21719

Показатели надежности ЭМС

Лекция

Энергетика

Вероятность безотказной работы ВБР– это вероятность того что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени не произойдет ни одного отказа. Кривые вероятности безотказной работы и вероятности отказов Вероятность отказа Qt– это вероятность того что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа – события противоположенные и несовместимые 2 Частота отказов at– есть отношение отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу...

Русский

2013-08-03

141 KB

10 чел.

PAGE  6

Лекция № 3

Тема № 1. Показатели надежности ЭМС

Показатели надежности характеризуют такие важнейшие свойства систем, как безотказность, живучесть, отказоустойчивость, ремонтопригодность, сохраняемость, долговечность и являются количественной оценкой их технического состояния и среды, в которой они функционируют и эксплуатируются. Оценка показателей надежности сложных технических систем на различных этапах жизненного цикла используется для выбора структуры системы из множества альтернативных вариантов, назначения гарантийных сроков эксплуатации, выбора стратегии и тактики технического обслуживания, анализа последствий отказов элементов системы.

Аналитические методы оценки показателей надежности сложных технических систем управления и принятия решения базируются на положениях теории вероятности. В силу вероятностной природы отказов оценка показателей основана на использовании методов математической статистики. При этом статистический анализ проводится, как правило, в условиях априорной неопределенности относительно законов распределения случайных значений наработки системы, а также по выборкам ограниченного объема, содержащих данные о моментах отказа элементов системы при из испытаниях или в условиях эксплуатации.

Вероятность безотказной работы (ВБР)– это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени не произойдет ни одного отказа. Вероятность P(t) – функция, убывающая см. рис.1 причем,

ВБР по статистическим данным об отказах оценивается выражением

 (1)

где – статистическая оценка ВБР; – число изделий в начале испытаний, при большом числе изделий статистическая оценка практически совпадает с вероятностью P(t); –число отказавших изделий за время t.

Рисунок 1. Кривые вероятности безотказной работы и вероятности отказов

Вероятность отказа Q(t)– это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа – события противоположенные и несовместимые

  (2)

Частота отказов a(t)– есть отношение отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу испытываемых изделий

    (3)

где –число отказавших изделий в интервале времени t.

Частота отказов или плотность вероятности отказов может быть определена как производная по времени вероятности отказов

  (4)

Знак (-) характеризует скорость снижения надежности во времени.

Средняя наработка до отказа – среднее значение продолжительности работы неремонтируемого устройства до первого отказа:

     (5)

где  – продолжительность работы (наработка) до отказа i-гo устройства;  – число наблюдаемых устройств.

Пример. Наблюдения за эксплуатацией 10 электродвигателей выявили, что первый проработал до отказа 800 ч, второй – 1200 и далее соответственно; 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 и 1500 ч. Определить наработку двигателей до внезапного отказа,

Решение. По (5) имеем

Интенсивность отказов (t) – условная плотность вероятности возникновения отказа, которая определяется как отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени

,     (6)

где – число устройств, отказавших в период времени ;  – число среднее число устройств, исправно работающих в период наблюдения;  – период наблюдения.

  (7)

Вероятность безотказной работы Р(t) через  выразится

.      (8)

Пример 1. При эксплуатации 100 трансформаторов в течение 10 лет произошло два отказа, причём каждый раз отказывал новый трансформатор. Определить интенсивность отказов трансформатора за период наблюдения.

Решение. По (6) имеем отк./год.

Пример2. Изменение числа отказов BJI из-за производственной деятельности сторонних организаций по месяцам года представлено следующим образом:

Месяц

я

ф

м

а

м

и

и

а

с

о

н

д

n (кол-во повреждений)

3

3 

5

8

10

12

15

9

2

2

3

3

Определить среднемесячную интенсивность отказов.

Решение. ;  отк./ мес.

Ожидаемая расчетная интенсивность = 7,0.

Средняя наработка на отказ – среднее значение наработки ремонтируемого устройства между отказами, определяемое как среднее арифметическое:

,     (9)

где – наработка до первого, второго, n-го отказа; n – число отказов от момента начала эксплуатации до окончания наблюдения. Наработка на отказ, или среднее время безотказной работы, есть математическое ожидание :

.    (10)

Пример. Трансформатор отказал, проработав около года. После устранения причины отказа он проработал еще три года и опять вышел из строя. Определить среднюю наработку трансформатора на отказ.

Решение. По (1.7) вычислим  года.

Параметр потока отказов – среднее количество отказов ремонтируемого устройства в единицу времени, взятое для рассматриваемого момента времени:

   (11)

где  – число отказов i-го устройства по состоянию на рассматриваемые моменты времени –  и t соответственно; N – число устройств;  – рассматриваемый период работы, причём .

Отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки

Пример. Электротехническое устройство состоит из трех элементов. В течение первого года эксплуатации в первом элементе произошло два отказа, во втором – один, в третьем отказов не было. Определить параметр потока отказов.

Решение

.

Откуда по (1.8)

Среднее значение ресурса рассчитывают по данным эксплуатации или испытаний с использованием уже известного выражения для наработки:

.

Среднее время восстановления – среднее время вынужденного или регламентированного простоя, вызванного обнаружением и устранением одного отказа:

,

где – порядковый номер отказа; – среднее время обнаружения и устранения  отказа.

Коэффициент готовности – вероятность того, что оборудование будет работоспособно в произвольно выбранный момент времени в промежутках между выполнениями планового технического обслуживания. При экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы  и времени восстановления  коэффициент готовности

.

Коэффициент вынужденного простоя – это отношение времени вынужденного простоя к сумме времени исправной работы и вынужденных простоев.

Коэффициент технического использования – это отношение наработки оборудования в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, вызванных, техническим обслуживанием и ремонтами за тот же период эксплуатации:

.

Кроме того [ГОСТ 27.002-83] определяет показатели долговечности, в терминах которых следует указывать вид действий после наступления предельного состояния объекта (например, средний ресурс до капитального ремонта; гамма-процентный ресурс до среднего ремонта и т.д.). Если предельное состояние обуславливает окончательное снятие объекта с эксплуатации, то показатели долговечности называются: полный средний ресурс (срок службы), полный гамма-процентный ресурс (срок службы), полный назначенный ресурс (срок службы).

Средний ресурс – математическое ожидание ресурса.

Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах.

Назначенный ресурс – суммарная наработка объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Средний срок службы – математическое ожидание срока службы.

Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта, в течение которой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью , выраженной в процентах.

Назначенный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Показатели ремонтопригодности и сохраняемости определяются следующим образом.

Вероятность восстановления работоспособного состояния – это вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданного.

Среднее время восстановления работоспособного состояния – это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния.

Средний срок сохраняемости – это математическое ожидание срока сохраняемости.

Гамма-процентный срок сохраняемости – это срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью , выраженной в процентах.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17171. Ms Excel. Організація розгалужень та ітерацій. Метод добирання параметра. Розв’язання задач «Нарахування зарплатні», «Розв’язання нелінійного рівняння» 259 KB
  Практична робота №16 Тема: Ms Excel. Організація розгалужень та ітерацій. Метод добирання параметра. Розв’язання задач Нарахування зарплатні Розв’язання нелінійного рівняння. Мета: Уміти використовувати логічну функцію ЯКЩО ЕСЛИ IF та абсолютні адреси клітинок д...
17172. Ms Excel. Задачі апроксимації і прогнозування даних. Метод найменших квадратів. Елементи регресійного аналізу. Побудова ліній тренду на діаграмах 82 KB
  Практична робота №17 Тема: Ms Excel. Задачі апроксимації і прогнозування даних. Метод найменших квадратів. Елементи регресійного аналізу. Побудова ліній тренду на діаграмах. Мета: Уміти використовувати математичні функції для роботи з масивами даних і статистичні функці
17173. Ms Excel. Інструменти Пошук розв’язку. Таблиця підстановки 165.5 KB
  Практична робота №18 Тема: Ms Excel. Інструменти Пошук розв’язку. Таблиця підстановки. Мета: Вміти користуватися інструментами Пошук розв'язку і Таблиця підстановки для аналізу підприємницької діяльності і прийняття рішень. Обладнання: ПЕОМ. Табличний процесор MS Excel....
17174. Ms Excel. Інструменти Сценарій і Зведена таблиця 298.5 KB
  Практична робота №19 Тема: Ms Excel. Інструменти Сценарій і Зведена таблиця. Мета: Вміти будувати сценарії і зведені таблиці для аналізу підприємницької діяльності й прийняття рішень. Обладнання: ПЕОМ. Табличний процесор MS Excel. Хід виконання Правила ТБ Індив...
17176. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ 62 KB
  ТЕМА. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений представляют собой их величину выраженную соответствующей единицей измерения. Эти статистические ве...
17177. Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе 178 KB
  Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе. Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно отобранная часть подвергается исследованию после чего результа
17178. ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ 180 KB
  ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Индекс относительная величина количественно характеризующая динамику совокупности состоящую непосредственно из несоизмеримых величин. Индексы подразделяются на количественные и качественные в зависимости от вели...
17179. Понятие корреляции 492 KB
  Понятие корреляции Все явления в мире взаимосвязаны. Это значит что каждое событие оказывает влияние на все события следующие за ним а само происходит вследствие всех событий случившихся до него. До сих пор рассматривались основные статистические характеристики ...