20460

Доповнення та різниця множин

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Якщо A ⊂ U то елементи множини U які не належать А називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A ⊂ U B ⊂ U то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B саме в такому порядку і позначають А B або АB тобто A B = {x:x ∈ A ∧ x ∉ B}. Деякі властивості операції доповнення: A ∪ A′ = U A ∩ A′ = ∅ A′′ = A A − B = A ∩ B′ Об'єднання множин Об'єднанням множин А та B називається множина яка складається з усіх тих елементів які належать хоча б одній з множин A B: A ∪ B = {x: x ∈ A ∨ A...

Украинкский

2013-07-25

18.86 KB

5 чел.

Доповнення та різниця множин

Нехай задана деяка множина U (універсальна множина або універсум). Якщо A  U, то елементи множини U, які не належать А, називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A  U, B  U, то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B (саме в такому порядку) і позначають А \ B або А-B, тобто A \ B = {x:x A x B}.

Деякі властивості операції доповнення:

  1.  A  A′ = U
  2.  A ∩ A′ =
  3.  (A′)′ = A
  4.  A − B = A ∩ B′

Об'єднання множин

Об'єднанням множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать хоча б одній з множин A, B:

  1.  A  B = {x: x A A B}.

Деякі властивості операції об'єднання:

  1.  A  B   =   B  A
  2.  A    A  B
  3.  A  A   =  A
  4.  A     =  A

Перетин множин

Перетином множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать кожній із множин А, B:

  1.  A ∩ B = {x: x A A B}.

Деякі властивості перетину:

  1.  A ∩ B   =   B ∩ A
  2.  A ∩ B      A
  3.  A ∩ A   =   A
  4.  A ∩    =   

Симетрична різниця множин

Симетрична різниця множин A та B є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. Позначається як AΔB.


Симетрична різниця
AΔB

Деякі властивості симетричної різниці:

A Δ B = (AB) (BA)

A Δ B = (A B) − (AB)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

411. Разработка программы Кафе с использованием классов на языке программирования С# 417.5 KB
  Автоматизация деятельности кафе на основе объектно-ориентированного подхода, а также получение навыков в реализации этого подхода, проектировании и реализации схемы данных. Проектирование иерархии классов и интерфейсов на основе выделенных сущностей.
412. Проектирование передаточного и кулачкового механизма зубострогального станка 516.5 KB
  Проектирование передаточного зубчатого механизма зубострогального станка. Расчет выходных характеристик и координат профиля кулачка. Расчет вспомогательных элементов (радиуса ролика и пружины). Синтез эвольвентной зубчатой передачи.
413. Инженерные решения в разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом 320.5 KB
  Решения инженерных задач горной промышленности. Принятия управленческих и проектных решений в недропользовании на примере открытых горных работ, формирующих наибольшую нагрузку на окружающую среду.
414. Теория и практика социальной психологии 621 KB
  Психологические характеристики социальных групп, психология личности, закономерности общения и деятельность людей, взаимодействия больших (наций, групп) и малых социальных групп, межличностные отношения и развитие социальных установок.
415. Розробка електронної системи бібліотечної картотеки 621 KB
  Створення електронної системи бібліотеки, де всі дані про читачів і книги зібрані в базі даних, і куди при необхідності можна легко заносити, змінювати та видаляти дані. Електронна система з одержання, та повернення книг.
416. Исследование частотных свойств шифра простой замены 718.5 KB
  Набрать текст (или ввести в ALFAVIT из файла) в Блокноте (порядка 100 букв), исключить пробелы, знаки препинания и заменить заглавные буквы на строчные. Построить вариационный ряд (упорядочить буквы по убыванию вероятности).
417. Установка приложения на персональный компьютер на примере Matlab 687.38 KB
  Для того, чтобы установить Matlab на компьютер, запускаем установочный файл пакета Matlab. Автоматически запустится мастер установки данного продукта.
418. Проект цеха по ремонту автотракторной техники 96 KB
  Значительная часть промышленных зданий и сооружений возводится по типовым проектам. Сегодня промышленная архитектура является областью творчества, обладающей своими средствами выразительности. Типовые столбчатые монолитные железобетонные фундаменты под колонны промышленных зданий.
419. Проектирование и исследование механизма шагового конвейера 686.5 KB
  Кинематическое исследование рычажного механизма, план механизма при рабочем и холостом ходах. План скоростей для начального звена. Погрешности кинематического расчета. Общие положения и определения инерциальных нагрузок. Силовой расчет ведущего звена при рабочем ходе.