20267

Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах

Доклад

Физика

Реологічне рівняння це рівняння яке повязує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для вязкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля це плоска хвиля. У вязкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...

Украинкский

2013-07-25

80 KB

2 чел.

11. Поглинання звуку у вязкопружних середовищах.

В’язкопружне середовище – це середовище, в якому об’єднуються пружні ( пружні- деформації, яким притаманні риси однозначності, миттєвості, оберненості і лінійності – напруження пропорційно деформації ) та в’язкі деформаційні властивості матеріалу. Тому для такого середовища напруження є сумою пружнього та вязкого напружень.

Реологічне рівняння – це рівняння, яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язко-пружнього середовища реологічне рівняння:

- тензор напруг;

- тензор деформації; тензор швидкості деформації.

К – модуль пружності, який характеризує здатність до об’ємної деформації;

G – модуль зсуву,  який характеризує здатність до зсувної деформації;

,- коефіцієнти об’ємної та зсувної в’язкості;

 deviatчастина з недіагональними елементами тезора, divчастина з діагональними елементами тензора.

та , тоді наше рівняння буде мати  вигляд:

Звукова хвиля – це плоска хвиля. Фронт її поширення вздовж однієї вісі, тоді

 .(#)

Якщо позначити  - ефективний пружній модуль, - ефективний коефіцієнт вязкості. Тоді . У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього ,

Підставляючи наше реологічне рівняння (#) в рівняння руху  

отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі :

Розв´язуючи це рівняння за умови 

Отримуємо вирази для швидкості поширення звуку   та коефіцієнта амплітудного поглинання  , де час запізнення деформації

якщо середовище малов´язке: ,   , ,  ;

середовище сильнов´язке: , ,

Деформація в’язко-пружного середовища (рідкого або газоподібного) характеризується комплексним пружнім модулем . Уявна частина характеризує амплітудний коефіцієнт поглинання.

Амплітуда плоскої хвилі у в´язкопружному середовищі затухає зі збільшенням координати.

В’язкопружний матеріал поглинає механічну енергію хвилі, завдяки чому вона затухає. Поглинання механічної енергії означає перехід останньої в тепло.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75289. Кризис в Западной Римской империи в III-V вв. и возникновение протофеодальных отношений 34 KB
  Кризис в Западной Римской империи в IIIV вв. В Западной Римской империи IV V вв. В различных частях Западной империи росли сепаратистские тенденции которые находили проявление как в политических выступлениях в захватах власти узурпаторами так и в появлении местных ересей например донатизма в Северной Африке. Эксплуатируемые массы империи представляли собой конгломерат множества социальных групп разделенных сословными перегородками и несовпадающими интересами.
75291. Падение Западной Римской империи и образование варварских королевств 36.5 KB
  Падение Западной Римской империи и образование варварских королевств. Победа на Каталаунских полях явилась последним крупным успехом Западной Римской империи. После этого началась политическая чехарда: за 21 год на престоле Западной Римской империи сменилось 9 правителей ставленников италийской или галльской знати варварской армии под командованием Рикимера сместившего или убравшего не одного августа а после его смерти в 472 г. Это время дальнейшего нарастания кризиса империи и стремительного сокращения ее границ.
75292. Победа частной собственности на крестьянский надел и причины разорения свободных франков 36.5 KB
  Победа частной собственности на крестьянский надел и причины разорения свободных франков. Усадебная земля согласно данным Салической правды находилась уже в индивидуальной собственности каждого франка. Наоборот луга и леса продолжали ещё находиться и в коллективной собственности и в коллективном пользовании всей крестьянской общины. Сосуществование разных видов собственности продолжалось сравнительно недолго и общинная форма собственности на пахотную землю соответствовавшая более низкому уровню производительных сил уступила место...