20559

Свойства f-ии Гамильтона

Доклад

Математика и математический анализ

На опт. Не бм доказть нпрвнть fии H а приведем тко нестрогое докво ее поства на опт траектори. Получим:= На опт траектории т. Расим 2 усля: Опт.

Русский

2013-07-31

48 KB

1 чел.

21. Свойства f-ии Гамильтона.

На опт. траектории f H непрерывна и пост-на. Не б-м доказ-ть нпрвнть f-ии H, а приведем т-ко нестрогое док-во ее пост-ва на опт траектори. Для этого составим полную произв-ую от f-ии H:

Исп-уя канонич. ф-му ур-я Гамильтона: , подставим знач-я произв-ых от λ и х по T в выр-я для полн. произв-ой.

Получим:=>

На опт траектории, т.е. при u=u0 f H имеет max. Рас-им 2 усл-я:

  1.  Опт. Упр. u0 нах-ся вн-ри доп обл-ти, тогда необх усл-ем max f-ии H яв-ся рв-во 0 ее произв-ых по ∂u: . Отсюда следует, что , значит,
  2.  Опт Упр. u0 проходит по гр-це доп. обл-ти. В этом случае: u0=const, =>du/dt=0, H|u0=const.

Т.о. вне завис-ти от того, проходит ли опт. траектория вн-ри или по гр-це доп. обл-ти, f H в любом случае на опт. траектории const. М/о показать, что на опт траектории она положительна: H(x00,u0)=const>=0. При этом, ес время оконч-я прцса Т задано, то f H>0. Ес время окноч-я не задано, его нужнно Опр.-ть, то при опт У.-ии оно нах-ся из усл-я: H(x00,u0,T)=0


u0

t

*

u*=u0

u0

t


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10814. Графика на Паскале 102.5 KB
  Графика на Паскале В языке TURBO Pascal имеется значительное количество графических процедур и функций. Нам понадобятся лишь некоторые из них. Для того чтобы компилятор узнавал их названия мы должны после заголовка программы разместить строчку следующего вида: u...
10815. Основная позиция пальцев на клавиатуре 51 KB
  Конспект урока Тема: Основная позиция пальцев на клавиатуре Класс: 5а Тип урока: комбинированный Цель: познакомить учащихся с принципами расположения букв на клавиатуре правилами квалифицированного клавиатурного ввода текстовой информации. образовательная: 1...
10816. Виды анимации. Рисованная анимация 134.5 KB
  Виды анимации Рисованная анимация. Чаще всего говоря о рисованных фильмах имеют в виду те что сделаны классическим или как его еще называют диснеевским методом т.е. с использованием той технологии которая в свое время была разработана на диснеевской студии. Такие фи
10817. Вимірювання та вимірювальні прилади 105.5 KB
  Щоб скористатися вимірювальним приладом, зняти показання, спочатку необхідно визначити ціну поділки вимірювального приладу
10818. Державні службовці та корупція 69.11 KB
  Державний чиновник частіше за інших громадян в змозі опинитися в ситуації, де конфлікт інтересів є реальним і значимим, в результаті чого може постраждати неупередженість думок і з’являється спокуса або мотив забезпечити власні, а не державні інтереси.
10819. План-конспект уроку. Повторення Я, моя сімя і друзі 44.5 KB
  Outline for the lesson of English for 11thgraders. Lesson 3 Планконспект уроку з англійської мови для учнів 11х класів. Урок 3 Тема Повторення Я моя сімя і друзі Підтема: Освіта в Україні. Мета: Практикувати учнів у читанні тексту за темою уроку з добуванням основної інформації. Фор
10820. Загальна характеристика відповідальності державних службовців 200 KB
  Вона полягає в застосуванні до державних службовців тих чи інших покарань, стягнень, передбачених законодавством, за винне вчинення ними правопорушень, тобто за провини та дії, що юридично визнані протиправними. Як відомо, правопорушення поділяються на злочини та провини (делікти).
10821. Туристский потенциал Челябинской области 135 KB
  Основная цель данной работы заключается в том, чтобы показать и доказать необходимость развития туризма в Челябинской области. Ведь это не только промышленный регион, но еще и место, где сосредоточены огромные туристские ресурсы, такие как Аркаим, Ильменский государственный заповедник и другие.
10822. Людина серед людей 101 KB
  Outline for the lesson of English for 11thgraders. Lesson 6 Планконспект уроку з англійської мови для учнів 11х класів. Урок 6 Підтема: Людина серед людей. Мета: Обговорити в групах та в процесі аудіювання тексту положення та якості особистості в суспіл Систематизувати та повторити тему