20557

Методы случайного поиска

Доклад

Математика и математический анализ

Основная идея методов случайного поиска заключается в том что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска. Введем понятие случайного вектора = 1 2 n определенного в n – мерном пространстве.

Русский

2013-07-31

49.5 KB

8 чел.

 Методы случайного поиска. 

Основная идея методов случайного поиска заключается в том, что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему.

Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска.

Введем понятие случайного вектора = (1, 2,…, n),

определенного в n – мерном пространстве. Относительно вектора предположим, что он с равной вероятностью может принимать любое направление в n-мерном пространстве и имеет длину равную 1. Такой вектор может быть получен из последовательности случайных чисел j (j = 1,2,…, n), равномерно распределенных на числовом интервале.

Для нахождения случайного вектора с помощью последовательности случайных чисел j, выразим компоненты случайного вектора соотношениями:

                     

При таком способе определения случайного вектора его длина будет равна 1, т.к. в силу этого соотношения можно записать очевидное равенство:

                                         

Таким образом, вектор характеризует случайное направление в n-мерном пространстве.

Кроме случайного вектора введем понятие случайной точки в n мерном пространстве.(j=1,2,…,n). Координаты которой можем так же задать с помощью случайных чисел распределенных на отрезке [-b,b]. Если нормированные независимые переменные xj заданы на интервале то координаты случайной точки  можно определить

Слепой поиск.

При слепом поиске в заданной области независимых переменных случайным образом выбирается точка- , в которой вычисляется значение целевой функции затем использую следующее случайное число- находиться следующая случайная точка, в которой снова вычисляется значение целевой функции и сравниваются эти значения функции. Если в новой точке значение целевой функции меньше чем в предыдущей то это значение запоминается вместе с координатами точки. Затем снова выбирается случайная точка и т.д.пока не найдем точку с наименьшим значением целевой функции. Если поиск идет с погрешностью то для остановки нужно хотя бы один раз попасть в  окрестность этой точки. Вероятность попадания в окрестность ‘той окрестность точки оптимума , где n- число переменных - точность при числе вычислений S, т.е. S-раз выбираем случайную точку, вероятность попадания хотябы одной точки в окресность; пусть n=2 =1/2, то S=1,4*106


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72254. Процессуальное право Республики Казахстан 98 KB
  Цель лекции: сформировать у студентов представление о системе процессуального права его принципах участниках уголовно и гражданско-процессуальных правоотношений и стадиях уголовного и гражданского процесса.
72255. Борьба с коррупцией в Казахстане 66.5 KB
  За правонарушения связанные с коррупцией несут ответственность лица уполномоченные на выполнение государственных функций и лица приравненные к ним. К лицам уполномоченным на выполнение государственных функций относятся: все должностные лица депутаты Парламента...
72256. Уголовное право Республики Казахстан 199 KB
  Уголовное право регулирует общественные отношения возникающие после совершения преступления между государством в лице правоохранительных органов и лицом совершившим преступление. Состав преступления. Понятие стадий преступления.
72257. Основы экологического права Республики Казахстан 150 KB
  Специфика природных объектов как объектов регулирования со стороны экологического права выражается в их естественном характере происхождения и функционирования в их органической взаимосвязи с окружающей природной средой.
72258. Основы финансового права Республики Казахстан 212.5 KB
  Финансовая деятельность государства осуществляется только на основе права каковым является финансовое право. Поэтому можно встретить высказывание согласно которому финансы подразделяются на финансы граждан финансы юридических лиц финансы государственно-территориальных образований...
72259. Основы организации и деятельности правоохранительных органов Республики Казахстан 76 KB
  Быстрое и полное раскрытие преступлений, изобличение и привлечение к уголовной ответственности лиц, их совершивших, правильное применение уголовного закона, обеспечение защиты от необоснованного обвинения и осуждения, от незаконного ограничения прав и свобод человека...
72260. Суд и правосудие в Республике Казахстан 117 KB
  Сегодня в нашей республике судебной системе как самостоятельной ветви власти отводится центральное место в реализации государственной функции по соблюдению и защите прав и свобод человека Цель лекции: сформировать у студентов представление о судебной системе принципах правосудия.
72261. Основы трудового права 182.5 KB
  Трудовое право регулирует общественные отношения которые складываются в процессе функционирования рынка труда организации и применения труда. В зависимости от экономического положения участников совместного труда т. их отношения к средствам производства различают две основные разновидности...
72262. Основы земельного права 199.5 KB
  Формируемая национальная система права РК складывается из взаимосвязанных и взаимодействующих между собой крупных звеньев отраслей права. Отрасль права может возникнуть и существовать прежде всего при наличии соответствующей сферы общественных отношений нуждающейся в правовом регулировании.