20463

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція)

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Булева функція задається у вигляді таблиці або графіка зі стандартним лексикографічним розташуванням наборів аргументів. Нульарними булевими функціями є сталі 0 і 1. Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею функція x тотожною запереченням.

Украинкский

2013-07-25

22.02 KB

1 чел.

Бу́лева фу́нкція (функція алгебри логіки, логічна функція) — в дискретній математиці відображення BnB, де B = {0,1} — булева множина.

Bn — множина всіх можливих послідовностей з 0 та 1 довжини n.

Булева функція задається у вигляді таблиці, або графіка зі стандартним (лексикографічним) розташуванням наборів аргументів.

В стандартному розташуванні набори можна розглядати як двійкові записи цілих чисел від 0 до . Функцію, задану зі стандартним розташуванням наборів, можна ототожнити з набором довжини .

Очевидно, що множина всіх можливих наборів довжини , тобто множина n-арних булевих функцій, складається з елементів. При n=0 це 2, при n=1 — 4, при n=2 — 16, при n=3 — 256 тощо.

Нуль-арними булевими функціями є сталі 0 і 1.

Функції 0 і 1 називаються тотожними нулем і одиницею, функція x — тотожною, — запереченням. Замість виразу вживається ще вираз . Ці вирази читаються як «не x».

Подамо також деякі з 16 бінарних функцій разом із їх позначеннями:

Функція, позначена виразом , називається кон'юнкцією і позначається ще як x&y, або xy. Усі ці вирази читаються як «x і y».

Табли́ця і́стинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій.

Під «логічною функцією» (також логічною операцією) в даному випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність.

Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба» ( або , або ).

Табличне задання функцій зустрічається не тільки в логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76045. Расчёт технико-экономических показателей сборочного участка 350 KB
  Основным исходным материалом для разработки курсовой работы служит производственная программа. Она определяет также важные количественные характеристики участка как: необходимое количество рабочих мест по операциям; производственные площади; численность работающих; затраты на выпуск продукции.
76048. Цифровой измеритель температуры и давления 187 KB
  В данной курсовой работе разрабатывается цифровой измеритель температуры и давления, а также программное обеспечение для данного устройства. Приводятся структурная, функциональная и принципиальная схемы разрабатываемого устройства. Выполняется описание заданных процедур программного обеспечения.