20250

Термодинамічна теорія флуктуацій. Розподіл Гаусса. Флуктуації об’єму та температури

Доклад

Физика

Термодинамічна теорія флуктуацій. Покладемо x0=0 то Врахуємо Підставимо 2 в 1 це фактично розподіл але треба знайти А функція розподілу Гауса або гаусіан для флуктуацій 3 загальна формула для знаходження флуктуацій основних фізичних величин однокомпонентної системи. 43 та порівняємо з : середньоквадратичні флуктуації об’єму ізотермічна стисливість середньоквадратичні флуктуації температури теплоємність при сталому V Висновки термодинамічної теорії флуктуацій: як...

Украинкский

2013-07-25

70.5 KB

5 чел.

34. Термодинамічна теорія флуктуацій. Розподіл Гаусса. Флуктуації обєму та температури.

    Нехай є система з N молекул. Ідеалізуємо її і виберемо один основний параметр, що буде її характеризувати.

                                  Відхилення параметру приведе до зміни стану системи.

           N                     S(x)=k·lnW(x) – ентропія

  1.  W(x)=AeS(x)/k – ймовірність реалізації стану

x0 рівноважний стан     

S(x0) – рівноважна ентропія – має max значення

                    S      Розкладемо в ряд Тейлора – це наближення, воно годиться коли система знаходиться

                               далеко від  особливих точок

 

                  x0            x        =0, бо точка max. Покладемо x0=0, то  

Врахуємо    

Підставимо (2) в (1)     ,         ,       - це фактично розподіл, але треба знайти А  

- функція розподілу Гауса, або гаусіан для флуктуацій

    ,           ,      

~ (3)- загальна формула для знаходження флуктуацій основних фізичних величин однокомпонентної  системи.

 Щоб знайти ΔV і ΔT запишемо

   ,           (4). (4)(3), та порівняємо з : ~

- середньоквадратичні флуктуації об’єму

- ізотермічна стисливість

- середньоквадратичні флуктуації температури

- теплоємність при сталому V

Висновки термодинамічної теорії флуктуацій:

  1.  як правило (за виключенням ентропії) флуктуації тим більші, чим більше Т;
  2.  термодинамічна теорія флуктуацій має свої обмеження, які:

а)  повязані з розмірами системи;     б)  повязані з тим, де знаходиться точка в термодинамічному просторі відносно лінії фазових переходів;

  1.  математична недосконалість теорії полягає у нашій спробі розкласти термодинамічний потенціал в ряд Тейлора, що поблизу прямої фазових перетворень фізично неможливо.          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4856. Объектно-ориентированное программирование на языке С++ 343.5 KB
  Объектно-ориентированное программирование на языке С++. Объектно-ориентированное программирование как методология проектирования программных средств. Что такое объектно-ориентированное программирование? Объектно-ориентированное программирование...
4857. Программирование на языке ассемблера 337.5 KB
  Введение Язык ассемблера — это символическое представление машинного языка. Все процессы в персональном компьютере (ПК) на самом низком, аппаратном уровне приводятся в действие только командами (инструкциями) машинного языка. По-настоящему реши...
4858. Основы микропрограммирования на языке Ассемблера. Лабораторные работы 322.5 KB
  Создание первой программы на языке Ассемблера Программирование арифметических операций Работа со строками Написание собственного обработчика прерывания Связь подпрограмм на Ассемблере с программами на языке высокого уровня Лабораторная работа №1 Со...
4859. Спектральный анализ кусочно-линейных функций с разрывами 183.5 KB
  Спектральный анализ кусочно-линейных функций с разрывами Цель работы Разработать приложение Спектральный анализ кусочно-линейных функций с разрывами. Разработать собственный компонент и использовать его в разработанном приложении. Задание к ла...
4860. Развитие языков программирования. Роль С++ в контексте современного программирования 49.5 KB
  Развитие языков программирования. Роль С++ в контексте современного программирования. Под программой будем понимать набор данных и инструкций, выполняемых вычислительным устройством с целью преобразования данных в рамках некоторой задачи, решае...
4861. Общая схема работы компилятора С++. Назначение и функционирование редактора связей. Загрузчик 52 KB
  Общая схема работы компилятора С++. Назначение и функционирование редактора связей. Загрузчик. Для оптимизации процесса перевода программы с С++ на машинный язык процесс трансляции разбивают на два этапа: промежуточная трансляция в набор объектных м...
4862. Среда разработки. Работа с проектами. Компиляция программы. Запуск программы 719 KB
  Среда разработки. Работа с проектами. Компиляция программы. Запуск программы. В принципе, для создания работающей программы на языке С++ достаточно написать исходный код в любом текстовом редакторе, передать все модули с исходным кодом программы ком...
4863. Структура программы C++. Служебные слова. Комментарии. Базовые типы данных и операции над ними 75.5 KB
  Структура программы C++. Служебные слова. Комментарии. Базовые типы данных и операции над ними. Логические операции. Побитовые операции. Преобразование типов. Базовый ввод, вывод. Служебные слова. Язык С++ имеет набор зарезервированных служебных сло...
4864. Условные операторы и операторы цикла 40.5 KB
  Условные операторы и операторы цикла. Условные операторы. Язык С++ располагает несколькими условными операторами, позволяющими организовать ветвление в программе. Оператор if реализует простое ветвление, относительно выполнения условия: if ( условие...