20254

Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса

Доклад

Физика

Решітка має форму додекаедра обєм якого а стала решітки; 3 за межі комірки частинка не виходить але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки; 4 частинки взаємодіють із потенціалом рух частинки в комірці відбувається в силовому полі; 5 ідея Ейнштейна Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр то всі інші сидять в центрах своїх комірок. Якщо пакування щільне середнє поле сферично симетричне бо комірки тотожні. інтеграл комірки на 1 част. db обєм комірки енергія середнього поля в будь якій...

Украинкский

2013-07-25

95.5 KB

1 чел.

38. Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса.

Рівняння Ленарда – Джонса належить до коміркової (решіточної) теорії рівняння стану. В цій теорії:

  1.  структура рідини подібна структурі кристалічної гранецентрованої решітки;
  2.  обєм на 1 частинку в цій решітці називається коміркою. Решітка має форму додекаедра, обєм якого  (а – стала решітки);

3) за межі комірки частинка не виходить, але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки;

4) частинки взаємодіють із потенціалом , рух частинки в комірці відбувається  в силовому полі;

5) ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр, то всі інші сидять в центрах    своїх комірок.

Розглядається рух середньої частинки в полі інших частинок, які сидять в положенні рівноваги. Поле флуктуює. Для спрощення флуктуююче поле замінюють середнім полем. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне, бо комірки тотожні.

, де QN – конфігураційний інтеграл, f1N – конф. інтеграл комірки на 1 част.

,  db – об’єм комірки,  - енергія середнього поля в будь – якій точці комірки.

Для розрахунку енергії середнього поля будують сферичну поверхню, розмазують всіх сусідів по цій поверхні. Кількість сусідів на одиниці поверхні: , де z – кількість сусідів. Кількість сусідів на відстані r:

    Це ми знайшли величину середнього поля на відстані R.

;  - енергія, що повязана з рухом частинки.

;

. Тоді  , де y=r2/a2; l(y)=(1+12y+25.2y2+12y3+y4)(1-y)-10-1;

m(y)=(1+y)(1-y)-4-1; ;

(бо має розмірність об’єму) – вільний об’єм – об’єм, в якому може рухатись частинка. Коміркові теорії відрізняються між собою різним розрахунком .  ,  - об’єм комірки.

; ;

;

; y=r2/a2; r2=a2y  ; ;

;

Гільшфельдер, Кертіс і Берт потабулювали gy, gl, gm

- рівняння Ленарда – Джонса

    Ця модель не може застосовуватися біля критичної точки, а стверджується при дуже великих густинах і низьких температурах.


а

0

r

R

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67430. АНАЛИЗ ЗАТРАТ НА ПРОИЗВОДСТВО ПРОДУКЦИИ 104 KB
  Цели задачи и виды анализа затрат на производство продукции Выявление роли себестоимости продукции в условиях применения свободных договорных цен имеет существенное практическое значение для всех производственных структур. Предприятия должны самостоятельно планировать свою деятельность...
67431. АНАЛИЗ ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ 140 KB
  Основные задачи анализа объема производства и реализации продукции: оценка динамики основных показателей объема структуры и качества продукции; проверка сбалансированности и оптимальности намечаемого вида продукции а также оценка реальности и напряжённости производственных показателей...
67432. АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 221 KB
  Сумма прибыли и уровень рентабельности являются основными показателями, характеризующими финансовые результаты предприятия. Чем больше величина прибыли и выше уровень рентабельности, тем эффективнее функционирует предприятие и устойчивее его финансовое состояние.
67433. ОБОСНОВАНИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МАРЖИНАЛЬНОГО АНАЛИЗА 146.5 KB
  Сущность и значение маржинального анализа Большую роль в обосновании управленческих решений в бизнесе играет маржинальный анализ методика которого базируется на изучении соотношения между тремя группами важнейших экономических показателей: издержки объем производства реализации продукции...
67434. ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ 118.5 KB
  Наиболее общими факторами достижения целей инвестирования являются: Сбор необходимой информации для разработки бизнес-плана инвестиционного проекта Изучение и прогнозирование перспектив рыночной конъюнктуры Выбор стратегии и тактики поведения на рынке инвестиционных товаров...
67435. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ 182.5 KB
  В связи с этим существенно возрастает приоритетность и роль финансового анализа основным содержанием которого является комплексное системное изучение финансового состояния предприятий и факторов его формирования с целью оценки степени финансовых рисков и прогнозирования уровня доходности...
67437. ФИНАНСОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ 90.5 KB
  Простого знакомства с финансовыми отчетами уже достаточно чтобы что-то узнать о компании но его недостаточно чтобы узнать многие детали. Но чтобы действительно понимать положение дел в компании вы должны анализировать ее финансовую отчетность. Вы узнаете что скрывается за разными цифрами...
67438. ОГРАНИЧЕНИЯ КРАТКОСРОЧНОГО РОСТА 67 KB
  В разделе Финансовые коэффициенты мы рассчитали длительность оборота дебиторской задолженности и длительность оборота товарно-материальных запасов. Наравне с этими двумя коэффициентами большое значение для анализа имеет также длительность оборота кредиторской задолженности.