20696

Розв’язання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

0001; J = [diffy1'x1' diffy1'x2' diffy1'x3' ; diffy2'x1' diffy2'x2' diffy2'x3' ; diffy3'x1' diffy3'x2' diffy3'x3' ]; p=[2;2;2]; x1=p1; x2=p2; x3=p3; dp=[inf;inf;inf]; while maxabsdp1:3 eps dp=[0;0;0]; Fk=[0;0;0]; Jk=evalJ; for i=1:3 Fki=evalFi:; end dp=invJkFk; p=pdp; x1=p1; x2=p2; x3=p3; end p 2.

Украинкский

2013-07-31

18.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №4

Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона.

Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB.

Завдання для виконання лабораторної роботи:

Розв’язати наступні рівняння методом Ньютона в середовищі МatLAB. Провести тестування створеної програми на прикладі, вибраному за варіантом.

10 варіант.  

 

Хід роботи

1. Складаю функцію для знаходження коренів

function nNewton(y1,y2,y3);

F=char(y1,y2,y3);

eps=0.0001;

J = [(diff(y1,'x1')) (diff(y1,'x2')) (diff(y1,'x3')) ;

    (diff(y2,'x1')) (diff(y2,'x2')) (diff(y2,'x3')) ;

    (diff(y3,'x1')) (diff(y3,'x2')) (diff(y3,'x3')) ];

p=[2;2;2];

x1=p(1);

x2=p(2);

x3=p(3);

dp=[inf;inf;inf];

while (max(abs(dp(1:3)))>eps)

   dp=[0;0;0];

   Fk=[0;0;0];

Jk=eval(J);

for i=1:3

    Fk(i)=eval(F(i,:));

end

dp=inv(Jk)*Fk;

p=p-dp;

x1=p(1);

    x2=p(2);

    x3=p(3);

end

p

2. Результати виконання програми.

10 вар.    

>> nNewton('(x1^2+2*(x2^2)+3*(x3^2))','(3*x1+x2^3+x3*8)','(5*(x1^2)+8*x2+7*(x3^2))')

p =

 1.0e-004 *

  -0.8573

  -0.0000

   0.3215

  

>> nNewton('(x1+2*(x2^2)+3*(x3^3))','(3*(x1^3)+x2+2*(x3^2))','(x1^2+8*(x2^3)+x3)')

p =

 1.0e-011 *

   0.0021

   0.1446

   0.0000

Висновок: виконавши лабораторну роботу, я розглянув ітераційні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, а саме метод Ньютона. Розв’язана запропоновану систему.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Черкаський політехнічний технікум

Лабораторна робота №4

З дисципліни

«Чисельні методи»

Виконав:

студент групи ПС4-1

Марікуца Р.В.

Перевірив:

Русін О. О.

Черкаси 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14092. Здоровий спосіб життя. План-конспект уроку з англійської мови для учнів 11-х класів 25.78 KB
  Планконспект уроку з англійської мови для учнів 11х класів Урок 113 Тема: Природа й людина Підтема: Здоровий спосіб життя. Мета: Практикувати учнів в аудіюванні мовленні читанні. Тренувати учнів у вживанні конструкцій з герундієм Gerund. Обладнання: підручник текс
14093. Свята в Україні. План-конспект уроку з англійської мови для учнів 11-х класів 38 KB
  Планконспект уроку з англійської мови для учнів 11х класів Урок 115 Тема: Людина й природа Підтема: Свята в Україні Мета: Повторити ЛО теми. Практикувати учнів у непідготовлених висловлюваннях за темою уроку. Продемонструвати граматичні структури Perfect Infinitive у ти
14094. Шляхи покращення маркетингової діяльності ДП ВАТ «Київхліб» «Булочно-кондитерський комбінат» 1.07 MB
  Виявлення маркетингових можливостей, які відповідають ресурсам фірми; визначення маркетингових загроз і розробка заходів щодо знешкодження їхнього впливу; виявлення сильних сторін фірми й зіставлення їх з ринковими можливостями; визначення слабкостей фірми та розроблення стратегічних напрямів їх подолання; виявлення ролі функціональної маркетингової стратегії в розвитку підприємства; напрацювання комбінованої стратегії росту для ДП ВАТ «Київхліб» «Булочно-кондитерський комбінат»...
14095. Наша Земля - наш дім. План-конспект уроку з англійської мови для учнів 11-х класів 16.31 KB
  Планконспект уроку з англійської мови для учнів 11х класів Урок 118 Тема: Природа й людина Підтема: Наша Земля наш дім. Мета: Закріпляти та розвивати мовні навички. Підкреслити необхідність захисту оточуючого середовища. Обладнання: підручник плакати малюнки за...
14096. Оценка анализа и конкуренции на примере ООО «Уралпромсрой» за период 2007-2008 годов 133.96 KB
  Стратегический менеджмент как концепция управления фирмой позволяет взглянуть на организацию как на единое целое, объяснить с общесистемных позиций, почему происходит постоянное перераспределение ролей основных участников рынка.
14097. Роль массажа в комплексной реабилитации больных бронхиальной астмой 48.78 KB
  Астма - это хроническое воспалительное заболевание дыхательных путей. При наличии предрасположенности это воспаление вызывает повторяющиеся приступы кашля, хрипов, возникает чувство сдавления в груди, дыхание затруднено
14098. Форматування диска. Діагностика та дефрагментація дисків. Відновлення інформації на диску. Правила записування та зчитування інформації з дискет 218.5 KB
  Тема: Форматування диска. Діагностика та дефрагментація дисків. Відновлення інформації на диску. Правила записування та зчитування інформації з дискет. Мета: Охарактеризувати нову тему висвітлити її роль в курсі інформатики. Ввести поняття форматування діагностики
14099. Розпис тарелі «Летіла зозуля з яру в долину» та Ліплення з пластиліну на тему «Красивий кіт» 1.47 MB
  Конспект залікового уроку з Образотворчого мистецтва проведеного в 2А класі ЗОШ ІІІІ ступенів № 2 Тема уроку: Розпис тарелі Летіла зозуля з яру в долину. Мета. Ознайомити учнів із традиційним видом українського декоративноприкладного мистецтва петриківським ...
14100. Конструювання моделей із сірникових коробок та Аплікація. Види аплікацій. Естетика і культура 5.11 MB
  Конспект залікового уроку з трудового навчання проведеного в 2А класі ЗОШ ІІІІ ступенів № 2 Тема уроку: Конструювання моделей із сірникових коробок. Обєкт праці. Виготовлення моделей вантажних та легкових автомобілів. Мета. Ознайомити учнів із поняттям констр