22037

Математическая обработка данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.

Русский

2014-03-24

21.98 KB

9 чел.

Лабораторная работа 4

«Математическая обработка данных »

Задание

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и в виде матричного уравнения.

                                        

  1. Для матрицы А получить символьный вектор собственных значений, а так же собственные вектора и собственные значения заданной матрицы.

  1. Вычислить матрицу Якоби

        

  1. Вычислить скалярное и векторное произведения  двух матриц. Сравнить произведения А*В и В*А.
  2. Найти матрицу 2А+5В.
  3.   Найти значение матричного многочлена 2А2+3А+5Е. (Е- единичная матрица).
  4.  Построить матрицу Паскаля порядка n=3; n=7; n=9.

Код программы и результат ее выполнения

1.

>> A=[3,4,2;2,4,-3;1,5,1];

>> X=[8,4,2;-1,4,-3;0,5,1];

>> Y=[3,8,2;2,-1,-3;1,0,1];

>> Z=[3,4,8;2,4,-1;1,5,0];

>> x=det(X)/det(A); y=det(Y)/det(A); z=det(Z)/det(A);

>> x

x =

   2.9796

>> y

y =

  -0.8367

>> z

z =

   1.2041

>> D=[8;-1;0];

>> W=inv(A)*D

W =

   2.9796

  -0.8367

   1.2041

2.

>> A=[1,2,1;-3,5,6;-2,1,4];

>> LAMBDA=eig(A)

LAMBDA =

  4.5345 + 1.4125i

  4.5345 - 1.4125i

  0.9310          

>> [V,D]=eig(A)

V =

  0.4660 - 0.1512i   0.4660 + 0.1512i   0.7428          

  0.8466             0.8466            -0.3198          

  0.1673 + 0.1237i   0.1673 - 0.1237i   0.5882          

D =

  4.5345 + 1.4125i        0                  0          

       0             4.5345 - 1.4125i        0          

       0                  0             0.9310          

>> %V- вектора собств, зн ; D - собств. зн.

3.

>> syms x y ;

>> v = [x,y];

>> f = [2*x-2*y-3*x*y;4*x^2+4*y^2-5*x^2*y^2];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[        2 - 3*y,      - 3*x - 2]

[ 8*x - 10*x*y^2, 8*y - 10*x^2*y]

>> f = [sqrt(y-x-1)-1;sqrt(x-2*y+3)-3*y+2*x+1];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[      -1/(2*(y - x - 1)^(1/2)),     1/(2*(y - x - 1)^(1/2))]

[ 1/(2*(x - 2*y + 3)^(1/2)) + 2, - 1/(x - 2*y + 3)^(1/2) - 3]

4.

>> A=[1,2,3,4,5];

>> B=[3,1,2,3,6];

A'*B

ans =

    3     1     2     3     6

    6     2     4     6    12

    9     3     6     9    18

   12     4     8    12    24

   15     5    10    15    30

>> b=[1,2,3]; a=[3,4,5]; cross(a,b)

ans =

    2    -4     2

5.

>> C=2*a+5*b

C =

   11    18    25

6.

>> C=ones(2,2)

C =

    1     1

    1     1

>> A=[1,2;3,4]; B=[5,6;7,8];

>> 2*A.^2+3*A+5*C

ans =

   10    19

   32    49

7.

>> pascal(3)

ans =

    1     1     1

    1     2     3

    1     3     6

>> pascal(7)

ans =

    1     1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6     7

    1     3     6    10    15    21    28

    1     4    10    20    35    56    84

    1     5    15    35    70   126   210

    1     6    21    56   126   252   462

    1     7    28    84   210   462   924

>> pascal(9)

ans =

          1           1           1           1           1           1           1           1           1

          1           2           3           4           5           6           7           8           9

          1           3           6          10          15          21          28          36          45

          1           4          10          20          35          56          84         120         165

          1           5          15          35          70         126         210         330         495

          1           6          21          56         126         252         462         792        1287

          1           7          28          84         210         462         924        1716        3003

          1           8          36         120         330         792        1716        3432        6435

          1           9          45         165         495        1287        3003        6435       12870

Вывод. В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17437. Ознайомлення з принципом роботи аналого-цифрових перетворювачів порозрядного зрівноваження 402 KB
  Мета роботи :Ознайомлення з принципом роботи аналогоцифрових перетворювачів порозрядного зрівноваження. Теоретичні відомості Аналогоцифрове перетворення використовується для обробки зберігання або передачі аналогових сигнал в цифровій формі. Наприклад швидкі в
17438. Ознайомлення з роботою систем автоматичного регулювання зі зворотнім зв’язком 198 KB
  Мета роботи:Ознайомлення з роботою систем автоматичного регулювання зі зворотнім звязком. Теоретичні відомості Значні обчислювальні та логічні можливості ЕОМ визначають їх використання для керування автоматизованими обєктами. Інтегральні пристрої цифрового опр
17439. Поняття Колективного несвідомого та архетипу в концепції К. Юнга 23.87 KB
  Поняття Колективного несвідомого та архетипу в концепції К. Юнга Аналітична психологія один з видів аналізу особистості засновником якого є швейцарський психолог і культуролог К. Г. Юнг. Цей напрямок близький до психоаналізу однак має істотні відмінності. Його
17440. Основні етапи розвитку позитивізму 20.68 KB
  Основні етапи розвитку позитивізму Незвичайність новітніх наукових відкриттів гостро поставила питання про природу наукових понять співвідношення чуттєвого і раціонального моментів пізнання емпіричного і теоретичного знання про істину та її критерії законом...
17441. Головні ідеї Філософії життя Ф. Ніцше 17.6 KB
  Головні ідеї Філософії життя Ф. Ніцше Наприкінці XIX у першій половині XX ст. в Європі набула популярності філософія життя найпомітнішими представниками якої були Ф. Ніцше З. Фрейд А. Бергсон які відійшли від онтологічної та характерної для класичної філософії гн...
17442. Інтуїтивізм А. Бергсона 16.86 KB
  Інтуїтивізм А. Бергсона Один із філософських напрямів кінця XIX початку XX століть інтуїтивізм пов'язаний передусім з іменем видатного французького філософа лауреата Нобелівської премії Анрі Бергсона 18591941. Інтуїтивізм Бергсона складна суперечлива т...
17443. Характеристика напрямків філософії XX ст. 29.75 KB
  Характеристика напрямків філософії XX ст. Початок XX століття ознаменувався революційними змінами в науці відкриттям атома й електрона побудовою теорії відносності та квантової механіки а також становленню психології фрейдизму. На початку століття інтен
17444. Основні ідеї філософської позиції екзистенціалізму 21.53 KB
  Основні ідеї філософської позиції екзистенціалізму Екзистенціалі́зм фр. existentialisme від лат. exsistentia існування Філософія існування напрям у філософії XX ст. що позиціонує і досліджує людину як унікальну духовну істоту що здатна до вибору власної долі. Основни...
17445. Проблеми людини та її свободи у філософії Ж. П. Сартра 17.51 KB
  Проблеми людини та її свободи у філософії Ж. П. Сартра Вихідний пункт екзистенціалізму за Сартром це проблема яку вирішують герої Достоєвського: якщо Бога немає то все дозволено. Разом з Богом зникає можливість знайти якінебудь цінності у надчуттєвому світі. Немає ...