20254

Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса

Доклад

Физика

Решітка має форму додекаедра об’єм якого а – стала решітки; 3 за межі комірки частинка не виходить але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки; 4 частинки взаємодіють із потенціалом рух частинки в комірці відбувається в силовому полі; 5 ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр то всі інші сидять в центрах своїх комірок. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне бо комірки тотожні. інтеграл комірки на 1 част. db – об’єм комірки енергія середнього поля в будь – якій...

Украинкский

2013-07-25

95.5 KB

1 чел.

38. Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса.

Рівняння Ленарда – Джонса належить до коміркової (решіточної) теорії рівняння стану. В цій теорії:

  1.  структура рідини подібна структурі кристалічної гранецентрованої решітки;
  2.  обєм на 1 частинку в цій решітці називається коміркою. Решітка має форму додекаедра, обєм якого  (а – стала решітки);

3) за межі комірки частинка не виходить, але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки;

4) частинки взаємодіють із потенціалом , рух частинки в комірці відбувається  в силовому полі;

5) ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр, то всі інші сидять в центрах    своїх комірок.

Розглядається рух середньої частинки в полі інших частинок, які сидять в положенні рівноваги. Поле флуктуює. Для спрощення флуктуююче поле замінюють середнім полем. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне, бо комірки тотожні.

, де QN – конфігураційний інтеграл, f1N – конф. інтеграл комірки на 1 част.

,  db – об’єм комірки,  - енергія середнього поля в будь – якій точці комірки.

Для розрахунку енергії середнього поля будують сферичну поверхню, розмазують всіх сусідів по цій поверхні. Кількість сусідів на одиниці поверхні: , де z – кількість сусідів. Кількість сусідів на відстані r:

    Це ми знайшли величину середнього поля на відстані R.

;  - енергія, що повязана з рухом частинки.

;

. Тоді  , де y=r2/a2; l(y)=(1+12y+25.2y2+12y3+y4)(1-y)-10-1;

m(y)=(1+y)(1-y)-4-1; ;

(бо має розмірність об’єму) – вільний об’єм – об’єм, в якому може рухатись частинка. Коміркові теорії відрізняються між собою різним розрахунком .  ,  - об’єм комірки.

; ;

;

; y=r2/a2; r2=a2y  ; ;

;

Гільшфельдер, Кертіс і Берт потабулювали gy, gl, gm

- рівняння Ленарда – Джонса

    Ця модель не може застосовуватися біля критичної точки, а стверджується при дуже великих густинах і низьких температурах.


а

0

r

R

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73157. НЕЛИНЕЙНАЯ ОДНОФАКТОРНАЯ РЕГРЕССИЯ 89.95 KB
  Исследуем данную зависимость для чего определим: Коэффициенты кривой Лаффера а0 а1 а2; Оптимальную налоговую ставку X; Коэффициент детерминации R2 и критерий Фишера F для проверки адекватности построенной модели; Прогнозное значение поступлений Yp для оптимальной налоговой ставки...
73158. Устройство шин, их конструкция и классификация 503.21 KB
  Колеса принимают крутящий момент от двигателя, и за счет сил сцепления с дорогой обеспечивают движение автомобиля, а также они воспринимают и сглаживают удары и толчки от неровностей поверхности дороги. От них зависят возможность разгона и торможения, управляемость и устойчивость, плавность...
73159. Назначение, устройство и принцип работы тормозной системы автомобиля 190.53 KB
  Тормозной механизм –- это устройство непосредственно создающее искусственное сопротивление движению автомобиля преобразующее его кинетическую энергию в тепло рассеиваемое в окружающую среду.
73160. Назначение, устройство и принцип работы подвески автомобиля 241.59 KB
  Гаситель колебаний чаще всего представляет собой отдельное устройство –- амортизатор который гасит взаимные колебания кузова и колес автомобиля; частично эти колебания гасит трение в шарнирах подвески.
73161. Назначение, устройство и принцип работы рулевого управления автомобиля 171.74 KB
  Рулевое управление автомобиля предназначено для выполнения двух взаимосвязанных функций. Первая из них заключается в изменении направления движения в соответствии с управляющим воздействием водителя.
73163. Разработка программ в среде Visual Basic 83.61 KB
  Записать процедуру для вычисления значения ступенчатой функции Z для заданного варианта. Предусмотреть запуск программы из среды Word и возможности ввода значения переменной x из диалогового окна InputBox, а также вывод значения Z в панели сообщения MsgBox.