20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58586. Звуки [н]. Строчная буква «н» 36.28 KB
  На этапе актуализации знаний предложены задания (в том числе и развивающего характера), которые подготовят учащихся к восприятию нового материала.
58587. Оформление проектной работы. Подготовка и оформление пояснительной записки проекта 2 MB
  Подготовка и оформление пояснительной записки проекта. Обучающая определить требования предъявляемые к оформлению пояснительной записки проекта оформить первую часть пояснительной записки введение.
58588. Олимпийские игры в древности 81.5 KB
  Цель урока: Знакомство с историей Олимпийских игр в древности оценка их значения в жизни Древней Греции и современности; осознание миротворческой роли Олимпийских игр Задачи урока: Способствовать формированию знаний учащихся по истории Олимпийских игр...
58591. Этика и наука 44.5 KB
  Рассказывается миф о царе Эдипе: Царь Лаий и его жена Иокаста получили страшное предсказание от дельфиского оракула: Если в вашей семье родится сын то отец погибнет от его руки. Царь усыновил младенца и назвал Эдипом. Эдип вырос умным и сильным мужчиной. Эдип отправился за ответом к дельфийскому оракулу.
58592. Значение и организация нервной системы 59.5 KB
  Цель урока: Рассмотреть общий план строения нервной системы и определить ее значение в системе всего организма Основные вопросы урока: Общая характеристика нервной системы Этапы развития нервной системы Общий план строения нервной системы человека.
58593. Оur university 344.5 KB
  The families of the words: to arrange, arrangement; to teach, teacher; to instruct, instruction, instructor; to prepare, preparation, preparatory; stomatology, stomatological, stomatologist; medicine, medical, medicinal...
58594. Основы рационального питания 75 KB
  И поэтому нам хочется чтобы вы узнали зачем мы едим из чего состоят продукты какие продукты полезные а какие вредные и что лучше есть чтобы быть здоровым хорошо расти учиться и быть в хорошем настроении.