20541

Множество решений, оптимальных по Парето

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию в точке и максимум в точке достигает максимума. Из сказанного...

Русский

2013-07-31

153 KB

31 чел.

Множество решений, оптимальных по Парето. 

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Критериев  и для системы описываемой дифференциальными уравнениями.

,, , ,  

Множество допустимых управлений заданно областью ; а отображение этой области на области функционала ограничено кривой OCABD. Наибольшее значение критерия достигается в точке В, однако значение критерия в этой точке далеко от максимума. При наибольшем значении критерия  в точке А далеко от максимума значение критерия  . В точке С оба критерия достигают максимума однако  эта точка не принадлежит области допустимых значений и по этому не достижимо. Очевидно что решение необходимо искать на кривой АВ.

Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством, что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию  в точке и максимум в точке - достигает максимума. Можно улучшить решение одновременно по двум критериям. Это решение лежит на кривой . Из сказанного следует, что:

  1.  искомое решения должны быть Парето оптимальными, поскольку остальные решения заведомо хуже сразу по всем критериям.
  2.  Необходима дополнительная информация для единственного решения из множества Парето оптимальных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14. Философия познания как процесс приобретения, осмысления и усвоения знания 21.42 KB
  Важным понятием гносеологии выступает понятие познание. Под познанием принято понимать процесс приобретения, осмысления и усвоения знания об окружающем мире. Процесс познания – сложный процесс , имеющий свою внутреннюю структуру
15. Исследование характеристик линейных и нелинейных резисторов 43 KB
  Экспериментальное определение вольт-амперных характеристик (ВАХ) линейных и нелинейных резисторов и источников эклетромагнитной энергии. Исследовав ВАХ характеристики линейного и нелинейного резисторов.
16. Разработка программы реализующей организацию библиотечной деятельности 125 KB
  Разработка программы реализующей организацию системы выдачи, возврата книг в библиотеке является учебной задачей, и заключается в отработки навыков реализации ранее изученных структур данных и алгоритмов обработки данных.
17. Организация технического обслуживания автомобильного транспорта на предприятии ОДО 26.33 KB
  Выделение транспорта в процессе общественного разделения труда в самостоятельную отрасль материального производства, организация труда на предприятии, ее осуществление в соответствии с правилами приемки и выдачи легкового автомобиля СТО и правилами предоставления и пользования услугами СТО.
18. Выявление насаждений группы риска 35.74 KB
  Болезни растений – одна из главных проблем, мешающих получению качественного полнодревесного древостоя. Они наносят существенные вред растениям, препятствуют наращиванию посадочного материала, вызывают гибель семян древесных пород и кустарников.
19. Использование отсечения в пролог-программах. Определение возрастного статуса человека 34.73 KB
  Определение возрастного статуса человека по известному году рождения в соответствии с таблицей. Разработка двух вариантов программы: без отсечения и с использованием отсечения.
20. Административный процесс и административно-процессуальное право 44.05 KB
  Предмет, методы, источники и система административно-процессуального права. Дисциплинарное производство, производство по реализации материальной ответственности и контрольно-надзорное производство.
21. Снід - чума ХХІ століття. Виховний захід 38 KB
  Синдром набутого імунодефіциту – тяжке інфекційне захворювання, збудником якого є вірус імунодефіциту людини,епідемія СНІДу у найближчі 20-30 років знищить половину населення Земної кулі.