20539

Уравнение Беллмана для непрерывных процессов

Доклад

Математика и математический анализ

Разобьем этот интервал на 2 интервала Рис Где бесконечно малая величена Запишем уравнение 3 на этих 2х отрезках Используя принцип оптимальности: 4 Обозначим через Подставив в 4 Поскольку значение от выбора управления не зависит то ее можем внести под знак минимума и тогда выражение 5 Разделим каждое слагаемое этого уровня на Перейдем к приделу при На основании теоремы о среднем значении интеграла на бесконечно малом отрезке времени Пояснение Рисунок Тогда 5а 6 полная производная этой функции. Вместо Полученное...

Русский

2013-07-31

92.5 KB

7 чел.

Уравнение Беллмана для непрерывных процессов.

Рассмотрим непрерывный процесс, описанный системой дифференциальных уравнений

- вектор управления

Требуется найти такое управление , которое обеспечивает минимум функционалу

 (2)

Рисунок

- 2 стадии непрерывного процесса

Обозначим минимум значения функционала на 2 последнем отрезке

x- состояния входа, t – время.

Разобьем этот интервал на 2 интервала

Рис

Где - бесконечно малая величена

Запишем уравнение (3) на этих 2-х отрезках

Используя принцип оптимальности:

(4)

Обозначим через

Подставив в (4)

Поскольку значение  от выбора управления не зависит, то ее можем внести под знак минимума и тогда выражение (5)

Разделим каждое слагаемое этого уровня на

Перейдем к приделу при

На основании теоремы о среднем значении интеграла на бесконечно малом отрезке времени

Пояснение

Рисунок

Тогда  (5а)

  (6)

   - полная производная этой функции.

Вместо

Полученное выражение полной производной составляет в силу уравнения движения (1)

Подставив в уравнение (5а) значение полной производной

- частная производная независим от управления , поэтому ее можно вынести за знак минимума.

(7)

Это уравнение должно для непрерывных процессов.

Из этого уравнения находятся оптимальное уравнение и Функционала  при этом для определения оптимизации управления использует необходимое условие экстремума функции.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25506. Методы воспитания детей в семье 12.17 KB
  Они имеют свою специфику: влияние на ребенка индивидуальное основанное на конкретных поступках и приспособлениях к личности; выбор методов зависит от педагогической культурыродителей: понимания целей воспитания родительской роли представлений о ценностях стиля отношений в семье и т. Поэтому методы семейного воспитания несут на себе яркий отпечаток личности родителей и неотделимы от них. Сколько родителей столько разновидностей методов.
25507. Многодетная семья 17.28 KB
  Воспитательный потенциал многодетной семьи имеет свои положительные и отрицательные характеристики а процесс социализации детей свои трудности проблемы.С одной стороны здесь как правило воспитываются разумные потребности и умение считаться с нуждами других; ни у кого из детей нет привилегированного положения а значит нет почвы для формирования эгоизма асоциальных черт; больше возможностей для общения заботы о младших усвоения нравственных и социальных норм и правил общежития; успешнее могут формироваться такие нравственные...
25508. Основные направления комплексной поддержки молодой семьи 15.66 KB
  В обоих случаях является повышение качества жизни семьи. В РФ не существует единого ведомства которая занималась бы исключительно проблемами молодой семьи.; Совершенствование налоговой политики в отношении членов молодых семей занятых трудовой деятельностью пктем установления налоговых льгот и соц выплат достаточных для удовлетворения основных потребностей молодой семьи; Обеспечение гос контроля за соблюдение законодательства в РФ в части защиты прав и интересов молодой семьи работающих члденов семьи не зависимо от формы собственности...
25509. Направления семейного воспитания (физическое, трудовое, нравственное, умственное, эстетическое) 14.12 KB
  Направление семейного воспитания Цель задачи содержание ЧТО воспитываем формируем Методы формы реализации КАК воспитываем формируем СредстваС ПОМОЩЬЮ ЧЕГО воспитываем формируем Физическое: Цели задачи  укрепление здоровья содействие физическому развитию и закаливанию детей;  совершенствование у детей умений и навыков в естественных видах движений;  привитие интереса и привычки к занятиям физической культуры и спорта. Методы: 1УГГутренняя гигиенич. Среда:  Физические упражнения  Оздоровительные силы природы  Гигиенические...
25510. Неполная семья 13.95 KB
  В больших семьях с их богатыми внутренними связями возможно перераспределение возникающих напряжений а в диадических мать ребенок отец ребенок любое событие может приобретать преувеличенное значение. Такая мать а иногда это может быть и отец очень болезненно воспринимает неизбежный кризис в своих взаимоотношениях с подростком когда первоначальный эмоциональный альянс разрушается. Это происходит в том случае если мать находится от него в сильной эмоциональной зависимости и начинает тяжело переживать его первые шаги в самостоятельной...
25511. Нормативно правовая основа реализации государственной политики в отношении молодых семей 18.2 KB
  В нашей стране отсутствует четкая и единая согласованная политика в отношении молодой семьи а попытки ее выстраивания носят случайный характер. Однако в рамках государственной молодежной политики статус молодой семьи более определен. В отдельном отделе отражены меры по государственной поддержке молодой семьи: Предусмотреть для молодых семей льготы в выделении земельных участков для индивидуального жилищного строительства при предоставлении долгосрочных кредитов на строительство и приобретение жилых домов отдельных квартир для уплаты...
25512. Конструкционные материалы, обрабатываемые давлением. Свойства материалов 200 KB
  Диаграмма фазового равновесия (диаграмма состояния) железо-углерод (иногда говорят железо-цементит) — графическое отображение фазового состояния сплавов железа с углеродом в зависимости от их химического состава и температуры.
25513. Особенности межличностной коммуникации в молодой семье 14.23 KB
  Межличностное общение в семье является ключевым моментом ее жизнедеятельности. Задачи коммуникации: естественный обмен информации согласование усилий выполнение ролей в совместной деятельности установление и развитие межличностных отношений познание партнёра и самопознание Особенностью межличностной коммуникации в семье является высокая эмоциональная насыщенность и интенсивность общения. В работах Петровской андреевой Сатир Роджерса Гордона и других выделены условия эффективного межличностного общения в семье: 1 открытость 2 высокая...