20542

Основная задача управления

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U uU границы которой могут быть функции времени. Задача определения управления гарантирующего выполнения ограничения1 является типичной задачей управления которую назовем ОЗУосновная задача управления.

Русский

2013-07-31

36.5 KB

4 чел.

Основная задача управления.

Рассмотрим управляемый процесс описываемый системой обыкновенных диф.уравнений:

Составляющие вектора функции f  являются непрерывными и непрерывнодиференциируемыми функциями по всей совокупности своих аргументов. Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U (uU) границы которой могут быть функции времени. Такое управление будем называть допустимым управлением. Исходное состояние системы задано начальным условием начальное условие (3) и управление u(t)  в соответствии с уравнением (2) определяют фазовые траектории процесса  Пусть на множестве управлений u(t ) и фазовых траекторий x(t) определены функционалы Js

Каждый из которых представляет собой технический показатель соответствующей той или иной характеристики управляемого процесса. Работоспособность системы полностью характеризуется совокупностью функционалов Js, так что все требования, предъявляемые к системе, сводятся к системе ограничений на возможные значения этих функционалов обычно эти требования, предъявляемые к системе, записываются в виде неравенств(1). Задача определения управления, гарантирующего выполнения ограничения(1) является типичной задачей управления которую назовем ОЗУ(основная задача управления).

Сформулируем ее:

Среди допустимых управлений u(t) принадлежащих U найти такое при котором движение динамической системы в соответствии с уравнениями (2) ,(3) такое, что выполняется ограничение (1). Отметим, что если ОЗУ имеет решение то оно не единственное здесь имеются множество решений удовлетворяющих (1) это обстоятельство имеет положительное значение так как инженера не всегда интересует одно решение которое вообще говоря не возможно реализовать его интересует область значений параметров множества решений, удовлетворяющих заданным требованиям. Это дает свободу выбора решения позволяя внести изменения, учесть требования которые не возможно формализовать, то есть представить в математической форме. Имея свободу выбора значения параметров можно рассмотреть различные оптимальные варианты управления их расположения в области решения ОЗУ. Окончательное решение инженеры принимают имея перед собой полную картину возможных приемлемых решений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10638. Понятие религии. Религиозные ценности и свобода совести 83 KB
  Понятие религии. Религиозные ценности и свобода совести На вопрос Что такое религия различные люди в зависимости от того атеисты они или верующие дадут различный ответ. Научное определение религии ее природы сущности стремится уйти от пристрастности той или ино...
10639. Любовь (привязанность, дружба, эрос, милосердие) как нравственная и религиозная ценность 47.5 KB
  Любовь привязанность дружба эрос милосердие как нравственная и религиозная ценность Для того кто любит любовь является наивысшей ценностью определяющей всю жизненную стратегию. Огромной ролью любви в жизни человека можно объяснить то почему она довольно рано с...
10640. Цифровые элементы в информационно-управляющих системах 393 KB
  Цифровые элементы в информационноуправляющих системах Рассмотрев систему управления можно отметить следующее: объект управления характеризуется изменением энергетических и материальных потоков и соответственно изменением параметров или координат во вре
10641. Последовательностные схемы или дискретные автоматы с памятью 279 KB
  Последовательностные схемы или дискретные автоматы с памятью Сигнал на выходе автомата с памятью в дальнейшем автомата в каждый момент времени определяется не только комбинацией входных сигналов в данный момент времени но и состоянием самого автомата в этот мом
10642. Дефекты, ошибки и риски в жизненном цикле программных средств 554 KB
  Дефекты ошибки и риски в жизненном цикле программных средств 1. Общие особенности дефектов ошибок и рисков в сложных программных средствах 2. Причины и свойства дефектов ошибок и модификаций в сложных программных средствах 3. Риски в жизненном цикле сложных пр...
10643. Технология программирования. Основные понятия и подходы 585.5 KB
  Технология программирования. Основные понятия и подходы Технология программирования и основные этапы ее развития Жизненный цикл и этапы разработки программного обеспечения ВВЕДЕНИЕ Программирование сравнительно молодая и быстро развивающаяся...
10644. Приемы обеспечения технологичности программных продуктов 295 KB
  Приемы обеспечения технологичности программных продуктов Понятие технологичности программного обеспечения. Модули и их свойства. Нисходящая и восходящая разработка программного обеспечения. ВВЕДЕНИЕ В условиях индуст...
10645. Обеспечения технологичности программных продуктов 617 KB
  Тема: Обеспечения технологичности программных продуктов 1.Структурное и неструктурное программирование. Средства описания структурных алгоритмов. Стиль оформления программы. 2. Эффективность и технологичность. 3. Программирование