20236

Основи методу молекулярної динаміки

Доклад

Физика

Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. ABCDположення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення: Ейлер запропонував замінити на кут який утворює дотична KA до траєкторії руху тої частинки в т.

Украинкский

2013-07-25

104.5 KB

2 чел.

20. Основи методу молекулярної динаміки.

Метод МД розглядає часову еволюцію системи, тому в цьому методі середнє значення фізичних властивостей розраховується як середнє за часом спостереження за системою. Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. При цьому вважається їх зміна для ..-ї частинки комірки описується рівнянням Ньютона:  

Система ділиться на комірки, кількість сусідів однакова в комірках. Періодичні граничні умови. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. В методі МД інтегрування рівнянь руху відбувається наближеними методами.

Алгоритм Ейлера:   Траєкторія руху -ї частинки має вигляд. Час спостереження розбивається на інтервали. A,B,C,D-положення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення:

Ейлер запропонував замінити ( ) на ( ) -кут,  який утворює дотична (KA) до траєкторії руху -тої частинки в т. А:

Важливо вміти обрати . Обирається із умови стійкості розвязку: (- помилки визначення положення)

.

Звязок між помилками:

Алгоритм подвійного крокування:

Згідно з теоремою Лапласа, якщо ф-ція f(x)неперервна на [a,b] і на його кінцях, то всередині цього інтервалу знайдеться точка , що .  Якщо (b-a) мале, то дугу АС стягує хорда, паралельна дотичній середньої точки дуги АС тому: - алгоритм подвійного крокування

В методі МД використовуються ітераційні процедури: наприклад нам

відомі ,,, потім:  грубе положення, потім уточнюємо: ,потім  доки  . Ці точці   занос. в пам’ять    ;  -біля  -тої частинки в n-момент часу на відстані  така кількість сусідів.   l-кількість частинок в комірці, p-кількість часових інтервалів.

Температура розраховується із виразу для кінетичної енергії:

t

n+1

n-1

n+1

n+2

B

A

n-1

n

К%

t

F

С     

n

B

A

F

D

C


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9112. ДЕРЖАВА І ПРАВО УКРАЇНИ У СКЛАДІ РОСІЙСЬКОЇ ІМПЕРІЇ У ПЕРШІЙ ПОЛОВИНІ 19 СТ. 135.5 KB
  ДЕРЖАВА І ПРАВО УКРАЇНИ У СКЛАДІ РОСІЙСЬКОЇ ІМПЕРІЇ У ПЕРШІЙ ПОЛОВИНІ 19 СТ. Криза і розпад феодально-кріпосницького ладу. Суспільний лад. Державний устрій. Характеристика права. Криза і розпад феодально-кріпосницького ...
9113. ДЕРЖАВА І ПРАВО УКРАЇНИ У СКЛАДІ РОСІЙСЬКОЇ ІМПЕРІЇ У ДРУГІЙ ПОЛОВИНІ 19 СТ 208.5 KB
  ДЕРЖАВА І ПРАВО УКРАЇНИ У СКЛАДІ РОСІЙСЬКОЇ ІМПЕРІЇ У ДРУГІЙ ПОЛОВИНІ 19 СТ. Скасування кріпосного права. Суспільний лад. Державний устрій. Характеристика права. 1. Скасування кріпосного права Правову основу селянської реформ...
9114. ДЕРЖАВА І ПРАВО ЗАХІДНОУКРАЇНСЬКИХ ЗЕМЕЛЬ У СКЛАДІ АВСТРО-УГОРСЬКОЇ ІМПЕРІЇ (1772-1918 рр.) 261.5 KB
  ДЕРЖАВА І ПРАВО ЗАХІДНОУКРАЇНСЬКИХ ЗЕМЕЛЬ У СКЛАДІ АВСТРО-УГОРСЬКОЇ ІМПЕРІЇ (1772-1918 рр.) 1. Загарбання західноукраїнських земель Австрійською монархією і Угорським королівством і австро-угорська колоніальна політика. 2. Суспільний ладзахідн...
9115. ДЕРЖАВА І ПРАВО У ПЕРІОД ВІДРОДЖЕННЯ УКРАЇНСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ (1917-1920 рр.) 222.5 KB
  ДЕРЖАВА І ПРАВО У ПЕРІОД ВІДРОДЖЕННЯ УКРАЇНСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ (1917-1920 рр.) 1. Лютнева революція 1917 р. у Росії. Розпад Російської імперії і встановлення влади Тимчасового уряду. 2. Утворення Української Центральної Ради. Державний устрій і право ...
9116. ДЕРЖАВА І ПРАВО ЗАХІДНОУКРАЇНСЬКОЇ НАРОДНОЇ РЕСПУБЛІКИ (1918-1923 рр.) 90 KB
  ДЕРЖАВА І ПРАВО ЗАХІДНОУКРАЇНСЬКОЇ НАРОДНОЇ РЕСПУБЛІКИ (1918-1923 рр.) Розпад Австро-Угорщини і проголошення ЗУНР. Державний устрій ЗУНР. Законодавча діяльність ЗУНР. Злука УНР і ЗУНР. Падіння ЗУНР. 1. Розпад Австро-Уго...
9117. ЗМІНИ У ДЕРЖАВНОМУ УСТРОЇ І ПРАВІ УРСР У ПЕРІОД ДРУГОЇ СВІТОВОЇ ВІЙНИ 131.5 KB
  Зміни у державному устрої і праві УРСР у період другої світової війни. Входження Західної України і Північної Буковини до складу УРСР: Правове становище західноукраїнських земель у складі іноземних держав у період до другої світо...
9118. ДЕРЖАВА І ПРАВО УРСР У ПЕРІОД ВІДЛИГИ М.ХРУЩОВА (ДРУГА ПОЛОВИНА 1950-х – ПЕРША ПОЛОВИНА 1960-х рр.), У ПЕРІОД ЗАСТОЮ Л.БРЕЖНЄВА (СЕРЕДИНА 1960-х – СЕРЕДИНА 1980-х рр.) ТА У ПЕРІОД ПЕРЕБУДОВИ (1986-1991 рр.) 159.5 KB
  ДЕРЖАВА І ПРАВО УРСР У ПЕРІОД ВІДЛИГИ М.ХРУЩОВА (ДРУГА ПОЛОВИНА 1950-х – ПЕРША ПОЛОВИНА 1960-х рр.), У ПЕРІОД ЗАСТОЮ Л.БРЕЖНЄВА (СЕРЕДИНА 1960-х – СЕРЕДИНА 1980-х рр.) ТА У ПЕРІОД ПЕРЕБУДОВИ (1986-1991 рр.). РОЗПАД СРСР І П...
9119. Раціональна економічна поведінка споживача і виробника 32.38 KB
  Тема уроку Раціональна економічна поведінка споживача і виробника Завдання уроку: визначити зміст виробництва, зміст факторів (ресурсів) виробництва, класифікація потреб та виробничі можливості підприємства . Обладнання: крейда, дошка, робочі зошити...
9120. Українська термінологія в професійному спілкуванні 31.91 KB
  Тема: Українська термінологія в професійному спілкуванні Історія і сучасні проблеми української термінології Сучасна українська термінологія практично не відрізняється від зафіксованої у радянських і теперішніх академічних словниках. Зросійщен...