20541

Множество решений, оптимальных по Парето

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию в точке и максимум в точке достигает максимума. Из сказанного...

Русский

2013-07-31

153 KB

30 чел.

Множество решений, оптимальных по Парето. 

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Критериев  и для системы описываемой дифференциальными уравнениями.

,, , ,  

Множество допустимых управлений заданно областью ; а отображение этой области на области функционала ограничено кривой OCABD. Наибольшее значение критерия достигается в точке В, однако значение критерия в этой точке далеко от максимума. При наибольшем значении критерия  в точке А далеко от максимума значение критерия  . В точке С оба критерия достигают максимума однако  эта точка не принадлежит области допустимых значений и по этому не достижимо. Очевидно что решение необходимо искать на кривой АВ.

Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством, что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию  в точке и максимум в точке - достигает максимума. Можно улучшить решение одновременно по двум критериям. Это решение лежит на кривой . Из сказанного следует, что:

  1.  искомое решения должны быть Парето оптимальными, поскольку остальные решения заведомо хуже сразу по всем критериям.
  2.  Необходима дополнительная информация для единственного решения из множества Парето оптимальных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73792. Система основных направлений деятельности практического психолога и их общая характеристика 15.12 KB
  В результате формируется концепция в которой отражаются представления психологов о наиболее существенных особенностях людей определенного типа и исходя из этого понимания обосновываются способы психологической помощи им. С какой бы позиции помощи содействия поддержки или сопровождения ни рассматривать деятельность практического психолога в любом случае можно говорить о пяти основных направлениях этой деятельности...
73793. Психологическое просвещение, как одно из направлений деятельности практического психолога 16.31 KB
  Важнейшая задача психологического просвещения – расширение психологических знаний и повышение психологической культуры людей. Первая задача психологического просвещения направлена на то чтобы обеспечить людям возможность пользоваться психологическими знаниями и технологиями: сформировать у них соответствующие желания и понимание того чем им может помочь психология готовность работать над собой и своим поведением с помощью психологических методик и техник. Вторая задача – информирование по вопросам психологических знаний. Иногда знания...
73794. Психологическая диагностика, как одно из направлений деятельности практического психолога 17.3 KB
  Психодиагностика осуществляется на основе: объективных показателей деятельности реальной или моделируемой в эксперименте тесте; субъективных показателей сведений сообщаемых о себе самом человеком Инструментом для оценивания в работе психолога-диагноста являются его профессиональные психологические наблюдения беседы психологические тесты...
73795. Психологическое консультирование, как одно из направлений деятельности практического психолога 17.88 KB
  Оно включает в себя и профконсультирование и педагогическое и промышленное консультирование и консультирование руководителей и многое другое. Групповое консультирование может проводиться с семьей производственной группой или группой людей не связанных друг с другом в повседневной жизни но имеющих общие проблемы. Наиболее частыми вариантами работы при групповом консультировании являются семейное консультирование работа по разрешению межличностных конфликтов и проблемных ситуаций в коллективах.
73796. Психотерапия как одно из направлений деятельности практического психолога 17.42 KB
  Обычно такая психологическая помощь обозначается понятием психотерапия. Психотерапия это комплексное лечебное вербальное и невербальное воздействие на эмоции суждения самосознание человека при психических нервных и психосоматических заболеваниях. Чаще всего психотерапия обращена к личностным проблемам ставящим человека на грань психических нарушений или даже переводящим за эту грань с чем связаны тягостные переживания нарушения социального поведения изменения сознания и самосознания и пр.
73797. Психопрофилактика, как одно из направлений деятельности практического психолога 17.39 KB
  Врачи часто недооценивают значение работы медицинских психологов в клинике и активно ее не принимают. Проявляется взаимное непонимание врачей и психологов. Заключения психологов строятся на использовании методов несопоставимых по своей точности с диагностическими медицинскими исследованиями. Сейчас большинство медицинских психологов работает в области психиатрии.
73798. Психокоррекционная и развивающая работа, как одно из направлений деятельности практического психолога 18.96 KB
  Термин коррекция психического развития как обозначение определенной формы психологической деятельности впервые возник в дефектологии применительно к вариантам аномального развития. В психологии психокоррекция стала трактоваться как совокупность мер психологического воздействия направленных на доформирование отсутствующих психических...
73799. Программирование разветвлений 524 KB
  Блок-схема алгоритма Условные операторы Для программирования разветвляющейся структуры на Фортране предусмотрено несколько видов условных операторов: условный логический оператор условный блочный оператор условный структурный оператор. В записи алгоритма эти операторы заменяют шаг ЕСЛИ в блокс-хемах. В этих операторах условие записывается в виде логического выражения которое может принимать лишь два значения...
73800. Философия Нового Времени 94.5 KB
  Развитие принципов научного познания в европейской философии XVII века Философия нового времени. Гоббс: единство эмпирических и рациональных методов познания. Развитие принципов научного познания в европейской философии XVII века Философия нового времени Общественный прогресс определяемый глубокими экономическими причинами все в большей степени выявляет необходимость развития научного познания и науки в целом. Именно в это время создаются первые системы научного познания всесторонне обсуждаются возможности человеческого разума...