20267

Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах

Доклад

Физика

Реологічне рівняння – це рівняння яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля – це плоска хвиля. У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...

Украинкский

2013-07-25

80 KB

2 чел.

11. Поглинання звуку у вязкопружних середовищах.

В’язкопружне середовище – це середовище, в якому об’єднуються пружні ( пружні- деформації, яким притаманні риси однозначності, миттєвості, оберненості і лінійності – напруження пропорційно деформації ) та в’язкі деформаційні властивості матеріалу. Тому для такого середовища напруження є сумою пружнього та вязкого напружень.

Реологічне рівняння – це рівняння, яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язко-пружнього середовища реологічне рівняння:

- тензор напруг;

- тензор деформації; тензор швидкості деформації.

К – модуль пружності, який характеризує здатність до об’ємної деформації;

G – модуль зсуву,  який характеризує здатність до зсувної деформації;

,- коефіцієнти об’ємної та зсувної в’язкості;

 deviatчастина з недіагональними елементами тезора, divчастина з діагональними елементами тензора.

та , тоді наше рівняння буде мати  вигляд:

Звукова хвиля – це плоска хвиля. Фронт її поширення вздовж однієї вісі, тоді

 .(#)

Якщо позначити  - ефективний пружній модуль, - ефективний коефіцієнт вязкості. Тоді . У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього ,

Підставляючи наше реологічне рівняння (#) в рівняння руху  

отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі :

Розв´язуючи це рівняння за умови 

Отримуємо вирази для швидкості поширення звуку   та коефіцієнта амплітудного поглинання  , де час запізнення деформації

якщо середовище малов´язке: ,   , ,  ;

середовище сильнов´язке: , ,

Деформація в’язко-пружного середовища (рідкого або газоподібного) характеризується комплексним пружнім модулем . Уявна частина характеризує амплітудний коефіцієнт поглинання.

Амплітуда плоскої хвилі у в´язкопружному середовищі затухає зі збільшенням координати.

В’язкопружний матеріал поглинає механічну енергію хвилі, завдяки чому вона затухає. Поглинання механічної енергії означає перехід останньої в тепло.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65013. Воинское снаряжение и оружие монгольского воина XIII—XIV веков 157.5 KB
  Рассмотрение вопроса о вооружении монгольского воина до недавнего времени в основном базировалось на данных письменных источников и реже — на находках отдельных предметов «татаро-монгольского облика», преимущественно наконечников стрел...
65014. Когда монголы жили по-монгольски 34 KB
  Они оказались рукописными копиями монгольских законов составленных на съездах князей Халки Северной Монголии в период с 1603 по 1639 годы. Так стал известен юридический документ получивший в науке название Восемнадцать степных законов...
65015. Влияние исламских и татарских монет на Российскую денежную систему 423 KB
  Исламские монеты формировали основу русской денежной системы веками. В начале существования славянского княжества, ввезенные дирхамы Аббасидов и Саманидов были основными монетами, находящимися в обращении в Киеве.
65016. Военное устройство монгольской империи 115 KB
  Хотя военное искусство монголов продолжало развиваться и в последующее время царствования Чингисхана а также при его преемниках особенно в области применения к военному делу техники заимствованной у культурных врагов и их развитие могло конечно повлиять на подробности...
65017. Военные подходы монголов при Чингисхане 299.85 KB
  Казнены были все татары, кто ростом оказался выше оси тележного колеса, и осталась от тех монгольских татар только горстка людей, да имя, перешедшее на остальных монголов и подвластные им не монгольские племена. Под именем уничтоженного племени татар узнал вскоре монголов весь мир.
65018. Вопросы истории монгольских войск в период нахождения Монголии под игом Манжурии (1691-1911) 52.5 KB
  Это было тесно связано с государственной политикой и деятельностью Манжурии принимаемых для монгольских воинов. Поэтому необходимо тщательно изучить историю монгольских воинов в период покорения Манжурии и это объясняется нижеследующими условиями и причинами.
65019. Ислам в Золотой Орде: традиции религиозного опыта 47.5 KB
  Коротко о теме исследования Ислам в Золотой Орде: традиции религиозного опыта Проблематика распространения ислама в Золотой Орде привлекает интерес для изучения основных тенденций национально-культурного развития мусульманских народов Поволжья и Приуралья.
65020. Ратная сила Золотой Орды 358 KB
  Государство Золотая Орда образовалось в результате похода монголов к “Последнему морю”. Земли, захваченные в ходе этого грандиозного завоевания, отошли в удел потомков старшего сына Чингизхана Джучи. Поэтому арабские и персидские авторы именовали...
65021. Посмертный титул Бату-хана 28.5 KB
  Однако современники Бату никогда не использовали этот титул. Он не встречается в трудах Джувейни и Джузджани, Киракоса Гандзакеци и Вардана Аравелци или в сочинениях западных авторов — Иоанна де Плано Карпини, Симона де Сен-Кантена и Вильгельма де Рубрука.