21849

Эффективность проекта

Лекция

Архитектура, проектирование и строительство

Эффективность проекта. Разработка концепции проекта. Любой инвестор прежде чем вложить деньги задается вопросом: в какой проект стоит вложить деньги средства сколько хотя бы примерно этих средств будет нужно когда вложенные средства начнут приносить доход сколько прибыли на вложенные средства можно получить и наконец если средства ограничены а они зачастую ограничены то где взять деньги для проекта Разработка концепции состоит из двух этапов: Формирование инвестиционного замысла идеи проекта; Анализ инвестиционных...

Русский

2013-08-03

139.5 KB

0 чел.

12

Тема 2. Эффективность проекта.

2.1. Разработка концепции проекта.

Любой инвестор, прежде чем вложить деньги задается вопросом:

  •  в какой проект стоит вложить деньги (средства)?
  •  сколько (хотя бы примерно) этих средств будет нужно?
  •  когда вложенные средства начнут приносить доход?
  •  сколько прибыли на вложенные средства можно получить?
  •  и, наконец, если средства ограничены, а они зачастую ограничены, то где взять деньги для проекта?

Разработка концепции состоит из двух этапов:

  1.  Формирование инвестиционного замысла (идеи) проекта;
  2.  Анализ инвестиционных возможностей.

1. Формирование инвестиционного замысла (идеи).

Причины появления замысла и проектов:

  •  Неудовлетворенный спрос;
  •  Избыточные ресурсы;
  •  Инициатива предпринимателей;
  •  Реакция на политическое и социальное давление;
  •  Интересы кредиторов и т.д.

Полученные на этапе формирования идеи проекта результаты оформляют в виде так называемого резюме проекта – аналитической записки, излагающей суть проекта

2. Анализ инвестиционных возможностей.

Этот анализ состоит из следующих этапов:

  •  

  •  изучение прогнозов экономического и социального развития регионов осуществления проекта;
  •  формирование инвестиционного замысла инвестора и изучение условий его осуществления;
  •  предпроектное обоснование инвестиций, анализ альтернативных вариантов и выбор проекта;
  •  подготовка вариантов о намерениях;
  •  разработка предварительного плана проекта;
  •  выбор и согласование места размещения объекта;
  •  экологическое обоснование проекта и его экспертиза;

2.2. Структура проектного анализа.

Любой проект должен быть рассмотрен со всех сторон (позиций):

  •  

  •  технический анализ;
  •  коммерческий анализ;
  •  финансовый анализ;
  •  экологический анализ;
  •  организационный анализ;
  •  социальный анализ;
  •  экономический анализ;
  •  структурный анализ.

Технический анализ.

В рамках технического анализа инвестиционных проектов изучают:

  •  

  •  технико-экономические альтернативы;
  •  варианты местоположения объекта,
  •  размер, масштаб, объем проекта;
  •  сроки реализации проекта в целом и его фаз;
  •  доступность и достаточность источников сырья, рабочей силы и других необходимых ресурсов;
  •  емкость рынка для продукции проекта;
  •  затраты на проект с учетом непредвиденных факторов;
  •  график проекта.

Коммерческий анализ.

Задача коммерческого анализа – оценить проект с точки зрения конечных потребления продукции или услуг, предлагаемых проектом. В самом общем виде решаемые при этом задачи можно свести к трем:

  •  маркетинг;
  •  источники и условия получения ресурсов;
  •  условия производства и сбыта.

Экологический анализ.

Задачей экологического анализа инвестиционного проекта является установление потенциального ущерба окружающей среде, наносимого проектом, а так же определение мер, необходимых для смягчения или предотвращения этого эффекта.

Организационный анализ.

Цель организационного анализа – оценить организационную, правовую, политическую и административную обстановку, в рамках которой проект должен реализоваться и эксплуатироваться.

Основными задачами организационного анализа являются:

  •  определение задач участников проекта применительно к действующему законодательству и подзаконным актам;
  •  оценка сильных и слабых сторон участников проекта с точки зрения материально-технической базы, квалификации, финансового положения;

оценка возможного влияния законов, политики и инструкций на судьбу проекта – особенно в части зашиты окружающей среды, заработной платы,

  •  цен, государственной поддержки, внешнеэкономических связей;
  •  разработка мер по устранению слабых сторон участников проекта, выявленных в процессе анализа, а также снижению отрицательных воздействий окружения проекта (законы, политика);
  •  разработка предложений по усовершенствованию вышеупомянутых организационных факторов, влияющих на эффективность проекта.

Социальный анализ.

Целью социального анализа является приемлемость варианта плана для его пользователей.

Социальный анализ сосредоточивает внимание на четырех основных областях:

  •  социокультурные и демографические характеристики населения затрагиваемого проектом (количественная структура, социальная структура);
  •  организация населения в районе действия проекта, включая структуру семьи, наличие рабочей силы, доступ к контролю за ресурсами;
  •  приемлемость проекта для местной культуры;
  •  стратегия обеспечения необходимых обязательств от групп населения о организаций, пользующихся результатами проекта.

2.3. Сущность проектного анализа

Основная цель проектного анализа – это определение результатов (ценности) проекта.

Различают следующие виды проектного анализа:

  •  технический,
  •  финансовый,
  •  коммерческий;
  •   экологический,
  •  социальный;
  •   экономический;
  •  структурно-организационный.

Стоимость денег во времени.

Проект разрабатывается задолго до реального начала осуществления проекта, сама реализация проекта может длиться годами и десятилетиями. Деньги же тратятся сегодня, и будут тратиться в течение долгого времени, а прибыль, которую мы ожидаем, появится не сразу. Но мы знаем, что выплаченная сегодня одна гривна стоит дороже обещания заплатить ее через год.

Разноценность национальной валюты во времени происходит по следующим причинам:

  •  например, снижение покупательной способности и общее повышение цен;
  •  процентный доход (если гривну отнести в банк);
  •  риск (кредитор может не выполнить свои долговые обязательства)

В проектном анализе принят метод уравнивания разновременных денег, так называемое дисконтирование.

Пример  Будущая ценность сегодняшних денег.

Условия: Норма дисконта 10% годовых, Инвестируется 100 гривен.

Решение

Период предполагаемой работы инвестируемых денег

Сумма инвестиций, грн.

Коэффициент дисконтирования

Будущая ценность сегодняшних денег, грн.

-

100

1,1=1

100х1,1=100

1

100

1,1=1,1

100х1,1=110

2

100

1,1=1,21

100х1,21=121

3

100

1,1=1,33

100х1,33=133

4

100

1,1=1,46

100х1,46=146

5

100

1,1=1,61

100х1,61=161

Таким образом, будущая ценность сегодняшних денег определяется по формуле:

Бс=С(1+d),

Где С- сегодняшняя сумма инвестируемых денег;

d- постоянная норма дисконта, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал.

t- продолжительность расчетного периода в годах;

Пример:. Сегодняшняя ценность будущих денег. Условия те же.

Срок возврата денег

Долг, грн

Коэффициент дисконтирования

Сегодняшняя стоимость возвращенного долга, грн.

Сегодня

100

1,1=1

100х1/1=100

1

100

1,1=1,1

100х1/1,1=100

2

100

1,1=1,21

100х1/1,21=83

3

100

1,1=1,33

100х1/1,33=75

4

100

1,1=1,46

100х1/1,46=68

5

100

1,1=1,61

100х1/1,61=62

Таким образом, сегодняшняя ценность будущих денег определяется:

2.4. Показатели эффективности проекта.

Эффективность проекта характеризуется рядом показателей, отражающих соотношение затрат и результатов применительно к интересам сторон, участвующих в проекте.

Различают следующие показатели оценки эффективности инвестиционного проекта:

  •  показатели коммерческой (финансовой) эффективности, учитывающие финансовые последствия реализации проекта для его непосредственных участников;
  •  показатели бюджетной эффективности, учитывающие и отражающие финансовые последствия проекта для государственного, регионального или местного бюджета;
  •  показатели экономич5еской эффективности, учитывающие затраты и результаты, связанные с реализацией проекта, выходящие за пределы прямых финансовых интересов непосредственных участников инвестиционного проекта и допускающие стоимостное измерение.

Сравнение различных инвестиционных проектов или вариантов одного и того же проекта и выбор лучшего из них рекомендуется производить с учетом следующих показателей:

  •  

  •  чистый дисконтированный доход (ЧДД) и интегральный эффект;
  •  индекс доходности (ИД);
  •  внутренняя норма доходности (внд);
  •  срок окупаемости (СО);
  •  другие показатели, характеризующие интересы участников или специфики проекта.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Этот доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

где Rt – результаты достигаемые на t-ом шаге расчета;

Зt – затраты, осуществляемые на том же шаге;

Т – горизонт расчета (продолжительность расчетного периода) – равен номеру шага расчета на котором производится закрытие (ликвидация) проекта;

Э=(Rt-Зt) - эффект достигаемый на t-ом шаге расчета;

d- постоянная норма дисконта, равна приемлемой для инвестора норме дохода на капитал.

Если ЧДД: 

положителен (ЧДД>0), проект является эффективным. Чем больше ЧДД, тем проект эффективнее;

ноль (ЧДД=0) или отрицателен (ЧДД<0),то проект неэффективен. Если проект будет принят, то инвестор понесет убытки.

Для определения ЧДД можно воспользоваться модифицированной методикой:

где К- сумма дисконтированных капвложений.

Индекс доходности (ИД)

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений.

Индекс доходности тесно связан с ЧДД: если ЧДД положителен то ИД>1 и наоборот. Таким образом, если ИД>1, то проект эффективен, а если же ИД<1, то проект неэффективен.

В отличие от чистого дисконтированного дохода (ЧДД) индекс доходности (ИД) является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения ЧДД, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением ЧДД.

Внутренняя норма доходности (ВНД).

Внутренняя норма доходности представляет собой норму дисконта (d), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям и определяется решением уравнения:

Если определение ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является ли он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (d), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

значение дисконта для второго приближения находим из формулы:

где, d - значение дисконта, при котором ЧДД>0;

d - - значение дисконта, при котором ЧДД <0;

f(d1) – значение ЧДД при d1;

f(d2) - – значение ЧДД при d2.

Срок окупаемости.

Срок окупаемости – это минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится положительным и, в дальнейшем, остается таковым.

СО = К / Д

где, К= единовременные капитальные затраты,

Д – ежегодный доход от капитала.

Показатель эффективности инвестиций.

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций, это, в принципе, то же самое, что и рентабельность инвестиций.

КЭИ = ЧП /(К – ЛС)

где, ЧП – чистая прибыль (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет);

ЛС – ликвидационная стоимость проекта.

Лучше все–таки КЭИ определять с дисконтированием денежных потоков:

2.5. Коммерческий анализ проекта.

Коммерческая эффективность приводится для финансового обоснования проекта и определяется соотношением финансовых затрат и результатов, обеспечивающих требуемую норму прибыли.

При анализе и оценке, в качестве эффекта на каждом шаге выступает поток реальных денег.

При осуществлении проекта осуществляется три вида финансовой деятельности:

  1.  инвестиционная;
  2.  операционная;
  3.  финансовая.

В рамках каждого вида деятельности происходит приток Пi(t) и отток Oi(t) денежных средств.

Если обозначить разность между ними через Фi(t),

Фi(t)=Пi(t)-Оi(t), где i=1,2,3….T,

Фi(t) – является Ki из

Потоком реальных денег Ф(t), называется разность между притоком и оттоком денежных средств от инвестиционной и операционной деятельности в каждом периоде осуществления проекта (на каждом шаге расчета).

Ф(t)=[П1(t)-О1(t)]+[П2(t)-О2(t)]=Ф1(t)+Ф(t)

Где Ф(t)- аналог Rt-Зt         

Сальдо реальных денег С(t) называется разность между притоком и оттоком денежных средств от всех трех видов деятельности на каждом шаге.

Поток реальных денег от инвестиционной деятельности включает в себя следующие виды доходов и затрат распределенных по периодам (шагам) расчета (табл. 1.). в таблице под знаком (-) обозначаются затраты (на приобретение активов и увеличение оборотного капитала), под знаком (+) поступления (от их продаж и уменьшения оборотного капитала).

Инвестиционная деятельность. Табл. 1

строк

Наименование показателя

Значение показателя по шагам расчета

Шаг 0

1

2

Т

Ликвидация

1

Земля

-

+

2

Здания и сооружения

-

+

3

Машины, оборудование и передаточные устройства

-

+

4

Нематериальные активы

-

+

5

Итого вложения 1+2+3+4

-

+

6

Прирост оборотного капитала

-

+

7

Всего инвестиции 5+6 Ф(i)

При этом строка 5 таблицы 1 = 1+2+3+4 и Ф(t)=стр7=5+6

Ликвидация относится к графе «шаг Т».

Поток реальных денег от операционной деятельности включает в себя следующие виды доходов и затрат (табл. 2.14)

Операционная деятельность. Табл. 2.

строк

Наименование показателя

Значение показателя по шагам расчета

Шаг 0

1

2

Т

1

Объем продаж

2

Цена

3

Выручка 3=1+2

4

Внереализационные доходы

5

Переменные затраты

6

Постоянные затраты

7

Амортизация зданий

8

Амортизация оборудования

9

Проценты по кредитам

10

Прибыль до вычета налогов

11

Налоги и сборы

12

Чистый доход 12=10-11

13

Амортизация 13=7+8

14

Чистый приток от операции 14=12+13

Таким образом Ф(t) = Ф(t) =14=12+13;

Строка 10 для проекта в целом: 10=3+4-5-6-8

Для реципиента 10=3+4-5-6-7-8-9

Поток реальных денег от финансовой деятельности включает в себя следующие виды притока и оттока реальных денег (табл 3.)

Финансовая деятельность. Табл. 3

п/п

Наименование показателя

Значение

Шаг 0

1

Т

1

Собственный капитал (акции, субсидии и др.)

2

Краткосрочные кредиты

3

Долгосрочные кредиты

4

Погашение задолженностей по кредитам

5

Выплата дивидендов

6

Сальдо финансовой деятельности (6=1+2+3-4)

Таким образом, для проекта в целом Фз(t)= 6=1+2+3-4, а для свободных средств реципиента

Фз(t)= 6=1+2+3-4-5

Чистая ликвидационная стоимость объекта (чистый поток реальных денег на стадии ликвидации проекта) определяется по таблице 4

Табл. 4.

№ строк

Наименование показателя

Земля здания и сооружения

Оборудование

Всего

1

Рыночная стоимость

2

Затраты табл. 2.13

3

Наличие амортизации

Табл. 2.14.

4

Балансовая стоимость на Т-ом шаге

5

Затраты по ликвидации

6

Доход от прироста стоимости капитала (земли) 6=1-4

7

Операционный доход (убытки) 7=1-4-5

8

Налоги

9

Чистая ликвидационная стоимость(1 – 8)

Порядок оценки ликвидационной стоимости объекта при ликвидации его на Т-ом шаге следующий:

  •  рыночная стоимость объекта оценивается независимо. Исходя из тех изменений, которые ожидаются в районе его расположения.
  •  Балансовая стоимость объекта для шага Т

Ст4=ст2-ст3,

где строка 3 определяется суммированием строки 7 табл. 2.14.

  •  прирост стоимости капитала относится к земле и определяется как с6=с1-с4
  •  операционный доход (убытки) относится ко всем элементам, кроме земли: с7=с1-с4-с5
  •  чистая ликвидационная стоимость каждого элемента представляет разность между рыночной ценой и налогами, которые начисляются на прирост остаточной стоимости капитала и доходы от реализации имущества, т.е. с9=с1-с8

при этом сальдо реальных денег определяется как С(t)=

C(t)=C(t)-C(t-1)

Поток реальных денег:  Ф(t)=С(t)-Фз(t)

2.6. Анализ бюджетной эффективности проекта.

Показатели бюджетной эффективности отражают влияние результатов осуществления проекта на доходы и расходы соответствующего (федерального, регионального или местного) бюджета.

Основным показателем является бюджетный эффект.

Бюджетный эффект (Бt) для t-го шага осуществления проекта определяется как превышение доходов соответствующего бюджета (Дt) над расходами (Рt) в связи с осуществлением данного проекта.

Бt=Дt - Рt

Все это надо брать в дисконтированном виде, т.е. интегральный бюджетный эффект (Бин) рассчитывается по той же формуле как сумма дисконтированных годовых бюджетных эффектов или как превышение интегральных доходов бюджета (Дин) над интегральными расходами (Рин).

В состав расходов бюджета включаются:

  •  средства выделяемые для прямого бюджетного финансирования проекта;
  •  кредиты центрального, регионального и уполномоченных банков для отдельных участников проекта в качестве заемных средств, подлежащих компенсации за счет бюджета;
  •  прямые бюджетные ассигнования на надбавки к рыночным ценам на топливо и энергоносители;
  •  выплаты пособий для лиц, оставшихся без работы вследствие осуществления проекта;
  •  выплаты по государственным ценным бумагам;
  •  средства, выделяемые из бюджета на ликвидацию последствий, возможных при осуществлении проекта чрезвычайных ситуаций и компенсации возможного ущерба от реализации проекта;

В состав доходов бюджета включаются:

  •  налог на добавленную стоимость, специальный налог и все налоговые поступления (с учетом льгот) и рентные платежи данного года в бюджет с участников в части, относящейся к осуществлению проекта;
  •  увеличение (уменьшение) налоговых поступлений от сторонних предприятий, обусловленные влиянием проекта на их финансовое положение;
  •  эмиссионный доход от выпуска ценных бумаг под осуществление проекта;
  •  поступления в бюджет подоходного налога с заработной платы работников, начисленной за выполнение работ, предусмотренных проектом,
  •  поступления в бюджет платы за пользование землей, водой и другими природными ресурсами, платы за недра и т.д.
  •  доходы от лицензирования, конкурсов и тендеров и эксплуатацию объектов предусмотренных проектом;
  •  штрафы и санкции, связанные с проектом, за нерациональное использование ресурсов (топлива, природы и т.д.)

На основе показателей годовых бюджетных эффектов определяются также дополнительные показатели бюджетной эффективности:

  •  индекс бюджетной доходности,
  •  внутренняя норма бюджетной эффективности
  •  срок окупаемости бюджетных затрат.

2.6. Анализ альтернативных проектов.

Довольно часто возникает необходимость выбора из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть самыми разными, в том числе и ограниченность финансовых ресурсов.

Несмотря на имеющиеся между вышерассмотренными показателями очевидные взаимосвязи:

а) если ЧДД>0, то одновременно ИД>1 и ВНД>ЦАК;

б) если ЧДД<0, то одновременно ИД<1 и ВНД<ЦАК;

в) если ЧДД=0, то одновременно ИД=1 и ВНД=ЦАК,

сделать однозначный вывод не всегда представляется возможным.

Анализ проектов различной продолжительности.

Когда проекты имеют разную продолжительность необходимо для их сравнения поступить следующим образом:

  1.  Найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов (НОК)
  2.  Рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, анализировать ЧДД проектов, реализуемых необходимое число раз в течение периода НОК.
  3.  Выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный ЧДД повторяющегося проекта имеет наибольшее значение.

Суммарный ЧДД повторяющегося проекта находится по формуле:

где, ЧДД(i) – чистый дисконтированный доход исходного (повторяющегося) проекта;

i – продолжительность этого проекта;

d – коэффициент дисконтирования;

n – число повторений исходного проекта (характеризует число слагаемых в скобках)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30552. Оптические каналы утечки информации 67.52 KB
  Отраженный от объекта свет содержит информацию о его внешнем виде видовых признаках а излучаемый объектом свет о параметрах излучений признаках сигналов. Длина протяженность канала утечки зависит от мощности света от объекта свойств среды распространения и чувствительности фотоприемника. Способы и средства противодействия наблюдению в оптическом диапазоне В интересах защиты информации об объекте его демаскирующих признаков необходимо уменьшать контраст объект фон снижать яркость объекта и не допускать наблюдателя близко к объекту.
30553. Структура оптического канала утечки информации 87.73 KB
  Выступление: Оптические каналы утечки информации Структура оптического канала утечки информации Объект наблюдения в оптическом канале утечки информации является одновременно источником информации и источником сигнала потому что световые лучи несущие информацию о видовых признаках объекта представляют собой отраженные объектом лучи внешнего источника или его собственные излучения. Излучаемый свет содержит информацию об уровне и спектральном составе источников видимого света а в инфракрасном диапазоне по характеристикам излучений можно также...
30554. Радиоэлектронные каналы утечки информации 18.65 KB
  Радиоэлектронный канал относится к наиболее информативным каналам утечки в силу следующих его особенностей: независимость функционирования канала от времени суток и года существенно меньшая зависимость его параметров по сравнению с другими каналами от метеоусловий; высокая достоверность добываемой информации особенно при перехвате ее в функциональных каналах связи за исключением случаев дезинформации; большой объем добываемой информации; оперативность получения информации вплоть до реального масштаба времени; скрытность перехвата...
30555. Акустические каналы утечки информации 701.6 KB
  Часть III дополнительно Оценка громкости звука Уровень звука дБ Источник звука Очень тихий 0 10 Усредненный порог чувствительности уха Тихий шепот 1. Порог слышимости соответствует мощности звука 1012 Вт или звуковому давлению на барабанную перепонку уха человека 2105 Па Абсолютный порог минимальное значение воздействующего раздражителя при котором возникает ощущение. Под воздействием звука Рак = 70 дБ кирпичная стена толщиной 05 м совершает вибрационные колебания с ускорением а≈3·105g.
30556. Задачи и принципы инженерно-технической защиты информации 50.5 KB
  Задачи Инженернотехническая защита информации одна из основных составляющих комплекса мер по защите информации составляющей государственную коммерческую и личную тайну. Этот комплекс включает нормативноправовые документы организационные и технические меры направленные на обеспечение безопасности секретной и конфиденциальной информации. Инженернотехническая защита информации включает комплекс организационных и технических мер по обеспечению информационной безопасности техническими средствами и решает следующие задачи:...
30557. Способы и средства инженерной защиты и технической охраны объектов 20.37 KB
  Проникновение злоумышленника может быть скрытным с механическим разрушением инженерных конструкций и средств охраны с помощью инструмента или взрыва и в редких случаях в виде вооруженного нападения с нейтрализацией охранников. Люди и средства ИЗТОО образуют систему охраны. В общем случае структура системы охраны объектов.
30558. Теорема о среднем для действительных функций одного действительного переменного. Теорема Ферма; теорема Ролля, теорема Лагранжа. Примеры, показывающие существенность каждого условия в теореме Ролля: теоретическая интерпретация 91.81 KB
  Все вышеперечисленные теоремы являются основными теоремами дифференциального исчисления поэтому сначала введем понятие дифференцируемости функции. Понятие дифференцируемости функции. Выражение ∆x называется дифференциалом функции fx в точке x0 соответствующим приращению аргумента ∆x и обозначается символом dy или dfx0. При этом приращение функции ∆y определяется главным образом первым слагаемым т.
30559. Первообразная и неопределенный ∫. Опр. первообразной. Опр. неопределенного ∫, свойства. Опр. по Риману. Необходимое и достаточное условие интегрируемости. Ньютон-Лейбниц 23.61 KB
  Функция Fx называется первообразной для функции fx на интервале b если в любой точке х из интервала b функция Fx дифференцируема и имеет производную F’x=fx. Совокупность всех первообразных функций для данной функции fx на интервале b называется неопределенным интегралом от функции fx на этом интервале и обозначается где fxdx – подынтегральное выражение fx – подынтегральная функция x – переменная интегрирования. Операцию нахождения первообразной восстановление функции по ее производной называют интегрированием...
30560. Непрерывные функции в Rn . Дифференцируемые функции в Rn .. Необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции в точке. Полный дифференциал функции нескольких переменных 60.52 KB
  Дифференцируемые функции в Rn . Необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции в точке. Полный дифференциал функции нескольких переменных.