20557

Методы случайного поиска

Доклад

Математика и математический анализ

Основная идея методов случайного поиска заключается в том что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска. Введем понятие случайного вектора = 1 2 n определенного в n мерном пространстве.

Русский

2013-07-31

49.5 KB

9 чел.

 Методы случайного поиска. 

Основная идея методов случайного поиска заключается в том, что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему.

Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска.

Введем понятие случайного вектора = (1, 2,…, n),

определенного в n – мерном пространстве. Относительно вектора предположим, что он с равной вероятностью может принимать любое направление в n-мерном пространстве и имеет длину равную 1. Такой вектор может быть получен из последовательности случайных чисел j (j = 1,2,…, n), равномерно распределенных на числовом интервале.

Для нахождения случайного вектора с помощью последовательности случайных чисел j, выразим компоненты случайного вектора соотношениями:

                     

При таком способе определения случайного вектора его длина будет равна 1, т.к. в силу этого соотношения можно записать очевидное равенство:

                                         

Таким образом, вектор характеризует случайное направление в n-мерном пространстве.

Кроме случайного вектора введем понятие случайной точки в n мерном пространстве.(j=1,2,…,n). Координаты которой можем так же задать с помощью случайных чисел распределенных на отрезке [-b,b]. Если нормированные независимые переменные xj заданы на интервале то координаты случайной точки  можно определить

Слепой поиск.

При слепом поиске в заданной области независимых переменных случайным образом выбирается точка- , в которой вычисляется значение целевой функции затем использую следующее случайное число- находиться следующая случайная точка, в которой снова вычисляется значение целевой функции и сравниваются эти значения функции. Если в новой точке значение целевой функции меньше чем в предыдущей то это значение запоминается вместе с координатами точки. Затем снова выбирается случайная точка и т.д.пока не найдем точку с наименьшим значением целевой функции. Если поиск идет с погрешностью то для остановки нужно хотя бы один раз попасть в  окрестность этой точки. Вероятность попадания в окрестность ‘той окрестность точки оптимума , где n- число переменных - точность при числе вычислений S, т.е. S-раз выбираем случайную точку, вероятность попадания хотябы одной точки в окресность; пусть n=2 =1/2, то S=1,4*106


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15985. Особенности осмотра трупа на месте происшествия при повешении и удавлении петлей 414 KB
  Министерство внутренних дел России Рязанский институт права и экономики Барнаульский филиал Кафедра криминалистики ОСОБЕННОСТИ ОСМОТРА ТРУПА НА МЕСТЕ ПРОИСШЕСТВИЯОБНАРУЖЕНИЯ ПРИ ПОВЕШЕНИИ И УДАВЛЕНИИ ПЕТЛЕЙ г. Барнаул 1997 г. Методические рекомендации ...
15986. Психологические основы и юридическая конструкция форм виновности в уголовном праве 3.18 MB
  Приступая к собиранию материалов по вопросу о влиянии, которое могут оказывать на уголовное вменение умысел и неосторожность деятеля, мы предполагали, что вам удастся закончить обработку, интересовавшей нас, проблемы в, ныне выпускаемой в свет, книге. Относительно скоро, однако, пришлось убедиться, что обилие материалов делает неосуществимым наше первоначальное предположение
15987. Главные течения в истории науки уголовного права в России 2.97 MB
  Главные течения в истории науки уголовного права в России Григорий Самуилович Фельдштейн: краткие заметки о его научном творчестве Григорий Самуилович Фельдштейн принадлежит к числу забытых российских правоведов. О нем молчат энциклопедии и биографические словари...
15988. Міжнародне приватне право 2.67 MB
  Міністерство освіти і науки України Львівський державний університет імені Івана Франка Г. С. Фединяк Л. С. Фединяк МІЖНАРОДНЕ ПРИВАТНЕ ПРАВО Навчальний посібник 2ге видання доповнене Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Київ Юрінком Інтер 2000...
15989. Инвестиционное право 2.15 MB
  Инвестиционное право Предисловие Внимание которое в современной России уделяется вопросам инвестиций имеет весьма важное значение: оно свидетельствует об общем понимании того что без правильно организованного инвестиционного процесса никакая модернизаци...
15990. Международное инвестиционное право теория и практика применения 2.08 MB
  Международное инвестиционное право: теория и практика применения Посвящается 50летию Российской ассоциации международного права Предисловие Вот уже более полувека понятие иностранные инвестиции манит воображение людей мало сведущих в этой проблеме да и...
15991. Пути совершенствования транспортной логистики в Республике Беларусь 234 KB
  Изучить теоретические основы транспортной логистики; рассмотреть основные показатели использования транспортных средств и методику их расчета; проанализировать развитие транспортной логистики Республики Беларусь; предложить мероприятия по совершенствованию транспортной логистики Республики Беларусь...
15992. Местное самоуправление 401.5 KB
  ФАБРИЧНЫЙ Сергей Юрьевич Родился 10 января 1962 годаКандидат юридических наук окончил Высшую комсомольскую школу при ЦК ВЛКСМ и Московскую государственную юридическую академию.Работал первым секретарем Боровичского горкома ВЛКСМ Новгородской области управляющим Дел
15993. Правовое регулирование использования силы в международных отношениях 505.5 KB
  ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВА И ПРАВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК Н. А. Ушаков ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИЛЫ В МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЯХ МОСКВА 1997 Ушаков Н.Л. Правовое регулирование использования силы в международных отношениях. М.: Институт государства и пра