20478

Властивості сполучень (Трикутник Паскаля)

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Ряди трикутника Паскаля умовно пронумеровані згори починаючи з нульового й числа в нижньому ряді відносно чисел у попередньому ряді завжди розміщені ступінчасто й навскіс. Кожне число в кожному ряді одержуємо додавши два числа розміщені вгорі зліва і справа. Наприклад перше число в першому ряді 0 1 = 1 тоді як числа 1 і 3 в третьому ряді утворюють число 4 в четвертому ряді: 1 3 = 4. Правило Паскаля стверджує: якщо kй біноміальний коефіцієнт в біноміальному ряді для x yn тоді для будьякого додатного цілого n і будьякого...

Украинкский

2013-07-25

25.5 KB

25 чел.

  1.  Властивості сполучень (Трикутник Паскаля).

Трикутник Паскаля — це геометрично, на зразок трикутника, розміщені біноміальні коефіцієнти. Це математичне поняття названо на честь Блеза Паскаля. Таку назву вживають переважно в західному світі, адже математики Індії, Персії, Китаю та Італії знали цей трикутник ще за кілька століть перед Паскалем.

Ряди трикутника Паскаля умовно пронумеровані згори, починаючи з нульового, й числа в нижньому ряді відносно чисел у попередньому ряді завжди розміщені ступінчасто й навскіс. Побудувати цей трикутник просто. Кожне число в кожному ряді одержуємо, додавши два числа, розміщені вгорі (зліва і справа). Якщо зліва або справа немає числа, підставляємо нуль на його місце. Наприклад, перше число в першому ряді 0 + 1 = 1, тоді як числа 1 і 3 в третьому ряді утворюють число 4 в четвертому ряді: 1 + 3 = 4.

Правило Паскаля стверджує: якщо

    

k-й біноміальний коефіцієнт в біноміальному ряді для (x + y)n, тоді

для будь-якого додатного цілого n і будь-якого цілого k між 0 і n.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74039. Монголо-татарское нашествие на Русь. Его последствия. Русь и Орда 44 KB
  Благодаря тому обстоятельству, что большинство окружающих их соседей к этому времени уже преодолели стадию первичной агрессивности, свойственную молодым государствам, и, находясь на стадии политического раздробления, утратили в значительной степени свои способности противостоять сильному и единому противнику
74040. Становление Руси XIV- XV вв. Становление единого российского государства 38 KB
  Успех Дмитрия Донского предопределил основы политики последующих московских князей на третьем этапе (XV в.), которую можно охарактеризовать как собирание русских земель Москвой уже в качестве единоличного лидера, не имеющего себе равных противников.
74042. Реформы Петра I 43 KB
  Реформы Петра I. Реформы проведенные Петром считаются и вполне правомерно одним из важнейших периодов в истории России а самого Петра I даже большинство западных историков характеризует как личность наиболее поразительную в истории Европы после Наполеона как самого значительного монарха раннего европейского Просвещения Виттрам Р. Собственно первые действия Петра I после перехода власти в его руки фактически продолжают линию правительства царевны Софьи как во внутренней так и во внешней политике. Тщетность попыток привлечь...
74043. Основные этапы антропогенеза. Проблемные вопросы антропогенеза 35 KB
  Именно человекаумелого принято считать отправной точкой А. вопрос о критериях человека. Наука различает биологическую и социальную природу человека т. вопрос о прародине человека.
74044. Общая характеристика цивилизаций древнего Востока 59 KB
  Деспотия форма государственного устройства и правления при которой самодержавный властитель неограниченно распоряжается в государстве выступая по отношению к подданным в качестве господина и хозяина форма выживания речных цивилизаций. При этом носитель светской власти считался важнее представителей власти духовной. Объединение всей страны под началом единого царя фараона равного которому по объему власти в то время еще не знало человечество сыграло свою...
74045. Эллинистическая цивилизация. Сущность эллинизма в историографии 34.5 KB
  После смерти Александра Македонского, начинается борьба между наследниками. Борьба проходила в два этапа: сначала сражались «диадохи» - полководцы Александра, а затем их потомки – «эпигоны». В результате Держава распалась на ряд царств: Македонию, Египет, государство Селевкидов, Пергам ит.д.
74046. Пути формирования феодальных отношений в Западной Европе в период Раннего Средневековья (V – XI вв.) 42.5 KB
  Проблема происхождения феодализма возникла одноврем. Зато возникла и быстро приобрела популярность теория генезиса феодализма в процессе германороманского синтеза. Энгельс подходя к решению проблемы генезиса феодализма с материалистических позиций рассматривали этот процесс как переход от рабовладельческой социальноэкономической формации к феодальной. и концепция синтезного происхождения феодализма преобладавшая во французской и русской медиевистике.