20362

ЧАСТОТНАЯ И ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Спектр сигнала при частотной и фазовой модуляции. Основные определения Поскольку мгновенная частота t с фазой t сигнала связана соотношением: 21. При частотной модуляции ЧМ мгновенная частота сигнала изменяется по закону модулирующего сигнала при фазовой ФМ фаза.7 следует что при частоте модулирующего сигнала =const отличить ЧМ от ФМ не представляется возможным.

Русский

2013-07-25

111 KB

180 чел.

Лекция 21. ЧАСТОТНАЯ И ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

21.1. Основные определения.

21.2. Частотная и фазовая модуляция аналоговых сообщений.

21.3. Спектр сигнала при частотной и фазовой модуляции.

21.4. Методы осуществления угловой модуляции.

21.5. Частотный и фазовый модуляторы.

21.6. Стабилизация частоты несущей при частотной модуляции

21.7. Контрольные вопросы

21.1. Основные определения

Поскольку мгновенная частота (t) с фазой (t) сигнала связана соотношением:

,     (21.1)

то частотная и фазовая модуляция взаимозависимы, их объединяют даже общим названием - угловая модуляция.

При частотной модуляции (ЧМ) мгновенная частота сигнала изменяется по закону модулирующего сигнала, при фазовой (ФМ) - фаза. Поэтому при модуляции тестовым синусоидальным сигналом частотой :

uмод(t)=Uмодcost.     (21.2)

При ЧМ и ФМ соответственно получим:

(t)=0+девcost,    (21.3)

где дев=kUмод - девиация частоты;

(t)=0t+девcost+0,    (21.4)

где дев=kUмод - девиация фазы.

Высокочастотное, несущее колебание:

.   (21.5)

При ЧМ тональным сигналом (21.2) с учетом (21.3) несущее колебание (21.5) примет вид (рис. 21.1):

,  (21.6)

где mч=/ - индекс частотной модуляции.

При ФМ тональным сигналом (21.2) с учетом (21.4) несущее колебание (21.5) принимает вид:

,   (21.7)

где дев - девиация фазы, или индекс фазовой модуляции.

Рис. 21.1 Несущее колебание, модулированное ЧМ тональным сигналом

Из (21.6) и (21.7) следует, что при частоте модулирующего сигнала =const отличить ЧМ от ФМ не представляется возможным. Это различие можно обнаружить только при изменении частоты . При ЧМ согласно (21.6) девиация частоты дев=const при изменении частоты , а девиация фазы сигнала меняется по закону дев=дев/.

При ФМ согласно (21.7) амплитуда колебания фазы сигнала дев=const, а мгновенная частота сигнала меняется по закону

,    (21.8)

следовательно, девиация частоты пропорциональна частоте модулирующего сигнала дев=дев/. Данное различие между ЧМ и ФМ иллюстрируется с помощью графиков, построенных на рис. 21.2.

Рис. 21.2. Различие между ЧМ и ФМ

Т.о. при ЧМ и ФМ меняется как мгновенная частота, так и фаза модулируемого ВЧ сигнала. Основные параметры, характеризующие эти виды модуляции - девиация частоты дев и девиация фазы дев, - по-разному зависят от частоты модулирующего сигнала .

21.3. Спектр сигнала при частотной и фазовой модуляции 

Представим выражение для ЧМ сигнала (21.6) в виде суммы двух слагаемых:

u(t)=U0 cos(mчsint)cos0t–U0sin(mчsint)sin0t.   (21.9)

Разложив периодические функции в (21.9) в ряд Фурье, имеем:

u(t)=U0 J0(mч)cos0t+U0 J1(mч)[cos(0+)t–cos(0)t]+

+U0 J2(mч)[cos(0+2)t–cos(0–2)t]+                       (21.10)

+U0 J3(mч)[cos(0+3)t–cos(0–3)t]+…,

где Jn(mч) - бесселевая функция 1-го рода n-го порядка от аргумента mч; n - целое число.

Пакет программ Mathcad представляет возможность путем обращения к функции J0, J1, Jn вычислить значения бесселевой функции 1-го рода n-го порядка при любом значении аргумента mч.

Согласно (21.10) при ЧМ спектр высокочастотного сигнала при тональном модулирующем сигнале частотой имеет бесконечное число спектральных составляющих, расположенных симметрично относительно частоты 0 через интервалы, равные . Частоты этих спектральных составляющих равны 0±n, а амплитуды - U0Jn(mч). Аналогичный результат получается и при фазовой модуляции с заменой параметра mч на дев.

С помощью приведенных графиков можно построить спектр ЧМ и ФМ сигнала при заданном значении mч=х или дев=х. В качестве примера такие спектрограммы при mч=5 и mч=2,4 приведены на рис. 21.3.

Рис. 21.3 Спектр ЧМ и ФМ сигнала при заданном значении mч=5 и mч=2,4

Следует заметить, что спектральная составляющая с частотой 0, и несущая с частотой 0 - разные понятия. Так, при mч=2,4 спектральная составляющая с частотой 0 равна 0, но это не означает отсутствие несущей в сигнале.

Теоретически спектр ЧМ сигнала безграничен. Однако, как показывает анализ, большая часть энергии ЧМ сигнала сосредоточена в полосе

,    (21.11)

где F - высшая частота в спектре модулирующего сигнала.

Именно на эту величину и следует рассчитывать полосы пропускания ВЧ трактов радиопередатчиков и радиоприемников. При mч<<1 ширина спектра ЧМ сигнала: fcп=2F.

ЧМ с индексом mч<1 является узкополосной, с индексом mч>2 - 3 - широкополосной. Преимущества ЧМ в полной мере реализуются при mч>1.

21.4. Методы осуществления угловой модуляции

Методы осуществления угловой модуляции можно разделить на прямые и косвенные. Прямой метод при ЧМ означает непосредственное воздействие на колебательную систему автогенератора, определяющую частоту колебаний. Косвенный метод состоит в преобразовании ФМ в ЧМ.

Прямой метод при ФМ означает воздействие на ВЧ усилитель или умножитель частоты, т.е. на электрические цепи, определяющие фазу высокочастотных колебаний. Косвенный метод заключается в преобразовании частотной модуляции в фазовую.

Сказанное можно пояснить с помощью четырех структурных схем, представленных на рис. 21.4, на которых приняты следующие обозначения: Г - автогенератор, У - усилитель, ЧМ - частотный модулятор, ФМ - фазовый модулятор, И - интегратор.

Для преобразования ФМ в ЧМ на входе фазового модулятора включается интегратор (рис. 21.4, в), а частотной - в фазовую на входе ЧМ - дифференцирующая цепь (рис. 21.4, г).

Рис. 21.4 Структурные схемы для получения ЧМ и ФМ прямым и косвенным методами

Сигнал на выходе интегратора uвых(t) связан с входным сигналом uмод(t) соотношением:

.    (21.12)

При модулирующем сигнале (21.2) из (21.12) получим:

.    (21.13)

При этом для фазы сигнала имеем:

.    (21.14)

Для изменения мгновенной частоты сигнала при функции, описывающей фазу согласно (21.14), получим:

.    (21.15)

Из (21.15) следует, что девиация частоты , что и требуется иметь при ЧМ. Из сравнения последнего выражения с девиацией фазы  (21.14) получим:

дев=дев()=const.    (21.16)

Согласно (21.16) фаза меняется с частотой модулирующего сигнала, причем минимальному значению мин соответствует максимальное значение отклонения фазы дев.макс. Примем дев.макс=1 рад. Тогда при косвенном методе ЧМ имеем: дев=мин- Небольшое значение девиации частоты дев, которое можно получить при косвенном методе ЧМ, ограничивает область его использования. Повышение дев возможно путем увеличения дев.макс за счет применения многоконтурных колебательных цепей или умножения частоты сигнала в n раз, что в такое же число раз увеличивает девиацию частоты. По аналогичной методике, исследуя схему косвенной модуляции ФМ с использованием дифференцирующей цепи (рис. 21.4, г), получим для девиации фазы: дев=дев/=const и, следовательно, дев.макс=дев.макс/макс.

21.5. Частотный и фазовый модуляторы

Наибольшее применение имеет ЧМ на основе варикапа - полупроводникового диода с обратно смещенным р-n-переходом. Закон изменения емкости р-n-перехода, называемой барьерной, или зарядной, от величины обратного напряжения U имеет вид:

,     (21.17)

где Снач - начальная емкость; 0=0,5…0,7 В (для кремния) - контактная разность потенциалов.

График зависимости (21.17) приведен на рис. 21.5.

Рис. 21.5. График зависимости изменения барьерной емкости варикапа от величины обратного напряжения

Схема ЧМ с варикапом в контуре автогенератора, приведена на рис. 21.6,а. Схема ФМ с тремя контурами ВЧ усилителя и тремя варикапами, что позволяет увеличить девиацию фазы, изображена на рис. 21.6,б.

Рис. 21.6. Схема ЧМ с варикапом в контуре автогенератора

При небольшой амплитуде модулирующего напряжения U относительное изменение частоты под действием варикапа составит:

,     (21.18)

где kсв - коэффициент связи варикапа с контуром; С0 - емкость варикапа при U=U0; Cк - емкость контура.

21.6. Стабилизация частоты несущей при частотной модуляции

Поскольку при прямом методе ЧМ к контуру автогенератора подключается частотный модулятор, то это приводит к снижению стабильности частоты автоколебаний. Для нейтрализации этого явления используют три способа:

– модуляцию осуществляют в кварцевом автогенераторе;

– применяют косвенный метод модуляции, т.е. преобразование ФМ в ЧМ согласно схеме на рис. 21.4, в;

– стабилизируют частоту автогенератора, к которому подключен частотный модулятор, с помощью системы АПЧ.

Два первых способа обеспечивают получение сравнительно малой девиации частоты, и поэтому они применяются в основном при узкополосной ЧМ, когда девиация частоты не превышает нескольких килогерц.

Пример схемы кварцевого автогенератора с частотным модулятором на варикапе приведен на рис. 21.7. В ней fдев=2…3 кГц при частоте несущей 10…20 МГц.

Рис. 21.7 схемы кварцевого автогенератора с частотным модулятором на варикапе

Третий метод позволяет обеспечить малую нестабильность частоты, требуемое, в том числе большое, значение девиации частоты. Структурная схема устройства автоматической подстройки частоты автогенератора с подключенным к нему частотным модулятором приведена на рис. 21.8.

Рис. 21.8. Структурная схема АПЧ автогенератора с подключенным к нему частотным модулятором

В схеме на рис. 21.8 частотный модулятор подключен к стабилизируемому автогенератору (рис. 21.6,а). Следует установить такое быстродействие системы авторегулирования, чтобы она реагировала на относительно медленные изменения частоты автогенератора под действием дестабилизирующих факторов (например, изменения температуры) и не откликалась бы на относительно быстрые изменения частоты под действием модулирующего сигнала. Для реализации данного условия АЧХ замкнутого кольца АПЧ должна иметь вид согласно рис. 21.9, на котором 1-2 спектр частот модулирующего сигнала.

Рис. 21.9. АЧХ замкнутого кольца АПЧ

21.7. Контрольные вопросы

1. Каким соотношением связаны частота с фазой сигнала?

2. Как меняется частота и фаза сигнала при частотной модуляции?

3. Как меняется частота и фаза сигнала при фазовой модуляции?

4. Какой спектр имеет сигнал при частотной и фазовой модуляции?

5. Как отличить частотную модуляцию от фазовой?

6. Как осуществляется прямая и косвенная частотная и фазовая модуляция?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58616. Неопределённая форма глагола 50.5 KB
  Цели: формирование представлений о глаголах неопределённой формы и умений определять их в устной и письменной речи; развитие познавательной деятельности учащихся, критического мышления, умений ставить вопросы и находить ответы, умений самоанализа и самооценки своей деятельности.
58617. Повторение по теме «Местоимения» 56.5 KB
  Итак вспомним что же такое местоимение Местоимение –- это часть речи которая указывает на предметы признаки и количества но не называет их. Так чем же местоимение отличается от существительного прилагательного числительного...
58618. УРОКИ ОДНОГО СЛОВА В ЛИНГВОКОГНИТИВНОМ АСПЕКТЕ 5.63 MB
  А синтагматика изучает типы связи единиц одного уровня например связи между морфемами в слове кошка листик между словами весёлый ветер между частями сложного предложения Хочешь есть калачи так не сиди на печи. ВЕТЕР: урок одного слова 9 класс Цель урока развитие образного мышления. Закройте глаза и представьте что вас обвевает легкий чарующий вольный ветер. Вы – часть всего живого значит ветер приветствует вас.
58619. Бессоюзные сложные предложения 128.5 KB
  Цели урока: познакомить учащихся со сложными предложениями с бессоюзной связью; показать различие между предложениями союзными и бессоюзными а также между предложениями сложными бессоюзными и предложениями простыми с однородными членами предложения...
58620. День пожилых людей 49 KB
  Эмоциональный настрой Ребята скажите а никто не знает какой сегодня праздник Нет. Скажите ребята как вы заботитесь о своих бабушках и дедушках Как вы вообще относитесь к пожилым людям Учащиеся рассказывают.
58621. Природные зоны России. Арктическая пустыня, тундра 46 KB
  Цель урока формирование географического образа своей Родины посредством многообразия и целостности природных зон и показа взаимодействия и взаимовлияния трех основных компонентов природы населения и хозяйства.
58622. Объемная аппликация «Нарцисс» 73 KB
  А предметом нашего творчества станет всем известный весенний цветок название которого вы узнаете чуть позже. В память о нем остался красивый благоухающий цветок венчик которого так и клонится книзу как бы желая еще раз полюбоваться собою в воде.
58623. Подготовка деловой корреспонденции 106 KB
  Появится окно образца таблицы максимум из четырех строк на пять столбцов. Протащите мышкой в этом окне по диагонали сверху слева вниз направо для получения размерности таблицы: 6 строк на 5 колонок и отпустите мышку.
58624. Подросток в обществе риска 1.24 MB
  Ученые пришли к выводу о том что в современном обществе подросток находится в большей опасности чем его одногодки в предшествующей эпохе. Все выше перечисленное подвергает современного молодого подростка опасности каждый день однако чаще всего источником опасности служит его собственное поведение часто неуправляемое и импульсивное тем более что оно выступает источником риска и для окружающих. Дети и взрослые различаются множеством признаков: ростом физической силой умственными способностями отношением к опасности и риску объемом...