20460

Доповнення та різниця множин

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Якщо A ⊂ U то елементи множини U які не належать А називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A ⊂ U B ⊂ U то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B саме в такому порядку і позначають А B або АB тобто A B = {x:x ∈ A ∧ x ∉ B}. Деякі властивості операції доповнення: A ∪ A′ = U A ∩ A′ = ∅ A′′ = A A − B = A ∩ B′ Об'єднання множин Об'єднанням множин А та B називається множина яка складається з усіх тих елементів які належать хоча б одній з множин A B: A ∪ B = {x: x ∈ A ∨ A...

Украинкский

2013-07-25

18.86 KB

5 чел.

Доповнення та різниця множин

Нехай задана деяка множина U (універсальна множина або універсум). Якщо A  U, то елементи множини U, які не належать А, називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A  U, B  U, то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B (саме в такому порядку) і позначають А \ B або А-B, тобто A \ B = {x:x A x B}.

Деякі властивості операції доповнення:

  1.  A  A′ = U
  2.  A ∩ A′ =
  3.  (A′)′ = A
  4.  A − B = A ∩ B′

Об'єднання множин

Об'єднанням множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать хоча б одній з множин A, B:

  1.  A  B = {x: x A A B}.

Деякі властивості операції об'єднання:

  1.  A  B   =   B  A
  2.  A    A  B
  3.  A  A   =  A
  4.  A     =  A

Перетин множин

Перетином множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать кожній із множин А, B:

  1.  A ∩ B = {x: x A A B}.

Деякі властивості перетину:

  1.  A ∩ B   =   B ∩ A
  2.  A ∩ B      A
  3.  A ∩ A   =   A
  4.  A ∩    =   

Симетрична різниця множин

Симетрична різниця множин A та B є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. Позначається як AΔB.


Симетрична різниця
AΔB

Деякі властивості симетричної різниці:

A Δ B = (AB) (BA)

A Δ B = (A B) − (AB)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81623. Анализ тематической группы пословиц и поговорок, включающих в свою структуру личные имена 378.5 KB
  Тематическая группа пословиц с антропонимами, насчитывающая десятки языковых единиц, заинтересовала меня. Я решила исследовать их, изучить, прослеживается ли характеристика конкретного имени в тех пословичных выражениях, в которых употреблено данное имя человека.
81624. Национально-психологические особенности финнов 48.09 KB
  Для любого человека естествен интерес к представителям других народов. Привлекают их необычный внешний облик, специфика действий, поведения и образа жизни. И мы начинаем задумываться об особенностях психологии представителей других этнических общностей, хотим их осмыслить.
81625. Гидротермальные источники и их использование 26.37 KB
  В последнее время грязелечение использование грязей с лечебной целью вновь пользуется большой популярностью. В состав грязей также входят ферменты и гормоны витамины и антибиотики. Механизм действия лечебных грязей обусловлен ее свойствами.
81626. Роль питания в повышении работоспособности 55.04 KB
  Поэтому оптимальное удовлетворение потребностей организма при физических нагрузках представляет собой важную предпосылку для решения задач восстановления работоспособности человеческого организма. Первая функция заключается в снабжении организма энергией.
81627. Пролежни, их лечение и профилактика 37.89 KB
  Пролежень - некроз кожи с подкожным жировым слоем и других мягких тканей (например, слизистой оболочки), развивающийся вследствие длительного сдавливания, нарушения местного кровообращения и нервной трофики.
81628. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИА 54.68 KB
  Мультимедиа продукты можно разделить на несколько категорий в зависимости от того, на какие группы потребителей они ориентированы. Одна предназначена для тех, кто имеет компьютер дома, - это обучающие, развивающие программы, всевозможные энциклопедии и справочники, графические программы, простые музыкальные редакторы и т.п.
81629. Рыночная экономика в России в 1990-х годах 47.95 KB
  Объект исследования – экономические события, имевшие место в России в конце 20 века. Целью работы является показать объективную закономерность возникновения и нарастания кризиса в экономике России в ходе проводимых рыночных реформ.
81630. Светолечение (фототерапия). Светолечение в ветеринарии 25.84 KB
  При некоторых физиологический состояниях например лактации яйцекладке продуктивным животным требуются сильные световые раздражители при других например откорме затемнение Действие инфракрасных лучей основано на тепловом эффекте который реализуется прямым или рефлекторным путем.
81631. Закріплення правила про вимову і правопис слів з ненаголошеними голосними 38 KB
  Мета. Закріпити правило про вимову і правопис слів з ненаголошеними голосними. Формувати уміння перевіряти правопис слів з ненаголошеними голосними. Розвивати орфографічні уміння та навички, фонематичний слух, мислення та звʼязне мовлення.