20265

Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій

Доклад

Физика

Тобто якщо для системи відома функція то ми знаємо яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи ця задача розв’язана в дуже обмеженому числі випадків. Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи...

Украинкский

2013-07-25

63 KB

3 чел.

 9. Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій.

    В стандартній статистичній фізиці ймовірність реалізації того чи іншого стану записується за допомогою функції Гіббса:

  , де U – енергія взаємодії між молекулами

Q – конфігураційний інтеграл

- густина ймовірності реалізації певного стану

- умова нормування, звідки витікає, що  має розмірність V-N.

    Тобто, якщо для системи відома функція , то ми знаємо, яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи, ця задача розв’язана в дуже обмеженому числі випадків.

    Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку:  

- унарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності, що одна частинка системи матиме узагальнену координату  при довільному положенні всіх інших (N-1) частинок;

- бінарна кореляційна функція, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання двох частинок системи в точки координаційного простору  та  (наприклад  та ) при довільному положенні всіх інших (N-2) частинок системи;

- корелятивна функція S – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання S частинок системи в точки  при довільному положенні інших (N-S) частинок системи;

- кореляційна функція N – того порядку, яка характеризує густину ймовірності одночасного попадання N частинок системи в точки координаційного простору .

    Фізичний зміст кореляційної функції N – того порядку і функції розподілу Гіббса однакові. Але ці функції по різному нормовані. Для кореляційної функції N – того порядку умова нормування:

    Тобто кореляційна функція N – того порядку є безрозмірною.

    Властивості кореляційних функцій:

1.  - комутативність

2. Для однорідного простору в однорідному випадку

3. В однорідному випадку в ізотропному просторі

    Можемо записати зв’язок між функцією розподілу Гіббса  та кореляційною функцією S – того порядку

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58579. Що таке скульптура? Види скульптури. Порівняльний аналіз розмірів і пропорцій форм та їх складових частин. Ліплення котика (пластилін) 43 KB
  Що таке скульптура Види скульптури. Не менш цікавий вид образотворчого мистецтва скульптура: памятники видатним людям і скульптурні групи прикрашають вулиці та майдани фонтани парки та сквери окремі громадські будинки також прикрашені скульптурами.
58580. Конституция России 51 KB
  Цель урока: учащиеся продолжают работу по формированию основ правовой культуры закреплению знаний учащихся о государственном устройстве страны о трех ветвях власти. Правила игры: Право ответа игрок получает только от капитана.
58581. Свобода в жизни человека 72 KB
  Воспитательная: подвести учащихся к пониманию что свобода является непреходящей ценностью в любом обществе раскрыть ее значимость в жизни каждого человека; продолжить формирование ценностных ориентаций учащихся путем обсуждения альтернативных моделей поведения человека в ситуациях выбора...
58582. Развитие общества 110.5 KB
  Цель: сформировать у учащихся комплекс знаний о развитии общества. Задачи: Учебная: усвоение учащимися сведений о развитии общества глобальных проблемах человечества понятий прогресс регресс реформа революция глобализация. 2 назовите основные сферы жизни...
58584. Политическая деятельность 64.5 KB
  Так что такое политика Что представляет собой политическая деятельность Кто и как участвует в ней Давай те исследуем эти вопросы. Тема урока Политическая деятельность. Мы рассмотрим следующие вопросы: Политика как деятельность Власть и властная деятельность Легитимность власти.
58585. УРОК ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ И ПОДГОТОВКА К НЕМУ УЧИТЕЛЯ 100.5 KB
  Комбинированный урок включает в себя следующие компоненты: организационный момент; проверка знаний и умений предыдущего урока; повторение тех понятий фактов имен и явлений которые тесно связаны с содержанием нового урока; переход к изучению нового материала мостик от известного к неизвестному...
58586. Звуки [н]. Строчная буква «н» 36.28 KB
  На этапе актуализации знаний предложены задания (в том числе и развивающего характера), которые подготовят учащихся к восприятию нового материала.
58587. Оформление проектной работы. Подготовка и оформление пояснительной записки проекта 2 MB
  Подготовка и оформление пояснительной записки проекта. Обучающая определить требования предъявляемые к оформлению пояснительной записки проекта оформить первую часть пояснительной записки введение.