20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13377. Використання пошукових систем та тематичних каталогів при роботі з навчальною інформацією у мережі Internet 50 KB
  Автори: Бондар Н.П. Глушак О.М. Дисципліна Інформаційні технології та ТЗН ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 21. Тема: Використання пошукових систем та тематичних каталогів при роботі з навчальною інформацією у мережі Internet. Мета: Сформувати практичні вміння та навич
13378. Пошук інформації в Інтернет 780 KB
  Автори: Бондар Н.П. Глушак О.М.Дисципліна Інформаційні технології та ТЗН Теоретичний матеріал. Пошук інформації в Інтернет. В Інтернет розміщено кілька мільярдів документів у вигляді вебсторінок. Для швидкого пошуку інформації у мережі використовуєт...
13379. Словники перекладачі енциклопедії електронні бібліотеки освітні ресурси 68.5 KB
  Тема: Словники перекладачі енциклопедії електронні бібліотеки освітні ресурси. Мета: Сформувати практичні вміння та навички роботи в мережі Internet. ...
13380. Сформувати практичні вміння та навички роботи в електронній пошті 42.5 KB
  исципліна Інформаційні технології та ТЗН ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2 20. Тема: Робота з електронною поштою. Мета: Сформувати практичні вміння та навички роботи в електронній пошті. Основні поняття: email; поштовий се
13381. Електронна пошта email. Електронне спілкування 187.5 KB
  Автори: Бондар Н.П. Глушак О.М.Дисципліна Інформаційні технології та ТЗН Теоретичний матеріал Електронна пошта email це швидкий та зручний засіб спілкування. Електронну пошту можна використовувати для: Надсилання й отримання текстових повідомл
13382. ЗНАКОМСТВО С PHOTOSHOP. Растровые графические редакторы 39.09 KB
  Растровые графические редакторы. Работа с растровой графикой Растровая графика представляет изображения в виде массива цифр. Поэтому при большом увеличении все точечные изображения выглядят как мозаика или се
13383. Створення публікацій за допомогою програми Publisher 800.5 KB
  Лабораторна робота № 17 Тема: Створення публікацій за допомогою програми Publisher Мета: Сформувати практичні вміння та навички роботи в програмі Publisher Засвоїти поняття: сценарій публікація рамка текстова рамка шаблон цвіто...
13384. Основи роботи з векторною графікою. Середовище CorelDraw 13.44 MB
  Лабораторна робота № 1 Тема: Основи роботи з векторною графікою. Середовище CorelDraw Мета: Освоїти основні прийоми роботи в середовищі CorelDraw. Навчитися користуватися головним меню програми панелями інструментів та атрибутів. Навчитися будувати основі фігури трансформ...
13385. РОЛЬ МАРКЕТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ В РЕАЛИЗАЦИИ СТРАТЕГИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ 876 KB
  Маркетинг представляет собой нечто большее, чем просто продвижение товаров и услуг на рынок. Заставить покупателя купить то, что может предложить компания задача сбыта. С помощью маркетинга заставляют предприятие делать то, что необходимо потребителю