ID: 21802

Название работы: Принятие решений в условиях нестохастической неопределенности

Категория: Лекция

Предметная область: Финансы и кредитные отношения

Описание: Критерий среднего выигрыша. Данный критерий предполагает задание вероятностей состояния обстановки . Эффективность системы оценивается как среднее ожидаемое значение МОЖ оценок эффективности по всем состояниям обстановки оптимальной системе будет соответствовать эффективность Критерий Лапласа. Критерий Лапласа частный случай критерия среднего выигрыша.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-08-03

Размер файла: 116.5 KB

Работу скачали: 5 чел.

Лекция 9. Принятие решений в условиях нестохастической неопределенности

Вопросы:

9.1 Оценка сложных системы в условиях нестохастической неопределенности

9.2 Принятие решений в статистически неопределенных ситуациях

Литература

1 Анфилатов В.С. и др. Системный анализ в управлении. – М.: Финансы и статистика, 2003 г. – стр. 152-162.

Специфика автоматизированных систем не позволяет свести операции, проводимые этими системами, к детерминированным или вероятностным.

9.1 Оценка сложных системы в условиях нестохастической неопределенности

Особенностями оценки сложных систем в условиях неопределенностиявляются:

1.  Наличие в управляющей системе в качестве элемента ЛПР, осуществляющему управление на основе субъективных моделей, которые приводят к большому разнообразию поведения системы.
2.  Алгоритм управления строит сама система управления, преследуя помимо целей старшей системы свои цели, не всегда совпадающие с внешними.
3.  На этом этапе оценки ситуации в ряде случаев исходят не из фактической ситуации, а из той модели, которую использует ЛПР.
4.  В процессе принятия решений большую роль играют логические рассуждения ЛПР, не поддающиеся формализации классическими методами математики.
5.  При выборе управляющего воздействия ЛПР может оперировать нечеткими понятиями, отношениями и высказываниями.
6.  В большинстве классов задач управление АСУ отсутствуют объективные критерии оценивания достижения целевого и текущего состояния ОУ, а также статистических данных для определения вероятностных законов для конкретного принятого решения.

Таким образом, методы принятия решений, используемые для детерминированных и вероятностных решений, для данного класса задач неприменимы

Поэтому для оценки систем в условиях нестохастической неопределенности используются методы, в основе которых лежит матрица эффективности в виде:

где  - вектор управляемых параметров, определяющих свойства системы            ;

- вектор неуправляемых параметров, определяющих состояния обстановки                       ;

- значение эффективности системы  для состояния обстановки ;

- эффективность           системы.

В зависимости от характера неопределенности операции делятся на игровые и статистические.

В игровых операциях неопределенность вносит своими сознательными действиями противник (теория игр).

Условия статистически неопределенных операций зависят от объективной действительности (природы). Природа пассивно по отношению к лицу, принимающему решение – теория статических решений.

9.2 Принятие решений в статистически неопределенных ситуациях

Если операция, проводимая системой, уникальна, то для разрешения неопределенности при оценке систем используют субъективные предпочтения ЛПР.

В зависимости от характера предпочтений ЛПР в неопределенных операциях используют критерии:

1 – среднего выигрыша;

2 – Лапласа;

3 – осторожного наблюдателя (Вальда);

4 – максимакса;

5 – пессимизма – оптимизма (Гурвица);

6 – минимального риска (Сэвиджа).

1.  Критерий среднего выигрыша. Данный критерий предполагает задание вероятностей состояния обстановки . Эффективность системы оценивается как среднее ожидаемое значение (МОЖ) оценок эффективности по всем состояниям обстановки

оптимальной системе будет соответствовать эффективность

1.  Критерий Лапласа. В основе критерия лежит предположение, поскольку о состоянии обстановки ничего не известно, то их можно считать равновероятностными.

Следовательно,

.

Критерий Лапласа – частный случай критерия среднего выигрыша.

1.  Критерий Вальда это максимальный критерий. Он гарантирует определенный выигрыш при наилучших условиях.

Критерий основывается на том, что если состояние обстановки неизвестно, нужно поступать самым осторожным образом.

В каждой строке матрицы эффективности находится минимальная из оценок системы по различным состояниям обстановки.

Оптимальной считается система из строки с максимальным значением коэффициента.

Данный критерий ориентирован на решение, не содержащее элементов риска. Такая осторожность в ряде случаев является недостатком.

1.  Критерий максимакса. Этим критерием предписывается оценивать системы по максимальному значению эффективности и выбирать в качестве оптимального решения обследующую эффективность с наибольшим из максимумов:

Это самое оптимистическое решение. При этом риск max.

1.  Критерий Гурвица. Это критерий обобщенного максимина. Согласно данному критерию при принятии решений не разумно проявлять как осторожность, так и азарт, а занимать промежуточную позицию. Для этого вводится коэффициент оптимизма , характеризующий отношение к риску ЛПО. Эффективность решений находится как взвешенная с помощью коэффициента  сумма максимальной и минимальной оценок.

Условия оптимальности записывается в виде

1.  Критерий Сэвиджа минимизирует потери эффективности при наихудших условиях.

Для оценки решений матрица эффективности преобразуется в матрицу потерь (риске). Каждый элемент матрицы потерь определяется как разность между максимальным и текущим значениями оценок эффективности в столбце:

После преобразования матрицы используется критерий минимакса

Таким образом, эффективность решений в условиях неопределенности может быть оценена по ряду критериев.

ЗАДАНИЕ: Разработать программное средство поддержки принятия решений по выбору одного из трех программных продуктов  для борьбы с одним из четырех типов программных воздействий .