20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48329. Аудит. Конспект лекцій 2.71 MB
  Реформування системи бухгалтерського обліку, розвиток податкового обліку, впровадження в практику Міжнародних стандартів фінансової звітності визначили значні зміни вимог до аудиту
48330. Воспалительные заболевания гортани, причины, последствия, профилактика 14.67 KB
  Ларингит - воспаление гортани, связанное, как правило, с простудным заболеванием либо с такими инфекционными заболеваниями, как корь, скарлатина, коклюш. Развитию заболевания способствуют переохлаждение, дыхание через рот, запылённый воздух, перенапряжение гортани.
48331. Обчислювальна техніка та програмне забезпечення ПК 615.5 KB
  Інформатика і інформаційні технології Поняття про інформацію та її обробка на ПЕОМ Структура і класифікація технічних засобів інформаційних систем Персональний компютер і його архітектура самост. Слід довідатися про імена людей чиї роботи та винаходи стали основними віхами в історії розвитку обчислювальних пристроїв та машин які функціональні принципи були взяті за основу при створенні персональних компютерів. Структура і класифікація технічних засобів...
48332. Моделювання електронних систем курс лекцій 6.34 MB
  Курс «Моделювання електронних систем» є продовженням курсу «Моделювання в електроніці» та викладається магістрам з електронних систем денної та заочної форми навчання по кафедрі Електронних систем ЗДІА. Даний курс базується на дисциплінах “Твердотіла електроніка”, “Теорія електричних та електронних кіл”, “Аналіз електронних схем”, “Автоматизація схемотехнічного проектування”.
48335. КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 342.5 KB
  Системы конституционного права. Соотношение Конституции России и конституционного права. Место конституционного права в системе Российского права. Соотношение конституционного права РФ и международного права
48336. Конституційний період Громадянської війни США 37 KB
  На Півночі проживали 22 млн. На Півночі в промисловості було зайнято 18 млн. Плантатори розраховували на своє тимчасове військову перевагу і явну військову непідготовленість Півночі. На першому етапі війни жителі півночі зазнали ряд серйозних поразок.
48337. Конституція США. Біль про права 35 KB
  Конститу́ція США Верховний закон Сполучених Штатів Америки. Дійсна сьогодні Конституція США була прийнята 17 вересня 1787 року під час Конституційної Конвенції в Філадельфії і ратифікована в усіх 13 тодішніх американських штатах. Конституція США є найстарішою федеральною конституцією.