20559

Свойства f-ии Гамильтона

Доклад

Математика и математический анализ

На опт. Не бм доказть нпрвнть fии H а приведем тко нестрогое докво ее поства на опт траектори. Получим:= На опт траектории т. Расим 2 усля: Опт.

Русский

2013-07-31

48 KB

1 чел.

21. Свойства f-ии Гамильтона.

На опт. траектории f H непрерывна и пост-на. Не б-м доказ-ть нпрвнть f-ии H, а приведем т-ко нестрогое док-во ее пост-ва на опт траектори. Для этого составим полную произв-ую от f-ии H:

Исп-уя канонич. ф-му ур-я Гамильтона: , подставим знач-я произв-ых от λ и х по T в выр-я для полн. произв-ой.

Получим:=>

На опт траектории, т.е. при u=u0 f H имеет max. Рас-им 2 усл-я:

  1.  Опт. Упр. u0 нах-ся вн-ри доп обл-ти, тогда необх усл-ем max f-ии H яв-ся рв-во 0 ее произв-ых по ∂u: . Отсюда следует, что , значит,
  2.  Опт Упр. u0 проходит по гр-це доп. обл-ти. В этом случае: u0=const, =>du/dt=0, H|u0=const.

Т.о. вне завис-ти от того, проходит ли опт. траектория вн-ри или по гр-це доп. обл-ти, f H в любом случае на опт. траектории const. М/о показать, что на опт траектории она положительна: H(x00,u0)=const>=0. При этом, ес время оконч-я прцса Т задано, то f H>0. Ес время окноч-я не задано, его нужнно Опр.-ть, то при опт У.-ии оно нах-ся из усл-я: H(x00,u0,T)=0


u0

t

*

u*=u0

u0

t


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54444. Мово моя рідна, не мовчи! 522.5 KB
  А вчителька мовила що якби ваші словасуржики перетворились і справді на страшні дерева та ще на страшніших звірів я б побачила які ви герої Іванко. Багато віків люди засмічували рідну мову то модним словечком яке нічого спільного з рідною мовою не мало то вживали надмірно російські слова на український лад бо свого ліньки було підшукати а рідним словом нехтували цуралися його. Це не просто деревця це ті слова які ви щоденно говорите. А ви щодня сієте словазернятка і не задумуєтеся на тим що з того виросте.
54445. О рідна мовонько, о мово! В тобі від Бога кожне слово 115.5 KB
  Вчити учнів застосовувати набуті знання на практиці; Розвивати командний дух швидкість реакції прагнення перемоги вміння працювати в команді толерантне ставлення до думок інших Виховувати любов до рідної мови гордість за свою Батьківщину прагнення до самовдосконалення ХІД ЗАХОДУ Слово учителя Моя прекрасна українська мово Найкраща пісня в...
54446. Мова, наша мова ― пісня стоголоса! 1.51 MB
  Приспів: Калинова соловїна Вишиванками рясна Наша рідна Україна Розцвіте немов весна У нас на всіх одна надія Одна і радість і біда Ми землю мудрістю засієм Розквітне мова золота. Ви самі побачите яка чудова наша українська мова Багато тисяч літ тому жила в Україні прекрасна дівчина. А називалася ця красуня УКРАЇНСЬКА МОВА.
54447. Розквітай же, рідна українська мово! 183 KB
  А мова українська мов причастя Теплом своїм торкається грудей. ВЕДУЧА Мова це той інструмент який єднає націю народ в єдине ціле. ВЕДУЧИЙ Найбільше і найдорожче добро в кожного народу це його мова ота багата скарбниця в яку народ складає і своє давнє життя і свої сподіванки розум досвід почування писав Панас Мирний. Кожна мова неповторна.
54448. Гра-подорож у царство рідної мови 156 KB
  Українська мова Вчитель. Ця мова наче пташка свiтанкова IЦо гордо лине в свiй стрiмкий політ. Велична щедра і прекрасна мова Прозора й чиста як гірська вода. Це Українська мова барвінкова Така багата й вiчно молода.
54449. Journée Européenne des langues 494.5 KB
  Sensibiliser le public à limportance de lapprentissage des langues et de la diversification des diverses langues apprises afin de favoriser le plurilinguisme et la compréhension interculturelle; Promouvoir la riche diversité culturelle et linguistique de l'Europe, qui doit être maintenue et cultivée;
54450. Лунай, прекрасна наша мово! 582 KB
  Тип уроку: урок-свято Обладнання: вислови про мову фонограми пісень рушники верба речі з українського побуту тин штучна зелень квіти українські костюми збірки віршів українських письменників словники. На дошці та партах вислови про мову рушники квіти. Сьогодні ми зібрались щоб сказати теплі та ніжні слова про нашу рідну українську мову торкнутися сторінок її минулого сучасного...
54451. Виховання пошани й любові до рідної мови 73.5 KB
  Мирний У процесі вивчення української мови учнями початкових класів найважливіше місце посідає процес формування пошани й любові до рідного слова. Глибоке вивчення української мови можливе тільки тодіколи учень усвідомлює її як найдорожчий скарб в якому втілені національна самосвідомість характер історія народу. Так що сам педагог не повинен бути байдужий до мови або запобігливо уникати українського слова у вільному спілкуванні.
54452. Настроювання часових параметрів аудіо- та відеоряду. Додавання до відеокліпу відеоефектів та настроювання переходів між його фрагментами 190.5 KB
  Мета уроку: Навчальна: сформувати теоретичні знання про основні поняття мультимедійних даних принципи настроювання у часі відеокліпів. Тип уроку: комбінований Обладнання: Прилади відеокамера цифрова фотоапарат цифровий програмне забезпечення навчальні диски мультимедійний проектор мультимедійні навушники динаміки мікрофон електронні засоби: флешка. Таблиці Інтерфейс програми Movie Mker†Область монтажу†До уроку виготовлено: тематичні папки тема план урокупро що учні повинні дізнатися опорні конспекти;...