20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14163. Анализ и пути совершенствование системы содействия занятости населения (на примере Кемеровского центра занятости) 663 KB
  ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ Тема: Анализ и пути совершенствование системы содействия занятости населения на примере Кемеровского центра занятости Содержание Введение 1. Теоретические аспекты занятости и безработицы 1.1 Сущность и пробл...
14164. Системы охлаждения ПК (персонального компьютера) 7.89 MB
  От тепловыделения, увы, никуда не деться, но ведь эта проблема имеет немало решений. Другой вопрос – чем охлаждать. На данный момент существует достаточно много систем охлаждения, все они используют общий принцип действия — перенос тепла от более горячего тела (охлаждаемого объекта) к менее горячему (системе охлаждения). Мы рассмотрим только следующие системы
14166. Дальневосточный банк Сбербанка России, система кредитования Коммерческого банка 219.22 KB
  СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ИСТОЧНИКИ И ЗНАЧЕНИЕ КРЕДИТНЫХ РЕСУРСОВ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БАНКА Понятие кредитных ресурсов факторы определяющие их объем и структуру Особенности формирования кредитных ресурсов в Сбербанке РФ АНАЛИЗ ПРАКТ
14167. Анализ кредитоспособности и инвестиционной привлекательности на базе изучения отечественного и зарубежного опыта 163.99 KB
  Целью настоящей дипломной работы является изучение подходов к анализу кредитоспособности и инвестиционной привлекательности на базе изучения отечественного и зарубежного опыта. Важность и актуальность проблемы оценки кредитоспособности и инвестиционной привлекательности предприятия обусловили выбор темы
14168. Анализ перестраховочной деятельности страховой компании 701 KB
  Введение В процессе осуществления деятельности страховая компания подвергается риску нехватки средств для выполнения обязательств по выплатам. Страховщики используют различные способы управления этим риском. С одной стороны страховщик может повысить тарифы ужес
14169. Анализ пластиковых карт Сбербанка РФ 560 KB
  Введение Стремительное развитие научнотехнического прогресса за последние пятьдесят лет не могло не сказаться на развитии банковских технологий несмотря на консерватизм этой сферы общественной жизни. Применение компьютеров позволило не только значительно сократит...
14170. Анализ рентабельности производства и разработка путей ее повышения на предприятии на примере ЧУП Цветлит 440.5 KB
  Реферат Тема дипломной работы Анализ рентабельности производства и разработка путей ее повышения на предприятии на примере ЧУП Цветлит. Объём работы 72с. Работа содержит 4 рисунка 12 таблиц 5 диаграмм и приложения. В работе использовано 50 источников литературы. ...
14171. Анлиз и аудит дебиторской и кредиторской задолженности 772.5 KB
  Цель дипломной работы - разработать рекомендации по управлению расчетами с дебиторами и кредиторами для повышения платежеспособности предприятия