20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46646. Методика изучения темы «ПЗ, ПС химических элементов Д.И. Менделеева» 24.04 KB
  элтов это не только один из важнейших законов природы это и методическая основа изучения химии. – средство изучения химии.время любой систематический курс химии имеет в своей основе ПЗ. В программе по химии приводятся требования к знаниям относящиеся к образовательной стороне обучения.
46647. Исламская республика 24.33 KB
  Политические партии. Это – партии входившие в Национальный фронт партии марксистского типа а также партии использовавшие исламские лозунги. Активное участие в свержении шахского режима приняли такие левые партии как Организация моджахедов иранского народа Моджахедине Хальк Организация партизанфедаев Федаяне хальк иранского народа Народная партия Ирана Туде. Поддержали революцию некоторые буржуазнодемократические партии Национального фронта члены которых вошли в состав Временного революционного правительства партия Движение за...
46648. Сжимаемость, температурное расширение, испаряемость 24.34 KB
  Сжимаемость свойство вещества изменять свой объём при изменении внешнего давления или другими словами при изменении напряжений в веществе. Если давление в гидросистеме не превышает давления на которое настроен вспомогательный клапан последний закрыт давления в торцовых полостях переливного золотника 5 одинаковы и золотник прижат пружиной 9 к своему конусному седлу вследствие этого напорная и сливная линии разъединены. Изза потери давления в малом отверстии 7 давление в полости 10 уменьшится и золотник 5 переместится вверх сжимая...
46649. Методы и средства обеспечения безопасности установок и систем повышенной опасности 24.43 KB
  Методы и средства обеспечения безопасности установок и систем повышенной опасности. Основные методы обеспечения безопасности установок. Госгортехнадзор РФ утверждает обязательные для предприятий организаций и АО далее предприятий всех форм собственности межотраслевые правила по устройству и безопасной эксплуатации этих установок [19. В них содержатся требования безопасности которые должны быть выполнены как при проектировании и изготовлении так и при монтаже эксплуатации и ремонте данных установок.
46650. Дополнительное профессиональное образование 24.45 KB
  Представляет собой систему средств обеспечивающих прогностическую оценку взаимосоответствия человека и профессии в тех видах деятельности которые осуществляются в нормативно заданных опасных условиях гигиенических микроклиматических технических социальнопсихологических требующих от человека повышенной ответственности здоровья высокой работоспособности и точности исполнения задания устойчивой эмоциональноволевой регуляции. Вот почему на каждом уроке как правило учителя дают учащимся домашние задания. Обычно эти задания включают в...
46651. Статус української мови як державної 24.5 KB
  Українська мова в Україні має статус державної. Це закріплено у десятій статті Конституції України. Державна мова - мова, яка користується у конкретній державі законодавчим статусом обов'язкової для вживання в офіційних сферах життя. Державна мова обслуговує державні і суспільні органи, організації, заклади культури і освіти. Вона повинна побутувати у всіх сферах життя