20553

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума

Доклад

Математика и математический анализ

Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока чем в предыдущем то шаг считается удачным если наоборот то не удачным и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума функции.

Русский

2013-07-31

27 KB

32 чел.

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума.

Эти методы в отличии от рассмотренных выше не связаны с расчетом производных. Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока < чем в предыдущем то шаг считается удачным, если наоборот то не удачным, и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Эти методы целесообразно использовать при решении оптимизационных задач технологических установок. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска, рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной.

Метод локализации экстремума функции.

Представим целевую функцию в виде зависимости:

Картинка

Разделим отрезок [a,b] на n равных частей обычно делим на 4. На границе всех подинтервалов вычисляется значение целевой функции, которые сравниваются между собой. Среди всех значений выбираются наименьшие значения это будет f0(x3). Выбирается новый интервал, включающий два соседних подинтервала [x2,x4]. Очевидно, экстремум функции локализован в этом новом интервале. Размеры нового интервала гораздо меньше исходного. Разобьем новый интервал снова на n равных частей. Вычислим значение функции в точках х56 которые сравниваем со значениями  среди этих значений снова выбираем  наименьшее значение и снова сужаем вновь образованный интервал. Процедуру расчета повторяем до достижения необходимой точности, при этом для каждого нового разбиения нужно вычислить значение функции только в двух точках. Если число вычислений равно S,а - точность расчета, тогда относительная погрешность расчета равна


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46396. Проблема промислової безпеки. Дії населення в очагах хімічної поразки 86 KB
  Проблема промислової безпеки значно загострилась з появою крупномасштабных хімічних виробництв в першій половині нашого сторіччя. Основу хімічної промисловості склали виробництва безперервного циклу, продуктивність яких не має, по суті, природних обмежень. Постійне зростання продуктивності зумовлене значними економічними перевагами великих настанов
46398. Бухгалтерський облік 664.71 KB
  Навчальними планами підготовки фахівців економічного спрямування кваліфікації «спеціаліст з обліку і аудиту» та «магістр з обліку і аудиту» у 9 семестрі передбачене вивчення дисципліни «Організація обліку». Поряд з аудиторними заняттями під час її опанування передбачається самостійна робота студентів, яка є невіддільною складовою навчального процесу.
46399. Модеми 26.5 KB
  За конструктивним виконанням модеми бувають вбудованими (вставляються в системний блок комп'ютера в один із слотів розширення) і зовнішніми (підключаються через один із комунікаційних портів, маючи окремий корпус і власний блок живлення). Однак без відповідного комунікаційного програмного забезпечення, найважливішою складовою якого є протокол, модеми не можуть працювати. Найбільш поширеними протоколами модемів є v.32 bis, v.34, v.42 bis та інші
46400. Массивы. Объекты. Ресурсы. Тип 65.5 KB
  Массив в PHP представляет собой упорядоченную карту – тип, который преобразует значения в ключи. Этот тип оптимизирован в нескольких направлениях, поэтому его можно использовать его как собственно массив, список (вектор), хеш-таблицу (являющуюся реализацией карты), стэк, очередь и т.д.
46401. Методичні вказівки. Сервіс і діагностика машин 945 KB
  Параметри технічного стану двигуна в цілому Діагностичний параметр Прямий структурний Непрямий що функціонально залежить від структурного Ефективна потужність двигунів: Зміна частоти обертання колінчастого вала при послідовному відключенні з роботи кожного з циліндрів с1 хв.1 Автомобільних за СТ СЕВ 765 77 Характеристики вібрації шуму або звуку м с2 м с дБ Тракторних за ГОСТ 18509 80 Максимальний крутний момент колінчастого вала Нм Прискорення частоти обертання колінчатого вала при розгоні без навантаження с2 Тиск...
46402. Розрахунок деталі ”Вал-шестерня” 2.3 MB
  Деталь ”Вал-шестерня” входить до фартуха токарно-револьверного верстату моделі 1Г340ПЦ, і призначений для переміщення фартуха у повздовжньому напрямку.
46403. Составление программ циклической структуры 64 KB
  Изучить основные операторы для организации циклов. Разработать алгоритм решения задачи. Составить программу решения задачи. Вычислить на ЭВМ значение интеграла на отрезке. Число разбиений отрезка интегрирования равен 100, метод интегрирования – метод трапеций.
46404. Психологічні умови попередження та врегулювання конфліктів у військовому колективі 158.5 KB
  Життєвий цикл конфлікту. Найважливіші з них: предмет конфлікту його обєкт субєкти конфліктна ситуація інцидент структура. Виникнення спірної ситуації Сприйняття ситуації як конфліктної хоч би однією із сторін ні так Наявність конфліктної ситуації Виникнення інциденту ні так Розгортання конфлікту Відсутність конфлікту Рис. Конфліктна ситуація це основна умова виникнення конфлікту на підставі порушення балансу інтересів учасників взаємодії.