20541

Множество решений, оптимальных по Парето

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию в точке и максимум в точке достигает максимума. Из сказанного...

Русский

2013-07-31

153 KB

29 чел.

Множество решений, оптимальных по Парето. 

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Критериев  и для системы описываемой дифференциальными уравнениями.

,, , ,  

Множество допустимых управлений заданно областью ; а отображение этой области на области функционала ограничено кривой OCABD. Наибольшее значение критерия достигается в точке В, однако значение критерия в этой точке далеко от максимума. При наибольшем значении критерия  в точке А далеко от максимума значение критерия  . В точке С оба критерия достигают максимума однако  эта точка не принадлежит области допустимых значений и по этому не достижимо. Очевидно что решение необходимо искать на кривой АВ.

Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством, что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию  в точке и максимум в точке - достигает максимума. Можно улучшить решение одновременно по двум критериям. Это решение лежит на кривой . Из сказанного следует, что:

  1.  искомое решения должны быть Парето оптимальными, поскольку остальные решения заведомо хуже сразу по всем критериям.
  2.  Необходима дополнительная информация для единственного решения из множества Парето оптимальных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21527. ОТРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМИ ЖИДКОСТЯМИ: клиника, диагностика, лечение 131.5 KB
  Многие из технических жидкостей высокотоксичны и при определенных условиях могут вызвать как острые так и хронические отравления личного состава. Наиболее часто встречаются и тяжело протекают острые отравления такими веществами как этиленгликоль и его производные хлорированные углеводороды дихлорэтан четыреххлористый углерод трихлорэтилен метиловый спирт. Острые отравления ядовитыми техническими жидкостями это трудный для диагностики и сложный для лечения раздел клинической токсикологии имеющий большую актуальность и важное...
21528. ОТРАВЛЕНИЯ ФИТОТОКСИКАНТАМИ 248.5 KB
  ВВЕДЕНИЕ Боевые фитотоксиканты БФТ фитотоксиканты боевого применения гербициды военного предназначения токсичные химические вещества предназначенные для поражения и уничтожения различных видов растительности с военными целями. Возможны поражения людей при вдыхании аэрозолей употреблении зараженных продуктов и воды. Производные дихлор и трихлорфеноксиуксусных кислот обладают сравнительно невысокой токсичностью но при действии в больших дозах могут наблюдаться тяжелые поражения смертельные отравления у человека возможны при...
21529. ОТРАВЛЯЮЩИЕ ВЕЩЕСТВА ОБЩЕТОКСИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ 126.5 KB
  Острые отравления: Руководство для врачей. НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ Таблицы и слайды по теме: Отравления цианидами и монооксидом углерода. Известно также что в США применяется смертная казнь посредством отравления осужденных парами синильной кислоты в специальной камере. Могут быть и отравления цианидами вследствие употребления в пищу большого количества семян миндаля персика абрикоса вишни сливы и других растений семейства розовоцветных или настоек из их плодов.
21530. ПОРАЖЕНИЯ ОТРАВЛЯЮЩИМИ ВЕЩЕСТВАМИ ОБЩЕТОКСИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ: КЛИНИКА, ДИАГНОСТИКА, ЛЕЧЕНИЕ, ЭТАПНОЕ ЛЕЧЕНИЕ 127 KB
  К отравляющим веществам общетоксического действия относятся следующие вещества: синильная кислота цианистый калий натрий хлорциан бромциан моноОксид углерода. ОТРАВЛЕНИЯ МОНООКСИДОМ УГЛЕРОДА УГАРНЫМ ГАЗОМ. Монооксид углерода газ без цвета и запаха. Монооксид углерода относится к веществам общетоксического действия.
21531. ПРЕПАРАТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТУЮ СИСТЕМУ 140 KB
  Первое характеризуется увеличением сердечного индекса минутного объема сердца и массы циркулирующей крови при снижении общего периферического сопротивления второе снижением минутного объема сердца и массы циркулирующей крови при повышенном периферическом сопротивлении. В соматогенной фазе при отсутствии токсической концентрации химического вещества нарушения функции сердечнососудистой системы являются результатом развившегося повреждения ЦНС органов дыхания печени почек а также самого сердца. Развивается в результате...
21532. Общие принципы диагностики и лечения острых отравлений 203 KB
  Она складывается из трех основных направлений диагностических мероприятий: а клинической диагностики основанной на данных анамнеза результатах осмотра места происшествия и изучения клинической картины заболевания для выделения специфических симптомов отравления которое проводится врачом оказывающим больному медицинскую помощь на догоспитальном этапе или в стационаре; б лабораторной диагностики направленной на: Качественное и количественное определение идентификацию токсических веществ в биологических средах организма кровь моча...
21533. Анализ данных литературы по средствам и схемам неотложной терапии отравлений ФОС и веществами удушающего действия 72.5 KB
  Признаки поражения: небольшая одышка чувство стеснения в груди кашель головокружение тошнота общая слабость небольшое слюнотечение насморк не резко выраженная гиперемия слизистой оболочки зева и гортани; в легких возможны единичные сухие хрипы. В легких выслушивается значительное количество хрипов; при перкуссии обнаруживаются участки притупленнотимпанического звука. Развивается сравнительно благоприятно протекающий отек легких. Из осложнений могут быть: бронхопневмония плевропневмония тромбозы и эмфизема легких.
21534. КЛИНИКА, ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ПОРАЖЕНИЙ ОТРАВЛЯЮЩИМИ ВЕЩЕСТВАМИ НЕРВНОПАРАЛИТИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ 166 KB
  28 12 99 10:43:23 Copyright to Meditox Pty Ltd 19992000 ПОРАЖЕНИЯ ФОВ: клиника диагностика лечение Введение. Прежде всего необходимо подчеркнуть что фосфорорганические отравляющие вещества ФОВ являются табельными ОВ стоящими на вооружениии армий США и стран НАТО. Поэтому военные врачи должны быть готовы к оказанию медицинской помощи пораженным ФОВ. Кроме того в практике военного врача возможны случаи отравлений фосфорорганическими инсектицидами ФОИ которые существенно отличаясь от поражений ФОВ темпами развития отравления...
21535. ФОСГЕН 32 KB
  В скрытый период интоксикации введение 100200 мг преднизолона внутривенно каждые 4 ч 50 мл 5 раствора аскорбиновой кислоты внутривенно или 2 г внутрь 10 мл 10 раствора кальция хлорида внутривенно кровопускание 250300 мл. При развитии отека легких оксигенотерапия с ингаляцией паров 70˚ этилового спирта пеногаситель введение 100200 мг метилпреднизолона внутривенно каждые 46 ч 50 мл 2 раствора фуросемида лазикса внутривенно 10001500 ЕД гепарина внутривенно каждые 115 ч 2 мл раствора кордиамина внутримышечно....