20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31023. Реформы и преобразования Петра1 29 KB
  Реформы и преобразования Петра1. Петром была создана регулярная армия. Появились посесионные крестьянекоторых купили для работы на заводе и приписныеПетр сам приписал их к мануфактурам Правительство увеличило налоги налоги брали с чего можно было с бани с окон разделены монастырские вотчины на определенные и заопределнныебрали налог перечеканка денег власть получила 2 млн рубликов но курс рублика снизился вдвое выросли цены на товар в 17081710 Россия была поделена на 8 губерниймосковская Питерская и прочие в 1711...
31024. Внешняя политика Петра 1 28.5 KB
  Вместо борьбы с Турцией за южные моря Россия начала борьбу со Швецией намереваясь отвоевать потерянные в Смутное время русские владения у Финского залива. В 1700 русские объявили шведам войну. После в Прибалтике началась малая война русские и шведы вели бои местного назначения. В 1710 русские захватили Ригу Таллин Выборг.
31025. Внешняя и внутренняя политика России 1725 – 1796 18.91 KB
  Екатерина –золотой век русского дворянства просвещенная монархия. 1733 – 1735 – польская кампания поддерживали Августа III 1735 – 1739 – русскотурецкая война 1736 – захват русскими Азова действия войск в Крыму 1737 – взятие крепости Очаков Сентябрь 1739 – Белградский мир между Россией и Турцией 1741 – 1743 – Русскошведская война началась по инициативе шведов 1743 – Абоский мир 1756 – 1763 – Семилетняя война 1757 – Россия вступает в войну победа в сражении при ГроссЕгерсдорфе Апраксин 1758 – взятие Кенигсберга Цорндорф...
31026. Внешняя политика в царствование Александра I 20.61 KB
  Участие России в 3й 1805 и 4й 1806 антинаполеоновских коалициях Переговоры России и Франции в г. Тильзит 1807 Русско – шведская война 1808 – 1809 Переговоры России и Франции в г. По его условиям: А Финляндия в состав России как Великое княжество с широкой автономией БШвеция обязывалась порвать союз с Англией и присоединиться к континентальной блокаде. 25 декабря – издание Манифеста о полном изгнании противника из пределов России Янв – март 1813 – освобождение Пруссии русской армией Лето 1813 – образование 6...
31027. Основные направления внутр. И внешней политики Николая 1 552.1 KB
  Один из самых реакционных правителей России. – III отделению передают корпус жандармов; страна поделена на несколько жандармских округов в России создана эффективная полицейская система. Консерватор трезво смотрящий на экономику России. Долг России после войны – 102 млн.
31029. Внешняя политика второй половины XIX века 17.39 KB
  Наполеон III хотел заручиться поддержкой России рассчитывая обеспечить ее нейтралитет в войне с Австрией. Русскофранцузское сближение не было крепким а союз Пруссии и России был выгоден обоим государствам. Январьмарт 1871 Лондонская конференция: отмена нейтрализации Черного моря у России право держать там флот введение нового режима проливов. Образование германской империи привело к новой расстановке сил на континенте что способствовало сближению России с Германией и АвтроВенгрией.
31030. ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX в 13.9 KB
  Сложившийся против России англоавстрофранцузский блок так называемая Крымская система был нацелен на сохранение ее политической изоляции и военностратегической слабости обеспеченной решениями Парижского конгресса. дальневосточное направление во внешней политике России постепенно изменяло свой периферийный характер. добровольным вхождением Мерва территория пограничная с Афганистаном в состав России.
31031. РЕВОЛЮЦИЯ 1905-1907 гг. 44 KB
  Причины Нерешенность аграрного вопроса: малоземелье крестьян при господствующем помещичьем землевладении Противостояние самодержавия и либеральнонастроенных слоев общества вызванное отсутствием политических гражданских свобод Высокая степень эксплуатации рабочих Поражение России в РусскоЯпонской войне Неравноправие народов национальных окраин империи Задачи: Свержение самодержавия Введение демократических свобод Сокращение рабочего дня Равноправие всех народов По задачам буржуазный характер по движущим силам...