20541

Множество решений, оптимальных по Парето

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию в точке и максимум в точке достигает максимума. Из сказанного...

Русский

2013-07-31

153 KB

31 чел.

Множество решений, оптимальных по Парето. 

Пусть задача принятия решения состоит в максимизации двух противоречивых и не сводимых друг к другу. Критериев  и для системы описываемой дифференциальными уравнениями.

,, , ,  

Множество допустимых управлений заданно областью ; а отображение этой области на области функционала ограничено кривой OCABD. Наибольшее значение критерия достигается в точке В, однако значение критерия в этой точке далеко от максимума. При наибольшем значении критерия  в точке А далеко от максимума значение критерия  . В точке С оба критерия достигают максимума однако  эта точка не принадлежит области допустимых значений и по этому не достижимо. Очевидно что решение необходимо искать на кривой АВ.

Кривая АВ определяет для рассматриваемого примера область Парето которая характеризуется тем свойством, что любое принадлежащий этой области решения нельзя улучшить одновременно по всем скалярным критерием. Действительно выбрав произвольно точку М в допустимой области решения не лежащую на кривой АВ не трудно убедится что определяемая ее решению можно улучшить по критерию  в точке и максимум в точке - достигает максимума. Можно улучшить решение одновременно по двум критериям. Это решение лежит на кривой . Из сказанного следует, что:

  1.  искомое решения должны быть Парето оптимальными, поскольку остальные решения заведомо хуже сразу по всем критериям.
  2.  Необходима дополнительная информация для единственного решения из множества Парето оптимальных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19168. Топливные циклы ядерных реакторов. Материалы сердечника твэлов 48.5 KB
  Топливные циклы ядерных реакторов. Материалы сердечника твэлов Ядерным топливом принято считать материал содержащий нуклиды которые делятся при взаимодействии с нейтронами. Делящимися нуклидами являются: находящийся в природном уране изотоп 235U изотопы плутония 23...
19169. Конструкционные материалы твэлов и ТВС 282 KB
  ЛЕКЦИЯ 4 Конструкционные материалы твэлов и ТВС В лекции рассматриваются конструкционные материалы используемые для оболочек твэлов. Оболочка твэла работает в очень сложных напряженных условиях в течение длительного времени при высоких параметрах теплоносител
19170. Твэлы и ТВС энергетических реакторов 348 KB
  Лекция 5 Твэлы и ТВС энергетических реакторов В нашей стране разработаны и успешно эксплуатируются три типа энергетических реакторов: канальный водографитовый реактор РБМК1000 РБМК1500; корпусной реактор с водой под давлением ВВЭР1000 ВВЭР440; реактор н
19171. Твэлы и ТВС исследовательских, транспортных и транспортабельных реакторов 1.84 MB
  Лекция 6 Твэлы и ТВС исследовательских транспортных и транспортабельных реакторов По сравнению с энергетическими реакторами к твэлам исследовательских и транспортных реакторов предъявляются дополнительные требования связанные со спецификой их эксплуатации: ...
19172. Технология получения порошков диоксида урана 334 KB
  ЛЕКЦИЯ 7 Технология получения порошков диоксида урана Компактные изделия из диоксида урана в частности таблетки твэлов получают методами порошковой металлургии. Исходным продуктом для получения порошков диоксида урана является гексафторид урана UF6 получаемый с ...
19173. Технология получения порошков диоксида урана 184 KB
  ЛЕКЦИЯ 8 Технология получения порошков диоксида урана Получение UO2 через аммонийуранилтрикарбонат АУКпроцесс Трикарбонатоуранилат аммония NH4[UO2С033] или аммонийуранилтрикарбонат АУК является хорошим исходным соединением для получения порошков UO2 керамическ
19174. Технология получения порошков уран-плутониевого топлива оксидного 237 KB
  Лекция 9 Технология получения порошков уранплутониевого топлива оксидного Проблемы использования МОХтоплива При эксплуатации реакторов происходит накопление вторичного топлива. Реакции образования изотопов плутония известны:
19175. ПРОИЗВОДСТВО ТАБЛЕТИРОВАННОГО ТОПЛИВА ИЗ ДИОКСИДА УРАНА 2.68 MB
  ЛЕКЦИЯ 10 ПРОИЗВОДСТВО ТАБЛЕТИРОВАННОГО ТОПЛИВА ИЗ ДИОКСИДА УРАНА Таблетки UO2 являются одной из основных составных частей твэлов в значительной мере определяющих их работоспособность. По этой причине к ним предъявляются достаточно жесткие требования по многим пар
19176. Производство таблеток оксидного ядерного топлива 3.51 MB
  Лекция 11 Производство таблеток оксидного ядерного топлива Подготовка пресспорошка Порошки UO2 получаемые по разным технологическим схемам существенно отличаются друг от друга по основным технологическим характеристикам что необходимо учитывать при отработк...