20560

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае mстадийного процесса придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции то решение такой задачи встречает значительные трудности поскольку уравнения стадий представляют собой как правило систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров iой...

Русский

2013-07-31

35.5 KB

9 чел.

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи.

Непрерывный хим-технол. процесс относится к классу многостадийных, где в качестве стадий являются отдельные аппарат или элемент аппарата. Все химическое производство можно также представить в виде многостадийного процесса, в котором стадией является технологический процесс. Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае m-стадийного процесса, придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции, то решение такой задачи встречает значительные трудности, поскольку уравнения стадий представляют собой, как правило, систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Как правило, система не сходится.

Для решения таких задач разработан метод динамического программирования, представляющий собой декомпозицию исходной задачи.

Рассмотрим многостадийный процесс:

Здесь под стадией понимают: для непрерывных процессов – отрезок времени, для дискретных процессов – отдельный аппарат или элемент аппарата.

Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров i-ой стадии от выходных параметров предыдущей (i-1) стадии и управление на i-ой стадии:

хk(i)= k(i)(x k(i-1),u r(i)) (1) где i=1,¯N, k=1,¯m, хk(i)k-ый выходной параметр i-ой стадии, хk(i-1)k-ый выходной параметр (i-1)-ой стадии, ur(i) – вектор управления на i-ой стадии

При разбиении процесса на стадии надо определять управляющий параметр. Уравнение (1) в векторной форме:

х(i)= (i)(x (i-1),u (i)), Х(i)=(x 1(i), x 2(i),… x n(i)), U(i)=(u 1(i), u 2(i),… u r(i)),  Х(i-1)=(x 1(i-1), x 2(i-1),… x n(i-1))

Эффективность каждой стадии описывается некоторой функцией: ri=ri(x (i-1),u (i)) зависит от вектора входных параметров и управления на i-ой стадии. Эффективность всего процесса записывается как аддитивная функция от критериев отдельных стадий:

Совокупность управлений многостадийного процесса UN, которая обеспечивает min или max целевой функции RN называется стратегией управления многостадийного процесса или просто стратегией управления:

Задача определения оптимальной стратегии управления, обеспечивающей min или max целевой функции, составляет задачу оптимизации многостадийного процесса.


N

i

2

Х(0)

Х(1)

Х(2)

Х(i-1)

Х(i)

Х(N-1)

Х(N)

u(1)

u(2)

u(i)

u(N)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27668. Понятие и признаки хищения чужого имущества. Отличие хищения от других видов посягательств на собственность. Формы и виды хищений. Общие квалифицирующие признаки хищения 33.5 KB
  Хищение – это совершенное с корыстной целью противоправное безвозмездное изъятие и или обращение чужого имущества в пользу виновного или других лиц причинившие ущерб собственнику или иному владельцу этого имущества. Признаки: а предмет хищения только имущество обладающее признаками вещи и имеющие стоимость; предмет хищения всегда материален; б сложный характер: сначала изъятие а затем обращение в пользу виновного изъятиеэто противоправное извлечение виновным имущества из обладания собственника с одновременным его обращением в свое...
27670. Понятие и социальная сущность преступления. Признаки преступления и его отличие от других правонарушений. Категории преступлений по УК РФ. Уголовно-правовое значение классификации преступлений на различные категории тяжести 35 KB
  Понятие и социальная сущность преступления. Признаки преступления и его отличие от других правонарушений. Понятие преступления ст. Признаки преступления: а общественная опасность – это свойство человеческого поступка причинить существенный вред охраняемым законом общечеловеческим ценностям а также создать угрозу такого вреда.
27672. Способы регулирования частоты вращения 3-фазных асинхронных двигателей 537.05 KB
  Основные сведения о регулировании частоты вращения асинхронных двигателей Регулирование скорости изменением числа пар полюсов обмотки статора. Принцип получения разного числа пар полюсов. Регулирование скорости изменением числа пар полюсов путем переключения обмотки статора со «звезды» на «двойную звезду» Регулирование скорости изменением числа пар полюсов путем переключения обмотки статора с «треугольника» на «двойную звезду»
27673. Посягательство на жизнь сотрудника правоохранительного органа (ст. 317 УК), его отличие от убийства 29.5 KB
  Общественная опасность преступления состоит в том что оно посягает на порядок управления и жизнь перечисленных в законе лиц в целях воспрепятствования их деятельности по охране общественного порядка и обеспечению общественной безопасности. которые постоянно или временно исполняют обязанности по охране общественного порядка и обеспечению общественной безопасности военнослужащие проходящие службу в Вооруженных Силах РФ других войсках например во внутренних войсках МВД России а равно их близкие. Преступление совершается чтобы...
27675. Похищение или повреждение документов, штампов, печатей либо похищение марок акцизного сбора? специальных марок или знаков соответствия (ст.325 УК). Отличие данного преступления от кражи (ст.158 УК) и грабежа (ст. 161 УК) 40 KB
  Кража определяется законодателем как тайное хищение чужого имущества 2. Корыстная цель при хищении предполагает незаконное удовлетворение материальных потребностей виновного или третьих лиц за счет чужого имущества т. Корыстная цель представляет собой также один из критериев отграничения хищения от злоупотребления полномочиями злоупотребления должностными полномочиями уничтожения или повреждения имущества самоуправства вандализма и др. Безвозмездность отграничивает хищение от эквивалентного изъятия сопряженного с возмещением стоимости...
27676. Похищение человека (ст. 126 УК). Условия освобождения от уголовной ответственности за данное преступление. Отличие этого преступления от незаконного лишения свободы (ст. 127 УК) 33 KB
  Отличие этого преступления от незаконного лишения свободы ст. Преступления против свободы чести и достоинства личности. Это преступление включает 2 элемента: непосредственно похищение и насильственное удержание связанное с лишением свободы. Похищение следует отличать от незаконного лишения свободы 127 которое предполагает удержание лица в месте где оно оказалось по собственному желанию.