20236

Основи методу молекулярної динаміки

Доклад

Физика

Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. ABCDположення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення: Ейлер запропонував замінити на кут який утворює дотична KA до траєкторії руху тої частинки в т.

Украинкский

2013-07-25

104.5 KB

2 чел.

20. Основи методу молекулярної динаміки.

Метод МД розглядає часову еволюцію системи, тому в цьому методі середнє значення фізичних властивостей розраховується як середнє за часом спостереження за системою. Вивчається положення та швидкість різних частинок комірки. При цьому вважається їх зміна для ..-ї частинки комірки описується рівнянням Ньютона:  

Система ділиться на комірки, кількість сусідів однакова в комірках. Періодичні граничні умови. Одночасна зміна положення частинок в усіх комірках. В методі МД інтегрування рівнянь руху відбувається наближеними методами.

Алгоритм Ейлера:   Траєкторія руху -ї частинки має вигляд. Час спостереження розбивається на інтервали. A,B,C,D-положення частинок в різні моменти часу. Задача: звязати ці положення:

Ейлер запропонував замінити ( ) на ( ) -кут,  який утворює дотична (KA) до траєкторії руху -тої частинки в т. А:

Важливо вміти обрати . Обирається із умови стійкості розвязку: (- помилки визначення положення)

.

Звязок між помилками:

Алгоритм подвійного крокування:

Згідно з теоремою Лапласа, якщо ф-ція f(x)неперервна на [a,b] і на його кінцях, то всередині цього інтервалу знайдеться точка , що .  Якщо (b-a) мале, то дугу АС стягує хорда, паралельна дотичній середньої точки дуги АС тому: - алгоритм подвійного крокування

В методі МД використовуються ітераційні процедури: наприклад нам

відомі ,,, потім:  грубе положення, потім уточнюємо: ,потім  доки  . Ці точці   занос. в пам’ять    ;  -біля  -тої частинки в n-момент часу на відстані  така кількість сусідів.   l-кількість частинок в комірці, p-кількість часових інтервалів.

Температура розраховується із виразу для кінетичної енергії:

t

n+1

n-1

n+1

n+2

B

A

n-1

n

К%

t

F

С     

n

B

A

F

D

C


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73559. Источники энергии высокотемпературных теплотехнологических установок 261 KB
  Классификация реакторов высокотемпературной теплотехнологической установки; Структурная схема теплотехнологического реактора; Схемы размещения источников энергии и движения дымовых газов в камерах (зонах) реакторов высокотемпературных технологических установок; Схема тепломассообмена в рабочем пространстве высокотемпературных теплотехнических установках;
73560. Розрахунок лінійних електричних кіл синусоїдного змінного струму методом провідностей 404.5 KB
  Визначення співвідношень опорів для перетворення схеми з послідовним зєднанням опорів в схему з їх паралельним зєднанням. Визначення співвідношень провідностей для перетворення схеми з паралельним зєднанням опорів в схему з їх послідовним зєднанням...
73561. Українська iсторiографiя другої половини ХIХ – початку ХХ століть 201 KB
  Народницький напрям в українськiй iсторiографiї сформувався в 40-вi роки ХIХ столiття. Вiн став домiнуючим у другiй половинi ХIХ ст. i поширився на першi десятилiття ХХ столiття. Його засновниками були Михайло Олександрович Максимович i Микола Iванович Костомаров, а, за висловом М.С.Грушевського, він сам був «останнiм могiканом» української народницької iсторiографii.
73562. Резонансні режими в лінійних електричних колах СЗС 757.5 KB
  Резонансом напруг Іф. ЛЕК СЗС називається такий режим роботи нерозгалуженого кола, що містить послідовно з’єднані активний, індуктивний і ємнісні опори, при якому повний опір кола набуває активного характеру, спади напруг на індуктивних і ємнісних опорах компенсують один одного, а повна напруга співпадає за фазою зі струмом.
73563. М.С. ГРУШЕВСЬКИЙ В УКРАЇНСЬКІЙ ІСТОРІОГРАФІЇ 101.5 KB
  Життя і науково-організаційна діяльність. Історіософія М. С. Грушевського. Історіографічна спадщина. «Історія України-Руси». Історичні школи М.С. Грушевського та їх значення.
73564. Кола синусоїдного змінного струму з взаємною індуктивністю 688 KB
  Магнітне поле – це невідємна складова частина електромагнітного поля, що виникає при русі електричних зарядів в просторі або в провідниках у вигляді електричного струму (постійного чи змінного), а також у вигляді молекулярних струмів в постійних магнітах.
73565. Новітня українська історіографія. Розвиток історичної науки в Галичині і на еміграції в міжвоєнний період (1919-1939) 104.5 KB
  Умови розвитку історичної науки. Наукові установи по дослідженню історії України. Державницький напрям в українській історіографії та його засновники: В.Липинський, Ст.Томашівський, Д.І.Дорошенко.
73566. Розвиток української історичної науки на еміграції (1945 – 2000-і роки) 117 KB
  Установи з дослідження української історії на еміграції. Дослідження історії України в працях Н. №12 Установи з дослідження української історії. Спробуємо охарактеризувати діяльність окремих наукових установ що займалися дослідженням історії України.
73567. Значение устойчивости сорта к вредным организмам 96 KB
  Можно выделить три этапа исторического развития сельского хозяйства когда естественная устойчивость популяций растений выработанная в процессе эволюции сменялась на агроэкосистемную : сначала физиологическую а затем и генетическую. Этапы исторического развития сельского хозяйства на которых изменялись отношения популяций и устойчивости в системе растениехозяин вредный организм выглядят следующим образом: I Сбор семян диких растений и высев их в ареалах сбора. На первоначальном этапе структура популяций растенийхозяев и...