другие далекие от науки проблемы; философия должна освободиться от ценностного подхода и от оценочного характера при исследовании; философия не должна стремиться...
24357. Неопозитивизм (логический позитивизм – Карнап, Шлик, Рейхенбах и др.). Принципы верификации, физикализма и конвенционализма 56 KB
  22 Предмет философии науки в неопозитивизме Р.Рассел Наиболее последовательную системную роль философия науки впервые приобрела в работах неопозитивистов Р. Неопозитивисты стремились создать философию науки как строгую науку которая позволила бы найти в конгломерате человеческих убеждений мнений те безусловно истинные элементы которые могли бы служить надежным базисом познания и деятельности. Философия науки по их мнению должна базироваться на строгих методологических установках основу которых составляет методология современного...
24358. Постпозитивизм. Характеристика взглядов К.Поппера (принцип фальсификации); И.Лакатоса (роль научной программы); Т.Кун (парадигма и революции в науке); Г.Фейерабенд (принцип пролиферации); М.Полани (2 типа знаний, личное знание) 130 KB
  Понимание предмета философии науки в критическом рационализме К. С точки зрения критического рационализма предметом философии науки является изучение не высказываний а наука как целостная динамичная развивающая система. А это значит что философия не только оказывает стимулирующее негативное или позитивное воздействие на науку но философские положения органически входят в тело науки.Поппер исходил из предпосылки что законы науки не выражаются аналитическими суждениями и в то же время не сводимы к наблюдениям.
24359. Проблема интернализма и экстернализма в понимании механизмов научной деятельности 54.5 KB
  60 Движущие силы развития научного познания: интернализм и экстернализм а Интернализм Что является движущими силами развития научного знания При ответе на этот вопрос исследователь сталкивается с двойственным характером существования и движения научного знания. Они развиваются по внутренней логике: вытекают одна из другой обосновывают друг друга и образуют единую систему знания. С другой стороны исследователь не может не учитывать того обстоятельства что производит эти знания конкретный субъект ученый научное сообщество и что их...
24360. Предмет философии науки: общие закономерности научного познания в его историческом развитии и изменяющемся социокультурном контексте 54.5 KB
  Функции науки культурная технологическая наука как фактор соц регуляции проективно конструктивная экологическая Научное познание процесс получения объективного истинного знания направленного на отражение закономерности действительности. 9 Предмет и структура философии науки Специфика предмета науки определяется в ходе исследовательской деятельности. Поэтому представление о предмете философии науки в истории развития этой отрасли знания существенно меняется.
24361. Наука и культура. Традиционалистический и техногенный тип цивилизации. Ценность научной рациональности 53.5 KB
  Тема соотношения науки и культуры обширна здесь много деталей но общий механизм их взаимодействия таков: наука выявляя законы изменения природных и социальных процессов становится необходимым условием их управления воздействует на потребности общества помогает человечеству в выборе жизненных стратегий поиске путей культурного развития. Надежность влияния культуры на науку подчеркивает хотя бы тот факт что не всякая культура способна продуцировать науку: многие культуры в истории человечества в частности культура майя обходились без...
24362. Соотношение науки и философии 100.5 KB
  Первые пять вопросов получили впоследствии в философии название онтологических или метафизических первый смысл этого понятия проблем. Шестой вопрос гносеологические вопросы философии: философия вырабатывает положения являющиеся базисными для познающего мир о глобальности и абсолютности материи о постоянном развитии мира в целом и отдельных его частей о сотканности мира из противоречий о маятникообразности всех процессов относительно положения равновесия о несводимости закона целого к законам его частей и др. И если на какомто...