21194

Логические модели представления знаний

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

3: sml vrt ktr tnk grz tks объекты; kls vnt krl vgr свойства. Предикаты и константы логической базы знаний Kонстанты Свойства 1 2 3 4 Колеса Винт Крыло Возит грузы kls Vnt krl vgr № Объекты Kонс танты Преди каты R kls R vnt R krl R vgr 1 Самолет sml Qsml Psml kls Psml vnt Psml krl Psml vgr 2 Вертолет vrt Qvrt Pvrt kls Pvrt vnt Pvrt krl Pvrt vgr 3 Катер Ktr Qktr Pktr kls Pktr vnt Pktr krl Pktr vgr 4 Танкер Tnk Qtnk Ptnk kls Ptnk vnt Ptnk krl Ptnk vgr 5...

Русский

2013-08-02

99 KB

9 чел.

PAGE  4

\\Лекция №7

7. Логические модели представления знаний

7.1. Основные положения

Одними из первых моделей представления знаний в истории развития интеллектуальных систем были логические (логико-лингвистические) модели – формализованные системы понятий и правил, в соответствии с которыми СИИ осуществляет операции над знаниями. В основу этих моделей была положена логика предикатов, которая является основным средством формализации левополушарного мышления человека (см. раздел 2).

В соответствии с логикой предикатов логическая модель представления знаний представляет собой упорядоченный набор логических формул в исчислении предикатов первого порядка, каждая из которых соответствует отдельному утверждению естественного (человеческого) языка.

Предикатом называется логическая функция, зависящая от одной или нескольких аргументов и принимающая одно из двух значений: истина или ложь. Аргумент предиката называется термом. Число термов определяет так называемую арность предиката.\\ 

Например, унарный предикат зависит от одной переменной:  "птица (х)", где  х – терм, который определяет конкретное название той или иной птицы. Три утверждения:  "7+5=12"  "8+9=17"  "4+5=10" соответствуют бинарному предикату  "плюс (х, у, z)". Первые две подстановки конкретных значений вместо  х, у, z  порождают истинное утверждение, третье – ложное.

\\Элементарным объектом логики предикатов, который имеет значение "истина", является литерал  (атом, атомарная формула), представляющий собой элементарное утверждение, которое состоит из предиката и связанных с ним термов. Литерал имеет вид:

P ( t1 ,  t 2 , … tn )     (7.1)

где  P – обозначение предиката;   ti  ( i =1…n ) – термы.\\

Литерал  называется  негативным, если он  стоит под знаком отрицания;  в противном случае он называется  позитивным.

\\7.2. Основные элементы логики предикатов

Исчисление предикатов первого порядка использует такие основные элементы:

  •  \\константы (константные термы):  c1 , c2 , …;
  •  переменные (переменные термы):  x1,  x2 , …;
  •  функциональные литеры:  f1,  f2 , …;
  •  предикатные литеры:  p1,  p2 , …;
  •  логические символы:   , , , , , , ;
  •  специальный символ  , обозначающий "противоречие" .

В табл. 7.1 приведены основные логические формулы в исчислении предикатов первого порядка.

Табл. 7.1.  Логические формулы исчисления предикатов

Логическая формула

Запись

Интерпретация

Конъюнкция

a & b

"a  and  b"

Дизъюнкция

a  b

"a  or  b"

Отрицание

~ a

"not  a"

Импликация

a  b

"если  a,  то  b"

Тождество (эквивалентность, равенство) 

a  b

"a  эквивалентно  b"

Ошибочность

a  

"ошибочность  а"

С каждым предикатом может быть связан  квантор - элемент, который определяет, при каких условиях предикат превращается в истинное утверждение. Различают квантор обобщения   (all – для всех)  и  квантор существования    ( exist  - существует ).\\

Например, запись   u r  означает, что  r   справедливо  для всех  u;  запись   u r  означает, что существует  u,  для которого r   справедливо.

\\Дизъюнкция некоторой совокупности литералов называется фразой (дизъюнктом). Дизъюнкция, среди литералов которой имеется лишь один позитивный литерал (а все другие – негативные), называется  фразой Хорна.\\ Например, дизъюнкция  ~ A  ~B  ~ C  D,  в которой все литералы, кроме D, являются негативными, является фразой Хорна. Она эквивалентна логическим формулам  ~ (A  B  C)  D  и  A , B, C   D,  т.е. фразы Хорна по существу являются импликациями.

||В табл.7.2 приведены возможные преобразования логических формул к некоторым равносильным  представлениям, позволяющим строить утверждения в виде фраз, в том числе – фраз Хорна.\\

Табл. 7.2.  Преобразования логических формул

Преобразование

Формула

Равносильные формулы

Импликация

a b

~ a    b

Тождество

a b

a b & b a

a & b (~ a & ~ b )

Перемещение отрицания

~ ( a  &  b )

~ (a    ~ b)

~ a    ~ b

Преобразование кванторов

~ (a, b)

(a, ~ b)

~ (a, b)

(a, ~ b)

Перенесение операций

(a & b) з

(a b) & (b с)

a  (b & с)

(a b) & (a с)

\\7.3. Построение логической базы знаний

База знаний, построенная с использованием логической модели представления знаний, называется логической базой знаний. Она состоит из упорядоченного набора аксиом (истинных утверждений), которые могут быть либо фактами, либо правилами.

Факт представляет собой утверждение (предикат) (7.1), аргументами (термами) которого являются константы, например:   P ( а, b,  с ).

Правило состоит из упорядоченной последовательности нескольких утверждений вида:

Р1 & Р2  & …& Рn  Q,

где  Рi  (i = 1…n) -  утверждения-условия;  Q утверждение-следствие.

Создание логической базы знаний осуществляется в следующем порядке.

1) На первом этапе определяются основные базовые элементы (словарь) данной предметной области, т.е. предметные константы, предметные переменные и предикаты.\\ Одни и те же знания могут быть описаны различными базовыми элементами. Их выбор  зависит от профессиональных способностей разработчиков базы знаний и специфики заданий (задач) предметной области, решаемых интеллектуальной системой. Этот процесс имеет неформальный характер и часто требует большой изобретательности. Проектировщик должен тщательно продумать концептуальную структуру базы знаний и выбрать наилучший вариант из нескольких возможных.

\\2) Аксиомы (правила) базы знаний представляются в пренексной (префиксной) нормальной форме, которая имеет следующий вид:

К1 х1  К2 х2 … Кnхn  M,     (7.2)

где Кi  ( i=1…n ) – i квантор (существования или обобщения)  хі-го предиката;  Mнекоторая бескванторная конъюнктивная нормальная форма, т.е. конъюнкция определенного числа  дизъюнктов.\\

\\3) Из пренексной нормальной формы исключаются кванторы существования путем введения в аксиомы так называемых  констант  и  функций  Сколема, например:

 х: Р ( х )      Р(с),    у    х: Р ( х, у )    у  Р( h ( y ),  y ),

где  c  и  h ( y )  - константа  и  функция  Сколема.

Кванторы  обобщения  исключаются автоматически на основе стандартной процедуры, освобождающей формулу от  кванторов, например:

х  Р ( х )     Р( х )   х   у   z  Р ( х, у, z )      Р( х, у, z ).\\

\\4) После исключения кванторов существования и обобщения необходимо представить аксиомы базы знаний в виде фраз Хорна (табл.7.2), которые используются для осуществления процедуры логического вывода на знаниях (раздел 8) с целью решения задач пользователей интеллектуальной системы.\\

\\7.4. Пример построения логической базы знаний

Рассмотрим пример построения логической базы знаний прототипа экспертной системы (ЭС) (раздел 4.11) с использованием логической модели представления  знаний. Создание такой базы знаний осуществляется в следующем порядке (раздел 7.3).

а) Вводятся константы  (табл.7.3):

sml,  vrt,  ktr,  tnk,  grz,  tks   (объекты);

kls,  vnt,  krl,  vgr   (свойства).\\

Табл.7.3.  Предикаты и константы логической базы знаний

Kонстанты

Свойства

1

2

3

4

Колеса

Винт

Крыло

Возит грузы

kls

Vnt

krl

vgr

Объекты

Kонс

танты

Преди

каты

R (kls )

R (vnt )

R (krl)

R (vgr )

1

Самолет

sml

Q(sml)

P(sml, kls)

P(sml, vnt)

P(sml, krl)

P(sml, vgr)

2

Вертолет

vrt

Q(vrt)

P(vrt, kls)

P(vrt, vnt)

~P(vrt, krl)

P(vrt, vgr)

3

Катер

Ktr

Q(ktr)

~P(ktr, kls)

P(ktr, vnt)

~P(ktr, krl)

P(ktr, vgr)

4

Танкер

Tnk

Q(tnk)

~P(tnk, kls)

P(tnk, vnt)

~P(tnk, krl)

P(tnk, vgr)

5

Грузовик

grz

Q(grz)

P(grz, kls)

~P(grz, vnt)

~P(grz, krl)

P(grz, vgr)

6

Такси

Tks

Q(tks)

P(tks, kls)

~P(tks, vnt)

~P(tks, krl)

~P(tks, vgr)

\\б) Вводятся переменные:   x -  объект,   y  -  свойство объекта.

в) Вводятся  предикаты:

P ( x, y ) – объект  x  имеет  свойство  y;

Q ( x ) –  x  является  объектом;

R ( y ) – y является свойством.

г) С учетом введенных предикатов (табл.7.3) пренексная нормальная форма (7.2) утверждений базы знаний имеет вид:

P(sml, kls) & P(sml, vnt) & P(sml, krl) & P(sml, vgr)   Q(sml)\\

P(vrt, kls)  & P(vrt, vnt)  & (~ P(vrt, krl)) & P(vrt, vgr)   Q(vrt)

~ P(ktr, kls) & P(ktr, vnt) & (~ P(ktr, krl)) & P(ktr, vgr)   Q(ktr)

~ P(tnk, kls) & P(tnk, vnt) & (~ P(tnk, krl)) & P(tnk, vgr)   Q(tnk)

P(grz, kls) & (~ P(grz, vnt)) & (~ P(grz, krl)) & P(grz, vgr)   Q(grz)

P(tks, kls) & (~ P(tks, vnt)) & (~ P(tks, krl)) & (~ P (tks, vgr))  Q(tks)

P(sml, kls) & P(vrt, kls) & (~P(ktr, kls)) & (~P(tnk, kls)) & P(grz, kls) & P(tks, kls)  R (kls)

P(sml, vnt) & P(vrt, vnt) & P(ktr, vnt) & P(tnk, vnt) & (~P(grz, vnt)) & (~P(tks, vnt))  R (vnt)

P(sml, krl) & (~P(vrt, krl)) & (~P(ktr, krl)) & (~P(tnk, krl)) & (~P(grz, krl)) & (~P(tks, krl))  R (krl)

P(sml, vgr) & P(vrt, vgr) & P(ktr, vgr)) & P(tnk, vgr) & P(grz, vgr) & (~P(tks, vgr))  R (vgr)

\\д) Для осуществления логического вывода на знаниях приведенные утверждения необходимо представить в виде следующих фраз Хорна (табл.7.2):

~P(sml, kls)  ~P(sml, vnt)  ~P(sml, krl)  ~P(sml, vgr)    Q(sml)\\

~P(vrt, kls)  ~P(vrt, vnt)  ~P(vrt, vgr)    Q(vrt)

~P(ktr, vnt)  ~P(ktr, vgr)    Q(ktr)

~P(tnk, vnt))  ~P(tnk, vgr)    Q(tnk)

~P(grz, kls))  ~P(grz, vgr)    Q(grz)

~P(tks, kls)    Q(tks)

~P(sml, kls)  ~P(vrt, kls)  ~P(grz, kls)  ~P(tks, kls)    R (kls)

~P(sml, vnt)  ~P(vrt, vnt)  P(ktr, vnt)  P(tnk, vnt)    R (vnt)

~P(sml, krl)    R (krl )

~P(sml, vgr)  ~P(vrt, vgr)  ~P(ktr, vgr)  ~P(tnk, vgr)  ~P(grz, vgr)    R (vgr)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41743. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ 303.45 KB
  Исследовать явление резонанса в последовательном и параллельном электрических колебательных контурах. Ее называют полосой пропускания контура и условно определяют по резонансной кривой на уровне 07 от максимального значения тока или напряжения соответствующего резонансной частоте. Исследование последовательного колебательного контура Рис.END Исследование последовательного контура в среде PSpice: Рис.
41744. Лицензионные и свободно распространяемые программные продукты. Организация обновления программного обеспечения с использованием сети Интернет 154.25 KB
  Теоретические сведения к лабораторной работе Классификация программ по их правовому статусу Программы по их правовому статусу можно разделить на три большие группы: лицензионные условно бесплатные и свободно распространяемые. Лицензионные программы. В соответствии с лицензионным соглашением разработчики программы гарантируют её нормальное функционирование в определенной операционной системе и несут за это ответственность. Лицензионные программы разработчики обычно продают в коробочных дистрибутивов.
41745. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМА ВНЕЗАПНОГО ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ШИНАХ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА 473.1 KB
  угла 0 между плоскостью фазной обмотки статора и продольной осью ротора в начальный момент КЗ t=0 на величину тока в этой фазе и характер его изменения. После чего необходимо сохранить или перерисовать осциллограмму переходного процесса тока в фазе “а†i=ft. Поясните письменно какое влияние оказывает положение ротора по отношению к фазе “а†в начальный момент КЗ на характер переходного процесса и величину тока в данной фазе для ответа пользуйтесь теоретическим материалом. Определение величины ударного тока и...
41747. Приемы работы с большими документами в Word 130.18 KB
  Логическая структура основной памяти Статический тип памяти обладает существенно более высоким быстродействием но значительно дороже динамического Для регистровой памяти МПП и КЭШ память используются SRM а ОЗУ основной памяти строится на базе DRMмикросхем. Найти фразу ЭВМ имеют четыре иерархических уровня памяти и организовать в конце абзаца сноску на текст: Быстродействие МПП КЭШпамяти и ОП измеряется временем обращения tобр к ним сумма времени поиска считывания и записи информации. Регистры КЭШпамяти недоступны для...
41748. Рекурсия. Вычислить сумму N членов рекуррентной последовательности 65.54 KB
  Вычислить функцию Бесселя 8го порядка с аргументом x: Вычислить биномиальные коэффициенты для b вводятся пользователем. Определить Nый член рекуррентной последовательности: Дана функция Вычислить корень уравнения на отрезке 1 3 методом деления отрезка пополам с погрешностью Дана последовательность Определить сумму элементов данного массива. Вычислить S1S2 где S1 сумма нечетных целых чисел от до b S2 сумма четных чисел от c до d.
41749. Определение скорости полета пули по методу Поля 49.49 KB
  Определить угловую скорость вращения вала с бумажными дисками.1 с двумя бумажными дисками закрепленными на общем валу на расстоянии l друг от друга. Расстояние между дисками l. Если произвести выстрел вдоль оси вращения бумажных дисков то считая движение пули между дисками равномерным и прямолинейным ее скорость можно определить по формуле: 1 где l расстояние между бумажными дисками время пролета пули между дисками...
41750. Дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации 24.99 KB
  Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук. Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере (растровый подход). Представление и обработка звука и видеоизображения.
41751. Исследование транзистора по схеме с общим эмиттером 118.56 KB
  Цель работы: Снятие характеристик биполярного транзистора. Снять входные характеристики транзистора для двух значений выходного напряжения: Uкэ=0; Uкэ= 5В. Снять выходные характеристики транзистора.