21693

Обучение контроллера: подход на основе прогнозируемой ошибки выхода

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Шаг 1. read ; Шаг 2. {Обучение эмулятора} for := downto 0 do begin :=; ; end; Шаг 3. {Генерация управляющего входного сигнала} :=; или :=; :=; Шаг 4.

Русский

2013-08-03

361.5 KB

4 чел.

етоды искусственного интеллекта

Лекция № 10

МЕТОДЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

ЛЕКЦИЯ № 10

На прошлой лекции мы начали заниматься проблемой эффективного управления с помощью нейроконтроллеров. Я напомню, г-н Омату предлагает три метода обучения. Первый — это обучение эмулятора, а другие два — это обучение контроллера, либо на ошибке инверсно-прямого управления, либо на основе прогнозируемой ошибки выхода.

Мы остановились на втором подходе, и пришли к выводу, что он сам по себе даёт плохие результаты: выход нейроконтроллера устанавливается на некоторой постоянной величине, в результате чего ошибка обучения оказывается нулевой, однако характеристики управления оставляют желать лучшего. Этот недостаток присущ всем методам обучения, основанным на минимизации ошибки инверсного управления. Его можно устранить, используя сочетание таких методов управления с другими, непосредственно минимизирующими ошибку системы регулирования.

Мы начали рассматривать пример, который это иллюстрирует.

Пусть р=3, q=2 и только что получена величина у(9). Предположим также, что в памяти имеются аналогичные величины, что и в предыдущем примере: , , …  и , … .

Обозначим через  текущее отображение, выполняемое нейроконтроллером. Равенство  означает, что обучения ещё нет. Входной сигнал для объекта управления  можно вычислить из соотношения , где .

Для обучения в соответствии с подходом на основе ошибки инверсно-прямого управления можно использовать следующие векторы:

Эти векторы и входные величины ,  и  образуют три обучающих образца (входной вектор и желаемый выход) для обучения нейроконтроллера в момент времени . Однако такой метод обучения непосредственно не минимизирует ошибку управления, поэтому на практике необходимо его сочетание с другими методами.

На рисунке этот подход будет выглядеть так:

{рис. 4.4.1-б, с. 127}

На рисунке показано сочетание множественного обучения на основе инверсно-прямого управления и простого обучения на основе обучающей конфигурации. В результате выполняется 4 обучающих итерации за один период дискретизации. Вектор  задаётся составляющими . Через  обозначено состояние нейроконтроллера во время -го интервала дискретизации, после -й обучающей итерации. В результате достигается точное обучение нейроэмулятора за счёт усложнения процесса обучения.


3. Обучение контроллера: подход на основе прогнозируемой ошибки выхода

Более сложный подход к множественному обучению нейроконтроллера можно получить на основе конфигурации из эмулятора и контроллера (рис. 4.2.5, с. 98). Предположим, что в момент времени  в дополнение к  значениям переменной  (включая ) и  предыдущим значениям переменной     имеется также  значений опорного сигнала .

Наличие таких данных эквивалентно наличию в памяти  входных векторов . В момент времени  входной управляющий сигнал  определяется следующим образом:

.

Однако с момента времени, когда вектор  был сохранён, до текущего момента времени  было выполнено несколько корректировок нейроконтроллера. Поэтому в момент времени  сохранённый входной вектор  даст следующий виртуальный входной сигнал:

.

Это означает только, что последняя величина  с соответствующими величинами  и   может быть непосредственно использована для обучения на основе одной из конфигураций адаптивного управления. Однако это не относится в полной мере к предыдущим величинам  для . Для таких случаев можно спрогнозировать соответствующий выходной сигнал объекта управления с помощью эмулятора в соответствии с выражением:

,

где второй верхний индекс в обозначении  опущен для простоты, а вектор задаётся следующим образом:

{рис. 4.4.2-а, с. 130}

Для лучшего понимания процесса обучения нейроконтроллера представим себе нейроконтроллер и нейроэмулятор как одну многослойную сеть. В момент времени  каждому входному вектору  пусть соответствует прогнозируемая ошибка , и обучение направлено на минимизацию некоторой нормы предсказанной ошибки выхода. Функция ошибки может иметь следующий вид:

.

В обучающей конфигурации нейроконтроллер обучается на основе ошибки, представляющей собой расхождение между опорным сигналом и выходом нейроэмулятора, а не расхождение между опорным сигналом и выходом объекта управления, как в схеме прямого адаптивного управления. Предыдущие значения величины выхода объекта управления  необходимы для входных векторов нейроконтроллера и нейроэмулятора.

Пример. Пусть ,  и только что получена величина . Предположим, что в памяти имеются значения , а также , и ещё ,  и . Входные векторы нейроконтроллера, используемые для вычисления трёх последних значений входного управляющего сигнала, можно записать в следующей форме:

Возможная процедура обучения для момента времени  показана на следующем рисунке:

{рис. 4.4.2-б, с. 130}

За один период дискретизации выполняется три обучающих итерации.

Мы сейчас рассмотрели методы оперативного обучения, предложенные г-ном Омату. А теперь мы рассмотрим, в теории, алгоритмы в псевдокоде, который обеспечит определённую однозначность реализации таких методов.

Алгоритмы обучения

Сперва обращу внимание, что алгоритм обратного распространения мы будем указывать в виде вызова процедуры ,

где  — это имя процедуры,  — корректируемая сеть,  — входной вектор,  — желаемый выход, а  — фактический выход.

1. Множественное обучение эмулятора

Пусть в момент времени  в памяти хранятся векторы  для . Из этого следует, что новейшие данные соответствуют значению , а более старые данные соответствуют большим значениям . Начиная с момента времени , алгоритм множественного обучения эмулятора можно представить в следующей форме.

Шаг 1.

read ;

Шаг 2. {Обучение эмулятора}

for :=() downto 0 do

begin

:=;

;

end;

Шаг 3. {Генерация управляющего входного сигнала}

:=;

или

:=;

:=;

Шаг 4. Применить  к объекту управления и ждать время .

Шаг 5. {Сдвиг данных}

for :=() downto 1 do

:=;

Шаг 6. {Новейший вектор данных}

:=;

Шаг 7.

:=;

Шаг 8. Переход к шагу 1.

2. Множественное обучение контроллера: инверсно-прямое управление

Пусть в момент времени  в памяти хранятся векторы  для . Начиная с момента времени , алгоритм множественного обучения контроллера можно представить в следующей форме.

Шаг 1.

read ;

Шаг 2. {Новейший вектор данных}

:=;

Шаг 3. {Обучение контроллера}

for :=() downto 0 do

begin

 :=;

;

end;

Шаг 4. {Генерация управляющего входного сигнала}

:=;

или

:=;

:=;

Шаг 5. Применить  к объекту управления и ждать время .

Шаг 6. {Сдвиг данных}

for :=() downto 1 do

 :=;

Шаг 7.

:=;

Шаг 8. Переход к шагу 1.

3. Множественное обучение контроллера: прогнозируемая ошибка выхода

Пусть в момент времени  в памяти хранится -вектор  или . Обозначим через  нейронные сети, образованные связыванием нейроконтроллера и нейроэмулятора. Начиная с момента времени , алгоритм множественного обучения контроллера можно представить в следующей форме.

Шаг 1.

read ;

Шаг 2. {Обучение контроллера по прогнозируемым ошибкам}

for :=() downto 1 do

begin

for :=0 to  do

 :=;

{виртуальный входной вектор для эмулятора}

:=;

{виртуальный выход}

:=;

 ;

end;

Шаг 3. {Обычное обучение с использованием новейших данных}

;

Шаг 4. {Сдвиг данных}

for :=() downto 1 do

 :=;

Шаг 5. {Генерация управляющего входного сигнала}

:=;

или

:=;

:=;

Шаг 6. Применить  к объекту управления и ждать время .

Шаг 7.

:=;

Шаг 8. Переход к шагу 1.

Сегодня мы закончили изучать методы эффективного обучения нейроэмуляторов и нейроконтроллеров, рассмотрели в теории алгоритм работы каждого из этих методов. На следующем практическом занятии мы будем изучать, как это работает с реальными цифрами.

PAGE  2

Томский политехнический университет,

Дмитрий Афонин, апрель 2006 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64460. ПОТЕНЦІАЛ ЗЕМЕЛЬНИХ РЕСУРСІВ РЕГІОНАЛЬНОЇ ГОСПОДАРСЬКОЇ СИСТЕМИ ТА НАПРЯМКИ ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ 221.5 KB
  Актуальність проблеми просторового формування потенціалу земельних ресурсів регіональної господарської системи обумовлюється тим що у 17 регіонах галузі агропродовольчого комплексу домінують в структурі валової доданої вартості.
64461. Розробка технології і обґрунтування параметрів відновлення шліцьових валів сільськогосподарських машин 214.5 KB
  Мета роботи: підвищення якості відновлених шліцьових валів обґрунтування методу і параметрів обробки що забезпечують мінімальний рівень напружень. Завдання досліджень: провести статистичний аналіз чинників і характеру...
64462. ОПТИМІЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-СЛУЖБОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ КУРСАНТІВ ВНЗ СИСТЕМИ МВС ЗАСОБАМИ ФІЗИЧНОГО ВИХОВАННЯ 244 KB
  Такі чинники як незакінченість перебудови системи освіти незрілість деяких її складових наявність протиріч у її здійсненні обумовлюють існування складнощів що негативно діють на курсантів.
64463. МОРФОЛОГІЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ БРОНХОАЛЬВЕОЛЯРНОГО ЗАХИСНОГО КОМПЛЕКСУ ПРИ ТЕРМІЧНИХ ТА ХІМІЧНИХ ОПІКАХ ШКІРИ 142 KB
  Встановлено що БАЗК є ендогенною поверхневоактивною речовиною що у своєму складі містить як клітинні так і позаклітинні компоненти системи місцевого імунітету легень і може використовуватися в якості замісної терапії.
64464. Крени фундаментів з кільцевою формою підошви на водонасиченому ґрунтовому шарі кінцевої товщини 343 KB
  В практиці будівництва споруд з високо розташованим центром ваги та значними моментними навантаженнями значне поширення одержали фундаменти з кільцевою формою підошви.
64465. ІЗОМЕРНИЙ СКЛАД ЖИРНИХ КИСЛОТ ВМІСТУ РУБЦЯ І МОЛОКА КОРІВ ЗА РІЗНОГО ВУГЛЕВОДНОГО І ЛІПІДНОГО СКЛАДУ РАЦІОНУ 217.5 KB
  Для збільшення молочної продуктивності корів до складу їх раціонів вводять концентровані корми та жирові добавки, які впливають на жирність молока і його жирнокислотний склад, а відповідно і на харчову цінність молочного жиру.
64466. ОБҐРУНТУВАННЯ СИСТЕМИ ПРОФІЛАКТИКИ НЕБАЖАНОЇ ВАГІТНОСТІ В УКРАЇНІ 1.33 MB
  Разом з тим за рівнем материнської смертності абортів та їх ранніх і віддалених ускладнень обсягами використання засобів попередження небажаної вагітності Україна значно поступається не тільки країнам Західної Європи та США але й країнам Східної Європи...
64467. Індуктивні методи та алгоритми самоорганізації моделей даних на основі карт Кохонена 916.5 KB
  Із розвитком і поширенням обчислювальної техніки в різних галузях діяльності людини об'єми даних які зберігаються у файлах та базах даних збільшуються високими темпами.
64468. ПРОДУКТИВНІСТЬ РОЗЛУСНОЇ КУКУРУДЗИ ЗАЛЕЖНО ВІД ГУСТОТИ РОСЛИН І МІНЕРАЛЬНОГО ЖИВЛЕННЯ В ПІВНІЧНІЙ ПІДЗОНІ СТЕПУ УКРАЇНИ 516.47 KB
  Мета роботи встановити оптимальні параметри передзбиральної густоти стояння рослин основного обробітку ґрунту і рівня мінерального живлення для нових гібридів розлусної кукурудзи в умовах північної підзони Степу України.