20254

Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса

Доклад

Физика

Решітка має форму додекаедра об’єм якого а – стала решітки; 3 за межі комірки частинка не виходить але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки; 4 частинки взаємодіють із потенціалом рух частинки в комірці відбувається в силовому полі; 5 ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр то всі інші сидять в центрах своїх комірок. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне бо комірки тотожні. інтеграл комірки на 1 част. db – об’єм комірки енергія середнього поля в будь – якій...

Украинкский

2013-07-25

95.5 KB

1 чел.

38. Модельні теорії рівняння стану. Рівняння Ленарда – Джонса.

Рівняння Ленарда – Джонса належить до коміркової (решіточної) теорії рівняння стану. В цій теорії:

  1.  структура рідини подібна структурі кристалічної гранецентрованої решітки;
  2.  обєм на 1 частинку в цій решітці називається коміркою. Решітка має форму додекаедра, обєм якого  (а – стала решітки);

3) за межі комірки частинка не виходить, але вона може покидати центр і рухатися в межах комірки;

4) частинки взаємодіють із потенціалом , рух частинки в комірці відбувається  в силовому полі;

5) ідея Ейнштейна – Грюнайзера: якщо одна частинка покинула центр, то всі інші сидять в центрах    своїх комірок.

Розглядається рух середньої частинки в полі інших частинок, які сидять в положенні рівноваги. Поле флуктуює. Для спрощення флуктуююче поле замінюють середнім полем. Якщо пакування щільне – середнє поле – сферично – симетричне, бо комірки тотожні.

, де QN – конфігураційний інтеграл, f1N – конф. інтеграл комірки на 1 част.

,  db – об’єм комірки,  - енергія середнього поля в будь – якій точці комірки.

Для розрахунку енергії середнього поля будують сферичну поверхню, розмазують всіх сусідів по цій поверхні. Кількість сусідів на одиниці поверхні: , де z – кількість сусідів. Кількість сусідів на відстані r:

    Це ми знайшли величину середнього поля на відстані R.

;  - енергія, що повязана з рухом частинки.

;

. Тоді  , де y=r2/a2; l(y)=(1+12y+25.2y2+12y3+y4)(1-y)-10-1;

m(y)=(1+y)(1-y)-4-1; ;

(бо має розмірність об’єму) – вільний об’єм – об’єм, в якому може рухатись частинка. Коміркові теорії відрізняються між собою різним розрахунком .  ,  - об’єм комірки.

; ;

;

; y=r2/a2; r2=a2y  ; ;

;

Гільшфельдер, Кертіс і Берт потабулювали gy, gl, gm

- рівняння Ленарда – Джонса

    Ця модель не може застосовуватися біля критичної точки, а стверджується при дуже великих густинах і низьких температурах.


а

0

r

R

a


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77978. Возможности Delphi для ввода и отображения дат и времен. Таймер 193.5 KB
  Таймер Компонент Delphi Timer очень простой компонент который не виден на экране но тем не менее Delphi Timer выполняет очень важные функции в программе. Delphi Timer позволяет вводить необходимые задержки между выполнением тех или иных действий. Компонент Timer имеет всего четыре свойства и одно событие и работать с компонентом Delphi Timer очень просто. Свойство Назначение Enbled Включение-выключение таймера Intervl Интервал срабатывания в миллисекундах Nme Имя компонента в программе Tg Произвольный числовой параметр Помещаем...
77979. Графические файлы в Delphi 63 KB
  У ряда объектов из библиотеки библиотеки визуальных компонент есть свойство Cnvs канва которое предоставляет простой путь для рисования на них. Cnvs является в свою очередь объектом объединяющим в себе поле для рисования карандаш Pen кисть Brush и шрифт Font. Cnvs обладает также рядом графических методов: Drw TextOut rc Rectngle и др. Используя Cnvs вы можете воспроизводить на форме любые графические объекты – картинки многоугольники текст и т.
77980. Итерационные циклы 47 KB
  Для организации итерационных циклов используются операторы цикла с предусловием цикл ПОКА и цикла с постусловием цикл ДО. Эти операторы не задают закон изменения параметра цикла поэтому необходимо перед циклом задавать начальное значение параметра с помощью оператора присваивания а внутри цикла изменять текущее значение этого параметра. Циклы с предусловием используются тогда когда выполнение цикла связано с некоторым логическим условием. Оператор цикла с предусловием имеет две части: условие выполнения цикла и тело цикла.
77981. Кнопки. Диалоговые окна 67.5 KB
  Виды кнопок Кнопки TButton широко используются для управления программами представляет сабой командную кнопку на странице Stndrd. Определяет цвет стиль размер шрифта прилож Cncel: Boolen; Если имеет значение True событие OnClick кнопки возникает при нажатии клавиши Esc Defult: Boolen; Если имеет значение True событие OnClick кнопки возникает при нажатии клавиши Enter События OnClick Возникает при нажатии на кнопке В отличие от большинства других видимых компонентов кнопка TButton является компонентом самой Windows и...
77982. Комбинированные типы 31.5 KB
  В отличии от массивов записи могут объединять значения различных типов и поэтому являются наиболее гибким механихмом построения данных. Запись состоит из фиксированного числа компонентов называемых полями записи. Что бы можно было ссылаться на тот или иной компонент записи поля именуются. Структура объявления типа записи такова: имя типа =RECORD список полей END Здесь: имя типа правильный идентификатор; RECORDEND – зарезервированные словазапись конец; список полей этот список представляет собой последовательность разделов записи...
77983. Компоненты для создания приложений БД 183 KB
  Для использования компонента TDBText нужно: указать в свойстве property DtSource: TDtSource; имя соответствующего компонента TDtSource связанного с НД; указать в параметре property DtField: String; имя поля. Поэтому для TDBEdit необходимо указывать свойства property DtSource: TDtSource; имя компонента DtSource определяющего НД; property DtField: string; имя редактируемого поля; property RedOnly: Boolen; если содержит True значение поля доступно только для чтения если Flse значение поля можно изменять. Свойство property Text:...
77984. Компоненты переключатели 57.5 KB
  TCheckBox независимый переключатель. Независимый переключатель TCheckBox используется для того чтобы пользователь мог указать свое решение типа Да Нет или Да Нет Не совсем в последнем случае в окошке компонента устанавливается флаг выбора но само окошко закрашивается серым цветом. В составе диалогового окна может быть несколько компонентов TCheckBox. Свойства и методы компоненты TCheckBox.
77985. Конструкторы и деструкторы 28.5 KB
  Конструкторы — это специальные методы, создающие и инициализирующие объект. Объект создается выделением для него области в динамически распределяемой памяти. Объявление конструктора выглядит так же, как объявление процедуры, но предваряется ключевым словом constructor. В качестве имени конструктора обычно задают имя Create.
77986. Массивы, одномерные массивы 46 KB
  Каждый элемент массива имеет уникальный номер индекс с помощью которого к элементу массива можно обращаться как к переменной. Имя массива идентификатор составляют тем же правилам что и для переменных. Количество индексов определяет размерность массива. Математическим эквивалентом одномерного массива является вектор.