21461

Лазерный пинцет

Лекция

Физика

Сила с которой свет действует на окружающие объекты невелика но ее оказывается достаточно чтобы ловить и контролируемо перемещать частицы размером от 10 нм до 10 мкм. В дальнейшем Эшкин и его коллеги продемонстрировали возможности оптической ловушки на основе инфракрасного лазера захватывать удерживать и перемещать в пространстве различные биологические объекты такие как вирусные частицы одиночные бактериальные и дрожжевые клетки и органеллы в живых клетках водорослей. Как будет вести себя частица в поле после Пишейпера В случаях...

Русский

2013-08-02

957 KB

20 чел.

Лекция № 12 Лазерный пинцет

Оптический пинцет (англ. Optical tweezers ) - оптический прибор, позволяющий удерживать и перемещать в пространстве микро - и нано - размерные объекты, захваченные в фокус лазерного луча. Сила, с которой свет действует на окружающие объекты, невелика, но ее оказывается достаточно, чтобы «ловить» и контролируемо перемещать частицы размером от 10 нм до 10 мкм. Феномен удержания микроскопических частиц в луче лазера был впервые описан в 1970 году Артуром Эшкиным (Arthur Ashkin), сотрудником компании Bell Telephone Laboratories в США, который занимался изучением давления света на микрообъекты. В дальнейшем Эшкин и его коллеги продемонстрировали возможности оптической ловушки на основе инфракрасного лазера захватывать, удерживать и перемещать в пространстве различные биологические объекты, такие как вирусные частицы, одиночные бактериальные и дрожжевые клетки и органеллы в живых клетках водорослей.

Оптический (или лазерный) пинцет - это устройство, использующее сфокусированный луч лазера для передвижения микроскопических объектов или для удержания их в определённом месте. Вблизи точки фокусировки лазерного луча свет тянет к фокусу всё, что находится вокруг

Рис.1

Схематическое изображение оптического пинцета. Луч лазера, падающий сверху на линзу, фокусируется внутри капли. При этом на каждую частицу, находящуюся в воде, действуют силы (оранжевые стрелки), результирующая которых (зелёная стрелка) всегда направлена к фокусу.

(Как будет вести себя частица в поле после Пи-шейпера?)

В случаях, когда диаметр пойманной в ловушку частицы значительно меньше, чем длина волны света, выполняется условие рассеивания Рэлея, и частицу можно рассмотреть как точечный диполь в неоднородном электромагнитном поле. Сила, действующая на заряжённую частицу в электромагнитной области, известна как сила Лоренца,

Сила, действующая на диполь, вычисляется по сумме сил действующих на отдельные заряды .

Из-за малости расстояния между зарядами в диполе можно разложить электрическое поле вблизи первого заряда.

Заметьте, что сокращается. Раскрываем скобки и заменяем произведение заряда, q на расстояние , поляризацией диполя получим

где во втором равенстве предположено, что поляризация частицы является линейной функцией электрического поля (то есть ).

Теперь если использовать два дополнительных уравнения: уравнение из векторного анализа и одно из уравнений Максвелла:

Получим

Второе слагаемое в последнем равенстве — производная по времени величины, которая связана через постоянный множитель с вектором Пойнтинга, который описывает мощность излучения проходящего через единичную площадку. Предполагая, что мощность лазера не зависит от времени, производная этого слагаемого — ноль, и сила запишется в виде

Сила, с которой свет действует на окружающие объекты, невелика, но ее оказывается достаточно, чтобы ловить наночастицы в фокус лазерного луча. Как только частица оказалась в фокусе, ее можно двигать вместе с лазерным лучом. С помощью оптического пинцета можно передвигать частицы размером от 10 нм до 10 мкм и собирать из них различные структуры (см. рис. 2).  Есть все основания считать, что в дальнейшем лазерный пинцет станет одним из мощных инструментом нанотехнологий.

Рис.2

Сложенные с помощью лазерного пинцета различные узоры из гелевых наночастиц.

Почему некоторые частицы, оказавшись в лазерном луче, стремятся в ту область, где интенсивность света максимальна, т.е. в фокус (Рис. 3)? Для этого существуют, по крайней мере, ДВЕ причины.

Рис. 3

Схематическое изображение сходящегося к фокусу и расходящегося после него красного луча. В месте фокусировки луча видна серая шарообразная частица.

 Причина I - поляризованные частицы втягиваются в электрическое поле

Прежде чем объяснить стремление частиц к фокусу, вспомним, что луч света - это электромагнитная волна, и чем больше интенсивность света, тем больше напряжённость электрического поля в поперечном сечении луча. Поэтому в фокусе среднеквадратичная величина напряжённости электрического поля может увеличиваться во много раз. Таким образом, электрическое поле фокусируемого светового луча становится неоднородным, увеличиваясь по интенсивности по мере приближения к фокусу.

Пусть частица, которую мы хотим удержать с помощью оптического пинцета, сделана из диэлектрика. Известно, что внешнее электрическое поле действует на молекулу диэлектрика, перемещая внутри неё разноимённые заряды в разные стороны, в результате чего эта молекула становится диполем, который ориентируется вдоль силовых линий поля. Это явление называют поляризацией диэлектрика. При поляризации диэлектрика на его противоположных по отношению к внешнему полю поверхностях появляются разноимённые и равные по величине электрические заряды, называемые связанными.

Рис. 4

Схематическое изображение шарообразной частицы, находящейся в ОДНОРОДНОМ электрическом поле напряжённостью Е. Знаками "+" и "-" показаны связанные заряды, возникшие на поверхности частицы при её поляризации. Электрические силы, действующие на положительные (F+) и отрицательные (F-) связанные заряды, одинаковы.

Пусть частица из диэлектрика находится в световом луче вдали от фокуса. Тогда можно считать, что она находится в однородном электрическом поле (рис. 4). Так как напряжённость электрического поля слева и справа от частицы одна и та же, то и электрические силы, действующие на положительные (F+) и отрицательные (F-) связанные заряды, тоже одинаковы. В результате, частица, находящаяся в ОДНОРОДНОМ электрическом поле остаётся НЕПОДВИЖНОЙ. Вспомним классическую электростатику.

Пусть теперь частица находится рядом с областью фокуса, где напряжённость электрического поля (густота силовых линий) постепенно возрастает (крайне левая частица на рис. 5) при движении слева направо. В этом месте частица тоже будет поляризована, но электрические силы, действующие на положительные (F+) и отрицательные (F-) связанные заряды, будут различны, т.к. напряжённость поля слева от частицы меньше, чем справа. Поэтому на частицу будет действовать результирующая сила, направленная вправо, к области фокуса.

Рис. 5.

Схематическое изображение ТРЁХ шарообразных частиц, находящихся в неоднородном электрическом поле фокусированного светового луча вблизи области фокуса. Знаками "+" и "-" показаны связанные заряды, возникшие на поверхности частиц при их поляризации. Электрические силы, действующие на положительные (F+) и отрицательные (F-) связанные заряды, вызывают движение частиц по направлению к области фокуса.

Легко догадаться, что на крайне правую частицу (рис. 5), находящуюся с другой стороны фокуса, будет действовать результирующая, направленная влево, к области фокуса. Таким образом, все частицы, оказавшиеся в фокусированном луче света, будут стремиться к его фокусу, как маятник стремится к положению равновесия.

Причина II - преломление света удерживает частицу в центре луча

Если диаметр частицы гораздо больше длины волны света, то для такой частицы становятся справедливы законы геометрической оптики, а именно, частица может преломлять свет, т.е. изменять его направление. В то же время, согласно закону сохранения импульса сумма импульсов света (фотонов) и частицы должна оставаться постоянной. Другими словами, если частица преломляет свет, например, направо, то сама она должна двигаться налево.

Следует отметить, что интенсивность света в лазерном луче максимальна вдоль его оси и постепенно падает при удалении от неё. Поэтому, если частица находится на оси светового пучка, то число фотонов, отклоняемых ею налево и направо, одинаково. В результате, частица остаётся на оси (рис. 6b).

Рис. 6

Схематическое изображение шаровидной частицы, находящейся в фокусированном пучке света слева от его оси (a) и на его оси (b).

Интенсивность красного закрашивания соответствует интенсивности света в данной области луча. 1 и 2 - лучи, преломление которых показано на рисунке, а толщина соответствует их интенсивности. F1 и F2 - силы, действующие на частицу согласно закону сохранения импульса, при преломлении лучей 1 и 2, соответственно. Fnet - результирующая F1 и F2.

В случаях, когда частица смещена влево относительно оси светового луча (Рис. 6a), число фотонов, отклоняемых налево (см. луч 2 на рис. 20a), превышает их число, отклоняемых направо (см. луч 1 на Рис. 6a). Поэтому возникает составляющая силы Fnet, направленная к оси луча, направо.

Очевидно, что на частицу, смещённую вправо от оси луча, будет действовать результирующая, направленная влево, и опять к оси данного луча. Таким образом, все частицы, оказавшиеся не на оси луча, будут стремиться к его оси, как маятник к положению равновесия.

Исключения из правил

Чтобы оптический пинцет использовал силы, описанные выше в "причине I", необходимо, чтобы частица поляризовалась во внешнем электрическом поле, и на её поверхности появлялись связанные заряды. При этом связанные заряды должны создавать поле, направленное в противоположную сторону. Только в этом случае частицы устремятся к области фокуса. Если же диэлектрическая постоянная среды, в которой плавает частица, больше диэлектрической постоянной вещества частицы, то поляризация частицы будет обратной, и частица будет стремиться убежать из области фокуса. Так, например, ведут себя воздушные пузырьки, плавающие в глицерине.

Такие же ограничения относятся и к "причине II". Если абсолютный показатель преломления материалы частицы будет меньше, чем у среды, в которой она находится, то частица будет отклонять свет в другую сторону, а значит, стремиться отойти подальше от оси луча. Примером могут быть те же воздушные пузырьки в глицерине. Поэтому оптический пинцет работает лучше, если относительный показатель преломления материала частицы больше.

Рис.7 Конструкция оптического пинцета

1 и 3 - линзы; 2 - зеркала; 4 - исследуемый образец; 5 - освещающий пучок; 6 - захватывающий пучок; 7 - видеокамера.

Оптический лазерный манипулятор фемтосекундными импульсами

Физика захвата зависит от отношения размера частицы и длины волны излучения, с помощью которого производится захват. Существует два предельных случая:

1) частица много меньше длины волны,

2) частица много больше длины волны.

В первом случае полагают, что частица в фокусе объектива под действием лазерного излучения становится однородно поляризованной и на последующих этапах рассмотрения представляется как точечный диполь. На такую частицу действуют силы обусловленные

-  рассеянием (),

- поглощением (),

- градиентом интенсивности излучения ().

Сила  пропорциональна поляризуемости и всегда направлена вдоль градиента  интенсивности к ограниченному дифракцией фокальному пятну.

Эта сила может превосходить другие упомянутые силы, что приводит к эффекту «ловушки». Частица попадает в потенциальную яму, которую можно описать гармоническим потенциалом:

k – характеристическая константа захвата, x0 - центр ловушки.

Поведение прозрачных частиц, размеры которых много больше длины волны падающего излучения, может быть описано классическими теориями преломления и отражения.

Примером может стать рассмотрение прозрачного шарика, геометрический центр которого смещен относительно положения фокуса объектива (Рис. 8). Два луча a и b испытывают преломление в шарике и отклоняются от начального направления распространения. Таким образом, шарик изменяет импульс фотонов, ассоциированных с лучами a и b.

Рис.8

Пунктир – конечное положение шарика, сплошная линия исходное смещенное положение

Из рисунка следует, что шарик «толкает» луч a вправо и наверх. Следовательно, отклоненные фотоны придают импульс шарику, направленный в противоположную сторону, т.е. влево и вниз. Аналогично можно прийти к выводу, куда толкает шарик луч b. Таким образом, результирующая сила создаваемая полем направляет шарик в сторону фокуса. При достаточно сильном поле излучения частице трудно изменить положение вблизи фокуса, и она оказывается в ловушке.

Движение частицы в потенциальной яме под действием света

Задача, которая поставлена в настоящем разделе относится к использованию фемтосекундного лазера для оптического захвата в качестве источника импульсного излучения.

В случае непрерывного излучения  поведение захваченной частицы в потенциальной яме  глубины  и ширины . Потенциал обусловлен взаимодействием частицы с электрическим полем, которое пропорционально квадрату электрического поля лазерного излучения и поляризуемости частицы .

Ширина и глубина ямы определяются длиной волны излучения лазера , мощностью излучения  и параметрами объектива.

В том случае, когда существует модуляция напряженности электрического поля излучения лазера, то рассмотренный выше потенциал имеет временную зависимость. В том случае, когда имеем дело с импульсами излучения, т.е. используем следующие параметры,  - амплитуда импульсов,  - длительность импульсов,  - время между импульсами, при этом . В пределе быстрой модуляции , когда за время «модуляции» частица практически не смещается внутри ямы , где , задача существенно упрощается.

В этом пределе кинетика частицы может быть описана с помощью функции распределения, усредненной по некоторому периоду , который удовлетворяет неравенствам :

Функция распределения подчиняется усредненному уравнению Смолуховского, дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию распределения вероятностей для пространственного положения броуновской частицы:

Опуская все детали математического обоснования представления поведения захватываемой частицы, как броуновской частицы, находящейся в потенциальной яме, можно сформулировать. Для оптического захвата броуновской частицы необходимо использовать импульсный лазер с высокой частотой повторения импульсов, чтобы за время между импульсами частица не успевала значительно сместиться из точки захвата. Захват фемтосекундными импульсами возможен для широкого диапазона размеров объектов.

Эффект движения потенциальной ямы

Кинетика движения броуновской частицы в потенциальной яме, которая перемещается в пространстве со скоростью  (здесь  - положение точки минимума исходной потенциальной ямы к моменту времени t) описывается с помощью уравнения Смолуховского, но с заменой потенциала  на .

Временная зависимость потенциальной ямы моделирует временную неустойчивость лазерного пучка, который захватывает частицу.

Пример осуществления оптического захвата

В одной из работ выполненных сотрудниками Московского физико-технического института совместно со специалистами онкологами и клиницистами (Труды МФТИ, 2009,т.1, №1, стр. 53-58), представлены результаты экспериментального исследования установки для оптического захвата. Установка представляет собой опто-механическое электронное устройство, которое позволило осуществлять перемещение лейкоцита в поле лазерного излучения. Для обеспечения работы установки используются серийные приборы и элементы:

- Микроскоп Olimpus IX71,

- Объективы ЛОМО М-ФЛЮАР, Olimpus LCAch N40x,

- MAI TAI, 690-100 нм, 3 Вт,

- Sony ExwaveHAD камера.

Эксперименты по манипуляции отдельными и клеточными агломератами. Захвату подлежали лейкоциты  и раковые клетки. Для перемещения единичной клетки размером от 5 до 40 мкм использовалась мощность 25 мВт.

Фемтосекундный лазер «пинцет-скальпель»

Направление работ в области лазерного манипулирования наночастицами в развитии Самарского филиала физического института им. П.Н. Лебедева.

Со времени изобретения первого лазерного пинцета, основанного на одном гауссовом пучке (фундаментальная лазерная мода TEM00) А. Ашкином в 1986 [10], концепция одномодовых лазерных пучков развилась за счёт использования лазерных мод высокого порядка, то есть эрмит-гауссовых пучков (TEMnm), лагерр-гауссовых пучков (LG, TEMpl) и бесселевых пучков (Jn).

Лагерр-гауссовы пучки обладают уникальным свойством: втягивать в оптическую ловушку оптически отражающие и поглощающие частицы. Пучки с круговой поляризацией имеютспиновый орбитальный момент и могут вращать частицы. У лагерр-гауссовых пучков также есть собственный угловой момент, который может вращать частицы вокруг центра пучка [11][12]. Этот эффект наблюдается без внешней механической или электрической регуляции луча. Кроме лагерр-гауссовых пучков, бесселевы пучки как нулевого, так и высших порядков имеют орбитальный момент, а также уникальное свойство одновременно удерживать много частиц на некотором расстоянии[13].

В этих работах используется другой способ применения лазерного излучения связанный с использованием сложных в поперечном сечении мод. Они обеспечивают ненулевой угловой момент (спиральные пучков; световых полей, полученных при использовании только фазовой части от спирального пучка).

Для расширения возможностей лазерного микроманипулирования используется вихревой характер полей.

от 1×10-7 до 5×10-3

от 1×101 до 5×105

Государственный эталон ДЕТУ 11-03-09 (Украина)

от 2,5×10-11  до 3×10-9

от 1,5×10-8 до 1,5×10-3

от 3 до 3×105


ЛИТЕРАТУРА

  1.  Quinn T.J.  //  "Practical Realization of the Definition of the Metre".// "Metrologia". - 1999. - V. 36, No 3 (June 1999), pp. 211-244.
  2.  "Besoins nationaux et internationaux dans le domaine de la metrologie: les collaborations internationales et le rôle du BIPM"; English version: "National and international needs relating to metrology: International collaborations and the role of the BIPM". A report prepared by the CIPM for the governments of the Member States of the Convention of the Metre. 1998. Intergovernmental Organization of the Metre. Édité par le BIPM, Pavillon de Breteuil, F-92312, Sèvres Cedex, France.pp. 71-132.
  3.  Аззам Р., Башара Н. // "Эллипсометрия и поляризованный свет". //– Изд. "Мир", М.,1981.
  4.  Шерклифф У. // "Поляризованный свет". – Изд. "Мир", М., 1965.
  5.  Данелян А.Г., Датиашвили Г.В., Мачехин Ю.П. Давитулиани А.А., Данелян В.А. // "О некоторых возможностях формирования или генерирования калиброванных по длительности импульсов света". // Научные труды 3-ей международн. Научн.-технич. конф. «Метрология в электронике», г. Харьков, 11-12 окт. 2000г., с. 107-109.
  6.  Danelyan A., Garibashvili D.,  Machekhin Yu., Mkrtichyan S., Paroshin Yu., Shotashvili S.// "Method of Increasing of Resolution of Frequency Comparisons of the Frequency Standards".// "Bulletin of the Georgian Academy of Sciences". July-August 2004, Vol. 170,  № 1, p.p. 70-73. Tbilisi.
  7.  Данелян А.Г., Гарибашвили Д.И., Мачехин Ю.П., Данелян В.А. // "Система для  прецизионных измерений изменений фазы и фазовой нестабильности излучения стандартов оптических частот".// "Прикладная радиоэлектроника", 2004 г., Харьков.
  8.  Stein S., Glaze D., Levine J., Gray J., Hillard D., Howe D., and Erb E.A. // IEEE Trans.Instrum. Meas., vol. IM-32, pp.227-231, 1983.
  9.  Уоллс Ф.Л., Аллен Д.У. // "Измерения стабильности частоты". // ТИИЭР.- т.74.- № 1.- 1986.- с. 182-188.
  10.  Гарибашвили Д.И., Данелян А.Г., Данелян В.А., Датиашвили Г.В., Кававлов А.Л., Кравченко С.А., Фоменков В.В. // "Регулируемый волоконно-оптический фазовращатель электрических сигналов".// "Измерительная техника", 1997 г., № 2, с.26-29.

21

PAGE  20

  1.  

Так как спектральные линии, изображенные на рис. 3.4, некогерентны, результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей (сплошная кривая на рис. 3.4). Наличие провала в центре кривой распределения интенсивности указывает на условный характер критерия Рэлея.

Для разрешающей способности дифракционной решетки легко получить из выражения (3.3):

(3.10)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29155. Поручительство 25.5 KB
  По договору поручительства поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обязательства полностью или в части. Договор поручительства может быть заключен также для обеспечения обязательства которое возникнет в будущем. Договор поручительства должен быть совершен в письменной форме. Несоблюдение письменной формы влечет недействительность договора поручительства.
29156. Прекращение поручительства 25.5 KB
  Поручительство поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обязательства полностью или в части. Поручительство прекращается с прекращением обеспеченного им обязательства в случае изменения этого обязательства влекущего увеличение ответственности или иные неблагоприятные последствия для поручителя без согласия последнего с переводом на другое лицо долга по обеспеченному поручительством обязательству если поручитель не дал кредитору согласия отвечать за нового должника. если кредитор в...
29157. Банковская гарантия 27 KB
  В силу банковской гарантии банк иная кредитная или страховая организация гарант дают по просьбе другого лица принципала письменное обязательство уплатить кредитору принципала бенефициару в соответствии с условиями даваемого гарантом обязательства денежную сумму по представлении бенефициаром письменного требования о ее уплате. По получении требования бенефициара гарант должен без промедления уведомить об этом принципала и рассмотреть приложенные к требованию документы. Решив отказать в удовлетворении требования гарант обязан немедленно...
29158. Прекращение банковской гарантии 25 KB
  Прекращение банковской гарантии. В силу банковской гарантии банк иная кредитная или страховая организация гарант дают по просьбе другого лица принципала письменное обязательство уплатить кредитору принципала бенефициару в соответствии с условиями даваемого гарантом обязательства денежную сумму по представлении бенефициаром письменного требования о ее уплате. Обязательство гаранта перед бенефициаром по гарантии прекращается: 1 уплатой кредитору суммы на которую выдана гарантия; 2 окончанием определенного в гарантии срока на который...
29159. Задаток 25 KB
  Задаток Задаток признается денежная сумма выдаваемая одной из договаривающихся сторон в счет причитающихся с нее по договору платежей другой стороне в доказательство заключения договора и в обеспечение его исполнения. Соглашение о задатке независимо от суммы задатка должно быть совершено в письменной форме в связи с этим задаток одновременно служит и доказательством заключения договора и средством обеспечения его исполнения. Если за неисполнение договора ответственна сторона давшая задаток он остается у другой стороны. В противном...
29160. Удержание в гражданском праве 22 KB
  Кредитор у которого находится вещь подлежащая передаче должнику либо лицу указанному должником вправе в случае неисполнения должником в срок обязательства по оплате этой вещи или возмещению кредитору связанных с нею издержек и других убытков удерживать ее до тех пор пока соответствующее обязательство не будет исполнено. Требования кредитора удерживающего вещь удовлетворяются из ее стоимости в объеме и порядке предусмотренном законом для удовлетворения требований обеспеченных залогом. Кредитор может удерживать находящуюся у него вещь...
29161. Перемена лиц в обязательстве 32.5 KB
  Особенности: Перемена лиц в обязательстве не оказывает никакого влияния на надлежащее исполнение обязательств кредитору все равно кто ответит по обязательствам Изменение стороны может быть в силу закона наследования; страховщику прав кредитора к должнику ответственному за наступление страхового случая и договора. Существуют 2 формы перемены лиц в обязательстве: Уступка право требования – цессия Для перехода к другому лицу прав кредитора согласия должника как правило не требуется. Перевод долга соглашение между кредитором...
29162. Уступка права требования 26 KB
  Уступка права требования Уступка требования кредитором другому лицу допускается если она не противоречит закону иным правовым актам или договору. Уступка требования основанного: на сделке совершенной в простой письменной или нотариальной форме должна быть совершена в соответствующей письменной форме. Первоначальный кредитор уступивший требование отвечает перед новым кредитором за недействительность переданного ему требования но не отвечает за неисполнение этого требования должником кроме случая когда первоначальный кредитор принял на...