20265

Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій

Доклад

Физика

Тобто якщо для системи відома функція то ми знаємо яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи ця задача розвязана в дуже обмеженому числі випадків. Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи...

Украинкский

2013-07-25

63 KB

4 чел.

 9. Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій.

    В стандартній статистичній фізиці ймовірність реалізації того чи іншого стану записується за допомогою функції Гіббса:

  , де U – енергія взаємодії між молекулами

Q – конфігураційний інтеграл

- густина ймовірності реалізації певного стану

- умова нормування, звідки витікає, що  має розмірність V-N.

    Тобто, якщо для системи відома функція , то ми знаємо, яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи, ця задача розв’язана в дуже обмеженому числі випадків.

    Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку:  

- унарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності, що одна частинка системи матиме узагальнену координату  при довільному положенні всіх інших (N-1) частинок;

- бінарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання двох частинок системи в точки координаційного простору  та  (наприклад  та ) при довільному положенні всіх інших (N-2) частинок системи;

- корелятивна функція S – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання S частинок системи в точки  при довільному положенні інших (N-S) частинок системи;

- кореляційна функція N – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання N частинок системи в точки координаційного простору .

    Фізичний зміст кореляційної функції N – того порядку і функції розподілу Гіббса однакові. Але ці функції по різному нормовані. Для кореляційної функції N – того порядку умова нормування:

    Тобто кореляційна функція N – того порядку є безрозмірною.

    Властивості кореляційних функцій:

1.  - комутативність

2. Для однорідного простору в однорідному випадку

3. В однорідному випадку в ізотропному просторі

    Можемо записати зв’язок між функцією розподілу Гіббса  та кореляційною функцією S – того порядку

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71063. Створення простих запитів і запитів з параметрами 2.47 MB
  Вигляд у режимі таблиці. Вигляд у режимі конструктора. Вигляд у режимі таблиці. Вигляд у режимі конструктора. Створити простий запит на вибірку Клієнти, що відображає усі запити таблиць Клієнти і Реалізація за полями Код клієнта, НазвФірми, Телефон, № Накл Витрати, Дата, Відмітка про оплату.
71064. Організація між табличних зв’язків 1014.76 KB
  Створити таблиці до бази даних Вінницький технічний коледж: студенти групи і відділення. Створення таблиці Студенти: Створення таблиці Групи: Створення таблиці Відділення: Завдання 2: створити звязки між таблицями: Створюю такі звязки між таблицями: Таблиці ВідділенняГрупа зв’язок по полях: Скорочена назва та Відділення тип звязку один до багатьох.
71066. Методы в JavaScript 22.65 KB
  Во время интерпретации HTML-документа браузером создаются объекты JavaScript. Свойства объектов определяются параметрами тегов языка HTML. Структура документа отражается в иерархической структуре объектов, соответствующих HTML-тегам. Родителем всех объектов является объект windows, расположенный на самом верхнем уровне иерархии...
71067. Основы работы с MathCAD 141 KB
  Mathcad работает с документами. С точки зрения пользователя, документ - это чистый лист бумаги, на котором можно размещать области трех основных типов: математические выражения, текстовые фрагменты и графические области. Математические выражения К основным элементам математических выражений Mathcad относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры.
71068. Численное интегрирование и дифференцирование 150 KB
  Дело в том что для большого числа элементарных функций первообразные уже не выражаются через элементарные функции в результате чего нельзя вычислить определенный интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница. Особенно важны формулы приближенного интегрирования при решении задач содержащих функции заданные таблично.
71069. Решение дифференциальных уравнений в частных производных 276.5 KB
  В этом случае решаемые уравнения содержат частные производные и называются дифференциальными уравнениями в частных производных. Такие разностные уравнения записывают для всех узлов сетки и получают в результате систему из n уравнений с nнеизвестными. Гиперболические уравнения в частных производных...