20240

Розсіяння нейтронів як джерело інформації про динаміку молекул

Доклад

Физика

Розсіяння нейтронів як джерело інформації про динаміку молекул Існує загальний метод опису динаміки речовини просторовочасові корелятивні функції. Одним із шляхів визначення корелятивних функцій є розсіяння нейтронів. Візьмемо двічі диференційний переріз розсіяння нейтронів кількість нейтронів що вилетять із зразка під певним кутом в елемент тілесного кута і при цьому зміна енергії нейтронів потрапляє в інтервал від до де пр пружне нп непружне ког когерентне нк некогерентне. Наслідком цього є розбиття перерізу...

Украинкский

2013-07-25

101 KB

5 чел.

24. Розсіяння нейтронів як джерело інформації про динаміку молекул

Існує загальний метод опису динаміки речовини – просторово-часові корелятивні функції. Вводять корелятивну функцію  - ймовірність знайти одну частинку системи в точці  в момент часу  та знайти іншу частинку в точці  в момент часу . Якщо взяти  і  за початок координат та відліку часу, то . Можна представити , де  - парна корелятивна функція – ймовірність знайти частинку в момент t в околі  точки , якщо відомо, що якась інша частинка системи знаходилася в початковий момент часу в початку координат;  - автокореляційна функція – ймовірність знайти в околі  точки  в момент t ту же саму частинку системи, що в початковий момент часу була в початку координат.

Для t=0  - деяка структурна функція, описує миттєвий розподіл частинок системи відносно деякої частинки, що поміщена в початок координат.

g0середня густина системи (середня кількість  частинок в одиниці об´єму) Для кристалу є максимуми на однакових відстанях, що дорівнюють міжвузловим відстаням – дальний порядок. Для рідин – ближній порядок (впорядковані лише ближні сусідні атоми)

Для t0, t0 – час релаксації збудження

Для системи з багатьох частинок:

В Гаусовому наближенні записують Ga у вигляді:

, Г(t) – так звана „ширинна функція” – це середне квадратичне зміщення частинки від початку координат.

Знаючи Ga, G або Г можна змоделювати динаміку руху частинок речовини. Одним із шляхів визначення корелятивних функцій є розсіяння нейтронів.

Візьмемо двічі диференційний переріз розсіяння нейтронів – кількість нейтронів, що вилетять із зразка під певним кутом  в елемент тілесного кута  і при цьому зміна енергії нейтронів потрапляє в інтервал від  до  -  

де пр – пружне, нп – непружне, ког – когерентне, нк – некогерентне.

Атоми колективу можуть брати участь в розсіянні двояким чином: або як єдиний колектив(ког), або як окремі незалежні розсіюючі центри(нк). Наслідком цього є розбиття перерізу розсіяння на дві складові – когерентну і некогерентну:

 ,     , , --переріз розсіяння однієї частинки.

При когерентному розсіянні складаються амплітуди хвиль, розсіяних різними центрами. При некогерентному - складаються квадрати амплітуд окремих розсіяних хвиль

У випадку рідких зразків поняття пружної компоненти перерізу (без зміни енергії нейтрона) розсіяння виявляється наближеним. Тоді вводять поняття „квазіпружної” компоненти (мала зміна енергії нейтрона). Ефекти атомної структури розсіювача найбільш сильно виражені в непружних компонентах і ослаблені в пружних. При вивчені питань, пов’язаних тільки зі структурою зразка, аналізують дані по пружному ког. розсіянню.

 Основні дані про атомну динаміку отримують, вивчаючи енергетичний розподіл нейтронів (непружне розсіяння), розсіяних під деяким кутом.

Квазіпружне розсіяння проявляється в уширенні падаючої лінії (дифузійне уширення) і строго є непружним але з малою передачею енергії. Але при переході від рідини  до кристалу перетворюється в пружне. Чіткої лінії між пружним і квазіупружним нема. По квазіпружному уширення можна визначити тип дифузії – неперервна дифузія більше уширяє пік ніж дифузія стрибком. Піки непружнього розсіяння відповідають різним типам коливань, що визначаються з енергшкали.

Для квазіпружного уширення , g – вектор розсіяння  , D – коеф. дифузії.

Також деколи використовують некогерентні складові для визначення Ga із спектра :

, де b – довжина розсіяння

Можна або по відомому спектру (експериментально)  знайти  а потім шукати таку модель, що має схожу корелятивну функцію, або можна підібрати якісь , знаходити по них залежність і тоді порівнюючи з експериментальним спектром.


g0

r

g

r

g

r

r

g

Для газу

g0

Для кристалу

g0

Для рідин

g0

Для рідин t>>t0

Gп

Ga

Для рідин t<<t0

g0

r

g

Gп

Gа

λ

N(λ)

Квазіпружний максимум

Падаюча

Спектральна

лінія

Непружнє розсіяння

Довжина хвилі розсіянихнейтронів


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4825. Создание первой программы в языке Turbo Pascal 94.5 KB
  Создание первой программы. Цель: Показать студентам управление программой при помощи меню. Задачи: Воспитательная: повторение уже изученного языка программирования TurboPascal. Учебная: научить создавать программы. Развивающая: развитие внимат...
4826. Отладка программ на языке Pascal 185 KB
  Отладка программ Цель: Дать студентам понятие ошибки, причины их возникновения. Задачи: Воспитательная: любая программа несовершенна, всегда находятся ошибки, исправить которые требует время. Учебная: обнаруживать ошибки и вовремя исправлять их. Раз...
4827. Управляющие структуры Object Pascal 273.5 KB
  Управляющие структуры ObjectPascal. Цель: Повторение со студентами управляющих структур Pascal. Задачи: Воспитательная: необходимость повторения. Учебная: повторение управляющих структур и их применение в среде разработки ObjectPascal. Р...
4828. Символы и строки в среде разработки Object Pascal 80 KB
  Символы и строки. Цель: Повторение со студентами записи символов и строк. Задачи: Воспитательная: необходимость повторения. Учебная: повторение записи символов и строк в среде разработки ObjectPascal. Развивающая: развитие внимательности. План...
4829. Консольное приложение. Создание приложения под DOS 87.5 KB
  Консольное приложение. Цель: Создание консольного приложения. Задачи: Воспитательная: необходимость повторения. Учебная: создание приложения под DOS. Развивающая: развитие внимательности. План занятия. Организационный момент. Изучение но...
4830. Массивы. И работа с ними в языке Pascal 446.5 KB
  Массивы. Цель: Научить студентов использовать массивы при написании программы. Задачи: Воспитательная: необходимость повторения. Учебная: создание приложений для работы с массивами. Развивающая: развитие внимательности. План занятия. Организац...
4831. Процедуры и функции в программировании на языке Pascal 151 KB
  Процедуры и функции. Цель: Научить студентов избегать дублирования кода в программе. Задачи: Воспитательная: работа над собой. Учебная: создание приложений. Развивающая: развитие внимательности. План занятия. Организационный момент. Изуч...
4832. Создание приложений позволяющих сохранять результат в файле 160 KB
  Файлы. Цель: Научить студентов создавать приложения, позволяющие сохранять результаты работы в файле. Задачи: Воспитательная: работа над собой. Учебная: создание приложений. Развивающая: развитие внимательности. План занятия. Организационный м...
4833. Типы данных, определяемых программистом 353.5 KB
  Типы данных, определяемых программистом. Цель: Научить студентов создавать приложения, работающие с типами данных программиста. Задачи: Воспитательная: работа над собой. Учебная: создание приложений. Развивающая: развитие внимательности. План заняти...