20254

Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса

Доклад

Физика

Решітка має форму додекаедра обєм якого а стала решітки; 3 за межі комірки частинка не виходить але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки; 4 частинки взаємодіють із потенціалом рух частинки в комірці відбувається в силовому полі; 5 ідея Ейнштейна Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр то всі інші сидять в центрах своїх комірок. Якщо пакування щільне середнє поле сферично симетричне бо комірки тотожні. інтеграл комірки на 1 част. db обєм комірки енергія середнього поля в будь якій...

Украинкский

2013-07-25

95.5 KB

1 чел.

38. Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса.

Рівняння Ленарда – Джонса належить до коміркової (решіточної) теорії рівняння стану. В цій теорії:

  1.  структура рідини подібна структурі кристалічної гранецентрованої решітки;
  2.  обєм на 1 частинку в цій решітці називається коміркою. Решітка має форму додекаедра, обєм якого  (а – стала решітки);

3) за межі комірки частинка не виходить, але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки;

4) частинки взаємодіють із потенціалом , рух частинки в комірці відбувається  в силовому полі;

5) ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр, то всі інші сидять в центрах    своїх комірок.

Розглядається рух середньої частинки в полі інших частинок, які сидять в положенні рівноваги. Поле флуктуює. Для спрощення флуктуююче поле замінюють середнім полем. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне, бо комірки тотожні.

, де QN – конфігураційний інтеграл, f1N – конф. інтеграл комірки на 1 част.

,  db – об’єм комірки,  - енергія середнього поля в будь – якій точці комірки.

Для розрахунку енергії середнього поля будують сферичну поверхню, розмазують всіх сусідів по цій поверхні. Кількість сусідів на одиниці поверхні: , де z – кількість сусідів. Кількість сусідів на відстані r:

    Це ми знайшли величину середнього поля на відстані R.

;  - енергія, що повязана з рухом частинки.

;

. Тоді  , де y=r2/a2; l(y)=(1+12y+25.2y2+12y3+y4)(1-y)-10-1;

m(y)=(1+y)(1-y)-4-1; ;

(бо має розмірність об’єму) – вільний об’єм – об’єм, в якому може рухатись частинка. Коміркові теорії відрізняються між собою різним розрахунком .  ,  - об’єм комірки.

; ;

;

; y=r2/a2; r2=a2y  ; ;

;

Гільшфельдер, Кертіс і Берт потабулювали gy, gl, gm

- рівняння Ленарда – Джонса

    Ця модель не може застосовуватися біля критичної точки, а стверджується при дуже великих густинах і низьких температурах.


а

0

r

R

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50743. Знаходження коренів нелінійного рівняння методом хорд 117.5 KB
  Мета. навчитися відокремлювати корені рівняння графічно та уточнювати методом хорд. Обладнання: лист формату А4, ручка, олівець, лінійка, програмне забезпечення С ++.
50744. Знаходження коренів нелінійного рівняння методом дотичних 133.5 KB
  Встановити корні рівняння графічно та уточнити один з них методом хорд з точністю до 0,001.Відділити корні рівняння аналітично та уточнити один зних методом хорд з точністю до 0,001.
50745. Знаходження коренів нелінійного рівняння комбінованим методом хорд та дотичних 28 KB
  Мета. Навчитися уточнювати корені нелінійного рівняння комбінованим методом хорд та дотичних. Обладнання. Лист формату А4, ручка , олівець, лінійка, програмне забезпечення С ++.
50746. Виготовлення та градуювання штучних термопар 167 KB
  Обладнання: термоелектроди для штучної термопари; джерело постійного струму; тигель з графітом; тигель з піском з електропідігріванням; вольтметр; термометр з робочим діапазоном температур що вимірюється 0 300 ˚С штатив; демонстраційні термопари різного типу та вимірювальні прилади для термопар. Для вимірювання вищих температур застосовують термопари які виготовляють зєднанням між собою кінців різнорідних провідників. Для вимірювання температур до 1100 ˚С використовують термопари з неблагородних металів мідькопель залізокопель...
50747. Технічні засоби зняття інформації 748 KB
  Способи проникнення в закрите приміщення для таємного отримання інформації. Мета роботи: ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ Приховане отримання інформації. Метод знімання інформації по віброакустичному каналу відноситься до так званих беззаходовым методів і це є важливою його перевагою.
50748. Макетування веб-сторінки за допомогою таблиць 78.5 KB
  Мета: навчитися розробляти панель навігації по документу, використовуючи таблиці для створення нової структури HTML-документа. Обладнання: ПЕОМ IBM PC, текстовий редактор, Internet Explorer.
50749. Структурування веб-сторінки за допомогою списків 54.5 KB
  Мета: навчитися використовувати різноманітні списки, таблиці у структурі HTML-документа. Обладнання: ПЕОМ IBM PC, текстовий редактор, Internet Explorer.
50750. Формы в html 54 KB
  На цій лабораторній роботі я навчився створювати і використовувати форми у HTML-документах.
50751. Створення, налагодження та розміщення сайту на сервері в мережі Інтернет 614.5 KB
  Тут наводяться адреси телефони факси інші контактні дані головного офісу і філій компанії. Часто публікуються імена посади і навіть фотографії співробітників що займаються певними напрямками діяльності компанії їх робочі телефони та emil адреси. Логотип компанії. Ліцензії патенти дозвільні документи якщо діяльність компанії підлягає ліцензуванню.