20560

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае mстадийного процесса придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции то решение такой задачи встречает значительные трудности поскольку уравнения стадий представляют собой как правило систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров iой...

Русский

2013-07-31

35.5 KB

10 чел.

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи.

Непрерывный хим-технол. процесс относится к классу многостадийных, где в качестве стадий являются отдельные аппарат или элемент аппарата. Все химическое производство можно также представить в виде многостадийного процесса, в котором стадией является технологический процесс. Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае m-стадийного процесса, придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции, то решение такой задачи встречает значительные трудности, поскольку уравнения стадий представляют собой, как правило, систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Как правило, система не сходится.

Для решения таких задач разработан метод динамического программирования, представляющий собой декомпозицию исходной задачи.

Рассмотрим многостадийный процесс:

Здесь под стадией понимают: для непрерывных процессов – отрезок времени, для дискретных процессов – отдельный аппарат или элемент аппарата.

Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров i-ой стадии от выходных параметров предыдущей (i-1) стадии и управление на i-ой стадии:

хk(i)= k(i)(x k(i-1),u r(i)) (1) где i=1,¯N, k=1,¯m, хk(i)k-ый выходной параметр i-ой стадии, хk(i-1)k-ый выходной параметр (i-1)-ой стадии, ur(i) – вектор управления на i-ой стадии

При разбиении процесса на стадии надо определять управляющий параметр. Уравнение (1) в векторной форме:

х(i)= (i)(x (i-1),u (i)), Х(i)=(x 1(i), x 2(i),… x n(i)), U(i)=(u 1(i), u 2(i),… u r(i)),  Х(i-1)=(x 1(i-1), x 2(i-1),… x n(i-1))

Эффективность каждой стадии описывается некоторой функцией: ri=ri(x (i-1),u (i)) зависит от вектора входных параметров и управления на i-ой стадии. Эффективность всего процесса записывается как аддитивная функция от критериев отдельных стадий:

Совокупность управлений многостадийного процесса UN, которая обеспечивает min или max целевой функции RN называется стратегией управления многостадийного процесса или просто стратегией управления:

Задача определения оптимальной стратегии управления, обеспечивающей min или max целевой функции, составляет задачу оптимизации многостадийного процесса.


N

i

2

Х(0)

Х(1)

Х(2)

Х(i-1)

Х(i)

Х(N-1)

Х(N)

u(1)

u(2)

u(i)

u(N)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40225. Планирование затрат 29.5 KB
  Планирование затрат. В сущности планирование затрат является одним из основных методов управления как непосредственно производством так и общеэкономической деятельностью предприятия. Вопросы планирования затрат на производство и реализацию продукции работ услуг являются непростыми задачами как стратегического так и оперативного экономического анализа. Необходимость предъявления повышенных требований к организации учета затрат на производство и реализацию продукции обусловлена тем что от правильности и своевременности определения...
40226. Прибыль как экономическая категория. Подходы к управлению прибылью 35.5 KB
  На уровне предприятия чистый доход принимает форму прибыли. Наличие прибыли на предприятии означает что его доходы превышают все расходы связанные с его деятельностью. Доля чистой прибыли оставшаяся в распоряжении предприятия после уплаты налогов и других обязательных платежей должна быть достаточной для финансирования расширения производственной деятельности научнотехнического и социального развития предприятия материального поощрения работников. Таким образом планирование прибыли является элементом системы управления прибыли которую...
40227. Управление прибылью на основе анализа безубыточности 36.5 KB
  Управление прибылью на основе анализа безубыточности. Этот метод представляет собой еще один затратный метод ценообразования при котором производится определение точки безубыточности brekeven и целевой прибыли. Анализ безубыточности осуществляется на основе исследования соотношения затраты объем прибыль которое отражает взаимосвязь затрат выручки объема производства и прибыли. По существу этот метод сводится к определению точки безубыточности производства критической точки такого объема продукции при реализации которого...
40228. Использование чистой прибыли 24.5 KB
  Использование чистой прибыли. В начале года следующего за отчетным собственники организации принимают решение о распределении чистой прибыли. Для учета нераспределенной прибыли непокрытого убытка предусмотрен счет 84 Нераспределенная прибыль непокрытый убыток . Для этого в резерв ежегодно отчисляется не менее 5 чистой прибыли.
40229. Подходы к планированию прибыли 25.5 KB
  Подходы к планированию прибыли. Важное место в финансовом планировании занимает этап планирования прибыли. Подходы к планированию прибыли зависят от параметров производственной хозяйственной и финансовой деятельности организации предприятия. Нужно изучить наиболее существенные взаимосвязи в экономике предприятия и понять их влияние на размер прибыли.
40230. Налогообложение организаций 58.5 KB
  Налог обязательный индивидуально безвозмездный платеж взимаемый с организаций и физических лиц в целях финансового обеспечения деятельности государства и или муниципальных образований. Основные функции налогов: фискальная обеспечения государства финансовыми ресурсами и регулирующая нацелена на достижение посредством налоговых механизмов тех или иных задач налоговой политики государства. Налоги оказывают значительное влияние на формирование финансовых результатов предприятия. Если налоговое бремя предприятия чрезмерно велико...
40231. Денежные потоки организации. Методы расчета. Подходы к управлению денежными потоками 27.5 KB
  Анализ денежных средств и управление денежными потоками является одним из главных направлений деятельности компании. Управление денежным потоком включает в себя расчет времени обращения денежных средств финансовый цикл анализ денежного потока его прогнозирование определение оптимального уровня денежных средств составление бюджетов денежных средств и т. Перечислим основные задачи анализа потока денежных средств: Оценка динамики и структуры источников поступления и направления расходования денежных средств. Оценка факторов оказывающих...
40232. Рентабельность как показатель эффективности деятельности организации. Система показателей. Пути повышения рентабельности 41.5 KB
  Пути повышения рентабельности.Коэффициент рентабельности рассчитывается как отношение прибыли к активам ресурсам или потокам её формирующим. Показатели рентабельности часто выражают в процентах. Система показателей Показатели рентабельности характеризуют финансовые результаты и эффективность деятельности предприятия.
40233. Инвестиционный аспект деятельности организации. Инвестиционная политика на предприятии 35.5 KB
  Временный аспект инвестиционной деятельности требует рассмотрения инвестиционного процесса и его составляющих. В первом случае инвестиционный процесс реализуется путем разработки инвестиционной политики организации во втором путем формирования и реализации конкретных информационных проектов. С одной стороны разработка и принятие к реализации инвестиционных проектов не должны противоречить выработанной инвестиционной политике. Кроме того это выражается в единстве и взаимосвязи целей инвестиционной политики и инвестиционных проектов.