20110

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида : x1 = Aвхsin wt 1 Рассмотрим динамическое звено : При подаче на его вход сигнала 1 если звено линейное на выходе получается сигнал вида : y = Авыхsinwt j 2 j cдвиг фазы Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд : sin wt = ejwt поэтому: sinwt j = еjwt ...

Русский

2013-07-25

33 KB

5 чел.

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики.

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена , когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида :

               x1 = Aвхsin wt                     (1)

  Рассмотрим динамическое звено :

При подаче на его вход  сигнала (1) если звено линейное , на выходе получается сигнал вида :

              y = Авыхsin(wt + j)                             (2)

j - cдвиг фазы

  Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд :

                 sin wt = ejwt   , поэтому:

                 sin(wt + j) = еj(wt + j )

  Т.о. можно записать :

                  х = хвхеjwt                                             (3)

               у = Авых еj(wt + j )                                        (4)

  Для нахождения соответствия между вх. и вых. величинами звена воспользуемся его дифференциальным уравнением . Пусть уравнение звена :

                         dy

                     а0----- + y = kx                                (5)

                          dt

подставим вместо вх. и вых. сигналов наши сигналы:

        а0 Авых jw еj(wt + j ) +  Авых еj(wt + j )   = k Авх еjwt

т. е. передаточная функция :

          Авыхеj(wt + j )              k

        -------------------------- = -------------------

         Авх еjwt                      а0jw  + 1

  Полученное выражение называют частотной передаточной функцией .

            А(w)еjj(w) = W(p),p= jw  = W(jw)

  А(w) - усиление сигнала по амплитуде

   Т. о. для получения частотной передаточной функции звена или системы необходимо в передаточных функциях в операторной форме заменить Р на

jw  и получим частотную передаточную функцию .

   А(w) - модуль

   Jj(w) - аргумент

    W(jw) = А(w)еjj(w)

                            _______________

             А(w) = Ö Re2(w) + Im2(w)

                              Im(w)

       j(w) = arctg--------

                              Re(w)

Его можно изобразить на комплексной плоскости, где модуль будет задаваться определённой длиной вектора, а аргумент - углом поворота. Т. о., задаваясь частотой от 0 до бесконечности, мы можем на комплексной плоскости найти несколько значений модуля и аргумента. Если соединить концы векторов, то получим годограф, который называется АФЧХ.

  Задаваясь w от 0 до бесконечности , находят значения вещественных чисел , можем получить амплитудо- частотную функцию, а на графике в координатах А(w) - амплитудо- частотную характеристику для замкнутой системы(АЧХ).

  Кроме перечисленных частотных характеристик в автоматике широко используют логарифмические частотные характеристики: ЛАЧХ и ЛФЧХ.Функцию

         L( w) = 20 lg ( А(w)) = 20 lgôW(jw) ô

называют логарифмической частотной функцией, а график зависимости  L( w) - логарифмическая амплитудо- частотная характеристика. При её построении по оси ОХ откладывают частоту в логарифмическом масштабе, но на отметке, соответствующей  lg w пишут само  w, а не его  lg. По ОУ откладывают L(w)  в Дб. Соответственно по оси lg w будут декады. Т.о. наклон кривых будет описываться в Дб/ декаду:

 Декада - интервал, на котором частота изменяется в 10 раз; ось ОУ при построении ЛФЧХ проводят через произвольную точку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21703. Модели представления знаний 96 KB
  Впервые была представлена Минским как попытка построить фреймовую сеть или парадигму с целью достижения большего эффекта понимания . Минский разработал такую схему в которой информация содержится в специальных ячейках называемых фреймами объединенными в сеть называемую системой фреймов .Возможно б что вы используете информацию содержащуюся в вашем фрейме комнаты для того чтобы распознать мебель что называется процессом сверхувниз или в контексте теории фреймов фреймодвижущим распознаванием . Он предложил систему ...
21704. Модуль Нейрокибернетика 380 KB
  В первом случае сформированная нейронная сеть выступает в роли регрессионной модели и имеет k входов и один выход то есть в качестве входных значений нейронной сети выступают предшествующие значения котировок а в качестве выхода значение на текущий момент. В автоматическом управлении нейронные сети так же не плохо справляются со своей задачей и если учесть что не нужно проводить сложных расчетов то выбор в пользу использования нейронных сетей становиться очевидным. Так же нейронные сети находят практическое применение при диагностике...
21705. Технология личностного ориентирования в географии 103.5 KB
  Содержание личностно-ориентированного образования, его средства и методы структурируются так, что позволяют ученику проявить избирательность к предметному материалу, его виду и форме, в этих целях разрабатываются индивидуальные программы обучения, которые моделируют исследовательское мышление.
21706. Методы экспертного оценивания 136 KB
  5] Анализ компетентности экспертов по взаимооценкам [0.6] Анализ компетентности экспертов по оценкам объектов [0. Типичные ситуации группового выбора: распределение конкурсной комиссией поощрений; обсуждение и согласование нескольких альтернативных законопроектов; ранжирование по перспективности внедрения образцов новых промышленных изделий производимое группой экспертов. Например для 3х объектов предпочтение одного из экспертов или он может количественно выразить интенсивность ; ; .
21707. Разделы модуля «Базовые понятия. Методы извлечения знаний» 368 KB
  Методы извлечения знаний [1] История и этапы развития искусственного интеллекта [2] Подходы к созданию систем искусственного интеллекта [3] Искусственный интеллект в России [4] Направления развития искусственного интеллекта [5] Основные определения [6] Методы извлечения знаний [7] Классификация методов извлечения знаний [8] Пассивные методы [9] Наблюдения [10] Анализ протоколов мыслей вслух [11] Лекции [12] Активные методы [13] Активные индивидуальные методы [14] Анкетирование [15] Интервью [16] Свободный диалог [17] Активные групповые методы...
21708. Модуль Жизненный цикл интеллектуальной системы 147.5 KB
  2] Этап 2: Разработка прототипной системы [1.4] Этап 4: Оценка системы [1.5] Этап 5: Стыковка системы [1.
21709. Модуль Методы представления знаний: Нечеткая логика 192 KB
  Математический аппарат Характеристикой нечеткого множества выступает функция принадлежности Membership Function. Обозначим через MFcx степень принадлежности к нечеткому множеству C представляющей собой обобщение понятия характеристической функции обычного множества. Значение MFcx=0 означает отсутствие принадлежности к множеству 1 полную принадлежность. Так чай с температурой 60 С принадлежит к множеству 'Горячий' со степенью принадлежности 080.
21711. Оценка вероятностей возможных последствий от нарушений электроснабжения потребителей 181.5 KB
  Оценка вероятностей возможных последствий от нарушений электроснабжения потребителей Для решения широкого класса задач эксплуатации и проектирования с учётом фактора надёжности необходимо определение вероятностей возникновения возможных последствий от нарушения электроснабжения потребителей которые сводятся к следующим: вероятность возникновения катастрофических и аварийных ситуаций исследование которых необходимо для нормирования надёжности электроснабжения; вероятность возникновения отдельных составляющих ущерба их величина и...