20558

Формулировка принципа максимума в задаче со свободным концом

Доклад

Математика и математический анализ

обеспечивает : Ј=∑cixiT→min Решение такой задачи можно построить просто если вместо функционала ввести функцию которая характеризует мощность или энергию системы. Поскольку функционал Јi характеризует критерий качества функционирования системы в экстремальных условиях то эта система должна обладать максимальной мощностью или энергией. Такой функцией характеризующей сумму кинетической и потенциальной энергии системы является фция Гамельтона: H=∑λifixU где fiвектор колич.

Русский

2013-07-31

26.5 KB

4 чел.

Формулировка принципа максимума в задаче со свободным концом.

xi=fi(x,u)

xi=xi0

Требуется найти управление U , кот.обеспечивает : Ј=∑cixi(T)→min

Решение такой задачи можно построить просто, если вместо функционала ввести функцию, которая характеризует мощность или энергию системы. Поскольку функционал Јi характеризует критерий качества функционирования системы в экстремальных условиях, то эта система должна обладать максимальной мощностью или энергией. Такой функцией характеризующей сумму кинетической и потенциальной энергии системы является ф-ция Гамельтона:

H=∑λifi(x,U), где fi-вектор колич.движения

λj /∂t= -∑ λi(∂fj / xi) (cумма по j=1..n)

λj (T)/∂t=-сj, где сj- коэфициент функционала Ј

Исходную систему и полученную сопряженную систему можно представить в каноническом виде, продифференцировав ф.Н по λ и по х.

∂Н/∂λi=fi(x,u)

H/∂x=∑λjfj/xi(cумма по j=1..n)

 каноническая форма ур. Гамильтона.

Принцип max: Если упр.uєU доставл. min ф-ла.Ј, то необходимо существование такого вектора λ(t)=( λ1,λ2, ..λk), что ф.Гамильтона Н при оптимальном управлении достигает max: Н(x0,u0, λ0)=max(uєU) H(x, λ,u) 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42610. Изучить содержание панели управления NC, записать назначение функциональных клавиш, записать команды изменения функций клавиш F1 – F10 47.5 KB
  Для входа в меню надо нажать клавишу [F9]. В верхней строке экрана появится строка меню, содержащая следующие пункты “Левая”, “Файл”, “Диск”, “Команды”, “Правая”. Пункты меню ”Левая” и “Правая” задают режимы вывода информации соответственно в левой и правой панелях NC. Пункт меню “Файл” дает возможность производить разные операции над файлами
42611. Текстовый редактор MS WORD 64 KB
  Цель работы настройка параметров текстового редактора MS WORD; создание документа и шаблона в текстовом редакторе MS WORD; основные приемы форматирования документа MS WORD имеющего сложную структуру. Создание документа включает выбор параметров документа: размера бумаги величины полей пространственной ориентации листа и т. Редактирование документа подразумевает исправление всевозможных ошибок в тексте внесение изменений в текст документа. Форматирование документа оформление документа с целью задания ему требуемой...
42613. Використанням складних нейромереж в системах розпізнавання образів 1.63 MB
  Зворотне розповсюдження (Backpropagation algorithm) - це найпопулярніший алгоритм для навчання за допомогою зміни ваги зв'язків. Помилка розраховується від вихідного шару до вхідного, тобто в напрямі, протилежному напряму проходження сигналу при нормальному функціонуванні мережі. Хоча алгоритм достатньо простий, його розрахунок може зайняти досить багато ресурсу, залежно від розміру помилки.
42614. Переменной x присвоить дробную часть от положительного числа 44 KB
  Переменной x присвоить дробную часть от положительного числа. Вычисление формулы bcd de fh и присваивание получившегося результата переменной D. Вывод результата или переменной D на экран. Объявление целочисленной переменной y.
42615. Подсчитать количество цифр целого десятичного числа 49 KB
  Инициализация переменной начальным значением x=6. Задаем условный оператор ifelse: если выполняется условие 2x2 то переменной y присваивается значение x2; если условие не выполняется то переменной y присваивается значение 4. Вывод результата или переменной x на экран.
42616. ЛОГИЧЕСКИЕ И АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ 84.5 KB
  Тогда можно утверждать что дождь начался в time1 = h1 60 m1 минут а закончился в time2 = h2 60 m2 минут. Разность между началом и концом дождя составляет timeRes = time2 time1 24 60 24 60 минут. Выделяем количество часов и минут из timeRes и выводим их на экран.h int h1 h2 m1 m2 time1 time2 timeRes hres mres; void minvoid { h1 = 23; m1 = 50; h2 = 13; m2 = 20; time1 = h1 60 m1; time2 = h2 60 m2; timeRes = time2 time1 24 60 24 60; hres = timeRes 60; mres =...
42617. Получить сумму тех элементов последовательности 49 KB
  Получить b1bn где bi это значение первого по порядку положительного элемента iой строки если таких элементов нет то принять bi =1 2. Присвоим переменной а1 значение равное остатку от деления iтого элемента массива на 5 а переменной а2 значение равное остатку от деления iтого элемента массива на 2. Если значение переменной а1 будет равно нулю т. iый элемент массива нацело поделился на 5 а значит он кратен 5 то прибавим к значению переменной sum1 значение iтого элемента массива.
42618. Системы счисления. Десятичная система счисления 100 KB
  Для задачи Rounder функция min имеет вид: void minvoid { Rounder s; int res = s.round1234567; printf d n res; } Калькулятор зарплаты SlryClcultor Работая в компании за первые 200 часов работник получает зарплату в размере p1 долларов в час каждый месяц. void minvoid { SlryClcultor s; double res = s.clcHours82812140; printf lf n res; } Убежать из прямоугольника EscpeFromRectngle Вы находитесь в точке x y внутри прямоугольника нижний левый угол которого имеет координаты 0 0 а правый верхний w...