20463

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція)

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Булева функція задається у вигляді таблиці або графіка зі стандартним лексикографічним розташуванням наборів аргументів. Нульарними булевими функціями є сталі 0 і 1. Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею функція x тотожною запереченням.

Украинкский

2013-07-25

22.02 KB

1 чел.

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція) — в дискретній математиці відображення BnB, де B = {0,1} — булева множина.

Bn — множина всіх можливих послідовностей з 0 та 1 довжини n.

Булева функція задається у вигляді таблиці, або графіка зі стандартним (лексикографічним) розташуванням наборів аргументів.

В стандартному розташуванні набори можна розглядати як двійкові записи цілих чисел від 0 до . Функцію, задану зі стандартним розташуванням наборів, можна ототожнити з набором довжини .

Очевидно, що множина всіх можливих наборів довжини , тобто множина n-арних булевих функцій, складається з елементів. При n=0 це 2, при n=1 — 4, при n=2 — 16, при n=3 — 256 тощо.

Нуль-арними булевими функціями є сталі 0 і 1.

Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею, функція x — тотожною, — запереченням. Замість виразу вживається ще вираз . Ці вирази читаються як «не x».

Подамо також деякі з 16 бінарних функцій разом із їх позначеннями:

Функція, позначена виразом , називається кон'юнкцією і позначається ще як x&y, або xy. Усі ці вирази читаються як «x і y».

Табли́ця і́стинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій.

Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність.

Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба» ( або , або ).

Табличне задання функцій зустрічається не тільки в логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29369. зыки проектирования как составная часть лингвистического обеспечения САПР 29.5 KB
  Языки проектирования языки предназначенные для описания информации об объекте и процессе проектирования. а Входные языки предназначены для задания исходной информации об объектах и целях проектирования. Эти языки представляют собой совокупность языков описания объектов описания заданий и описания процессов.
29370. Определение формальной грамматики 49 KB
  Конечное множество символов неделимых в данном рассмотрении в теории формальных грамматик называется словарем или алфавитом а символы входящие в множество буквами алфавита. Последовательность букв алфавита называется словом или цепочкой в этом алфавите. Если задан алфавит A то обозначим A множество всевозможных цепочек которые могут быть построены из букв алфавита A. Формальной порождающей грамматикой Г называется следующая совокупность четырех объектов: Г = { Vт VA I VA R } где Vт терминальный алфавит словарь; буквы этого...
29371. Классы формальных грамматик 47 KB
  В теории формальных языков выделяются 4 типа грамматик которым соответствуют 4 типа языков. Эти грамматики выделяются путем наложения усиливающихся ограничений на правила грамматики Грамматики типа 0 Грамматики типа 0 которые называют грамматиками общего вида не имеют никаких ограничений на правила порождения. Грамматики типа 1 Грамматики типа 1 которые называют также контекстнозависимыми грамматиками не допускают использования любых правил. Грамматики типа 1 значительно удобнее на практике чем грамматики типа 0 поскольку в левой части...
29372. Синтаксические диаграммы 53 KB
  Каждое появление терминального символа x в цепочке ai изображается на диаграмме дугой помеченной этим символом x заключенным в кружок. Каждому появлению нетерминального символа A в цепочке ai ставится в соответствие на диаграмме дуга помеченная символом заключённым в квадрат.an изображается на диаграмме следующим образом: 5. an изображается на диаграмме так: 6.
29373. Языковые процессоры и их основные типы 29.5 KB
  Совмещение этих требований в одном языке оказалось трудной задачей поэтому появились средства для преобразования текстов с языка понятного человеку на язык устройства. В первом случае его называют интерпретатором входного языка а во втором компилятором. Интерпретатор последовательно читает предложения входного языка анализирует их и сразу же выполняет а компилятор не выполняет предложения языка а строит программу которая может в дальнейшем быть запущена для получения результата. Такое задание предполагает определение правил построения...
29374. Фазы трансляции программ 32.5 KB
  На вход лексического анализатора подаётся последовательность символов входного языка. ЛА выделяет в этой последовательности простейшие конструкции языка которые называют лексическими единицами лексемами. Генератор каждому символу действия поступающему на его вход ставит в соответствие одну или несколько команд выходного языка. В качестве выходного языка могут быть использованы команды устройства команды ассемблера либо операторы какоголибо другого языка.
29375. Основные функции сканера 34 KB
  Лексический анализ программ один из основных этапов фаз трансляции программ выделение в исходной программе элементарных единиц языка таких как идентификаторы константы ключевые слова символы операций разделители и др. Лексический анализ завершается преобразованием выделенных единиц языка в некоторую унифицированную форму обычно числовую.Часть транслятора которая выполняет лексический анализ называется сканером лексический анализатор. Лексический анализатор сканер должен распознать идентификаторы константы ключевые слова...
29376. Принципы работы сканера 95.5 KB
  Синтаксис целых констант представляется: целое ::=цифра знак цифра целое цифра знак ::= Для представления грамматики состояния целых констант диаграмма имеет вид:Вершины соответствуют состояниям автомата и определяются нетерминальными символами. Построим диаграмму состояний для автомата который распознает лексемы трех типов: целые константы десятичные константы идентификаторы идентр ::=буква идентр буква идентр цифра десятичная константа: дес.число цифра смеше число цифра смеше число ::= целое целое ::=цифра знак цифра целое цифра...
29377. Нисходящий грамматический разбор с возвратами 83 KB
  Суть данного метода можно представить в виде следующей последовательности шагов выполнение которых повторяется в процессе чтения входной цепи символов. Если активная вершина помечена а T то сравнить его с очередным символом входной цепочки. Сравниваемые символы совпали тогда сделать активной вершиной дерева лист правее а и перейти к следующим символам входной цепочки. Символы не совпали то выполним возврат к предыдущему уровню дерева разбора и соответствующему символу входной цепочки.