20560

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае mстадийного процесса придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции то решение такой задачи встречает значительные трудности поскольку уравнения стадий представляют собой как правило систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров iой...

Русский

2013-07-31

35.5 KB

9 чел.

Оптимизация многостадийных процессов. Постановка задачи.

Непрерывный хим-технол. процесс относится к классу многостадийных, где в качестве стадий являются отдельные аппарат или элемент аппарата. Все химическое производство можно также представить в виде многостадийного процесса, в котором стадией является технологический процесс. Записывая уравнение состояния каждой стадии в случае m-стадийного процесса, придем к системе уравнений высокой размерности. Если требуется найти управление на каждой стадии из условия min или max некоторой целевой функции, то решение такой задачи встречает значительные трудности, поскольку уравнения стадий представляют собой, как правило, систему нелинейных уравнений и ее решение на каждом шаге итерационного процесса поиска управления сложно. Как правило, система не сходится.

Для решения таких задач разработан метод динамического программирования, представляющий собой декомпозицию исходной задачи.

Рассмотрим многостадийный процесс:

Здесь под стадией понимают: для непрерывных процессов – отрезок времени, для дискретных процессов – отдельный аппарат или элемент аппарата.

Математическое уравнение некоторой стадии представляет собой зависимость выходных параметров i-ой стадии от выходных параметров предыдущей (i-1) стадии и управление на i-ой стадии:

хk(i)= k(i)(x k(i-1),u r(i)) (1) где i=1,¯N, k=1,¯m, хk(i)k-ый выходной параметр i-ой стадии, хk(i-1)k-ый выходной параметр (i-1)-ой стадии, ur(i) – вектор управления на i-ой стадии

При разбиении процесса на стадии надо определять управляющий параметр. Уравнение (1) в векторной форме:

х(i)= (i)(x (i-1),u (i)), Х(i)=(x 1(i), x 2(i),… x n(i)), U(i)=(u 1(i), u 2(i),… u r(i)),  Х(i-1)=(x 1(i-1), x 2(i-1),… x n(i-1))

Эффективность каждой стадии описывается некоторой функцией: ri=ri(x (i-1),u (i)) зависит от вектора входных параметров и управления на i-ой стадии. Эффективность всего процесса записывается как аддитивная функция от критериев отдельных стадий:

Совокупность управлений многостадийного процесса UN, которая обеспечивает min или max целевой функции RN называется стратегией управления многостадийного процесса или просто стратегией управления:

Задача определения оптимальной стратегии управления, обеспечивающей min или max целевой функции, составляет задачу оптимизации многостадийного процесса.


N

i

2

Х(0)

Х(1)

Х(2)

Х(i-1)

Х(i)

Х(N-1)

Х(N)

u(1)

u(2)

u(i)

u(N)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43834. Разработка рекомендаций и мероприятия по управлению конфликтными ситуаций в ООО «ВАЛ-РЕЙСИНГ63» г.о.Тольятти 711.32 KB
  Особенности управления конфликтом в производственной организации . Конфликт в организации принимает самые различные формы. Большинство конфликтов оказывают негативное влияние на деятельность организации.
43835. Получение биологически активного hrNGF человека путём бактериального синтеза в клетках Escherichia coli 2.32 MB
  Объект исследования – рекомбинантный человеческий фактор роста нервов hrNGF Цель дипломной работы – получение биологически активного hrNGF человека путём бактериального синтеза в клетках Escherichi coli. Сконструированы гибридная система экспрессии hrNGF в которой в качестве белка партнёра выступал белок SUMO.
43836. Проект станции технического обслуживания с разработкой участка по ремонту и окраске кузовов легковых автомобилей 2.82 MB
  Эксплуатационные повреждения кузова Аварийные повреждения кузова Нарушение геометрии кузова.Общие требования при устранении перекосов кузова Планировочное решение зон ТО и ТР и производственных участков
43837. Расчет водоснабжения спортивно-оздоровительной базы «Бережок» 1.54 MB
  Таким образом целью дипломного проекта является создание системы водоснабжения базы отдыха Бережок включая проектирование водозаборных сооружений нужной производительности и степени надежности сооружений очистки воды до питьевых нормативов внутренних и наружных водопроводных сетей и сооружений а также мероприятий по пожаротушению. Грунтовые воды Высота стояния грунтовых вод – низкая. Воды не напорные не агрессивны по отношению к бетону. Показатели качества воды в озере представлены санитарноэпидемиологической службой Вологодской...
43838. Разработка стандарта организации «Управление несоответствующей продукцией» системы менеджмента качества (СМК) «Орловский завод» ОАО «Северсталь-метиз» 2.26 MB
  Аудит процесса Управление несоответствующей продукцией Описание исходного состояния процесса на предприятии Разработка модели процесса Результаты аудита процесса
43839. Программный комплекс классифицирования выпускников вуза (учебный аспект) 3.2 MB
  Разработка структуры данных Разработка инфологической модели данных Разработка даталогической модели данных Проектирование схемы базы данных
43840. Гражданско-правовое положение акционерного общества 649 KB
  Российское законодательство со всей очевидностью отдает предпочтение форме акционерного общества предоставляя ему право осуществлять практически любые виды предпринимательской деятельности. Одновременно существует убеждение что коммерческая организация в процессе своего функционирования не только вправе осуществлять любые виды деятельности и совершать любые сделки но и что это допустимо независимо от ее финансового состояния. ГК РФ устанавливает что...
43841. Сущность права на иск в гражданском и арбитражном процессе 384.5 KB
  Понятие иска. Элементы иска. Предпосылки права на предъявление иска. Порядок предъявления иска и последствия его не соблюдения в гражданском процессе.
43842. Разработка системы спутникового приема, с учетом обеспечения требуемого количества телевизионных сигналов, информационных потоков и сигналов IP- телефонии 1.18 MB
  Первые искусственные спутники земли ИСЗ выводились носителями мощности которых не хватало для вывода груза на геостационарную орбиту. Прием телевизионных и других информационных сигналов мы будем осуществлять с...