20541

Множество решений, оптимальных по Парето

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию в точке и максимум в точке достигает максимума. Из сказанного...

Русский

2013-07-31

153 KB

29 чел.

Множество решений, оптимальных по Парето. 

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Критериев  и для системы описываемой дифференциальными уравнениями.

,, , ,  

Множество допустимых управлений заданно областью ; а отображение этой области на области функционала ограничено кривой OCABD. Наибольшее значение критерия достигается в точке В, однако значение критерия в этой точке далеко от максимума. При наибольшем значении критерия  в точке А далеко от максимума значение критерия  . В точке С оба критерия достигают максимума однако  эта точка не принадлежит области допустимых значений и по этому не достижимо. Очевидно что решение необходимо искать на кривой АВ.

Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством, что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию  в точке и максимум в точке - достигает максимума. Можно улучшить решение одновременно по двум критериям. Это решение лежит на кривой . Из сказанного следует, что:

  1.  искомое решения должны быть Парето оптимальными, поскольку остальные решения заведомо хуже сразу по всем критериям.
  2.  Необходима дополнительная информация для единственного решения из множества Парето оптимальных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55719. Інтеграція початкового і дошкільного навчання, як діалог двох освітніх структур в межах округу 51 KB
  І досі на цьому перехідному місточку виникає багато питань: це продовження соціалізації дитини забезпечення психологічного комфорту врахування особливостей здоров’я та розвитку дітей вивчення статусу сім’ї. Перевантаження в школах пов’язанні зі складністю навчальних програм надлишкові домашні завдання ведуть до погіршення стану здоров’я учнів. І це є проблема над якою працюють вчителі всіх освітніх округів міста бо як казав один мудрець: Здоров’я – це ще не все але без здоров’я все інше – ніщо. Тому вчителі всіма...
55720. Взаимодействие участников коррекционного пространства в условиях спецшколы-интерната для детей с тяжелыми нарушениями речи 43.5 KB
  В законодательных документах усиленное внимание общества обращено к проблеме детей с особенностями психического и речевого развития и создания благоприятных условий для их социальной адаптации и реабилитации.
55721. Ліворукі діти: особливості розвитку 232 KB
  Мета: познайомити учасників із дослідженнями науковців щодо особливостей психофізіологічного складу та розвитку ліворуких дітей; навчити розрізніти поняття праворукі ліворукі та амбідекстри...
55722. Проектна технологія навчання у сучасній школі 61 KB
  А метод проектів це можливо те що в якійсь мірі якраз розвантажить вчителя тому що дасть більше свободи для діяльності учнів те що дасть можливість вирішити не розвязані досі проблеми класу...
55723. Профилактика инфекционных заболеваний 3.23 MB
  Цель: дать общее представление об инфекционных заболеваниях, о причинах их возникновения, возбудителях, симптомах заболеваний; учить защищать свой организм от инфекций, вести профилактику инфекционных заболеваний; воспитывать грамотных в отношении здоровья детей.
55724. Розробка позакласного заходу з трудового навчання 235.5 KB
  Мета. Закріпити теоретичні знання учнів, набуті в 6—9 класах із трудового навчання; стимулювати цікавість учнів до предмета; виховувати повагу до трудової діяльності, людей праці.
55725. ШИРОКО ПРОСТЯГАЄ ХІМІЯ РУКИ СВОЇ У СПРАВИ ЗЕМНІ 130 KB
  Метою заходу є: ознайомлення із значенням хімічної науки для різних напрямків діяльності людини; розкриття ролі хімії у повсякденному житті, у збереженні власного здоров’я...
55726. РОЗВИТОК ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ ЗДІБНОСТЕЙ УЧНІВ СЕРЕДНЬОГО ШКІЛЬНОГО ВІКУ ЗАСОБАМИ КОНТРОЛЮ, СТВОРЕНИМИ В POWER POINT 529.5 KB
  Підліток може добре концентрувати увагу в важливій для нього діяльності: у спорті де він може досягти високих результатів у трудовій діяльності де він часто виявляє диво у вмінні зосередитися і виконати тонку роботу у спілкуванні...