20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36787. Определение скорости звука, модуля Юнга и внутреннего трения резонансным методом 187.5 KB
  Деформацией твердого тела называется изменение формы или объема тела под действием внешних сил. Деформации, которые полностью исчезают после прекращения внешних воздействий, называются упругими. Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими. Деформации реальных тел после прекращения действия внешних сил никогда полностью не исчезают. Однако если остаточные деформации малы, то ими можно пренебречь и рассматривать деформации как упругие.
36788. Тоновая и цветовая коррекция 12.22 MB
  В реальном изображении могут встретиться случайные светлые и темные пятна, царапины. Для правильной настройки следует отсечь уровни с низким процентом пикселей, чтобы ориентироваться по тонам документа, а не по случайным пятнам.
36789. ЧАСТНЫЕ РЕАКЦИИ КАТИОНОВ I АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППЫ 61 KB
  Тема: ЧАСТНЫЕ РЕАКЦИИ КАТИОНОВ I АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППЫ. Перечень заданий: Частные реакции катиона N. Частные реакции катиона К. Частные реакции катиона NH4.
36790. Определение концентрации и подвижности основных носителей заряда в полупроводниках 174.5 KB
  Эффект Холла обусловлен взаимодействием носителей заряда электронов проводимости и дырок с магнитным полем. В магнитном поле на электрон действует магнитная сила F= e[B v] на положительные заряды F= q[B v] v = j ne средняя скорость направленного движения носителей в электрическом поле; nконцентрация носителей; e qзаряды под действием которой частицы отклоняются в направлении перпендикулярном j и B. При одном и том же направлении тока на передней грани накапливаются разные по знаку заряды в зависимости от типа...
36791. Изучение распределения термоэлектронов по скоростям. Распределение Максвелла 211 KB
  Краткое теоретическое введение Известно что свободные электроны внутри металла описываются квантовой статистикой ФермиДирака согласно которой распределение электронов по скоростям имеет вид 1 где число свободных электронов в единице объема металла с компонентами скоростей в интервалах от до от до от до ; масса электрона; постоянная Планка; энергия электрона; постоянная Больцмана; температура; энергия Ферми такое значение энергии электрона ниже которой все состояния...
36793. Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли 46.5 KB
  Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования âТомский политехнический университетâ Факультет Естественных наук и математики Кафедра Общая физика Направление Физика Лабораторная работа № 216 Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли. Лабораторная работа № 216 Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля...
36794. Измерение напряженности магнитного поля соленоида 182 KB
  Магнитные поля созданные каждым витком в отдельности складываются. Напряженность магнитного поля соленоида в средней его части при прохождении по нему электрического тока определяется формулой: 1 Величина пропорциональна силе тока и зависит от числа витков приходящихся на единицу длины соленоида. Напряженность магнитного поля можно определить по воздействию этого поля на данный магнит.
36795. Измерение напряженности магнитного поля длинного соленоида с помощью датчика Холла 270 KB
  Цель работы: ознакомиться с одним из широко используемых на практике методов измерений и исследования магнитных полей с помощью датчика Холла; исследовать магнитное поле внутри длинного соленоида. Приборы и принадлежности: соленоид датчик Холла блок питания для соленоида источник питания для датчика Холла милливольтметр для измерения электродвижущей силы Холла. Эффект Холла.