22037

Математическая обработка данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.

Русский

2014-03-24

21.98 KB

9 чел.

Лабораторная работа 4

«Математическая обработка данных »

Задание

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и в виде матричного уравнения.

                                        

  1. Для матрицы А получить символьный вектор собственных значений, а так же собственные вектора и собственные значения заданной матрицы.

  1. Вычислить матрицу Якоби

        

  1. Вычислить скалярное и векторное произведения  двух матриц. Сравнить произведения А*В и В*А.
  2. Найти матрицу 2А+5В.
  3.   Найти значение матричного многочлена 2А2+3А+5Е. (Е- единичная матрица).
  4.  Построить матрицу Паскаля порядка n=3; n=7; n=9.

Код программы и результат ее выполнения

1.

>> A=[3,4,2;2,4,-3;1,5,1];

>> X=[8,4,2;-1,4,-3;0,5,1];

>> Y=[3,8,2;2,-1,-3;1,0,1];

>> Z=[3,4,8;2,4,-1;1,5,0];

>> x=det(X)/det(A); y=det(Y)/det(A); z=det(Z)/det(A);

>> x

x =

   2.9796

>> y

y =

  -0.8367

>> z

z =

   1.2041

>> D=[8;-1;0];

>> W=inv(A)*D

W =

   2.9796

  -0.8367

   1.2041

2.

>> A=[1,2,1;-3,5,6;-2,1,4];

>> LAMBDA=eig(A)

LAMBDA =

  4.5345 + 1.4125i

  4.5345 - 1.4125i

  0.9310          

>> [V,D]=eig(A)

V =

  0.4660 - 0.1512i   0.4660 + 0.1512i   0.7428          

  0.8466             0.8466            -0.3198          

  0.1673 + 0.1237i   0.1673 - 0.1237i   0.5882          

D =

  4.5345 + 1.4125i        0                  0          

       0             4.5345 - 1.4125i        0          

       0                  0             0.9310          

>> %V- вектора собств, зн ; D - собств. зн.

3.

>> syms x y ;

>> v = [x,y];

>> f = [2*x-2*y-3*x*y;4*x^2+4*y^2-5*x^2*y^2];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[        2 - 3*y,      - 3*x - 2]

[ 8*x - 10*x*y^2, 8*y - 10*x^2*y]

>> f = [sqrt(y-x-1)-1;sqrt(x-2*y+3)-3*y+2*x+1];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[      -1/(2*(y - x - 1)^(1/2)),     1/(2*(y - x - 1)^(1/2))]

[ 1/(2*(x - 2*y + 3)^(1/2)) + 2, - 1/(x - 2*y + 3)^(1/2) - 3]

4.

>> A=[1,2,3,4,5];

>> B=[3,1,2,3,6];

A'*B

ans =

    3     1     2     3     6

    6     2     4     6    12

    9     3     6     9    18

   12     4     8    12    24

   15     5    10    15    30

>> b=[1,2,3]; a=[3,4,5]; cross(a,b)

ans =

    2    -4     2

5.

>> C=2*a+5*b

C =

   11    18    25

6.

>> C=ones(2,2)

C =

    1     1

    1     1

>> A=[1,2;3,4]; B=[5,6;7,8];

>> 2*A.^2+3*A+5*C

ans =

   10    19

   32    49

7.

>> pascal(3)

ans =

    1     1     1

    1     2     3

    1     3     6

>> pascal(7)

ans =

    1     1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6     7

    1     3     6    10    15    21    28

    1     4    10    20    35    56    84

    1     5    15    35    70   126   210

    1     6    21    56   126   252   462

    1     7    28    84   210   462   924

>> pascal(9)

ans =

          1           1           1           1           1           1           1           1           1

          1           2           3           4           5           6           7           8           9

          1           3           6          10          15          21          28          36          45

          1           4          10          20          35          56          84         120         165

          1           5          15          35          70         126         210         330         495

          1           6          21          56         126         252         462         792        1287

          1           7          28          84         210         462         924        1716        3003

          1           8          36         120         330         792        1716        3432        6435

          1           9          45         165         495        1287        3003        6435       12870

Вывод. В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85493. ВЫРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ КОРРЕКТУРЫ НАВИГАЦИОННЫХ КАРТ И ПОСОБИЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К РЕЙСУ И В ПЕРИОД ПЛАВАНИЯ 699 KB
  Цель дипломной работы – разработка рекомендаций и проведение корректуры навигационных карт и пособий при подготовке к рейсу и в период плавания. В процессе выполнения дипломной работы получены рекомендации по организации и проведению корректуры бумажных и электронных карт и пособий.
85494. Расчет и проектирование сосуда для хранения агрессивных жидкостей 320.3 KB
  Для владельцев автомобилей экономически целесообразно, особенно в настоящее время, при быстром росте цен на топливо, купить емкость для хранения бензина или дизтоплива. Имея такие емкости автовладелец может не зависеть от сезонных колебаний цен на топливо.
85495. Методы поддержки малого бизнеса в муниципальном образовании на основе разработки программы поддержки и развития малого инновационного бизнеса 656.5 KB
  Формирование и развитие рыночных отношений предполагают свободное и равноправное сосуществование и развитие различных форм собственности и секторов внутри каждой формы собственности. Особое место в экономике России на этапе рыночных преобразований принадлежит малому предпринимательству.
85496. SAP система, как инструмент повышения эффективности малого бизнеса (на примере ООО «Аист») 1.55 MB
  Цели и задачи дипломной работы. Целью прохождения дипломной практики является изучение и анализ бизнес-процессов компании ООО «Аист», а так же внедрение информационной системы и ее адаптация. Исходя из целей практики, можно выделить следующие задачи: Рассмотрение структуры и специфики компании ООО «Аист»...
85497. Система электроснабжения КЦ №2 4.13 MB
  Реле косвенного действия воздействуют на отключение и включение выключателей с помощью специальных электромагнитов питаемых от сети постоянного или переменного тока называемого оперативным.
85498. Направления снижения себестоимости продукции предприятия 740 KB
  Целью дипломной работы является поиск возможных путей снижения себестоимости на основании теоретических исследований проблемы и анализа ее состояния на ООО «Газосиликат». Практическая ценность данной дипломной работы заключается в том, что при применении приведенных в ней мероприятий...
85500. Разработка предложений по выполнению творческих проектов ученикам 7-го класса 3.3 MB
  Цель: разработка рекомендаций учителю технологии по организации выполнения творческих проектов школьников. Задачи: Изучить особенности реализации метода творческих проектов в общеобразовательной средней школе Исследовать особенности подготовки творческих проектов к защите их олимпиаде по технологии...
85501. Разработка математической модели влияния структуры налогов на деятельность частных предприятий 926.5 KB
  Предприятия в рыночной экономике. Предприятие как самостоятельная хозяйственная единица владеет правами юридического лица то есть оно имеет право свободного распоряжения имуществом получать кредит входить в договорные отношения с другими предприятиями.