20510

Орієнтовані і бінарні дерева

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Бінарне дерево. В програмуванні бінарне дерево дерево структура даних в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Різновиди бінарних дерев Бінарне дерево таке кореневе дерево в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Повне закінчене бінарне дерево таке бінарне дерево в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.

Украинкский

2013-07-25

50.5 KB

5 чел.

  1.  Орієнтовані і бінарні дерева.

Бінарне дерево. Важливим окремим випадком кореневих дерев є бінарні дерева, які широко застосовуються в програмуванні і визначаються як множина вершин, яка має відокремлений корінь та два піддерева (праве та ліве), що не перетинаються, або є пустою множиною вершин (на відміну від звичайного дерева, яке не може бути пустим).

Кожна вершина бінарного дерева, відмінна від кореня, може розглядатися як корінь бінарного піддерева з вершинами, які є досяжними з неї.

В програмуванні бінарне дерево – дерево структура даних, в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Зазвичай такі діти називаються правим та лівим. На базі бінарних дерев будуються такі структури, як бінарні дерева пошуку та бінарні купи.

Різновиди бінарних дерев 

Бінарне дерево – таке кореневе дерево, в якому кожна вершина має не більше двох дітей.

Повне (закінчене) бінарне дерево – таке бінарне дерево, в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.

Ідеальне бінарне дерево – це таке повне бінарне дерево, в якому листя (вершини без дітей) лежать на однаковій глибині (відстані від кореня).

Бінарне дерево на кожному -му рівні має від 1 до  вершин.

Реалізація бінарного дерева.

Кожна вершина містить вказівники на праву та ліву дитину ( left та right)

Існують декілька варіантів конструювання бінарних дерев в залежності від задач, які вирішуються цими структурами та можливостей тої чи іншої мови програмування. Реалізація з використанням вказівників передбачає зберігання в кожній вершині дерева  разом з даними двох полів з вказівниками (правим та лівим)  та  на відповідних дітей цієї вершини.

Модифікована реалізація бінарного дерева.

Кожна вершина містить також вказівник на батьківську вершину

Також іноді додається вказівник  на батьківську вершину. Це виявляється корисним, коли необхідний швидкий доступ до батьківської вершини та спрощує деякі алгоритми. Іноді достатньо тільки вказівника на батьківську вершину. Взагалі будь-яке орієнтоване дерево можна описати, знаючи тільки зв’ язки від дітей до батьківської вершини. Деякі різновиди бінарних дерев (наприклад, червоно-чорні дерева або), вимагають збереження в вершинах і деякої додаткової інформації. Якщо у вершини відсутня одна чи обидві дитини, відповідні вказівники ініціалізуються спеціальними "пустими" значеннями.

Орієнтоване дерево -  — (мульти) граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами.

Формально, орграф D = (V, E) є множина E впорядкованих пар вершин .

Дуга {u, v} інцидентна до вершин u і v. При цьому говорять, що u — початкова вершина дуги, а v — кінцева вершина.

Орграф, отриманий з простого графа орієнтацією ребер, називається орієнтованим. На відміну від останнього, у довільного простого орграфа дві вершини можуть з'єднуватися двома різноорієнтованими дугами.

Орієнтований повний граф називається турніром.



Маршрутом орграфа називають послідовність вершин і дуг, виду (вершини можуть повторюватися). Довжина маршруту — кількість дуг у ньому.

Шлях — маршрут орграфа без повторюваних дуг, простий шлях — без повторюваних вершин. Якщо існує шлях з однієї вершини в іншу, то друга вершина досяжна з першої.

Контур — замкнений шлях.

Для напівмаршруту знімається обмеження на напрямок дуг, аналогічно визначаються напівшлях і напівконтур.

Орграф сильно зв'язний, або просто сильний, якщо всі його вершини взаємно досяжні; Односторонньо зв'язний, або простоодносторонній якщо для будь-яких двох вершин, принаймні одна досяжна з іншою; Слабо зв'язний, або просто слабкий, якщо при ігноруванні напрямів дуг виходить зв'язний (мульти)граф;

Максимальний сильний підграф називається сильною компонентно. одностороння компонента і слабка компонента визначаються аналогічно .

Конденсацією орграфа D називають орграф D*, вершинами якого служать сильні компоненти D, а дуга в D* показує наявність хоча б однієї дуги між вершинами, що входять у відповідні компоненти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49703. Полносборное общественное здание из крупноэлементных конструкций 227 KB
  Характеристика здания; Генеральный план; Санитарно техническое оборудование здания; Противопожарные требования. Конструктивные решения здания. По заданию; По генеральному плану участка здания.
49708. Расчёт и конструирование стальных балочных конструкций рабочей площадки производственного здания и центрально сжатых колонн 3.02 MB
  Размещены на листе формата А1: Монтажная схема балочной клетки в плане и в 2х разрезах масштаб 1:200; Отправочная марка главной балки её разрез масштаб 1:20; Колонна её сечение сечение базы колонны масштаб 1:20; Монтажные узлы присоединения вспомогательной балки к главной и главной балки к колонне масштаб 1:25; Примечания касающиеся условий изготовления конструкций. Расчёт прокатных балок: Расчёт балочной клетки по 1 варианту; Расчёт усложнённой балочной клетки 2 вариант; Расчёт вспомогательной...
49709. Расчет построения сотовой сети в стандарте GSM-1800 1.22 MB
  Связь телефона со станцией может идти по аналоговому протоколу MPS NMPS NMT450 или по цифровому DMPS CDM GSM UMTS Целью данного курсового проекта является расчет построения сотовой сети в стандарте GSM1800. Данный цифровой стандарт с диапазоном частот 1710 1880 МГц является модификацией стандарта GSM900. Его особенности: максимальная излучаемая мощность мобильных телефонов стандарта GSM1800 1Вт для сравнения у GSM900 2Вт. Возможность использования телефонных аппаратов работающих в стандартах GSM900 или GSM1800.
49710. Разработка программы о доставке сырья на предприятие 623.5 KB
  Московский приборостроительный техникум государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Российский государственный торгово-экономический университет Курсовой проект По дисциплине Математические методы Специальность 230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем Тема: Разработка программы о доставке сырья на предприятие МПТ РГТЭУ. Схемы пользовательского интерфейса...