20561

Принцип оптимальности Беллмана

Доклад

Математика и математический анализ

При применении принципа оптимальности критерий эффективности зависит от х0: 1 2 3 Обозначим через 4. формулировкой принципа оптимальности для дискретных процессов.

Русский

2013-07-31

40.5 KB

46 чел.

Принцип оптимальности Беллмана.

Этот принцип сост-ет основу динамического программирования и формулир-ся след обр.

«Оптимальная стратегия обладает тем свойством, что каково бы не было состояние входа первой стадии х(0) и управления на ней u(1), последующее управление u(2), u(3)u(n) составляют оптимальную стратегию отн-но выхода первой стадии x(1), Связанной уравнением состояния с величиной входа x(0) и управлением u(1)».

При применении принципа оптимальности критерий эффективности зависит от х(0):

(1)

(2)

(3)

Обозначим через  (4).

Перепишем (4) учитывая (2):

(5)

Обозначим максимальное значение:

(6)

Тогда (5) с учетом (6):

Учитывая :

- это реккурентное соотношение является матем. формулировкой принципа оптимальности для дискретных процессов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34247. Эколо́гия 11.75 KB
  социальная экологияэкология личности семьи социальной группы Методы исследований в экологии подразделяются на полевые экспериментальные и методы моделирования. Полевые методы представляют собой наблюдения за функционированием организмов в их естественной среде обитания. Экспериментальные методы включают в себя варьирование различных факторов влияющих на организмы по выработанной программе в стационарных лабораторных условиях. Методы моделирования позволяют прогнозировать развитие различных процессов взаимодействия живых систем между собой...
34248. Абиотические факторы 13.98 KB
  Биотические факторы это совокупность влияний одних организмов на другие в процессе их жизнедеятельности опыление растений затенение верхними ярусами нижних поедание одних особей другими. К биотическим факторам относятся и антропические роль которых год от году возрастает. АБИОТИЧЕСКИЕ БИОТИЧЕСКИЕ Физические климатические влага свет температура ветер давление течения продолжительность суток Влияние растений друг на друга и на другие организмы в биоценозе прямо или опосредованно Физические эдафические влагоемкость...