20539

Уравнение Беллмана для непрерывных процессов

Доклад

Математика и математический анализ

Разобьем этот интервал на 2 интервала Рис Где бесконечно малая величена Запишем уравнение 3 на этих 2х отрезках Используя принцип оптимальности: 4 Обозначим через Подставив в 4 Поскольку значение от выбора управления не зависит то ее можем внести под знак минимума и тогда выражение 5 Разделим каждое слагаемое этого уровня на Перейдем к приделу при На основании теоремы о среднем значении интеграла на бесконечно малом отрезке времени Пояснение Рисунок Тогда 5а 6 полная производная этой функции. Вместо Полученное...

Русский

2013-07-31

92.5 KB

7 чел.

Уравнение Беллмана для непрерывных процессов.

Рассмотрим непрерывный процесс, описанный системой дифференциальных уравнений

- вектор управления

Требуется найти такое управление , которое обеспечивает минимум функционалу

 (2)

Рисунок

- 2 стадии непрерывного процесса

Обозначим минимум значения функционала на 2 последнем отрезке

x- состояния входа, t – время.

Разобьем этот интервал на 2 интервала

Рис

Где - бесконечно малая величена

Запишем уравнение (3) на этих 2-х отрезках

Используя принцип оптимальности:

(4)

Обозначим через

Подставив в (4)

Поскольку значение  от выбора управления не зависит, то ее можем внести под знак минимума и тогда выражение (5)

Разделим каждое слагаемое этого уровня на

Перейдем к приделу при

На основании теоремы о среднем значении интеграла на бесконечно малом отрезке времени

Пояснение

Рисунок

Тогда  (5а)

  (6)

   - полная производная этой функции.

Вместо

Полученное выражение полной производной составляет в силу уравнения движения (1)

Подставив в уравнение (5а) значение полной производной

- частная производная независим от управления , поэтому ее можно вынести за знак минимума.

(7)

Это уравнение должно для непрерывных процессов.

Из этого уравнения находятся оптимальное уравнение и Функционала  при этом для определения оптимизации управления использует необходимое условие экстремума функции.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79204. Изнасилование. Состав и виды 31.04 KB
  Беспомощное состояние потерпевшей при изнасиловании может выражаться в том что она: 1 не могла понимать характера и значения совершаемых действий в силу своего физического или психического состояния малолетства душевного расстройства беспамятства или иного болезненного состояния; 2 понимала характер совершаемых в отношении ее действий но не могла оказать сопротивления виновному физические недостатки сильное опьянение и т. Виновный же должен осознавать беспомощное состояние потерпевшей вне зависимости от того привел ли он сам...
79205. Насильственные действия сексуального характера. Состав и виды 29.74 KB
  Насильственные действия сексуального характера ст. Состав преступления предусмотренный этой статьей охватывает насильственное мужеложство и лесбиянство а также иные насильственные действия сексуального характера с применением или угрозой применения насилия либо с использованием беспомощного состояния потерпевшей потерпевшего. Под иными действиями сексуального характера понимаются любые кроме мужеложства и лесбиянства способы удовлетворения полового желания в извращенной форме.
79206. Общая характеристика преступлений против конституционных прав и свобод 33.74 KB
  В главе 19 УК РФ объединены уголовноправовые нормы о преступлениях посягающих на конституционные права и свободы человека и гражданина. Безусловно в данной главе помещены не все нормы охраняющие права и свободы человека и гражданина поскольку например жизнь здоровье охраняются нормами включенными в гл. Все охраняемые уголовным законом конституционные права и свободы человека и гражданина несмотря на их разобщенность по главам образуют видовой объект преступления совокупность конституционных прав и свобод. Субъективная сторона...
79207. Нарушение неприкосновенности частной жизни 29.9 KB
  Нарушения неприкосновенности частной жизни ст. собирать и распространять сведения о частной жизни человека без его согласия.
79208. Нарушение неприкосновенности жилища 34.29 KB
  Конституции РФ никто не вправе проникать в жилище против воли проживающих в нем лиц иначе как в случаях установленных федеральным законом или на основании судебного решения. 139 выражается в незаконном проникновении в жилище против воли проживающего в нем лица. 139 под жилищем понимаются индивидуальный жилой дом с входящими в него жилыми и нежилыми помещениями жилое помещение независимо от формы собственности входящее в жилищный фонд и пригодное для постоянного или временного проживания а равно иное помещение или строение не входящие...
79209. Нарушение авторских и смежных прав 30.8 KB
  Преступление небольшой тяжести состав основной сложный материальный Объект – общественные отношения обеспечивающие реализацию авторских и иных смежных прав Общественные отношения собственности Предмет – чужое научное литературное музыкальное или художественное произведение Потерпевший другое лицо Объективная сторона характеризуется: Деянием в форме действия – присвоение авторства плагиат т.
79210. Общая характеристика преступлений против семьи и несовершеннолетних 33.68 KB
  Преступления против семьи и несовершеннолетних включенная в раздел VII Преступления против личности УК РФ 1996 г. Эта Конвенция развивает и детализирует общепризнанные положения международного права о приоритетности всех необходимых мер защиты которые должны быть обеспечены любому ребенку в его статусе как несовершеннолетнего со стороны семьи общества и государства. 20 УК РФ на две группы: преступления против несовершеннолетних и преступления против семьи.
79211. Вовлечение несовершеннолетних в совершении преступления. Состав и виды 33.82 KB
  Состав и виды Вовлечение несовершеннолетнего в совершение преступления ст. Вовлечением в совершение преступления признаются действия взрослого лица которые направлены на возбуждение желания несовершеннолетнего совершить активные противоправные действия. Обман может выражаться в убеждении несовершеннолетнего взрослым в безнаказанности за содеянное. Более серьезный вид вовлечения несовершеннолетнего в совершение преступления его вовлечение путем угроз.
79212. Понятие и система Особенной части уголовного права 36.26 KB
  В зависимости от особенностей субъектов процесса познания выделяются следующие виды квалификации: Официальная квалификация судебная – осуществляется государственными органами и специально уполномоченными на то должностными лицами. Так данная деятельность осуществляется как правило государственными органами и должностными лицами то она базируется на определенных правилах которые содержаться: В уголовном кодексе РФ Руководящие разъяснения постановления пленума верховного суда РФ по отдельным категориям уголовных дел В сложившейся в...