20476

Біном Ньютона

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.

Украинкский

2013-07-25

31 KB

7 чел.

  1.  Біном Ньютона.

Біно́м Нью́тона — це вираз вигляду (a+b)n. Біном розкладається в суму одночленів, які є добутками деяких степенів його доданків a і b. В шкільній програмі вивчається формула бінома Ньютона із степенями n=2 та 3:

Спробуємо розкласти (a+b)n в многочлен у загальному випадку n. Запишемо його у вигляді добутку, пронумерувавши дужки:

Кожний доданок містить n множників: k множників a і (n-k) множників b, тобто має вигляд akbn-k, де k≤n, k≥0. Кожний такий доданок взаємно однозначно відповідає підмножині номерів дужок, з яких для утворення цього доданка, бралися множники a. Таким чином, доданків рівно стільки, скільки таких підмножин. В комбінаториці це число називається числом комбінацій з n по k і позначається або . Отже,

Коефіцієнти при називаються біноміальними, оскільки записуються в розкладі бінома (a+b)n.

Біноміальні коефіцієнти мають очевидну властивість симетрії:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60893. Подорожуючи Францією 523.5 KB
  Entendez –vous les coups de fusil? C’ect l’hiver de 1792. La France est en guerre avec l’Autriche. Dans quelques jours l’armeé française quitte la ville, elle va lutter contre l’ennemi.
60897. Лінійні алгортми. Побудова блок – схеми алгоритму 44.5 KB
  Багаторядкове поле редагування Memo. Розв‘язок: c = ; Блок – схема Багаторядкове поле Memo. Компонента Memo знаходиться на закладці Stndrd. Приберіть із багаторядкового поля рерагування слово Memo1.
60898. Моделирование пистолета. Полигональное моделирование 484.5 KB
  Начнём с установки нашего изображения. Зайдите в Material Editor (кнопка M), выберите один материал, зайдите в свиток Map, в Diffuse color выберите карту Bitmap и поставьте это изображение.
60899. Полигональное моделирование. Общие сведения 1.04 MB
  Полигональное моделирование является одним из основных способов моделирования. При полигональном моделировании изменяют форму объекта, непосредственно воздействуя на его составляющие.
60900. ОСНОВИ ПЕДАГОГІЧНОЇ МАЙСТЕРНОСТІ: МОДУЛЬНО-РЕЙТИНГОВИЙ ПІДХІД 1.13 MB
  Одним із пріоритетних завдань вищої педагогічної школи постає питання підготовки активних висококваліфікованих професійно грамотних вчителів здатних творчо мислити і працювати в сучасній школі.