20267

Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах

Доклад

Физика

Реологічне рівняння це рівняння яке повязує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для вязкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля це плоска хвиля. У вязкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...

Украинкский

2013-07-25

80 KB

4 чел.

11. Поглинання звуку у вязкопружних середовищах.

В’язкопружне середовище – це середовище, в якому об’єднуються пружні ( пружні- деформації, яким притаманні риси однозначності, миттєвості, оберненості і лінійності – напруження пропорційно деформації ) та в’язкі деформаційні властивості матеріалу. Тому для такого середовища напруження є сумою пружнього та вязкого напружень.

Реологічне рівняння – це рівняння, яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язко-пружнього середовища реологічне рівняння:

- тензор напруг;

- тензор деформації; тензор швидкості деформації.

К – модуль пружності, який характеризує здатність до об’ємної деформації;

G – модуль зсуву,  який характеризує здатність до зсувної деформації;

,- коефіцієнти об’ємної та зсувної в’язкості;

 deviatчастина з недіагональними елементами тезора, divчастина з діагональними елементами тензора.

та , тоді наше рівняння буде мати  вигляд:

Звукова хвиля – це плоска хвиля. Фронт її поширення вздовж однієї вісі, тоді

 .(#)

Якщо позначити  - ефективний пружній модуль, - ефективний коефіцієнт вязкості. Тоді . У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього ,

Підставляючи наше реологічне рівняння (#) в рівняння руху  

отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі :

Розв´язуючи це рівняння за умови 

Отримуємо вирази для швидкості поширення звуку   та коефіцієнта амплітудного поглинання  , де час запізнення деформації

якщо середовище малов´язке: ,   , ,  ;

середовище сильнов´язке: , ,

Деформація в’язко-пружного середовища (рідкого або газоподібного) характеризується комплексним пружнім модулем . Уявна частина характеризує амплітудний коефіцієнт поглинання.

Амплітуда плоскої хвилі у в´язкопружному середовищі затухає зі збільшенням координати.

В’язкопружний матеріал поглинає механічну енергію хвилі, завдяки чому вона затухає. Поглинання механічної енергії означає перехід останньої в тепло.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53748. Теорема Виета 95 KB
  Предметные результаты: наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач.
53749. Прогнозирование экономических показателей. Модели финансового планирования 27.5 KB
  Экономический прогноз — это научно обоснованное предвидение возможных направлений и результатов развития субъектов хозяйствования и их структурных подразделений. Методы экономического прогнозирования можно условно объединить в две группы. Наверняка все из вас пускали самолетики лодочки красовались в треуголке из бумаги различных форм фигурок это и есть оригами. Однако независимые традиции складывания из бумаги хоть и не столь развитые как в Японии существовали среди прочего в Китае Корее Германии и Испании.
53750. День святого Валентина 43.5 KB
  Как они называются валентинки А знаете ли вы что согласно легенде в далекие времена жестокий римский император Клавдий II решил что одинокий мужчина без семьи и жены лучше сражается на поле битвы и запретил мужчинам жениться. Сегодня нам предстоит пусть с опозданием но изготовить валентинки для своих родных а может и любимых своими руками потому что мы знаем знаменитую пословицу: Лучше поздно чем ...
53751. Звери в лесу 48.5 KB
  Закрепить навык разметки по шаблонам, вырезание деталей сложной формы в виде встречного реза, выполнение алгоритма изготовления аппликации умение составлять композицию, намазывать детали клеем используя подкладной лист, приклеивать последовательно детали аппликации используя притирочный лист.
53752. Целеполагание в воспитательной работе педагога 62.5 KB
  Сущность цели и целеполагания в воспитательной работе педагога. Особенности цели и целеполагания в воспитательной работе педагога. В педагогической литературе встречаются различные определения цели Рожков М. Важность правильной постановки цели трудно переоценить.
53753. Ordering food 372 KB
  On the slide you see the picture with a lot of fruit and vegetables. You must write the name of them in your card in right column. If you know more words, you can write them too.
53754. Народные движения первой четверти XVIII века 140.5 KB
  Я уроженец станицы Зимовейской под моим командованием небольшая флотилия кораблей разгромила флот иранского шаха в 1671 году меня предала казацкая верхушка хотя именно я поднял восстание с боярами воеводами и другими притеснителями народа . Сейчас ребята мы с вами оказались на Юго Восток России в начале18 веке здесь произошло крупное восстание. Астраханское восстание В 18 веке г Астрахань Рассказ учителя о восстании в Астрахани. Вспыхнув в Астрахани восстание быстро распространилось на...
53755. АЛГОРИТМЫ В НАШЕЙ ЖИЗНИ 108.5 KB
  Формирование умения грамотно излагать свою точку зрения Задачи урока: Развивать логическое и алгоритмическое мышление умение анализировать делать выводы; Ввести понятие алгоритм витражи; Ознакомить с видами алгоритмов; Отработать навык создания орнамента по алгоритму. Разминка Сейчас мы с вами проведем небольшую разминку нам необходимо будет расшифровать слово это и...
53756. Усі уроки технології. 10 клас. Рівень стандарту 2.76 MB
  Базовий модуль «Проектна технологія у перетворювальній діяльності людини» має на меті поглиблене оволодіння старшокласниками провідними засадами проектно-технологічної діяльності, елементами пошукової діяльності, розвиток творчого та критичного мислення, формування вмінь не лише знаходити потрібні знання, а й застосовувати їх на практиці для досягнення поставлених завдань, що є основою будь-якого виду виробничої діяльності людини.