20254

Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса

Доклад

Физика

Решітка має форму додекаедра об’єм якого а – стала решітки; 3 за межі комірки частинка не виходить але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки; 4 частинки взаємодіють із потенціалом рух частинки в комірці відбувається в силовому полі; 5 ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр то всі інші сидять в центрах своїх комірок. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне бо комірки тотожні. інтеграл комірки на 1 част. db – об’єм комірки енергія середнього поля в будь – якій...

Украинкский

2013-07-25

95.5 KB

1 чел.

38. Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса.

Рівняння Ленарда – Джонса належить до коміркової (решіточної) теорії рівняння стану. В цій теорії:

  1.  структура рідини подібна структурі кристалічної гранецентрованої решітки;
  2.  обєм на 1 частинку в цій решітці називається коміркою. Решітка має форму додекаедра, обєм якого  (а – стала решітки);

3) за межі комірки частинка не виходить, але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки;

4) частинки взаємодіють із потенціалом , рух частинки в комірці відбувається  в силовому полі;

5) ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр, то всі інші сидять в центрах    своїх комірок.

Розглядається рух середньої частинки в полі інших частинок, які сидять в положенні рівноваги. Поле флуктуює. Для спрощення флуктуююче поле замінюють середнім полем. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне, бо комірки тотожні.

, де QN – конфігураційний інтеграл, f1N – конф. інтеграл комірки на 1 част.

,  db – об’єм комірки,  - енергія середнього поля в будь – якій точці комірки.

Для розрахунку енергії середнього поля будують сферичну поверхню, розмазують всіх сусідів по цій поверхні. Кількість сусідів на одиниці поверхні: , де z – кількість сусідів. Кількість сусідів на відстані r:

    Це ми знайшли величину середнього поля на відстані R.

;  - енергія, що повязана з рухом частинки.

;

. Тоді  , де y=r2/a2; l(y)=(1+12y+25.2y2+12y3+y4)(1-y)-10-1;

m(y)=(1+y)(1-y)-4-1; ;

(бо має розмірність об’єму) – вільний об’єм – об’єм, в якому може рухатись частинка. Коміркові теорії відрізняються між собою різним розрахунком .  ,  - об’єм комірки.

; ;

;

; y=r2/a2; r2=a2y  ; ;

;

Гільшфельдер, Кертіс і Берт потабулювали gy, gl, gm

- рівняння Ленарда – Джонса

    Ця модель не може застосовуватися біля критичної точки, а стверджується при дуже великих густинах і низьких температурах.


а

0

r

R

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77253. Лицевой нерв, его ядра, ганглии и ветви 42.5 KB
  Через metus custicus internus в cnlis n. petrosus mjor – парасимпатический ответвляется на уровне коленца идёт в cnlis n. petrosi mjoris через hitus cnlis n. petrosi mjoris до formen lcerum откуда идёт через cnlis pterygoideus где к нему присоединяется симпатический n.
77254. Языкоглоточный нерв, n. glossopharyngeus 237.4 KB
  Последняя связана с иннервацией желобоватых сосочков. По ходу от языкоглоточного нерва отходят боковые ветви. tympnicus смешанный отходит от языкоглоточного нерва наиболее краниально на уровне нижнего узла. croticotympnici из внутреннего сонного сплетения а также соединительная ветвь от лицевого нерва.
77255. Блуждающий нерв, п. vagus 17.93 KB
  В его пределах имеются две ветви. В этом отделе имеются следующие ветви. Глоточные ветви rmi phryngei смешанные по составу волокон двигательные чувствительные преганглионарные парасимпатические. Двигательные ветви из этого сплетения иннервируют констрикторы глотки а также мышцы мягкого нёба за исключением tensor veli pltini.
77257. Вегетативная НС. Ее отличия от анимальной НС 2.28 MB
  ВНС Центральный отдел Периферический отдел надсегментарные центры: вегетативные нервные волокна ядра гипоталамуса ретикулярная вегетативные ганглии формация мозжечок лимбическая вегетативные сплетения система кора полушарий...
77258. Симпатическая нервная система. Отделы, ядра, узлы, нервы 691.91 KB
  Каждый из этих двух симпатических стволов слагается из ряда нервных узлов первого порядка соединяющихся между собой посредством продольных межузловых ветвей rmi intergnglionres состоящих из нервных волокон. Кроме узлов симпатических стволов gngli trunci sympthici в состав симпатической системы входят указанные выше gngli intermedi. От узлов симпатического ствола или от промежуточных узлов отходят безмиелиновые волокна постганглионарного пути. В его состав входят 1012 узлов более или менее треугольной формы.
77259. Симпатический ствол, его отделы, строение, связи. Чревные нервы 14.65 KB
  Симпатический ствол образуют паравертебральные ганглии и межузловые ветви. От узлов отходят постганглионарные волокна которые следуют либо в состав спинномозгового нерва rmi communicntes grisei либо образуют паравазальные сплетения по ходу сосудов. Периферические ветви от 69 узлов образуют n.
77260. Парасимпатическая нервная система, ее отделы. Ядра, узлы, нервы, содержащие парасимпатические волокна 13.71 KB
  В составе парасимпатической нервной системы выделяют центральный и периферический отделы. Центральный представлен парасимпатическими ядрами III VII IX X пар черепных нервов краниальный отдел и парасимпатическими крестцовыми ядрами. В краниальном отделе различают мезенцефалический отдел содержащий nuclei ccessorii n.