20110

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида : x1 = Aвхsin wt 1 Рассмотрим динамическое звено : При подаче на его вход сигнала 1 если звено линейное на выходе получается сигнал вида : y = Авыхsinwt j 2 j cдвиг фазы Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд : sin wt = ejwt поэтому: sinwt j = еjwt ...

Русский

2013-07-25

33 KB

4 чел.

Передаточные функции динамических звеньев. Частотные передаточные функции и частотные характеристики.

Их получают при рассмотрении вынужденного движения системы или звена , когда на вход подаётся гармоническое воздействие вида :

               x1 = Aвхsin wt                     (1)

  Рассмотрим динамическое звено :

При подаче на его вход  сигнала (1) если звено линейное , на выходе получается сигнал вида :

              y = Авыхsin(wt + j)                             (2)

j - cдвиг фазы

  Для удобства принимают символическую форму записи sin or cos через ряд :

                 sin wt = ejwt   , поэтому:

                 sin(wt + j) = еj(wt + j )

  Т.о. можно записать :

                  х = хвхеjwt                                             (3)

               у = Авых еj(wt + j )                                        (4)

  Для нахождения соответствия между вх. и вых. величинами звена воспользуемся его дифференциальным уравнением . Пусть уравнение звена :

                         dy

                     а0----- + y = kx                                (5)

                          dt

подставим вместо вх. и вых. сигналов наши сигналы:

        а0 Авых jw еj(wt + j ) +  Авых еj(wt + j )   = k Авх еjwt

т. е. передаточная функция :

          Авыхеj(wt + j )              k

        -------------------------- = -------------------

         Авх еjwt                      а0jw  + 1

  Полученное выражение называют частотной передаточной функцией .

            А(w)еjj(w) = W(p),p= jw  = W(jw)

  А(w) - усиление сигнала по амплитуде

   Т. о. для получения частотной передаточной функции звена или системы необходимо в передаточных функциях в операторной форме заменить Р на

jw  и получим частотную передаточную функцию .

   А(w) - модуль

   Jj(w) - аргумент

    W(jw) = А(w)еjj(w)

                            _______________

             А(w) = Ö Re2(w) + Im2(w)

                              Im(w)

       j(w) = arctg--------

                              Re(w)

Его можно изобразить на комплексной плоскости, где модуль будет задаваться определённой длиной вектора, а аргумент - углом поворота. Т. о., задаваясь частотой от 0 до бесконечности, мы можем на комплексной плоскости найти несколько значений модуля и аргумента. Если соединить концы векторов, то получим годограф, который называется АФЧХ.

  Задаваясь w от 0 до бесконечности , находят значения вещественных чисел , можем получить амплитудо- частотную функцию, а на графике в координатах А(w) - амплитудо- частотную характеристику для замкнутой системы(АЧХ).

  Кроме перечисленных частотных характеристик в автоматике широко используют логарифмические частотные характеристики: ЛАЧХ и ЛФЧХ.Функцию

         L( w) = 20 lg ( А(w)) = 20 lgôW(jw) ô

называют логарифмической частотной функцией, а график зависимости  L( w) - логарифмическая амплитудо- частотная характеристика. При её построении по оси ОХ откладывают частоту в логарифмическом масштабе, но на отметке, соответствующей  lg w пишут само  w, а не его  lg. По ОУ откладывают L(w)  в Дб. Соответственно по оси lg w будут декады. Т.о. наклон кривых будет описываться в Дб/ декаду:

 Декада - интервал, на котором частота изменяется в 10 раз; ось ОУ при построении ЛФЧХ проводят через произвольную точку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84953. Будова тексту: зачин, основна частина, кінцівка 58 KB
  Мета: Дати учням уявлення про будову тексту, його складові частини. Удосконалювати навички добору заголовків до текстів. Розвивати мовлення учнів. Виховувати бережне ставлення до природи.
84954. Знайомство із шаховими фігурами. Графічний редактор Pаint. Складання будиночка із геометричних фігур 90.95 KB
  Сьогодні ми з вами підемо в гості до Ганнусі, щоб отримати ще одну інформацію. А яку саме, вам допоможуть відгадати предмети, що знаходяться у цій скриньці (шахова дошка).
84955. Що можна робити з інформацією. Робота у графічному редакторі Paint. Створення килимка для миші 354.03 KB
  Формування вміння застосовувати здобуту інформацію; Закріплення навичок роботи з комп’ютером; Розвиток логічного мислення, просторової уяви; Повторення правил поведінки при роботі з комп’ютером; Виховання культури мовлення, інтерес до інформатики...
84956. Інформаційні процеси. Робота в графічному редакторі Paint. Малюнок “Снігова галявина” 191.83 KB
  Яка буває інформація Що можна робити з інформацією ІІІ. Повторимо як можна зберегти інформацію передати обробити. Що можна зробити з цією інформацією Запамятати тобто зберегти розповісти тобто передати обміркувати тобто обробити. Що можна робити з інформацією Для чого це потрібно V.
84957. Принтер. Друкування за допомогою принтера 181.08 KB
  Принтер. Друкування за допомогою принтера. Ознайомлення учнів з призначенням принтера; Відпрацювання умінь передачі створеного малюнку на папір за допомогою принтера; Удосконалення навички і вмінь працювати в середовищі графічного редактора MS PINT; Розвиток творчих здібностей дітей уяви та фантазії; Виховання художнього смаку та естетичного сприйняття. Сьогодні на уроці ми з вами познайомимося з таким пристроєм як принтер його призначенням.
84958. Клавіатура. Ознайомлення з розміщенням і призначенням клавіатури. Програма “Кіт-риболов” 85.94 KB
  Ознайомлення дітей з поняттям “клавіатура”, її призначенням та будовою; Розвиток навичок роботи на клавіатурі; логічного мислення, уваги, пам’яті; Виховання бережного відношення до оточуючого середовища...
84959. Ознайомлення з клавішами “пропуск”, “Shift”, “Caps Lock”. “Кіт-риболов” 85.03 KB
  Продовження ознайомлення з клавіатурою, зокрема з клавішами “пропуск”, “Shift”, “Caps Lock”. Закріплення знань учнів про написання великої літери. Розвиток уяви, пам’яті, уваги, логічного мислення.
84960. Ознайомлення із клавішами Enter, Esc. Програма “Кіт-риболов” 206.04 KB
  Ознайомлення із клавішами Enter Esc. Продовження ознайомлення з клавіатурою та принципами її роботи зокрема принцип роботи клавіш Enter Esc. Сьогодні ми познайомимося з клавішами Enter і Esc. Enter дуже важлива клавіша.