20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13476. Подготовка текста в Microsoft Word 838 KB
  Лабораторная работа Тема: Подготовка текста в Microsoft Word Цель работы: Научиться создавать таблицы и формулы работать с документом в режиме исправлений создавать формы бланки для проведения опросов и тестирования выполнять слияние документа с источником данных об...
13477. Объекты системы 1С:Предприятие 759.5 KB
  Объекты системы 1С:Предприятие В системе 1С:Предприятие можно выделить две основные составляющие: технологическая платформа; прикладные решения автоматизации различных участков деятельности которые создаются с помощью технологической платформы. В техн...
13478. Создание новой информационной базы 199 KB
  Документы Лабораторная работа Задача 1. Создание новой информационной базы. 1. Выполните Пуск|Программы|1C Предприятие 8.1|Конфигуратор. 2. В появившемся окне Запуск 1С:предприятия щелкните по кнопке Добавить. 3. В появившемся окне Добавление информационной базы/г
13479. Создание регистра накопления остатков 279.5 KB
  Регистры накопления Лабораторная работа Задача 1. Создание регистра накопления остатков. 1. Откройте базу МояБаза1 в режиме конфигуратора. 2. Создайте документ Поступление. В области шапки документа укажите один дополнительный реквизит – Заказчик тип данных – Спра...
13480. Организация непериодических регистров сведений 163 KB
  Регистры сведений Лабораторная работа Задача 1. Организация непериодических регистров сведений. Пусть в организации имеется несколько филиалов каждый из которых включает несколько подразделений. В каждом конкретном подразделении филиала определено ответственно
13481. Программирование форм 235 KB
  Программирование форм Лабораторная работа Постановка задачи Спроектируем конфигурацию позволяющую контролировать внесение оплаты за обучение. Созданная разработка будет обеспечивать выписку квитанций на оплату и вести учет сделанных учащимися платежей. Пусть ...
13482. Извлечение информации с помощью запросов 415.5 KB
  Извлечение информации с помощью запросов Лабораторная работа Задача 1. Создание обработки ИзвлечениеИнформации для отображения результатов запроса. 1. Откройте базу созданную в предыдущей лабораторной в режиме конфигуратора. 2. Создайте обработку ИзвлечениеИнф
13483. Отчеты и система компоновки данных 1002.5 KB
  Отчеты и система компоновки данных Система компоновки данных – это средство предназначенное для создания отчетов на основе их декларативного описания. Механизм компоновки данных позволяет дать целостное описание отчета используя только визуальные средства. Основн...
13484. Автоматизация работы с данными 591 KB
  Автоматизация работы с данными Лабораторная работа Задача 1. Создание новой информационной базы. 1. Выполните Пуск Программы 1C Предприятие 8.1 Конфигуратор. 2. В появившемся окне Запуск 1С: предприятия щелкните по кнопке Добавить. 3. В появившемся окне Добавление и...