20267

Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах

Доклад

Физика

Реологічне рівняння це рівняння яке повязує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для вязкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля це плоска хвиля. У вязкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...

Украинкский

2013-07-25

80 KB

2 чел.

11. Поглинання звуку у вязкопружних середовищах.

В’язкопружне середовище – це середовище, в якому об’єднуються пружні ( пружні- деформації, яким притаманні риси однозначності, миттєвості, оберненості і лінійності – напруження пропорційно деформації ) та в’язкі деформаційні властивості матеріалу. Тому для такого середовища напруження є сумою пружнього та вязкого напружень.

Реологічне рівняння – це рівняння, яке пов’язує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для в’язко-пружнього середовища реологічне рівняння:

- тензор напруг;

- тензор деформації; тензор швидкості деформації.

К – модуль пружності, який характеризує здатність до об’ємної деформації;

G – модуль зсуву,  який характеризує здатність до зсувної деформації;

,- коефіцієнти об’ємної та зсувної в’язкості;

 deviatчастина з недіагональними елементами тезора, divчастина з діагональними елементами тензора.

та , тоді наше рівняння буде мати  вигляд:

Звукова хвиля – це плоска хвиля. Фронт її поширення вздовж однієї вісі, тоді

 .(#)

Якщо позначити  - ефективний пружній модуль, - ефективний коефіцієнт вязкості. Тоді . У в’язкопружньому середовищі на відміну від пружнього ,

Підставляючи наше реологічне рівняння (#) в рівняння руху  

отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі :

Розв´язуючи це рівняння за умови 

Отримуємо вирази для швидкості поширення звуку   та коефіцієнта амплітудного поглинання  , де час запізнення деформації

якщо середовище малов´язке: ,   , ,  ;

середовище сильнов´язке: , ,

Деформація в’язко-пружного середовища (рідкого або газоподібного) характеризується комплексним пружнім модулем . Уявна частина характеризує амплітудний коефіцієнт поглинання.

Амплітуда плоскої хвилі у в´язкопружному середовищі затухає зі збільшенням координати.

В’язкопружний матеріал поглинає механічну енергію хвилі, завдяки чому вона затухає. Поглинання механічної енергії означає перехід останньої в тепло.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23846. Зарождение Силлабической поэзии и русского театра 29 KB
  Зарождение Силлабической поэзии и русского театраЗарождение Силлабической поэзии в России связано с именами Симеона Полоцкого Сильвестра Медведева Кариона Истомина. Происхождение и образование Симеона Полоцкого наглядно показывают откуда и каким образом проникал в Россию стиль барокко. Наследие Симеона Полоцкого очень велико. Курянин по происхождению служивший подьячим в Приказе тайных дел а потом по настоятельному совету Симеона постригшийся в монахи [5] Сильвестр Медведев после смерти учителя унаследовал его место место придворного...
23847. Творчество Симеона Полоцкого 24 KB
  Творчество Симеона ПолоцкогоОн воспитывал государевых детей одного из них будущего царя Федора Алексеевича он научил сочинять силлабические вирши открыл латинскую школу неподалеку от Кремля в Заиконоспасском монастыре где обучались молодые подьячие Приказа тайных дел собственной канцелярии царя Алексея Михайловича. Симеон Полоцкий также занял или точнее учредил еще одну должность должность придворного поэта дотоле в России неизвестную. Любое событие в царской семье браки именины рождения детей давало Симеону Полоцкому повод...
23849. Предмет, об’єкт і задачі економічного аналізу 57 KB
  Поняття економічного аналізу та його роль в управлінні підприємством. Предмет і об’єкти економічного аналізу. Функції та принципи економічного аналізу. Система показників економічного аналізу. Історія розвитку економічного аналізу та його зв’язок з іншими дисциплінами...
23850. Теоретическая модель цифровой сети связи 83 KB
  Суть сети – соединение разного оборудования. Следовательно, одной из основных проблем является проблема совместимости. Поэтому, в настоящее время, все возможные пути развития сетей отражены в стандартах.
23851. О славянах 61.3 KB
  Владимир был сыном Святослава и всего лишь Ольгиной ключницы.Однако после гибели его более знатных братьев Владимир начинает княжить в Киеве один. Сам Владимир охвачен похотью: помимо четырех жен у него триста наложниц в Вышгородетриста в Белгороде двести в сельце Берестове. Приходят к Владимиру волжские булгарымагометане и предлагают: Тыо князь мудр и разумен но неведомо тебе цельное вероучение.
23852. Житие протопопа Аввакума, им самим написанное 21.96 KB
  Протопоп Аввакум написал житие по благословению инока Епифаниясвоего духовного отца. В это время Аввакума и его сторонников остригли и бросили в темницу. Родился Аввакум в Нижегородской земле.
23853. Житие Сергия Радонежского 21.96 KB
  Преподобный Сергий родился в Тверской земле в годы княжения тверского князя Дмитрия при митрополите Петре. Варфоломей позвал к себе в пустыньку старца игумена Митрофанакоторый постриг его в монашество с наречением имени Сергий. После пострижения Сергий причастился и церковь при этом наполнилась благоуханием. Однажды когда Сергий в церкви пел заутреню стена расступилась и вошёл сам дьявол со множеством бесов.
23854. Житие Феодосия Печерского 23.97 KB
  Мать хотела чтобы Феодосий одевался почище и играл со сверстниками. Услышав о святых местах Феодосий молился Богу о том чтобы посетить их. Феодосий снова стал ежедневно ходить в церковь. Феодосий так разумно отвечал ей о важности этого делачто мать на целый год оставила его в покое.