20110

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида : x1 = Aвхsin wt 1 Рассмотрим динамическое звено : При подаче на его вход сигнала 1 если звено линейное на выходе получается сигнал вида : y = Авыхsinwt j 2 j cдвиг фазы Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд : sin wt = ejwt поэтому: sinwt j = еjwt ...

Русский

2013-07-25

33 KB

4 чел.

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики.

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена , когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида :

               x1 = Aвхsin wt                     (1)

  Рассмотрим динамическое звено :

При подаче на его вход  сигнала (1) если звено линейное , на выходе получается сигнал вида :

              y = Авыхsin(wt + j)                             (2)

j - cдвиг фазы

  Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд :

                 sin wt = ejwt   , поэтому:

                 sin(wt + j) = еj(wt + j )

  Т.о. можно записать :

                  х = хвхеjwt                                             (3)

               у = Авых еj(wt + j )                                        (4)

  Для нахождения соответствия между вх. и вых. величинами звена воспользуемся его дифференциальным уравнением . Пусть уравнение звена :

                         dy

                     а0----- + y = kx                                (5)

                          dt

подставим вместо вх. и вых. сигналов наши сигналы:

        а0 Авых jw еj(wt + j ) +  Авых еj(wt + j )   = k Авх еjwt

т. е. передаточная функция :

          Авыхеj(wt + j )              k

        -------------------------- = -------------------

         Авх еjwt                      а0jw  + 1

  Полученное выражение называют частотной передаточной функцией .

            А(w)еjj(w) = W(p),p= jw  = W(jw)

  А(w) - усиление сигнала по амплитуде

   Т. о. для получения частотной передаточной функции звена или системы необходимо в передаточных функциях в операторной форме заменить Р на

jw  и получим частотную передаточную функцию .

   А(w) - модуль

   Jj(w) - аргумент

    W(jw) = А(w)еjj(w)

                            _______________

             А(w) = Ö Re2(w) + Im2(w)

                              Im(w)

       j(w) = arctg--------

                              Re(w)

Его можно изобразить на комплексной плоскости, где модуль будет задаваться определённой длиной вектора, а аргумент - углом поворота. Т. о., задаваясь частотой от 0 до бесконечности, мы можем на комплексной плоскости найти несколько значений модуля и аргумента. Если соединить концы векторов, то получим годограф, который называется АФЧХ.

  Задаваясь w от 0 до бесконечности , находят значения вещественных чисел , можем получить амплитудо- частотную функцию, а на графике в координатах А(w) - амплитудо- частотную характеристику для замкнутой системы(АЧХ).

  Кроме перечисленных частотных характеристик в автоматике широко используют логарифмические частотные характеристики: ЛАЧХ и ЛФЧХ.Функцию

         L( w) = 20 lg ( А(w)) = 20 lgôW(jw) ô

называют логарифмической частотной функцией, а график зависимости  L( w) - логарифмическая амплитудо- частотная характеристика. При её построении по оси ОХ откладывают частоту в логарифмическом масштабе, но на отметке, соответствующей  lg w пишут само  w, а не его  lg. По ОУ откладывают L(w)  в Дб. Соответственно по оси lg w будут декады. Т.о. наклон кривых будет описываться в Дб/ декаду:

 Декада - интервал, на котором частота изменяется в 10 раз; ось ОУ при построении ЛФЧХ проводят через произвольную точку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55225. Конвенція ООН про права дитини. Права дитини в Україні 7.16 MB
  Розглянемо малюнки та спробуймо класифікувати права: Всі діти мають право на життя. Всі діти мають право на піклування і турботу. Ти маєш право на достатнє та здорове харчування.
55226. Правила обращений с домашними животными и бродячими собаками 101 KB
  Цель: учить правильному обращению с домашними животными; рассмотреть ситуации встречи с бродячими собаками правильному поведению в таких ситуациях оказанию первой помощи при укусе животных.
55228. Небезпечні речовини побутової хімії. Домедична допомога при потраплянні хімічних речовин на шкіру, в очі, шлунок 52 KB
  Небезпечні речовини побутової хімії. Так називають всі хімічні речовини які людина застосовує в побуті. Такі хімічні речовини є корисними та допомагають людям доглядати за тілом. Але є й небезпечні хімічні речовини.
55229. Основні завдання науки РПС і регіональної економіки. Її роль у досягненні економічної незалежності України 24.55 KB
  Головним завданням науки РПС є обгрунтування оптимального розміщення продуктивних сил. Під оптимальністю розуміють одержання якомога більшого ефекту від правильно розміщеного підприємства
55230. Роль народногосподарського комплексу Карпатського економічного району України в територіальному поділі праці 25.33 KB
  Промисловість – провідна галузь господарського комплексу району. Тут розвинуті машинобудування і металообробка, хімічна, паливна, лісова і деревообробна, легка, харчова галузі, будівельна індустрія
55231. Необхідність теоретичного обгрунтування розміщення продуктивних сил. Основні теорії просторової економіки, їх суть і значення 25.33 KB
  Серед багатьох наукових напрямків, що аналізують цю проблему, виділяються кілька найпоширеніших. Одним з них є «географічний детермінізм».
55233. Сільськогосподарські зони та райони України та Криму, їх галузева спеціалізація 24.86 KB
  На території України залежно від природних, економічних та історичних умов склалися такі зони і райони спеціалізації сільського господарства: Поліська, Лісостепова, Степова, передгірні та гірські райони Карпат і Криму.