20557

Методы случайного поиска

Доклад

Математика и математический анализ

Основная идея методов случайного поиска заключается в том что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска. Введем понятие случайного вектора = 1 2 n определенного в n – мерном пространстве.

Русский

2013-07-31

49.5 KB

8 чел.

 Методы случайного поиска. 

Основная идея методов случайного поиска заключается в том, что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему.

Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска.

Введем понятие случайного вектора = (1, 2,…, n),

определенного в n – мерном пространстве. Относительно вектора предположим, что он с равной вероятностью может принимать любое направление в n-мерном пространстве и имеет длину равную 1. Такой вектор может быть получен из последовательности случайных чисел j (j = 1,2,…, n), равномерно распределенных на числовом интервале.

Для нахождения случайного вектора с помощью последовательности случайных чисел j, выразим компоненты случайного вектора соотношениями:

                     

При таком способе определения случайного вектора его длина будет равна 1, т.к. в силу этого соотношения можно записать очевидное равенство:

                                         

Таким образом, вектор характеризует случайное направление в n-мерном пространстве.

Кроме случайного вектора введем понятие случайной точки в n мерном пространстве.(j=1,2,…,n). Координаты которой можем так же задать с помощью случайных чисел распределенных на отрезке [-b,b]. Если нормированные независимые переменные xj заданы на интервале то координаты случайной точки  можно определить

Слепой поиск.

При слепом поиске в заданной области независимых переменных случайным образом выбирается точка- , в которой вычисляется значение целевой функции затем использую следующее случайное число- находиться следующая случайная точка, в которой снова вычисляется значение целевой функции и сравниваются эти значения функции. Если в новой точке значение целевой функции меньше чем в предыдущей то это значение запоминается вместе с координатами точки. Затем снова выбирается случайная точка и т.д.пока не найдем точку с наименьшим значением целевой функции. Если поиск идет с погрешностью то для остановки нужно хотя бы один раз попасть в  окрестность этой точки. Вероятность попадания в окрестность ‘той окрестность точки оптимума , где n- число переменных - точность при числе вычислений S, т.е. S-раз выбираем случайную точку, вероятность попадания хотябы одной точки в окресность; пусть n=2 =1/2, то S=1,4*106


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16647. Вексельное посредничество 78 KB
  Вексельное посредничество Начатая в N 36 эжЮРИСТ за 2003 г. публикация серии статей посвященных проблемам применения отдельных институтов вексельного права вызвала многочисленные положительные отклики читателей. Теоретическая неразработанность и достаточная сложн...
16648. Три круга суда, или дело о как бы векселях 85.5 KB
  Три круга суда или дело о как бы векселях Использование векселей в хозяйственном обороте осложняется тем что в случае судебного спора по обязательственным отношениям сторонам приходится обращаться не только к общегражданским нормам но и к специальным положениям ве
16649. Дело о послесрочном индоссаменте 89 KB
  Дело о послесрочном индоссаменте Юристы профессионально занимающиеся вексельным правом в свое время наверняка обратили внимание на постановление Президиума ВАС РФ от 5 декабря 2000 г. N 8610/99 так как вопрос разрешенный в нем является едва ли не самым экзотическим о толк...
16650. ДОГОВОР ПЕРЕВОДА ДОЛГА ПО РОССИЙСКОМУ ГРАЖДАНСКОМУ ПРАВУ 301.33 KB
  ДОГОВОР ПЕРЕВОДА ДОЛГА ПО РОССИЙСКОМУ ГРАЖДАНСКОМУ ПРАВУ Материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 7 декабря 2000 года В.А. БЕЛОВ Белов Вадим Анатольевич доцент кафедры гражданского права юридического факультета МГУ им. М.В. Ло...
16651. ЮРИДИЧЕСКАЯ ПРИРОДА СДЕЛОК С АКЦИЯМИ, ВЫПУСК КОТОРЫХ НЕ ПРОШЕЛ ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ 82.37 KB
  ЮРИДИЧЕСКАЯ ПРИРОДА СДЕЛОК С АКЦИЯМИ ВЫПУСК КОТОРЫХ НЕ ПРОШЕЛ ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ Материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 9 февраля 1999 года В.А. БЕЛОВ Белов Вадим Анатольевич доцент кафедры гражданского права юридиче...
16652. ПРЕДМЕТ ДОГОВОРА СИНГУЛЯРНОЙ СУКЦЕССИИ (УСТУПКИ ТРЕБОВАНИЯ) 77.61 KB
  ПРЕДМЕТ ДОГОВОРА СИНГУЛЯРНОЙ СУКЦЕССИИ УСТУПКИ ТРЕБОВАНИЯ Материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 7 декабря 2000 года В.А. БЕЛОВ В.А. Белов доцент кафедры гражданского права юридического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова кандид...
16653. ПЕРВЫЕ ШАГИ ЗАКОНА ОБ АО 33.11 KB
  ПЕРВЫЕ ШАГИ ЗАКОНА ОБ АО Материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 17 января 2002 года В.А. БЕЛОВ Белов Вадим Анатольевич кандидат юридических наук доцент кафедры гражданского права юридического факультета МГУ. Большинство измен...
16654. РОССИЙСКИЙ АКЦИОНЕРНЫЙ ЗАКОН 22.83 KB
  РОССИЙСКИЙ АКЦИОНЕРНЫЙ ЗАКОН Материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 20 декабря 2001 года В.А. БЕЛОВ Белов Вадим Анатольевич доцент кафедры гражданского права юридического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова кандидат юридических на...
16655. ФОРМА ДОГОВОРА УСТУПКИ ТРЕБОВАНИЯ И ПОСЛЕДСТВИЯ ЕЕ НЕСОБЛЮДЕНИЯ 34.71 KB
  ФОРМА ДОГОВОРА УСТУПКИ ТРЕБОВАНИЯ И ПОСЛЕДСТВИЯ ЕЕ НЕСОБЛЮДЕНИЯ Материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 29 ноября 2000 года В.А. БЕЛОВ Белов Вадим Анатольевич доцент кафедры гражданского права юридического факультета МГУ им. М.В....