21678

Основное уравнение влияния между цепями

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах; 2. Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах; Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и даль нем концах. Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах Рассмотрим общий случай когда две двухпроводные цепи с параллельными проводами имеют различные параметры и замкнуты на концах на согласованные нагрузки рис. Обозначим напряжения и токи во влияющей цепи U10 I10; на ближнем конце U20 I20 и U2l I2l на дальнем конце цепи подверженной влиянию.

Русский

2013-08-03

153.5 KB

12 чел.

Лекция 14. Основное уравнение влияния между цепями.

Вопросы:

1. Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах;

2. Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах;

Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и даль-

   нем концах.

Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах

Рассмотрим общий случай, когда две двухпроводные цепи с параллельными проводами имеют различные параметры и замкнуты на концах на согласованные нагрузки (рис. 1).

Допущения:

Другие цепи отсутствуют;

-цепь 1 - влияющая;

-цепь 2  -  подверженная влиянию;

-линии электрически длинные.

2. Цепь 2, подверженная влиянию, собственных источников энергии не имеет.

3. Цепь 1, влияющая, имеет собственный источник энергии.

4. Обозначим напряжения и токи во влияющей цепи U10, I10; на ближнем конце U20, I20 и U2l, I2l на дальнем конце цепи подверженной влиянию.

Напряжение и ток в любой точке цепи 1, расположенной на расстоянии  х от её начала при согласованных нагрузках () определяются выражениями (уравнение однородной линии):

,                                                                (1)

  ,                                                                 (2)

,                                                                           (3)

где   и  -  соответственно волновое сопротивление и коэффициент распространения.

За счёт электрического влияния в цепи 2 ток на участке dx равен

                                                               (4)

Этот ток разветвляется на 2 части. Одна часть направляется к ближнему концу, а другая  -  к дальнему (рис. 2).

При распространении они будут уменьшаться по амплитуде и изменяться по фазе и через нагрузки на концах цепей пройдут токи одинакового направления.

Допущения:  За положительное направление тока примем направление по часовой стрелке, а за отрицательное - против часовой стрелки.

На ближнем конце

,                                      (5)

а на дальнем конце

                            (6)

Будем полагать,  что Y12 = const.  Тогда полные точки электрического влияния на ближнем и дальнем концах с учётом формул (1), (2) и (3), равны:

,                                                    (7)

,                                           (8)

2.  Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах

За счёт магнитного влияния во втором проводе на участке dx, взятом на расстоянии х от начала сближения, индуктируется продольная ЭДС

.

При согласованной нагрузке через отрезок dx во второй цепи ток будет (рис. 3) :

                     (9)

Ток  замыкается по цепи последовательно проходя через нагрузки ближнего и дальнего концов в противоположных направлениях (рис. 6). С учётом  волновых процессов на ближнем конце:

    (10)

- на дальнем конце

    (11)

Полагая Z12 = Const на всей длине сближения цепей, определим полные токи магнитного влияния:

- на ближнем конце

;                            (12)

- на дальнем конце

.                        (13)

3. Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и дальнем концах

Суммарный ток влияния в цепи 2 за счёт электрического и магнитного полей, поступающий к ближнему концу, составит

.

Подставив значения  и    из формул (7) и (12), получим

,

и учитывая, что , в окончательном виде получим

,                             (14)

где   - коэффициент ЭМ связи на ближнем конце.

На дальнем конце:  . Подставив значения   и   из формул (8) и (13), получим

,                  (15)

где     - коэффициент ЭМ связи на дальнем конце,

и имеют размерность см/км.

В полученных уравнениях (14) и (15) величины    и   являются характеристиками ЭМ влияния на ближний и дальний концы, поскольку характеризуют отношение токов во влияющей и подверженной влиянию цепях. Поэтому их называют коэффициентом ЭМ  связи на ближнем и дальнем концах.

Коэффициент ЭМ связи на ближнем конце:

.                                       (16)

Коэффициент ЭМ связи на дальнем конце:

.                                        (17)

Коэффициенты     и    -  безразмерны.

Учитывая (16) и (17) основные уравнения влияния между цепями примут вид:

- на ближнем конце

;                         (18)

- на дальнем конце

.                    (19)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65898. КРИМИНОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НАСИЛИЯ 60 KB
  Веками юристы психологи социологи пытаются понять осмыслить и осознать тайну человеческого насилия которое по праву может быть причислено к извечным спутникам человеческого рода. Агрессия это скорее нанесение физического или любого другого страдания с целью подчинения или доминирования...
65899. ИМУЩЕСТВЕННОЕ ПРАВО КАК ОБЪЕКТ ГРАЖДАНСКОГО ОБОРОТА 71 KB
  Имущественные права упоминаются и в ряде других статей общей и особенной частей ГК РФ например в ст. Одной из первых проблем можно назвать проблему юридической природы или сущности имущественного права. Что касается доктрины то думается можно обратиться к теории права...
65901. ЮРИДИЧЕСКИЕ ФОРМЫ СОГЛАСОВАНИЯ НОРМ МЕЖДУНАРОДНОГО И ВНУТРИГОСУДАРСТВЕННОГО ПРАВА 77 KB
  Механизм согласования международного и национального права основывается на принципе что государство обеспечивает выполнение международных договоров всеми находящимися в его распоряжении властными действиями в соответствии с конституционными и иными предписаниями.
65902. ИЗМЕНЕНИЯ КОНСТИТУЦИОННЫХ НОРМ — ФАКТОР РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ АДВОКАТСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 43.5 KB
  Субъективные права и юридические обязанности активно используются в ходе расследования уголовных дел равно как стороной обвинения так и стороной защиты. Исключать влияние конституционного права эволюции его норм на криминалистику и иные прикладные науки необоснованно.
65903. КРИМИНАЛЬНАЯ КУЛЬТУРОЛОГИЯ. ТЕОРИЯ ГЕНДЕРА 85 KB
  Объединяет же эти преломления их безусловная принадлежность к процессу порождения конкретного акта преступного поведения и к тому что мы называем обыденной средой обитания каждого из нас. Значение категории мотива в изучении характеристик и закономерностей индивидуального преступного поведения трудно переоценить.
65904. ГЕНЕЗИС И ЭВОЛЮЦИЯ ЖАНРА: ВЕРСИЯ ОБОСНОВАНИЯ 73 KB
  Миф как единственно возможная форма восприятия мира на известной стадии развития общества. Эта проблема разрешается формированием жанра который и логически и исторически является модернизированной модификацией мифа его гомоморфным образом. Генезис жанра связан с архаическим ритуалом как языком мифо-поэтической модели мира...
65905. Разработка и реализация управленческих решений 48 KB
  Природа процесса принятия решения Принятие эффективных решений одно из наиболее важных условий эффективного существования и развития организации. Конечно существует ряд проблем касающихся отношений между людьми здоровья семейного бюджета неудачное решение которых может...
65906. НАРОДОЗНАВЧИЙ АСПЕКТ НАВЧАННЯ І ВИХОВАННЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ 43 KB
  В контексті розбудови незалежної України створення системи національної освіти і виховання особливого значення набуло науково обґрунтоване розв'зання навчальних і виховних завдань засобами української народної педагогіки.