20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3413. Тепловой расчет двигателя на режиме максимальной мощности 938.05 KB
  Целью курсового проекта по дисциплине «Автомобильные двигатели» является закрепление знаний, полученных студентами при изучении всех разделов дисциплины. В первой части проекта требуется произвести тепловой расчет двигателя на режиме максим...
3414. Электростатическое поле 336.5 KB
  Электростатическое поле. Электрические заряды, их свойства и классификация. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Поток вектора. Теорема Гаусса для потока вектора  и ее...
3415. Электричество и магнетизм. Колебания и волны 392 KB
  Учебное пособие включает программу по второй части курса физики «Электричество и магнетизм. Колебания и волны», перечень теоретических вопросов и типовых задач по каждой теме для подготовки к семинарским занятиям, собеседованиям, экзаменам и контрол...
3416. Динамические системы 203.5 KB
  Динамические системы Динамической системой наз. система вида. Начальные условия. Для существования и единственности решения задачи, достаточно потребовать непрерывность правых частей, а также существование и н...
3417. Элементы квантовой механики 211.5 KB
  Элементы квантовой механики 1. Гипотеза де Бройля. 2. Соотношение неопределенности Гайзенберга. 3.Волновая функция и ее интерпретации. 4. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. В 1924 году французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу о т...
3418. Движение свободной частицы 405.94 KB
  Движение свободной частицы. Для свободной частицы U(x) = 0 (пусть она движется вдоль оси x ). Решением уравнения Шредингера: будет функция, где A = const, волновое число — может принимать любые положительные значения...
3419. Элементы релятивистской механики 241 KB
  Элементы релятивистской механики. Принцип относительности и преобразования Галилея. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца и следствия из них. Основной закон релятивистской динамики. Закон взаимо...
3420. Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов 301.5 KB
  Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов. Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара. Конденсаторы и и...
3421. Постоянный электрический ток 228 KB
  Постоянный электрический ток.  Сила и плотность тока. Электродвижущая сила и напряжение.  Закон Ома. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников.  Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца...