20263

Теорія Перкуса-Йєвіка

Доклад

Физика

Теорія ПеркусаЙєвіка. Теорія ПеркусаЙєвіка це спроба встановити ще одне рівняння. Теорія ПеркусаЙєвіка використовує умовні корелятивні функції. Нехай існує функціонал який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s1 за визначенням: Розглядались такі функціонали: 1 ; приводить до результатів Перкуса Йевіка; 2 ; приводить до результатів ББГКІ 3 .

Украинкский

2013-07-25

94.5 KB

1 чел.

7. Теорія Перкуса-Йєвіка.

Ця теорія спирається на рівняння Орштейна-Церніке, яке встановлює зв’язок між повною (h(r)) та прямою (c(r)) корелятивних функцій:   

Пряма кореляційна функція с(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома безпосередньо взаємодіючими частинками буде r. Повна кореляційна функція h(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома частинками буде r, внаслідок прямої і непрямої взаємодії.

h(r) і c(r) – невідомі функції. Теорія Перкуса-Йєвіка – це спроба встановити ще одне рівняння.

Теорія Перкуса-Йєвіка використовує умовні корелятивні функції.

 - характеризує густину ймовірності певного положення s частинок за умови, що величина зовнішнього поля – ψ (це може бути поле s+1 частинки). Наприклад, якщо поле створює s+1 частинка, то унарна умовна функція буде n1(1/2) – характеризує густину ймовірності попадання однієї частинки в точку  за умови, що друга знаходиться в точці . Коли поле зникло, то , тобто - це варіація в положенні частинки, що створює поле.

Нехай існує функціонал, який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s+1 ( за визначенням):

Розглядались такі функціонали:

1) ; приводить до результатів Перкуса- Йевіка;

2) ; приводить до результатів ББГКІ

3) . приводить до результатів ГЛН ( гіперланцюгове наближення)

Запишемо функціональний розклад для функціонала :

,  позначимо , тут

Зв’язок умовних і безумовних ймовірностей: , тоді

Перевіримо розмірності [n2] = n2,  [n1] = n, де n – густина. Для однорідної системи n1(qi) = n, тоді

- безрозмірні бінарні функції, що характеризують ймовірність одночасного попадання двох частинок в . ;  

Отже, ми отримали систему рівнянь

виділимо інтегральну та неінтегральну частини

прирівнявши інтегральні та неінтегральні частини між собою

(*)

звідси

підставимо  в (*), тоді

використовуючи рівняння Орнштейна-Церніке, отримаємо

- рівняння Перкуса-Йевіка для


1     r
    2

r-ρ

ρ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43373. Вибір потужності двигуна і дослідження процесу пуску електроприводу двигуна постійного струму 284.5 KB
  Вибір потужності двигуна і дослідження процесу пуску електроприводу двигуна постійного струму. Розрахувати можливе перевантаження обраного двигуна при роботі в короткочасному режимі із часом роботи хв. Додаткові умови: передаточне число редуктора ; ККД редуктора ; коефіцієнт запасу прийняти рівним 12513; момент інерції агрегату в 50...
43374. Проблеми подолання безробіття в Україні 446 KB
  Теоретичні відомості про безробіття Сутність та причини виникнення безробіття Види безробіття та їх характеристика Основні соціальноекономічні наслідки безробіття та методи його подолання РОЗДІЛ 2. Аналіз стану безробіття в Україні 2. Аналіз нормативноправового регулювання зайнятості та безробіття в Україні 2.