20542

Основная задача управления

Доклад

Математика и математический анализ

Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U uU границы которой могут быть функции времени. Задача определения управления гарантирующего выполнения ограничения1 является типичной задачей управления которую назовем ОЗУосновная задача управления.

Русский

2013-07-31

36.5 KB

2 чел.

Основная задача управления.

Рассмотрим управляемый процесс описываемый системой обыкновенных диф.уравнений:

Составляющие вектора функции f  являются непрерывными и непрерывнодиференциируемыми функциями по всей совокупности своих аргументов. Пусть компоненты управления u представляют собой кусочнонепрерывные функции времени с конечным числом точек разрыва или параметрами. Значение вектора управления u принадлежат заданой допустимой области U (uU) границы которой могут быть функции времени. Такое управление будем называть допустимым управлением. Исходное состояние системы задано начальным условием начальное условие (3) и управление u(t)  в соответствии с уравнением (2) определяют фазовые траектории процесса  Пусть на множестве управлений u(t ) и фазовых траекторий x(t) определены функционалы Js

Каждый из которых представляет собой технический показатель соответствующей той или иной характеристики управляемого процесса. Работоспособность системы полностью характеризуется совокупностью функционалов Js, так что все требования, предъявляемые к системе, сводятся к системе ограничений на возможные значения этих функционалов обычно эти требования, предъявляемые к системе, записываются в виде неравенств(1). Задача определения управления, гарантирующего выполнения ограничения(1) является типичной задачей управления которую назовем ОЗУ(основная задача управления).

Сформулируем ее:

Среди допустимых управлений u(t) принадлежащих U найти такое при котором движение динамической системы в соответствии с уравнениями (2) ,(3) такое, что выполняется ограничение (1). Отметим, что если ОЗУ имеет решение то оно не единственное здесь имеются множество решений удовлетворяющих (1) это обстоятельство имеет положительное значение так как инженера не всегда интересует одно решение которое вообще говоря не возможно реализовать его интересует область значений параметров множества решений, удовлетворяющих заданным требованиям. Это дает свободу выбора решения позволяя внести изменения, учесть требования которые не возможно формализовать, то есть представить в математической форме. Имея свободу выбора значения параметров можно рассмотреть различные оптимальные варианты управления их расположения в области решения ОЗУ. Окончательное решение инженеры принимают имея перед собой полную картину возможных приемлемых решений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

169. Проектирование железобетонного каркаса многоэтажного гражданского здания 487.5 KB
  Расчёт сечения ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси. Расчёт и конструирование колонны первого этажа. Разработка конструктивной схемы здания. Расчёт и конструирование плиты монолитного перекрытия.
170. Проектирование механического привода 408.4 KB
  Определение частоты вращении тихоходного вала. Предварительное определение частоты вращения вала электродвигателя. Расчет червячной цилиндрический передачи. Выбор кинематической схемы редуктора. Выбор материалов и допускаемых напряжений.
171. Психологическое консультирование родителей, имеющих детей с нарушениями в эмоциональной сфере 302.5 KB
  Разработка путей оптимизации деятельности психолога-консультанта при работе с родителями, чьи дети имеют нарушения в эмоциональной сфере. Теоретический анализ исследований эмоциональной сферы в психолого-педагогической литературе.
172. Решение дифференциальных уравнений численными методами в пакете MathCad 356 KB
  решение дифференциального уравнения вручную, операторным методом, приближенное решение с помощью рядов. Расчет погрешностей приближенных методов по сравнению с точным. Численное решение ДУ методом Рунге-Кутта.
173. Характеристика роботи підприємства ВАТ Дніпроцемент 285 KB
  Сировинна база ВАТ Дніпроцемент, асортиментні стандарти на готову продукцію. Технологічна схема виробництва цементу на ВАМ Дніпроцеент. Сушильне відділення, цех випалу клінкера. Технічна характеристика основного обладнання.
174. Основные медицинские заболевания, их диагностирование и лечение 382.5 KB
  Инфекции мочевой системы (пиелонефрит). Сахарный диабет у детей. Заболевания слизистой полости рта (стоматиты, молочница). Заболевания ЖКТ (острый гастрит, панкреатит, лямблиоз). Лабораторная и инструментальная диагностика.
175. Зарождение и развитие субкультуры панков в 60-е – 80-е гг. XX столетия в Англии 328 KB
  Субкультуры формальные и неформальные. Становление и развитие субкультуры панков. Контркультура, или альтернативная культура, девиантные, выражающие некую степень оппозиции господствующей культуре.
176. Електромагнітне поле та електромагнітні хвилі 202 KB
  Закон збереження електричного заряду для замкнутої системи. Закон електромагнітної індукції Фарадея. Утримування речовиною випромінювання хвиль певної довжини. Особливий вид матерії, що випромінюється і поглинається при взаємодії та переносить взаємодію між тілами.
177. Проектирование и создание технологических конструкций 393.64 KB
  Современный процесс разработки технического устройства. При выполнении каждого этапа ставится определенная задача, поэтому каждый этап связан с созданием определенного набора проектных документов. Ликвидация многообразия типов элементов путем сведения их к небольшому числу.