20560

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае mстадийного процесса придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции то решение такой задачи встречает значительные трудности поскольку уравнения стадий представляют собой как правило систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров iой...

Русский

2013-07-31

35.5 KB

9 чел.

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи.

Непрерывный хим-технол. процесс относится к классу многостадийных, где в качестве стадий являются отдельные аппарат или элемент аппарата. Все химическое производство можно также представить в виде многостадийного процесса, в котором стадией является технологический процесс. Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае m-стадийного процесса, придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции, то решение такой задачи встречает значительные трудности, поскольку уравнения стадий представляют собой, как правило, систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Как правило, система не сходится.

Для решения таких задач разработан метод динамического программирования, представляющий собой декомпозицию исходной задачи.

Рассмотрим многостадийный процесс:

Здесь под стадией понимают: для непрерывных процессов – отрезок времени, для дискретных процессов – отдельный аппарат или элемент аппарата.

Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров i-ой стадии от выходных параметров предыдущей (i-1) стадии и управление на i-ой стадии:

хk(i)= k(i)(x k(i-1),u r(i)) (1) где i=1,¯N, k=1,¯m, хk(i)k-ый выходной параметр i-ой стадии, хk(i-1)k-ый выходной параметр (i-1)-ой стадии, ur(i) – вектор управления на i-ой стадии

При разбиении процесса на стадии надо определять управляющий параметр. Уравнение (1) в векторной форме:

х(i)= (i)(x (i-1),u (i)), Х(i)=(x 1(i), x 2(i),… x n(i)), U(i)=(u 1(i), u 2(i),… u r(i)),  Х(i-1)=(x 1(i-1), x 2(i-1),… x n(i-1))

Эффективность каждой стадии описывается некоторой функцией: ri=ri(x (i-1),u (i)) зависит от вектора входных параметров и управления на i-ой стадии. Эффективность всего процесса записывается как аддитивная функция от критериев отдельных стадий:

Совокупность управлений многостадийного процесса UN, которая обеспечивает min или max целевой функции RN называется стратегией управления многостадийного процесса или просто стратегией управления:

Задача определения оптимальной стратегии управления, обеспечивающей min или max целевой функции, составляет задачу оптимизации многостадийного процесса.


N

i

2

Х(0)

Х(1)

Х(2)

Х(i-1)

Х(i)

Х(N-1)

Х(N)

u(1)

u(2)

u(i)

u(N)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19128. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ПО ВЫСОТЕ АКТИВНОЙ ЗОНЫ 134 KB
  ЛЕКЦИЯ 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ПО ВЫСОТЕ АКТИВНОЙ ЗОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ Создание реактора с максимально выровненным и стабильным полем энерговыделения в течении кампании одна из важнейших задач оптимизации активной зоны. Выра...
19129. Компоновка и геометрические характеристики ТВС 608 KB
  ЛЕКЦИЯ 9 Компоновка и геометрические характеристики ТВС Для удобства перегрузок топлива транспортировки и организации охлаждения твэлы объединяются в ТВС. Основные требования к ТВС заключаются в следующем: обеспечение установленного физическим расчетом ре
19130. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТВС И ОБЪЕМНЫЙ СОСТАВ РАБОЧЕЙ ЯЧЕЙКИ 320 KB
  ЛЕКЦИЯ 10 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТВС И ОБЪЕМНЫЙ СОСТАВ РАБОЧЕЙ ЯЧЕЙКИ В предыдущей лекции представлена методика определения диаметра твэлов и числа ячеек для их размещения в ТВС. Целью настоящей лекции является компоновка ТВС расчет ее геометрических х
19131. ТЕПЛОГИДРАЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТВС 529.5 KB
  ЛЕКЦИЯ 11 ТЕПЛОГИДРАЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТВС Теплогидравлический расчет ТВС реактора на быстрых нейтронах Рассмотрим ТВС реактора на быстрых нейтронах распределение тепловыделения в активной части которой подчиняется закону косинуса. Пусть даны геометрия ТВС
19132. ДОПУСТИМАЯ МОЩНОСТЬ ТВЭЛА И ТВС 374.5 KB
  ЛЕКЦИЯ 12 ДОПУСТИМАЯ МОЩНОСТЬ ТВЭЛА И ТВС Допустимая мощность твэлов и ТВС в стационарных условиях эксплуатации определяется: предельными температурами эксплуатации оболочки твэла и элементов конструкции ТВС: предельными температурами эксплуатации
19133. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТВЭЛОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ 536 KB
  Лекция 13 АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТВЭЛОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ Основы расчета на прочность Расчет на прочность важнейший этап конструирования элементов активной зоны ядерного реактора: на его основе выбираются их основные размеры ге
19134. Приближенные методы анализа напряжений и деформаций в оболочке в стационарных условиях эксплуатации твэла 663 KB
  ЛЕКЦИЯ 14 Приближенные методы анализа напряжений и деформаций в оболочке в стационарных условиях эксплуатации твэла В стационарных режимах эксплуатации при наличие зазора на оболочку действует давление равное разнице давлений теплоносителя и смеси газов внутри т
19135. Устойчивость оболочек твэлов энергетических реакторов 177 KB
  ЛЕКЦИЯ 15 Устойчивость оболочек твэлов энергетических реакторов Проблема устойчивости оболочек твэлов актуальна для реакторов с повышенным давлением теплоносителя а именно для реакторов с водяным и газовым охлаждением. Потеря устойчивости возможна при наличие за...
19136. Глобальные проблемы человечества. Мировое потребление энергии. Источники энергии. Экологические проблемы 1.33 MB
  Лекция 1 Глобальные проблемы человечества. Мировое потребление энергии. Источники энергии. Экологические проблемы. Преимущества ядерного топлива. Текущее состояние и тенденции развития ядерной энергетики в мире. 1.1. Глобальные проблемы человечества Глобальными п...