20553

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума

Доклад

Математика и математический анализ

Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока чем в предыдущем то шаг считается удачным если наоборот то не удачным и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума функции.

Русский

2013-07-31

27 KB

28 чел.

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума.

Эти методы в отличии от рассмотренных выше не связаны с расчетом производных. Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока < чем в предыдущем то шаг считается удачным, если наоборот то не удачным, и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Эти методы целесообразно использовать при решении оптимизационных задач технологических установок. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска, рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной.

Метод локализации экстремума функции.

Представим целевую функцию в виде зависимости:

Картинка

Разделим отрезок [a,b] на n равных частей обычно делим на 4. На границе всех подинтервалов вычисляется значение целевой функции, которые сравниваются между собой. Среди всех значений выбираются наименьшие значения это будет f0(x3). Выбирается новый интервал, включающий два соседних подинтервала [x2,x4]. Очевидно, экстремум функции локализован в этом новом интервале. Размеры нового интервала гораздо меньше исходного. Разобьем новый интервал снова на n равных частей. Вычислим значение функции в точках х56 которые сравниваем со значениями  среди этих значений снова выбираем  наименьшее значение и снова сужаем вновь образованный интервал. Процедуру расчета повторяем до достижения необходимой точности, при этом для каждого нового разбиения нужно вычислить значение функции только в двух точках. Если число вычислений равно S,а - точность расчета, тогда относительная погрешность расчета равна


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

206. Промышленные способы обработки металла методом литья 1.1 MB
  Понятие границы выливаемости в области затвердевания сплава. Характеристика основных промышленных способов плавления металлов и сплавов в литейном производстве. Понятие огнеупорных материалов и их классификация.
207. Конструирование и использование отчетов 724.5 KB
  Отчеты предназначены для вывода информации из базы данных, прежде всего, на принтер. Перед выводом на принтер отчет можно просмотреть на экране. Отчет строится на основании таблиц и запросов, с группировкой данных и подведением итогов.
208. Скелетная травма. Первая помощь при травмах костей конечностей 324.5 KB
  Повреждения костей и суставов, закрытые травматические ушибы, вывихи, растяжения и переломы. Требования к транспортной иммобилизации, первая помощь при переломах конечностей. Подручные средства для оказания первой помощи.
209. Передатчик импульсной РЛС сантиметрового диапазона 623.5 KB
  Проектирование ГУН. Исследование фазового шума, температурной нестабильности частоты и мощности генерируемого сигнала. Проектирование усилителя мощности и генератора модулирующей частоты. Разработка входной и выходной развязок.
210. Статистика численности и социальной структуры населения 337.5 KB
  Статистика доходов и потребления, уровня жизни населения. Относительные показатели, характеризующие уровень экономически активного населения. Статистика охраны здоровья и медицинского обслуживания. Таблицы дожития и средней ожидаемой продолжительности жизни.
211. Радиоприемные устройства 6.25 MB
  Расчет коэффициента шума и полосы пропускания. Расчет усилителя промежуточной частоты (УПЧ). Определение структуры радиотракта. Расчет структурной схемы и видеоусилителя приемника. Радиолокационная станция обнаружения и целеуказания
212. Морское судоходство Западной Африки. Морские пути и особенности плавания на отдельных участках бассейна 943.98 KB
  Роль Атлантического океана в морских перевозках. Порты и гавани стран Западной Африки. Пути нейтрализации пиратской деятельности на море. Политическая ситуация - один из аспектов морского судоходства. Торговый флот стран Западной Африки.
213. Коммуникационные технологии 538.5 KB
  Обмен информацией производится по каналам передачи информации. Каналы передачи информации могут использовать различные физические принципы. Сетевое программное обеспечение (ПО) и сетевой протокол. Глобальные компьютерные сети. История развития сети интернет.
214. Проектирование комбикормового цеха 740.12 KB
  Характеристики применяемых материалов и изделий, фундаменты и фундаментные балки. Сведения о наружной и внутренней отделке. Организация и технология производства работ. Выбор грузозахватных приспособлений. Определение численного и квалификационного состава бригады для производства каменных работ.