20265

Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій

Доклад

Физика

Тобто якщо для системи відома функція то ми знаємо яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи ця задача розвязана в дуже обмеженому числі випадків. Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи...

Украинкский

2013-07-25

63 KB

5 чел.

 9. Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій.

    В стандартній статистичній фізиці ймовірність реалізації того чи іншого стану записується за допомогою функції Гіббса:

  , де U – енергія взаємодії між молекулами

Q – конфігураційний інтеграл

- густина ймовірності реалізації певного стану

- умова нормування, звідки витікає, що  має розмірність V-N.

    Тобто, якщо для системи відома функція , то ми знаємо, яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи, ця задача розв’язана в дуже обмеженому числі випадків.

    Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку:  

- унарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності, що одна частинка системи матиме узагальнену координату  при довільному положенні всіх інших (N-1) частинок;

- бінарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання двох частинок системи в точки координаційного простору  та  (наприклад  та ) при довільному положенні всіх інших (N-2) частинок системи;

- корелятивна функція S – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання S частинок системи в точки  при довільному положенні інших (N-S) частинок системи;

- кореляційна функція N – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання N частинок системи в точки координаційного простору .

    Фізичний зміст кореляційної функції N – того порядку і функції розподілу Гіббса однакові. Але ці функції по різному нормовані. Для кореляційної функції N – того порядку умова нормування:

    Тобто кореляційна функція N – того порядку є безрозмірною.

    Властивості кореляційних функцій:

1.  - комутативність

2. Для однорідного простору в однорідному випадку

3. В однорідному випадку в ізотропному просторі

    Можемо записати зв’язок між функцією розподілу Гіббса  та кореляційною функцією S – того порядку

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41614. Состояние дерматовенерологических больных в Винницкой области 354.5 KB
  Проблема совершенствования лекарственного обеспечения населения регионов Украины остается актуальной. Особое значение в её решении имеет региональный подход к изучению фармацевтического рынка, его насыщенности и рациональному использованию лекарственных средств. С этой целью широко используются метод фармакоэкономического анализа
41615. Решение уравнения f(x)=0 методами простых итераций и Ньютона 134.65 KB
  Если же то вычисления заканчивают и за приближённое значение корня принимают величину . Абсциссы вершин этой ломанной представляют собой последовательные приближения корня . Из рисунков видно что если на отрезке то последовательные приближения колеблются около корня если же производная положительна то последовательные приближения сходятся к корню монотонно. Если через точку с координатами провести касательную то абсцисса точки пересечения этой касательной с осью и есть очередное приближение корня уравнения .
41616. Інтенсифікація сільськогосподарського виробництва в землеробстві і удосконалення с структури посівних площ в господарстві \"Студенний Яр\" у селі Купа Новоушицького району Хмельницької області 541.5 KB
  Загальні відомості про господарство на період написання курсової роботи. Агрокліматичні умови зони розташування господарства. Агрохімічна характеристика ґрунтів та рекомендації до їх раціонального використання. Експлікація і трансформація земельних угідь господарства. Існуюча система сівозмін у господарстві. Обґрунтування та проектування нової системи сівозмін для господарства
41617. Приближённое решение задачи Коши методами Эйлера и Рунге-Кутта 97.24 KB
  Решить на отрезке с шагом задачу Коши для системы второго порядка = Требуется использовать: метод Эйлера метод Рунге-Кутта Теория: 1 Метод Эйлера Пусть требуется найти приближённое решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальному условию. Чаще всего 1 Этот метод относится к группе одношаговых методов в которых для расчёта точки...
41618. Автоматизация кодирования графа переходов 145 KB
  В результате выполнения данной лабораторной работы я приобрёл навыки по автоматизации соседнего кодирования графа переходов автомата Мили. Соседнее кодирование реализовано по алгоритму, описаному выше...
41619. Текстовий редактор 122.58 KB
  Лістинг програми fn=String::Empty; textChnged=flse; } prgm endregion privte: System::Void копіюватиToolStripMenuItem_ClickSystem::Object^ sender System::Eventrgs^ e { textBox1 Copy; } privte: System::Void копіюватиToolStripMenuItem1_ClickSystem::Object^ sender System::Eventrgs^ e { textBox1 Copy; } privte: System::Void вирізатиToolStripMenuItem_ClickSystem::Object^ sender System::Eventrgs^ e { textBox1 Cut; } privte: System::Void...
41620. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона методом Чебышева 103.07 KB
  Разностную задачу 5 будем решать явным итерационным методом с чебышевским набором параметров который выражается следующей формулой: 10 где заданное число итераций . 11 Результаты: В вычислениях использовался следующий алгоритм: Задаём количество итераций полагаем тогда шаг сетки =01. Полученный ответ с точностью до...
41621. Генерация таблицы переходов и функций возбуждения тригеров 141.5 KB
  В результате выполнения данной лабораторной работы я приобрёл навыки анализа графовых структур и автоматизации процедуры построения таблицы переходов. Мной был разработан класс для генерации таблицы переходов.
41622. Решение первой начальной краевой задачи для уравнения теплопроводности по схеме Кранка-Николсона 102.29 KB
  Задача: Используя метод простых итераций метод Чебышева и метод наискорейшего спуска найти по схеме КранкаНиколсона приближенное решение задачи: 1 2...