20240

Розсіяння нейтронів як джерело інформації про динаміку молекул

Доклад

Физика

Розсіяння нейтронів як джерело інформації про динаміку молекул Існує загальний метод опису динаміки речовини просторовочасові корелятивні функції. Одним із шляхів визначення корелятивних функцій є розсіяння нейтронів. Візьмемо двічі диференційний переріз розсіяння нейтронів кількість нейтронів що вилетять із зразка під певним кутом в елемент тілесного кута і при цьому зміна енергії нейтронів потрапляє в інтервал від до де пр пружне нп непружне ког когерентне нк некогерентне. Наслідком цього є розбиття перерізу...

Украинкский

2013-07-25

101 KB

5 чел.

24. Розсіяння нейтронів як джерело інформації про динаміку молекул

Існує загальний метод опису динаміки речовини – просторово-часові корелятивні функції. Вводять корелятивну функцію  - ймовірність знайти одну частинку системи в точці  в момент часу  та знайти іншу частинку в точці  в момент часу . Якщо взяти  і  за початок координат та відліку часу, то . Можна представити , де  - парна корелятивна функція – ймовірність знайти частинку в момент t в околі  точки , якщо відомо, що якась інша частинка системи знаходилася в початковий момент часу в початку координат;  - автокореляційна функція – ймовірність знайти в околі  точки  в момент t ту же саму частинку системи, що в початковий момент часу була в початку координат.

Для t=0  - деяка структурна функція, описує миттєвий розподіл частинок системи відносно деякої частинки, що поміщена в початок координат.

g0середня густина системи (середня кількість  частинок в одиниці об´єму) Для кристалу є максимуми на однакових відстанях, що дорівнюють міжвузловим відстаням – дальний порядок. Для рідин – ближній порядок (впорядковані лише ближні сусідні атоми)

Для t0, t0 – час релаксації збудження

Для системи з багатьох частинок:

В Гаусовому наближенні записують Ga у вигляді:

, Г(t) – так звана „ширинна функція” – це середне квадратичне зміщення частинки від початку координат.

Знаючи Ga, G або Г можна змоделювати динаміку руху частинок речовини. Одним із шляхів визначення корелятивних функцій є розсіяння нейтронів.

Візьмемо двічі диференційний переріз розсіяння нейтронів – кількість нейтронів, що вилетять із зразка під певним кутом  в елемент тілесного кута  і при цьому зміна енергії нейтронів потрапляє в інтервал від  до  -  

де пр – пружне, нп – непружне, ког – когерентне, нк – некогерентне.

Атоми колективу можуть брати участь в розсіянні двояким чином: або як єдиний колектив(ког), або як окремі незалежні розсіюючі центри(нк). Наслідком цього є розбиття перерізу розсіяння на дві складові – когерентну і некогерентну:

 ,     , , --переріз розсіяння однієї частинки.

При когерентному розсіянні складаються амплітуди хвиль, розсіяних різними центрами. При некогерентному - складаються квадрати амплітуд окремих розсіяних хвиль

У випадку рідких зразків поняття пружної компоненти перерізу (без зміни енергії нейтрона) розсіяння виявляється наближеним. Тоді вводять поняття „квазіпружної” компоненти (мала зміна енергії нейтрона). Ефекти атомної структури розсіювача найбільш сильно виражені в непружних компонентах і ослаблені в пружних. При вивчені питань, пов’язаних тільки зі структурою зразка, аналізують дані по пружному ког. розсіянню.

 Основні дані про атомну динаміку отримують, вивчаючи енергетичний розподіл нейтронів (непружне розсіяння), розсіяних під деяким кутом.

Квазіпружне розсіяння проявляється в уширенні падаючої лінії (дифузійне уширення) і строго є непружним але з малою передачею енергії. Але при переході від рідини  до кристалу перетворюється в пружне. Чіткої лінії між пружним і квазіупружним нема. По квазіпружному уширення можна визначити тип дифузії – неперервна дифузія більше уширяє пік ніж дифузія стрибком. Піки непружнього розсіяння відповідають різним типам коливань, що визначаються з енергшкали.

Для квазіпружного уширення , g – вектор розсіяння  , D – коеф. дифузії.

Також деколи використовують некогерентні складові для визначення Ga із спектра :

, де b – довжина розсіяння

Можна або по відомому спектру (експериментально)  знайти  а потім шукати таку модель, що має схожу корелятивну функцію, або можна підібрати якісь , знаходити по них залежність і тоді порівнюючи з експериментальним спектром.


g0

r

g

r

g

r

r

g

Для газу

g0

Для кристалу

g0

Для рідин

g0

Для рідин t>>t0

Gп

Ga

Для рідин t<<t0

g0

r

g

Gп

Gа

λ

N(λ)

Квазіпружний максимум

Падаюча

Спектральна

лінія

Непружнє розсіяння

Довжина хвилі розсіянихнейтронів


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56334. My Favourite Tale 31.5 KB
  The Wolf runs up to Grandmother and wants to catch her up, but she runs away. The Wolf puts on Grandmother's dress and cap and lies bed. Soon Little Red Riding Hood appears near Grandmother house.
56335. Урок „talk-show”– ефективно чи ні? 47 KB
  Актуальною є проблема розвитку в учнів пізнавальних інтересів, виховання потреби в знаннях і самоосвіти, формування вміння працювати з джерелами наукової інформації, відбирати необхідну для свого загального розвитку і майбутньої професійної діяльності.
56336. ВИКОРИСТАННЯ ТАКИХ ПОНЯТЬ ЯК «МЕТОД» ТА «МЕТОДОЛОГІЯ» У СУЧАСНОМУ НАУКОВОМУ ПІЗНАННІ 25.04 KB
  Поняття «методологія» звичайно визначається як вчення про методи науково-пізнавальної діяльності. Однак методологію не можна зводити тільки до дослідження методів (операцій). Більш широке розуміння цього поняття зводиться до того
56337. Усний журнал “Ми не забудемо тебе, Тарасе” 54 KB
  Мета: Ознайомити дітей з життєписом великого сина українського народу Т. Моринцях на Київщині в сім'ї селянинакріпака народився Тарас. Ніколи не тримався хати а все тинявся по бурянах за що його прозвали...
56338. TARAS SHEVCHENKO – THE GREATEST POET OF UKRAINE 123.5 KB
  Teacher: This year we are celebrating the anniversary of Taras Shevchenko`s birthday. 199 years ago Taras Shevchenko was born. He is the greatest Ukrainian poet and artist. Each Ukrainian knows him from the childhood. He is also well known under the name Kobzar after his most famous collection of poems entitled «Kobzar».
56339. Таточко рідний, найкращий у світі 327 KB
  Але діти так люблять своїх татусів що дуже хочуть висловити палку і щиру любов дорогим людям бо знають що тато в сімї головний він забезпечує її матеріально створює той моральний клімат доброти і сердечності дисципліни...
56341. Общая характеристика литературного процесса рубежа XIX-ХХ веков 16.84 KB
  Несмотря на сравнительно небольшие хронологические рамки (1870-е годы – 1914), данная эпоха является качественно новым этапом культурного развития человечества.
56342. Учителю! Ти є і будеш вічно! 139.5 KB
  Тому кожна людина з почуттям великої вдячності згадує свою школу і рідних вчителів все своє життя адже у кожному прожитому дні у школі було щось неповторне незабутнє таке що залишиться на все життя. Можна віднайти напівтони І життя спинити на півслові та в житті нема напівціни і нема в житті напівлюбові.