20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68704. Мировоззренческие понятия пантеизма и деизма и их значение для становления научной картины мира (в философии Н.Кузанского, Д.Бруно, Б.Спинозы и французских просветителей 18-го века) 43.5 KB
  Виды пантеизма: теомонистический пантеизм наделяет существованием только Бога, лишая мир самостоятельного бытия (см. Акосмизм); физиомонистический пантеизм, согласно которому существует только мир, природа, которую сторонники этого направления называют Богом, тем самым лишая Бога...
68710. Философия эпохи Возрождения (пантеизм, натурфилософия) 97 KB
  Основная идея Возрождения человек создан по образу и подобию Бога. Подобно Богу он создаёт собственный мир продолжая акт творения. Креационизм уступает место пантеизму: Бог во всём. Если утверждать что мир создан Богом то для того чтобы познать Бога надо познать мир.
68711. Общие понятия о конституциях 50.5 KB
  В настоящее время продолжает развиваться прогрессивное учение о высшей нервной деятельности у детей. Таким образом считают наиболее правильным оценивать конституцию у детей с учетом возрастных особенностей нервной системы и типа высшей нервной деятельности.
68712. Государственный кредит: понятие, виды, формы и роль в рыночной экономике 30.79 KB
  Основной признак этой формы кредита непременное участие государства в лице органов исполнительной власти различных уровней. Роль кредита в различных фазах экономического цикла не одинакова. Новые платежные средств входящие посредством кредита в оборот увеличивают и без того избыточную массу денег необходимых для обращения.