20236

Основи методу молекулярної динаміки

Доклад

Физика

Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. ABCDположення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення: Ейлер запропонував замінити на кут який утворює дотична KA до траєкторії руху тої частинки в т.

Украинкский

2013-07-25

104.5 KB

2 чел.

20. Основи методу молекулярної динаміки.

Метод МД розглядає часову еволюцію системи, тому в цьому методі середнє значення фізичних властивостей розраховується як середнє за часом спостереження за системою. Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. При цьому вважається їх зміна для ..-ї частинки комірки описується рівнянням Ньютона:  

Система ділиться на комірки, кількість сусідів однакова в комірках. Періодичні граничні умови. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. В методі МД інтегрування рівнянь руху відбувається наближеними методами.

Алгоритм Ейлера:   Траєкторія руху -ї частинки має вигляд. Час спостереження розбивається на інтервали. A,B,C,D-положення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення:

Ейлер запропонував замінити ( ) на ( ) -кут,  який утворює дотична (KA) до траєкторії руху -тої частинки в т. А:

Важливо вміти обрати . Обирається із умови стійкості розвязку: (- помилки визначення положення)

.

Звязок між помилками:

Алгоритм подвійного крокування:

Згідно з теоремою Лапласа, якщо ф-ція f(x)неперервна на [a,b] і на його кінцях, то всередині цього інтервалу знайдеться точка , що .  Якщо (b-a) мале, то дугу АС стягує хорда, паралельна дотичній середньої точки дуги АС тому: - алгоритм подвійного крокування

В методі МД використовуються ітераційні процедури: наприклад нам

відомі ,,, потім:  грубе положення, потім уточнюємо: ,потім  доки  . Ці точці   занос. в пам’ять    ;  -біля  -тої частинки в n-момент часу на відстані  така кількість сусідів.   l-кількість частинок в комірці, p-кількість часових інтервалів.

Температура розраховується із виразу для кінетичної енергії:

t

n+1

n-1

n+1

n+2

B

A

n-1

n

К%

t

F

С     

n

B

A

F

D

C


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60525. Общая характеристика покрытосеменных и их классификация 50 KB
  Сформировать у учеников понятия об общих признаках покрытосеменных растений и современную их классификацию. Оборудование: мультимедийный проектор компьютер учебники рабочие тетради гербарные образцы однодольных и двудольных растений...
60527. Проектування вертикального ковшового елеватора 320.5 KB
  Ковшові конвеєри бувають: вертикальні і крутопохилі; стаціонарні, пересувні й переносні; з стрічковим або ланцюговим тяговим органом; з розставленими і стуленими ковшами.