21937

РОЗВЯЗАННЯ ІНЖЕНЕРНИХ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФІЧНИМ КАРТАМ ТА ПЛАНАМ

Лекция

География, геология и геодезия

Довжина горизонтального прокладання лінії на місцевості визначиться за формулою Д = dпл М.1 Довжину нахиленої лінії місцевості L визначають за формулою 3. Якщо виміряно горизонтальне прокладання Д лінії на місцевості то її довжину на топографічному плані визначають за формулою .3 Довжину ламаної лінії рис.

Украинкский

2013-08-04

1.23 MB

3 чел.

ЛЕКЦІЯ 3.

РОЗВЯЗАННЯ ІНЖЕНЕРНИХ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФІЧНИМ КАРТАМ ТА ПЛАНАМ

На попередніх лекціях ми розглядали питання створення топографічних карт та планів.

Зокрема розглянули як земна поверхня переноситься на площину способом ортогонального проектування; методику зменшення ділянок місцевості на картах та планах з використанням різних масштабів, як за допомогою номенклатури можна визначити положення листа карти чи плану на земній поверхні, використання умовних знаків для зображення на картах та планах ситуації та рельєфу місцевості, познайомились з поняттям сучасних цифрових та електронних карт, а також визначились з орієнтуванням як окремих ліній, так і планів та карт.

13. Читання топографічних карт та планів

Для комплексного розв’язання різноманітних завдань при вишукуваннях, проектуванні, зведені та експлуатації інженерних споруд треба вміти читати зміст топографічних карт та планів.

Зміст карт та планів зображений умовними знаками, які розкривають характер, смисловий зміст зображення об’єктів та рельєфу місцевості.

Читати карту означає вміння по умовним знакам зрозуміти, розпізнати і описати інформацію про ситуацію та рельєф місцевості, їх природні та технічні характеристики.

Для вирішення інженерних задач по картам та планам визначають:

  •  наявність геодезичних пунктів;
  •  характер рельєфу топографічної поверхні;
  •  гідрографію;
  •  рослинність;
  •  населені пункти, промислові, енергетичні та сільськогосподарські підприємства, аеродроми, порти, пристані і т.д.;
  •  наявність залізничних, автомобільних шляхів, покращених та ґрунтових доріг, нафто- та газопроводів, ліній зв’язку і т.і.

По характеру горизонталей, позначкам  точок, характерним лініям рельєфу (вододілу та водозбору) визначають характер рельєфу земної поверхні (рівнинний, горбистий, пересічений, гірський), наявність скелястих обривів, промоїн, ярів, крутизну схилів і т.і.

  При вивчені гідрографічних об’єктів (річок, озер, болот, струмків, каналів) звертають увагу на їх ширину, розмір, характер берегів, наявність переходів (мостів та бродів), глибину, швидкість течії і т.д.

Для визначення характеристик окремих об’єктів і явищ використовують пояснювальні умовні знаки:

  •  назви населених пунктів, річок, лісів, урочищ та інш.;
  •  скорочені написи характеру виробництва, матеріалу споруд, покриття доріг і т.д. розшифровують за допомогою умовних знаків;
  •  числові характеристики висоти, товщини дерев; довжини, ширини та вантажопідйомності мостів, ширини покриття доріг; напрям та швидкість течії води в річках і т.д.;
  •  знакові символи породи дерев у лісі, чагарників, лук, болота і т.д.

На основі проведеного камерального вивчення карти складають письмовий опис про ситуацію і рельєф місцевості, їхні природні та технічні характеристики.

14. Визначення довжин ліній

Геометричні параметри об’єктів місцевості можна визначати за допомогою чисельного, лінійного або поперечного масштабів карти та плану.

Довжина горизонтального прокладання лінії на місцевості визначиться за формулою

                                      Д = dпл · М.                                 (3.1)

Довжину нахиленої лінії місцевості L визначають за формулою

                                   ,                                        (3.2)

де   – кут нахилу місцевості .

Якщо виміряно горизонтальне прокладання Д лінії на місцевості, то її довжину на топографічному плані визначають за формулою

                                .                                            (3.3)

Довжину ламаної лінії (рис. 3.1) визначають як суму довжин окремих їх прямих ділянок за формулою

Рис. 3.1. Вимірювання довжини ламаної лінії

                                    .                                             (3.5)

Вимірювання довжини хвилястої лінії виконується шляхом її поділу на приблизно прямолінійні відрізки. За допомогою вимірювача (рис. 3.2,а) послідовним відкладанням відрізків Д0 визначають їх кількість п.  

     а

                                                                         

 б                                                                 

                                                                        в

Рис. 3.2. Вимірювання довжини хвилястих ліній

а – за допомогою вимірювача; б – механічний курвіметр;           в – електронні курвіметри

Довжину залишку Д визначають окремо. Тоді загальна довжина  хвилястої лінії визначиться за формулою:

                          ДАВ =  п·Д0 + Д ,                                   (3.6)

де  Д0 – визначена довжина прямолінійного відрізка.

При вимірюванні ліній великої довжини доцільно використовувати курвіметр (рис. 3.2,б,в).

Загальна довжина лінії визначиться за формулою

               ДАВ = (100п + l) мм М.                                   (3.7)

15. Визначення прямокутних координат

      

Шукані прямокутні координати Х, Y точок визначаються відносно ліній координатної сітки (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Визначення прямокутних координат точок на карті масштабу 1:10 000

Координати точок М і N  визначають відносно координат південно-західного кута ліній квадрата координатної сітки (точки 1 та 2), в якому знаходиться шукана точка.

Прямокутні координати координат шуканих точок Хj, Yj обчислюють за формулами:

                    ,                                           (3.8)

де  Хі, Yiкоординати південно-західного кута координатної сітки;

      Dхі,  Dуі – прирости координат шуканої точки відносно південно-західного кута.

Для точок М і N відповідно маємо:

                       .          (3.9)

Приклад.   При визначені координат точки М (рис. 3.3) без врахування деформації основи плану отримали Dх1  = 280 м; Dу1 = 400м. За формулою 3.9

                Х1 = 6066000 + 280 = 6066280 м.

                Y1 = 4312000 + 400 = 4312400 v/

Можна виконати обернену задачу – по заданим координатам точки N  (XN = 6067710м; YN = 4313520 м) нанести її на план масштабу 1:10 000 (рис. 3.3). Координати південно-західного кута координатної сітки – точки 2 дорівнюють:

Х2 = 6067 км = 6067000 м; Y2 = 4313 км = 4313000 м.

Відповідно   Dх2 = 6067710 – 6067000 = 710 м;

                     Dy2 = 4313520 – 4313000 = 520 м.

У масштабі плану приріст абсциси Dх2 = 710м  і відкладаємо його по боковим лініям від південної сторони визначеного квадрата. Вподовж отриманої лінії від західної сторони лінії абсцис (Х) відкладаємо в масштабі плану приріст Dу = 520м і отримаємо положення точки  N  на плані.   

16. Визначення дирекційних кутів та азимутів

Для вимірювання дирекційного кута лінії 1-2 (рис. 3.4) її продовжують вліво до перетину з лінією абсцис координатної сітки (точка 0).

        

Рис. 3.4. Вимірювання дирекційного кута

Величину дирекційного кута 1-2 визначають за допомогою геодезичного транспортира (рис. 3.5). Точку 0 суміщають з центром дуги транспортира (нулем шкали на лінійці), а по краю лінії градусної шкали транспортира визначають величину кута 1-2 .

Рис. 3.5 Геодезичний транспортир  з поперечним масштабом

При вимірюванні істинного азимута заданої лінії користуються напрямом лінії східної або західної рамки карти, яка визначає напрям істинного меридіану.

Істинний азимут А за формулою

                                  А = + ,                                      (3.11)

де   - Гауссове зближення меридіанів.

Відповідно можна обчислити магнітний азимут за формулами:

                              Ам = А - ;                                          (3.12)

або                          Ам = a + g - d,                                    (3.13)

де  d – схилення магнітної стрілки.

Рис. 3.6. Графік розміщення орієнтирних меридіанів

Якщо визначити прямокутні координати кінцевих точок лінії X1, Y1;  X2, Y2,  то дирекційний кут a1-2  можна аналітично обчислити за формулою

                  ,                        (3.12)

де Dх, Dу – приростки координат заданої лінії.

17. Розв’язання прямої та оберненої геодезичних задач

Пряма геодезична задача

Якщо відомі координати вихідної точки А(ХА, YA), дирекційний кут лінії АВ (АВ) та довжина лінії dАВ (рис. 3.7), то  можна обчислити координати кінцевої точки В за формулами:

                        .                                     (3.15)

Прирости координат х та Dу згідно рис. 3.7 визначаються за формулами:

                    .                                     (3.16)

Рис. 3.7. Геометрична схема прямої та оберненої геодезичних  задач

Приклад. Відомо ХА = 6066275 м;  YА = 43112398 м;  aАВ = 48о15; dАВ = 308,65 м. Визначити координати точки В. За формулами 3.15; 3.16 отримаємо:

ХВ = ХА + dАВcosaАВ = 6066275 + 308,65  cos 48o15 = 6066534,9 м;

YВ = YА + dАsinaАВ = 4312396 + 308,65  sin 48o15 = 4312626,3 м.

Обернена геодезична задача

При проектуванні та розмічуванні інженерних споруд на місцевості виникає задача визначення довжини лінії dАВ та дирекційного кута aАВ за відомими координатами кінцевих точок (ХА, YА;  ХВ, YВ).

Шукані величини визначаються із прямокутного трикутника АВС (рис. 3.7) за формулами:

а) румб лінії

                        ,                                 (3.19)

або                   .                                        (3.20)

Величина дирекційного кута визначиться за формулами згідно рис. 3.8.

        

           

Рис. 3.8. Зв’язок між румбами і дирекційними кутами

б) довжина лінії

                       ;    .           (3.22)

Окрім того, із рис. 3.7 за теоремою Піфагора визначимо:

     .  (3.23)

        

18. Визначення висот точок і стрімкості схилу   

Коли шукана точка А лежить на горизонталі, то її позначка На дорівнює висоті горизонталі. Висоти непідписаних горизонталей визначають від підписаної горизонталі по числу перерізів горизонталей п. Висоту перерізу горизонталей h підписують під лінійним масштабом біля південної сторони рамки карти.

Рис. 3.9. Визначення позначки точки, яка лежить на горизонталі

Якщо на карті або плані не вказано h, то спочатку визначимо її величину:

           ,

де п – кількість перерізів (закладень) між підписаними горизонталями; Нmax, Hmin – висоти підписаних горизонталей, між якими знаходиться точка А (рис.3.9).

Потім визначають напрям схилу місцевості:

  •  напрям  бергштриха та низ підпису горизонталей направлені в бік пониження рельєфу;
  •  схили місцевості біля водних об’єктів направлені до берегів річок, озер і т.д.;
  •  за формою відкриті сторони вимоїн направлені в бік пониження;
  •  за підписаними позначками характерних точок рельєфу;
  •  місцевість нахилена в сторону водозбірних ліній і від вододільних ліній рельєфу.

Позначка шуканої точки А обчислиться:

  •  від нижньої підписаної горизонталі

                            НА = Нmin + h  n1 = 150 + 1× 3 = 153 м;

  •  від верхньої підписаної горизонталі

                             НА = Нmах - h  n2 = 155 - 1× 2 = 153 м,

де п1, п2 – кількість закладень між підписаною і шуканою висотою горизонталі.

Коли шукана точка знаходиться між горизонталями     (рис. 3.10), то її позначку визначають в такій послідовності:

  1.  Визначають висоти двох суміжних горизонталей (НА, НВ);
  2.  По перпендикуляру до них через точку С проводять лінію АВ і вимірюють довжину закладання d (в мм).
  3.  Вимірюють відстані l та p.
  4.  Позначку точки С обчислюють за формулою:

                           ,                                    (3.24)

або                      .                                    (3.25)

де h – висота перерізу рельєфу між суміжними горизонталями.

Рис. 3.10. Визначення позначки точки, яка не лежить на горизонталі

Стрімкість або крутизну схилу характеризують величиною кута нахилу місцевості (рис. 3.10). Його визначають за формулою

                             ,                                      (3.26)

де  hвисота перерізу рельєфу;

     d – закладення між суміжними горизонталями на карті (плані).

При розв’язанні інженерних задач прийнято крутизну схилу визначати через ухил  і за формулою

                               .                                       (3.27)

Ухил і виражають у відсотках (%) або промілях-тисячних частках одиниці (‰).

 19. Побудова на карті лінії з заданим ухилом

         

Побудова лінії з ухилом ігр. між заданими на карті (плані) точками А і В (рис. 3.11) виконується в такій послідовності:

  1.  За існуючими нормативними документами визначають граничний ухил траси ігр.
    1.  По топографічному плану визначають висоту перерізу рельєфу h (розділ 3,§ 6).
    2.  Обчислюють величину закладання між суміжними горизонталями

                              .                                         (3.27а)

  1.  По лінійному або поперечному масштабу згідно масштабу карти (плана) в розхил вимірювача беруть величину dгр. (рис. 3.11).
    1.  Від початкової точки А в напрямку на точку В розхилом вимірювача dгр. перетинаємо суміжну горизонталь і отримаємо точку а.

  

Рис. 3.11. Побудова лінії з заданим ухилом

 

Далі з точки а так само на наступній суміжній горизонталі отримаємо b, с, ...  і  т.д.

  1.  Якщо між суміжними горизонталями закладення d більше dгр., то це означає, що ухил місцевості менший граничного (допустимого). Тому лінію між ними проводять по найкоротшому шляху в напряму до кінцевої точки В. На рис. 3.11 таким шляхом з’єднані точки d і В.
  2.   З’єднавши ці точки прямими лініями, отримаємо ломану лінію траси з заданим ухилом коли і  ігр.

За цією методикою можна намітити декілька варіантів траси споруди. Шляхом їх техніко-економічного порівняння вибирають найбільш оптимальний.


Д1

Д2

Д3

Дn

n

1

2

3

4

Д0

1

2

n

Д

A

B

0

50

30

70

1

3

2

69

66

67

68

43

12

13

11

14

5

4

2

1

α1-2

α4-5

0

0

0

180

60

0

180

*

істин. мерид.

2о22

6о12

х

А(ХА,YA)

dАB

у

у

Ха

Ya

х

B

XB

YB

αAB

x

r

y

r

r

r

= 360o - r

= r

= 180o + r

= 180o - r

+x

+x

-x

-x

+y

+y

-y

-y

А

а

A

125

120

B

h

C

h

HB

HA

l

p

C

B

A

d

б

125

120

А

а

b

c

d

B

110

120

130

Висота перетину рельєфу 5м

1:10 000

100м

dгран

125м


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82503. Характеристика прецедента как источника права в системе общего права Англии 25.62 KB
  Решения высшей инстанции палаты лордов обязательны для всех других судов. Апелляционный суд состоящий из двух отделений гражданского и уголовного обязан соблюдать прецеденты палаты лордов и свои собственные а его решения обязательны для всех нижестоящих судов. Высокий суд все его отделения связан прецедентами обеих вышестоящих инстанций его решения обязательны для всех нижестоящих инстанций а также не будучи строго обязательны влияют на рассмотрение дел в его отделениях. Окружные и магистратские суды обязаны следовать...
82504. Общая характеристика судебной системы Великобритании 25.93 KB
  Судебная система Великобритании включает в себя: магистратские суды рассматривают как правило без участия присяжных заседателей преступления не представляющие значительной общественной опасности преступления по обвинительному акту тяжкие преступления гражданские иски административные дела; суды графств являются основными судами первой инстанции по гражданским делам; Верховный суд Великобритании. Особенности судебной системы Великобритании проявляются в наличии следующих судов: Королевский суд Лондона это высшая инстанция...
82505. Формирование американского права 27.12 KB
  Ллевелина Традиции общего права выделяются три периода развития американского права: первый с 1800 г. Богдановская выделяет четыре этапа в развитии американского права. Первый этап утверждения прецедентного права в колониальный период.
82506. Особенности и тенденции развития современного американского права 27.6 KB
  Федеративное устройство США ставит на повестку дня вопрос о единстве правовой системы страны. Наличие Конституции США ограничивает свободу действий как законодательных так и судебных органов в части внесения изменений в организацию правосудия. Втретьих реализация принципа разделения властей дополняет с введением судебного контроля за конституционностью законов При этом Верховный суд США напоминает скорее законодательный чем правоприменительный орган особенно когда создаваемая им норма распространяется не на рассматриваемое дело а на дела...
82507. Характеристика судебной системы США 26.5 KB
  Кроме того в систему федеральных судов входят так называемые специализированные суды имеющие отдельную компетенцию с правом вынесения приговоров и решений налоговый суд суд по делам военнослужащих суд по таможенным и патентным делам претензионный суд. Районные суды рассматривают уголовные и гражданские дела в качестве суда первой инстанции. Апелляционные окружные суды осуществляют проверку решений районных судов а также рассматривают жалобы на решения ряда административных квазисудебных органов например Национального управления...
82508. Общая характеристика мусульманской правовой семьи 28.91 KB
  История развития мусульманской правовой системы неразрывно связана с формированием мусульманской религиозной культуры. Но в Коране было упомянуто о том что мнение единое во всей мусульманской общине не может быть неверным. Иджма мнение по правовым вопросам авторитетных ученыхтеологов которое представлено как мнение всей мусульманской общины.
82509. Общая характеристика правовых систем стран Дальнего Восток 26.29 KB
  К отличительным критериям на основе которых можно определить к какой правовой семье следует отнести ту или иную правовую систему принадлежит также восприятие права как исключительно важного социального инструмента регулирования общественных отношений. Поэтому описание китайского и японского права позволит выявить некоторые важные и характерные элементы общей дальневосточной концепции права. Все западные правовые системы независимо от того относятся ли они к семье романогерманского или общего права едины в том что важнейшие вопросы...
82510. Общая характеристика российской правовой системы 27.03 KB
  То что правоприменители и граждане столь часто подчиняются правовым обыкновениям даже в ущерб соблюдению норм права связано с историческими особенностями с противодействием монгольскому владычеству и с традиционной либеральностью центральной власти по отношению к местной. Система права стала более упорядоченной. Правда остаются весьма болезненными проблемы соответствия законодательства субъектов федеральному законодательству и отсутствия нормативных актов в ряде важнейших отраслей права экологическом незавершенность налоговой кодификации...