20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3370. Классическая генетика 130.5 KB
  Код раздела :1   Что такое аллельные гены? -гены, отвечающие за проявление разных вариантов одного и того же признака; -гены, расположенные в негомологичных локусах хромосом; +гены, расположенные в одинаковых локусах гомологичных хромосом; -ген...
3371. Медицинская генетика 171.5 KB
  Ретроспективное консультирование в МГК это: +консультирование после рождения больного ребенка, относительно здоровья будущих детей; -в семье нет больных детей, но имеет место близкородственный брак, -консультирование в связи с бесплод...
3372. Молекулярные основы наследственности 983 KB
  Молекулярные основы наследственности Свойство организмов обеспечивать материальную и функциональную преемственность между поколениями. Связь между поколениями, которая обеспечивается половыми или соматическими клетками называется..
3373. Бюджетный менеджмент. Краткий конспект лекций 443 KB
  Сущность и составные бюджетного менеджмента. Вопросы для рассмотрения: Сущность бюджетного менеджмента. Система управления бюджетом. Составные бюджетного менеджмента. Изложение вопросов темы: 1. Сущность бюджетного менеджмента. Бюдж...
3374. Понятие бухгалтерского баланса 121.5 KB
  Понятие бухгалтерского баланса Цель лекции – осветить элементы баланса Вопрос 1. Понятие баланса Вопрос 2. Виды баланса  Понятие бухгалтерского баланса В любом виде деятельности важное значение имеет соответствие между намеченными к выполн...
3375. Бухгалтерский учет, анализ и аудит в АПК 110.5 KB
  Бухгалтерский учет, анализ и аудит в АПК  Цель и задачи ознакомительной практики Ознакомительная практика является важной частью учебного процесса при подготовке специалистов с высшим образованием и представляет собой планомерную и целенаправле...
3376. Колебания. Тест по физике 651.5 KB
  Колебания, совершаемые телом, являются гармоническими если на тело: действует внешняя сила действует сила трения действие внешних сил и сил трения равны нулю действуют и внешние силы и сила трения Перкуссия ...
3377. Пример теплотехнического расчета ограждающих конструкций 554 KB
  Пример теплотехнического расчета ограждающих конструкций 1. Исходные данные Техническое задание. В связи с неудовлетворительным тепло-влажностным режимом здания необходимо произвести утепление его стен и мансардной крыши. С этой целью выполнить расч...
3378. Определение электродвижущей силы фотоэлемента с запирающим слоем 621.9 KB
  Определение электродвижущей силы фотоэлемента с запирающим слоем Цель: Задачей настоящей работы является измерение фото - ЭДС  Еф и фототока Iф, возникающих в селеновом фотоэлементе под действием света. Изменяя освещённость Е поверхности фотоэл...