20110

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида : x1 = Aвхsin wt 1 Рассмотрим динамическое звено : При подаче на его вход сигнала 1 если звено линейное на выходе получается сигнал вида : y = Авыхsinwt j 2 j cдвиг фазы Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд : sin wt = ejwt поэтому: sinwt j = еjwt ...

Русский

2013-07-25

33 KB

4 чел.

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики.

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена , когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида :

               x1 = Aвхsin wt                     (1)

  Рассмотрим динамическое звено :

При подаче на его вход  сигнала (1) если звено линейное , на выходе получается сигнал вида :

              y = Авыхsin(wt + j)                             (2)

j - cдвиг фазы

  Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд :

                 sin wt = ejwt   , поэтому:

                 sin(wt + j) = еj(wt + j )

  Т.о. можно записать :

                  х = хвхеjwt                                             (3)

               у = Авых еj(wt + j )                                        (4)

  Для нахождения соответствия между вх. и вых. величинами звена воспользуемся его дифференциальным уравнением . Пусть уравнение звена :

                         dy

                     а0----- + y = kx                                (5)

                          dt

подставим вместо вх. и вых. сигналов наши сигналы:

        а0 Авых jw еj(wt + j ) +  Авых еj(wt + j )   = k Авх еjwt

т. е. передаточная функция :

          Авыхеj(wt + j )              k

        -------------------------- = -------------------

         Авх еjwt                      а0jw  + 1

  Полученное выражение называют частотной передаточной функцией .

            А(w)еjj(w) = W(p),p= jw  = W(jw)

  А(w) - усиление сигнала по амплитуде

   Т. о. для получения частотной передаточной функции звена или системы необходимо в передаточных функциях в операторной форме заменить Р на

jw  и получим частотную передаточную функцию .

   А(w) - модуль

   Jj(w) - аргумент

    W(jw) = А(w)еjj(w)

                            _______________

             А(w) = Ö Re2(w) + Im2(w)

                              Im(w)

       j(w) = arctg--------

                              Re(w)

Его можно изобразить на комплексной плоскости, где модуль будет задаваться определённой длиной вектора, а аргумент - углом поворота. Т. о., задаваясь частотой от 0 до бесконечности, мы можем на комплексной плоскости найти несколько значений модуля и аргумента. Если соединить концы векторов, то получим годограф, который называется АФЧХ.

  Задаваясь w от 0 до бесконечности , находят значения вещественных чисел , можем получить амплитудо- частотную функцию, а на графике в координатах А(w) - амплитудо- частотную характеристику для замкнутой системы(АЧХ).

  Кроме перечисленных частотных характеристик в автоматике широко используют логарифмические частотные характеристики: ЛАЧХ и ЛФЧХ.Функцию

         L( w) = 20 lg ( А(w)) = 20 lgôW(jw) ô

называют логарифмической частотной функцией, а график зависимости  L( w) - логарифмическая амплитудо- частотная характеристика. При её построении по оси ОХ откладывают частоту в логарифмическом масштабе, но на отметке, соответствующей  lg w пишут само  w, а не его  lg. По ОУ откладывают L(w)  в Дб. Соответственно по оси lg w будут декады. Т.о. наклон кривых будет описываться в Дб/ декаду:

 Декада - интервал, на котором частота изменяется в 10 раз; ось ОУ при построении ЛФЧХ проводят через произвольную точку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22585. Види памяті 32 KB
  Види памяті Пам'ять це здатність нервової системи зберігати у зако дованому вигляді інформацію яка при певних умовах може бути виведена з цієї системи відтворена. За тривалістю збереження інформації розрізняють безпосередній відбиток сенсорної інформації іконічну короткочасну секундигодини і довготривалу дні й роки пам'ять. Крім того у людини виділяють первинну вторинну і третинну пам'ять. Цей вид памяті має різні параметри у кожної людини змінюється протягом життя індивіда і залежить від функціонального стану організму.
22586. Кримінальне покарання. Поняття та ознаки 42.88 KB
  Поняття та ознаки Кримінальне покарання є необхідним засобом охорони держави суспільства і безпеки особи від злочинів. У боротьбі зі злочинністю кримінальне покарання має кілька функцій. Подруге реальне виконання кримінального покарання впровадження конкретних правообмежувальних процедур до винних осіб чинить сильний вплив як на самого винного так і на його оточення.
22587. Права та обовязки батьків і дітей 41.21 KB
  Це визначається на підставі Свідоцтва про шлюб і документа закладу охорони здоров'я про народження дружиною дитини. Дружина і чоловік мають право подати до державного органу реєстрації актів цивільного стану спільну заяву про невизнання чоловіка батьком дитини. Якщо мати та батько дитини не перебувають у шлюбі між собою походження дитини від матері визначається на підставі документа закладу охорони здоров'я про народження нею дитини а від батька за заявою матері та батька дитини або за заявою чоловіка який вважає себе батьком дитини або...
22588. Співучасть у злочині 32.16 KB
  Підставою відповідальності тут є той самий склад злочину але вчинюваний у співучасті. Об'єктивні ознаки співучасті виражені у такому формулюванні: злочин вчинений кількома двома або більше суб'єктами злочину спільно. Виконавцем співвиконавцем вважається особа яка безпосередньо або шляхом використання інших осіб що не є суб'єктами злочину вчинила конкретний злочин ч.
22589. Робочий час і його види 34.41 KB
  Згідно з діючим законодавством можна виділити такі види робочого часу: нормальна тривалість робочого часу; скорочений робочий час; неповний робочий час; нормований і ненормований робочий час; надурочний робочий час; нічний робочий час. 50 Кодексу законів про працю України нормальна тривалість робочого часу працівників не може перевищувати 40 годин на тиждень. Але підприємства і організації при укладанні колективного Договору можуть встановлювати меншу норму тривалості робочого часу тобто менше 40 годин на тиждень.
22590. Екологічні права і обовязки громадян 18.98 KB
  Громадяни мають право брати участь в обговоренні проектів законодавчих актів матеріалів щодо розміщення будівництва і реконструкції об'єктів які можуть негативно впливати на стан навколишнього природного середовища та внесення пропозицій до державних та господарських органів установ та організацій з цих питань. Кожен громадянин України має право на участь у розробці та здійсненні заходів щодо охорони навколишнього природного середовища раціонального і комплексного використання природних ресурсів. Громадяни можуть об'єднуватися у...
22591. Адміністративні правовідносини 57 KB
  Основні ознаки адміністративних правовідносин: вони виникають на основі адміністративноправових норм; характеризуються наявністю сторін що іменуються суб'єктами адміністративного права; за змістом включають в себе адміністративні права владного характеру і юридичні обов'язки; є видом суспільних відносин державних органів фізичних або юридичних осіборганізацій і спільностей; здійснення суб'єктивних прав або додержання юридичних обов'язків у правовідносинах контролюється і забезпечується державою; Групувати адміністративні правовідносини...
22592. Права та форми власності на землю 64 KB
  Земля в Україні може перебувати у приватній комунальній та державній власності. Суб'єкти права власності на землю. а громадяни та юридичні особи на землі приватної власності; б територіальні громади які реалізують це право безпосередньо або через органи місцевого самоврядуванні на землі комунальної власності; в держава яка реалізує це право через відповідні органи державної влади на землі державної власності.
22593. Цивільне - правові угоди та договори 33.93 KB
  Угоди укладають як юридичні так і фізичні особи. Угоди бувають односторонніми для виникнення такої угоди достатньо волевиявлення однієї сторони; двосторонніми для виникнення угоди необхідні зустрічні волевиявлення двох сторін; багатосторонніми для їх виникнення необхідне волевиявлення трьох і більше сторін. Деякі угоди можуть бути як платними такі безоплатними наприклад договір схову.