20542

Основная задача управления

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U uU границы которой могут быть функции времени. Задача определения управления гарантирующего выполнения ограничения1 является типичной задачей управления которую назовем ОЗУосновная задача управления.

Русский

2013-07-31

36.5 KB

4 чел.

Основная задача управления.

Рассмотрим управляемый процесс описываемый системой обыкновенных диф.уравнений:

Составляющие вектора функции f  являются непрерывными и непрерывнодиференциируемыми функциями по всей совокупности своих аргументов. Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U (uU) границы которой могут быть функции времени. Такое управление будем называть допустимым управлением. Исходное состояние системы задано начальным условием начальное условие (3) и управление u(t)  в соответствии с уравнением (2) определяют фазовые траектории процесса  Пусть на множестве управлений u(t ) и фазовых траекторий x(t) определены функционалы Js

Каждый из которых представляет собой технический показатель соответствующей той или иной характеристики управляемого процесса. Работоспособность системы полностью характеризуется совокупностью функционалов Js, так что все требования, предъявляемые к системе, сводятся к системе ограничений на возможные значения этих функционалов обычно эти требования, предъявляемые к системе, записываются в виде неравенств(1). Задача определения управления, гарантирующего выполнения ограничения(1) является типичной задачей управления которую назовем ОЗУ(основная задача управления).

Сформулируем ее:

Среди допустимых управлений u(t) принадлежащих U найти такое при котором движение динамической системы в соответствии с уравнениями (2) ,(3) такое, что выполняется ограничение (1). Отметим, что если ОЗУ имеет решение то оно не единственное здесь имеются множество решений удовлетворяющих (1) это обстоятельство имеет положительное значение так как инженера не всегда интересует одно решение которое вообще говоря не возможно реализовать его интересует область значений параметров множества решений, удовлетворяющих заданным требованиям. Это дает свободу выбора решения позволяя внести изменения, учесть требования которые не возможно формализовать, то есть представить в математической форме. Имея свободу выбора значения параметров можно рассмотреть различные оптимальные варианты управления их расположения в области решения ОЗУ. Окончательное решение инженеры принимают имея перед собой полную картину возможных приемлемых решений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28872. Судебная реформа 1864 года 151 KB
  Основной задачей этой курсовой работы является изучение судебной реформы 1864 года которая считается самой буржуазной и последовательной реформой Х1Х века в России. В ходе реформы судопроизводства в России предполагались изменения в разных его областях: в организации судебной системы например введение суда присяжных в профессиональном статусе судей институт мировых судей пожизненное избрание в процедуре вынесения приговора двухэтапного формирования приговора присяжными и судей и т. Исторические предпосылки судебной реформы...
28873. Судебная реформа 1864 года и ее основные итоги 87 KB
  Вместо множества судов существовавших для обслуживания различных сословий учреждались единые для всех сословий общегражданские суды. Основными звеньями общих судебных установлений были окружные суды судебные палаты и Правительствующий сенат. Окружные суды образовывались обычно на территории нескольких уездов с учетом численности населения и объема работы. Замахнувшись на множественность судов создавшихся для обслуживания дворян купцов ремесленников крестьян и других сословий власти не решились полностью...
28874. Основные тенденции мирового развития в XVIIIв. 23.5 KB
  XVIII век вошел в историю как век просвещенного абсолютизма. Политика абсолютизма в ряде европейских стран выражающаяся в уничтожении сверху и в преобразовании наиболее устаревших феодальных институтов. Однако главным в политике просвещенного абсолютизма стало провозглашение принципа одно право для всех что отразилось в создании равного для всех гражданского права. Проведение политики просвещенного абсолютизма в определенной мере явилось отражением идей Просветителей.
28875. «Смутное время» в России. Эволюция государственности в XVII в. 37.5 KB
  Смутное время в России. На какоето время государство оказалось ничьим и это привело к кризису послужившему началом так называемого Смутного Времени. Многие из богатых людей в это время отпускают на волю свою челядь чтобы не кормить ее и это увеличивает толпы бездомных и голодных. В это время в Польше против царя Бориса выступил молодой человек который назвал себя царевичем Дмитрием сыном Ивана Грозного и заявил о своем намерении идти на Москву добывать себе прародительский престол.
28876. Внешняя политика России XVI–XVII веков. 28 KB
  Внешняя политика России XVIXVII веков. позволили России проводить активную внешнюю политику. предопределило включение в состав России всего Среднего Поволжья с его многонациональным населением. В1556 году русскими войсками была взята Астрахань и к России присоединились нижневолжские земли.
28877. Пётр I Вели́кий 33.5 KB
  Одним из главных достижений Петра стало решение поставленной в XVI веке задачи: расширение территорий России в Прибалтийском регионе после победы в Великой Северной войне что позволило ему принять в 1721 году титул первого императора Российской империи. Военная реформа Петра I и реформы органов управления. Военная реформа была первоочередным преобразовательным делом Петра. Заслугой Петра является создание регулярной российской армии.
28878. Внешняя политика Петра I. Провозглашение России империей 31.5 KB
  Провозглашение России империей. Разрешение этих задач было необходимо для обеспечения внешней безопасности России на юге и на западе. Ее преобладание тяжело сказывалось на государствах близких к Балтийскому морю: на Дании Польше России. У России Ингрию и Карелию.
28879. Эпоха дворцовых переворотов и укрепление позиций дворянства 31.5 KB
  В отечественной истории являлось эпохой дворцовых переворотов напрямую связанных с реформами Петра I. Меньшиков Толстой и другие под прикрытием гвардии добилась провозглашения вдовы Петра Екатерины I 1725 1727 гг. В период царствования малолетнего Петра II 17271730 гг. На трон была провозглашена племянница Петра I вдовствующая герцогиня Курляндская Анна Ивановна 17301740 гг.
28880. Внутренняя политика эпохи «просвещенного абсолютизма» Екатерины II 29 KB
  Созыв Комиссии был обусловлен необходимостью кодификации законов т. В дебатах депутатов Уложенной комиссии находит выражение острая борьба трех основных направлений по проблемам модернизации общественного устройства России: консерваторов умеренных и реформаторов. Третья наиболее последовательная и радикальная группа не имея возможности выступать открыто сформировалась за пределами Уложенной комиссии. под предлогом начавшейся русскотурецкой войны Екатерина прервала заседания Комиссии чтобы больше их не возобновлять.