20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

8 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5456. Организация ремонта колесных пар со сменой элементов в колесно-прессовом участке грузового вагонного депо 14.48 MB
  Железнодорожный транспорт в РФ имеет исключительное значение в жизнеобеспечении многоотраслевой экономики и реализации социально значимых услуг по перевозке пассажиров. Железнодорожный транспорт последовательно продвигается по пути реформ, ...
5457. Расчет выпаривания расствора 100.5 KB
  Задание В выпарном аппарате непрерывного действия под атмосферным давлением упаривается раствор KOH от начальной концентрации Хн (% масс.) до конечной концентрации Хк (% масс). Производительность аппарата по исходному раствору GH (кг/с). Гидростатич...
5458. Міжнародний рух капіталів 43.5 KB
  Міжнародні фінансово-кредитні відносини - це відносини, що виникають між суб’єктами світового господарства з приводу міжнародної міграції капіталів з метою отримання їхніми власниками підприємницьких прибутків, позичкових процентів. Міжнародні ...
5460. СОТ та її роль у регулюванні міжнародної торгівлі 26.65 KB
  Регулювання міжнародної торгівлі на міждержавному рівні, являє собою спільно прийняті урядами різних країн на основі компромісів домовленості (правові положення, норми, процедури, погоджені взаємні зобов'язання, рекомендації)...
5461. Технология изготовления вала Н40-ИНА 125.02.106 механизма периодического поворота машины набивочной Н40-ИНА-125 343 KB
  Рассмотрен технологический процесс сборки сборочной единицы машины H40-ИНА-125, разработан технологический маршрут изготовления вала H40-ИНА 125.02.106, разработано специальное приспособление для закрепления заготовки вала на фрезерной и сверлильно...
5462. Представление числовой информации с помощью систем счисления 42.97 KB
  Представление числовой информации с помощью систем счисления. Цели: Образовательные: Ознакомить с понятием системы счисления, видами систем счисления и способами перевода из 10-тичной в р-ичную систему. Развивающая:продолжатьразвивать по...
5463. Business activity. Ділова активність 39.5 KB
  Businessactivity. Ділова активність Вид заняття: лекція. Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостій...
5464. Складне речення 43.58 KB
  Складне речення. Сполучникові і безсполучникові складні речення. Складносурядне речення, його типи. Складнопідрядні речення. Типи складнопідрядних речень. Безсполучникові складні речення. Складні синтаксичні констру...