20460

Доповнення та різниця множин

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Якщо A ⊂ U то елементи множини U які не належать А називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A ⊂ U B ⊂ U то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B саме в такому порядку і позначають А B або АB тобто A B = {x:x ∈ A ∧ x ∉ B}. Деякі властивості операції доповнення: A ∪ A′ = U A ∩ A′ = ∅ A′′ = A A − B = A ∩ B′ Об'єднання множин Об'єднанням множин А та B називається множина яка складається з усіх тих елементів які належать хоча б одній з множин A B: A ∪ B = {x: x ∈ A ∨ A...

Украинкский

2013-07-25

18.86 KB

5 чел.

Доповнення та різниця множин

Нехай задана деяка множина U (універсальна множина або універсум). Якщо A  U, то елементи множини U, які не належать А, називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A  U, B  U, то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B (саме в такому порядку) і позначають А \ B або А-B, тобто A \ B = {x:x A x B}.

Деякі властивості операції доповнення:

  1.  A  A′ = U
  2.  A ∩ A′ =
  3.  (A′)′ = A
  4.  A − B = A ∩ B′

Об'єднання множин

Об'єднанням множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать хоча б одній з множин A, B:

  1.  A  B = {x: x A A B}.

Деякі властивості операції об'єднання:

  1.  A  B   =   B  A
  2.  A    A  B
  3.  A  A   =  A
  4.  A     =  A

Перетин множин

Перетином множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать кожній із множин А, B:

  1.  A ∩ B = {x: x A A B}.

Деякі властивості перетину:

  1.  A ∩ B   =   B ∩ A
  2.  A ∩ B      A
  3.  A ∩ A   =   A
  4.  A ∩    =   

Симетрична різниця множин

Симетрична різниця множин A та B є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. Позначається як AΔB.


Симетрична різниця
AΔB

Деякі властивості симетричної різниці:

A Δ B = (AB) (BA)

A Δ B = (A B) − (AB)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74858. Понятие о песенно-эпической циклизации в былинах. Образ князя Владимира 156.09 KB
  Святорусские богатыри Былины о Садко о Василии Буслаеве. Василий выиграл пари у Новгорода как и Садкокупец в одной из былин. Иной тип героя представляет Садко. Садко выражает собою бесконечную удаль; но эта сила и удаль основаны на бесконечных денежных средствах приобретение которых возможно только в торговой общине.
74859. Народная свадебная поэзия (состав и отношение к обрядам) 74.95 KB
  Свадебный приговор ритуальная речь участников свадьбы; основные носители –сторона жениха; смеховая стилистика Свадебные лирические песни исполняют девушки или женщины хор –поигрицы; взгляд на свадьбу со стороны; сюжетность; повествование от 3 л. Свадебные величальные песни исполняют девушки или женщины –поигрицы –в составе ритуала опевания; хвалебный характер; идеальный мир Свадебные корильные песни исполняют...
74860. Фольклорная гипербола как поэтический приём 81.63 KB
  В зависимости от специфики жанра гипербола преувеличивая что-либо выполняет разные функции. жанры календарного обрядового фольклора величальные корильные песни заклинательные песни гипербола тоже выполняет магическую функцию. В подобной функции гипербола выступает и в жатвенных песнях где заклинается богатый урожай: В поле копами копнами На гумне стогами.
74861. Тема солдатчины и военной службы в фольклоре 99.82 KB
  Точка зрения раскрытия темы: Раскрытие темы со стороны родственников людей не связанных напрямую с военной службой причитания сказки новеллистические баллады Раскрытие темы со стороны солдат причитания солдатские песни исторические песни анекдоты пословицы поговорки сказки новеллистические Предмет изображения произведений данного тематического круга: Тяготы военной службы причитания солдатские песни пословицы поговорки баллады Бытовые ситуации отдельные сцены солдатской жизни анекдоты пословицы и...
74862. Исследование Проппа «Исторические корни волшебной сказки» 66.32 KB
  Волшебная сказка древнее феодализма создавалась на основе докапиталистических форм и социальной жизни нужно сравнивать с исторической действительностью прошлого важно определить при каком социальном строе создавались отдельные мотивы и вся сказка. Сказка как явление надстроечного характера Часто предпосылки выступают продуктом эпохи. Сказка не соответствует той форме производства при которой она существует. Сказка и социальные институты прошлого.
74863. ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ФОЛЬКЛОРА В РАБОТАХ ПРОППА РУССКИЙ ГЕРОИЧЕСКИЙ ЭПОС И РЫБАКОВА ДРЕВНЯЯ РУСЬ. СКАЗАНИЯ. БЫЛИНЫ. ЛЕТОПИСИ 49.27 KB
  Проппа Русский героический эпос – первая и остающаяся до сих пор единственной монография посвящённая русским былинам. Автором рассмотрены все многообразные сюжеты так что возможно использовать книгу в качестве справочника по эпосу. Народ вкладывает в эпос свои стремления содержание песен настраивает его на высокий моральный уровень.
74864. Частушки (происхождение, темы, поэтика) 61.23 KB
  Частушка является самым распространенным жанром песенной поэзии. Частушка очень ярко и быстро откликалась на самые разнообразные темы современности. Частушка представляет собой одновременно и памятник далекого прошлого и громкий голос современности. Одна и та же частушка может существовать десятилетиями подвергаясь мелким крупным изменениям.
74865. Роды и виды детского фольклора 57.99 KB
  Пестушка как явление игрового фольклора. Практическая функция. Потешка (“Ладушки”, “Сорока” и др.) и ее развитые игровые и словесные формы. Прибаутки как явление словесного творчества. Их структурные формы как маленьких сказочек в стихах. Особый вид прибауток-перевертыши. Нарочитое смещение в прибаутках реальных связей и отношений как педагогическое свойство и средство комического.
74866. Исторические песни о событиях 16-17 веков 111.49 KB
  Исторические песни как эпический жанр очень близки к былинам но все же отличны от былин по содержанию форме. Термин исторические песни является не народным он введен исследователями фольклора. Чаще всего люди не занимающиеся фольклористикой не выделяют исторические песни как особый жанр называют наравне с былинами старинастаринка.