20553

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума

Доклад

Математика и математический анализ

Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока чем в предыдущем то шаг считается удачным если наоборот то не удачным и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума функции.

Русский

2013-07-31

27 KB

23 чел.

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума.

Эти методы в отличии от рассмотренных выше не связаны с расчетом производных. Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока < чем в предыдущем то шаг считается удачным, если наоборот то не удачным, и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Эти методы целесообразно использовать при решении оптимизационных задач технологических установок. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска, рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной.

Метод локализации экстремума функции.

Представим целевую функцию в виде зависимости:

Картинка

Разделим отрезок [a,b] на n равных частей обычно делим на 4. На границе всех подинтервалов вычисляется значение целевой функции, которые сравниваются между собой. Среди всех значений выбираются наименьшие значения это будет f0(x3). Выбирается новый интервал, включающий два соседних подинтервала [x2,x4]. Очевидно, экстремум функции локализован в этом новом интервале. Размеры нового интервала гораздо меньше исходного. Разобьем новый интервал снова на n равных частей. Вычислим значение функции в точках х56 которые сравниваем со значениями  среди этих значений снова выбираем  наименьшее значение и снова сужаем вновь образованный интервал. Процедуру расчета повторяем до достижения необходимой точности, при этом для каждого нового разбиения нужно вычислить значение функции только в двух точках. Если число вычислений равно S,а - точность расчета, тогда относительная погрешность расчета равна


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46988. Язык художественной литературы 42 KB
  В качестве аргументов против выделения стиля художественной литературы приводятся следующие: 1 язык художественной литературы не включается в понятие литературного языка; 2 он многостилен незамкнут не имеет специфических примет которые были бы присущи языку художественной литературы в целом; 3 у языка художественной литературы особая эстетическая функция которая выражается в весьма специфическом использовании языковых средств. Язык художественной литературы и литературный язык понятия не тождественные. В языке художественной литературы...
46990. Статистика населения. Перестрахование как операция по достижению финансовой устойчивости страховщика 44.64 KB
  Статистика населения. Статистика населения это древнейшая отрасль статист науки которая изучает население и процессы связанные с его динамикой с колич кач стороной в конкр условиях общественного развития. Статистика населения использует свои методы с целью более полного изучения анализа и прогнозирования населения страны регионов и т. К основным демографическим показателям относятся: численность и состав населения число родившихся и умерших число браков и разводов численность прибывших и выбывших из страны.
46991. Инновации в профессиональном образовании. Психология профессионального обучения и социально-профессионального воспитания 42.5 KB
  Психология профессионального обучения и социальнопрофессионального воспитания Наиболее общим понятием является научение которое определяется как целесообразное изменение деятельности и поведения в процессе выполнения какихлибо действий: физических умственных.Происходит все более качественное выполнение действий при ослабевающем временами произвольном внимании устраняются лишние движения появляются возможности положительного переноса навыка. 4 Высокоавтоматизированный навык точное экономное устойчивое выполнение действий 5...
46994. СТРАТЕГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ 43.1 KB
  Участники процесса стратегического управления Генеральный директор на фирме как капитан корабля является самым влиятельным и ответственным менеджером по стратегии. Вицепрезиденты по производству маркетингу финансам кадрам и другие функциональные руководители тоже несут ответственность за разработку и осуществление стратегии. Функциональные руководители принимают деятельное участие в предложении в разработке ключевых направлений общей стратегии работая вместе с исполнительным директором и добиваясь выработки консенсуса они повышают...
46995. Бюджетирование и контроль деятельности центров ответственности 36.39 KB
  Расходы УОК делятся на постоянные и переменные. К постоянным относятся арендные платежи командировочные расходы расходы на проведение семинаров съездов почтовые представительские издержки и другие. Переменные расходы УОК фонд оплаты труда ФОТ с налогами закупка материалов оплата услуг сторонних организаций. расходы.
46996. Работа редактора над научно-популярным изданием 43 KB
  Работа редактора над научно-популярным изданием Научно-популярное издание – издание которое содержит сведения о теоретических и или экспериментальных исследованиях и предназначено для популяризации и пропаганды основ и достижений науки и техники культуры и результатов прикладной деятельности среди широких масс читателей в доступной для них форме. Тематика научно-популярных изданий может быть весьма широкой. В общем предметом содержания научнопопулярного издания можно считать все что имеет отношение к науке и научным исследованиям. Целевое...