20542

Основная задача управления

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U uU границы которой могут быть функции времени. Задача определения управления гарантирующего выполнения ограничения1 является типичной задачей управления которую назовем ОЗУосновная задача управления.

Русский

2013-07-31

36.5 KB

4 чел.

Основная задача управления.

Рассмотрим управляемый процесс описываемый системой обыкновенных диф.уравнений:

Составляющие вектора функции f  являются непрерывными и непрерывнодиференциируемыми функциями по всей совокупности своих аргументов. Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U (uU) границы которой могут быть функции времени. Такое управление будем называть допустимым управлением. Исходное состояние системы задано начальным условием начальное условие (3) и управление u(t)  в соответствии с уравнением (2) определяют фазовые траектории процесса  Пусть на множестве управлений u(t ) и фазовых траекторий x(t) определены функционалы Js

Каждый из которых представляет собой технический показатель соответствующей той или иной характеристики управляемого процесса. Работоспособность системы полностью характеризуется совокупностью функционалов Js, так что все требования, предъявляемые к системе, сводятся к системе ограничений на возможные значения этих функционалов обычно эти требования, предъявляемые к системе, записываются в виде неравенств(1). Задача определения управления, гарантирующего выполнения ограничения(1) является типичной задачей управления которую назовем ОЗУ(основная задача управления).

Сформулируем ее:

Среди допустимых управлений u(t) принадлежащих U найти такое при котором движение динамической системы в соответствии с уравнениями (2) ,(3) такое, что выполняется ограничение (1). Отметим, что если ОЗУ имеет решение то оно не единственное здесь имеются множество решений удовлетворяющих (1) это обстоятельство имеет положительное значение так как инженера не всегда интересует одно решение которое вообще говоря не возможно реализовать его интересует область значений параметров множества решений, удовлетворяющих заданным требованиям. Это дает свободу выбора решения позволяя внести изменения, учесть требования которые не возможно формализовать, то есть представить в математической форме. Имея свободу выбора значения параметров можно рассмотреть различные оптимальные варианты управления их расположения в области решения ОЗУ. Окончательное решение инженеры принимают имея перед собой полную картину возможных приемлемых решений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44917. Форматирование жесткого диска 19.97 KB
  Этот каталог должен существовать в каждой файловой системе поскольку он выполняет служебную роль: при проверке файловой системы командой fsck в этом каталоге собираются потерянные файлы и подкаталоги. Команда fsck Основная функция программы fsck заключается в восстановлении логической непротиворечивости файловой системы созданной в разделе жесткого диска. Формат запуска команды следующий: [root] fsck [опции] [t fstype] [fsoptions] filesystem где fstype тип проверяемой файловой системы а в качестве filesystem можно указать либо имя...
44918. Творчество Кузьмі Сергеевича Петров-Водкина 28.05 KB
  Эротизм в творчестве Некоторые работы Петрова-Водкина были восприняты как содержащие эротизм. Среди картин Петрова-Водкина присутствует немало изображений обнажённых мужчин. В 1910е годы складывается особая художественно-теоретическая система Петрова-Водкина где главную роль играет принцип сферической перспективы который позволяет ему изображая натуру в ракурсах сверху и сбоку передавать ощущение земли как планеты. Картины Петрова-Водкина: Утренний натюрморт; Берег; Девушки на Волге; Купание красного коня; 1918 год в Петрограде; ...
44919. Основные методы и приёмы обучения РЯ в школе 14.41 KB
  Методы обучения: Познавательные методы А Объяснительный: слово учителя лекция Б Эвристический: беседа самостоятельный анализ. Практические методы.
44920. Ударение в русском языке 15.64 KB
  Ударение может стоять на любом слоге и любой части слов зо́лото боло́то молоко́ ; в разных грамматических формах одного и того же слова ударение может переходить с одного слога на другой нога́ но́гу при́нял приняла́; такими приёмами пользовались многие поэты XIX века. Некоторые сложные слова а также слова с приставками анти меж около контр сверх супер экс и др. Побочное ударение обычно по порядку бывает первым ближе к началу слова а основное вторым ближе к концу слова: кля́твопреступле́ние о́колозе́мный...
44922. Экономические, социальные и технологические предпосылки связей с общественностью 15.24 KB
  Укрепление демократического режима действующего в условиях плюралистической политической системы; закрепление и расширение прав человека и гражданина; введение всеобщего избирательного права; формирование профсоюзов гражданских институтов и др которые начали активно влиять на политическую жизнь. формирование особых отношений между институциональными игроками политической сферы. Развитие конкуренции; Массовизация производства и спроса формирование массового потребителя; Предложение на товары и услуги стало выше спроса...
44923. Складники системи національної мови 22 KB
  Національна мова це мова що є засобом усного й письмового спілкування нації засобом її самоідентифікації серед інших націй. Національною мовою українців є українська мова. Національна мова охоплює всі мовні засоби спілкування: літературна мова усна і писемна форми народнорозмовні різновиди мови і діалекти. Національна мова охоплює:1.
44924. Проблемы повышения эффективности хозяйствующих субъектов в посткризисный период 18.97 KB
  От того насколько эффективно функционирует и развивается система популяция предприятий в государстве зависит эффективность работы экономики в целом а если говорить более широко то и состояние общества. У 37 промышленных предприятий в 1 кв. Доля предприятий не закупающих оборудование 2 и более месяцев подряд 50 в 2008 г. Доля руководителей предприятий не понимающих экономическую политику государства за 34 месяца: во IIм квартале 2009 г.
44925. Философия Аристотеля, Основоположник формальной логики 40 KB
  Метафизика (гр.) –говорит о том, что выходит за пределы природы. Метафизика – учение о началах бытия и познания, об их основаниях. «Первая философия» вместо метафизика. То есть сама философия. Вторая философия – физика-производная от метафизики.