20557

Методы случайного поиска

Доклад

Математика и математический анализ

Основная идея методов случайного поиска заключается в том что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска. Введем понятие случайного вектора = 1 2 n определенного в n – мерном пространстве.

Русский

2013-07-31

49.5 KB

8 чел.

 Методы случайного поиска. 

Основная идея методов случайного поиска заключается в том, что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему.

Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска.

Введем понятие случайного вектора = (1, 2,…, n),

определенного в n – мерном пространстве. Относительно вектора предположим, что он с равной вероятностью может принимать любое направление в n-мерном пространстве и имеет длину равную 1. Такой вектор может быть получен из последовательности случайных чисел j (j = 1,2,…, n), равномерно распределенных на числовом интервале.

Для нахождения случайного вектора с помощью последовательности случайных чисел j, выразим компоненты случайного вектора соотношениями:

                     

При таком способе определения случайного вектора его длина будет равна 1, т.к. в силу этого соотношения можно записать очевидное равенство:

                                         

Таким образом, вектор характеризует случайное направление в n-мерном пространстве.

Кроме случайного вектора введем понятие случайной точки в n мерном пространстве.(j=1,2,…,n). Координаты которой можем так же задать с помощью случайных чисел распределенных на отрезке [-b,b]. Если нормированные независимые переменные xj заданы на интервале то координаты случайной точки  можно определить

Слепой поиск.

При слепом поиске в заданной области независимых переменных случайным образом выбирается точка- , в которой вычисляется значение целевой функции затем использую следующее случайное число- находиться следующая случайная точка, в которой снова вычисляется значение целевой функции и сравниваются эти значения функции. Если в новой точке значение целевой функции меньше чем в предыдущей то это значение запоминается вместе с координатами точки. Затем снова выбирается случайная точка и т.д.пока не найдем точку с наименьшим значением целевой функции. Если поиск идет с погрешностью то для остановки нужно хотя бы один раз попасть в  окрестность этой точки. Вероятность попадания в окрестность ‘той окрестность точки оптимума , где n- число переменных - точность при числе вычислений S, т.е. S-раз выбираем случайную точку, вероятность попадания хотябы одной точки в окресность; пусть n=2 =1/2, то S=1,4*106


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85427. ИДЕИ ЛИБЕРАЛИЗМА В ПОЛИТИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ 503.5 KB
  Актуальность темы. Анализируя содержание и тенденции политических процессов в России, в историческом движении которой сталкивались противоречия собственного развития, традиции и новаторство, можно утверждать, что политические процессы явились ключевыми факторами в развитии и организации общества.
85428. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ КОМАНДИРА МСВ НА ФОНЕ ТАКТИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ 4.16 MB
  Кроме того, в настоящее время поле боя помимо ширины и глубины стало характеризоваться и третьим параметром — воздушным пространством, т. е. приобрело объемный характер, поскольку действия не только соединений и частей, но подразделений поддерживаются авиацией, а батальоны и роты к тому же мог применяться в качестве воздушных десантов.
85429. Етапи створення бази даних в СУБД MS Access. Поняття бази даних, система управління базами даних 272 KB
  Для пошуку і відбору даних, що задовольняють певним умовам, створюється запит. Запити дозволяють також відновити або видалити одночасно декілька записів, виконати вбудовані або спеціальні обчислення. Для перегляду, введення або зміни даних прямо в таблиці застосовуються форми.
85430. Зварювання металів і сплавів неплавкими електродами 999.93 KB
  Робочим місцем електрозварника є закріплений за робітником або бригадою ділянка виробничої площі, оснащеної відповідно до вимог здійснюваного технологічного процесу певним устаткуванням, інструментом, пристосуваннями і т.д. При обслуговуванні робочого місця необхідно: своєчасно отримувати змінні завдання...
85432. Роль структури у формуванні пошкоджень кузовів вагонів при експлуатації 7.84 MB
  На сьогодні залізничний транспорт є найважливішою та однією з ключових галузей економіки України. З кожним роком за рахунок старіння парку пасажирського рухомого складу витрати на його утримання і ремонт підвищуються, що приводить до зниження його ефективності на ринку компаній перевізників.
85433. ПАСКАЛЬ ТІЛІНІҢ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕРІ 751.93 KB
  Паскаль қазіргі кезде дүние жүзіне кең тараған, электронды есептеу машинасына тәуелсіз, әмбебап тіл. Borland фирмасы Pascal тілінің бірнеше версияларын ойлап шығарды. Соның ішінде қазіргі кезде соңғы Turbo Pascal 7.0 версиясы кеңінен қолданылады.
85434. Разработка системы компьютерной обработки и описания изображений 81 KB
  Исходные данные к проекту: Теоретическая информация о принципах работы с изображениями, алгоритмы обработки изображения. Основы контурного анализа. Описание алгоритмов выделения контура объекта на изображении. Перечень искомых результатов: Реализованный программный продукт для обработки изображений.
85435. Проект гидравлического привода поступательного движения 391.78 KB
  Простота предохранения приводного двигателя и исполнительных органов машин от перегрузок; например если усилие на штоке гидроцилиндра становится слишком большим такое возможно в частности когда шток соединённый с рабочим органом встречает препятствие на своём пути то давление в гидросистеме достигает...