20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62928. Вторая мировая война: причины, итоги, уроки 97.49 KB
  Пора разобраться с этим вопросом и сказать союзникам простое человеческое спасибо ибо 9 Мая –день окончательной победы над фашизмом –день одинаково важный для фронтовиков –участников Второй мировой войны.
62929. Структура Уголовного кодекса; правила квалифицирования 8 MB
  Задачи: дать детям начальные знания о правовой системе РФ; объяснить актуальность изучения уголовного права; показать взаимосвязь поступков и характеров для развития в детях стремления к сознательному самовоспитанию; предупредить о последствиях противоправного поведения...
62930. Моделирование и стилизация национального костюма народов Поволжья (на примере костюма Казанских татар XIX-начала XX вв.) 15.65 KB
  Цель: изучение самобытных древних традиций становления национального костюма и использование в стилизации и моделировании костюма в создании образа авторской куклы. Развивать познавательное ориентированное отношение к стилистическим элементам национального костюма казанских татар...
62932. Як музика розповідає про зиму? 252.82 KB
  Давайте привітаємось Я до вас а ви до мене. Давайте проспіваємо поспівку Під березу їжачок. Співаю Давайте візьмемо нотку ля розспівуємося А зараз давайте всі разом заспіваємо: Під березу їжачок наносив сінця стіжок.