20265

Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій

Доклад

Физика

Тобто якщо для системи відома функція то ми знаємо яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи ця задача розв’язана в дуже обмеженому числі випадків. Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи...

Украинкский

2013-07-25

63 KB

3 чел.

 9. Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій.

    В стандартній статистичній фізиці ймовірність реалізації того чи іншого стану записується за допомогою функції Гіббса:

  , де U – енергія взаємодії між молекулами

Q – конфігураційний інтеграл

- густина ймовірності реалізації певного стану

- умова нормування, звідки витікає, що  має розмірність V-N.

    Тобто, якщо для системи відома функція , то ми знаємо, яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи, ця задача розв’язана в дуже обмеженому числі випадків.

    Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку:  

- унарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності, що одна частинка системи матиме узагальнену координату  при довільному положенні всіх інших (N-1) частинок;

- бінарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання двох частинок системи в точки координаційного простору  та  (наприклад  та ) при довільному положенні всіх інших (N-2) частинок системи;

- корелятивна функція S – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання S частинок системи в точки  при довільному положенні інших (N-S) частинок системи;

- кореляційна функція N – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання N частинок системи в точки координаційного простору .

    Фізичний зміст кореляційної функції N – того порядку і функції розподілу Гіббса однакові. Але ці функції по різному нормовані. Для кореляційної функції N – того порядку умова нормування:

    Тобто кореляційна функція N – того порядку є безрозмірною.

    Властивості кореляційних функцій:

1.  - комутативність

2. Для однорідного простору в однорідному випадку

3. В однорідному випадку в ізотропному просторі

    Можемо записати зв’язок між функцією розподілу Гіббса  та кореляційною функцією S – того порядку

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74067. Соединенные Штаты Америки в Новейшее время 137.5 KB
  Государственное развитие США в Новейшее время. Право США в Новейшее время. Право США в Новейшее время. Особенности государственного развития США в Новейшее время.
74068. Франция в Новейшее время 99 KB
  Развитие государственного устройства Франции в Новейшее время. Право Франции в Новейшее время. Развитие государственного строя в период между двумя мировыми войнами Государственный строй Франции после Первой мировой определялся Конституцией 1875 г. В 30е годы в условиях острого социального и экономического кризиса во Франции активизируется деятельность профашистских организаций...
74069. Государственное развитие Германии в ХХ веке 140.5 KB
  Государственное развитие Германии в ХХ веке. Право Германии в Новейшее время. Революция 1918 года в Германии. Поражение Германии в Первой мировой войне внутренние противоречия влияние событий в России привели к революционному взрыву в ноябре 1918 г.
74070. Государство и право Китая и Японии в Новое и Новейшее время 168 KB
  Парламент Китая под нажимом Юань Шикая совершившего государственный переворот вносит во Временную конституцию изменения целью которых было расширить права президента и ограничить права парламента. еще больше расширили права президента. Провозглашалось равенство граждан перед законом и национальное равноправие гарантировались...
74071. Предмет, методы и основные источники «Истории права зарубежных стран» 48.5 KB
  Предмет методы и основные источники Истории права зарубежных стран. Истоки права. История ПЗС иногда ее называют Всеобщая история государства и права – изучает возникновение оформление и функционирование правовых обычаев и законов а также их последующие изменения у разных народов мира в отдельные периоды от древности до современной эпохи...
74072. Право Древнего Востока 88.5 KB
  Право Древнего Востока. Право Древнего Египта. Право Древнего Вавилона. Это в свою очередь сказалось на застойном характере восточных социальных структур на отсутствии на Востоке условий для развития тех политических и правовых институтов которые были призваны обслуживать нужды нарождавшегося гражданского общества: общественное самоуправление с правами и обязанностями каждого полноправного гражданина правовые гарантии его интересов прав и свобод.
74073. Право Юго-Восточной Азии в античное время 89.5 KB
  Особое место в истории Индии занимает Магадско-Маурийский период (IV-II вв. до н.э.), отмеченный созданием (впервые в истории Индии) объединенного государства - Магатха. Наивысшего могущество оно достигло при правлении династии Маурьев, и особенно, при Чандрагупте I (основателе династии) и Ашоке.
74074. Право Древней Греции 60 KB
  Право Древней Греции План. Государственноправовое устройство греческих полисов. Право Древней Греции. По достижении 18 лет они начинали пользовались политическими правами и правом получения различных пособий от государства.
74075. Римское право 71 KB
  Древний Рим – одно из крупнейших рабовладельческих государств – оставил ярчайший след в истории человечества. Его культурное наследие оказало глубокое влияние на все последующее развитие европейской цивилизации. Как гласит известное выражение. Римляне трижды покоряли мир – первый раз легионами, второй раз – христианством, третий раз – правом.