20559

Свойства f-ии Гамильтона

Доклад

Математика и математический анализ

На опт. Не бм доказть нпрвнть fии H а приведем тко нестрогое докво ее поства на опт траектори. Получим:= На опт траектории т. Расим 2 усля: Опт.

Русский

2013-07-31

48 KB

1 чел.

21. Свойства f-ии Гамильтона.

На опт. траектории f H непрерывна и пост-на. Не б-м доказ-ть нпрвнть f-ии H, а приведем т-ко нестрогое док-во ее пост-ва на опт траектори. Для этого составим полную произв-ую от f-ии H:

Исп-уя канонич. ф-му ур-я Гамильтона: , подставим знач-я произв-ых от λ и х по T в выр-я для полн. произв-ой.

Получим:=>

На опт траектории, т.е. при u=u0 f H имеет max. Рас-им 2 усл-я:

  1.  Опт. Упр. u0 нах-ся вн-ри доп обл-ти, тогда необх усл-ем max f-ии H яв-ся рв-во 0 ее произв-ых по ∂u: . Отсюда следует, что , значит,
  2.  Опт Упр. u0 проходит по гр-це доп. обл-ти. В этом случае: u0=const, =>du/dt=0, H|u0=const.

Т.о. вне завис-ти от того, проходит ли опт. траектория вн-ри или по гр-це доп. обл-ти, f H в любом случае на опт. траектории const. М/о показать, что на опт траектории она положительна: H(x00,u0)=const>=0. При этом, ес время оконч-я прцса Т задано, то f H>0. Ес время окноч-я не задано, его нужнно Опр.-ть, то при опт У.-ии оно нах-ся из усл-я: H(x00,u0,T)=0


u0

t

*

u*=u0

u0

t


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69452. ПРАВОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР СОЦИАЛИЗАЦИИ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ ПРАВОВОГО ГОСУДАРСТВА 34.5 KB
  Разве не зависит от государства поток криминальной терминологии в средствах массовой информации в художественной литературе в бизнесе Происходит социализация человек комфортно чувствует себя в криминальной среде. Правовые знания займут особое место в условиях правового государства.
69453. ПРАВОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ФАКТОР ПРОФИЛАКТИКИ ПРАВОНАРУШЕНИЙ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ 39 KB
  Практика работы центра временной изоляции несовершеннолетних правонарушителей волгоградской области показывает что около 60 детей имеют возраст от 8 до 14 лет. По различным оценкам в России насчитывается от 3 до 5 миллионов детей-беспризорников.
69454. Правовая культура и воспитание, формирование правового сознания 121.5 KB
  Реальное воздействие правовой нормы на поведение личности зависит от соответствия юридических предписаний реальным потребностям общества от состояния законности психол. Только педагогически и целесообразно организованная педагогическую деятельность в области правового...
69455. Педагогико–правовая дидактика: понятие, объект и предмет 57 KB
  Дидактика отрасль педагогики разрабатывающая теорию обучения. Предмет дидактики закономерности и принципы обучения его цели научные основы содержания образования методы формы средства обучения. Задачи дидактики: состоят в том чтобы описывать и объяснять...
69456. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ПРАВУ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ НАУКА 51.5 KB
  Увы не сразу удалось понять: чему нужно учить своих детей Зачем следует учить вообще и как учить их Ответы на все сложности поставленных вопросов и пыталась дать Методика главной задачей которой по мнению специалистов и было найти описать и оценить способы обучения...
69457. Разработка трехмерной графической модели проводящей системы сердца 2.04 MB
  В работе приводится подробное описание модели и использованного средства разработки. Это позволяет использовать работу в учебных целях, а также она может использоваться специалистами при моделировании как нормальных, так и патологических работах сердца.
69458. Духовная ситуация времени и правовая подготовка студента педагогического Вуза 55 KB
  Так в курсе Основы права в институтах народного хозяйства делался упор на уголовно-правовую ответственность хозяйственных работников в технических Вузах на соблюдении норм техники безопасности и т.
69459. Присоединение Прибалтики к России, Эстляндия и Лифляндия в составе России 33.5 KB
  Прибалтика состоящая из Эстляндии Курляндии и Лифляндии была как известно присоединена к России в ходе Северной войны 1700-1721 которую вела Россия со Швецией за выход к Балтийскому морю. В результате победы России по Ништадтскому мирному договору 1721 г.
69460. Присоединение Северного Кавказа к России. Кавказская война 25.5 KB
  С присоединением к России территорий Закавказья территория Северного Кавказа была как бы независимым анклавом внутри Российского государства. госств заставлял обезопасить свои тылы тем более что многие народы в надежде избавиться от притязаний Турок стремились...