20263

Теорія Перкуса-Йєвіка

Доклад

Физика

Теорія ПеркусаЙєвіка. Теорія ПеркусаЙєвіка це спроба встановити ще одне рівняння. Теорія ПеркусаЙєвіка використовує умовні корелятивні функції. Нехай існує функціонал який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s1 за визначенням: Розглядались такі функціонали: 1 ; приводить до результатів Перкуса Йевіка; 2 ; приводить до результатів ББГКІ 3 .

Украинкский

2013-07-25

94.5 KB

1 чел.

7. Теорія Перкуса-Йєвіка.

Ця теорія спирається на рівняння Орштейна-Церніке, яке встановлює зв’язок між повною (h(r)) та прямою (c(r)) корелятивних функцій:   

Пряма кореляційна функція с(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома безпосередньо взаємодіючими частинками буде r. Повна кореляційна функція h(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома частинками буде r, внаслідок прямої і непрямої взаємодії.

h(r) і c(r) – невідомі функції. Теорія Перкуса-Йєвіка – це спроба встановити ще одне рівняння.

Теорія Перкуса-Йєвіка використовує умовні корелятивні функції.

 - характеризує густину ймовірності певного положення s частинок за умови, що величина зовнішнього поля – ψ (це може бути поле s+1 частинки). Наприклад, якщо поле створює s+1 частинка, то унарна умовна функція буде n1(1/2) – характеризує густину ймовірності попадання однієї частинки в точку  за умови, що друга знаходиться в точці . Коли поле зникло, то , тобто - це варіація в положенні частинки, що створює поле.

Нехай існує функціонал, який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s+1 ( за визначенням):

Розглядались такі функціонали:

1) ; приводить до результатів Перкуса- Йевіка;

2) ; приводить до результатів ББГКІ

3) . приводить до результатів ГЛН ( гіперланцюгове наближення)

Запишемо функціональний розклад для функціонала :

,  позначимо , тут

Зв’язок умовних і безумовних ймовірностей: , тоді

Перевіримо розмірності [n2] = n2,  [n1] = n, де n – густина. Для однорідної системи n1(qi) = n, тоді

- безрозмірні бінарні функції, що характеризують ймовірність одночасного попадання двох частинок в . ;  

Отже, ми отримали систему рівнянь

виділимо інтегральну та неінтегральну частини

прирівнявши інтегральні та неінтегральні частини між собою

(*)

звідси

підставимо  в (*), тоді

використовуючи рівняння Орнштейна-Церніке, отримаємо

- рівняння Перкуса-Йевіка для


1     r
    2

r-ρ

ρ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11717. Організація введення/виведення інформації. Вивчення стандартних типів даних 67.5 KB
  Лабораторна робота №3 Тема: Організація введення/виведення інформації. Вивчення стандартних типів даних. Мета: Дослідження функцій введення виведення даних мови програмування С. Порядок виконання роботи Завантажити та налаштувати систему Borland C 5.02 ...
11718. Базові типи даних і уведення-виведення 247 KB
  Лабораторна робота №4 Тема: Базові типи даних і уведеннявиведення Мета роботи: Отримання практичних навиків в роботі з типами даних мови С і використанні функцій стандартного уведеннявиведення. Теми для попереднього опрацьовування Типи даних мови С. ...
11719. Організація введення/виведення данних мови програмування С++. Вивчення стандартних типів даних 77.5 KB
  Організація введення/виведення інформації. Вивчення стандартних типів даних. Мета роботи: Дослідження функцій введення виведення даних мови програмування С. Послідовність виконання роботи Завантажити та налаштувати сис
11720. Арифметичні операції і математичні функції мови C++ 130.5 KB
  Лабораторна робота №6 Тема: Арифметичні операції і математичні функції мови C Мета роботи:Отримання практичних навиків в програмуванні алгебраічних виразів і використанні математичних функцій бібліотеки мови С. Теми для попереднього опрацьовування ...
11721. Разработка программ линейной структуры с использованием логических операций и операций отношения 61.5 KB
  Лабораторная работа №7 Тема: Разработка программ линейной структуры с использованием логических операций и операций отношения Цель работы: 1.Освоение линейной структуры программы. 2.Изучение порядка действий при вычислении выраже
11722. Умовний оператор в мові С++ 143.5 KB
  Лабораторна робота №8 Тема: Умовний оператор в мові С Мета роботи: отримання практичних навиків в роботі з умовним оператором і розгалуженими алгоритмами в мові С. Теми для попереднього опрацьовування логічні операції умовний оператор Завданн
11723. Алгоритмизация и разработка программ разветвляющейся структуры с использованием условного оператора 70 KB
  Лабораторная работа №9 Алгоритмизация и разработка программ разветвляющейся структуры с использованием условного оператора Цель занятия: 1.Освоение алгоритмов и программ разветвляющейся структуры. 2.Получение навыков в использовании условного оператор...
11724. Организация циклических процессов с использованием цикла с параметром for 44.5 KB
  Лабораторная работа №10 Тема: Организация циклических процессов с использованием цикла с параметром for Цель занятия: 1.Освоение циклической структуры программы. 2.Получение навыков в выборе и использовании операторов цикла. Воп...
11725. Создание web-сайта и работа с ним 106.5 KB
  Лабораторная работа № 11. Создание webсайта и работа с ним. Цель: закрепить навыки и умения создания сайта с помощью мастераприложения Front Page. Работа с 6 режимами webузла. Выполнил: Голобородько И.В. Группа: 103ПО. Дата: 26.10.12. Проверила: Афанасьева Г. Ю. Ход работы