20559

Свойства f-ии Гамильтона

Доклад

Математика и математический анализ

На опт. Не бм доказть нпрвнть fии H а приведем тко нестрогое докво ее поства на опт траектори. Получим:= На опт траектории т. Расим 2 усля: Опт.

Русский

2013-07-31

48 KB

1 чел.

21. Свойства f-ии Гамильтона.

На опт. траектории f H непрерывна и пост-на. Не б-м доказ-ть нпрвнть f-ии H, а приведем т-ко нестрогое док-во ее пост-ва на опт траектори. Для этого составим полную произв-ую от f-ии H:

Исп-уя канонич. ф-му ур-я Гамильтона: , подставим знач-я произв-ых от λ и х по T в выр-я для полн. произв-ой.

Получим:=>

На опт траектории, т.е. при u=u0 f H имеет max. Рас-им 2 усл-я:

  1.  Опт. Упр. u0 нах-ся вн-ри доп обл-ти, тогда необх усл-ем max f-ии H яв-ся рв-во 0 ее произв-ых по ∂u: . Отсюда следует, что , значит,
  2.  Опт Упр. u0 проходит по гр-це доп. обл-ти. В этом случае: u0=const, =>du/dt=0, H|u0=const.

Т.о. вне завис-ти от того, проходит ли опт. траектория вн-ри или по гр-це доп. обл-ти, f H в любом случае на опт. траектории const. М/о показать, что на опт траектории она положительна: H(x00,u0)=const>=0. При этом, ес время оконч-я прцса Т задано, то f H>0. Ес время окноч-я не задано, его нужнно Опр.-ть, то при опт У.-ии оно нах-ся из усл-я: H(x00,u0,T)=0


u0

t

*

u*=u0

u0

t


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45390. Правовое сознание: понятие, структура, уровни и виды 50.58 KB
  правовое сознание: понятие структура уровни и виды Правосознание одна из форм общественного сознания наряду с политическим нравственным научным художественным философским и т. Следовательно правосознание юридическая категория подлежащая изучению юридической наукой. Правосознание выполняет следующие основные функции раскрывающие его роль и социальное назначение в обществе: 1 оценочную; 2 регулятивную; 3 познавательную; 4 прогностическую. Ни одно юридическое явление образование ни один правовой институт не остаются вне...
45391. Государственный суверенитет: понятие признаки, формы выражения 47.37 KB
  Действие правовой нормы во времени начинается с момента вступления в юридическую силу содержащего ее нормативноправового акта и прекращается с момента утраты последним юридической силы. Например истечением определенного срока после опубликования нормативноправового акта. Цель такой отсрочки обеспечить чтобы до вступления нормативноправового акта в силу все заинтересованные лица могли тщательно изучить содержащиеся в нем правовые нормы и подготовиться к их реализации. Вступление в силу нормативноправового акта в целом или отдельных его...
45392. Основные подходы к типологии государства 46.97 KB
  Основные подходы к типологии государства Типология это теория о типах тех или иных явлений. Разделение государств на типы призвано помочь выяснить чьи интересы выражали и обслуживали государства объединенные в данный тип. Тип государства совокупность государств которые имеют сходные общие черты проявляющиеся в единстве закономерностей и тенденций развития базировании на одинаковых экономических производственных отношениях на одинаковом сочетании общесоциального и узкогруппового классового аспектов их сущности аналогичном уровне...
45393. Функции государства 45.94 KB
  Функции государства нельзя отождествлять с функциями его отдельных органов которые являются частью аппарата государства и находят свое выражение в компетенции в предмете ведения в правах и обязанностях полномочиях закрепленных за ними. Внутренние функции обеспечивают его внутреннюю политику: V политическая выработка внутренней политики государства регулирование сферы политических отношений обеспечение народовластия; 2 экономическая регулирование сферы экономических отношений создание условий для развития производства:...
45394. Правовые формы осуществления функций государства: понятие и виды юридической деятельности 56.7 KB
  К правовым формам относятся: 1 правотворческая деятельность по подготовке и изданию нормативных актов способствующих осуществлению той или иной функции государства; 2 правоприменительная деятельность по реализации нормативных актов путём принятия актов применения права; это повседневная работа по выполнению законов и по разрешению разнообразных вопросов управленческого характера; 3 правоохранительная деятельность по защите прав и свобод человека и гражданина по предупреждению правонарушений и привлечению к юридической...
45395. Государственные органы: понятие, виды, принципы формирования и функционирования 95.76 KB
  Здесь необходимо подчеркнуть важную роль юридической квалификации в применении права ибо именно это правоприменительное действие есть условие обеспечивающее качество реализации юридических предписаний в практической жизни. Задача юридической квалификации в определении юридической природы конкретного фактического обстоятельства т. Обоснованность справедливость и эффективность итогового решения как результата квалификации зависят от качества установления юридической природы фактических обстоятельств от соблюдения правоприменителем...
45396. Форма государства: понятие и общая характеристика вопросов 51.9 KB
  форма государства: понятие и общая характеристика вопросов Любое государство помимо его сущности и социального назначения характеризуется также некоторыми внешними признаками. Совокупность его внешних характеристик определяющих порядок формирования и осуществления государственной власти административнотерриториальное устройство и составляет форму государства или форму организации государственной власти. Форма государства характеризует отношения между людьми и государством в процессе управления ими способы организации высших органов...
45397. Форма правления. Понятие и виды 68.28 KB
  Толкование права:понятие цели способы виды Толкование правовых норм важнейшее условие их правильного понимания и применения. Толкование древнейший правовой институт. В данном случае под толкованием понимается выяснение точного смысла содержания толкуемой право вой нормы. При этом толкование прибавляя новое знание о норме ни в коей мере не изменяет и не заменяет её; тем более не создаёт новой.
45398. Монархия как форма правления: понятие, признаки, виды 49.33 KB
  Буржуазные в которых власть короля ограничивается конституцией и парламентом и которые подразделяются на дуалистические когда монарх сохраняет всю полноту исполнительной власти в частности назначает министров ответственных перед ним и парламентарные когда монарх как глава исполнительной власти ограничен в правах и в частности назначаемые им министры зависят от вотума доверия парламента например Великобритания Швеция. Система права: понятие признаки элементы Под системой права понимается определённая внутренняя его структура...