20250

Термодинамічна теорія флуктуацій. Розподіл Гаусса. Флуктуації об’єму та температури

Доклад

Физика

Термодинамічна теорія флуктуацій. Покладемо x0=0 то Врахуємо Підставимо 2 в 1 це фактично розподіл але треба знайти А функція розподілу Гауса або гаусіан для флуктуацій 3 загальна формула для знаходження флуктуацій основних фізичних величин однокомпонентної системи. 43 та порівняємо з : середньоквадратичні флуктуації обєму ізотермічна стисливість середньоквадратичні флуктуації температури теплоємність при сталому V Висновки термодинамічної теорії флуктуацій: як...

Украинкский

2013-07-25

70.5 KB

6 чел.

34. Термодинамічна теорія флуктуацій. Розподіл Гаусса. Флуктуації обєму та температури.

    Нехай є система з N молекул. Ідеалізуємо її і виберемо один основний параметр, що буде її характеризувати.

                                  Відхилення параметру приведе до зміни стану системи.

           N                     S(x)=k·lnW(x) – ентропія

  1.  W(x)=AeS(x)/k – ймовірність реалізації стану

x0 рівноважний стан     

S(x0) – рівноважна ентропія – має max значення

                    S      Розкладемо в ряд Тейлора – це наближення, воно годиться коли система знаходиться

                               далеко від  особливих точок

 

                  x0            x        =0, бо точка max. Покладемо x0=0, то  

Врахуємо    

Підставимо (2) в (1)     ,         ,       - це фактично розподіл, але треба знайти А  

- функція розподілу Гауса, або гаусіан для флуктуацій

    ,           ,      

~ (3)- загальна формула для знаходження флуктуацій основних фізичних величин однокомпонентної  системи.

 Щоб знайти ΔV і ΔT запишемо

   ,           (4). (4)(3), та порівняємо з : ~

- середньоквадратичні флуктуації об’єму

- ізотермічна стисливість

- середньоквадратичні флуктуації температури

- теплоємність при сталому V

Висновки термодинамічної теорії флуктуацій:

  1.  як правило (за виключенням ентропії) флуктуації тим більші, чим більше Т;
  2.  термодинамічна теорія флуктуацій має свої обмеження, які:

а)  повязані з розмірами системи;     б)  повязані з тим, де знаходиться точка в термодинамічному просторі відносно лінії фазових переходів;

  1.  математична недосконалість теорії полягає у нашій спробі розкласти термодинамічний потенціал в ряд Тейлора, що поблизу прямої фазових перетворень фізично неможливо.          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9970. Экономические основы прогнозирования и планирования 77 KB
  Экономические основы прогнозирования и планирования Функционирование экономики в условиях рынка. В доиндустриальном мире средний уровень жизни был чрезвычайно низок. Экономический рост был незначителен он почти не изменялся в период жизни одного поколения. В те...
9972. Методология прогнозирования и планирования 73.5 KB
  Методология прогнозирования и планирования Теоретические стратегии. Методы прогнозирования. Методы планирования. Проблемы прогнозирования и планирования в течение последних десятилетий XX в. стали особенно сложными вследствие быстрых изменений в э...
9975. Информационное обеспечение прогнозирования и планирования 85 KB
  Информационное обеспечение прогнозирования и планирования 1. Информация для прогнозирования и планирования 2. Методы получения вторичной информации 3. Методы получения первичной информации 4. Планирование выборочных исследований Вопрос № 1. Информация для пр...
9976. Прогнозирование рядов экономической динамики 82.5 KB
  Прогнозирование рядов экономической динамики Виды и методы анализа временных рядов Корреляционный анализ Спектральный анализ Модели авторегрессии Вопрос № 1. Виды и методы анализа временных рядов Временной ряд представляет собой совокупность
9977. Планирование на предприятии. Перспективные и текущие планы предприятия 105.5 KB
  Планирование на предприятии 1. Стратегическое планирование на предприятии 2. Перспективные и текущие планы предприятия 3. Оперативное планирование и диспетчирование на предприятии Вопрос № 1. Стратегическое планирование на предприятии В условиях рыночной эк