20557

Методы случайного поиска

Доклад

Математика и математический анализ

Основная идея методов случайного поиска заключается в том что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска. Введем понятие случайного вектора = 1 2 n определенного в n – мерном пространстве.

Русский

2013-07-31

49.5 KB

8 чел.

 Методы случайного поиска. 

Основная идея методов случайного поиска заключается в том, что перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему.

Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска.

Введем понятие случайного вектора = (1, 2,…, n),

определенного в n – мерном пространстве. Относительно вектора предположим, что он с равной вероятностью может принимать любое направление в n-мерном пространстве и имеет длину равную 1. Такой вектор может быть получен из последовательности случайных чисел j (j = 1,2,…, n), равномерно распределенных на числовом интервале.

Для нахождения случайного вектора с помощью последовательности случайных чисел j, выразим компоненты случайного вектора соотношениями:

                     

При таком способе определения случайного вектора его длина будет равна 1, т.к. в силу этого соотношения можно записать очевидное равенство:

                                         

Таким образом, вектор характеризует случайное направление в n-мерном пространстве.

Кроме случайного вектора введем понятие случайной точки в n мерном пространстве.(j=1,2,…,n). Координаты которой можем так же задать с помощью случайных чисел распределенных на отрезке [-b,b]. Если нормированные независимые переменные xj заданы на интервале то координаты случайной точки  можно определить

Слепой поиск.

При слепом поиске в заданной области независимых переменных случайным образом выбирается точка- , в которой вычисляется значение целевой функции затем использую следующее случайное число- находиться следующая случайная точка, в которой снова вычисляется значение целевой функции и сравниваются эти значения функции. Если в новой точке значение целевой функции меньше чем в предыдущей то это значение запоминается вместе с координатами точки. Затем снова выбирается случайная точка и т.д.пока не найдем точку с наименьшим значением целевой функции. Если поиск идет с погрешностью то для остановки нужно хотя бы один раз попасть в  окрестность этой точки. Вероятность попадания в окрестность ‘той окрестность точки оптимума , где n- число переменных - точность при числе вычислений S, т.е. S-раз выбираем случайную точку, вероятность попадания хотябы одной точки в окресность; пусть n=2 =1/2, то S=1,4*106


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65294. ФОРМУВАННЯ ЗАГАЛЬНОТЕХНІЧНИХ ЗНАНЬ У ПРОЦЕСІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ ТЕХНОЛОГІЙ 221.5 KB
  Нерозробленість даної проблеми наявні протиріччя обумовили вибір теми дисертаційного дослідження: Формування загальнотехнічних знань у процесі професійної підготовки майбутніх учителів технологій.
65295. СУЇЦИДАЛЬНИЙ ДИСКУРС В УКРАЇНСЬКІЙ ПРОЗІ 20-30-Х РР. ХХ СТ. (ПСИХОАНАЛІТИЧНА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ) 165.5 KB
  Актуальність дослідження зумовлюється подальшим розвитком психоаналітичної інтерпретації в сучасному українському літературознавстві, що передбачає освоєння нової проблематики, якою є наразі суїцидальна образність.
65296. ТУРБІННИЙ ВИМІРЮВАЛЬНИЙ ПЕРЕТВОРЮВАЧ ВИТРАТ З ГІДРОДИНАМІЧНИМ ВРІВНОВАЖЕННЯМ ЧУТЛИВОГО ЕЛЕМЕНТА 5.41 MB
  Для визначення кількісних показників потоків широкого застосування набули прилади та системи вимірювання витрат рідин з турбінними перетворювачами витрат ТПВ завдяки їх перевагам перед існуючими приладами інших класів аналогічного призначення.
65297. КОМП’ЮТЕРНО-ВИМІРЮВАЛЬНА СИСТЕМА ТА ЇЇ КОМПОНЕНТИ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ РОТОРНИХ СИСТЕМ 661 KB
  Визначення моменту інерції тіл обертання з осьовою симетрією відносно центральної осі обертання є задачею на сьогодні і важливою і поширеною в багатьох галузях науки і техніки. Так наприклад інформація про точні значення моменту інерції роторної системи під час її проектування і...
65298. Формування товарознавчих властивостей заморожених пастоподібних напівфабрикатів на основі плодової сировини 505 KB
  Розробити математичну модель складу та якості нових заморожених плодових ПН із використанням пектину; дослідити товарознавчо-технологічні властивості та реологічні характеристики заморожених плодових ПН у процесі виготовлення та зберігання...
65299. Комбінована електроводопостачальна вітроустановка з магнітоелектричним лінійним генератором зворотно-поступального руху 3.75 MB
  Дисертаційна робота присвячена обґрунтуванню електромеханічних та електромагнітних процесів електротехнічного комплексу на базі магнітоелектричного лінійного генератора зворотнопоступального руху з урахуванням режимів електроводоспоживання...
65300. ОБГРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ ВИГОТОВЛЕННЯ ГВИНТОВИХ РОБОЧИХ ОРГАНІВ ТЕПЛОВИХ СИСТЕМ 378 KB
  Тому актуальним є питання вдосконалення конструкції гвинтових робочих органів нагрівальних систем підвищеної міцності жорсткості експлуатаційної надійності і технологічного забезпечення їх виготовлення...
65301. Підвищення якості безперервнолитих заготовок за рахунок вдосконалення температурно-швидкісного режиму розливки та умов вторинного охолодження 2.46 MB
  У сучасних умовах коли об'єм металу що розливається на машинах безперервного лиття заготовок постійно збільшується підвищення ефективності процесу розливання як правило пов'язують із підвищенням якості отримуваних заготовок.
65302. ПІДВИЩЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ТЕПЛОВОЗА АКТИВАЦІЄЮ РОБОЧИХ СЕРЕДОВИЩ 458.5 KB
  Метою дослідження є підвищення енергетичної ефективності тепловоза за рахунок поліпшення паливної економічності шляхом активації палива і раціонального використання енергії електродинамічного гальмування.