20542

Основная задача управления

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U uU границы которой могут быть функции времени. Задача определения управления гарантирующего выполнения ограничения1 является типичной задачей управления которую назовем ОЗУосновная задача управления.

Русский

2013-07-31

36.5 KB

2 чел.

Основная задача управления.

Рассмотрим управляемый процесс описываемый системой обыкновенных диф.уравнений:

Составляющие вектора функции f  являются непрерывными и непрерывнодиференциируемыми функциями по всей совокупности своих аргументов. Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U (uU) границы которой могут быть функции времени. Такое управление будем называть допустимым управлением. Исходное состояние системы задано начальным условием начальное условие (3) и управление u(t)  в соответствии с уравнением (2) определяют фазовые траектории процесса  Пусть на множестве управлений u(t ) и фазовых траекторий x(t) определены функционалы Js

Каждый из которых представляет собой технический показатель соответствующей той или иной характеристики управляемого процесса. Работоспособность системы полностью характеризуется совокупностью функционалов Js, так что все требования, предъявляемые к системе, сводятся к системе ограничений на возможные значения этих функционалов обычно эти требования, предъявляемые к системе, записываются в виде неравенств(1). Задача определения управления, гарантирующего выполнения ограничения(1) является типичной задачей управления которую назовем ОЗУ(основная задача управления).

Сформулируем ее:

Среди допустимых управлений u(t) принадлежащих U найти такое при котором движение динамической системы в соответствии с уравнениями (2) ,(3) такое, что выполняется ограничение (1). Отметим, что если ОЗУ имеет решение то оно не единственное здесь имеются множество решений удовлетворяющих (1) это обстоятельство имеет положительное значение так как инженера не всегда интересует одно решение которое вообще говоря не возможно реализовать его интересует область значений параметров множества решений, удовлетворяющих заданным требованиям. Это дает свободу выбора решения позволяя внести изменения, учесть требования которые не возможно формализовать, то есть представить в математической форме. Имея свободу выбора значения параметров можно рассмотреть различные оптимальные варианты управления их расположения в области решения ОЗУ. Окончательное решение инженеры принимают имея перед собой полную картину возможных приемлемых решений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76928. Сетчатая оболочка глаза. Проводящий путь зрительного анализатора 181.61 KB
  Внутренняя или сетчатая оболочка глаза плотно срастается с сосудистой по всей площади соприкосновения. Центральная ямка макулы сосредотачивает только колбочковые нейросенсорные клетки и в нее ldquo;упираетсяrdquo; оптическая ось глаза. Проводящий зрительный путь Рецепторное поле это сетчатая оболочка глаза с палочко и колбочковидными клетками содержащими светочувствительный пигмент родопсин йодопсин.
76929. Вспомогательный аппарат глазного яблока 179.9 KB
  Чувствительная иннервация осуществляется за счет глазничной ветви тройничного нерва при помощи: длинных ресничных ветвей из носоресничного нерва и подглазничного нерва от второй ветви пятой пары. Иннервация мышц происходит из глазодвигательного нерва: прямые мышцы верхняя нижняя медиальная нижняя косая подниматель верхнего века. Из отводящего нерва снабжается прямая латеральная мышца; из блокового верхняя косая; из лицевого нерва круговая мышца глаза. Их топография строение кровоснабжение иннервация.
76930. Органы вкуса и обоняния 180.85 KB
  Во вкусовых почках передних 2 3 третей языка обнаружен сладко чувствительный белок а в задней части – горько чувствительный. Вкусовые вещества адсорбируются микроворсинками вкусовых сенсорных эпителиоцитов и в них сталкиваются с рецепторными белками клетки что изменяет проницаемость мембран вкусовых эпителиоцитов и генерирует импульс. На боковых поверхностях вкусовых клеток замыкаются: в области передних 2 3 языка терминали барабанной струны промежуточного нерва – VII черепной пары; на задней 1 3 языка и слизистой неба и глотки ...
76931. Анатомия кожи и ее производных. Молочная железа: топография, строение, кровоснабжение, иннервация 191.33 KB
  В нем залегают корни волос потовые и сальные железы лимфоидные узелки иммунной системы. В сумку открывается проток сальной железы. Потовые glndule sudorifere это простые трубчатые железы в количестве 225 млн. По строению и функции потовые железы делятся на мерокриновые и апокриновые.
76932. Классификация желез внутренней секреции 181.69 KB
  Щитовидная и паращитовидные железы принадлежащие этой группе имеют энтодермальное происхождение и развиваются из эпителия глоточной части первичной кишки из закладки между 1й и 2й висцеральными дугами. В процессе развития формируется щитоязычный проток из дистальных отделов которого возникают доли и перешеек щитовидной железы после чего проток редуцируется. Паращитовидные железы развиваются из эпителия 34 висцеральных жаберных карманов глоточной кишки.
76933. Бранхиогенные железы 180.89 KB
  Внутри железы находятся дольки лежащие между фиброзными перегородками трабекулами. Размеры железы: поперечный 3060 мм продольный 50 мм высота перешейка 515 мм; масса железы 2530 г. Паращитовидные железы гландула паратиреоидеа верхние и нижние овальные тельца длиной 48 мм шириной 34 мм толщиной 23 мм.
76934. Неврогенные железы внутренней секреции: гипофиз, мозговое вещество надпочечника, и шишковидная железа – их строение, топография, функция, развитие 186.73 KB
  Эта энтодермальная структура растет в сторону головного мозга и его третьего желудочка проходя через формирующийся интраклиновидный синхондроз и его канал в полость черепа. Над гипофизом в нижней части промежуточного мозга располагается гипоталамус в составе зрительного перекреста зрительных трактов серого бугра с воронкой сосцевидных тел. Эпифиз входит в состав эпиталамической области промежуточного мозга и связан со зрительными буграми поводками и их треугольниками спайками. Он располагается в широкой борозде между верхними холмиками...
76935. Железы адреналовой системы 178.87 KB
  Интерреналовые тельца добавочные надпочечники возникают при развитии почек и надпочечников. Закладка располагается в задней стенке целома между первичными почками и возникает из мезодермальных клеток образующих корковое вещество почек и надпочечников. Мозговое вещество располагается в центре надпочечников и состоит из крупных клеток окрашиваемых солями хрома.
76936. Надпочечники. Происхождение и развитие гландула супрареналис 180.63 KB
  Из него развивается интерреналовая ткань которая дифференцируется в корковое вещество и добавочные надпочечники. В связи с тем что корковое вещество и гонады развиваются из общего источника мочеполовая складка между ними сохраняется структурная близость и функциональная взаимосвязь проявляющаяся выработкой половых гормонов в сетчатой зоне коры надпочечников. Под капсулой располагается корковое вещество состоящее из: клубочковой зоны вырабатывающей гормоны минералокортикоиды: альдостерон кортикостерон дезоксикортикостерон...