20500

Трикутні матриці (верхня та нижня) і їх розклад на добуток двох трикутних

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Трику́тна ма́триця матриця в якій всі елементи нижче або вище за головну діагональ рівні нулю. Верхньотрикутна матриця квадратна матриця в якій всі елементи нижче за головну діагональ дорівнюють нулю. Нижньотрикутна матриця квадратна матриця в якій всі елементи вище за головну діагональ дорівнюють нулю. Унітрикутна матриця верхня або нижня трикутна матриця в якій всі елементи на головній діагоналі дорівнюють одиниці.

Украинкский

2013-07-25

37 KB

5 чел.

Трикутні матриці (верхня та нижня) і їх розклад на добуток двох трикутних.

Трику́тна ма́триця — матриця в якій всі елементи нижче або вище за головну діагональ рівні нулю.

Верхньотрикутна матриця — квадратна матриця, в якій всі елементи нижче за головну діагональ дорівнюють нулю.

Нижньотрикутна матриця — квадратна матриця, в якій всі елементи вище за головну діагональ дорівнюють нулю.

Унітрикутна матриця (верхня або нижня) — трикутна матриця, в якій всі елементи на головній діагоналі дорівнюють одиниці.

  Трикутні матриці використовуються насамперед при розв'язку лінійних систем рівнянь, коли матриця системи (в процесі прямого ходу) зводиться до трикутного вигляду. Вирішення систем лінійних рівнянь з трикутною матрицею (зворотний хід) не представляє складнощів. Основні властивості:

  •  Визначник трикутної матриці дорівнює добутку її діагональних елементів.
  •  Визначник унітрикутної матриці дорівнює одиниці.
  •  Власні числа трикутної матриці — це елементи головної діагоналі.[1]
  •  Множина невироджених верхньотрикутних матриць порядку n по множенню з елементами з поля k утворює групу, яка позначається ut(n, k) або utn (k).
  •  Множина невироджених нижньотрикутних матриць порядку n по множенню з елементами з поля k утворює групу, яка позначається lt(n, k) або ltn (k).
  •  Множина верхніх унітрикутних матриць з елементами з поля k утворює підгрупу utn (k) по множенню, яка позначається sut(n, k) або sutn (k). Аналогічна підгрупа нижніх унітрикутних матриць позначається slt(n, k) або sltn (k).
  •  Множина всіх верхньотрикутних матриць з елементами з кільця до утворює підалгебру алгебри квадратних матриць. Аналогічне твердження справедливе для нижньотрикутних матриць.
  •  Група utn вирішувана, а її унітрикутна підгрупа sutn нільпотентна.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14871. Қазақ халқының салт-дәстүрлері 108 KB
  Қазақ халқының салтдәстүрлері Той малы Той малы дәстүр. Жүз жылқы той малына кетіпті М.Ж.Көпеев. Келін алуға келген қадірлі құдалар ел дәстүр салты бойынша сән салтанатымен жөн жосығымен келіп түседі. Бұл жолдың кәде жоралары да көп болады. Соның ішінде ең ба
14872. Мәдениет, салт-дәстүрлер 162.5 KB
  Мәдениет салтдәстүрлер Балаға ат қою Бала дүниеге келгеннен кейін атасы мен әжесі немесе ауыл ақсақалы балаға ат қояды. Ат қоюшы адам баланың құлағына: Сенің атың деп үш рет қайталайды. Бесікке салу Шілдехана өткеннен кейін баланың әкешешесі бесік тойын жаса
14873. Қазақтар 141.5 KB
  Қазақтар Қазақтар ұлт Қазақстан Республикасының байырғы және негiзгi халқы. Қдың ҚРдағы саны 83 млн. 1999 әлемде 124 млн. Түркi тiлдерiнiң солт.батыс қыпшақ тiлдерi тобына жататын қазақ тiлiнде сөйлейдi. Ислам дiнiнiң сүнниттiк бағытын қабылдаған. Оған дейiн шаман дiнiнiң негi...
14874. Қазақтың ас беру дәстүрі: әлеуметтік-саяси қызметі (XVIII–XIX ғғ. деректері бойынша) 241 KB
  Қазақтың ас беру дәстүрі: әлеуметтіксаяси қызметі XVIIIXIX ғғ. деректері бойынша КІРІСПЕ Тақырыптың өзектілігі. Қазақ қоғамының әлемдік тарих үрдісінің бір саласы ретінде өзінің өткенінде жүйелі ой елегіне түспеген зерттелмеген зерттелсе де біртекті бағасына ие бол...
14875. ҚАЗАҚ БИI 48 KB
  ҚАЗАҚ БИI Қазақ би өнерiнiң түп тамыры ғасырлар қойнауынан нәр алатыны белгiлi. Бүгiнде бишiлер де би ансамбльдерi де би студиялары да жоқ емес баршылық. Бiрақ кәсiби жеке бишiлерiмiз саусақпен санарлықтай. Менi көптен берi осы мәселе ойландырады. Бiздiң би әлi әлемге таныла
14876. ҚАЗАҚТЫҢ ДӘСТҮРЛІ МӘДЕНИЕТІ 47 KB
  Ақселеу Сейдімбек Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің профессоры филология ғылымдарының докторы ҚАЗАҚТЫҢ ДӘСТҮРЛІ МӘДЕНИЕТІ Адамзат баласы жасаған мәдениет екі түрге бөлінетінін білесіздер. Біріншісі рухани мәдениет екіншісі материа...
14877. Қазақтың зергерлік бұйымдары 135 KB
  Қазақтың зергерлік бұйымдары Тұмарша Бойтұмар Бұл ырымдық зат. Оған кезкелген бұйым ұлутас сүйек т. б. немесе арнайы жасалған қымбат заттар да алынған оларға жазу жазылып бедер суреттер түсірілген. Бойтұмарды алқаға кішкене қорапшаға әмиянға салатын болған. ...
14878. Қазақтың ұлттық киімдері 80.5 KB
  Қазақтың ұлттық киімдері Автор: Мақсұтбек СҮЛЕЙМЕН Рухыңды көтеріп ізгілікке тәрбиелейді Киізден жасалатын киімдер 1. Байпақ. 2. Кебенек. 3. Киіз етік. 4. Киіз қалпақ. 5. Пима. Теріден жасалатын киімдер Сырт киімдер: Аба; Бота ішік; Жарғақ; Тайжақы; Тақыр шалбар; Тон. ...
14879. Қазақтың ұлттық киімдері. А.К. Құрманалиева 43 KB
  Қазақтың ұлттық киімдері А.К. Құрманалиева № 124 арнайы мектептің қазақ тілі пәнінің мұғалімі Сабақтың тақырыбы: Ұлттық киімдер қорытынды сабақ Сабақтың мақсаты: Білімділік мақсаты: Оқушылардың қазақтың ұлттық киімдері туралы алған мағлұматтар