20236

Основи методу молекулярної динаміки

Доклад

Физика

Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. ABCDположення частинок в різні моменти часу. Задача: зв’язати ці положення: Ейлер запропонував замінити на кут який утворює дотична KA до траєкторії руху тої частинки в т.

Украинкский

2013-07-25

104.5 KB

2 чел.

20. Основи методу молекулярної динаміки.

Метод МД розглядає часову еволюцію системи, тому в цьому методі середнє значення фізичних властивостей розраховується як середнє за часом спостереження за системою. Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. При цьому вважається їх зміна для ..-ї частинки комірки описується рівнянням Ньютона:  

Система ділиться на комірки, кількість сусідів однакова в комірках. Періодичні граничні умови. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. В методі МД інтегрування рівнянь руху відбувається наближеними методами.

Алгоритм Ейлера:   Траєкторія руху -ї частинки має вигляд. Час спостереження розбивається на інтервали. A,B,C,D-положення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення:

Ейлер запропонував замінити ( ) на ( ) -кут,  який утворює дотична (KA) до траєкторії руху -тої частинки в т. А:

Важливо вміти обрати . Обирається із умови стійкості розвязку: (- помилки визначення положення)

.

Звязок між помилками:

Алгоритм подвійного крокування:

Згідно з теоремою Лапласа, якщо ф-ція f(x)неперервна на [a,b] і на його кінцях, то всередині цього інтервалу знайдеться точка , що .  Якщо (b-a) мале, то дугу АС стягує хорда, паралельна дотичній середньої точки дуги АС тому: - алгоритм подвійного крокування

В методі МД використовуються ітераційні процедури: наприклад нам

відомі ,,, потім:  грубе положення, потім уточнюємо: ,потім  доки  . Ці точці   занос. в пам’ять    ;  -біля  -тої частинки в n-момент часу на відстані  така кількість сусідів.   l-кількість частинок в комірці, p-кількість часових інтервалів.

Температура розраховується із виразу для кінетичної енергії:

t

n+1

n-1

n+1

n+2

B

A

n-1

n

К%

t

F

С     

n

B

A

F

D

C


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57732. Формули скороченого множення. Метали 709 KB
  Мета уроку: Використовуючи нестандартну форму проведення уроку, перевірити якість знань і вмінь учнів з вивчених тем; зацікавити математикою, хімією, встановлюючи зв’язки між предметами і українським фольклором...
57733. Додавання і віднімання у межах 20 53.5 KB
  МЕТА. Закріпити вміння додавати і віднімати числа у межах 20; розвивати логічне мислення, обчислювальні вміння, самостійність; створити ситуацію пошуку істини, співпереживання; виховувати цікавість та інтерес до математики, бережливе ставлення до природи.
57734. Площадь. Квадратный сантиметр. Палетка 57 KB
  Уметь: решать задачи на движение; распознавать геометрические фигуры; определять площадь с помощью палетки; Нормировать: виды задач; способы записи краткого условия задачи; единицы измерения длины и площади....
57735. Сочетательное и распределительное свойства умножения 94 KB
  Цель: Закрепить навыки умножения натуральных чисел переместительного закона умножения; изучить сочетательное свойство умножения и распределительное свойство умножения...
57736. Додатні та від’ємні числа. Модуль числа 201.5 KB
  Мета: привести в систему знання учнів про додатні та від’ємні числа модуль та порівняння чисел; розвивати обчислювальні навички розвивати логічне мислення пізнавальний інтерес...
57737. Дії над раціональними числами 99 KB
  Мета. Закріпити в учнів навички виконання дій над раціональними числами, обчислення значень виразів, що містять раціональні числа; розвивати позитивні риси особистості...
57738. Розв’язування систем рівнянь з параметрами 1.32 MB
  Розвивальна мета: розвивати логічне мислення творчі здібності формувати вміння міркувати висловлювати думку. Формувати соціальну компетентність: давати учням змогу вибору варіантів завдань та шляхів розв’язку задач.
57739. Дж. Байрон. Поема «Мазепа». Історична основа та романтичний міф 112 KB
  Очікувані результати: учень переказує зміст поеми Мазепа визначає її історичну основу розгром шведів російськими військами втеча Мазепи з почтом Карла ХІІ та переповідає романтичний міф про прив’язаного до коня молодого Мазепу...
57740. Генетична термінологія і символіка. Методи генетичних досліджень. Закони Г. Менделя 66.5 KB
  МЕТА: сформувати поняття про генетику як науку що вивчає спадковість і мінливість організмів; почати формувати знання про основні генетичні закономірності успадкування ознак; розкрити основні генетичні поняття...