ID: 20550

Название работы: Линейное программирование, Постановка задачи

Категория: Доклад

Предметная область: Математика и математический анализ

Описание: Значительное число плановых производственных задач содержит критерий оптимальности в виде линейной функции независимых переменных. Критерий оптимальности в данном случае записывается в виде некоторой линейной формы. На переменную xj накладываются ограничения различного вида имеющую форму равенств и неравенств Совокупность независимых переменных xj Обеспечивающий минимум или максимум линейной формы F и удовлетворяющий приведенным соотношениям и составляет предмет линейного программирования.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-07-31

Размер файла: 25 KB

Работу скачали: 2 чел.

Линейное программирование, Постановка задачи.

Значительное число плановых производственных задач содержит критерий оптимальности в виде линейной функции независимых переменных. Независимые переменные кроме того связаны линейными ограничениями типа равенств и неравенств. Примером такой задачи является задача о распределении сырья между различными производствами для достижения максимальной прибыли. Другим примером является транспортная задача, тогда необходимо так доставить продукцию с различных складов между разными потребителями чтобы транспортные расходы были минимальными. Критерий оптимальности в данном случае записывается в виде некоторой линейной формы.

где сj –Определенные (заданные)постоянные величины, положительные или отрицательные, среди них могут быть n=0 хj –независимая переменная, хj положительные, так как определяют стоимость единицы продукции или количества продукции, которые не могут быть отрицательными велечинами. На переменную xj накладываются ограничения различного вида, имеющую форму равенств и неравенств

Совокупность независимых переменных xj Обеспечивающий минимум или максимум линейной формы F и удовлетворяющий приведенным соотношениям и составляет предмет линейного программирования.

В n мерном пространстве переменных решение задачи достигается на границе многогранника, так как область допустимых значений представляет собой  многогранник и решение находиться либо на вершинах или гранях этого многогранника.