20500

Трикутні матриці (верхня та нижня) і їх розклад на добуток двох трикутних

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Трику́тна ма́триця матриця в якій всі елементи нижче або вище за головну діагональ рівні нулю. Верхньотрикутна матриця квадратна матриця в якій всі елементи нижче за головну діагональ дорівнюють нулю. Нижньотрикутна матриця квадратна матриця в якій всі елементи вище за головну діагональ дорівнюють нулю. Унітрикутна матриця верхня або нижня трикутна матриця в якій всі елементи на головній діагоналі дорівнюють одиниці.

Украинкский

2013-07-25

37 KB

5 чел.

Трикутні матриці (верхня та нижня) і їх розклад на добуток двох трикутних.

Трику́тна ма́триця — матриця в якій всі елементи нижче або вище за головну діагональ рівні нулю.

Верхньотрикутна матриця — квадратна матриця, в якій всі елементи нижче за головну діагональ дорівнюють нулю.

Нижньотрикутна матриця — квадратна матриця, в якій всі елементи вище за головну діагональ дорівнюють нулю.

Унітрикутна матриця (верхня або нижня) — трикутна матриця, в якій всі елементи на головній діагоналі дорівнюють одиниці.

  Трикутні матриці використовуються насамперед при розв'язку лінійних систем рівнянь, коли матриця системи (в процесі прямого ходу) зводиться до трикутного вигляду. Вирішення систем лінійних рівнянь з трикутною матрицею (зворотний хід) не представляє складнощів. Основні властивості:

  •  Визначник трикутної матриці дорівнює добутку її діагональних елементів.
  •  Визначник унітрикутної матриці дорівнює одиниці.
  •  Власні числа трикутної матриці — це елементи головної діагоналі.[1]
  •  Множина невироджених верхньотрикутних матриць порядку n по множенню з елементами з поля k утворює групу, яка позначається ut(n, k) або utn (k).
  •  Множина невироджених нижньотрикутних матриць порядку n по множенню з елементами з поля k утворює групу, яка позначається lt(n, k) або ltn (k).
  •  Множина верхніх унітрикутних матриць з елементами з поля k утворює підгрупу utn (k) по множенню, яка позначається sut(n, k) або sutn (k). Аналогічна підгрупа нижніх унітрикутних матриць позначається slt(n, k) або sltn (k).
  •  Множина всіх верхньотрикутних матриць з елементами з кільця до утворює підалгебру алгебри квадратних матриць. Аналогічне твердження справедливе для нижньотрикутних матриць.
  •  Група utn вирішувана, а її унітрикутна підгрупа sutn нільпотентна.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75728. Методы изучения причин несчастных случаев на производстве 14.61 KB
  Методы изучения причин несчастных случаев на производстве. Вывешенные на стене такие планы постоянно сигнализируют напоминают о местах несчастных случаев. Повторение несчастных случаев в определенных местах будет свидетельствовать о неблагополучии с охраной труда на данных объектах. Путем дополнительного обследования указанных мест выявляют причины вызвавшие несчастные случаи и намечают текущие и перспективные мероприятия по устранению несчастных случаев для каждого отдельного объекта.
75729. Расчет показателей(коэф-ов) , характеризующих состояние производственного травматизма 101.75 KB
  Для характеристики уровня производственного травматизма в бригаде участке цехе предприятии отрасли и народном хозяйстве в целом а также для сопоставления состояния травматизма в этих структурных подразделениях используются относительные показатели коэффициенты частоты тяжести несчастных случаев и нетрудоспособности. Показатели рассчитываются на основе данных отчета о пострадавших при несчастных случаях.Показатель частоты несчастных случаев кч:...
75730. Статистический метод анализа причин производственного травматизма 14.48 KB
  Статистический метод анализа причин производственного травматизма Статистический метод анализа причин производственного травматизма служит сегодня пожалуй основным методом позволяющим вырабатывать политику действий и намечать конкретные меры по предотвращению этого печального и нежелательного явления. Для анализа собирают массив данных по всем изучаемым показателям. С помощью статистического анализа можно обнаруживать закономерности свойственные этим показателям изучать особенности возникновения несчастных случаев в отдельных...
75731. Условия и факторы производственной среды, вредно влияющие на организм человека. Нормативные документы, регламентирующие их параметры 36 KB
  Условия и факторы производственной среды вредно влияющие на организм человека. Производственная среда это часть окружающей человека среды включающая природно-климатические факторы и факторы связанные с профессиональной деятельностью шум вибрация токсичные пары газы пыль ионизирующие излучения и др. Опасными называются факторы способные при определенных условиях вызывать острое нарушение здоровья травму и гибель организма; вредными факторы отрицательно влияющие на работоспособность или вызывающие профессиональные заболевания и...
75732. Показатели, характеризующие метеорологические условия производственной среды. Понятие терморегуляции 43 KB
  В понятие метеорологических условий производственной среды или микроклимата входят: температура воздуха его влажность и скорость движения атмосферное давление и тепловое излучение от нагретых поверхностей. Исследования показывают что повышение температуры воздуха выше 2022С снижает работоспособность на 24 на каждый градус повышения температуры а при температуре в 30С и выше на 46 на каждый градус. При температуре воздуха более 30С и значительном тепловом излучении от нагретых поверхностей наступает нарушение терморегуляции...
75733. Оптимальные параметры микроклимата производственной среды. Организация и проведение контроля параметров микроклимата 47.5 KB
  В этих нормах отдельно нормируется каждый компонент микроклимата в рабочей зоне производственного помещения: температура относительная влажность скорость движения воздуха в зависимости от способности организма человека к акклиматизации в разное время года характера одежды интенсивности производимой работы и характера тепловыделений в рабочем помещении. Перепады температуры воздуха по высоте и по горизонтали а также изменения температуры воздуха в течение смены при обеспечении оптимальных величин микроклимата на рабочих местах не должны...
75734. Производственная пыль. Виды производственной пыли, в т.ч. по характеру действия на организм человека и химическому составу 42 KB
  Виды производственной пыли в т. Понятие и классификация пыли. За последние годы появились крупные учреждения массового обслуживания населения супер и гипермаркеты комбинаты сервисного обслуживания косметические салоны выставочные комплексы залы для обслуживания клиентов финансовых предприятий в которых движение больших людских и товарных потоков создает повышенное содержание пыли в помещениях. Многие виды производственной пыли представляют собой аэрозоль.
75735. Вредное воздействие производственной пыли на организм человека. Нормативные документы, регламентирующие концентрацию пыли в воздухе производственных помещений 40 KB
  Вредное воздействие производственной пыли на организм человека. Нормативные документы регламентирующие концентрацию пыли в воздухе производственных помещений. Влияние пыли на организм. Неблагоприятное воздействие пыли на организм может быть причиной возникновения заболеваний.
75736. Весовой метод определения концентрации пыли. Нормирование ее содержания в воздухе. Пути снижения запыленности воздуха на предприятии 32 KB
  Пути снижения запыленности воздуха на предприятии. Весовой метод измерения запыленности воздуха совокупность приемов и правил определения массы пылевых частиц в единице объема воздуха. состоит в выделении пылевых частиц из известного объема запыленного воздуха с последующим их взвешиванием. Выделение осуществляется протягиванием воздуха через фильтр на котором пылинки задерживаются; привес фильтра определяет общее количество пыли содержащееся в данном объеме воздуха.