20557

Методы случайного поиска

Доклад

Математика и математический анализ

Основная идея методов случайного поиска заключается в том что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска. Введем понятие случайного вектора = 1 2 n определенного в n мерном пространстве.

Русский

2013-07-31

49.5 KB

9 чел.

 Методы случайного поиска. 

Основная идея методов случайного поиска заключается в том, что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему.

Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска.

Введем понятие случайного вектора = (1, 2,…, n),

определенного в n – мерном пространстве. Относительно вектора предположим, что он с равной вероятностью может принимать любое направление в n-мерном пространстве и имеет длину равную 1. Такой вектор может быть получен из последовательности случайных чисел j (j = 1,2,…, n), равномерно распределенных на числовом интервале.

Для нахождения случайного вектора с помощью последовательности случайных чисел j, выразим компоненты случайного вектора соотношениями:

                     

При таком способе определения случайного вектора его длина будет равна 1, т.к. в силу этого соотношения можно записать очевидное равенство:

                                         

Таким образом, вектор характеризует случайное направление в n-мерном пространстве.

Кроме случайного вектора введем понятие случайной точки в n мерном пространстве.(j=1,2,…,n). Координаты которой можем так же задать с помощью случайных чисел распределенных на отрезке [-b,b]. Если нормированные независимые переменные xj заданы на интервале то координаты случайной точки  можно определить

Слепой поиск.

При слепом поиске в заданной области независимых переменных случайным образом выбирается точка- , в которой вычисляется значение целевой функции затем использую следующее случайное число- находиться следующая случайная точка, в которой снова вычисляется значение целевой функции и сравниваются эти значения функции. Если в новой точке значение целевой функции меньше чем в предыдущей то это значение запоминается вместе с координатами точки. Затем снова выбирается случайная точка и т.д.пока не найдем точку с наименьшим значением целевой функции. Если поиск идет с погрешностью то для остановки нужно хотя бы один раз попасть в  окрестность этой точки. Вероятность попадания в окрестность ‘той окрестность точки оптимума , где n- число переменных - точность при числе вычислений S, т.е. S-раз выбираем случайную точку, вероятность попадания хотябы одной точки в окресность; пусть n=2 =1/2, то S=1,4*106


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25591. Основные способы изложения истории психологии 32 KB
  Основные способы изложения истории психологии Выделяют несколько подходов к изучению истории психологии. Хронологический подход для каждого конкретного момента существует характерная атмосфера мнений которая воздействует на исследователя. Персонологический подход через характеристику научных взглядов мыслителей прошлого. В основе этого подхода лежит идея о том что история делается великими людьми Карлейль.
25592. Значение и актуальные задачи психологической историографии 27 KB
  Память науки это сбережение преумножение информации и знаний Прогностическая функция Прогноз основан на предыдущем опыте Прагматическая функция В какой мере психология имеет потенцию для решения прикладных задач в области бизнеса медицины образования начало в 70е годы сейчас активно развивается Мировоззренческая функция Представление об окружающем мире и отношение к нему Аксиологическая Изучение истории психологии помогает психологам формировать оценочные суждения строить шкалу оценки новых фактов и теорий знание прошлого ...
25593. Возникновение эволюционных идей в древности 28 KB
  своими взглядами на возникновение и развитие животных в наивной и фантастической форме высказывает идею эволюции. По мнению этого древнегреческого мыслителя путь развития животных представлен четырьмя периодами. В последний период происходит дифференциация полов и возникновение животных и людей путем размножения. Развитие животных возникает по необходимости.
25594. Представления об анатомо-физиологических основах психики в античную эпоху 28.5 KB
  Все эти анатомофизиологические сведения периода эллинизма объединил и дополнил римский врач Гален II в. Галену принадлежат открытия связанные с выяснением строения и функций головного и спинного мозга. Предприняв серию опытов с перерезкой нервов снабжающих различные мускулы Гален пришел к выводу: . Также экспериментально Гален установил функции спинного мозга.
25595. Возникновение бихевиоризма в зарубежной психологии и его современные формы 29.5 KB
  оно не наблюдаемо надо изучать наблюдаемое поведение. Необихевиоризм: Толмен ввел понятие промежуточной переменной промежуточные факторы между стимулом и реакцией В отличие от других бихевиористов Толмен настаивал на том что поведение не сводится к выработке двигательных навыков. И тем не менее оно способно изменять поведение. Скиннер переходит к разработке методов целенаправленного обучения и управления поведением.
25596. Гештальт-Психология 44.5 KB
  ГештальтПсихология Возникла одновременно с бихевиоризмом когда все хотели пересмотреть предмет психологии вообще общее недовольство типа 1910год Были против структурализма и функционализма. Вертгеймер открыл фифеномен через щель пропускали свет с различными интервалами времени возникало восприятие движения использовал стробоскоп вращение изображений создает иллюзию их движения Вывод: в сознании есть целостные образы гештальты неразложимые на элементы. Понятие инсайта изза переструктурирования гештальта Опыт Келера с курами:...
25597. Зарождение Фрейдизма, его основные разделы, положения и критика 96.5 KB
  Зарождение Фрейдизма его основные разделы положения и критика. Фрейда 1856 1939 формировался в условиях и под воздействием политического и социального развития Австрии конца прошлого начала нынешнего столетия. Фрейд Толкование сновидений Автобиография и др. Фрейда его понимание человека согласно которому под напором инстинктов сексуальности и в силу бессознательности психических процессов признавалось что Я не хозяин в собственном доме объективно отражали кризис буржуазной личности типичное самоощущение индивида в...
25598. Неофрейдизм 60.5 KB
  Эти трудности отразились в судьбе каждого человека. Хорни 1885 1952 выступила с социологизированным вариантом фрейдизма в котором поставила проблему социальной в терминологии Хорни культурной обусловленности формирования характера человека и неврозов. Эти защитные механизмы формируются с детства и становятся той бессознательной основой на которой строятся представления человека о самом себе. При этом задача воспитания сводится к социальной адаптации человека.
25599. Возникновение гуманистической психологии 34 KB
  Возникновение гуманистической психологии. был основан Журнал гуманистической психологии и создана Ассоциация за гуманистическую психологию. состоялась конференция положившая начало гуманистической психологии. Непосредственными предпосылками явились исследования по психологии личности конца 30х гг.