21818

Оценка вариантов решения. Выбор

Лекция

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Выбор как реализация цели В предыдущей лекции были рассмотрены два этапа задачи разработки программы системы. Таким образом важную роль здесь играет измерение переменных системы. Кратко можно перечислить следующие операции выполняемые на этапе оценки вариантов решения: определение меры для каждого показателя системы; объединение всех показателей в единое представление или функцию по которым можно выбрать наиболее желательное решение так называемую целевую функцию. Целевой функцией называется скалярное описание системы которое...

Русский

2013-08-03

92 KB

4 чел.

ТЕМА 4. оценка вариантов решения. выбор

  1.  Выбор как реализация цели систем.
  2.  Критериальный язык описания выбора
  3.  Постановка задач оптимизации и их классификация.

1. Выбор как реализация цели

В предыдущей лекции были рассмотрены два этапа задачи разработки программы (системы). Третий этап – это этап, где оцениваются возможные варианты решения.

Здесь мы пытаемся классифицировать возможные варианты их предпочтительности. Наиболее распространенный метод основан на интуитивных суждениях.

Чаще всего основное внимание уделяется тем переменным, которые легко представляются в численном виде (например, стоимость). Таким образом, важную роль здесь играет измерение переменных системы. Важно еще раз вспомнить:  При системном планировании техносферы необходимо бывает рассматривать переменные, которые не могут быть измерены в одних и тех же единицах. Кратко можно перечислить следующие операции, выполняемые на этапе оценки вариантов решения:

  1.  определение меры для каждого показателя системы;
  2.  объединение всех показателей в единое представление или функцию, по которым можно выбрать наиболее желательное решение (так называемую целевую функцию).

Целевая функция. Понятие целевой функции относится к важнейшим понятиям системного анализа. Целевой функцией называется скалярное описание системы, которое используется для принятия решения. Если, например, единственным требованием к системе является ее стоимость, то целевая функция – это стоимость осуществления проекта и требуется выбрать вариант решения, при котором достигается минимальная стоимость системы, т.е. ее максимальная полезность. Если, например, требования к системе включают и стоимость, и время, то целевая функция должна включать обе эти характеристики.

Таким образом, целевая функция используется для оценки системы, а именно, ее эффективности.

Свойства систем могут быть подразделены на следующие.

общесистемные: целостность, устойчивость, наблюдаемость, управляемость, детерминированность, открытость, динамичность;

структурные: состав, связность, организация, сложность, централизованность, объем;

функциональные: результативность, ресурсоемкость, оперативность, активность, мощность, мобильность, производительность, быстродействие, готовность, работоспособность, экономичность и т.п.

Опираясь на эту классификацию, показатели качества системы можно отнести к области общесистемных и структурных свойств, а показатели эффективности – к области функциональных свойств.

Целевая функция. Качество исхода какой-либо операции и алгоритм получения результатов оценивают по результативности Yэ (целевой эффект), ресурсоемкости Yр (расход ресурсов всех видов) и оперативности Yо (расход времени).

Эти показатели в совокупности и порождают комплексное свойство системы – эффективность Yэф – степень приспособленности системы к достижению заданной цели.

Выбор Yэф - центральный (и в то же время, достаточно субъективный) и самый важный момент при исследовании и проектировании систем. Здесь можно пока лишь отметить, что лучше получить неоптимальное решение по правильно выбранному показателю (критерию), чем  оптимальное по неправильно выбранному показателю.

Эффективность системы в отличие от качества проявляется только при ее функционировании и зависит от свойств самой системы, способа ее применения и от воздействия внешней среды (окружения).

Математическое выражение критерия (показателя) эффективности называется целевой функцией, поскольку ее экстремизация является отображением цели операции.

Конкретный физический смысл целевой функции определяется целью операции.

В общем случае Yэф = < Yэ, Yр, Yо >.

Оценка возможных вариантов решения с последующим выбором наилучшего является важнейшей операцией, обязательно входящей в любые целенаправленные процессы и носит название выбора, или принятия решений.

Выбор является действием, придающим всей деятельности целенаправленный характер. Именно выбор реализует подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности целей.

Для достаточно хорошо изученных (хорошо структурированных) задач возможна полная формализация, т.е. алгоритмизация нахождения наилучшего решения. Целевая функция при этом представляет собой аналитическое выражение. Для решения слабо структурированных задач, особенно при наличии расплывчатости, полностью формальных алгоритмов не существует (если не считать метода проб и ошибок).

Современная тенденция практики выбора в естественных ситуациях – сочетание способности человека решать неформализованные задачи с возможностями формальных методов и компьютерного моделирования (диалоговые системы поддержки решений, экспертные системы, информационно-поисковые системы, системы управления базами данных, АСУ и т.п.).

Введем понятия, общие для всех задач выбора.

Принятие решения – действие над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив.

Критерий предпочтенияспособ сравнения альтернатив и отбор предпочтительных.

Критерий эффективности – обобщенный показатель и правило выбора лучшей системы (лучшего решения) Y* = max{}.

Для реализации выбора необходимо: а) порождение множества альтернатив, на котором предстоит осуществлять выбор; б) определить цели, ради которых производится выбор.

Ситуации выбора могут быть различны, а именно:

  1.  множество альтернатив может быть конечным (счетным) или континуальным;

  1.  оценка альтернативы может осуществляться по одному или нескольким критериям; в связи с этим можно выделить два вида задач:

а) с одним критерием

б) с несколькими критериями

  1.  режим выбора может быть однократным (разовым) или повторяющимся;
  2.  последствия выбора могут быть:

а) точно известны (выбор в условиях определенности);

б) иметь вероятностный характер (выбор в условиях риска);

в) иметь неоднозначный исход (выбор в условиях неопределенности);

  1.  ответственность за выбор может быть односторонним (например, в частном случае, индивидуальным) или многосторонним (групповым);
  2.  степень согласованности – варьируется от полного совпадения интересов (кооперативный выбор), до выбора в конфликтной ситуации.

Существуют различные языки описания выбора. Наиболее простым, развитым и часто употребляемым является критериальный язык.

2. критериальный язык описания выбора

Название «критериальный язык» связано с основным предположением, состоящим в том, что каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом (значением критерия) и сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел.

Пусть х – некоторая альтернатива из множества Х. Считается, что для всех х Є Х может быть задана функция q(x), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией полезности) и обладает тем свойством, что, если альтернатива Х1 предпочтительнее Х2, т.е.

Х1  Х2, то q(X1)  q(X2)

         C(X1)  C(X2)

Если допустить, что выбор любой альтернативы приводит к однозначно известным последствиям (выбор в условиях определенности) и заданный критерий q(Х) численно выражает оценку этих последствий, то наилучшей альтернативой х* является та, которая обладает наибольшим значением критерия:

Х* = arg max q(X)

х Є Х

Задача отыскания Х* называется задачей оптимизации.

Таким образом, мы имеем еще одно определение критерия:

Критерий есть некоторая функция q(x), где х - некоторая альтернатива из множества Х,

Метод решения задачи отыскания Х* определяется характером множества Х (размерность вектора и тип множества), характером критерия q(X).

3. Постановка задач оптимизации и их классификации

Упрощенная классификация задач оптимизации приведена на рис.1.

Здесь можно сразу выделить два класса оптимизационных задач: задачи безусловной оптимизации, когда решение можно искать на всем множестве действительных чисел и  задачи условной оптимизации, когда на область допустимых решений накладываются определенные ограничения - условия, и формируется так называемая область допустимых решений. Первый класс задач нам хорошо знаком - это задачи исследования функций на максимум-минимум, которое осуществляется с помощью производной. Ко второму классу относятся задачи так называемого математического программирования.

Рис.1

Считается, что необходимым и достаточным условием для постановки задач условной оптимизации систем является задание:

а) критерия оптимизации q = F(X)  min (max), т.е. показателя или параметра, в экстремуме которого заинтересован исследователь;

б) целевой функции F(X), связывающей критерий с переменными xj (j = 1 …n), т.е. теми конструктивными и другими характеристиками системы, которые могут быть изменены при необходимости;

в) ограничений Аij(Xj)  bi (i = 1 …m), на ряд характеристик, также являющихся функциями xj;

г) области значений учитываемых переменных      xjmin  xj  xjmax.

Принципиальная возможность строгой постановки задач оптимизации возникает лишь при аналитическом выражении критерия оптимизации q и функций ограничений Ai(Xj).

Ограничения в задачах оптимизации могут касаться:

доступных ресурсов (средств, времени);

природы рассматриваемых процессов и учитываемых переменных;

особенностей принятия допущений и области значений переменных.

Последовательность решения  оптимизационных задач в обычно включает следующие этапы:

  1.  содержательная (вербальная) постановка;
  2.  составление математической (числовой) модели;
  3.  подготовка исходных данных по каждому из альтернативных воздействий и определение области допустимых решений;
  4.  выбор метода решения задачи;
  5.  разработка или подбор алгоритма (программы) вычислений вручную или на ЭВМ;
  6.  решение задачи, т.е. нахождения оптимума - максимального или минимального значения целевой функции (критерия);
  7.  верификация, т.е. проверка полученных результатов на правдоподобность и анализ решения.

Литература

Анфилатов В. С. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие для студ. вузов / В. С. Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин.-М.: Финансы и статистика, 2003.-368 с.;  004.9(07) А736  004.9(07) А73 (в читальном зале).

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учеб. пособие для студ. вузов.-М.: Логос, 2000.-296 с.: ил.; 21см..-(Учебник для ХХI века).-ISBN 5-88439-046-7: 68.00.  519.8(07).  519.8(07) Л25 (в отделе научной литературы).

Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений / Под ред. Н.Н.Воробьева.-М.: Наука, 1978.-352с. 519.8 Ф68.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34055. Принципы земельного права 26 KB
  Принципы земельного права. Принципы земельного права. Принципы – это объективно обусловленные характером земельных отношений основополагающие идеи положения отражающие сущность земельного права. Принципы земельного законодательства прямо закреплены в ст.
34056. Понятие, состав и особенности земель ных правоотношений 29.5 KB
  Земельные правовые отношения. Земельноправовые отношения – это общественные отношения возникающие в сфере управления использования и охраны земель урегулированные нормами земельного права состоящие во взаимной связи взаимных субъективных прав и юридических обязанностей участников этих отношений. и публичные образования наделенные законодательством юридическим свойством позволяющим им участвовать в земельных правоотношениях. Три группы субъектов в зависимости от единства их правового статуса: Физические и юридические лица – они...
34057. Метод и система земельного права 25 KB
  Перечень правовых институтов: институт права собственности на земельные участки; институт землепользования – институт иных видов прав на землю помимо права собственности существует иные 5 прав: пожизненное наследственное владение постоянное бессрочное пользование сервитут аренда безвозмездное срочное пользование; институт управления в области использования и охраны земли; институт охраны земель и защиты прав на землю собственников землевладельцев землепользователей арендаторов. В России 7 категорий земель: правовой режим...
34058. Соотношение земельного права с гражданскими и административным правом 63 KB
  Соотношение земельного права с гражданскими и административным правом. РАЗГРАНИЧЕНИЕ НОРМ ЗЕМЕЛЬНОГО ГРАЖДАНСКОГО И ИНЫХ ОТРАСЛЕЙ ПРАВА Вопрос о разграничении сферы действия норм гражданского земельного административного права при регулировании земельных отношений возникает потому что не ко всем хотя и схожим по своей природе земельным отношениям допустимо применение норм иных отраслей права. Известно что применение норм гражданского права значительно расширяется. Применение их бывает не только желательно но и необходимо...
34059. Источники земельного права: понятие, классификация и система 34 KB
  Источники земельного права: понятие классификация и система. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ИСТОЧНИКОВ ЗЕМЕЛЬНОГО ПРАВА Целесообразно вначале хотя бы кратко остановиться на некоторых теоретических вопросах необходимых для дальнейшего усвоения учебного материала. Для надлежащего понимания описываемх институтов земельного права необходимо объяснить понятие источника права вообще и земельного в частности показать возможность их разнообразия и видов в различных странах и в России для того чтобы более осмысленно осуществлять земельноправовые...
34060. История правового регулирования земельных отношений в России 51.5 KB
  до возврата многообразия форм собственности на землю в наше время как единую цепь государственных преобразовательных усилий и противоречивых результатов. одной из наиболее крупных вех в истории земельного права России крестьяне как одно из сословий не обладали практически никакими самостоятельными правами на землю закрепленными в законодательстве. В том что касалось прав крестьян на землю его роль заключалась в некотором упрощении получения приобретения земельных участков крестьянами на праве личной собственности не...
34061. Земельная реформа в Российской Федерации: этапы, сроки, содержание (с 1990 года) 28 KB
  В определенной степени следуя происходящим социальным переменам законодательство Российской Федерации этого времени признало право собственности граждан на землю. Конституцией было закреплено что земля может находиться в частной муниципальной государственной и иных формах собственности. О собственности было установлено что имущество может находиться в частной государственной муниципальной собственности и собственности общественных объединений организаций. Этим же Законом было установлено что объектами права собственности...
34062. Мониторинг земель в Российской Федерации: задачи, содержание и порядок ведения мониторинга земель 25 KB
  Мониторинг земель в Российской Федерации: задачи содержание и порядок ведения мониторинга земель Мониторинг земель это система наблюдений за состоянием земельного фонда.Задачи мониторинга и порядок его ведения установлены Положением об осуществлении государственного мониторинга земель утвержденным Постановлением Правительства РФ от 28 ноября 2002 г.Задачами мониторинга земель являются: своевременное выявление изменений состояния земель оценка этих изменений прогноз и выработка рекомендаций о предупреждении и устранении последствий...
34063. Контроль за использованием и охраной земель: понятие, виды 35.5 KB
  Контроль за использованием и охраной земель: понятие виды Новый Земельный кодекс значительно расширил понятие контроля за использованием и охраной земель и дал классификацию его видов посвятив этому самостоятельную главу главу XII. В Земельном кодексе РСФСР 1991 г. хотя соответствующие отношения в нем и были выделены в отдельный раздел раздел X говорилось лишь о государственном контроле за использованием и охраной земель. В Земельном же кодексе Российской Федерации сказано также об иных его видах и кроме того используется обобщенное...