20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83994. Прислівник. Узагальнення знань і вмінь з вивченої теми 64.5 KB
  Вчити правильно вживати у мовленні використовувати прислівники у самостійно складених текстах. Прислівники у реченні пов’язані з: А Іменниками; Б Прикметниками; В Дієсловами. У реченні прислівники виконують роль: А Головних членів; Б Другорядних членів.
83995. Форми давального і місцевого відмінків прикметників жіночого роду 45.5 KB
  Мета. Вчити дітей розрізняти в реченнях форми прикметників жіночого роду в давальному і місцевому відмінках правильно вимовляти і писати ці форми користуючись правилом; розвивати зв’язне висловлювання учнів; виховувати любов до рідної землі шанобливе ставлення до української мови.
83996. Власні і загальні іменники. Велика буква у власних іменниках 47.5 KB
  Мета: навчити дітей записувати географічні назви з великої літери; ознайомити учнів шляхом уявної подорожі з деякими країнами; розвивати навички правильного каліграфічного письма уміння складати повні відповіді на запитання; виховати бажання дізнаватись про щось нове...
83997. Закріплення і систематизація знань про граматичні ознаки дієслова 61.5 KB
  Удосконалювати вміння розпізнавати часові форми дієслова. Виробляти навички правопису особових закінчень дієслова. Що таке дієслово Як змінюється дієслово Які часи мають дієслова Як змінюються дієслова минулого часу Яким членом речення найчастіше дієслово виступає в реченні...
83998. Закріплення вивченого матеріалу про частини мови 57 KB
  Мета: Систематизувати і закріпити знання дітей про частини мови. Виховувати почуття любові до рідного краю до української мови. Тож і ми часу не гаймо Урок мови починаймо Девіз уроку: Мову рідну я вивчаю Її люблю не забуваю.
83999. Розвиток зв’язного мовлення. Твір-розповідь з елементами опису. Опис калини 105 KB
  Мета: формування в учнів навички вільного володіння рідною мовою, сприяти розширенню їх словникового запасу; розвивати зв’язне мовлення учнів, уміння порівнювати і зіставляти; розширити знання дітей про калину, як рослину-символ України;виховувати любов до рідного слова...
84000. Узагальнення вивченого про прислівник 44 KB
  Мета: вдосконалювати вміння розпізнавати прислівники в усному і писемному мовленні. Розвивати вміння використовувати прислівники у текстах визначати їх роль; розвивати здатність учнів до взаємодії мовне чуття мислення увагу пам’ять; виховувати самостійність старанність наполегливість...
84001. Колективне складання текстів різного типу про осінь 207 KB
  Учитель читає вірш: Лоскоче душу промінь золотавий Убравши пишно парки і ліси Йде краєм осінь Туман ранковий стелиться над ставом І лине сум прощальної краси. звучить тиха мелодія і на дошці розміщені ілюстрації осені в природі Скажіть хто створює цю красу Так осінь.
84002. Вживання прикметників у прямому і переносному значенні 39.5 KB
  Мета: Формувати вміння розрізняти прикметники вжиті в прямому і переносному значенні; закріплювати знання про прикметники Їхню роль у тексті; розвивати інтерес до усної народної творчості; збагачувати словниковий запас учнів; виховувати любов до рідної мови.