20263

Теорія Перкуса-Йєвіка

Доклад

Физика

Теорія ПеркусаЙєвіка. Теорія ПеркусаЙєвіка – це спроба встановити ще одне рівняння. Теорія ПеркусаЙєвіка використовує умовні корелятивні функції. Нехай існує функціонал який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s1 за визначенням: Розглядались такі функціонали: 1 ; приводить до результатів Перкуса Йевіка; 2 ; приводить до результатів ББГКІ 3 .

Украинкский

2013-07-25

94.5 KB

1 чел.

7. Теорія Перкуса-Йєвіка.

Ця теорія спирається на рівняння Орштейна-Церніке, яке встановлює зв’язок між повною (h(r)) та прямою (c(r)) корелятивних функцій:   

Пряма кореляційна функція с(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома безпосередньо взаємодіючими частинками буде r. Повна кореляційна функція h(r) характеризує густину ймовірності того, що відстань між двома частинками буде r, внаслідок прямої і непрямої взаємодії.

h(r) і c(r) – невідомі функції. Теорія Перкуса-Йєвіка – це спроба встановити ще одне рівняння.

Теорія Перкуса-Йєвіка використовує умовні корелятивні функції.

 - характеризує густину ймовірності певного положення s частинок за умови, що величина зовнішнього поля – ψ (це може бути поле s+1 частинки). Наприклад, якщо поле створює s+1 частинка, то унарна умовна функція буде n1(1/2) – характеризує густину ймовірності попадання однієї частинки в точку  за умови, що друга знаходиться в точці . Коли поле зникло, то , тобто - це варіація в положенні частинки, що створює поле.

Нехай існує функціонал, який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s+1 ( за визначенням):

Розглядались такі функціонали:

1) ; приводить до результатів Перкуса- Йевіка;

2) ; приводить до результатів ББГКІ

3) . приводить до результатів ГЛН ( гіперланцюгове наближення)

Запишемо функціональний розклад для функціонала :

,  позначимо , тут

Зв’язок умовних і безумовних ймовірностей: , тоді

Перевіримо розмірності [n2] = n2,  [n1] = n, де n – густина. Для однорідної системи n1(qi) = n, тоді

- безрозмірні бінарні функції, що характеризують ймовірність одночасного попадання двох частинок в . ;  

Отже, ми отримали систему рівнянь

виділимо інтегральну та неінтегральну частини

прирівнявши інтегральні та неінтегральні частини між собою

(*)

звідси

підставимо  в (*), тоді

використовуючи рівняння Орнштейна-Церніке, отримаємо

- рівняння Перкуса-Йевіка для


1     r
    2

r-ρ

ρ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4287. Массивы. Основные операции над ними. Алгоритмы обработки массивов 131.5 KB
  Массивы. Основные операции над ними. Алгоритмы обработки массивов. Структурные типы данных. Способы представления в памяти. Переменные структурного типа содержат более одного значения. К структурным типам относятся множества, массивы, записи, файлы,...
4288. Модули. Структура модуля. Стандартные модули Delphi 97 KB
  Модули. Структура модуля. Стандартные модули Delphi. Структура модуля. Модули – одно из ключевых понятий языка Паскаль. Они предназначены для разбиения проекта на части. В каждом модуле могут быть собраны константы, типы, переменные...
4289. Связные списки, стеки, очереди 237 KB
  Связные списки, стеки и очереди Как и массивы, связные списки представляют собой универсальную структуру данных, широко используемую многими программистами. Однако, в отличие от массивов, связные списки не входят в состав стандартного языка...
4290. Виртуальный маркетинг и его применение на отечественных рынках 31 KB
  Виртуальный маркетинг и его применение на отечественных рынках Получают развитие сетевые или виртуальные организации, т.е. организации, в которых границы между его участниками, ресурсами и подразделениями размыты благодаря интенсивному информационно...
4291. Организация ветвления и его алгоритмическая структура 49.5 KB
  Организация ветвления Цель работы: освоить алгоритмическую структуру ветвление, а также работу команды ветвления. Образец решения задачи. Задача. В компьютер вводится информация: количество знаков в рекламе на какой странице в газете будет печатать...
4292. Становлення та розвиток української та європейської культури в 19 - початку 20 ст. Частина 2. Українське мистецтво 55 KB
  В першій половині 19 ст. в Україні зявився перший професійний театр. Спершу це були бродячі акторські групи. Потім з'являються перші театральні приміщення, що приймають у себе гастролерів і дають сцену для власних театральних труп. У 1818 р. Іван Котляревський очолив професійний театр у Полтаві...
4293. Освоение приемов объявления, обращения и использования двумерных массивов при решении задач. 78.5 KB
  Цель работы: освоение приемов объявления, обращения и использования двумерных массивов при решении задач. Один из возможных вариантов объявления двумерного массива в программе: объявляем две константы – максимально возможное количество строк и...
4294. Освоение приемов объявления, обращения и использования массивов при решении задач 64.5 KB
  Цель работы: освоение приемов объявления, обращения и использования массивов при решении задач. Типовые алгоритмы обработки одномерных массивов Рассмотрим некоторые типовые алгоритмы обработки массивов. Положим, что в декларативной части программы о...
4295. Капитал и его вещественное содержание 210.5 KB
  Цель курсовой работы на тему Капитал и его вещественное содержание - изучить содержание капитала, теории капитала, категории капитала и износ и амортизацию капитала. В ходе выполнения курсовой работы изучено что категория капитал имеет д...