20553

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума

Доклад

Математика и математический анализ

Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока чем в предыдущем то шаг считается удачным если наоборот то не удачным и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума функции.

Русский

2013-07-31

27 KB

23 чел.

Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума.

Эти методы в отличии от рассмотренных выше не связаны с расчетом производных. Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока < чем в предыдущем то шаг считается удачным, если наоборот то не удачным, и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Эти методы целесообразно использовать при решении оптимизационных задач технологических установок. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска, рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной.

Метод локализации экстремума функции.

Представим целевую функцию в виде зависимости:

Картинка

Разделим отрезок [a,b] на n равных частей обычно делим на 4. На границе всех подинтервалов вычисляется значение целевой функции, которые сравниваются между собой. Среди всех значений выбираются наименьшие значения это будет f0(x3). Выбирается новый интервал, включающий два соседних подинтервала [x2,x4]. Очевидно, экстремум функции локализован в этом новом интервале. Размеры нового интервала гораздо меньше исходного. Разобьем новый интервал снова на n равных частей. Вычислим значение функции в точках х56 которые сравниваем со значениями  среди этих значений снова выбираем  наименьшее значение и снова сужаем вновь образованный интервал. Процедуру расчета повторяем до достижения необходимой точности, при этом для каждого нового разбиения нужно вычислить значение функции только в двух точках. Если число вычислений равно S,а - точность расчета, тогда относительная погрешность расчета равна


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72060. Роль блокування ренін-ангіотензин-альдостеронової системи в попередженні ремоделювання лівого шлуночка у хворих, що перенесли інфаркт міокарда з патологічним зубцем Q 446.5 KB
  В країнах що розвиваються у хворих які перенесли інфаркт міокарда ІМ з патологічним зубцем Q зміни структури і функції лівого шлуночка ЛШ серця що позначаються терміном постінфарктне ремоделювання ЛШ складають основу розвитку хронічної серцевої недостатності ХСН...
72061. ЛІНГВОКУЛЬТУРНИЙ КОНЦЕПТ MINNE/КОХАННЯ В НІМЕЦЬКІЙ ПОЕЗІЇ МІНЕЗАНГУ XII–XIV СТОЛІТЬ: СТРУКТУРНИЙ ТА СЕМАНТИЧНИЙ АСПЕКТИ 258 KB
  Сучасним є також залучення лінгвокультурологічного підходу до встановлення вербальних репрезентантів лінгвокультурного концепту minne кохання. Це дає можливість дослідити національно-культурну специфіку фрагмента концептуальної картини світу людини доби Середньовіччя установити...
72062. ЗМІСТ І ФОРМА ПРАВОЧИНУ В ЦИВІЛЬНОМУ ПРАВІ 160.5 KB
  Зміст і форма правочинів межує з численними аспектами які теж мають суттєве значення для правочинів: воля й волевиявлення суб’єктний склад правочину його мета та ін. Усі вони становлять собою суцільну єдність необхідну й достатню для її кваліфікації як правочину.
72063. ПРОГНОЗУВАННЯ ЗАЛИШКОВОЇ МІЦНОСТІ ТА ДОВГОВІЧНОСТІ ДІЛЯНОК НАФТОГАЗОПРОВОДІВ З ДЕФЕКТАМИ ЗА ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ УМОВ 13.42 MB
  Мета і задачі дослідження – розробка наукових основ визначення напруженого стану і прогнозування залишкової міцності та довговічності труб і зварних з’єднань з тріщиноподібними дефектами на базі розвитку існуючих і створення нових методів оцінки їх роботоздатності.
72064. РОЗВИТОК ЦІНОУТВОРЕННЯ НА ЗАСАДАХ МАРКЕТИНГОВИХ СТРАТЕГІЙ МАШИНОБУДІВНИХ ПІДПРИЄМСТВ 277.5 KB
  Однією із причин цього є те що планування діяльності підприємств і розрахунок їхніх основних показників особливо ціни продукції не здійснюються з позицій споживача попиту. Вважалося що в плановій економіці проблем обґрунтування попиту і збуту виготовленої продукції не існує хоча...
72065. ЛІНГВОКОМУНІКАТИВНИЙ АСПЕКТ УКРАЇНСЬКОГО МОВОЗНАВЧОГО ДИСКУРСУ 200 KB
  Мета дисертаційного дослідження – виявити й описати комунікативні й лінгвальні особливості сучасного українського мовознавчого дискурсу, окресливши ідіостильову специфіку наукового текстотворення. Лінгвістичний вимір дослідження передбачає аналіз мовностилістичних засобів творення мовознавчого...
72066. ЯВИЩА ГЕНЕРАЦІЇ І ПЕРЕНОСУ В НЕІДЕАЛЬНИХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ І СТВОРЕННЯ НА ЇХ ОСНОВІ СЕНСОРІВ ЗОБРАЖЕНЬ НОВОГО ТИПУ 5.1 MB
  Застосування напівпровідникових елементів для створення різного роду датчиків електромагнітного випромінювання у тому числі сенсорів оптичного ультрафіолетового й рентгенівського зображення а також пристроїв для прямого перетворення сонячної енергії в електричну є однієї з найбільш перспективних областей...
72067. УДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ГАРЯЧОГО ОБ’ЄМНОГО ШТАМПУВАННЯ ПОПЕРЕДНІМ ОСАДЖУВАННЯМ ЗАГОТОВОК ПРОФІЛЬНИМИ ПЛИТАМИ 351 KB
  Підготовку заготовок у штампах кривошипних гарячоштампувальних пресів КГШП вважають малоефективною через особливості кінематики їх роботи сталості величини робочого ходу. Відомо що виробництво поковок пластин пластин із відростками на КГШП відзначається значними відходами металу через...
72068. РОЛЬ ПРО- ТА ПРОТИЗАПАЛЬНИХ ЦИТОКІНІВ В ПРОГРЕСУВАННІ ПЕРЕБІГУ ДІАБЕТИЧНОЇ РЕТИНОПАТІЇ ТА ОЦІНЦІ ЕФЕКТИВНОСТІ ЛАЗЕРНОГО ЛІКУВАННЯ 298 KB
  Згідно літературних даних має місце кореляція між ступенем компенсації цукрового діабету ЦД та розвитком ДРП. Суворий контроль рівня глікемії знижує ризик та частоту розвитку ДРП. Однак компенсація глікемічних порушень та ангіопротекторне лікування хворих ДРП не здатні зупинити...