20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81284. Правотворчество: понятие, субъекты, стадии, принципы. Юридическая техника 38.91 KB
  Разработка проекта нормативно-правового акта и вынесение на рассмотрение компетентных лиц. Отклонение проекта или принятие на его основе нормативно-правового акта. Принятие решения внести изменения в систему действующих норм права может мотивироваться следующими обстоятельствами: Решение может приниматься по собственной инициативе правотворческого органа признавшего что его нормативно-правовой акт в той или иной части устарел и нуждается в изменении или коренной переработке. Вторым обстоятельством является вступление в силу...
81286. Действие нормативно-правовых актов во времени, в пространстве и по кругу лиц 36.5 KB
  Можно выделить несколько вариантов вступления нормативно-правовых актов в действие. начало действия некоторых актов определяется моментом их принятия или официального опубликования. Прекращение действия нормативных актов связывается со следующими обстоятельствами: истечением срока действия на который был принят тот или иной акт; 2 в связи с прямой отменой нормативного акта уполномоченным на то органом; 3 в связи с фактической заменой нормативного акта иным актом регулирующим ту же группу общественных отношений.
81289. Применение права: понятие, стадии. Акты правоприменения 37.77 KB
  Акты правоприменения Реализация права в большинстве случаев происходит без участия государства его органов. Граждане и организации добровольно без принуждения по взаимному согласию вступают в правовые отношения в рамках которых используют субъективные права исполняют обязанности и соблюдают установленные законом запреты. Например реализация права на пенсию включает в качестве необходимого элемента постановление комиссии органа социального обеспечения о назначении пенсии отдельному гражданину.
81290. Толкование права 37.39 KB
  Цель толкования единообразное понимание и применение законов единство законности. Способом толкования называется совокупность однородных приемов и правил толкования основывающихся на однородных средствах и аргументах. Способами толкования принято считать: языковой грамматический; исторический историковполитический; систематический; логический; телеологический целевой; специальноюридический; функциональный. Основными правилами языкового толкования являются: золотое правило толкования словам и выражениям необходимо...
81291. Проблемы коллизии в праве и способы их восстановления и разрешения 37.14 KB
  Коллизии следует отличать от сходных понятий: Разногласие расхождение интересов и мнений между политическими деятелями органами государственной власти и их руководителями в оценках коллизионных проблем. Коллизии составляют серьёзную проблему права. Коллизии вызванные объективными причинами связаны с динамикой развития общественных отношений что влечет необходимость изменения дополнения конкретизации норм регулирующих данные отношения.
81292. Правоотношение: понятие, виды 35.47 KB
  Правоотношение характеризуется следующими главными признаками: наличием как минимум двух сторон управомоченной и обязанной; связью между ними через субъективные права и юридические обязанности; отрегулированностью содержания субъективных прав юридических обязанностей условий возникновения правоотношения правовыми нормами; обеспеченностью возможностью государственного принуждения. К факторам порождающим правоотношения относятся: общие материальные; специальные юридические. Под общими материальными факторами...