20267

Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах

Доклад

Физика

Реологічне рівняння – це рівняння яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля – це плоска хвиля. У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...

Украинкский

2013-07-25

80 KB

2 чел.

11. Поглинання звуку у вязкопружних середовищах.

В’язкопружне середовище – це середовище, в якому об’єднуються пружні ( пружні- деформації, яким притаманні риси однозначності, миттєвості, оберненості і лінійності – напруження пропорційно деформації ) та в’язкі деформаційні властивості матеріалу. Тому для такого середовища напруження є сумою пружнього та вязкого напружень.

Реологічне рівняння – це рівняння, яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язко-пружнього середовища реологічне рівняння:

- тензор напруг;

- тензор деформації; тензор швидкості деформації.

К – модуль пружності, який характеризує здатність до об’ємної деформації;

G – модуль зсуву,  який характеризує здатність до зсувної деформації;

,- коефіцієнти об’ємної та зсувної в’язкості;

 deviatчастина з недіагональними елементами тезора, divчастина з діагональними елементами тензора.

та , тоді наше рівняння буде мати  вигляд:

Звукова хвиля – це плоска хвиля. Фронт її поширення вздовж однієї вісі, тоді

 .(#)

Якщо позначити  - ефективний пружній модуль, - ефективний коефіцієнт вязкості. Тоді . У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього ,

Підставляючи наше реологічне рівняння (#) в рівняння руху  

отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі :

Розв´язуючи це рівняння за умови 

Отримуємо вирази для швидкості поширення звуку   та коефіцієнта амплітудного поглинання  , де час запізнення деформації

якщо середовище малов´язке: ,   , ,  ;

середовище сильнов´язке: , ,

Деформація в’язко-пружного середовища (рідкого або газоподібного) характеризується комплексним пружнім модулем . Уявна частина характеризує амплітудний коефіцієнт поглинання.

Амплітуда плоскої хвилі у в´язкопружному середовищі затухає зі збільшенням координати.

В’язкопружний матеріал поглинає механічну енергію хвилі, завдяки чому вона затухає. Поглинання механічної енергії означає перехід останньої в тепло.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49474. Создание компьютерной программы «Формирование статистики звонков аппарата Градиент» 49.19 KB
  Компьютерные продукты являются объектами нематериальных активов – это часть активов предприятия, которые обладают стоимостью, но не имеют материального содержания. Они используются в хозяйственном обороте и способны приносить доход. Расчет оплаты специалистов производиться исходя из дневной тарифной ставки каждого.
49475. Проектирование железнодорожной линии в Читинской области 447.5 KB
  В соответствии с заданным соотношением вагонного состава определяется количество вагонов соответствующего типа и длина поезда: 1 где: Ln длина поезда м; ni количество вагонов iго типа; li длина вагонов iго типа м; lл длина локомотива м; Количество вагонов определяется: 2 где: Q – масса поезда т; Длина приёмо-отправочных путей принимается равной 1050 м. 40001200 800 600 Наименьшая длина прямой: а Нормативные условия: между кривыми направленными в одну сторону между кривыми направленными в...
49476. Моделирование тренажера для тенисистов 97.38 KB
  Тренажер представляет собой комнату с тремя стенами ,у входа теннисист. Он может подавать мячи в произвольном направлении. Мячи отражаются от стен .Теннисист может отражать мячи двигаясь поперек входа. В процессе игры фиксируется число мячей ,поданных теннисистом и число пропущенных мячей.