20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82442. Категория вежливости в устных и письменных межкультурных коммуникациях 33.58 KB
  В английском языке слова используемые для выражения вежливости имеют более тонкие оттенки нежели в русском. Например слово конечно звучит нейтрально и даже дружескив английском же of course звучит слишком категорично и имеет подтекст странночто вы этого не знаете лучше говорить sure . Гид не знал что в английском этикете ответ of course имеет подтекст Странночто вы не знаете этих вещей . В английском и французском использование подобных средств воспринимается как приказ и подобные вещи выражаются более мягким способомблизким к...
82443. Ведущая роль лексико-семантической системы в формировании ЯКМ 28.96 KB
  Российский лингвист Евгений Михайлович Верещагин основатель лингвострановедения писал в отличии от языковой системы которая не связана непосредственно с культурой словарь обнаруживает непосредственную зависимость от культуры поэтому лексический состав определенного языкового коллектива следует изучать исходя из культуры Наиболее наглядно характер языковой картины мира представлен в лексике ведь именно благодаря ей возможно членение действительности выделение в...
82444. Феминизация лексических изменений в европейских языках 31.66 KB
  Под давлением некоторых организаций правительство Франции 23 февраля 2012 года приняло постановление об ограничении употребления слова mdemoiselle . В современной Франции обращение mdemoiselle воспринимается как комплименттак как подразумеваетчто женщина молода и свободна но существует также давняя театральная традиция обращаться к известным актрисам mdemoiselle . Представительницы феминисткой группы в сентябре 2011 года развернули активные кампании против слова mdemoiselle заявив что оно является оскорбительным и подразумевает...
82445. Место и роль гипер-гипонимических отношений в формировании языковой картины мира 34.75 KB
  Гиперонимы и гипонимы Синонимические ряды Большую роль в формировании ЯКМ играют гиперонимы и гипонимы. Гиперонимы – слова с широким родовым значением например véhicule m – транспортное средство передвижения Гипонимы – слова с конкретным точечным значение например слово рука в русском языке – это гипероним а во французском существуют гипонимы – min f – кисть руки brs m –рука от плеча до кисти.Спортивные мероприятия ctivités sportives Существуют гипонимы которые передаются целым предложением.
82446. Способы передачи французских фразеологизмов на русский язык 33.1 KB
  Возможность полноценной передачи фразеологизмов зависит в основном от соотношений между их единицами во французском и русском языках. При этом существуют 3 способа передачи французских фразеологизмов на русский язык: Французский фразеологизм имеет в русском языке точное независящее от контекста полноценное соответствие.
82447. Связь языка и культуры, характер связи 30.71 KB
  Язык – это явление культуры. Именно благодаря языку человек осознаёт себя как своё я выделяет себя из внешнего мира тем самым отличаясь от животных. Язык – единственное средство связи между разными поколениями именно благодаря ему мы усваиваем культуру прошлых поколений.
82448. Отражение национально-культурного различия в фразеологизмах 33.45 KB
  Хотя французы и говорят что одежда не делает монаха они встречают незнакомца нередко именно по одёжке hbillé comme un mnnequin манекен; 3. Понастоящему образованным считается тот кто в совершенстве владеет родным языком prler comme un livre un orcle un nge 4. Неслучайно имеются фразеологизмы с опорным словом rire rire comme une bleine кит comme un gmin gosse – ребенок ; 5.
82449. Вильгельм Гумбольдт о связи языка и культуры 30.64 KB
  Одним из первых учёных обратившихся к проблеме взаимоотношения языка и культуры был Вильгельм фон Гумбольдт17671835основатель учения о ЯКМ. Поражает его лингвистический кругозор: владел языками разных лингвистических семей венгерский санскрит китайский испанский французский языки американских индейцев. Высказал мнение что характер связи языка и мышления глубок и противоречив.