20542

Основная задача управления

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U uU границы которой могут быть функции времени. Задача определения управления гарантирующего выполнения ограничения1 является типичной задачей управления которую назовем ОЗУосновная задача управления.

Русский

2013-07-31

36.5 KB

3 чел.

Основная задача управления.

Рассмотрим управляемый процесс описываемый системой обыкновенных диф.уравнений:

Составляющие вектора функции f  являются непрерывными и непрерывнодиференциируемыми функциями по всей совокупности своих аргументов. Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U (uU) границы которой могут быть функции времени. Такое управление будем называть допустимым управлением. Исходное состояние системы задано начальным условием начальное условие (3) и управление u(t)  в соответствии с уравнением (2) определяют фазовые траектории процесса  Пусть на множестве управлений u(t ) и фазовых траекторий x(t) определены функционалы Js

Каждый из которых представляет собой технический показатель соответствующей той или иной характеристики управляемого процесса. Работоспособность системы полностью характеризуется совокупностью функционалов Js, так что все требования, предъявляемые к системе, сводятся к системе ограничений на возможные значения этих функционалов обычно эти требования, предъявляемые к системе, записываются в виде неравенств(1). Задача определения управления, гарантирующего выполнения ограничения(1) является типичной задачей управления которую назовем ОЗУ(основная задача управления).

Сформулируем ее:

Среди допустимых управлений u(t) принадлежащих U найти такое при котором движение динамической системы в соответствии с уравнениями (2) ,(3) такое, что выполняется ограничение (1). Отметим, что если ОЗУ имеет решение то оно не единственное здесь имеются множество решений удовлетворяющих (1) это обстоятельство имеет положительное значение так как инженера не всегда интересует одно решение которое вообще говоря не возможно реализовать его интересует область значений параметров множества решений, удовлетворяющих заданным требованиям. Это дает свободу выбора решения позволяя внести изменения, учесть требования которые не возможно формализовать, то есть представить в математической форме. Имея свободу выбора значения параметров можно рассмотреть различные оптимальные варианты управления их расположения в области решения ОЗУ. Окончательное решение инженеры принимают имея перед собой полную картину возможных приемлемых решений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63584. Підприємство і ринок. Сутність підприємництва 86 KB
  Невідємним елементом ринкового господарювання однією з найактивніших форм економічної діяльності є підприємництво або особливий тип господарювання. Ресурсна функція підприємництва передбачає що воно націлене на найбільш ефективне використання матеріальних трудових фінансових...
63585. Общество, власть, государство 338.64 KB
  Общество это совокупность людей исторически поколениями проживающих на определенной территории и связанных общностью экономической социальной политической и духовной жизни единой государственной властью и правовой системой...
63587. СИСТЕМА ЗАБЕЗЕЧЕННЯ ФİНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТУ 203.46 KB
  Система організаційного забезпечення фінансового менеджменту являє собою взаємозвязану сукупність внутрішніх структурних служб і підрозділів підприємства які забезпечують розроблення і прийняття управлінських рішень з окремих напрямів його фінансової діяльності і несуть відповідальність за результати цих рішень.
63591. Особливості ринкових умов та їх вплив на прийняття економічних рішень підприємствами 101 KB
  Конкуренція тип взаємовідносин між виробниками з приводу встановлення цін і обсягів пропозиції товарів на ринку. Аналогічно визначається конкуренція між споживачами як взаємовідносини з приводу формування цін і обсягу попиту на ринку. Він служить кращому забезпеченню ринку товарами.