21678

Основное уравнение влияния между цепями

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах; 2. Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах; Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и даль нем концах. Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах Рассмотрим общий случай когда две двухпроводные цепи с параллельными проводами имеют различные параметры и замкнуты на концах на согласованные нагрузки рис. Обозначим напряжения и токи во влияющей цепи U10 I10; на ближнем конце U20 I20 и U2l I2l на дальнем конце цепи подверженной влиянию.

Русский

2013-08-03

153.5 KB

12 чел.

Лекция 14. Основное уравнение влияния между цепями.

Вопросы:

1. Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах;

2. Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах;

Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и даль-

   нем концах.

Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах

Рассмотрим общий случай, когда две двухпроводные цепи с параллельными проводами имеют различные параметры и замкнуты на концах на согласованные нагрузки (рис. 1).

Допущения:

Другие цепи отсутствуют;

-цепь 1 - влияющая;

-цепь 2  -  подверженная влиянию;

-линии электрически длинные.

2. Цепь 2, подверженная влиянию, собственных источников энергии не имеет.

3. Цепь 1, влияющая, имеет собственный источник энергии.

4. Обозначим напряжения и токи во влияющей цепи U10, I10; на ближнем конце U20, I20 и U2l, I2l на дальнем конце цепи подверженной влиянию.

Напряжение и ток в любой точке цепи 1, расположенной на расстоянии  х от её начала при согласованных нагрузках () определяются выражениями (уравнение однородной линии):

,                                                                (1)

  ,                                                                 (2)

,                                                                           (3)

где   и  -  соответственно волновое сопротивление и коэффициент распространения.

За счёт электрического влияния в цепи 2 ток на участке dx равен

                                                               (4)

Этот ток разветвляется на 2 части. Одна часть направляется к ближнему концу, а другая  -  к дальнему (рис. 2).

При распространении они будут уменьшаться по амплитуде и изменяться по фазе и через нагрузки на концах цепей пройдут токи одинакового направления.

Допущения:  За положительное направление тока примем направление по часовой стрелке, а за отрицательное - против часовой стрелки.

На ближнем конце

,                                      (5)

а на дальнем конце

                            (6)

Будем полагать,  что Y12 = const.  Тогда полные точки электрического влияния на ближнем и дальнем концах с учётом формул (1), (2) и (3), равны:

,                                                    (7)

,                                           (8)

2.  Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах

За счёт магнитного влияния во втором проводе на участке dx, взятом на расстоянии х от начала сближения, индуктируется продольная ЭДС

.

При согласованной нагрузке через отрезок dx во второй цепи ток будет (рис. 3) :

                     (9)

Ток  замыкается по цепи последовательно проходя через нагрузки ближнего и дальнего концов в противоположных направлениях (рис. 6). С учётом  волновых процессов на ближнем конце:

    (10)

- на дальнем конце

    (11)

Полагая Z12 = Const на всей длине сближения цепей, определим полные токи магнитного влияния:

- на ближнем конце

;                            (12)

- на дальнем конце

.                        (13)

3. Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и дальнем концах

Суммарный ток влияния в цепи 2 за счёт электрического и магнитного полей, поступающий к ближнему концу, составит

.

Подставив значения  и    из формул (7) и (12), получим

,

и учитывая, что , в окончательном виде получим

,                             (14)

где   - коэффициент ЭМ связи на ближнем конце.

На дальнем конце:  . Подставив значения   и   из формул (8) и (13), получим

,                  (15)

где     - коэффициент ЭМ связи на дальнем конце,

и имеют размерность см/км.

В полученных уравнениях (14) и (15) величины    и   являются характеристиками ЭМ влияния на ближний и дальний концы, поскольку характеризуют отношение токов во влияющей и подверженной влиянию цепях. Поэтому их называют коэффициентом ЭМ  связи на ближнем и дальнем концах.

Коэффициент ЭМ связи на ближнем конце:

.                                       (16)

Коэффициент ЭМ связи на дальнем конце:

.                                        (17)

Коэффициенты     и    -  безразмерны.

Учитывая (16) и (17) основные уравнения влияния между цепями примут вид:

- на ближнем конце

;                         (18)

- на дальнем конце

.                    (19)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10403. Проблемы генезиса и сущность государства: многообразие подходов и точек зрения 27 KB
  Проблемы генезиса и сущность государства: многообразие подходов и точек зрения. Существует ряд концепций происхождения государства. Теократическая концепция связывает происхождение государства с божьим установлением его промыслом. Согласно этой концепции мон...
10404. Правовое государство и гражданское общество 29 KB
  Правовое государство и гражданское общество. Понятие правового государства тесно связано с понятием демократии. В ст.1. гл.1 российской Конституции сказано: Российская Федерация Россия есть демократическое федеративное правовое государство с республиканской формо...
10405. Парламент и парламентаризм 37.5 KB
  Парламент и парламентаризм. Парламент англ. parliament от франц. parlemeni от parler говорить высший представительный орган власти. Впервые был образован в Англии в XIII в. как орган сословного представительства, реальное значение приобрел после буржуазных революций XVII-XVIII вв. Па
10406. Сущность, основные черты и типы демократии 30.5 KB
  Сущность основные черты и типы демократии. В переводе с греческого термин демократия означает власть народа. Полное и четкое определение понятия демократия сформулировать достаточно сложно тем не менее можно выделить ряд характерных признаков присущих всем де...
10407. Современная система международных отношений: проблемы и противоречия 37.5 KB
  Современная система международных отношений: проблемы и противоречия. Международные отношения более сложное явление чем внешняя политика Это совокупность экономических политических идеологических правовых военных информационных дипломатических и других
10408. Глобальный и региональный аспекты международной безопасности в мире 42 KB
  Глобальный и региональный аспекты международной безопасности в мире. В наши дни в условиях все возрастающей взаимозависимости и взаимосвязи государств на мировой арене становится необходимым изучение не только политических систем отдельно взятых государств но и м...
10409. Понятие национального интереса. Приоритеты внутренней и внешней политики РФ. 40 KB
  Понятие национального интереса. Приоритеты внутренней и внешней политики РФ. Современный мир характеризуется переходом к многополярному мироустройству. Растет многообразие политического экономического и культурного развития стран идет поиск на национальном и ре...
10410. Проблемы политической социализации личности 26 KB
  Проблемы политической социализации личности. Среди множества факторов способствующих сохранению политической системы социализация индивида занимает важное место поскольку ни одна система не сможет достигнуть достаточного уровня интеграции и стабильности если ...
10411. Политическое поведение личности как категория в политологии 35.5 KB
  Политическое поведение личности как категория в политологии. В самом общем виде действие социальных норм состоит: а в установлении типов образцов общественно значимого поведения; б в установлении границ в пределах которых индивидуальное поведение служит осуществл...