20267

Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах

Доклад

Физика

Реологічне рівняння це рівняння яке повязує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для вязкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля це плоска хвиля. У вязкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...

Украинкский

2013-07-25

80 KB

4 чел.

11. Поглинання звуку у вязкопружних середовищах.

В’язкопружне середовище – це середовище, в якому об’єднуються пружні ( пружні- деформації, яким притаманні риси однозначності, миттєвості, оберненості і лінійності – напруження пропорційно деформації ) та в’язкі деформаційні властивості матеріалу. Тому для такого середовища напруження є сумою пружнього та вязкого напружень.

Реологічне рівняння – це рівняння, яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язко-пружнього середовища реологічне рівняння:

- тензор напруг;

- тензор деформації; тензор швидкості деформації.

К – модуль пружності, який характеризує здатність до об’ємної деформації;

G – модуль зсуву,  який характеризує здатність до зсувної деформації;

,- коефіцієнти об’ємної та зсувної в’язкості;

 deviatчастина з недіагональними елементами тезора, divчастина з діагональними елементами тензора.

та , тоді наше рівняння буде мати  вигляд:

Звукова хвиля – це плоска хвиля. Фронт її поширення вздовж однієї вісі, тоді

 .(#)

Якщо позначити  - ефективний пружній модуль, - ефективний коефіцієнт вязкості. Тоді . У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього ,

Підставляючи наше реологічне рівняння (#) в рівняння руху  

отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі :

Розв´язуючи це рівняння за умови 

Отримуємо вирази для швидкості поширення звуку   та коефіцієнта амплітудного поглинання  , де час запізнення деформації

якщо середовище малов´язке: ,   , ,  ;

середовище сильнов´язке: , ,

Деформація в’язко-пружного середовища (рідкого або газоподібного) характеризується комплексним пружнім модулем . Уявна частина характеризує амплітудний коефіцієнт поглинання.

Амплітуда плоскої хвилі у в´язкопружному середовищі затухає зі збільшенням координати.

В’язкопружний матеріал поглинає механічну енергію хвилі, завдяки чому вона затухає. Поглинання механічної енергії означає перехід останньої в тепло.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66160. Електропостачання сільськогосподарського виробництва на ВАТ “АДАМС” 1.22 MB
  Змінюється в часі і силове навантаження. Тому навантаження електростанції або трансформаторних підстанцій потужність яких визначається сумарною потужністю споживачів також змінюватиметься. Характеристику навантаження можна показати графічно.
66162. Ретровирусы. Вирус иммунодефицита человека 116 KB
  Ретровирусы имеют уникальный путь передачи генетической информации. Геном ретровирусов состоит из двух идентичных молекул РНК, т.е. является диплоидным. В составе ретровирусов есть особый вирусоспецифический фермент – обратная транскриптаза или ревертаза...
66163. Дыхание бактерий. Выделение чистых культур анаэробов 78 KB
  Выделение чистых культур анаэробов. Выделение чистых культур анаэробов. Дыхание анаэробов происходит путем ферментации субстрата с образованием малого количества энергии. Наличие свободного кислорода для облигатных анаэробов является губительным.
66164. Культивирование вирусов, риккетсий, хламидий 94 KB
  Актуальность темы. В связи с отсутствием у вирусов метаболических систем, их репродукция может происходить только в живых клетках в виде продуктивного, интегративного и абортивного типа. Репродукция вирусов в процессе взаимодействия...
66165. ОРГАНИЗАЦИЯ РАСЧЕТОВ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MS EXCEL 1.17 MB
  Введите расчетную формулу только для расчета по строке Понедельник далее произведите автокопирование формулы так как в графе Расход нет незаполненных данными ячеек можно производить автокопирование двойным щелчком мыши по маркеру...
66166. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ И АБСОЛЮТНАЯ АДРЕСАЦИЯ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MS EXCEL 545 KB
  Создать таблицы ведомости начисления заработной платы за два месяца на разных листах электронной книги произвести расчеты форматирование сортировку и защиту данных. Произведите расчеты во всех столбцах таблицы.