20263

Теорія Перкуса-Йєвіка

Доклад

Физика

Теорія ПеркусаЙєвіка. Теорія ПеркусаЙєвіка це спроба встановити ще одне рівняння. Теорія ПеркусаЙєвіка використовує умовні корелятивні функції. Нехай існує функціонал який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s1 за визначенням: Розглядались такі функціонали: 1 ; приводить до результатів Перкуса Йевіка; 2 ; приводить до результатів ББГКІ 3 .

Украинкский

2013-07-25

94.5 KB

1 чел.

7. Теорія Перкуса-Йєвіка.

Ця теорія спирається на рівняння Орштейна-Церніке, яке встановлює зв’язок між повною (h(r)) та прямою (c(r)) корелятивних функцій:   

Пряма кореляційна функція с(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома безпосередньо взаємодіючими частинками буде r. Повна кореляційна функція h(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома частинками буде r, внаслідок прямої і непрямої взаємодії.

h(r) і c(r) – невідомі функції. Теорія Перкуса-Йєвіка – це спроба встановити ще одне рівняння.

Теорія Перкуса-Йєвіка використовує умовні корелятивні функції.

 - характеризує густину ймовірності певного положення s частинок за умови, що величина зовнішнього поля – ψ (це може бути поле s+1 частинки). Наприклад, якщо поле створює s+1 частинка, то унарна умовна функція буде n1(1/2) – характеризує густину ймовірності попадання однієї частинки в точку  за умови, що друга знаходиться в точці . Коли поле зникло, то , тобто - це варіація в положенні частинки, що створює поле.

Нехай існує функціонал, який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s+1 ( за визначенням):

Розглядались такі функціонали:

1) ; приводить до результатів Перкуса- Йевіка;

2) ; приводить до результатів ББГКІ

3) . приводить до результатів ГЛН ( гіперланцюгове наближення)

Запишемо функціональний розклад для функціонала :

,  позначимо , тут

Зв’язок умовних і безумовних ймовірностей: , тоді

Перевіримо розмірності [n2] = n2,  [n1] = n, де n – густина. Для однорідної системи n1(qi) = n, тоді

- безрозмірні бінарні функції, що характеризують ймовірність одночасного попадання двох частинок в . ;  

Отже, ми отримали систему рівнянь

виділимо інтегральну та неінтегральну частини

прирівнявши інтегральні та неінтегральні частини між собою

(*)

звідси

підставимо  в (*), тоді

використовуючи рівняння Орнштейна-Церніке, отримаємо

- рівняння Перкуса-Йевіка для


1     r
    2

r-ρ

ρ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64779. Поліпшення паливно-економічних та екологічних показників автомобіля на основі оптимізації параметрів системи запалювання 820.26 KB
  Адаптивна настройка систем управління двигуном під конкретний режим руху автомобіля а також перерозподіл пріоритетів між ефективними показниками автомобіля залежно від умов його експлуатації є важливим експлуатаційним резервом економії палива й підвищення екологічної безпеки.
64780. ОПТИМІЗАЦІЯ ЕЛЕМЕНТІВ ТЕХНОЛОГІЇ ВИРОЩУВАННЯ СОЇ ТА КУКУРУДЗИ У ПІВДЕННО-ЗАХІДНІЙ ЧАСТИНІ СТЕПУ УКРАЇНИ 243.5 KB
  В ринкових умовах основою ефективного господарювання є інтенсивні технології вирощування сільськогосподарських культур, які базуються на використанні високопродуктивних сортів та раціональному використанні факторів життя.
64781. ФОРМУВАННЯ КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВ ХЛІБОПЕКАРСЬКОЇ ГАЛУЗІ 632 KB
  З іншої сторони забезпечення конкурентоспроможності галузі та конкретних виробників хлібопекарської продукції в умовах жорсткої конкуренції є складним практичним і науковим завданням яке потребує багатоаспектного підходу із застосуванням системної теорії наукового управління.
64782. ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ФОРМУВАННЯ ФІНАНСОВОГО МЕХАНІЗМУ РЕСТРУКТУРИЗАЦІЇ ПІДПРИЄМСТВ ХАРЧОВОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ 229 KB
  Процеси реорганізаційних дій зокрема і фінансової реструктуризації вимагають глибокого наукового обґрунтування. Більшість соціально-економічних індикаторів показують що в Україні реалізовано неефективний варіант реструктуризації який наклав відбиток на процес трансформації власності.
64783. ДОСЛІДНИЦЬКЕ ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОЇ ОБРОБКИ ХАРЧОВИХ ПРОДУКТІВ ВИСОКИМ ТИСКОМ І УЛЬТРАЗВУКОМ 213.5 KB
  Світова сучасна практика збереження та поліпшення якості продуктів виробила принципово нову технологію обробки харчових продуктів шляхом використання високого тиску ВТ. У багатьох країнах Західної Європи США Японії розроблені технології обробки продуктів що знайшло відображення в наукових роботах...
64784. ВЕТЕРИНАРНО-САНІТАРНІ ЗАХОДИ ЩОДО ПРОФІЛАКТИКИ БАКТЕРІАЛЬНИХ ХВОРОБ СТРАУСІВ 417.5 KB
  Особливого розвитку набуває досить нова на Україні галузь страусівництво В. Зосередження на обмеженій території різновікових груп страусів неминуче веде до накопичення умовнопатогенної мікрофлори яка згодом стає стаціонарною й обумовлює хвороби бактеріальної етіології...
64785. Концепція влади М.Фуко: політичний вимір 218 KB
  Такий підхід до вивчення політичної влади обмежує її існування інституційним та юридичним вимірами. При цьому представники таких підходів визнають існування інших аспектів у дослідженні політичної влади однак залишають їх розгляд поза увагою як менш важливих.
64786. УДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ОДЕРЖАННЯ ТИТАНУ З ЗАДАНИМ ВМІСТОМ КИСНЮ 189 KB
  У сучасних умовах перед підприємствами-виробниками і переробниками титану стоїть завдання зниження вартості титанової продукції шляхом удосконалення технологій одержання й переробки титану а також впровадження нових високоефективних технологій.
64787. КРИМІНАЛЬНЕ ПОКАРАННЯ ТА РЕАЛІЗАЦІЯ ЙОГО ФУНКЦІЙ 296.5 KB
  Проблеми інституту покарання в умовах розбудови правової держави в Україні привертають до себе увагу не тільки фахівців але й широкого загалу. Перш ніж у людини зявилася перша іскра уразумения чому і для чого існує покарання вказував...