20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56365. Технология ролевой игры, урок «Встать, суд идет!» 39.5 KB
  Вам обвинению представлять доказательства заявлять ходатайства знакомиться со всеми материалами дела иметь защитника участвовать в судебном разбирательстве заявлять отводы приносить жалобы на действия и решения суда а также имеете право на последнее слово...
56366. Интерьер детской комнаты 62.5 KB
  Обучающая цель: Ознакомить учащихся с современными направлениями оформления детской комнаты и выполнить дизайн-проект детской комнаты. Задачи воспитания и развития: Развивать у учащихся навыки цветового оформления интерьера жилого помещения.
56367. «Мартин Иден» Д. ЛОНДОНА 16.02 KB
  Лондон продолжил критику буржуазного общества в романе «Мартин Иден» (1909). В лице главного героя Лондон показал трагедию художника в капиталистической Америке. Примером развития характера может служить Мартин Иден
56368. Перестановка слагаемых 67.5 KB
  Тип урока: предъявление нового знания Результаты деятельности: П осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и рабочей тетради для выполнения учебных заданий проводить сравнение обобщать устанавливать причинно-следственные связи...
56369. «Сестра Керри» Т. Драйзера. 22.15 KB
  В центре романа — история юной провинциалки, которая прибыла в Чикаго в поисках работы. Керри — девушка, преисполненная неуверенных желаний, без четких моральных принципов. Пройдя этап поисков работы и испытав неудовлетворение самой работы
56370. Общие основы проектирования в производственной деятельности человека. Виды проектов 77 KB
  Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся об основах проектирования в сфере производств; формировать практические умения и навыки обоснования основных признаков проектной деятельности и анализов проектов по различным признакам. Мотивация учебной деятельности...
56371. Технологии проектирования урока изобразительного искусства 208.5 KB
  Зарождение идеи технологизации обучения связано прежде всего с внедрением достижений технического прогресса в различные области теоретической и практической деятельности.
56372. Економічне обґрунтування проекту 82.5 KB
  Актуалізація опорних знань та життєвого досвіду учнів Мотивація навчальнотрудової діяльності Перед виготовленням запланованого виробу необхідно зясувати чи є даний проект економічно вигідним...
56373. Створення умов для розвитку ключових компетентностей учнів через впровадження інноваційних освітніх та інформаційно- комп'ютерних технологій в навчально-виховний процес 384 KB
  Використання презентацій на уроці при викладанні нового матеріалу: Наперед створена презентація заміняє класну дошку при пояснюванні нового матеріалу а також зосереджують увагу учнів на будь яких ілюстраціях даних висновках тощо.