20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30182. Установление специфики юридической ответственности органов местного самоуправления 428.5 KB
  Ответственность органов местного самоуправления выступает важным элементом их правового статуса гарантией качественной работы и добросовестного осуществления своих полномочий. Предназначение конституционноправовой ответственности заключается в охране конституционного строя основных прав и свобод граждан в обеспечении нормального порядка осуществления публичной власти в следовании органов местного самоуправления предписаниям действующего законодательства в предупреждении превенции посягательств на порядок осуществления...
30183. Повышения эффективности использования строительных машин, увеличение срока их службы и надежности в работе 897.6 KB
  Рост парка машин позволил в значительной степени механизировать труд работников в строительстве. Уровень его механизации достиг 80%. Машинами выполняются почти все основные виды строительно-монтажных работ. В этих условиях своевременность и высокое качество сооружения строительных объектов в большой степени зависят от уровня работоспособности машин. Чем он выше, тем больше гарантий в том, что объекты будут построены в установленные сроки и качественно.
30184. Пропозиції щодо поліпшення співробітництва між Україною та ЄС у виробничому секторі 114.5 KB
  Економічне становище регіону, створення належних умов для життя і праці його населення залежить від розвитку виробничої сфери. Виробнича сфера виступає основою для задоволення людських потреб. Потреби, в свою чергу, відіграють роль стимуляторів діяльності людей.
30185. Разработка системы управления электроприводом листоправильной машины, учитывающий переменность статического момента нагрузки и момента инерции, с целью повышения энергетической эффективности стана11×280×2300 3.84 MB
  передачи от двигателя к валку отн. От первого двигателя 24–M1 по ходу металла приводится пять правильных валков три верхних и два нижних находящихся ближе к входу листоправильной машины; от второго двигателя 24–M2 – остальные шесть валков №6–№11. Двигатели предназначены для работы от преобразователей частоты и оснащены каждый датчиком импульсов 24–BN1 24BN2 – контроль скорости вентилятором обдува с электроприводом двигатели 24–M3 24–M4 а также датчиками контроля температуры в обмотках KTY 84–130 – 1 шт и подшипниках...
30186. Разработка проекта межевания земельных участков на землях бывшего колхоза “Россия” Каширского района Воронежской области 3.42 MB
  Земельный кодекс Российской Федерации от 25.10.2001 г. №136-ВЗ является головным отраслевым законом, обладающим приоритетом в регулировании земельных отношений. Кодекс создает правовые гарантии провозглашенных в Конституции РФ земельных прав граждан; устанавливает приоритет охраны земли перед использованием в качестве недвижимости; приоритет охраны жизни и здоровья человека при решении вопроса о затратах
30187. Динамика роста и накопление сухого вещества по фазам развития растений яровой пшеницы в зависимости от условий питания и применения удобрений 80.51 KB
  Народнохозяйственное значение яровой пшеницы. Морфологические и биологические особенности яровой пшеницы. Влияние удобрений на урожайность и качество зерна яровой пшеницы яровых зерновых культур. Динамика роста и накопление сухого вещества по фазам развития растений яровой пшеницы в зависимости от условий питания и применения удобрений.
30188. Развитие композиционных умений учащихся 6-х классов средствами декоративного натюрморта в технике гуашь 1.13 MB
  Одной из основных задач образования является всестороннее созревание личности ребенка, а так же эстетическое воспитание подрастающего поколения. Эстетическое воспитание - это сложный и продолжительный процесс, дети приобретают первые художественные впечатления, изучая различные виды художественной деятельности. Изобразительная деятельность - специфическое, образное постижение действительности, которое может идти всевозможными путями.
30189. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СТАНОЧНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМ 113.5 KB
  Так при требуемой точности ПОЗИционирования шпинделя 01максимальной частоте вращения двигателя 30005000 об мин суммарный диапазон изменения частоты вращения должен быть не менее 10000 Электромеханический способ регулирование скорости частоты вращения для приводов главного движения является наиболее перспективным. Требуемый технологический диапазон регулирования скорости шпинделя с постоянной мощностью равный 20 50 при двухступенчатой коробке скоростей можно обеспечить при электрическом регулированни скорости двигателя с постоянной...