20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38530. Электрооборудование легковых автомобилей 148 KB
  Аккумуляторная батарея предназначена для питания потребителей электрическим током при неработающем двигателе запуске двигателя а также работе двигателя на малых оборотах. Например на блок управления бортовой сетью осуществляет следующие функции: контроль потребления энергии; контроль напряжения на клеммах аккумуляторной батареи и при необходимости повышение частоты вращения коленчатого вала двигателя на холостом ходу; регулирование нагрузки за счет отключения отдельных потребителей в основном из числа систем комфорта; управление...
38531. Система правового регулирования ипотечного кредитования в Российской Федерации 309 KB
  АНАЛИЗ ДОГОВОРА ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ КАК ФОРМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ИПОТЕЧНЫХ ПРАВООТНОШЕНИЙ 2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И СОДЕРЖАНИЕ ДОГОВОРА ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ 2. Вторая глава работы посвящена юридической характеристике договора ипотечного кредитования: его предмету субъектному составу и содержанию. Также в ней рассмотрен порядок заключения и расторжения договора ипотечного кредитования и особенности ипотеки отдельных видов имущества.
38532. Оснащение новым оборудованием (Повышение эффективности) автотранспортного предприятия ИП» Руднева 1.3 MB
  4 Глава 1 Теоретические основы организации коммерческой деятельности автотранспортного предприятия ИПРуднева .9 Государственное регулирование коммерческой деятельности предприятия.1 Общая характеристика авторемонтного предприятия ИПРуднева22 2.9 Перспективы развития предприятия .
38533. Влияние разных систем обработки почвы на фитосанитарное состояние звена севооборота «ячмень - овёс» на фоне сидерального пара 251.36 KB
  3 Влияние механической обработки почвы на формирование сорного компонента 13 1.5 Влияние разных систем обработки почвы на засоренность звена севооборота 2.6 Урожайность культур звена севооборота при разных системах обработки почвы 2. Сорные растения в значительной степени влияют на баланс элементов питания физические и биологические свойства почвы водновоздушный тепловой и световой режимы агрофитоценоза то есть на плодородие почвы Экономические пороги 1991; Штермис М.
38534. Создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия 238.5 KB
  Создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия. Тема проекта Создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия Тема утверждена приказом ПРЦ ВШ ф РГУИТП № 21Д от 15. Цель дипломного проекта создание локальной сети и разработка системы управления удаленными офисами предприятия. Более 90 из них объединены в различные информационновычислительные сети начиная от малых локальных сетей в офисах заканчивая глобальной информационной сетью Internet.
38536. Назначение и характеристика парка обслуживания пассажирских вагонов в прямых поездах и поездах своего формирования 1019.5 KB
  Назначение и характеристика парка обслуживания пассажирских вагонов в прямых поездах и поездах своего формирования 3. Технология обслуживания ходовой части вагонов 4. Время ремонта вагонов на ПТО 5. Перечень инструментов приспособлений и оборудования применяемого при обслуживании вагонов 6.
38537. Электрофизические свойства ультра-тонких плёнок кремния на изоляторе, сформированных методом ионной имплантации и водородного переноса 787.5 KB
  «Кремний на изоляторе» (КНИ) — технология изготовления полупроводниковых приборов, основанная на использовании трёхслойной подложки со структурой кремний-диэлектрик-кремний вместо обычно применяемых монокристаллических кремниевых пластин. В качестве диэлектрика обычно выступает диоксид кремния SiO2