20555

Метод сканирования

Доклад

Математика и математический анализ

Метод сканирования заключается в последовательном просмотре значений критерия оптимальности в ряде точек принадлежащих области изменения независимых переменных и нахождения среди этих точек такой в которой критерий оптимальности имеет минимальное максимальное значение. Точность метода естественно определяется тем насколько €œгусто€ располагаются выбранные точки в допустимой области изменения независимых переменных. Основным достоинством этого метода является то что при его использовании с достаточно малым шагом изменения по каждой из...

Русский

2013-07-31

32.5 KB

36 чел.

 Метод сканирования.

В том случае когда не удается найти решения задачи аналитическим путем используют поисковые методы решения задач.

Метод сканирования заключается в последовательном просмотре значений критерия оптимальности в ряде точек, принадлежащих области изменения независимых переменных, и нахождения среди этих точек такой, в которой критерий оптимальности имеет минимальное (максимальное) значение. Точность метода, естественно определяется тем, насколько “густо” располагаются выбранные точки в допустимой области изменения независимых переменных.

Основным достоинством этого метода является то, что при его использовании с достаточно малым шагом изменения, по каждой из переменных гарантируется отыскание глобального оптимума. Другое достоинство – независимость от вида оптимизируемой функции.

К недостаткам метода относится необходимость вычисления критерия для большого числа точек. Последнее обстоятельство существенно ограничивает возможности использования метода сканирования. Практически этим методом могут решаться задачи, для которых число независимых переменных не превышает 2-3, кроме того, расчет одного значения критерия не требует большого объема вычислений.

Для сокращения объема вычислений используется алгоритм с переменным шагом сканирования.

Алгоритм метода сканирования с переменным шагом

Рассмотрим случай, когда число независимых переменных равно двум, задана область изменения независимых переменных.

Предположим, что а1  х1 в1,   а2  х2 в2

1 Определяем начальный шаг сетки переменных

ох1 = kr х1,  х2 = kr х2,

где х1 , х2 – точность определения оптимума,

 r – число этапов уточнения поиска, на которых шаг поиска уменьшается в k раз.

2 Разбиваем область изменения независимых переменных с шагом ох1,2 на совокупность точек, значение целевой функции в которых вполне определяют ее поведение.

3 Определяем значение целевой функции в узлах сетки переменных.

Пусть х1 = а1.  Для каждого значения х2 из интервала 2, в2] при х1 = а1 определяем значение целевой функции.

Изменяем значение переменной х1 на шаг ох1 и при новом значении х1 = х1 + ох1 для каждого значения х2 из интервала 22] вычисляем значение целевой функции.

Аналогичным образом исследуем весь диапазон изменения переменных. Находим значение целевой функции в узлах сетки переменных.

4 Находим любым образом узел, в котором значение целевой функции наименьшее (наибольшее): Rо – приближение, найденное в результате грубого поиска.

5 Определяем область изменения независимых переменных, в которой находится оптимум целевой функции.

а1 = х1 - ох1 ;               а2 = х2 - ох2 ;

в1 = х1 + ох1 ;               в2 = х2 + ох2 ;

6 Производим сканирование новой области с меньшим  шагом

            ; где   – шаг уточнения, с которым

             ,                             исследуется новая область

7 Определяем значения целевой функции в узлах новой сетки переменных вышеизложенным способом. Находим любым способом узел, в котором значение целевой функции наименьшее (наибольшее).

Если более не предусмотрено этапов уточнения, то найденное значение целевой функции будет оптимальным.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41510. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ВАГОНОВ 33 KB
  При уходе подвижного состава на перегон ДСП обязан используя все имеющиеся в его распоряжении средства сообщить об этом машинистам поездов находящимся на перегоне ДПИ дежурным путевых постов соседней станции переездов и другим работникам чтобы задержать встречные поезда и принять меры к остановке ушедших вагонов. При закреплении составов поездов: на главные и к о путях руководство и контроль за закреплением осуществляет ДСП в отдельных маневровых районах ДСЦ; ДСП может разрешить отцепку локомотива только после убеждения в...
41511. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ СТАНЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЦЕНТРОВ 49.5 KB
  Назначение и размещение СТЦ и ИЦ. Операции выполняемые в СТЦ и ИЦ. Оборудование СТЦ. Назначение и размещение СТЦ и ИЦ.
41512. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ РАБОТЫ 100 KB
  Качественные показатели использования вагонов и локомотивов. Подача вагонов по стыковым пунктам дорог где n число стыковых пунктов; . число вагонов переданных за сутки в сумме чётного и нечётного направлений. По каждому стыковому пункту выделяют общий приём Uпр состоящий из суммы приёма гружённых и порожних а также общую сдачу складывающуюся из сдачи гружёных и порожних вагонов .
41513. Психологія особистості керівника 311 KB
  Феномен керівника в історії розвитку суспільства Мотиваційна сфера особистості керівника Труднощі вимоги та обмеження у роботі керівників Якості і риси керівника Проблема статі в управлінні Ортобіоз особистості керівника Регресивний розвиток керівника та управлінська деформація 1.Феномен керівника в історії розвитку суспільства Давні історичні політичні та соціальні вчення Єгипту Китаю Греції Риму та інших країн відображали не лише основні риси ранніх типів суспільства а й певні характерологічні особливості правителів...
41514. ПСИХОЛОГІЧНІ ЧИННИКИ ОЦІНЮВАННЯ УПРАВЛІНСЬКИХ КАДРІВ 110.5 KB
  Роль оцінювання працівників у процесі управління Соціальнопсихологічні завдання оцінювання Оцінювання за головними параметрами діяльності класифікація характеристика елементів класифікації Установки і форми поведінки керівників під час оцінювання підлеглих Характеристика сучасного менеджера управлінця 1. Роль оцінювання працівників у процесі управління Оцінювання працівників є складовою процесу управління. Головна мета оцінювання: 1.
41515. УПРАВЛІНСЬКЕ КОНСУЛЬТУВАННЯ І БІЗНЕС 79 KB
  Специфіка найму і роботи штатних та зовнішніх управлінських консультантів Головні стилі роботи консультанта. Особливості діяльності консультантів. Специфіка найму і роботи штатних та швшнініх управлінських консультантів У розвинених країнах широко використовується особливий вид діяльності управлінське консультування. Зауважимо що жодна значна перебудова у фірмах Заходу не обходилась без запрошення консультантів.
41516. Соціальні та психологічні аспекти керівництва 147 KB
  Соціальні та психологічні аспекти керівництва Кадри управління. Кадри управління. Кадри управління є складовою частиною управління ця частина системи має: відповідну кваліфікацію. Зокрема керівників залежно від профілю колективів котрі вони очолюють прийнято поділяти на лінійних та функціональних а від рівня і місця в загальній системі управління господарством на керівників відповідних ланок управління вищої середньої низової ланок.
41517. Колегіальний підхід в прийнятті управлінських рішень 177.5 KB
  Функція планування передбачає рішення про те якими повинні бути цілі організації і що повинні робити члени організації щоб досягнути цих цілей. Стратегічне планування сприяє зниженню ризику під час прийняття рішення. Вторинна інформація це дані зібрані раніше для цілей що відмінні від цілей пов'язаних з вирішенням досліджуваної проблеми. Інтерес науковців до цієї проблеми зумовлений тим що в рішеннях фіксується вся сукупність відносин котрі виникають у процесі трудової діяльності і управління організацією.
41518. Основи групової самоорганізації 124.5 KB
  Думка щодо органічності суспільства і людини виражена шведським вченим Еммануїлом Сведенборгом 1688 1772: Існує чітка функціональна подібність між людством народом і окремим індивідом. А теоцентричний представник філософського езотеризму Володимир Олексійович Шмаков 1929 доводив виказану позицію раціональними методами: Вірно виявлена загальна ідея організму однаково застосовна до людини і суспільства але в останньому вона виявляється з більшою силою і багатоманіттям.тому і заперечення того що суспільство є організмом і повне...