20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38288. Маркетинг и его основные составляющие 246 KB
  Современный рынок требует гораздо большего чем просто создание хорошего товара назначение на него привлекательной цены и обеспечение его доступности для целевых потребителей. Цели: 1 информировать перспективных потребителей о своём продукте услугах условиях продаж; 2 убедить покупателя отдать предпочтение именно этим товарам и маркам делать покупки в определённых магазинах посещать именно эти увеселительные мероприятия и т. для стимулирования действий потребителя например обучение дилеров презентации товара и реклама в местах...
38290. Історія України. Витоки українського народу 211.73 KB
  Запропонований опорний конспект лекцій з курсу “Історія України укладений з урахуванням програми курсу історії України для вищих навчальних закладів економічного профілю. Основна мета опорного конспекту лекцій – розглянути витоки українського народу його формування та розвиток особливості державотворчих процесів на українських землях соціальноекономічний та культурний розвиток України в контексті історії світової цивілізації. Опорний конспект лекцій з курсу “Історія України містить зміст тем курсу “Історія України окремі...
38292. Конкурентоспособность: сущность, измерение, показатели 105 KB
  И выпуск качественной недорогой конкурентоспособной продукции и услуг по сравнению с аналогами – главная задача любой фирмы в любой стране. Выпуск конкурентоспособной продукции и ее реализация завершают кругооборот хозяйственных средств предприятия что позволяет ему выполнять обязательства перед государственным бюджетом банком по ссудам рабочими и служащими поставщиками и возмещать производственные затраты. Достижение конкурентоспособности своей продукции и увеличение объема ее...
38293. Конституційне право 282 KB
  Декларація про державний суверенітет України від 16 липня 1990 р.Декларація стала основою для прийняття нової Конституції законів України проголосивши три види суверенітету: державний національний і народний. Народ України є єдиним джерелом державної влади в Україні. Від імені всього народу може виступати виключно Верховна Рада України.
38294. Кримінальне право 407 KB
  Часом вчинення злочину визнається час вчинення особою передбаченої законом про кримінальну відповідальність дії або бездіяльності. Питання про КВ дипломатичних представників іноземних держав та інших громадян які за законами України і міжнародними договорами згода на обов'язковість яких надана ВРУ не є підсудні у кримінальних справах судам України в разі вчинення ними злочину на території України вирішується дипломатичним шляхом.8 “Чинність закону про кримінальну відповідальність щодо злочинів вчинених іноземцями або особами без...