20267

Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах

Доклад

Физика

Реологічне рівняння це рівняння яке повязує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для вязкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля це плоска хвиля. У вязкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...

Украинкский

2013-07-25

80 KB

2 чел.

11. Поглинання звуку у вязкопружних середовищах.

В’язкопружне середовище – це середовище, в якому об’єднуються пружні ( пружні- деформації, яким притаманні риси однозначності, миттєвості, оберненості і лінійності – напруження пропорційно деформації ) та в’язкі деформаційні властивості матеріалу. Тому для такого середовища напруження є сумою пружнього та вязкого напружень.

Реологічне рівняння – це рівняння, яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язко-пружнього середовища реологічне рівняння:

- тензор напруг;

- тензор деформації; тензор швидкості деформації.

К – модуль пружності, який характеризує здатність до об’ємної деформації;

G – модуль зсуву,  який характеризує здатність до зсувної деформації;

,- коефіцієнти об’ємної та зсувної в’язкості;

 deviatчастина з недіагональними елементами тезора, divчастина з діагональними елементами тензора.

та , тоді наше рівняння буде мати  вигляд:

Звукова хвиля – це плоска хвиля. Фронт її поширення вздовж однієї вісі, тоді

 .(#)

Якщо позначити  - ефективний пружній модуль, - ефективний коефіцієнт вязкості. Тоді . У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього ,

Підставляючи наше реологічне рівняння (#) в рівняння руху  

отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі :

Розв´язуючи це рівняння за умови 

Отримуємо вирази для швидкості поширення звуку   та коефіцієнта амплітудного поглинання  , де час запізнення деформації

якщо середовище малов´язке: ,   , ,  ;

середовище сильнов´язке: , ,

Деформація в’язко-пружного середовища (рідкого або газоподібного) характеризується комплексним пружнім модулем . Уявна частина характеризує амплітудний коефіцієнт поглинання.

Амплітуда плоскої хвилі у в´язкопружному середовищі затухає зі збільшенням координати.

В’язкопружний матеріал поглинає механічну енергію хвилі, завдяки чому вона затухає. Поглинання механічної енергії означає перехід останньої в тепло.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16871. Дизайн человеческого глаза 271 KB
  PAGE 1 Дизайн человеческого глаза Др. Курт Декерт Человек обладает одной из наиболее изумительных зрительных систем. Основные свойства человеческого глаза включают: безупречно скорректированный оптический дизайн точная геометрия материалов контрол...
16872. Молекулярные механизмы: экспериментальная поддержка вывода о Разумном Замысле 158 KB
  Молекулярные механизмы: экспериментальная поддержка вывода о Разумном Замысле Др. Майкл Бихи Для Дарвина клетка и каждая микробиологическая функция были непостижимым черным ящиком. Теперь когда мы можем изучить этот ящик можем ли мы применить теорию Дарвина к нем...
16873. Мутации и новые гены. Можно ли утверждать, что они служат материалом макроэволюции 224.62 KB
  Мутации и новые гены. Можно ли утверждать что они служат материалом макроэволюции Алекс Лунный 1. Макроэволюция основное положение эволюционной теории Понятие макроэволюция является одним из краеугольных камней эволюционной теории основы которой в обязательн...
16874. Дарвинизм как догма 126.18 KB
  Дарвинизм как догма The Morley Institute Inc. June 1998преподаватель биохимии в университете Лихай научный сотрудник Института €œДискавери€ Discovery Institute.Залы академии наук расположены довольно далеко от ковбойских салунов но и у профессоров временами пальцы неудержимо тян...
16875. Научные факты которые опровергают теорию эволюции Перемалыватель Эволюции от Evolution Facts, Inc 1.02 MB
  Научные факты которые опровергают теорию эволюции Перемалыватель Эволюции от Evolution Facts Inc Введение. Ученые говорят об эволюции Ведущие ученые могут коечто сказать Вам об эволюции. Такие утверждения никогда не будут найдены в популярных журналах рядом с вели
16876. Проблема возраста Земли 76 KB
  Проблема возраста Земли Данный краткий специальный обзор составлен канд. геол.минер. наук Л.В.Витте по материалам II Российской конференции по изотопной геохронологии 2527 ноября 2003г. Материалы конференции опубликованы в сборнике Изотопная геохронология в решении про
16877. Очерк естествознания 1.28 MB
  Сергей Вертьянов Очерк естествознания Очерк Сергея Вертьянова долгожданное и очень серьезное согласование новейших достижений науки с православной точкой зрения. Он замечателен тем что написан с большой тщательностью и выверен на самом высоком научном уровне. Ав
16878. Размышления физика о тайне творения вселенной 63.5 KB
  PAGE 2 О.В.Петренко Содержание: 1. Вступление. 2. Чудесное рождение вселеннной и ее удивительная природа. 3. Совершенство конструкции человеческого организма. 4. Вероятность случайного появления человека. 5. Свидетельства фундаментальной науки. 6....
16879. Могли ли обезьяны напечатать 23-ий Псалом 93.5 KB
  Могли ли обезьяны напечатать 23ий Псалом Рассел Григ 30 июня 1860 произошло событие которое в сознании многих людей стало поворотным моментом для общественного принятия теории эволюции в ее конфронтации с христианством. Этим событием стали дебаты между агностиком То