20553

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума

Доклад

Математика и математический анализ

Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока чем в предыдущем то шаг считается удачным если наоборот то не удачным и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума функции.

Русский

2013-07-31

27 KB

30 чел.

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума.

Эти методы в отличии от рассмотренных выше не связаны с расчетом производных. Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока < чем в предыдущем то шаг считается удачным, если наоборот то не удачным, и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Эти методы целесообразно использовать при решении оптимизационных задач технологических установок. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска, рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной.

Метод локализации экстремума функции.

Представим целевую функцию в виде зависимости:

Картинка

Разделим отрезок [a,b] на n равных частей обычно делим на 4. На границе всех подинтервалов вычисляется значение целевой функции, которые сравниваются между собой. Среди всех значений выбираются наименьшие значения это будет f0(x3). Выбирается новый интервал, включающий два соседних подинтервала [x2,x4]. Очевидно, экстремум функции локализован в этом новом интервале. Размеры нового интервала гораздо меньше исходного. Разобьем новый интервал снова на n равных частей. Вычислим значение функции в точках х56 которые сравниваем со значениями  среди этих значений снова выбираем  наименьшее значение и снова сужаем вновь образованный интервал. Процедуру расчета повторяем до достижения необходимой точности, при этом для каждого нового разбиения нужно вычислить значение функции только в двух точках. Если число вычислений равно S,а - точность расчета, тогда относительная погрешность расчета равна


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63485. Конкурентоспроможність потенціалу підприємства 47.5 KB
  Конкурентоспроможність потенціалу підприємства – комплексна порівняльна характеристика, яка відображає рівень переважання сукупності показників оцінки можливостей підприємства, що визначають його успіх на певному ринку за певний проміжок часу...
63487. Теоретико-методичні підходи до оцінювання потенціалу підприємства 366 KB
  Концепція вартісної оцінки потенціалу є найбільш універсальною і методично обґрунтованою. Згідно неї підприємство виступає товаром із усіма характерними для нього властивостями: корисністю для покупця, що виявляється в користуванні...
63489. Трудовий потенціал підприємства як об’єкт соціально-економічного управління 70 KB
  Трудовий потенціал є однозначно складовою загального потенціалу та фактором його використання. Тому для підприємства важливе не тільки визначення ступеня забезпеченості трудовим потенціалом але і умови для його використання та розкриття.
63491. Оцінювання вартості земельної ділянки, будівель, споруд 42 KB
  До нерухомості відносять обєкти з фіксованим місцерозташуванням у просторі (земній поверхні) та усе, що з ними невідємно повязано над чи під землею, а також сукупність прав, які визначають їхній юридичний статус. Вирізняють: нерухомість фізичних обєктів; нерухомість прав власності.
63493. Визначення вартості машин та обладнання 48 KB
  Специфічною рисою машин та обладнання є їхня різноманітність тому, для оцінки використовують інвентарний об'єкт, під яким розуміють закінчений пристрій, предмет чи комплекс предметів зі всіма пристосуваннями та приладдями, що належать до нього.