21678

Основное уравнение влияния между цепями

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах; 2. Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах; Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и даль нем концах. Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах Рассмотрим общий случай когда две двухпроводные цепи с параллельными проводами имеют различные параметры и замкнуты на концах на согласованные нагрузки рис. Обозначим напряжения и токи во влияющей цепи U10 I10; на ближнем конце U20 I20 и U2l I2l на дальнем конце цепи подверженной влиянию.

Русский

2013-08-03

153.5 KB

11 чел.

Лекция 14. Основное уравнение влияния между цепями.

Вопросы:

1. Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах;

2. Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах;

Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и даль-

   нем концах.

Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах

Рассмотрим общий случай, когда две двухпроводные цепи с параллельными проводами имеют различные параметры и замкнуты на концах на согласованные нагрузки (рис. 1).

Допущения:

Другие цепи отсутствуют;

-цепь 1 - влияющая;

-цепь 2  -  подверженная влиянию;

-линии электрически длинные.

2. Цепь 2, подверженная влиянию, собственных источников энергии не имеет.

3. Цепь 1, влияющая, имеет собственный источник энергии.

4. Обозначим напряжения и токи во влияющей цепи U10, I10; на ближнем конце U20, I20 и U2l, I2l на дальнем конце цепи подверженной влиянию.

Напряжение и ток в любой точке цепи 1, расположенной на расстоянии  х от её начала при согласованных нагрузках () определяются выражениями (уравнение однородной линии):

,                                                                (1)

  ,                                                                 (2)

,                                                                           (3)

где   и  -  соответственно волновое сопротивление и коэффициент распространения.

За счёт электрического влияния в цепи 2 ток на участке dx равен

                                                               (4)

Этот ток разветвляется на 2 части. Одна часть направляется к ближнему концу, а другая  -  к дальнему (рис. 2).

При распространении они будут уменьшаться по амплитуде и изменяться по фазе и через нагрузки на концах цепей пройдут токи одинакового направления.

Допущения:  За положительное направление тока примем направление по часовой стрелке, а за отрицательное - против часовой стрелки.

На ближнем конце

,                                      (5)

а на дальнем конце

                            (6)

Будем полагать,  что Y12 = const.  Тогда полные точки электрического влияния на ближнем и дальнем концах с учётом формул (1), (2) и (3), равны:

,                                                    (7)

,                                           (8)

2.  Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах

За счёт магнитного влияния во втором проводе на участке dx, взятом на расстоянии х от начала сближения, индуктируется продольная ЭДС

.

При согласованной нагрузке через отрезок dx во второй цепи ток будет (рис. 3) :

                     (9)

Ток  замыкается по цепи последовательно проходя через нагрузки ближнего и дальнего концов в противоположных направлениях (рис. 6). С учётом  волновых процессов на ближнем конце:

    (10)

- на дальнем конце

    (11)

Полагая Z12 = Const на всей длине сближения цепей, определим полные токи магнитного влияния:

- на ближнем конце

;                            (12)

- на дальнем конце

.                        (13)

3. Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и дальнем концах

Суммарный ток влияния в цепи 2 за счёт электрического и магнитного полей, поступающий к ближнему концу, составит

.

Подставив значения  и    из формул (7) и (12), получим

,

и учитывая, что , в окончательном виде получим

,                             (14)

где   - коэффициент ЭМ связи на ближнем конце.

На дальнем конце:  . Подставив значения   и   из формул (8) и (13), получим

,                  (15)

где     - коэффициент ЭМ связи на дальнем конце,

и имеют размерность см/км.

В полученных уравнениях (14) и (15) величины    и   являются характеристиками ЭМ влияния на ближний и дальний концы, поскольку характеризуют отношение токов во влияющей и подверженной влиянию цепях. Поэтому их называют коэффициентом ЭМ  связи на ближнем и дальнем концах.

Коэффициент ЭМ связи на ближнем конце:

.                                       (16)

Коэффициент ЭМ связи на дальнем конце:

.                                        (17)

Коэффициенты     и    -  безразмерны.

Учитывая (16) и (17) основные уравнения влияния между цепями примут вид:

- на ближнем конце

;                         (18)

- на дальнем конце

.                    (19)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67610. Материнский капитал 128 KB
  Охарактеризовать дополнительную меру государственной поддержки семей, имеющих детей - материнский (семейный) капитал; изучить правила подачи заявления о распоряжении средствами (частью средств) материнского (семейного) капитала; рассмотреть направления использования средств материнского (семейного) капитала...
67612. Связь с удалёнными устройствами 168.5 KB
  Связь с удаленными устройствами в настоящее время реализуется преимущественно при помощи модемов. Внутренняя структура модема отличается не только в зависимости от реализуемых функций но и от фирмы производителя. Один из вариантов структуры модема приведен на рисунке...
67614. Організація маневрових операцій на дільничній залізничній станції 295 KB
  Залізничний транспорт – одна з найбільш важливих галузей народного господарства України. Він забезпечує виробничі і невиробничі потреби матеріального виробництва, невиробничої сфери, а також населення в усіх видах перевезень.
67615. Накопители на жестких магнитных дисках. Структура накопителя на жестких магнитных дисках 146 KB
  Структура накопителя на жестких магнитных дисках С конструктивной точки зрения НЖМД схожи с НГМД. Однако НЖМД содержат большее число электромеханических узлов и механических деталей изолированных в герметизированном корпусе и пакет магнитных дисков. Структура дискового пакета...
67616. Исследование движения навигационных спутников GPS 701 KB
  Навигационные определения, в частности, вычисление координат потребителя в навигационном приемнике производится с использование координат видимых пользователем навигационных спутников.
67617. Видеомониторы и видеоадаптеры. Типы видеосистем 77.5 KB
  В общем случае видеосистема (дисплей) ПЭВМ включает монитор, преобразующий сигналы от ПЭВМ в изображение на экране в темпе их поступления без запоминания и обработки; и видеоконтроллер для обработки, передачи данных и согласования интерфейсов.
67618. Устройства и системы ввода-вывода текстовой и графической информации. Принцип кодирования текстовой информации. Кодирование текстовой информации в ЭВМ 147 KB
  Текстовая информация представляется последовательностью алфавитно-цифровых символов каждый из которых определённым образом кодируется. Существуют четыре основных принципа кодирования символов. 1 где S множество всех символов используемых для кодирования текста...