20478

Властивості сполучень (Трикутник Паскаля)

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Ряди трикутника Паскаля умовно пронумеровані згори починаючи з нульового й числа в нижньому ряді відносно чисел у попередньому ряді завжди розміщені ступінчасто й навскіс. Кожне число в кожному ряді одержуємо додавши два числа розміщені вгорі зліва і справа. Наприклад перше число в першому ряді 0 1 = 1 тоді як числа 1 і 3 в третьому ряді утворюють число 4 в четвертому ряді: 1 3 = 4. Правило Паскаля стверджує: якщо kй біноміальний коефіцієнт в біноміальному ряді для x yn тоді для будьякого додатного цілого n і будьякого...

Украинкский

2013-07-25

25.5 KB

20 чел.

  1.  Властивості сполучень (Трикутник Паскаля).

Трикутник Паскаля — це геометрично, на зразок трикутника, розміщені біноміальні коефіцієнти. Це математичне поняття названо на честь Блеза Паскаля. Таку назву вживають переважно в західному світі, адже математики Індії, Персії, Китаю та Італії знали цей трикутник ще за кілька століть перед Паскалем.

Ряди трикутника Паскаля умовно пронумеровані згори, починаючи з нульового, й числа в нижньому ряді відносно чисел у попередньому ряді завжди розміщені ступінчасто й навскіс. Побудувати цей трикутник просто. Кожне число в кожному ряді одержуємо, додавши два числа, розміщені вгорі (зліва і справа). Якщо зліва або справа немає числа, підставляємо нуль на його місце. Наприклад, перше число в першому ряді 0 + 1 = 1, тоді як числа 1 і 3 в третьому ряді утворюють число 4 в четвертому ряді: 1 + 3 = 4.

Правило Паскаля стверджує: якщо

    

k-й біноміальний коефіцієнт в біноміальному ряді для (x + y)n, тоді

для будь-якого додатного цілого n і будь-якого цілого k між 0 і n.


Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":