21945

ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ ЛІНІЙ

Лекция

География, геология и геодезия

Методи та прилади лінійних вимірювань Залежно від наявності приладів вимог точності умов місцевості лінії вимірюють способами: а прямим або безпосереднім способом за допомогою мірних стрічок рулеток підвісних мірних проволок та інших лінійних приладів; б непрямим або посереднім способом за допомогою ниткових віддалемірів та електрооптичних приладів світло та радіовіддалемірів геометричних побудов фігур на місцевості. Між закріпленими на місцевості точками А і В в створі лінії послідовно укладають мірний прилад. Створ лінії утворює...

Украинкский

2013-08-04

1.36 MB

35 чел.

ЛЕКЦІЯ 7

 ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ ЛІНІЙ

На попердній лекції ми вивчали методику вимірювання горизонтальних та вертикальних кутів.

Познайомилися з приладами: теодолітами та електронними тахеометрами, їх конструкцією, перевірками та юстируванням технічних теодолітів, розглянули джерела похибок вимірювання горизонтальних кутів.

 

36. Методи та прилади лінійних вимірювань

Залежно від наявності приладів, вимог точності, умов місцевості лінії вимірюють способами:

а) прямим або безпосереднім способом за допомогою мірних стрічок, рулеток, підвісних мірних проволок та інших лінійних приладів;

б) непрямим або посереднім способом за допомогою ниткових віддалемірів та електрооптичних приладів (світло та радіовіддалемірів), геометричних побудов фігур на місцевості.

Мірні стрічки штрихові та шкалові являють собою сталеву смужку довжиною 20 м (рідко 24 м) шириною 15-20 мм і товщиною 0,4-0,6 мм (рис. 6.1).

Штрихова мірна стрічка (рис. 6.1,а) має на кінцях по одному штриху через 20 м з вирізами для шпильок (рис. 6.1,в), підписані метрові поділки та дециметрові поділки позначені отворами діаметром 2 мм. При вимірюваннях долі дециметра оцінюються на око або за допомогою лінійки з точністю до 1 см.

Штриховою мірною стрічкою вимірюють довжини ліній з відносною точністю 1:1000 – 1:2000.

Рис. 6.1. Мірні стрічки

а – сталево штрихова; б – шкалова;  в – шпильки; г – стрічка на металевому кільці.

Шкалова мірна стрічка (рис. 6.1,б) на кінцях має шкали довжиною 10 см з міліметровими поділками підписаними через 1 см.

Шкаловою стрічкою довжини ліній можна вимірювати з відносною точністю 1:5000 – 1:10000, з використанням динамометрів та вимірюванні температури.

При виконанні геодезичних робіт на будівельних майданчиках використовують сталеві та пластикові рулетки довжиною 1, 2, 3, 5, 10, 20, 30, 50 і 100 м з сантиметровими та міліметровими поділками (рис.6.2).

При сантиметрових поділках відлік оцінюють на око з точністю до 1 мм, а при міліметрових поділках відлік можна брати з точністю до 0,1 мм.

Рис. 6.2. Сталева рулетка типу РК

В комплекс рулеток довжиною 50 і 100 м може входити пружинний динамометр, який забезпечує натяг рулетки з зусиллям до 10 кг.

Рис. 6.3. Вимірювання довжини ліній за допомогою мірного дроту

1 – штатив; 2 – целік; 3 – блок; 4 – шкали відліків; 5 - тягар

37. Вимірювання довжин ліній мірними стрічками і рулетками

 

Вимірювання ліній виконується перевіреними мірними стрічками і рулетками шляхом компарування (розділ 6,§ 3). 

Між закріпленими на місцевості точками А і В в створі лінії послідовно укладають мірний прилад. Створ лінії утворює прямовисна площина, що проходить через кінцеві точки А і В. Створ лінії позначають віхами (рис. 5.17).

Встановлення додаткових проміжних віх в створі лінії називають провішуванням.

Провішування виконують від кінцевої точки В на себе до точки А (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Провішування ліній  “на себе”

Вимірювання ліній виконується двома вимірювачами. Стрічка або рулетка розмотується і укладається нульовою поділкою від точки А в сторону точки В. Задній вимірник прикладає нульовий штрих стрічки (рулетки) до центра початкової точки А і  на око виставляє переднього вимірювача так, щоб його рука, яка тримає передній кінець стрічки (рулетки) знаходилась в створі лінії. Стрічку (рулетку) натягують і передній вимірювач шпилькою фіксує її кінець (кінцеву поділку). Далі задній вимірювач переходить до закріпленої шпильки і аналогічно виконується укладання стрічки (рулетки) в другому прольоті і т.д.

В кінці лінії між останньою шпилькою і кінцевою точкою В довжину неповного прольоту (залишку r, рис.4.1) визначають за поділками стрічки (рулетки). По кількості шпильок у заднього вимірювача визначають кількість повних прольотів. Довжину лінії обчислюють за формулою (4.1).

Для контролю лінія обов’язково вимірюється в зворотньому напряму або другий раз в прямому. Розходження між двома результатами вимірювань Lпр та   Lзв не повинно перевищувати заданої величини відносної похибки . Тобто

                           .                                         (6.2)

Кут нахилу можна виміряти за аналогічною методикою за допомогою екліметра (рис. 6.5).

 

Рис. 6.5. Вимірювання кутів нахилу екліметром

Якщо лінія АВ має декілька переломів профілю місцевості, то визначають кути нахилу кожного відрізку.

Коли маємо лінію місцевості, яка розділена  перешкодою (річкою, болотом, яром і т.і.), то використовують непрямий (посередній) спосіб вимірювання (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Посередній спосіб визначення неприступної відcтані

Довжину неприступної лінії d обчислюють за формулою

                           ,                                           (6.3)

де b, d – горизонтальні прокладання базиса та шуканої лінії АВ.

38. Компарування лінійних мірних приладів

Компарування – це порівнювання довжини мірного приладу з довжиною еталона. Компарування може виконуватись в лабораторних або польових умовах (на місцевості).

За еталони приймають відрізки ліній на місцевості або в лабораторії, довжина яких визначена з високою точністю.

Стаціонарні лабораторні компаратори має Український центр стандартизації і метрології (УкрЦСМ),  метрологічний науково-дослідний інститут (м.Харків), відомчі організації.

При компаруванні довжину компаратора Lo вимірюють стрічкою або рулеткою декілька разів і отримують значення L1, L2, …, Lп. Одночасно вимірюють температуру повітря tk. За формулою (4.13) обчислюють її середнє значення

                    .                                     (6.4)

Обчислюють поправку за температуру

                       Lt = (tkto)L,                                          (6.5)

де  коефіцієнт температурного розширення сталі                 (a = 0,0000125 для сталі);

     tk, to – температура при компаруванні та приведена стандартизована температура компарування ( to = 20о).

Величина поправки компарування обчислюється за формулою:

  •  на довжину мірного приладу

                      ,                                  (6.6)

де  п – кількість відкладень мірного приладу;

  •  на одиницю виміру (на 1 м)

                    .                                 (6.7)

В лабораторних умовах довжина робочих мірних стрічок або рулеток безпосередньо порівнюється з довжиною робочих еталонів.

39. Обчислення довжин ліній

При вимірюванні довжин ліній визначають виміряну довжину лінії місцевості D, кут нахилу місцевості та температуру t.

Для  обчислення горизонтального прокладання виміряної лінії обчислюють поправки:

  •  за компарування мірного приладу

                              Dk =,                                      (6.8)

або                         Dk = Lk n,                                        (6.9)

де   поправка компарування на одиницю виміру;

     Lk  поправка компарування на довжину мірного приладу;

        п – кількість відкладень мірного приладу.

  •  за температуру

                       Dt = D  (tвtк),                                   (6.10)

де - коефіцієнт температурного розширення  (для сталі          = 0.0000125);

     tв, tк – температура при вимірюваннях та компаруванні (стандартизовано  tк = +20оС).

  •  за нахил місцевості

            ,                   (6.11)

де   – кут нахилу місцевості.

Довжина виміряної нахиленої лінії обчислюється за формулою

                   D =D + DDk +DDt.                                       (6.12)

Горизонтальне прокладання лінії (рис. 6.7) обчислюється за формулою

                     d = D + DDk  +DDt  +DD.                           (6.13)

або                d = D  cos.                                               (6.14)

Рис. 6.7. Визначення горизонтального прокладання лінії АВ

При вимірюваннях технічної точності поправку за нахил місцевості не вводять, коли n   2о, а за температуру – коли   (tвtк)   8оС.

40. Вимірювання ліній оптичними віддалемірами

Віддалеміри – це геодезичні прилади для непрямого визначення довжин ліній. Вимірювання ліній виконується за геометричним способом або з використанням електромагнітного випромінювання.

За конструкцією їх поділяють на два типи:

а) оптичні віддалеміри;

б) світловіддалеміри та радіовіддалеміри.

Рис. 6.8. Принцип оптичного віддалеміра

Шукана довжина лінії АВ визначається за формулою

                          .                                           (6.16)

Розрізняють два типи оптичних віддалемірів:

  1.  з постійним паралактичним кутом і змінною базою b;

        2) з постійною базою b (горизонтальною або вертикальною) і перемінним паралактичним кутом .

Другий тип оптичних віддалемірів подвійного зображення морально застарілий і уже практично не використовується.

Перший тип ниткових віддалемірів  має широке застосування. Конструктивно зорові труби геодезичних приладів (теодоліти, нівеліри та інш.) мають нитковий віддалемір (рис. 6.9).

 

Рис. 6.9. Принципова схема ниткового віддалеміра

 

За геометричною схемою (рис.6.91) відстань D визначиться за формулою

                                      D = D1 + fоб + ,                         (6.17)

де  fоб – фокусна відстань об’єктива зорової труби;

d – постійна відстань від осі обертання теодоліта ZZ до осі симетрії об’єктива.

Оскільки складові fоб та d конструктивно постійні, то їх позначають як

                               С = fоб + d.                                         (6.18)

Величина D1 визначається за формулою (6.16) або

                         .                                        (6.19)

Кут b постійний (не змінюється), тому позначимо

                              .                                        (6.20)

Тоді                         D = K l + C.                                     (6.21)

При K = 100 один сантиметр по рейці буде дорівнювати   довжини лінії на місцевості. Відліки беруть до 0,1 сантиметрової поділки, що дорівнює відстані на місцевості    0,1 м.

Відносна точність визначення довжин ліній нитковим віддалеміром складає 1/200 – 1/500.

41. Вимірювання ліній світло- та радіовіддалемірами

При вимірюванні довжини лінії на початковій точці встановлюють прийомопередавач, який випромінює електромагнітні хвилі, а на другому, в кінцевій точці,  відбивач, який віддзеркалює їх в бік прийомопередавача. Якщо зафіксувати інтервал часу t,  за який проходить електромагнітна хвиля в прямому і зворотньому напрямках, то довжина лінії визначиться за формулою

                                 ,                   

де   – швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль      (n = 299792456 м/сек.);

     t – виміряний інтервал часу проходження електромагнітних хвиль.

У відповідності з ДСТ 19223-90 світловіддалеміри мають буквенні позначення:

СГ – геодезичні для вимірювання відстаней до 15-20 км з точністю   (10 мм + 2 мм на 1 км відстані);

СТ – топографічні – для вимірювання відстаней до 15 км з похибкою до 2 см;

СТД – топографічні, що працюють за дифузним відбиттям і вимірюють відстані до предметів без відбивача, використовуючи відбивні властивості самих предметів;

СП – підвищеної і найвищої точності для вимірювання відстані 0,3-5 км з похибкою 2 мм і менше.

Після цих букв додаються цифри, що вказують на дальність дії приладу.

Рис. 6.10. Світловіддалемір СТ-5

Випускаються світловіддалемірні насадки до електронних теодолітів. Наприклад, насадка Wild  DISTOMAT (Швейцарія) (рис. 6.11), яка дозволяє вимірювати відстані від 1,5 м до     7000 м  з точністю (3 мм + 2 мм на відстані в км).

 Для вимірювання відстаней до 50-150 м з похибкою 2-3 мм на будівельних майданчиках в приміщеннях споруд використовують лазерні рулетки (рис. 6.12), які не потребують відбивача

Для вимірювання довжин ліній ефективно використання сучасних електронних тахеометрів (розділ 5, §3). Вони забезпечують вимірювання відстаней від декількох метрів до сотень метрів і декількох кілометрів з високою точністю. В інженерно-будівельній справі застосовують електронні тахеометри, які забезпечують точність лінійних вимірювань в межах 1¸ 10 мм.

      

Рис. 6.11. Світловіддалемірна насадка на теодоліт Wild  DISS DISTOMAT

Рис. 6.12. Лазерна рулетка


а

б

в

г

В

А

2

1

n

. . .

а

б

D

b1

A

C

b2

3

d

3

2

1

1

2

>>

A

B

D

d

/2

/2

А

M

N

b

D

В

р

р

q

q

R

Q

A

C

F

P

D

B

D1

fоб

K

l

K


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45455. Устойчивость систем управления 57.5 KB
  В соответствии с классическим методом решение дифференциального уравнения ищется в виде: yt = yвынt yсвt. Здесь yсвt общее решение однородного дифференциального уравнения то есть уравнения с нулевой правой частью: oyn 1yn1 . Поэтому решение данного уравнения называется свободной составляющей общего решения. yвынt частное решение неоднородного дифференциального уравнения под которым понимается уравнение с ненулевой правой частью.
45456. Математические модели объектов управления в системах управления 1.07 MB
  Применять интегральный закон регулирования нельзя так как это приводит к повышению порядка астатизма системы второй порядок ибо сам объект является интегрирующим звеном. Системы с астатизмом второго порядка построить можно но требуется сложное корректирующее звено обладающее дифференцирующими свойствами. Часто системы с регуляторами рассматриваются как системы с встречнопараллельными корректирующими цепями. не учитывать некоторые особенности характеристик исследуемых элементов а также не учитывать отдельные связи если они не...
45457. Системы управления и регулирования. Использование структурных схем. Законы управления. Принципы управления, качество 83 KB
  И интегральный регулятор : Преимуществом данного регулятора является лучшая по сравнению с Прегулятором точность установки режима а недостатками худшие по сравнению с Прегулятором показатели качества а именно большая колебательность и меньшее быстродействие. ПИ регулятор : Объединяет два регулятора П и И следовательно обладает наилучшими свойствами по сравнению с вышеописанными регуляторами а именно за счет Псоставляющей улучшается показательные качества в переходном процессе а за счет Исоставляющей уменьшается...
45458. Системы управления при случайных воздействиях. Преобразование стационарного случайного сигнала стационарной линейной динамической системой 265.5 KB
  Системы управления при случайных воздействиях. Если задающее воздействие gt является случайным процессом то выходная координата системы yt и ошибка воспроизведения xt = gt yt представляют собой также случайные процессы. Следовательно при случайных воздействиях речь может идти об определении не мгновенных а лишь некоторых средних значений выходной переменной системы и ошибки. Такими средними значениями являются среднее значение квадрата выходной переменной системы 9.
45459. Основные задачи анализа систем с минимальной средней квадратичной ошибкой: задача фильтрации, задача экстраполяции, задача дифференцирования и др 265.5 KB
  Если задающее воздействие gt является случайным процессом то выходная координата системы yt и ошибка воспроизведения xt = gt yt представляют собой также случайные процессы. Следовательно при случайных воздействиях речь может идти об определении не мгновенных а лишь некоторых средних значений выходной переменной системы и ошибки. Такими средними значениями являются среднее значение квадрата выходной переменной системы 9.23 Следовательно для исследования статистической точности автоматических систем необходимо вычисление...
45460. Двойственность в ЛП, построение моделей двойственных задач 139 KB
  Любой задаче ЛП можно поставить в соответствие другую задачу сопряженная или двойственная то есть задачи существуют парами. Коэффициенты критерия двойственной задачи образуются из компонентов вектора ограничений прямой задачи. Компоненты вектора ограничений двойственной задачи образуются из коэффициентов линейной формы критерия прямой задачи. Матрица условий двойственной задачи образуется транспонированием матрицы условий прямой задачи.
45461. Структура файловой системы. Механизм доступа к файлам 344 KB
  Механизм доступа к файлам. Поэтому принято хранить данные на внешних носителях обычно это диски в единицах называемых файлами. Историческим шагом явился переход к использованию централизованных систем управления файлами. Система управления файлами берет на себя распределение внешней памяти отображение имен файлов в адреса внешней памяти и обеспечение доступа к данным.
45462. Математические методы проведения экспертизы при оценке решений 120.5 KB
  Из определений и высказываний об искусственном интеллекте можно вывести три основных заключения: а термин искусственный интеллект употребляется в двух различных смыслах: как обозначение определенного исследовательского направления и как название для систем на разработку которых это направление нацелено; б среди ученых существуют разногласия относительно возможностей как принципиальных так и реальных искусственного интеллекта как исследовательского направления; в для...
45463. Алгоритм функционирования экспертной системы на имитационном принципе 88 KB
  При построении системы понятий с помощью метода локального представления эксперта просят разбить задачу на подзадачи для перечисления целевых состояний и описания общих категорий цели. Полученные значения могут служить критерием для классификации всех элементов данных и таким образом для формирования системы понятий. Текстологический метод формирования системы понятий заключается в том что эксперту дается задание выписать из руководств книг по специальности некоторые элементы представляющие собой единицы смысловой информации.