20236

Основи методу молекулярної динаміки

Доклад

Физика

Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. ABCDположення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення: Ейлер запропонував замінити на кут який утворює дотична KA до траєкторії руху тої частинки в т.

Украинкский

2013-07-25

104.5 KB

2 чел.

20. Основи методу молекулярної динаміки.

Метод МД розглядає часову еволюцію системи, тому в цьому методі середнє значення фізичних властивостей розраховується як середнє за часом спостереження за системою. Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. При цьому вважається їх зміна для ..-ї частинки комірки описується рівнянням Ньютона:  

Система ділиться на комірки, кількість сусідів однакова в комірках. Періодичні граничні умови. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. В методі МД інтегрування рівнянь руху відбувається наближеними методами.

Алгоритм Ейлера:   Траєкторія руху -ї частинки має вигляд. Час спостереження розбивається на інтервали. A,B,C,D-положення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення:

Ейлер запропонував замінити ( ) на ( ) -кут,  який утворює дотична (KA) до траєкторії руху -тої частинки в т. А:

Важливо вміти обрати . Обирається із умови стійкості розвязку: (- помилки визначення положення)

.

Звязок між помилками:

Алгоритм подвійного крокування:

Згідно з теоремою Лапласа, якщо ф-ція f(x)неперервна на [a,b] і на його кінцях, то всередині цього інтервалу знайдеться точка , що .  Якщо (b-a) мале, то дугу АС стягує хорда, паралельна дотичній середньої точки дуги АС тому: - алгоритм подвійного крокування

В методі МД використовуються ітераційні процедури: наприклад нам

відомі ,,, потім:  грубе положення, потім уточнюємо: ,потім  доки  . Ці точці   занос. в пам’ять    ;  -біля  -тої частинки в n-момент часу на відстані  така кількість сусідів.   l-кількість частинок в комірці, p-кількість часових інтервалів.

Температура розраховується із виразу для кінетичної енергії:

t

n+1

n-1

n+1

n+2

B

A

n-1

n

К%

t

F

С     

n

B

A

F

D

C


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65116. ЮГО-ВОСТОК ТАТАРСТАНА: ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ЭТНИЧЕСКОЙ ИСТОРИИ РЕГИОНА XIV-XVII ВЕКОВ 123.5 KB
  В связи с состоянием источников ранняя история татарского населения юго-восточных районов республики остается исследованной недостаточно. Дискуссионным остается вопрос о существовании в этой зоне татарского населения до начала XVIII века.
65117. Из истории изучения формирования тюркоязычного населения Пермского края 63.5 KB
  Тюркоязычное население Пермского края татары и башкиры длительное время поддерживали интенсивные этнические контакты. Именно поэтому история изучения формирования пермских татар и башкир рассматривается вместе.
65118. К вопросу о клановой принадлежности Тайбугидов (по русским и тюркским источникам) 45 KB
  Носители титула Сибирский князь Тайбугиды возводимые в сохранившихся в составе так называемых Сибирских летописей родословных к некоему князю Тайбуге см. Родословная их согласно Сибирским летописям выглядит так: I II III IV Царь Он князь Тайбуга князь Ходжа князь Мар Адер Одер...
65119. К вопросу об этносоциальной структуре татарских ханств (на примере Казанского и Касимовского ханств ХV-сер. ХVI вв.) 49.5 KB
  Более чем двухвековой спор сторонников булгарского и золотоордынского ("татарского") происхождения волго-уральских татар сегодня приобретает новый импульс. Объясняется это тем, что появился целый ряд новых исследований, раскрывающих роль золотоордынско-тюркского компонента в формировании татар Поволжья.
65120. Чингисхан. Формирование личности Темучжина 117.5 KB
  В давнем споре эпоха ли создает личности или личности формируют эпоху нет пока ни победителей ни побежденных. Эпоха несомненно сыграла огромную роль в формировании личности Темучжина будущего Чингисхана. В любом случае это было время когда первое еще дочингисовское государство монголов именовавшееся...
65121. ИСТОРИЯ ТИБЕТА С ДРЕВНЕЙШИХ ВРЕМЕН ДО НАШИХ ДНЕЙ 2.26 MB
  Далайлама XIV покинул Тибет что тоже осложнило и осложняет продвижение Тибета по пути преобразований. Б Дхармасале Индия размещается эмигрантское правительство Тибета возглавляемое Далайламой. В хронике Далайламы V говорится...
65122. Медные джучидские монеты XV века 70 KB
  Особенностью этих пулов является форма начертания слова чекан. Тем же резчиком очевидно делались и штемпеля для чеканки аверса пулов с изображением утки в картуше. Опираясь на фактурные признаки не характерные для пулов предыдущего периода.
65123. ПО ПОВОДУ ОДНОГО «ОТКРЫТИЯ» В ДЖУЧИДСКОЙ НУМИЗМАТИКЕ 38 KB
  На основании этих данных усугубленных грамматически ошибочным чтением строки 2 в первом издании во втором; перевод не соответствует ни тому ни другому: Да будет счастлив этот год Лебедев выстраивает следующую логическую цепочку...
65124. СТАРЫЙ И НОВЫЙ САРАЙ - СТОЛИЦА ЗОЛОТОЙ ОРДЫ 61 KB
  В археологической и исторической литературе последнего столетия посвященной проблемам истории Золотой Орды и государств соприкасавшихся с ней указываются обычно две столицы Сарай и Новый Сарай. Арабский писатель Эломари ал Омари рассказывая о делах в Улусе Джучиевом приводит два описания города Сарая...