20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28076. Экологическое законодательство в области охраны и использования лесов, растительного мира и животного мира 5.01 KB
  Животный мир является достоянием народов Российской Федерации неотъемлемым элементом природной среды и биологического разнообразия Земли возобновляющимся природным ресурсом важным регулирующим и стабилизирующим компонентом биосферы всемерно охраняемым и рационально используемым для удовлетворения духовных и материальных потребностей граждан Российской Федерации. Лесной кодекс Российской Федерации ЛК РФ кодифицированный нормативноправовой акт являющийся основным источником регулирующим отношения в сфере...
28077. Экологическое законодательство об экологических правах и обязанностях граждан 11.05 KB
  Провозглашение осуществление и защита экологических прав физических и юридических лиц в отношении окружающей среды является одним из основных направлений развития конституционного права России. К данному праву примыкают права и свободы гражданина связанные с использованием владением распоряжением землей и иными объектами окружающей среды. Экологические права и отношения общество природа стали вопросом номер один не в одной Декларации Декларация Стокгольмской конференции ООН по окружающей среде 1972 года...
28078. Экономический механизм охраны опс в нормативно-правовых актах 3.39 KB
  Платежи за загрязнение ОС – это один из важнейших экономических стимулов к уменьшению предприятиями негативного воздействия на ОС. Порядок исчисления и взимания платы за загрязнение ОС устанавливается законодательством РФ. Плата за загре ОС предусматривает два вида платежей: 1 за загр в пределах установленных лимитов; 2 загрязнение сверх устанх лимитов.
28079. Юридическая ответственность за экологические правонарушения 5.58 KB
  Субъекты экологического права. Объект экологического правонарушения – общественные отношения в сфере природопользования и охраны окружающей среды. Непосредственный объект экологического правонарушения – общественные отношения в той или иной определенной области природопользования. Объективная сторона экологического правонарушения – противоправное деяние которое выражается в действии или бездействии.
28081. Глобальный экологический кризис и причины возникновения экологического права 2.57 KB
  Глобальный экологический кризис и причины возникновения экологического права. Для возникновения самостоятельной отрасли права необходимы три условия: Государственный и общественный интерес к этой отрасли Специфика предмета отрасли права т. специфика регулируемых общественных отношений Особые источники права ЭП – это отрасль права регулирующая волевые общественные отношения по сохранению воспроизводству и изучению ОС и рациональному использованию ПР т.
28082. Законодательство о санитарно-защитных зонах 8.07 KB
  Документы необходимые для разработки и согласования проекта СЗЗ: Генплан предприятия с нанесенными существующими строениями и указанием перспективного строительства в М 1:500 представляется предприятием. Правоудостоверяющий документ на землепользование представляется предприятием. Реквизиты предприятия представляются предприятием. Проект нормативов предельно допустимых выбросов в атмосферу ПДВ и результаты последнего ведомственного контроля соблюдения нормативов; в случае отсутствия проекта данные...
28084. Информационное обеспечение охраны ос и пп 6.8 KB
  Информационное обеспечение охраны окружающей среды – это сбор переработка хранение и обязательно подготовка к использованию информации которая необходима для оценки состоянии собственно окружающей среды экологической деятельности и принятия различного рода решений в этой области. Информационное обеспечение охраны окружающей среды включает в себя: – необходимую информацию как объект обеспечения; – процессы работы с информацией завершающиеся ее подготовкой к использованию; – распределение или предоставление информации...