20110

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида : x1 = Aвхsin wt 1 Рассмотрим динамическое звено : При подаче на его вход сигнала 1 если звено линейное на выходе получается сигнал вида : y = Авыхsinwt j 2 j cдвиг фазы Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд : sin wt = ejwt поэтому: sinwt j = еjwt ...

Русский

2013-07-25

33 KB

4 чел.

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики.

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена , когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида :

               x1 = Aвхsin wt                     (1)

  Рассмотрим динамическое звено :

При подаче на его вход  сигнала (1) если звено линейное , на выходе получается сигнал вида :

              y = Авыхsin(wt + j)                             (2)

j - cдвиг фазы

  Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд :

                 sin wt = ejwt   , поэтому:

                 sin(wt + j) = еj(wt + j )

  Т.о. можно записать :

                  х = хвхеjwt                                             (3)

               у = Авых еj(wt + j )                                        (4)

  Для нахождения соответствия между вх. и вых. величинами звена воспользуемся его дифференциальным уравнением . Пусть уравнение звена :

                         dy

                     а0----- + y = kx                                (5)

                          dt

подставим вместо вх. и вых. сигналов наши сигналы:

        а0 Авых jw еj(wt + j ) +  Авых еj(wt + j )   = k Авх еjwt

т. е. передаточная функция :

          Авыхеj(wt + j )              k

        -------------------------- = -------------------

         Авх еjwt                      а0jw  + 1

  Полученное выражение называют частотной передаточной функцией .

            А(w)еjj(w) = W(p),p= jw  = W(jw)

  А(w) - усиление сигнала по амплитуде

   Т. о. для получения частотной передаточной функции звена или системы необходимо в передаточных функциях в операторной форме заменить Р на

jw  и получим частотную передаточную функцию .

   А(w) - модуль

   Jj(w) - аргумент

    W(jw) = А(w)еjj(w)

                            _______________

             А(w) = Ö Re2(w) + Im2(w)

                              Im(w)

       j(w) = arctg--------

                              Re(w)

Его можно изобразить на комплексной плоскости, где модуль будет задаваться определённой длиной вектора, а аргумент - углом поворота. Т. о., задаваясь частотой от 0 до бесконечности, мы можем на комплексной плоскости найти несколько значений модуля и аргумента. Если соединить концы векторов, то получим годограф, который называется АФЧХ.

  Задаваясь w от 0 до бесконечности , находят значения вещественных чисел , можем получить амплитудо- частотную функцию, а на графике в координатах А(w) - амплитудо- частотную характеристику для замкнутой системы(АЧХ).

  Кроме перечисленных частотных характеристик в автоматике широко используют логарифмические частотные характеристики: ЛАЧХ и ЛФЧХ.Функцию

         L( w) = 20 lg ( А(w)) = 20 lgôW(jw) ô

называют логарифмической частотной функцией, а график зависимости  L( w) - логарифмическая амплитудо- частотная характеристика. При её построении по оси ОХ откладывают частоту в логарифмическом масштабе, но на отметке, соответствующей  lg w пишут само  w, а не его  lg. По ОУ откладывают L(w)  в Дб. Соответственно по оси lg w будут декады. Т.о. наклон кривых будет описываться в Дб/ декаду:

 Декада - интервал, на котором частота изменяется в 10 раз; ось ОУ при построении ЛФЧХ проводят через произвольную точку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84405. DIE UKRAINE: LAND UND LEUTE 20.22 KB
  Die Ukraine ist ein verhältnismäßig junger Staat. Einst war sie eine der Sowjetrepubliken. Am 24. August 1991 wurde ihre Unabhängigkeit bekanntgegeben. Jetzt hat die Ukraine ihre eigene Verfassung, Regierung, den Obersten Rat und Währung — die Grywnja.
84406. LEHRERTÄTIGKEIT 19.92 KB
  Lehrer unterstützen und fördern die persönliche Entwicklung ihrer Schüler und vermitteln anderen ihr Fachwissen. Die Aufgaben eines Lehrers sind vielseitig. Es geht nicht nur um die Vermittlung von Bildungsinhalten und das Einhalten des vorgeschriebenen Lehrplans.
84407. SEHENSWÜRDIGKEITEN BERLINS 20.26 KB
  Berlin ist die Hauptstadt der Bundesrepublik Deutschland. Es wurde im 13. Jahrhundert gegründet. Im 19. Jahrhundert hatte sich Berlin zu einer der größten Städte Europas entwickelt. Berlin war bis 1945 das Kulturzentrum Europas.
84408. UMWELTSCHUTZ IN DEUTSCHLAND 18.21 KB
  Die räuberische Einmischung des Menschen in die Natur führte zur ökologischen Tragödie in der ganzen Welt. Es gibt viele Beispiele dazu: der sterbende Wald, verseuchtes Wasser, verpestete Luft, drohende Klimaveränderungen.
84409. Особливості прояву самостійності дітей старшого дошкільного віку 389 KB
  Вивчити та проаналізувати, з наукових джерел, погляди видатних педагогів і психологів минулого та сучасності на проблеми виховання самостійності дітей дошкільного віку. Означити ефективність методик визначення рівнів самостійності дітей дошкільного віку...
84410. DAS LEBEN DER DEUTSCHEN JUGEND 19.99 KB
  Ein Drittel der Bevölkerung in der BRD sind junge Menschen im Alter bis zu 25 Jahren. Die Jugend ist die Zukunft eines jeden Landes. In der Schule und später an Universitäten, Instituten werden die Jugendlichen nach den neuesten Methoden und mit modernster Technik ausgebildet.
84411. DIE WIRTSCHAFT DER BRD 20.33 KB
  Deutschland gehört zu den führenden Industrieländern der Welt. Mit ihren wirtschaftlichen Leistungen nimmt sie den dritten Platz und im Welthandel den zweiten Platz ein. Die Bundesrepublik Deutschland gehört zu der Gruppe dersieben großen westlichen Industrieländern.
84412. Wien. Die Geschichte Wiens 19.76 KB
  Der Stephansdom ist mit seiner Mischung von Stilen für Wein und sein Völker und Kulturgemisch symbolisch. Unter den zahlreichen Gebäuden und Kirchen Wiens sind drei, die man wegen ihren historischen und kulturellen Bedeutung kennen sollte: die Karlskirche...
84413. IM THEATER 19.02 KB
  Durch die Glastür trat ich in die Vorhalle und gab meine Garderobe ab. Kaum war ich damit fertig, da klingelte es auch schon zum ersten Mal. An den Wände im Foyer hingen Photos berühmter Schauspieler. Bevor ich den Zuschauerraum betrat, kaufte ich mir noch ein Programmheft.