20460

Доповнення та різниця множин

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Якщо A ⊂ U то елементи множини U які не належать А називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A ⊂ U B ⊂ U то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B саме в такому порядку і позначають А B або АB тобто A B = {x:x ∈ A ∧ x ∉ B}. Деякі властивості операції доповнення: A ∪ A′ = U A ∩ A′ = ∅ A′′ = A A − B = A ∩ B′ Об'єднання множин Об'єднанням множин А та B називається множина яка складається з усіх тих елементів які належать хоча б одній з множин A B: A ∪ B = {x: x ∈ A ∨ A...

Украинкский

2013-07-25

18.86 KB

5 чел.

Доповнення та різниця множин

Нехай задана деяка множина U (універсальна множина або універсум). Якщо A  U, то елементи множини U, які не належать А, називаються доповненням множини А до множини U і позначають як CUA або UCA. Якщо A  U, B  U, то доповнення множини B до А називають різницею множин А та B (саме в такому порядку) і позначають А \ B або А-B, тобто A \ B = {x:x A x B}.

Деякі властивості операції доповнення:

  1.  A  A′ = U
  2.  A ∩ A′ =
  3.  (A′)′ = A
  4.  A − B = A ∩ B′

Об'єднання множин

Об'єднанням множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать хоча б одній з множин A, B:

  1.  A  B = {x: x A A B}.

Деякі властивості операції об'єднання:

  1.  A  B   =   B  A
  2.  A    A  B
  3.  A  A   =  A
  4.  A     =  A

Перетин множин

Перетином множин А та B називається множина, яка складається з усіх тих елементів, які належать кожній із множин А, B:

  1.  A ∩ B = {x: x A A B}.

Деякі властивості перетину:

  1.  A ∩ B   =   B ∩ A
  2.  A ∩ B      A
  3.  A ∩ A   =   A
  4.  A ∩    =   

Симетрична різниця множин

Симетрична різниця множин A та B є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. Позначається як AΔB.


Симетрична різниця
AΔB

Деякі властивості симетричної різниці:

A Δ B = (AB) (BA)

A Δ B = (A B) − (AB)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59606. Свята і традиції західної Європи 160 KB
  Розповіді про свята: День святого Девіда Велика Британія. День святого Патрика англомовні країни. Свято 8 березня та День мам. День Паризької Комуни Франція.
59607. Свята та розваги соколят 73 KB
  Мета: допомогти учням зрозуміти суть людського життя визначити своє місце в ньому сприяти вихованню в них людяності чесності працьовитості відповідальності любові до людей до рідної землі; розвивати в учнів допитливість інтерес до навколишнього життя прагнення з’ясовувати доводити міркувати...
59613. Сучасні технології навчання 81.5 KB
  Мета: повторити узагальнити та поглибити знання учнів про іменник удосконалювати вміння розпізнавати іменник серед інших частин мови формувати вміння добирати аргументи на доведення своєї думки розвивати...