20553

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума

Доклад

Математика и математический анализ

Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока чем в предыдущем то шаг считается удачным если наоборот то не удачным и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума функции.

Русский

2013-07-31

27 KB

22 чел.

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума.

Эти методы в отличии от рассмотренных выше не связаны с расчетом производных. Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока < чем в предыдущем то шаг считается удачным, если наоборот то не удачным, и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Эти методы целесообразно использовать при решении оптимизационных задач технологических установок. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска, рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной.

Метод локализации экстремума функции.

Представим целевую функцию в виде зависимости:

Картинка

Разделим отрезок [a,b] на n равных частей обычно делим на 4. На границе всех подинтервалов вычисляется значение целевой функции, которые сравниваются между собой. Среди всех значений выбираются наименьшие значения это будет f0(x3). Выбирается новый интервал, включающий два соседних подинтервала [x2,x4]. Очевидно, экстремум функции локализован в этом новом интервале. Размеры нового интервала гораздо меньше исходного. Разобьем новый интервал снова на n равных частей. Вычислим значение функции в точках х56 которые сравниваем со значениями  среди этих значений снова выбираем  наименьшее значение и снова сужаем вновь образованный интервал. Процедуру расчета повторяем до достижения необходимой точности, при этом для каждого нового разбиения нужно вычислить значение функции только в двух точках. Если число вычислений равно S,а - точность расчета, тогда относительная погрешность расчета равна


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72749. Влияние имени Катя на успеваемость 126.5 KB
  Может все это зависит от моего имени? Актуальность данной работы определяется недостаточной информацией про имена. Опрашивая своих одноклассников, подруг я узнала, что ребята не видят связи имени с успеваемостью.
72750. Исторический аспект в курсе физики 159 KB
  Роль историзма в обучении физики. Реализация принципа историзма в обучении физики. При решении этой задачи в условиях современной школы необходимо усиление элементов истории науки в преподавание физики.
72752. Лингвистические особенности русского палиндрома 82 KB
  История палиндрома уходит в далекую древность. Палиндромические стихи были известны еще в древнем Китае. Многими исследователями отмечаются и заговорно-молитвенные свойства палиндромов, которые позволяли использовать их в качестве заклятий. Так, считалось, что при произнесении «оборачиваемой» фразы...
72753. Лингвистические особенности творчества Гуфа 80.5 KB
  Объект: специфическая форма поэтического творчества Гуфа. Материал для исследования: тексты песен собранные в сети интернет Предмет исследования: языковые особенности текстов Гуфа. Цель: описание лингвистических особенностей текстов Гуфа как представителя рэп-культуры.
72754. История моей семьи в истории России 48.5 KB
  Что каждый из нас знает об истории своей семьи? Мы знаем своих родителей, своих бабушек и дедушек. А вот уже старшие поколения в лучшем случае известны нам по семейным альбомам с фотографиями и письмам. Знать историю семьи – значит знать свою предысторию, свои истоки и корни.
72755. ЛЕКЦИЯ КАК ОДИН ИЗ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ 110 KB
  В настоящее время все большее распространение получают модернизированные нетрадиционные лекции. Но в информационном XXI веке когда изменились некоторые принципы и методы обучения возникла необходимость создать определённые алгоритмы образовательного процесса в том числе и лекции.
72756. О чем рассказывают имена и фамилии? 120 KB
  Надо обладать очень большими знаниями, чтобы познать и понять многое из того, что исследовано учеными. Существует большое количество словарей имен и фамилий, написано много книг об истории их происхождения, а тема всегда актуальна.
72757. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВЕЧИ 72.5 KB
  Так заведено что на новогодние праздники люди часто дарят друг другу декоративные свечи с образом символа года. Во многих семьях эти свечи стоят без надобности пылятся на полочке это в лучшем случае а иной раз и валяются где-то в ящиках комода.