21763

Рудничная аэромеханика

Лекция

География, геология и геодезия

Режимы движения воздуха в шахтных вентиляционных системах. Применение уравнения Бернулли к движению воздуха по горным выработкам. Основное уравнение аэростатики Аэростатика наука о равновесии газов воздуха. Одной из основных задач аэростатики является определение изменения давления неподвижного воздуха с ростом высоты или глубины а также условий равновесия находящегося в воздушной среде тела.

Русский

2013-08-03

162 KB

20 чел.

Тема 2. Рудничная аэромеханика

Основные законы аэростатики. Атмосферное давление. Барометрические формулы. Закон Паскаля и Архимеда Атмосферное давление в подземных выработках. Основные понятия и законы рудничной аэродинамики. Виды давления в движущемся воздухе. Режимы движения воздуха в шахтных вентиляционных системах. Число Рейнольдса. Типы воздушных потоков в выработках. Закон сохранения массы - уравнение неразрывности. Закон сохранения энергии - уравнение Бернулли. Применение уравнения Бернулли к движению воздуха по горным выработкам. Современные методы исследования аэромеханических процессов в шахтах. Методы подобия. Аэродинамическое сопротивление горных выработок. Закон сопротивления. Сопротивление трения, местные и лобовые сопротивления. Коэффициент сопротивления трения. Расчеты сопротивлений, методы снижения. Сопротивление выработок гидрошахт.

Основное уравнение аэростатики

Аэростатика — наука о равновесии газов (воздуха). Она исследует условия, при которых воздух может находиться в неподвижном состоянии — состоянии равновесия. Одной из основных задач аэростатики является определение изменения давления неподвижного воздуха с ростом высоты или глубины, а также условий равновесия находящегося в воздушной среде тела. Давление, рассматриваемое в аэростатике, называется аэростатическим; оно вызывается весом лежащих выше слоев воздуха. Основное уравнение аэростатики в проекциях на координатные оси имеет вид

dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz),

где р — давление; ρ — плотность воздуха; X, Y, Z — проекции объемной силы, отнесенной к единице массы, на координатные оси; х, у, z координаты.

Если ось Oz направить вертикально вниз, то X=Y = 0 и Z = g.

Тогда уравнение примет вид

dp = ρgdz,

где g — ускорение свободного падения.

Если начало координат расположить на дневной поверхности (в устье ствола), то давление на глубине z=h определяется интегрированием уравнения при граничных условиях z = 0 и p=p0, т. е.

Если в какой-либо выработке p = const или p≠const, но ее можно характеризовать некоторой средней величиной, то из уравнения получим

P = Po + gph,

 где h разность высотных отметок начала и конца выработки.

Формулы для определения атмосферного давления

В зависимости от термодинамического состояния воздуха его плотность изменяется с ростом глубины. Запишем уравнение газового состояния в виде

p = gρRT,                                                    (1)

 где  R газовая  постоянная,  

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ, физическая постоянная, входящая в уравнение состояния 1 моля идеального газа; обозначается  R, равна 8,314 Дж/(К·моль) = 1,987 кал/(К·моль).

Т — абсолютная  температура.

Проинтегрировав уравнение при изменении z от 0 до h и граничных условиях z = 0, р=р0, Т = Т0, р = ρ0, с учетом уравнения (1) получим формулы для определения атмосферного давления:

при изохорическом процессе

p = p0+gρ0h; (2) при изотермическом процессе

p = p0exp(h/RT0).            (3)

Формула (3) наиболее проста и дает результаты, весьма близкие к результатам при адиабатическом и политропическом процессах. Формулы (2) и (3) позволяют определять аэростатическое давление в шахте на различной глубине. Как видно из этих формул, приращение статического давления не зависит от площади поперечного сечения столба воздуха, т. е. давление в выработке не зависит от площади ее поперечного сечения.

Определение равнодействующей сил давления

Согласно закону Паскаля, давление в данной точке воздушной среды одинаково во всех направлениях, а изменение давления в любой точке вызывает такое же изменение давления во всех других точках. Из закона Паскаля следует, что давление, воспринимаемое пластинкой, расположенной в данной точке пространства, не зависит от ее ориентации в пространстве, т. е. давления на одну и другую ее плоскости равны. Отсюда следует, что давление на все стенки выработки, расположенные на одной высоте, в неподвижном воздухе одинаково. Так как давление действует по нормали к поверхности, то равнодействующая сил давления, приложенных к пластинке, равна нулю, т. е. аэростатическое давление не может вызвать перемещения тела.

ПАСКАЛЯ ЗАКОН, давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях. Установлен Б. Паскалем (опубликован в 1663). На законе Паскаля основано действие гидравлических прессов и других гидростатических машин.

АРХИМЕДА ЗАКОН: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов.

    Атмосферное давление в шахте

Атмосферное давление - аэростатическое давление воздуха в земной атмосфере. Аэростатическое давление воздуха увеличивается с ростом глубины и каждой глубине h соответствует свое давление Ph. Следовательно, атмосферное давление воздуха в шахте неодинаково (в неглубоких шахтах оно меньше, чем в глубоких). Согласно закону Паскаля, изменение атмосферного давления на дневной поверхности вызывает такое же изменение атмосферного давления в шахте.

Рис. 5.3. Эпюры атмосферного давления в выработках шахты

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ШАХТНОЙ АЭРОДИНАМИКИ

Виды давления в движущемся воздухе. Депрессия

Основными параметрами рудничной вентиляции являются давление и расход воздуха.

Давление воздуха и виды давления. Слои атмосферного воздуха над поверхностью Земли находятся под постоянным давлением верхних слоев воздуха, и эти приземные слои движутся от пунктов Земли с большим давлением слоев воздуха к пунктам с меньшим давлением, образуя так называемый воздушный поток (ветер), скорость движения которого будет тем больше, чем больше разность давления воздуха в рассматриваемых пунктах. Точно так же в рудничной вентиляции движение воздуха в горных выработках происходит в результате давления воздуха, величина которого в пункте, откуда движется воздух, больше величины давления воздуха в пункте, куда движется масса воздуха. Различают три вида давления воздуха: статическое, скоростное (динамическое) и общее давление.

Статическое давление h давление на единицу поверхности стенок трубопровода, выработки или канала, т. е. давление на плоскости, параллельные потоку, производимое воздухом, газообразной или жидкой средой, измеряемое в кг/м2 или в мм вод. ст. (давление в 1 кг/м2 эквивалентно 1 мм вод. ст., поскольку при распределении 1 кг, т. е. 1000 см3, воды на поверхности, имеющей площадь 1 м2, высота столба (слоя) воды составит: 1 кг/м2= 1000 см3/(100*100) см2=1/10 см=1 мм вод. ст.). Статическое давление является избыточным или недостающим давлением по сравнению с внешним (наружным) давлением, В нагнетательных системах трубопроводов или выработок статическое давление является избыточным давлением по сравнению с внешним давлением, направлено оно изнутри воздуховода наружу, а во всасывающих системах воздуховодов статическое давление является недостающим по сравнению с внешним давлением и направлено снаружи воздуховода внутрь него. В рудничной вентиляции как избыточное, так и недостающее статическое давление называется депрессией.

Скоростное (динамическое) давление hv это давление движущегося воздуха (газов и жидкостей), воспринимаемое поверхностями или плоскостями, расположенными перпендикулярно или под углом к оси потока и не воспринимаемое плоскостями, параллельными потоку, т. е. стенками воздуховодов и трубопроводов. Скоростное давление воздуха возникает в результате его движения под действием статического давления, обладает живой силой и является положительной величиной

, кг/м2,

где v средняя скорость движения воздуха или газов, м/с;

 g ускорение свободного падения, м/с2;

γ — удельный вес воздуха или другой среды, кг/м3.

Общее, суммарное, или полное давление h0 воздуха представляет собой сумму абсолютных величин статического h и скоростного (динамического) давлений hv воздуха при его движении:

h0 = h + hv, кг/м2

Депрессия. Депрессией в рудничной вентиляции называют разность давлений воздуха между двумя сечениями выработки или другого воздуховода. Разность статических давлений называется статической депрессией, разность скоростных давлений — скоростной депрессией (или разностью скоростных давлений), разность полных давлений — полной депрессией.

Депрессия, т. е. разность давлений движущегося воздуха между рассматриваемыми сечениями воздуховода, обусловлена потерями давления движущегося воздуха на преодоление сопротивления поверхности воздуховода между рассматриваемыми сечениями. Эти потери давления воздуха эквивалентны сопротивлению воздуховода и им они обусловлены. Поэтому депрессию воздуха в зависимости от контекста можно называть разностью давлений, потерей давления, перепадом давления воздуха или сопротивлением воздуховода.

Расход или дебит воздуха

Расходом или дебитом воздуха называется количество воздуха (м3 или кг), проходящего через данное поперечное сечение S воздуховода в единицу времени. Различают объемный и массовый расходы воздуха. Объемный расход воздуха равен произведению скорости воздуха v на живое сечение S воздуховода:

Q = vS, м3/с,

а массовый расход G воздуха равен произведению объемного расхода Q на плотность воздуха ρ (кг/м3):

G = Q ρ = vS ρ, кг/с,

где S — площадь поперечного сечения трубопровода или выработки, м2.

В рудничной вентиляции расход воздуха выражают в объемных единицах: Q = vS, м3/с — секундный объемный расход: Q = 60vS, м3/мин — минутный объемный расход и Q = 3600 vS, м3/ч — часовой объемный расход. В теплотехнике, в гидравлике, в тепловых расчетах кондиционирования рудничного воздуха и в других областях техники расход воздуха выражают в единицах массы: G = vSp, кг/с — секундный массовый расход; G = 60 vSp, кг/мин — минутный массовый расход; G=3600 vSp, кг/ч — часовой массовый расход.

Режимы движения воздуха в шахтах

Течение воздуха по любому каналу может быть ламинарным и турбулентным. Ламинарный режим характеризуется небольшой скоростью и параллельными траекториями движения частиц при отсутствии перемешивания между различными слоями потока. Для турбулентного режима характерны беспорядочные изменения параметров движения во времени и пространстве и перемешивание между слоями. Если средняя скорость объемов потока при ламинарном движении постоянна, то скорость и давление потока в любой точке не изменяются во времени, т. е. движение является стационарным. При турбулентном движении даже в случае постоянства средней скорости потока скорость и давление потока в любой точке изменяются (пульсируют) во времени (постоянны лишь их средние значения), т. е. движение является квазистационарным. Пульсация скорости потока вызывает пульсацию содержания газа, пыли, тепла и др. Такие пульсации являются проявлением существующих в потоке вихрей различных размеров. Основное различие между ламинарным и турбулентным режимами движения состоит в механизме переноса вещества. При ламинарном режиме этот перенос обусловлен обменом молекулами между слоями потока, а при турбулентном — обменом объемами. Турбулентный перенос во много раз интенсивнее молекулярного.

Режим движения воздуха в выработке можно установить по движению тонких струек дыма. Если струйки сохраняются на значительном расстоянии от источника, то движение ламинарное. Если струйки перемешиваются с воздухом быстро, то это указывает на турбулентное движение. Режим движения воздуха в выработке можно также установить по числу Рейнольдса, определяемому по формуле

Re = uD/v,

где и — средняя скорость движения воздуха в выработке, м/с; D — гидравлический диаметр выработки, м; v — кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с;

D = 4S/P,

где S — площадь поперечного сечения выработки, м2; Р — периметр выработки, м.

Re величина безразмерная названа по имени английского ученого Осборна Рейнольдса (1838 г.)

Экспериментально установлено, что в гладких трубах при Re≥2300 устойчиво турбулентное движение, так как даже небольшие возмущения потока (внесение в поток постороннего тела, колебания стенки воздухопровода и др.) вызывают переход ламинарного движения в турбулентное и в дальнейшем движение остается турбулентным и при устранении возмущений. При Re<2300 устойчиво ламинарное движение. В шахтных выработках критическое значение Re = 1000-1500. При D = 2,5 м и v = 1,5*10-5 м2/с минимальная скорость, при которой движение еще остается турбулентным, находится в пределах 0,006—0,01 м/с. Правила безопасности требуют, чтобы скорость движения воздуха в выработках была ≥0,25 м/с. Фактически скорость движения воздуха на шахтах значительно выше. Поэтому в выработках, проветриваемых деятельной вентиляционной струей, движение воздуха всегда турбулентное. При фильтрационном течении воздуха с небольшой скоростью по узким каналам (просачивание воздуха через целики, перемычки, уплотненные участки обрушений в выработанном пространстве и др.) часто наблюдается ламинарный режим движения.

Типы воздушных потоков в горных выработках

Различают воздушные потоки двух типов: ограниченные (с твердыми границами) и свободные (не имеющие твердых границ), называемые свободными струями. Примером ограниченных потоков являются потоки воздуха на прямолинейных участках штреков при постоянном их сечении. В этом случае потоки имеют твердые границы в виде поверхности выработок. Свободные струи образуются при выходе воздушного потока из воздухопровода ограниченного сечения в неограниченное (большее) пространство. Воздушная струя при этом распространяется в заполненном воздухом пространстве и не имеет твердых границ. Примером свободных струй являются потоки воздуха, выходящие из штрека в камеру большого сечения, из трубопровода в выработку и др. В зависимости от формы поперечного сечения свободные струи могут быть круглыми и плоскими. Его свободная струя соприкасается с твердой поверхностью и не получает полного развития, она называется неполной. Знание законов движения ограниченных потоков необходимо для организации вентиляции выработок (штреков, квершлагов, лав), а знание законов движения свободных струй — для организации вентиляции камер, призабойной части тупиковых выработок и др.

Основные законы аэродинамики

Закон сохранения массы. Применительно к движению воздуха этот закон можно сформулировать следующим образом: масса любого объема воздуха, состоящего из одних и тех же частиц, остается постоянной в процессе его движения, т. е. изменение массы во времени равно нулю.

Основным законом движения воздуха по шахтным выработкам является уравнение неразрывности; согласно этому закону массовый расход — секундная масса воздуха, проходящего через различные сечения воздухопровода или шахтной выработки, при отсутствии утечек постоянен

g1 = С2 = G3 = ... = Gn = const

или

ρ1S1v1=ρ2S2v2,

где Si и S2 — площади поперечного сечения в двух произвольно взятых точках   выработки; v1 и v2 — скорость   движения   воздуха   в   сечениях Si и S2; ρ1 и ρ2 — плотность воздуха в сечениях S1 и S2.

Если при движении воздуха по выработкам плотность его не меняется (ρ1 = ρ2), то

S1v1=S2v2

Или

S1/S2=v2/v1

т. е. скорости в различных сечениях выработки изменяются обратно пропорционально площадям поперечного сечения выработки.

Так как ,

Где γ - удельный вес воздуха;

      g ускорение силы тяжести,

то при ρ1≠ρ2 (наиболее часто встречающийся в практике случай) уравнение неразрывности для установившегося движения воздуха по шахтным выработкам будет иметь вид

S1v1γ1=S2v2γ2

Таким образом, массовый расход воздуха в выработке постоянный.

Выразим  массовый расход воздуха в выработке в виде

M=ρQ

где Q объемный расход воздуха в выработке.

Тогда  для   изотермического потока   (т.   е.   при   ρ = const)   

Q = const

Из этого выражения, называемого уравнением расхода, следует, что в случае стационарного движения объемный расход воздуха в выработке постоянный.

При разветвлении потока уравнение  примет вид

= 0

где i номер  потока;  п — число потоков в разветвлении.

Определение поперечного   сечения   выработок правильных форм

Для определения расхода воздуха, протекающего в горных выработках, пользуются формулами, в которые входят   скорость   движения воздуха v (м/с) и площадь поперечного   сечения S выработки (м2). Скорость движения воздуха определяется с помощью приборов, а площадь поперечного сечения S выработок различных форм сечения подсчитывается   по   следующим   формулам:

а) для выработок трапециевидной формы

, м2

б) для выработок сводчатой формы с полуциркульным   сводом   кровли

S=B(H2-0.11B), м2

в) для выработок с трехцентровым сводом (коробообразных форм)

S=B(H2-0.26B), м2;

г) для выработок с полуциркульным сводом

S=B(H2-0.39B), м2;

д) для выработок закрепленных спецпрофилем и сохранивших свою форму,

S=0.87BmaxHmax,  м2;

 е) для выработок, закрепленных спецпрофилем с нарушенной формой поперечного сечения,

S=, м2,

где В1, В2 — ширина соответственно вверху и у почвы выработки трапециевидной формы, м; В — ширина выработок сводчатой формы, м; Н1, Н2высота выработки соответственно от балласта до перекладины крепи и от балласта до вершины свода, м; Вmax, Hтах— соответственно максимальные ширина и высота выработки, м; Р — периметр поперечного сечения выработки, м.

Определение поперечного сечения выработок неправильных форм. Площадь поперечного сечения S выработки неправильной формы определяют графическим путем следующим образом. Измеряют ширину В1 выработки у почвы, затем измеряют ширину В2, B3, ..., Вп через каждые 0,2—0,3 м от почвы в направлении к кровле выработки. После этого измеряют высоты H1,..., Нп выработки через каждые 0,2—0,3 м, начиная от левой (правой) стенки к правой (левой) стенке выработки. Измеренные величины В1, ..., Вп и Н1, ..., Нп наносят в масштабе на миллиметровую бумагу, оконтуривают их и на полученном чертеже подсчитывают количество миллиметровых клеток (мм2), по суммарному количеству которых с учетом принятого масштаба определяют площадь поперечного сечения выработки.

Закон сохранения энергии

Движение воздуха по шахтным выработкам подчиняется общим законам аэродинамики: воздух всегда движется из пространства с большим давлением в сторону пространства с меньшим давлением.

БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ, связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко применяется в гидравлике и технической гидродинамике. Выведено Д. Бернулли в 1738.

Основным уравнением движения воздуха по рудничным выработкам является уравнение Бернулли, которое, применительно к шахтным условиям, имеет вид

где p1 и р2статические   давления   в   начальном  и конечном сечениях потока;

H1 и H2 — высота расположения сечений потока воздуха над произвольно выбранной горизонтальной плоскостью, принятой за плоскость сравнения;

k1 и k2 — коэффициенты кинетической энергии, учитывающие неравномерность распределения скоростей в начальном и конечном сечениях потока;

v1 и v2 — средние скорости   движения   воздуха в начальном и конечном   сечениях потока;

 h — потеря   давления   на   преодоление   сопротивлений   при   движении  воздуха  от начального   сечения к конечному.

Уравнение Бернулли   выражает    закон    сохранения энергии, поскольку сумма энергий в различных сечениях потока одинакова в идеальных потоках, а в реальных потоках сумма энергий в сечении II в направлении движения потока меньше суммы энергий в сечении I потока на величину h1-2 потерь энергии на преодоление сопротивления движению текущей среды и эта потерянная энергия превращается в тепло, рассеиваемое в потоке.

Уравнение Бернулли для потока воздуха в шахтной вентиляционной сети с учетом того, что коэффициенты k1 и k2 близки к единице, а величины H1 и H2 равны вертикальной высоте столба воздуха, примет следующий вид:

, кг/м2.

Отсюда находим величину суммарных потерь энергии потока при перемещении его от сечения S1 к сечению S2:

h=(p1-p2)+(H1-H2)γ+, кг/м2.

Заменив в этом выражении слагаемые 1p2) величиной h1-2, величиной     hv    и    (H1-H2) величиной he, получим

h = hl-2+hv±he, кг/м2,

где hl-2 - потери    статического    давления    воздуха на участке между сечениями S1 и S2, кг/м2; hv разность скоростных давлении воздуха между рассматриваемыми сечениями, кг/м2; hе — естественная тяга воздуха (знак « + » ставится, если естественная тяга действует против потока, и «—», если она действует в направлении общего потока), кг/м2.

Подобие шахтных вентиляционных потоков

В шахтных условиях не всегда возможно исследовать динамику вентиляционных потоков. Поэтому используется лабораторное моделирование, позволяющее в более широком диапазоне изменять условия протекания процесса, выполнять эксперименты более точно и с меньшей затратой труда. Для получения при моделировании объективных результатов необходимо соблюдать условия подобия. Подобными называются такие два явления, характеристики одного из которых могут быть получены по аналогичным характеристикам другого путем их умножения на некоторые масштабные коэффициенты. Подобие явлений требует соблюдения геометрического и механического подобия. Геометрическое подобие заключается в постоянстве отношения всех соответствующих линейных размеров натуры lн и модели lм называемого геометрическим масштабом моделирования, т. е.

lн / lм = const

Механическое подобие слагается из кинематического и динамического подобия. Кинематическое подобие заключается в постоянстве отношения соответствующих скоростей (ускорений) в натуре ин и в модели им, называемого критерием кинематического подобия, т.е.

ин / им = const

Динамическое подобие заключается в постоянстве отношения соответствующих сил в натуре и модели.

В рудничной аэродинамике используются следующие критерии подобия:

число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции и вязкости.

Re=uD/v; 

число Фруда, характеризующее отношение сил инерции и тяжести,

Fr = u2/gD; 

Число Струхаля, характеризующее отношение отрезков времени в натуре и модели,

Ho = uT/D,

где Т — характерный период времени.

При моделировании аэродинамического сопротивления в последнее время используется не число Рейнольдса, а средняя скорость движения воздуха uс = const. (1)

 Это объясняется тем, что условие (1) обеспечивает равенство интенсивности турбулентности потоков, которая определяет его основные характеристики.

После выбора критерия подобия задаются натурные условия и определяются подобные им условия в модели. Соответствующие критерии подобия принимаются одинаковыми для натуры и модели. Так, если в качестве критерия используется число Рейнольдса, то

Reн=Reм

Соблюдение при моделировании приведенных выше критериев подобия обеспечивает лишь подобие класса моделируемых процессов. Оценка критериев подобия требует специальных исследований и не входит в курс данной дисциплины.

 АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ  СОПРОТИВЛЕНИЕ  ГОРНЫХ  ВЫРАБОТОК

Виды сопротивлений горных выработок. При движении воздуха в горных выработках и воздуховодах он преодолевает сопротивление поверхности выработок потоком, что вызывает потери давления потока. Эти потери давления эквивалентны сопротивлению выработок или их депрессии, поэтому могут называться сопротивлением или депрессией выработок.

Различают три вида сопротивления выработок: сопротивления трению, местные сопротивления и лобовые сопротивления. Сопротивление трению горных выработок при движении воздуха в них является основным сопротивлением.

Природа и виды аэродинамического сопротивления

В воздухе действуют силы межмолекулярного сцепления, обусловливающие его молекулярную вязкость и касательные напряжения, и силы давления, вызывающие появление нормальных напряжений. Вязкость воздуха обусловливает его прилипание к поверхности воздухопровода, что вызывает торможение движущихся слоев воздуха. В результате появляется первая составляющая сопротивления— сила трения, которая действует на границах потоков и внутри них между соседними слоями, находящимися в относительном движении. Вследствие наличия внутреннего трения энергия, сообщаемая воздуху извне и приводящая его в движение, рассеивается в виде тепла и поток безвозвратно теряет ее. При движении воздуха отдельные его объемы, набегая на омываемые потоком тела, оказывают на них давление и испытывают аналогичную реакцию со стороны этих тел. При этом объемы воздуха тормозятся и теряют часть своей энергии. В результате возникает вторая составляющая силы аэродинамического сопротивления, называемая силой давления. Последнюю можно определить путем измерения давления на поверхности тела (через специально просверленные отверстия) и последующего суммирования его по всей поверхности. Таким образом, сила аэродинамического сопротивления состоит из двух составляющих — силы трения и силы давления. Сила аэродинамического сопротивления в выработке и соотношение ее составляющих зависят от шероховатости поверхности выработки, ее поперечного сечения и длины, наличия в ней поворотов, сужений, различных предметов (вагонеток, механизмов, элементов крепи и др.), загромождающих сечение. По этим факторам различают три вида аэродинамического сопротивления: сопротивление трения, местные сопротивления и лобовое сопротивление.

Закон сопротивления

Под законом сопротивления в рудничной вентиляции понимается соотношение между депрессией h и средней скоростью движения воздуха и или его расходом Q. Экспериментально установлено, что такая зависимость имеет параболический характер и выражается в виде

h=R1un или h=R2Qn,

где R1, R2 — коэффициенты пропорциональности; п — показатель степени, зависящий от режима движения (при турбулентном режиме п = 2; при ламинарном n=1).

Это выражение называется одночленным законом сопротивления.

При малой скорости движения воздуха показатель n уменьшается, что объясняется увеличением толщины ламинарного пограничного слоя потока в выработке (а также в пространстве между крепью и боковыми породами. Депрессия выработок рассчитывается при n = 2, что вносит в расчет некоторый запас. В случае просачивания воздуха через целики угля, трещины в породах, кирпичную и бутовую кладку, уплотненные участки обрушенных пород n=1. При утечках воздуха через вентиляционные двери, неуплотненную бутовую кладку, тонкий слой угля в бункерах n≈2 (особенно в случае больших депрессий). Однако наиболее часто при фильтрации 1<n<2, что свидетельствует о значительной роли ламинарного течения. В этом случае целесообразно использовать двучленный закон сопротивления, выражаемый в виде

H=R1΄Q+ R2΄

где R1΄, R2΄ соответственно линейное и квадратическое сопротивление воздухопровода.

Для шахты в целом возможно n<2, что объясняется существенным удельным весом ламинарного движения на шахте. Показатель n определяется либо по графику, либо логарифмированием выражения h=RzQn, с последующей подстановкой в полученное выражение h1, Q1 и h2, Q2, т. е.

ln  = ln h1 R2 + n ln Q1;   ln h2 = ln R2 + n ln Q2.

Слагаемое lnR2 исключается вычитанием одного выражения из другого. Нельзя сильно изменять значение Q, чтобы не изменить режим движения.

Сопротивление трения

Механизм действия сил сопротивления трения. В связи с тем, что поверхность горных выработок шероховата, движущийся воздух оказывает давление на выступы шероховатости, вследствие чего появляется сила давления. Шероховатость поверхности выработок распределена по их длине и периметру поперечного сечения, в результате чего силы трения и силы давления распределяются по поверхности выработки и везде проявляются совместно. Обе силы оцениваются по суммарному эффекту, который условно называется силой трения, а вызываемое ею сопротивление — сопротивлением трения.

В горных выработках, выдержанных по сечению и направлению, основное сопротивление движению воздуха оказывают элементы крепи. Поток воздуха, подойдя к элементу крепи, поджимается, в результате чего лобовая часть элемента испытывает динамическое давление. За элементом крепи вследствие срыва потока образуются свободная струя и мертвая зона, заполненная воздухом, находящимся в вихревом движении. Далее в зависимости от расстояния до следующего элемента крепи либо находится область ограниченного потока, либо начинается его поджатие. При сплошном расположении элементов крепи объем застойных зон минимальный. По мере увеличения расстояния между элементами крепи увеличиваются объем вихревых зон и потери энергии в них. Одновременно увеличивается область лобовой части крепи, испытывающая давление потока. С появлением участка ограниченного потока вихревые зоны достигают максимального развития и потери энергии в них, а также силы давления на крепь достигают максимума. При дальнейшем увеличении расстояния между элементами крепи их число и число полностью развитых вихревых зон на единицу выработки уменьшается, а величина сопротивления каждого элемента остается постоянной. Увеличение трения о поверхность выработки на участках ограниченного потока при этом не может компенсировать уменьшения сопротивления, вызываемого уменьшением числа элементов крепи. В результате после первоначального увеличения сил сопротивления (на единице длины) до некоторого максимума начинается их уменьшение. Опыт показывает, что максимальное сопротивление достигается при расстоянии между элементами крепи, примерно 5—6-кратной их высоте.

Исходя из этого, наименьшим аэродинамическим сопротивлением обладают выработки закрепленные бетоном, торкрет-бетоном, тюбингами.

Сопротивление трению горных выработок. Сопротивление трению представляет собой ту часть потерь энергии (статического давления) потока воздуха, которая вызывается трением частиц воздуха о стенки выработки, трением одних слоев и струек воздуха о другие (перемещающиеся с различными скоростями относительно друг друга) и ударами одних частиц о другие при перемешивании потока. Сопротивление трению при турбулентном режиме потока выражается следующей формулой, полученной в первой четверти XIX столетия французскими учеными Жираром и Добюссоном:

,

где β — коэффициент шероховатости поверхности горных выработок (величина безразмерная); L, Р — соответственно длина и периметр выработки, м; S — площадь поперечного сечения выработки, м2; v — средняя скорость движения воздуха, м/с; g ускорение свободного падения, м/с2; γ — удельный вес воздуха, кг/м3. Для ламинарного режима сопротивление трению соответствует линейному закону, и формула принимает  следующий   вид:

.

Английский ученый Аткинсон, заменив величину v2 через Q2: S2, a постоянные величи β, g и γ (считая, что удельный вес воздуха γ при протекании по шахтной вентиляционной сети изменяется незначительно) через параметр α, т. е.

, кг с24

получил в 1853 г. следующую формулу для подсчета сопротивления трению, т. е. депрессии отдельной выработки (отдельной выработкой называется такой ее участок, для которого один или несколько из параметров α, Р, S и Q отличаются от аналогичных параметров соседних участков выработки) при турбулентном режиме движения воздуха:

,  кг/м2

где α -коэффициент аэродинамического сопротивления: горных выработок, значение которого принимается по таблицам, кг с24.

При ламинарном режиме расход воздуха проставляется в первой степени.

На величину коэффициента аэродинамического сопротивления горных выработок влияют следующие факторы:

шероховатость поверхности стен выработок или величина выступающих кусков горной массы на стенках: незакрепленных выработок;

продольный калибр шероховатости Δ рамной крепи, представляющий собой отношение расстояния l между центрами двух соседних крепежных рам к диаметру d0 стоек и верхняка рам (Δ = l:d0); по мере увеличения продольного калибра Δ от 1 до 5—6 значение коэффициента а возрастает, а при Δ > 5—6 постепенно уменьшается;

число Re, которое при определенных его значениях влияет на величину коэффициента α: при Re < 50 000 коэффициент аэродинамического сопротивления уменьшается по мере роста числа Re, а при Re = 50000-80 000 и более величина α не зависит от числа Re; геометрические параметры горной выработки: периметр Р и площадь поперечного сечения S при увеличении в выработках одной и той же формы поперечного сечения вызывают незначительное уменьшение коэффициента а, и наоборот, незначительно возрастает значение коэффициента а при уменьшении параметров Р и 5.

Значения коэффициента аэродинамического сопротивления горных выработок могут быть приняты следующими:

Выработки по углю вкрест простирания                                                                                       0,0010

То   же,    по    простиранию                                                                                                            0,0008

Выработки по руде   по простиранию                                                                                       0,0010—0,0013

То  же   вкрест    простирания:

при    движении    воздуха    навстречу

«зубцам»                                                                                                                                       0,0020—0,0022

при движении    воздуха   вдоль «зубцов»                                                                               0,0013—0,0017

Выработки,  закрепленные   кирпичом, неоштукатуренные                                                         0,0004

То же, но тщательно    оштукатуренные                                                                                   0,00025—0,0003

Восстающий    с   тремя    отделениями

без полков                                                                                                                                            0,0025

Восстающий   с двумя    отделениями, воздух    идет по одному   отделению, во втором отделении имеются полки и лестницы                                                                                                                                0,0055

Восстающий   с   тремя    отделениями, воздух движется по одному   отделению,  в двух  других — полки и лестницы                                                                                                                                               0,0065

Шахтные   стволы d=4-8 м, закрепленные бетоном                                                                         0,0003

То же, но закрепленные камнем или кирпичом    без  армировки                                                  0,0005

Шахтные стволы со сплошной деревянной  крепью   и   лестничным   отделением             0,0030—0,0035

Местные сопротивления горных выработок представляют собой дополнительные сопротивления, которые приводят к изменению скорости потока по величине или направлению. В результате указанных изменений в характере скорости меняется структура всего потока и в нем усиливается интенсивность вихревого и турбулентного перемешивания, что и обусловливает дополнительные потери давления потока, получившие название местных потерь или местных сопротивлений. К местным сопротивлениям относятся: внезапные расширения и сужения, плавные расширения и сужения воздуховодов, вентиляционные окна в перемычках и дверях, диафрагмы, диффузоры, решетки в каналах, колена (повороты) под различными углами, отводы (закругления), колена с направляющими лопатками в канале, кроссинги и т. д. На долю местных сопротивлений в рудничной вентиляции приходится 10—25% общего сопротивления. Большое значение имеют местные сопротивления в каналах вентиляторов, во входах в трубопроводы и в других объектах, где высокие скорости потока воздуха.

Величина местных потерь статического давления при прохождении воздуха через объект местного сопротивления пропорциональна квадрату скорости v потока воздуха и подсчитывается по следующей формуле:

, кг/м2

где  hм.с. — потеря статического давления воздуха, приходящаяся на долю местного сопротивления, кг/м2; ξ —коэффициент местного сопротивления, определяемый опытным путем, величина безразмерная; значения его приводятся в справочной литературе.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79108. Личность и ее социальные роли 86 KB
  Личность и ее социальные роли. Человек индивид и личность. Человек индивид и личность. В разговорном языке мы часто употребляем понятия человек индивид и личность как синонимы.
79109. Социология конфликта 68 KB
  Определение социального конфликта. Структура и этапы конфликта. Жизнь людей в обществе представляет собой бесконечную цепь конфликтов, которые сопровождаются психологическими стрессами, значительным ущербом – материальным, человеческим.
79111. Предмет социологии, ее основные категории и законы 94.5 KB
  Поэтому буквально социология означает учение об обществе. Что является предметом социологии Или какую сторону в обществе выделяет для изучения именно социология На этот вопрос можно ответить так: предметом социологии является социальная жизнь как особая реальность. Социология таким образом изучает отношения между всеми этими общностями – пролетариями и предпринимателями между различными нациями и религиозными...
79112. Общество как система 395.5 KB
  В связи социальные связи и отношения С – единое целое общество в целом Расшифруем что значит социальные явления. Это во-первых социальные группы и общности во-вторых личности и их социальные роли в-третьих социальные нормы и ценности. Социальные связи и отношения мы в дальнейшем рассмотрим специально. В зависимости от того какими будут эти связи и отношения и от того какие социальные группы и общности этими связями и отношениями объединяются мы получаем тот или иной исторический тип...
79113. Социальная структура общества, социальные группы и слои 999 KB
  Социальная группа есть совокупность индивидов, взаимодействующих определенным образом на основе разделяемых ожиданий каждого члена группы в отношении других.
79114. Методика социологического исследования 92.5 KB
  Методика социологического исследования. Программа социологического исследования. Методы социологического исследования наблюдение опрос анализ документов эксперимент. Программа социологического исследования.
79115. Понятие социального института, его характерные признаки 91 KB
  Понятие социальной организации. Формальные и неформальные организации. Это учреждения и организации связанные с осуществлением и распределением политической власти: государство партии армия правоохранительные учреждения профсоюзы политические движения в том числе различные женские молодежные расовые и национальные движения – за равноправие женщин за права молодежи национально-освободительные организации. Понятие социальной организации.
79116. Баптистское движение 15.32 KB
  Основные положения вероучения были разработаны бывшим католическим священником Ульрихом Цвингли. В сотериологии Цвингли придерживался учения о спасении через веру в заместительную жертву Христа. Разногласие Цвингли и Лютера Цвингли первым из всех протестантов выступил против благодатных таинств. Цвингли первый богословски обосновал что Евхаристия это знак символ что субстанционально Христос в Евхаристии не присутствует.