21721

Модели отказов электроустановок

Лекция

Энергетика

Вероятность безотказной работы такой системы определяется как вероятность безотказной работы всех элементов в течение времени t: где n – число элементов последовательно соединенной системы; –событие безотказной работы; – вероятность безотказной работы iго элемента. В случае невосстанавливаемых элементов вероятность отказа системы определяется как вероятность совпадения отказов или m элементов в течение расчётного времени. Если отказы одного элемента не зависят от отказов других элементов то формулы для оценки вероятности безотказной...

Русский

2013-08-03

177.5 KB

14 чел.

PAGE  1


1

2

2

2

3

6...10 кВ

а)

1

2

2

3

б)

1

2

2

3

в)

1

2

2

3

г)

1

2

2

3

д)

7

7

7

7

3

5

6

6

2

1

110 кВ

(в работе) r=5

n-r=5 (резерв) 

m=5 (отказ) 

n=9 (всего) 

И2

И1

А2

А1

П

АВР

И2

И1

А2

А1

П1

АВР

П2

А2

ЛЕКЦИЯ № 4 (часть 2). Модели отказов электроустановок

Последовательное соединение. Простейшей системой, с точки зрения теории надёжности, является комплект элементов, при котором отказ одного элемента вызывает отказ всей системы, но не изменяет надёжность других элементов. Такую структуру в теории надёжности называют системой с последовательным соединением элементов.

Вероятность безотказной работы такой системы определяется как вероятность безотказной работы всех элементов в течение времени t:

где n – число элементов последовательно соединенной системы;  –событие безотказной работы;  – вероятность безотказной работы i-го элемента.

Выразим  через интенсивность отказов :

, отсюда

При экспоненциальном законе распределения, когда , , т.е. надёжность системы последовательно соединённых элементов также подчиняется экспоненциальному закону.

Структурой из последовательно соединённых элементов можно моделировать надёжность электрических цепей с последовательным соединением аппаратов, проводов, кабелей, ВЛ, а также схем, содержащих обмотки и контакты реле, резисторы, тиристоры, катушки индуктивности, электронные приборы.

Пример. Рассмотрим блочные схемы питания однотрансформаторных подстанций 110 кВ (рис.3.1). Отказ системы электроснабжения таких подстанций вызывается отказом любого из элементов системы. Частоты отказов этих элементов приведены в таблице:

№ п/п

1

2

3

4

5

6

7

, год-1

0,02

0,01

1,0

0,02

0,01

0,01

0,01

В соответствии с формулой модели последовательного соединения вычислим частоту погашения подстанций при всех вариантах схемы электроснабжения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Эти результаты показывают, что наибольшей надёжностью обладает схема а), а доминирующее влияние на частоту погашений оказывает повреждаемость воздушной линии .

Структурой из последовательно соединённых элементов можно также моделировать надёжность схем с параллельным соединением элементов (конденсаторных батарей, если они не имеют индивидуальных предохранителей; схем с разъединителями и выключателями, отходящими от сборных шин).

Рис.3.1. Схема питания однотрансформаторных подстанций

Пример. Рассмотрим схему секции РУ – 6 кВ, от которой питается 21 отходящая линия. Частота отказов с короткими замыканиями для выключателей оценивается величиной , а частота отказов с коротким замыканием для сборных шин . Частота кратковременных погашений секции из-за коротких замыканий на шинах и выключателях составляет

Таким образом, частота погашений секции 6 кВ определяется числом присоединений и надёжностью выключателей.

Параллельное соединение. Параллельное соединение линий и других цепей, а также параллельная работа нескольких агрегатов (генераторов, насосов, компрессоров и т.д.) моделируется структурой с параллельным соединением элементов.

Параллельное соединение в смысле надежности имеет система из n элементов или единиц оборудования, если для нормальной работы необходимы r работоспособных элементов и nr элементов являются резервными (рис.3.2). Отказ системы наступает при условии выхода из строя m элементов, т.е. пока число резервных элементов превышает число отказавших, система не отказывает . Таким образом, условие отказа запишется в виде .

Рис. 3.2. Возможности параллельной работы элементов

Отказ  элементов вызывает отказ всей системы, если эти отказы произошли одновременно или состояния отказов совпали во времени. В случае невосстанавливаемых элементов вероятность отказа системы определяется как вероятность совпадения отказов  или m элементов в течение расчётного времени.

Если отказы одного элемента не зависят от отказов других элементов, то формулы для оценки вероятности безотказной работы или вероятности отказа системы можно получить, сформировав при условии равной надёжности элементов следующие выражения:

где – вероятность отказа,

Тогда вероятность безотказной работы

Условие взаимонезависимости отказов элементов выполняется в том случае, если при изменении числа находящихся в работе элементов не наблюдается их значительной перегрузки.

Резервирование называется постоянным, если в работе находятся все элементы и система не отказывает до выхода из строя определённого их числа (вращающийся резерв). Резервирование замещением – это такое резервирование, при котором резервные элементы включаются только после автоматического отключения отказавших элементов (устройства АВР).

Вероятность безотказной работы системы с резервированием определяется надёжностью не только самих элементов, но и автоматических выключателей, которые при постоянном резервировании должны отключать отказавший элемент, а при резервировании замещением ещё и включать резервный.

Если при отказе отключающей аппаратуры выводится из строя вся система, то вероятность безотказной работы системы с постоянным резервированием

где  – вероятность безотказной работы системы с кратностью резервирования k;  – вероятность отсутствия отказа срабатывания при отключении отказавшего элемента.

При резервировании замещением вероятность отказа системы S определяется по формуле полной вероятности:

    (3.1)

где отключение поврежденного элемента;  – включение резервного элемента;  – условная вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры управления; то же при отказе в отключении повреждённого элемента;  – то же при отказе во включении резервного элемента;  – то же при совпадении этих отказов;  – вероятность отсутствия отказа (безотказность) отключения;  – безотказность включения;  – вероятность отказа отключения;  – вероятность отказа включения.

Пример. Потребители питаются от двух независимых источников. Один источник включён постоянно, второй включается действием АВР (рис. 3.3). Вероятность безотказной работы источников в течение расчётного периода времени равна =0,9. Вероятность застать резервный источник в работоспособном состоянии в любой момент времени . Вероятность отказа в отключении , во включении . Определить вероятность безотказной работы СЭС в течение расчётного времени с учетом возможности использования резервного источника, считая, что вероятностью отказа резервного источника за время восстановления рабочего можно пренебречь.

Рис. 3.3. Схема питания

Решение. В соответствии с условиями запишем: безотказность в отключении ; безотказность включения ; условные вероятности

Вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры определяется как произведение вероятности отказа рабочего источника и вероятности аварийного простоя резервного:

По формуле (3.1) получим

Искомая вероятность безотказной работы .

Пример. Потребители могут быть подключены к двум различным секциям (рис. 3.4 ). Вероятность отказа источников и их аварийного простоя, а также вероятности отказов аппаратуры остаются, как и в предыдущем примере. Секционный выключатель осуществляет АВР секции, оставшейся без питания, за счёт соседней секции и её источника. Определить вероятность бесперебойного' электроснабжения любого из потребителей этой системы.

Рис. 3.4. Схема питания

Решение. В соответствии с условиями работы схемы: вероятность отказа в отключении ; безотказность отключения ; вероятность отказа включения ; безотказность включения .

Каждый потребитель может оказаться присоединенным к одной из секций с вероятностью 0,5, поэтому

При отсутствии отказов аппаратуры отказ системы происходит при наложении отказа одного из источников на аварийный простой другого, т.е.

.

По формуле (3.1) получаем

Искомая вероятность безотказной работы .

Применение схемы с постоянным резервированием и АВР на секционном выключателе повышает бесперебойность электроснабжения потребителей. Кроме того, секционирование уменьшает вероятность полного погашения всех потребителей. При отсутствии секционирования отказ любого из выключателей приводит к полному погашению секции и вместе с ней всех потребителей, а при наличии секционирования – к погашению только половины из их числа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29875. Виды и характеристика профессиональных участников фондового рынка 27.5 KB
  Виды и характеристика профессиональных участников фондового рынка. При этом вид товара – ценные бумаги – определяет структуру фондового рынка и компоненты этой структуры осуществляющие как собственно его функционирование так и управление его работой: состав участников рынка местоположение порядок функционирования правила регулирования и т. В целом структуру фондового рынка можно представить следующим образом: субъекты рынка; собственно рынок биржевой и внебиржевой фондовые рынки; органы государственного регулирования и надзора в...
29876. Государственные внебюджетные фонды: источники формирования доходов и направления использования средств 37 KB
  В России действуют следующие государственные внебюджетные фонды: Пенсионный фонд Российской Федерации Фонд социального страхования Российской Федерации Федеральный фонд обязательного медицинского страхования. Фонд социального страхования Российской Федерации ФСС РФ один из государственных внебюджетных фондов созданный для обеспечения обязательного социального страхования граждан России. Регулируется Бюджетным кодексом РФ и федеральным законом Об основах обязательного социального страхования. Федеральный фонд обязательного...
29877. Сущность, функции денег и их роль в системе экономических отношений 32 KB
  сущность функции денег и их роль в системе экономических отношений Деньги это средство выражающее ценности товарных ресурсов участвующих в данное время в хозяйственной жизни общества универсальное воплощение ценности в формах соответствующих данному уровню товарных отношений. В другом определении деньги это абсолютно ликвидное средство обмена которое обладает двумя свойствами: обменивается на любой другой товар; измеряет стоимость любого другого товара эта функция выражается в цене и в масштабах этих цен. Сущность денег...
29878. Краткосрочная финансовая политика на предприятии 45.12 KB
  Успешность работы предприятия в краткосрочном периоде в решающей степени зависит от качества разработанной им краткосрочной финансовой политики под которой понимается система мер направленных на обеспечение бесперебойного финансирования его текущей деятельности. Цели КФП: создание регулирование и контроль денежных потоков; обеспечение производства в рамках имеющихся производственных мощностей и основных фондов; обеспечение гибкости текущего финансирования; генерирование накапливание собственных источников финансирования. Основная задача...
29879. Сущность, формы и виды инфляции. Социально-экономические последствия инфляции 14.69 KB
  Инфля́ция повышение общего уровня цен на товары и услуги. В этом случае говорят что за прошедшее время покупательная способность денег снизилась деньги обесценились утратили часть своей реальной стоимости. Этому способствовал целый ряд факторов глобального порядка: быстрый рост товарного производства усложнение его структуры; системы цен и социальных трансфертов стали универсальными; изменилась практика ценообразования под влиянием монополистических предприятий резко снизилась сфера ценовой конкуренции. Повышение эффективности...
29880. Страховые резервы и пути повышения надежности их использования страховыми компаниями 12.61 KB
  Средства страховых резервов не подлежат изъятию в федеральный бюджет и бюджеты других уровней и используются исключительно для осуществления страховых выплат. Страховщик вправе инвестировать и иным образом размещать средства страховых резервов в порядке установленном нормативным правовым актом органа государственного страхового надзора. Размещение средств страховых резервов должно осуществляться на условия диверсификации возвратности прибыльности и ликвидности. Страховые резервы технические резервы по видам страхования не относящимся к...
29881. Сущность и практика деятельности негосударственных пенсионных фондов 13.8 KB
  Негосударственный пенсионный фонд НПФ особая организационноправовая форма некоммерческой организации социального обеспечения исключительными видами деятельности которой являются[1]: деятельность по негосударственному пенсионному обеспечению участников НПФ в соответствии с договорами негосударственного пенсионного обеспечения НПО; деятельность в качестве страховщика по обязательному пенсионному страхованию в соответствии с Законом Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации[2] и договорами об обязательном пенсионном...
29882. Мировая, европейская, национальная валютные системы и их взаимодействие на современном этапе 34 KB
  Валютная система это форма орга низации и регулирования валютных отношений закрепленная национальным законодательством или межгосударственными соглашениями. Мировая валютная система это совокупность экономических отношений в мировой хозяйственной сфере связанных с функционированием валюты. Развитие мировой валютной системы Международная валютная система мировая валютная система мировая денежная система всех стран в рамках которой формируются и используются валютные ресурсы и осуществляется международный платежный оборот. Мировая...
29883. Государственное регулирование рынка страхования 20.39 KB
  Государственное регулирование рынка страхования Страховой рынок это особая социальноэкономическая среда определенная сфера денежных отношений где объектом куплипродажи выступает страховая защита формируется предложение и спрос на нее. Страховой рынок можно рассматривать также: как форму организации денежных отношений по формированию и распределению страхового фонда для обеспечения страховой защиты общества; как совокупность страховых организаций страховщиков которые принимают участие в оказании соответствующих страховых услуг....