20242

Основи методу Монте-Карло

Доклад

Физика

точки та розрахувати в кожному полож. точки її енергію з частинками системи. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. точки; 2 обрати модель потенціальної енергії; 3задати температуру та довжину кроку відображ.

Украинкский

2013-07-25

146.5 KB

1 чел.

26. Основи методу Монте-Карло.

 

Метод МК- метод випадкових випробувань. Середнє статистичне значення якої-небудь фіз.. властивості : , де ; Для дискретної зміни станів: .

Майер вважав, що неперервний конфігураційний простір треба замінити дискретним, поділяючи об’єм на рівні мікроскопічні комірки, які налічують однакову кількість частинок. За розумний час роботи  машини частинка не встигає побувати у всіх точках об’єму. Тому треба ділити на комірки.

Якщо у нас комірок, то -кільк. частинок в комірці. Комірки – періодичні граничні умови.  В усіх комірках однаково будується ланцюг. Щоб змінити енергію взаємодії частинок достатньо змінити положення однієї частинки . Але ця зміна  повинна відбуватися за законом випадкових випробувань. Випадкові процеси називаються марковськими вип. процесами, якщо вони утвор. один ергодичний клас, тобто від і-того процесу можна перейти до того процесу за скінченну кількість кроків. При цьому ймов. переходу  за 1 крок - , за 2 кроки , за  кроків . Отже  гранична ймов. реалізації -того стану , яка для марковських процесів

При практичній реалізації методу зіткнулися з труднощами, зв’язаними з неможливістю побудови ланцюга переміщень відображ. точки та розрахувати в кожному полож. відображ. точки її енергію з  частинками системи. Вихід  - застосування періодичних граничних умов. Будується ланцюг випадкових переміщень однієї точки. Кожне положення характеризує енергію системи, усереднення по станах – усереднення вздовж лінії ланцюга. Рухлива точка – відображаюча точка. Ланцюг має бути довгим. Для побудови ланцюга необхідно задати: 1) кількість частинок у комірках, та початкове положення відобр. точки; 2) обрати модель потенціальної енергії; 3)задати температуру та довжину кроку відображ. точки.

Після цього з частинок обирають генератором випадкових чисел відображаючу точку . Тоді розраховують початкову енергію  та ймовірність реалізації цього початкового стану  та . Потім переміщуємо відображаючу точку вздовж  Для цього з інтервалу -1, 0, 1 обирають генератором випадкових чисел випадкові величини , при цьому: . Потім розраховуються відстані між  та всіма іншими частинками, і розраховують та .

Якщо , то вважають що перехід відбувся. Відстані між част. та від.т., а також ех енергія взаємодії заноситься в пам’ять. Ланцюг будується далі, при цьому ,

,   

Якщо на якомусь кроці виявиться, що , то проводять додаткові випробування. Оскільки ймов. змінюється від 0 до 1, цей інтервал розбивається наприклад на 10 ділянок і генератором випадкових чисел обирають випадкову величину . Якщо , то вважають що перехід у к-е положення відбувся. Якщо  і , то перехід() не відбувається і відобр. т. провертається в () стан, а к-й реалізується по-новому.

Як можна отримати інформацію про молекулярну структуру? або бінарну кореляційну функцію?

, то в окремих точках () , де - сер. кількість сусідів від відображ. точки на відстані , яка може бути розрахована за формулою: , де  - кільк. сусідів у тому полож. відображ. точки.

- вздовж ланцюга випадкових переміщень.

В кожному положенні відобр. точки вибирають к-сть сусідів на відстанях

Середнє число сусідів на деякій відстані: . Так розраховується структура в методі МК.  Таблиця необхідна для того, щоб знайти  в різних точках.

...

...

dZ(ri)

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25054. Створення контркультури 38 KB
  Поняття контркультура з'явилось в західній літературі у 1960 р. Контркультура об'єднує концепції які утворюють еклектичну суміш з різних понять екзистенціалізму фрейдизму вульгаризованого марксизму руссоїзму анархізму цинізму східної філософії та релігії. Контркультура протиставляла себе тим що ставила на перше місце чуттєвоемоційне переживання буття що знаходиться за рамками умогляднологічних методів пізнання. Контркультура як правило не просто має парадигму відмінну від парадигми домінуючої культури а й явно протиставляє...
25055. Жизнедеятельность общества 38 KB
  Культура играет важную роль в жизни человека и общества которая состоит прежде всего в том что культура выступает средством аккумуляции хранения и передачи человеческого опыта. Именно культура делает человека личностью. Культура личности обычно ассоциируется с развитыми творческими способностями эрудицией пониманием произведений искусства свободным владением родным и иностранными языками аккуратностью вежливостью самообладанием высокой нравственностью и т. Культура сплачивает людей интегрирует их обеспечивает целостность...
25056. Контркультура 40.5 KB
  Она определила функциональное направление и начала выполнять действие определенное законами диалектического процесса развития общества. Культура как олицетворение процесса жизнедеятельности вырабатывала своеобразный комплекс правила игры коллективного сосуществования определяла критерии оценивания тех или других интеллектуальных действий вырабатывала методы и методики передачи информации которое оказывало содействие развитию общества. Соответственно цивилизационный процесс существенно различается у народов каждой исторической эпохи а...
25057. Народная культура 44.5 KB
  Попкультура совокупность произведений различных видов искусства музыки живописи скульптуры прикладного искусства и т. Попкультура ныне включает в себя музыку кинематограф и мультипликацию литературу средства массовой информации включая комиксы и Интернет моду кулинарию рекламу спорт туризм дизайн и множество других элементов. Культура приобретает приставку поп в случае если она превращается в нечто большее чем просто игру разума или творческое рефлексирование некое произведение должно стать широко популярным в обществе....
25058. Мистецтво. Поп-культура 31.5 KB
  Будучи складовою духовної культури мистецтво дає можливості людини виявити художньотворчі здібності утвердитися на рівні самодостатнього субєкта. Мистецтво включає в себе всі види художньої творчості літературу архітектуру скульптуру живопис графіку декоративно прикладне мистецтво музику танок театр кіно та інші види людської діяльності.
25059. Культурологія. Основні завдання культурології 34.5 KB
  Тому важливим завданням теорії культури є пізнання сутності культури і виявлення законів та механізмів функціонування конкретних форм і сторін культури. аналіз культури як системи культурних феноменів; 2. виявлення ментального змісту культури; 3.
25060. Функции искусства 34 KB
  социальная функция проявляется в том что искусство оказывает идейное воздействие на общество преобразуя тем самым социальную реальность; компенсаторная функции позволяет восстановить душевное равновесие решить психологические проблемы убежать на время из серой повседневности компенсировать недостаток красоты и гармонии в каждодневной жизни; прогностическая функция отражает способность искусства строить прогнозы и предугадывать будущее; познавательная функция позволяет познавать действительность и анализировать ее при помощи...
25061. Культура - це багатогранна проблема історичного розвитку 33 KB
  Уже в цьому змісті терміна мова виразила важливу особливість єдність культури людини її діяльності. Світ культури будьякий його предмет чи явище сприймаються не як наслідок природних сил а як результат зусиль самих людей спрямованих на удосконалення обробіток перетворення того що дано безпосередньо природою. Відомо багато визначень культури. Виділяють дві форми культури: матеріальну і духовну а в рамках духовної культури політичну наукову естетичну професійну та інші форми.