20113

Качество переходных процессов. Частотные показатели качества САР

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При этом используют АЧХ замкнутой системы Фjw АЧХ разомкнутой системы Wjw ВЧХвещественночастотная характеристика замкнутой системы Uw.22π Wm 2Использование ВЧХ замкнутой системы для оценки качества. Для устойчивых автоматических систем ВЧХ связана с переходной функцией ht следующей зависимостью: Используя это соотношение можно косвенно оценить границы переходного процесса по амплитуде и длительности. Для того чтобы косвенно судить о качестве рассмотрим свойства ВЧХ и свойства и свойства соответствующих им переходных...

Русский

2013-07-25

44 KB

18 чел.

Качество переходных процессов. Частотные показатели  качества САР.

Устойчивость САР является необходимым, но не достаточным условием для практического использования системы. Понятие устойчивости отражает лишь наличие затухания в системе, но характер затухания может быть самым различным. Кроме того, регулируемый параметр может иметь различные отклонения от заданного значения. Поэтому нужна оценка качества процесса регулирования. Это можно сделать по опытным или расчетным кривым переходного процесса или косвенно по каким-либо динамическим параметрам.

Частотные показатели качества относятся к косвенной оценке качества.  Частотные показатели качества позволяют судить о качестве переходных процессов в системе по частотным характеристикам разомкнутой и замкнутой системы. При этом используют АЧХ замкнутой системы Ф(jw), АЧХ разомкнутой системы W(jw), ВЧХ(вещественно-частотная характеристика) замкнутой системы U(w).

1)Частотная характеристика замкнутой системы определяется модулем и фазой:

Ф(jw)з(We(w)

Аз(W)-модуль частотной передаточной функции замкнутой системы.

Для большинства систем кривая частотной характеристики имеет резонансный вид.

Аmaх и ширина Wв полосы частот, пропускаемых системой являются основными косвенными показателями, по которым можно судить о поведении САР в переходном режиме.

Показатель колебательности САР описывается коэффициентом М:

M=Am/Aз(0)

Если М находится в пределах М=1,1..1,8, то перерегулирование σ=10..30% соответственно.

Деятельность переходного процесса определяется шириной Wв. Чем больше  Wв, тем меньше длительность tпп.

Т.к. на частотах > Wm наступает обычно резкий спад АЧХ, то в первом приближении время переходного процесса можно определить по резонансной частоте:

tп=(1..2)2π/ Wm

2)Использование ВЧХ замкнутой системы для оценки качества.

Для устойчивых автоматических систем ВЧХ связана с переходной функцией h(t) следующей зависимостью:

Используя это соотношение можно косвенно оценить границы переходного процесса по амплитуде и длительности. Можно оценить перерегулирование, указать начальные и конечные значения переходного процесса, а в некоторых случаях и установить характер переходного процесса.

Для того, чтобы косвенно судить о качестве рассмотрим свойства   ВЧХ и свойства и свойства соответствующих им переходных характеристик, установленных по приведенной зависимости.

Основные свойства:

  1.  Начальная ордината  ВЧХ равна установившемуся значению переходной функции.
  2.  Если в интервале частот 0≤WWс  ВЧХ является положительной невозрастающей функцией частоты, то  перерегулирование σ=≤18%, а время регулирования находится в пределах π/Wntп ≤ 4π/Wn.

 Кривая 2 : Частота  Wс ограничивает так называемый интервал существенных частот. При частотах, больших  Wс, ординаты настолько малы, что ими можно пренебречь. Частота Wn ограничивает интервал положительности ВЧХ.

Для характеристик 2 и 3 интервал существующих частот совпадает. Для  ВЧХ вида 2 переходный процесс соответствует процессу с одним перерегулированием.

  1.    Если в интервале существующих частот 0≤WWс  ВЧХ является положительной монотонно убывающей функцией частоты (кривая 3 ВЧХ), то  перерегулирование σ=0. Переходная функция при этом изменяется монотонно (кривая 3 на графике б).
  2.  Для характеристики ВЧХ общего вида (кривая 1) имеет место следующее приближенное соотношение:

                   σ=(1,18Umax-U(0))/ U(0)·100%

При этом время переходного процесса будет больше   π/Wn. Отсюда видно, что чем больше Umax, тем больше перерегулирование.

Время переходного процесса растет с уменьшением интервала положительности   Wn.

Если у  ВЧХ есть разрыв непрерывности, то переходный процесс в этой системе имеет незатухающие колебания.          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3564. Загальне поняття алгоритму. Алгоритмічні мови 84 KB
  Загальне поняття алгоритму. Алгоритмічні мови. У старому трактуванні алгоритм — це точний набір інструкцій, що описують послідовність дій виконавця для досягнення результату рішення задачі за кінцевий час. У міру розвитку паралельності в роботі...
3565. Послідовність рішення задачі по розробці програми 78 KB
  Послідовність рішення задачі по розробці програми Послідовність рішення задачі по розробці програм складається з наступних етапів: Формулювання задачі в термінах деякої прикладної області знань, Формалізація задачі, побудова математичної та інформац...
3566. Основні визначення. Приклади алгоритмів 122 KB
  Основні визначення. Приклади алгоритмів Аналіз (від др. греч. «розкладання, розчленовування») — операція уявного або реального розчленовування цілого (речі, властивості, процесу або відношення між предметами) на складові частини, виконуван...
3567. Апаратні та програмні складові електронно-обчислювальної машини. 46 KB
  Апаратні та програмні складові електронно-обчислювальної машини. Персональний комп’ютер можна представити з допомогою двох невід’ємних складових частин: апаратна частина, програмне забезпечення. Апаратні складові частини можна розділити ...
3568. Основи мови С# 302 KB
  Основи мови С# Створення мови C# Не зважаючи на те, що курс Алгоритмізації та програмування , як одним із своїх компонентів, передбачає реалізацію розроблених алгоритмів на існуючих мовах програмування. Я хотів би зупинитися на деяких особливостях м...
3569. Типи даних C# 88.5 KB
  Типи даних C# Цей розділ присвячений універсальній системі типів .NET Common Type System (CTS), яка знаходиться в центрі Microsoft .NET Framework. CTS визначає не тільки всі типи, але і правила, яким Common Language Runtime (CLR) слідує відносно ого...
3570. Синтаксис мови програмування C# 164.5 KB
  Синтаксис мови програмування C# У цьому розділі ми розглянемо основу будь-якої мови програмування — його здатність виконувати привласнення і порівняння за допомогою операторів. Ми побачимо, які оператори є в С# і яке їх старшинство, а потім заг...
3571. Введення в C#. Створення консольних додатків 1.45 MB
  Введення в C#. Створення консольних додатків Мова C# (вимовляється Си-Шарп) - це мова програмування від компанії Microsoft. Він входить у версію Visual Studio - Visual Studio.NET. Крім C# в Visual Studio.NET входять Visual Basic.NET й Visual C++. Од...
3572. Алгоритми роботи з цілими числами 54 KB
  Тип ціле число є основним для будь-якої алгоритмічної мови. Зв'язано це з тим, що вміст комірки пам'яті або регістра процесора можна розглядати як ціле число. Адреси елементів пам'яті також являють собою цілі числа, з їхньою допомогою записуються машинні команди й т.д...