20560

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае mстадийного процесса придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции то решение такой задачи встречает значительные трудности поскольку уравнения стадий представляют собой как правило систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров iой...

Русский

2013-07-31

35.5 KB

11 чел.

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи.

Непрерывный хим-технол. процесс относится к классу многостадийных, где в качестве стадий являются отдельные аппарат или элемент аппарата. Все химическое производство можно также представить в виде многостадийного процесса, в котором стадией является технологический процесс. Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае m-стадийного процесса, придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции, то решение такой задачи встречает значительные трудности, поскольку уравнения стадий представляют собой, как правило, систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Как правило, система не сходится.

Для решения таких задач разработан метод динамического программирования, представляющий собой декомпозицию исходной задачи.

Рассмотрим многостадийный процесс:

Здесь под стадией понимают: для непрерывных процессов – отрезок времени, для дискретных процессов – отдельный аппарат или элемент аппарата.

Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров i-ой стадии от выходных параметров предыдущей (i-1) стадии и управление на i-ой стадии:

хk(i)= k(i)(x k(i-1),u r(i)) (1) где i=1,¯N, k=1,¯m, хk(i)k-ый выходной параметр i-ой стадии, хk(i-1)k-ый выходной параметр (i-1)-ой стадии, ur(i) – вектор управления на i-ой стадии

При разбиении процесса на стадии надо определять управляющий параметр. Уравнение (1) в векторной форме:

х(i)= (i)(x (i-1),u (i)), Х(i)=(x 1(i), x 2(i),… x n(i)), U(i)=(u 1(i), u 2(i),… u r(i)),  Х(i-1)=(x 1(i-1), x 2(i-1),… x n(i-1))

Эффективность каждой стадии описывается некоторой функцией: ri=ri(x (i-1),u (i)) зависит от вектора входных параметров и управления на i-ой стадии. Эффективность всего процесса записывается как аддитивная функция от критериев отдельных стадий:

Совокупность управлений многостадийного процесса UN, которая обеспечивает min или max целевой функции RN называется стратегией управления многостадийного процесса или просто стратегией управления:

Задача определения оптимальной стратегии управления, обеспечивающей min или max целевой функции, составляет задачу оптимизации многостадийного процесса.


N

i

2

Х(0)

Х(1)

Х(2)

Х(i-1)

Х(i)

Х(N-1)

Х(N)

u(1)

u(2)

u(i)

u(N)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81220. Понятие и сущность религии. Основные подходы к ее трактовке 23.23 KB
  Сегодня существует многообразие исследовательских подходов к изучению природы и сущности религии в рамках которых предлагается разнообразие определений религии. Сущность религии выводят из наличия в мире сверхъестественных сил поэтому объективный идеализм философская основа теологии как системой обоснования и защитой религии. Существование религии объясняется расколом между телом и душой.
81221. Структура религии. Специфика религиозного сознания 24.51 KB
  Она включает в себя такие важнейшие элементы как: религиозное сознание религиозный культ религиозная организация. Интегративной чертой религиозного сознания является религиозная вера. Религиозное сознание неоднородно и существует на двух уровнях: обыденный или религиозная психология: совокупность представлений установок стереотипов чувств и настроений верующих. концептуальный или религиозная идеология: система идей принципов концепций разработанная и пропагандируемая теологами и служителями церкви.
81222. Религиозный культ и религиозные организации 24.7 KB
  Предметом культовой деятельности становятся различные объекты и силы осознаваемые в форме религиозных образов. Способы культовой деятельности определяются содержанием религиозных верований а также зависят от средств культа. На основе религиозных взглядов складываются определенные нормы предписания о том что и как нужно делать. Результатом культовой деятельности является прежде всего удовлетворение религиозных потребностей оживление религиозного сознания.
81223. Религия как социальное явление. Основные функции религи 23.81 KB
  Основные функции религии. Несколько подходов к определению религии: теологический философский критический научный. Два основных взгляда: религия существует в многообразии религий своего рода универсалия общий термин; религии существуют как модификации единой первоначальной религии. Функции религии...
81225. Происхождение религии и ее ранние формы 25.23 KB
  Тотемизм вера в сверхъестественное родство между определенной группой предметов и людей. Магия совокупность представлений и обрядов в основе которых лежит вера в возможность влияния на людей предметы и явления объективного мира с помощью определенных символических действий. Анимизм вера в существование духов и душ. Существует как вера в духов не только умерших людей но и в духов природных явлений.
81226. Национальные религии Индии. Ведизм 20.79 KB
  Ведизм. К национальным религиям Индии относят ведизм индуизм джайнизм и сикхизм. Ведизм считается самой древней из всех национальных религий и одной из самых древних среди мировых. Характерная черта ведизма обожествление сил природы часто в мифологических образах.
81227. Вероучение и культ индуизма 25.24 KB
  В индуизме есть образ Тримурти космического духовного начала имеющего три ипостаси Вишну Шива Брахма. Два других бога Вишну богохранитель и Шива бог разрушитель. Поскольку боги Вишну и Шива стали наиболее популярными божествами это привело к формированию двух основных направлений: вишнуизм вайшнавизм и шиваизм шайвизм. Для вишнуизма характерна вера в аватары буквально: нисхождения то есть периодические воплощения Бога на земле для спасения праведных и наказания грешников.
81228. Специфика джайнизма 23.39 KB
  Стержнем вероучения джайнизма принявшего общую для индийских религий концепцию кармы и конечного освобождения нирваны является самосовершенствование души. Путь освобождения души Джина определил как следование трем драгоценностям: совершенное воззрение совершенное знание совершенное поведение. Главный признак души развитие сознания только знания могут освободить душу поэтому учителя и могут учить других так как победили свои страсти. Из индуизма заимствована идея реинкарнации души воздаяния человеку за его поступки.