20557

Методы случайного поиска

Доклад

Математика и математический анализ

Основная идея методов случайного поиска заключается в том что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска. Введем понятие случайного вектора = 1 2 n определенного в n мерном пространстве.

Русский

2013-07-31

49.5 KB

9 чел.

 Методы случайного поиска. 

Основная идея методов случайного поиска заключается в том, что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему.

Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска.

Введем понятие случайного вектора = (1, 2,…, n),

определенного в n – мерном пространстве. Относительно вектора предположим, что он с равной вероятностью может принимать любое направление в n-мерном пространстве и имеет длину равную 1. Такой вектор может быть получен из последовательности случайных чисел j (j = 1,2,…, n), равномерно распределенных на числовом интервале.

Для нахождения случайного вектора с помощью последовательности случайных чисел j, выразим компоненты случайного вектора соотношениями:

                     

При таком способе определения случайного вектора его длина будет равна 1, т.к. в силу этого соотношения можно записать очевидное равенство:

                                         

Таким образом, вектор характеризует случайное направление в n-мерном пространстве.

Кроме случайного вектора введем понятие случайной точки в n мерном пространстве.(j=1,2,…,n). Координаты которой можем так же задать с помощью случайных чисел распределенных на отрезке [-b,b]. Если нормированные независимые переменные xj заданы на интервале то координаты случайной точки  можно определить

Слепой поиск.

При слепом поиске в заданной области независимых переменных случайным образом выбирается точка- , в которой вычисляется значение целевой функции затем использую следующее случайное число- находиться следующая случайная точка, в которой снова вычисляется значение целевой функции и сравниваются эти значения функции. Если в новой точке значение целевой функции меньше чем в предыдущей то это значение запоминается вместе с координатами точки. Затем снова выбирается случайная точка и т.д.пока не найдем точку с наименьшим значением целевой функции. Если поиск идет с погрешностью то для остановки нужно хотя бы один раз попасть в  окрестность этой точки. Вероятность попадания в окрестность ‘той окрестность точки оптимума , где n- число переменных - точность при числе вычислений S, т.е. S-раз выбираем случайную точку, вероятность попадания хотябы одной точки в окресность; пусть n=2 =1/2, то S=1,4*106


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72692. Перевірка рівня сформованості основних навичок роботи з електронними таблицями 104 KB
  Права частина служить для переміщення по таблиці вправо уліво а ліва частина що містить ярлички аркушів дозволяє переміщатися між аркушами. Створення таблиці Створіть заготівлі таблиці самостійно застосовуючи наступні операції: запуск Excel; форматування рядка заголовка.
72693. Дослідження мультивібратора на напівпровідникових транзисторах 2.58 MB
  Відповідно, параметри транзисторів повинні бути повністю ідентичні. І така ідеальна схема буде непрацездатною: обидва транзистори будуть відкриті. Неможливість реально забезпечити абсолютну симетрію і наявність додатного зворотного зв’язку призводять до того, що після подачі напруги живлення...
72696. Знайомство з можливостями баз даних Excel 103 KB
  Уявіть себе власником невеличкого магазину. Необхідно вести постійний облік приходу і витрати товарів, щодня мати перед очима реальний залишок, мати можливість роздрукувати найменування товарів по відділах і т.д. Допомогти у цьому може Excel.
72697. ДОСЛІДЖЕННЯ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ ВИПРЯМЛЯЧІВ 823 KB
  Трансформатор використовується для перетворення напруги мережі до необхідної величини а також для розділення кіл постійного і змінного струмів. Електричний вентиль здійснює перетворення змінної напруги в пульсуючу де частота пульсації залежить від використання схеми за якою побудовано випрямляч.
72698. ДОСЛІДЖЕННЯ ПІДСИЛЮВАЧА НА ТРАНЗИСТОРІ 650 KB
  Схема підсилювача із загальним емітером наведена на рис. Так як схема підсилювача містить у собі реактивні елементи а якості транзистора залежать від частоти то коефіцієнт підсилення має різнізначення на різних частотах. Це явище називається частотними викривленнями підсилювача.
72699. Дослідження транзисторів по схемі із спільним емітером 104 KB
  Зняти вхідну і вихідну статичні характеристики визначати коефіцієнт підсилення по струму і вхідний опір транзистора. Як основну схему включення біполярного транзистора застосовують схему включення із спільним емітером. Схема для зняття характеристик транзистора із спільним емітером приведена на малюнку.