20510

Орієнтовані і бінарні дерева

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Бінарне дерево. В програмуванні бінарне дерево – дерево структура даних в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Різновиди бінарних дерев Бінарне дерево – таке кореневе дерево в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Повне закінчене бінарне дерево – таке бінарне дерево в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.

Украинкский

2013-07-25

50.5 KB

4 чел.

  1.  Орієнтовані і бінарні дерева.

Бінарне дерево. Важливим окремим випадком кореневих дерев є бінарні дерева, які широко застосовуються в програмуванні і визначаються як множина вершин, яка має відокремлений корінь та два піддерева (праве та ліве), що не перетинаються, або є пустою множиною вершин (на відміну від звичайного дерева, яке не може бути пустим).

Кожна вершина бінарного дерева, відмінна від кореня, може розглядатися як корінь бінарного піддерева з вершинами, які є досяжними з неї.

В програмуванні бінарне дерево – дерево структура даних, в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Зазвичай такі діти називаються правим та лівим. На базі бінарних дерев будуються такі структури, як бінарні дерева пошуку та бінарні купи.

Різновиди бінарних дерев 

Бінарне дерево – таке кореневе дерево, в якому кожна вершина має не більше двох дітей.

Повне (закінчене) бінарне дерево – таке бінарне дерево, в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.

Ідеальне бінарне дерево – це таке повне бінарне дерево, в якому листя (вершини без дітей) лежать на однаковій глибині (відстані від кореня).

Бінарне дерево на кожному -му рівні має від 1 до  вершин.

Реалізація бінарного дерева.

Кожна вершина містить вказівники на праву та ліву дитину ( left та right)

Існують декілька варіантів конструювання бінарних дерев в залежності від задач, які вирішуються цими структурами та можливостей тої чи іншої мови програмування. Реалізація з використанням вказівників передбачає зберігання в кожній вершині дерева  разом з даними двох полів з вказівниками (правим та лівим)  та  на відповідних дітей цієї вершини.

Модифікована реалізація бінарного дерева.

Кожна вершина містить також вказівник на батьківську вершину

Також іноді додається вказівник  на батьківську вершину. Це виявляється корисним, коли необхідний швидкий доступ до батьківської вершини та спрощує деякі алгоритми. Іноді достатньо тільки вказівника на батьківську вершину. Взагалі будь-яке орієнтоване дерево можна описати, знаючи тільки зв’ язки від дітей до батьківської вершини. Деякі різновиди бінарних дерев (наприклад, червоно-чорні дерева або), вимагають збереження в вершинах і деякої додаткової інформації. Якщо у вершини відсутня одна чи обидві дитини, відповідні вказівники ініціалізуються спеціальними "пустими" значеннями.

Орієнтоване дерево -  — (мульти) граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами.

Формально, орграф D = (V, E) є множина E впорядкованих пар вершин .

Дуга {u, v} інцидентна до вершин u і v. При цьому говорять, що u — початкова вершина дуги, а v — кінцева вершина.

Орграф, отриманий з простого графа орієнтацією ребер, називається орієнтованим. На відміну від останнього, у довільного простого орграфа дві вершини можуть з'єднуватися двома різноорієнтованими дугами.

Орієнтований повний граф називається турніром.



Маршрутом орграфа називають послідовність вершин і дуг, виду (вершини можуть повторюватися). Довжина маршруту — кількість дуг у ньому.

Шлях — маршрут орграфа без повторюваних дуг, простий шлях — без повторюваних вершин. Якщо існує шлях з однієї вершини в іншу, то друга вершина досяжна з першої.

Контур — замкнений шлях.

Для напівмаршруту знімається обмеження на напрямок дуг, аналогічно визначаються напівшлях і напівконтур.

Орграф сильно зв'язний, або просто сильний, якщо всі його вершини взаємно досяжні; Односторонньо зв'язний, або простоодносторонній якщо для будь-яких двох вершин, принаймні одна досяжна з іншою; Слабо зв'язний, або просто слабкий, якщо при ігноруванні напрямів дуг виходить зв'язний (мульти)граф;

Максимальний сильний підграф називається сильною компонентно. одностороння компонента і слабка компонента визначаються аналогічно .

Конденсацією орграфа D називають орграф D*, вершинами якого служать сильні компоненти D, а дуга в D* показує наявність хоча б однієї дуги між вершинами, що входять у відповідні компоненти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82203. Держава. Основний Закон України. Символи України 223.5 KB
  Поглибити знання учнів про нашу державу; формувати уявлення про Україну як суверенну державу з давньою історією, багатою культурною спадщиною; розширити та уточнити знання учнів про державні символи України; ознайомити з найвідомішими містами, найбільшими річками України; виховувати патріотичні почуття...
82204. Ці жанри, жанри, жанри… 154.5 KB
  Мета: Розширити знання та уявлення учнів про жанрове розмаїття художніх творів (романс, симфонія, історичний, батальний, побутовий, анімалістичний жанри). Розвивати вміння створювати композиції на основі емоційно-звукового сприйняття.
82205. Розумники і розумниці 169.5 KB
  Мета: виховувати любов до рідної мови; розвивати логічне мислення, пам’ять, кмітливість; закріпити програмовий матеріал; викликати бажання вивчати і любити рідну мову. Обладнання: кросворд, роздатковий матеріал, вислови про мову.
82207. Я є рушниця, радістю набита, якою вистрілю на честь життя 160.5 KB
  До 100-річчя з дня народження БогданаІгоря Антонича Мета: ознайомити учнів з творчістю поета його світобаченням поповнити знання школярів позапрограмовими творами автора розвивати і удосконалювати навички виразного читання виховувати естетичні смаки...
82208. Бабусине свято 8.95 MB
  Прищеплювати почуття любові і поваги до старших членів сім’ї виховувати почуття обов’язку і турботи про бабусів. Наші бабусі рідненькі Для вас готували це свято. Любі добрі бабусі Ми ваші внучата. Чи є в світі краща і рідніша людина Звичайно що ні Скільки пережили наші бабусі скільки недоспали ночей голублячи онучат.
82209. Технології вдосконалення техніки читання. Швидке читання – запорука успішного навчання 58 KB
  Мета: Ознайомити батьків з нормами читання у початковій школі згідно програми. Викликати інтерес у батьків з питань виховання любові до читання художньої літератури дітьми та сімейного читання.
82211. Художнє втілення ідеї гуманізму в романі Ч.Діккенса «Пригоди Олівера Твіста». Соціальна дієвість творчості Ч.Діккенса 38.03 KB
  Діккенс чи не вперше в англійській літературі позбавив злочинний світ будь-якої романтики. Але автор Пригод Олівера Твіста вперто захищав своє право зображувати злодіїв у всій їх потворності такими якими вони були насправді: І тому я не приховав жодної дірки в сюртуку Пронози жодної папільйотки у скуйовдженому волоссі Ненсі.