20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4425. Государственная Дума РФ 164.5 KB
  Введение Правовой статус и структура Государственной Думы РФ Порядок формирования Государственной Думы РФ Полномочия Государственной Думы РФ Порядок внесения законопроектов в Государственную Думу РФ Процедура принятия федерального закона Особенности...
4426. Логистика производства Учебное пособие 1.02 MB
  Введение Логистика производства непосредственно связана с управлением материальными потоками в процессе производства материальных благ. Характерной чертой производства является его территориальная компактность. Однако объекты инфраструктуры производ...
4427. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации 945.2 KB
  Предисловие Дисциплина Вычислительные системы, сети и телекоммуникации является одной из ключевых при подготовке специалистов в области информационных технологий. Это связано с тем, что предметами изучения указанной дисциплины являются способы и тех...
4429. Путеводитель по бюджетному учету и налогам практическое пособие по бухгалтерскому учету для бюджетных и автономных учреждений 12.91 MB
  Нормативное регулирование бухгалтерского учета Нормативные акты, регулирующие бухгалтерский учет Субъекты и объекты бухгалтерского учета Требования, предъявляемые к бухгалтерскому учету Ответственность за организацию и ведение б...
4430. Технологический процесс производства вареных колбас 927.71 KB
  Введение Предприятия мясной промышленности нашей страны оснащены большим количеством (более 400 наименований) технологического оборудования. Рациональная эксплуатация оборудования требует глубокого знания его особенностей и конструктивных признаков....
4431. МАКРОЭКОНОМИКА: ЕЁ ОСОБЕННОСТИ И СТРУКТУРА. 586.5 KB
  Тема: Макроэкомика: её особенности и структура. Предмет, специфические черты макроэкономики, показатели макроэкономики Н/Х показатели материального производства Система национальных счетов: а) принципы национальных счетов ...
4432. Расчет строительных конструкций в ПК лира. Рама 697.33 KB
  Введение Программный комплекс ЛИРА (ПК ЛИРА) – это многофункциональный программный комплекс для расчета, моделирования работы, исследования и проектирования строительных конструкций различного назначения. ПК ЛИРА с успехом применяется в расчета...
4433. Экспертиза галантерейных изделий из пластмасс 154 KB
  Экспертиза галантерейных изделий из пластмасс Факторы, формирующие ассортимент и потребительские свойства галантерейных изделий из пластмасс и поделочных материалов К факторам, формирующим ассортимент и потребительские свойства изделий, относят...