20463

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція)

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Булева функція задається у вигляді таблиці або графіка зі стандартним лексикографічним розташуванням наборів аргументів. Нульарними булевими функціями є сталі 0 і 1. Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею функція x тотожною запереченням.

Украинкский

2013-07-25

22.02 KB

1 чел.

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція) — в дискретній математиці відображення BnB, де B = {0,1} — булева множина.

Bn — множина всіх можливих послідовностей з 0 та 1 довжини n.

Булева функція задається у вигляді таблиці, або графіка зі стандартним (лексикографічним) розташуванням наборів аргументів.

В стандартному розташуванні набори можна розглядати як двійкові записи цілих чисел від 0 до . Функцію, задану зі стандартним розташуванням наборів, можна ототожнити з набором довжини .

Очевидно, що множина всіх можливих наборів довжини , тобто множина n-арних булевих функцій, складається з елементів. При n=0 це 2, при n=1 — 4, при n=2 — 16, при n=3 — 256 тощо.

Нуль-арними булевими функціями є сталі 0 і 1.

Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею, функція x — тотожною, — запереченням. Замість виразу вживається ще вираз . Ці вирази читаються як «не x».

Подамо також деякі з 16 бінарних функцій разом із їх позначеннями:

Функція, позначена виразом , називається кон'юнкцією і позначається ще як x&y, або xy. Усі ці вирази читаються як «x і y».

Табли́ця і́стинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій.

Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність.

Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба» ( або , або ).

Табличне задання функцій зустрічається не тільки в логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20971. Защита документов MS EXCEL 72.5 KB
  Введите пароль для защиты листа. Пароль задавать необязательно; однако если не задать пароль любой пользователь сможет снять защиту с листа и изменить защищенные элементы. Убедитесь что выбран пароль который легко запомнить так как если пароль будет утерян получить доступ к защищенным элементам листа будет невозможно. Нажмите кнопку ОК и если будет предложено введите этот пароль еще раз.
20972. Защита электронных документов с помощью электронной цифровой подписи (ЭЦП) 86 KB
  1] Лабораторная работа № 4 [1] Защита электронных документов с помощью электронной цифровой подписи ЭЦП [2] Оглавление [2.2] Принципы использования ЭЦП [2.5] Контрольные вопросы Цели работы Получить базовые представления о механизмах создания и проверки ЭЦП и о цифровых сертификатах.
20973. Управление учётными записями пользователей MS Windows 84.5 KB
  1] Лабораторная работа № 5 [1] Управление учётными записями пользователей MS Windows [2] Оглавление [2.5] Критерии оценки работы Цели работы Освоение средств администратора операционной системы MS Windows таких как: регистрации пользователей и групп в системе определения их привилегий определения параметров политики безопасности относящихся к аутентификации и авторизации пользователей при интерактивном входе Основные понятия Идентификацию и аутентификацию можно считать основой программнотехнических средств безопасности поскольку...
20974. Реализация политики безопасности в MS Windows 93 KB
  1] Лабораторная работа № 6 [1] Реализация политики безопасности в MS Windows [2] Оглавление [2.3] Политика безопасности [2.6] Критерии оценки работы Цели работы освоения средств администратора и аудитора защищенных версий операционной системы Windows предназначенных для: определения параметров политики безопасности; определения параметров политики аудита; просмотра и очистки журнала аудита.
20975. Ассоциативные списки и списки свойств 23.98 KB
  DEFUN F27 L COND NULL L NIL T CONS LENGTH CDR CAR L F27 CDR L пример SETQ SCLAD 'PROCESSORS MATHERBOARDS MEMORY PUT ‘PROCESSORS ‘CORE2DUO 5 PUT ‘PROCESSORS ‘CORE2EXTREME 8 PUT ‘MATHERBOARDS ‘ASUSp6t7 1 PUT ‘MATHERBOARDS ‘ASUSp6t6 12 PUT ‘MATHERBOARDS ‘INTELdp55kg 34 PUT ‘MEMORY ‘DDR 23 PUT ‘MEMORY ‘DDR2 34 PUT ‘MEMORY ‘DDR3 15 PUT ‘MEMORY ‘SDRAM 15 F27 SCLAD = 2 3 4 Исходный список содержит имена объектов списки свойств которых содержат некоторую информацию. DEFUN F29 L X COND...
20976. Создание фреймов и извлечение информации из них 22.85 KB
  Создать фреймы, описывающие фрагмент библиотечной системы, содержащие как декларативную, так и процедуральную (в том числе использующую переменные ФРЛ-среды) составляющие.
20977. Организация сетей фреймов 33.02 KB
  setq TodayYear 2010 deframeq Book1 Nazvanie value Programmirovanie_na_FRL Author value Book2 status: indirect slot: author Year value 2003 PageNum value 672 Popularity value 2000 Quantity value GetQuantity PARM: TodayYear STATUS: EVAL deframeq Book2 Nazvanie value Programmirovanie_na_LISP Author value Chernov_PBajdun_VBunin_A Year value 1993 PageNum value 40 Popularity value 600 Quantity value GetQuantity PARM: TodayYear STATUS:...
20978. Присоединённые процедуры. Организация сетей фреймов 25.93 KB
  deframeq flat1 Street value Prospect_Mira house value 8 flat value 10 floor value 2 square value 85 roomsnumber value 2 priceclass value 1 price value GetPrice status: eval deframeq flat2 Street value Gagarina house value 1 flat value 123 floor value 18 square value 78 roomsnumber value 3 priceclass value 2 price value GetPrice status: eval deframeq flat3 Street value Lesnaya house value 6 flat...
20979. Рекурсивная обработка числовой информации 18.16 KB
  DEFUN F1_1 M N COND = M N M M T M M F1_1 M 1 N DEFUN F1 M N COND OR = TYPE M INT = TYPE N INT WRONG_ARGUMENT_TYPE = N M F1_1 M N T F1_1 N M Определить наибольший общий делитель двух заданных чисел. Используем формулу DEFUN F2 A B A B F3 A B Определить наименьшее общее кратное двух заданных чисел. DEFUN F3 A B COND = B 0 A = A 0 B = A B F3 A B B T F3 A B A Вычислить квадратный корень из заданного числа....