20460

Доповнення та різниця множин

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Якщо A ⊂ U то елементи множини U які не належать А називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A ⊂ U B ⊂ U то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B саме в такому порядку і позначають А B або АB тобто A B = {x:x ∈ A ∧ x ∉ B}. Деякі властивості операції доповнення: A ∪ A′ = U A ∩ A′ = ∅ A′′ = A A − B = A ∩ B′ Об'єднання множин Об'єднанням множин А та B називається множина яка складається з усіх тих елементів які належать хоча б одній з множин A B: A ∪ B = {x: x ∈ A ∨ A...

Украинкский

2013-07-25

18.86 KB

5 чел.

Доповнення та різниця множин

Нехай задана деяка множина U (універсальна множина або універсум). Якщо A  U, то елементи множини U, які не належать А, називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A  U, B  U, то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B (саме в такому порядку) і позначають А \ B або А-B, тобто A \ B = {x:x A x B}.

Деякі властивості операції доповнення:

  1.  A  A′ = U
  2.  A ∩ A′ =
  3.  (A′)′ = A
  4.  A − B = A ∩ B′

Об'єднання множин

Об'єднанням множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать хоча б одній з множин A, B:

  1.  A  B = {x: x A A B}.

Деякі властивості операції об'єднання:

  1.  A  B   =   B  A
  2.  A    A  B
  3.  A  A   =  A
  4.  A     =  A

Перетин множин

Перетином множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать кожній із множин А, B:

  1.  A ∩ B = {x: x A A B}.

Деякі властивості перетину:

  1.  A ∩ B   =   B ∩ A
  2.  A ∩ B      A
  3.  A ∩ A   =   A
  4.  A ∩    =   

Симетрична різниця множин

Симетрична різниця множин A та B є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. Позначається як AΔB.


Симетрична різниця
AΔB

Деякі властивості симетричної різниці:

A Δ B = (AB) (BA)

A Δ B = (A B) − (AB)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11274. Определение момента сил трения и момента инерции махового колеса 266 KB
  Определение момента сил трения и момента инерции махового колеса. Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции махового колеса. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей...
11275. Определение момента инерции твердых тел методом трифилярного подвеса 235 KB
  Определение момента инерции твердых тел методом трифилярного подвеса Указания содержат описание рабочей установки и методики определения момента инерции твердых тел методом трифилярного подвеса. Методические указания предназначены для студентов инжене
11276. Изучение динамики вращательного движения с помощью маятника максвелла 231 KB
  Изучение динамики вращательного движения с помощью маятника максвелла Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения момента инерции с помощью маятника Максвелла. Методические указания предназначены для студентов инженерных спе...
11277. Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника 7.79 MB
  Лабораторная работа Определение коэффициентов трения качения и трения скольжения с помощью наклонного маятника Цель работы: определение коэффициентов трения качения и трения скольжения. Оборудование: измерительная установка секу
11278. Определение ускорения свободного падения на машине Атвуда 258 KB
  Определение ускорения свободного падения на машине Атвуда. Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда. Методические указания предназначены для студентов инженерных специально
11279. ОПРЕДЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАВНОПЕРЕМЕННОГО ДВИЖЕНИЯ 178 KB
  ОПРЕДЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАВНОПЕРЕМЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Цель работы: 1 измерить основные кинематические характеристики равнопеременного поступательного и вращательного движений; 2 познакомиться с методами обработки прямых и косвенных измерений. Обо...
11280. Изучение внешнего фотоэффекта, Световой поток 380.5 KB
  Световой поток – это физическая величина, определяемая оптической мощностью излучения по вызываемому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью); измеряется в люменах (лм)...
11281. Определение концентрации раствора сахара при помощи сахариметра 340 KB
  Определение концентрации раствора сахара при помощи сахариметра. Методические указания содержат краткое описание процесса распространения линейно поляризованного света в оптически активных веществах. Методические указания предназначены для студентов инжене...
11282. Изучение законов теплового излучения 280.5 KB
  Изучение законов теплового излучения Указания содержат краткое описание законов теплового излучения и описание пирометрического метода измерения температуры раскаленных тел. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм