20265

Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій

Доклад

Физика

Тобто якщо для системи відома функція то ми знаємо яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи ця задача розвязана в дуже обмеженому числі випадків. Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи...

Украинкский

2013-07-25

63 KB

4 чел.

 9. Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій.

    В стандартній статистичній фізиці ймовірність реалізації того чи іншого стану записується за допомогою функції Гіббса:

  , де U – енергія взаємодії між молекулами

Q – конфігураційний інтеграл

- густина ймовірності реалізації певного стану

- умова нормування, звідки витікає, що  має розмірність V-N.

    Тобто, якщо для системи відома функція , то ми знаємо, яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи, ця задача розв’язана в дуже обмеженому числі випадків.

    Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку:  

- унарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності, що одна частинка системи матиме узагальнену координату  при довільному положенні всіх інших (N-1) частинок;

- бінарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання двох частинок системи в точки координаційного простору  та  (наприклад  та ) при довільному положенні всіх інших (N-2) частинок системи;

- корелятивна функція S – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання S частинок системи в точки  при довільному положенні інших (N-S) частинок системи;

- кореляційна функція N – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання N частинок системи в точки координаційного простору .

    Фізичний зміст кореляційної функції N – того порядку і функції розподілу Гіббса однакові. Але ці функції по різному нормовані. Для кореляційної функції N – того порядку умова нормування:

    Тобто кореляційна функція N – того порядку є безрозмірною.

    Властивості кореляційних функцій:

1.  - комутативність

2. Для однорідного простору в однорідному випадку

3. В однорідному випадку в ізотропному просторі

    Можемо записати зв’язок між функцією розподілу Гіббса  та кореляційною функцією S – того порядку

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11088. Аварии с выбросом (угрозой выброса) аварийно химических опасных веществ (АХОВ) 84.16 KB
  Аварии с выбросом угрозой выброса аварийно химических опасных веществ АХОВ Предприятия в городе использующие опасные химические вещества: металлургический завод машиностроительный завод коммунальное хозяйство кондитерская фабрика пивной зав
11089. Аварии с выбросом (угрозой выброса) радиоактивных веществ 183.84 KB
  Аварии с выбросом угрозой выброса радиоактивных веществ Внимание Радиация не имеет запаха цвета вкуса. Радиационноопасный объект РОО объект на котором хранят перерабатывают используют или транспортируют радиоактивные вещества при аварии на котором или его р...
11090. Аварии с выбросом (угрозой выброса) биологических опасных веществ. Гидродинамические аварии. Аварии на коммунальных системах жизнеобеспечения 109.62 KB
  Аварии с выбросом угрозой выброса биологических опасных веществ. Гидродинамические аварии. Аварии на коммунальных системах жизнеобеспечения. Аварии с выбросом биологических опасных веществ Предприятия использующие в производственных процессах различные веществ
11091. Чрезвычайные ситуации экологического характера 192.24 KB
  Чрезвычайные ситуации экологического характера Нарушение экологического равновесия Экология это наука о взаимоотношениях живых организмов между собой и с окружающей средой. Все элементы живой и неживой природы влияют на состояние и жизнедеятельность друг друг...
11092. Чрезвычайные ситуации военного характера, источники их возникновения 41.26 KB
  Чрезвычайные ситуации военного характера источники их возникновения Особенности ЧС военного времени Нам представляется что ЧС военного характера военные столкновения это особая группа конфликтных и экологических ЧС возникших на определенной территории вызван...
11093. Действия населения при авариях катастрофах и стихийных бедствиях 26.35 KB
  Действия населения при авариях катастрофах и стихийных бедствиях. Введение. Стихийные действия сил природы пока еще не в полной мере подвластные человеку наносят экономике государства и населению огромный ущерб. Стихийные бедствия это такие явления природы кото
11094. Средства защиты органов дыхания (противогазы, респираторы). Защитные сооружения, их классификация 48.51 KB
  Средства защиты органов дыхания противогазы респираторы. Защитные сооружения их классификация Средства Индивидуальной Защиты Органов Дыхания СИЗОД К СИЗОД относят противогазы респираторы изолирующие дыхательные аппараты комплект дополнительного патрона...
11095. Военная доктрина РФ. Организационная структура ВС РФ, рода войск и их предназначения 19.3 KB
  Военная доктрина РФ. Организационная структура ВС РФ рода войск и их предназначения. Военная доктрина Российской Федерации Утверждение военной доктрины Российской Федерации находится в компетенции Верховного Главнокомандующего Вооружёнными Силами Российской Фе...
11096. Организация воинского учета призывников, прохождение воинской службы по призыву и по контракту. Альтернативная служба 47.46 KB
  Организация воинского учета призывников прохождение воинской службы по призыву и по контракту. Альтернативная служба Воинский учет Воинский учет это составная часть воинской обязанности граждан. Воинскому учету подлежат все граждане мужского пола достигшие пр