20510

Орієнтовані і бінарні дерева

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Бінарне дерево. В програмуванні бінарне дерево дерево структура даних в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Різновиди бінарних дерев Бінарне дерево таке кореневе дерево в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Повне закінчене бінарне дерево таке бінарне дерево в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.

Украинкский

2013-07-25

50.5 KB

5 чел.

  1.  Орієнтовані і бінарні дерева.

Бінарне дерево. Важливим окремим випадком кореневих дерев є бінарні дерева, які широко застосовуються в програмуванні і визначаються як множина вершин, яка має відокремлений корінь та два піддерева (праве та ліве), що не перетинаються, або є пустою множиною вершин (на відміну від звичайного дерева, яке не може бути пустим).

Кожна вершина бінарного дерева, відмінна від кореня, може розглядатися як корінь бінарного піддерева з вершинами, які є досяжними з неї.

В програмуванні бінарне дерево – дерево структура даних, в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Зазвичай такі діти називаються правим та лівим. На базі бінарних дерев будуються такі структури, як бінарні дерева пошуку та бінарні купи.

Різновиди бінарних дерев 

Бінарне дерево – таке кореневе дерево, в якому кожна вершина має не більше двох дітей.

Повне (закінчене) бінарне дерево – таке бінарне дерево, в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.

Ідеальне бінарне дерево – це таке повне бінарне дерево, в якому листя (вершини без дітей) лежать на однаковій глибині (відстані від кореня).

Бінарне дерево на кожному -му рівні має від 1 до  вершин.

Реалізація бінарного дерева.

Кожна вершина містить вказівники на праву та ліву дитину ( left та right)

Існують декілька варіантів конструювання бінарних дерев в залежності від задач, які вирішуються цими структурами та можливостей тої чи іншої мови програмування. Реалізація з використанням вказівників передбачає зберігання в кожній вершині дерева  разом з даними двох полів з вказівниками (правим та лівим)  та  на відповідних дітей цієї вершини.

Модифікована реалізація бінарного дерева.

Кожна вершина містить також вказівник на батьківську вершину

Також іноді додається вказівник  на батьківську вершину. Це виявляється корисним, коли необхідний швидкий доступ до батьківської вершини та спрощує деякі алгоритми. Іноді достатньо тільки вказівника на батьківську вершину. Взагалі будь-яке орієнтоване дерево можна описати, знаючи тільки зв’ язки від дітей до батьківської вершини. Деякі різновиди бінарних дерев (наприклад, червоно-чорні дерева або), вимагають збереження в вершинах і деякої додаткової інформації. Якщо у вершини відсутня одна чи обидві дитини, відповідні вказівники ініціалізуються спеціальними "пустими" значеннями.

Орієнтоване дерево -  — (мульти) граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами.

Формально, орграф D = (V, E) є множина E впорядкованих пар вершин .

Дуга {u, v} інцидентна до вершин u і v. При цьому говорять, що u — початкова вершина дуги, а v — кінцева вершина.

Орграф, отриманий з простого графа орієнтацією ребер, називається орієнтованим. На відміну від останнього, у довільного простого орграфа дві вершини можуть з'єднуватися двома різноорієнтованими дугами.

Орієнтований повний граф називається турніром.



Маршрутом орграфа називають послідовність вершин і дуг, виду (вершини можуть повторюватися). Довжина маршруту — кількість дуг у ньому.

Шлях — маршрут орграфа без повторюваних дуг, простий шлях — без повторюваних вершин. Якщо існує шлях з однієї вершини в іншу, то друга вершина досяжна з першої.

Контур — замкнений шлях.

Для напівмаршруту знімається обмеження на напрямок дуг, аналогічно визначаються напівшлях і напівконтур.

Орграф сильно зв'язний, або просто сильний, якщо всі його вершини взаємно досяжні; Односторонньо зв'язний, або простоодносторонній якщо для будь-яких двох вершин, принаймні одна досяжна з іншою; Слабо зв'язний, або просто слабкий, якщо при ігноруванні напрямів дуг виходить зв'язний (мульти)граф;

Максимальний сильний підграф називається сильною компонентно. одностороння компонента і слабка компонента визначаються аналогічно .

Конденсацією орграфа D називають орграф D*, вершинами якого служать сильні компоненти D, а дуга в D* показує наявність хоча б однієї дуги між вершинами, що входять у відповідні компоненти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72835. Экологическая пирамида и ее типы. Сукцессии 69.5 KB
  Водные экосистемы подразделяются на морские и пресноводные. Морские экосистемы формируются в зависимости от глубины видовой состав слабо зависит от климатических факторов а определяется условиями протекания процесса фотосинтеза.
72836. Круговорот кислорода в природе 73 KB
  В пределах биосферы происходит быстрый обмен кислорода среды с живыми организмами или их остатками после гибели. Господствующей формой нахождения кислорода в атмосфере является молекула О2. Круговорот кислорода в биосфере весьма сложен поскольку он вступает во множество химических соединений...
72837. Типы круговоротов веществ в природе: геологический, биологический и антропогенный 71 KB
  Большой круговорот веществ в природе геологический обусловлен взаимодействием солнечной энергии с глубинной энергией Земли и осуществляет перераспределение вещества между биосферой и более глубокими горизонтами Земли.
72838. Местообитания и экологическая ниша. Типы связей и взаимоотношений между организмами 80.5 KB
  Для того чтобы описать экологическую нишу организма нужно знать чем он питается кому он служит пищей его способность к передвижению и его воздействие на другие организмы и на неживые элементы внешней среды.
72839. Нормирование ЭМП. Защита от воздействия электромагнитных полей 67 KB
  Различные виды неионизирующих излучений электромагнитных полей ЭМП оказывают разное физиологическое воздействие. В связи со всё большим распространением источников ЭМП в быту СВЧ микроволновые печи мобильные телефоны телерадиовещание и на производстве оборудование ТВЧ радиосвязь...
72840. Техногенные источники электромагнитных полей. Электростатические поля. Биологическое действие электромагнитных полей 62 KB
  Однако за последние 50-60 лет возник и сформировался новый значимый фактор окружающей среды ЭМП антропогенного происхождения или электромагнитный смог. Его создают 2 большие группы искусственных источников: изделия которые специально создавались для излучения электромагнитной энергии...