20463

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція)

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Булева функція задається у вигляді таблиці або графіка зі стандартним лексикографічним розташуванням наборів аргументів. Нульарними булевими функціями є сталі 0 і 1. Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею функція x тотожною запереченням.

Украинкский

2013-07-25

22.02 KB

1 чел.

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція) — в дискретній математиці відображення BnB, де B = {0,1} — булева множина.

Bn — множина всіх можливих послідовностей з 0 та 1 довжини n.

Булева функція задається у вигляді таблиці, або графіка зі стандартним (лексикографічним) розташуванням наборів аргументів.

В стандартному розташуванні набори можна розглядати як двійкові записи цілих чисел від 0 до . Функцію, задану зі стандартним розташуванням наборів, можна ототожнити з набором довжини .

Очевидно, що множина всіх можливих наборів довжини , тобто множина n-арних булевих функцій, складається з елементів. При n=0 це 2, при n=1 — 4, при n=2 — 16, при n=3 — 256 тощо.

Нуль-арними булевими функціями є сталі 0 і 1.

Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею, функція x — тотожною, — запереченням. Замість виразу вживається ще вираз . Ці вирази читаються як «не x».

Подамо також деякі з 16 бінарних функцій разом із їх позначеннями:

Функція, позначена виразом , називається кон'юнкцією і позначається ще як x&y, або xy. Усі ці вирази читаються як «x і y».

Табли́ця і́стинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій.

Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність.

Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба» ( або , або ).

Табличне задання функцій зустрічається не тільки в логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10114. Принципы фон Неймана 91.76 KB
  Принципы фон Неймана Основы учения об архитектуре вычислительных машин заложил выдающийся американский математик Джон фон Нейман. Он подключился к созданию первой в мире ламповой ЭВМ ENIAC в 1944 г. когда ее конструкция была уже выбрана. В процессе работы во время многоч
10115. Устройства ввода-вывода 43.07 KB
  Устройства ввода-вывода Компьютер обменивается информацией с внешним миром с помощью периферийных устройств. Только благодаря периферийным устройствам человек может взаимодействовать с компьютером а также со всеми подключенными к нему устройствами. Любое подключен
10116. Состав и структура системного блока компьютера 15.66 KB
  Состав и структура системного блока компьютера Системный блок основное устройство компьютера. На передней стороне системного блока находится 2 кнопки: Power для включения и выключения компьютера, Reset для перезагрузки компьютера. Индикаторы две светящиеся ла...
10117. Материнская плата компьютера и её краткая характеристика 14.41 KB
  Материнская плата компьютера и её краткая характеристика Материнская плата любого компьютера выполняет несколько основных функций. Главное это механическая основа любого компьютеpа. Она содержит платы расширения разъемы дополнительные элементы базовый набо...
10118. Процессор. Что такое процессор 18.31 KB
  Процессор. Что такое процессор Процессор – это главная микросхема компьютера его мозг. Он выполняет программный код находящийся в памяти и руководит работой всех устройств компьютера. Чем выше скорость работы процессора тем выше быстродействие компьютера. Процесс...
10119. Что такое архитектура и структура компьютера 19.6 KB
  Что такое архитектура и структура компьютера При рассмотрении компьютерных устройств принято различать их архитектуру и структуру. Архитектурой компьютера называется его описание на некотором общем уровне включающее описание пользовательских возможностей про
10120. Характеристики процессора 14.11 KB
  Характеристики процессора Маленькие микропроцессоры их размер можно сравнить с кусочком сахара или мобильным телефоном являются своего рода локомотивом компьютера и часто самым дорогим внутренним его компонентом. Процессор в основном считывает данные из памяти
10121. Система команд процессора. Совместимость снизу-вверх 15.44 KB
  Система команд соглашение о предоставляемых архитектурой средствах программирования а именно: определённых типах данных инструкций системы регистров методов адресации моделей памяти способов обработки прерываний и исключений методов ввода и вывода. Система ко
10122. Операционные системы 39 KB
  Операционные системы. 1. Исторический обзор. Операционные системы ОС предоставляют набор функциональности необходимой для работы большинства приложений на компьютере а также связующие механизмы для контроля и синхронизации. На первых компьютерах не было операци...