22037

Математическая обработка данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.

Русский

2014-03-24

21.98 KB

9 чел.

Лабораторная работа 4

«Математическая обработка данных »

Задание

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и в виде матричного уравнения.

                                        

  1. Для матрицы А получить символьный вектор собственных значений, а так же собственные вектора и собственные значения заданной матрицы.

  1. Вычислить матрицу Якоби

        

  1. Вычислить скалярное и векторное произведения  двух матриц. Сравнить произведения А*В и В*А.
  2. Найти матрицу 2А+5В.
  3.   Найти значение матричного многочлена 2А2+3А+5Е. (Е- единичная матрица).
  4.  Построить матрицу Паскаля порядка n=3; n=7; n=9.

Код программы и результат ее выполнения

1.

>> A=[3,4,2;2,4,-3;1,5,1];

>> X=[8,4,2;-1,4,-3;0,5,1];

>> Y=[3,8,2;2,-1,-3;1,0,1];

>> Z=[3,4,8;2,4,-1;1,5,0];

>> x=det(X)/det(A); y=det(Y)/det(A); z=det(Z)/det(A);

>> x

x =

   2.9796

>> y

y =

  -0.8367

>> z

z =

   1.2041

>> D=[8;-1;0];

>> W=inv(A)*D

W =

   2.9796

  -0.8367

   1.2041

2.

>> A=[1,2,1;-3,5,6;-2,1,4];

>> LAMBDA=eig(A)

LAMBDA =

  4.5345 + 1.4125i

  4.5345 - 1.4125i

  0.9310          

>> [V,D]=eig(A)

V =

  0.4660 - 0.1512i   0.4660 + 0.1512i   0.7428          

  0.8466             0.8466            -0.3198          

  0.1673 + 0.1237i   0.1673 - 0.1237i   0.5882          

D =

  4.5345 + 1.4125i        0                  0          

       0             4.5345 - 1.4125i        0          

       0                  0             0.9310          

>> %V- вектора собств, зн ; D - собств. зн.

3.

>> syms x y ;

>> v = [x,y];

>> f = [2*x-2*y-3*x*y;4*x^2+4*y^2-5*x^2*y^2];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[        2 - 3*y,      - 3*x - 2]

[ 8*x - 10*x*y^2, 8*y - 10*x^2*y]

>> f = [sqrt(y-x-1)-1;sqrt(x-2*y+3)-3*y+2*x+1];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[      -1/(2*(y - x - 1)^(1/2)),     1/(2*(y - x - 1)^(1/2))]

[ 1/(2*(x - 2*y + 3)^(1/2)) + 2, - 1/(x - 2*y + 3)^(1/2) - 3]

4.

>> A=[1,2,3,4,5];

>> B=[3,1,2,3,6];

A'*B

ans =

    3     1     2     3     6

    6     2     4     6    12

    9     3     6     9    18

   12     4     8    12    24

   15     5    10    15    30

>> b=[1,2,3]; a=[3,4,5]; cross(a,b)

ans =

    2    -4     2

5.

>> C=2*a+5*b

C =

   11    18    25

6.

>> C=ones(2,2)

C =

    1     1

    1     1

>> A=[1,2;3,4]; B=[5,6;7,8];

>> 2*A.^2+3*A+5*C

ans =

   10    19

   32    49

7.

>> pascal(3)

ans =

    1     1     1

    1     2     3

    1     3     6

>> pascal(7)

ans =

    1     1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6     7

    1     3     6    10    15    21    28

    1     4    10    20    35    56    84

    1     5    15    35    70   126   210

    1     6    21    56   126   252   462

    1     7    28    84   210   462   924

>> pascal(9)

ans =

          1           1           1           1           1           1           1           1           1

          1           2           3           4           5           6           7           8           9

          1           3           6          10          15          21          28          36          45

          1           4          10          20          35          56          84         120         165

          1           5          15          35          70         126         210         330         495

          1           6          21          56         126         252         462         792        1287

          1           7          28          84         210         462         924        1716        3003

          1           8          36         120         330         792        1716        3432        6435

          1           9          45         165         495        1287        3003        6435       12870

Вывод. В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18500. ПЛАТОСПРОМОЖНІСТЬ СТРАХОВОЇ КОМПАНІЇ І СПОСОБИ ЇЇ ВИЗНАЧЕННЯ 939.5 KB
  ТЕМА 12. ПЛАТОСПРОМОЖНІСТЬ СТРАХОВОЇ КОМПАНІЇ І СПОСОБИ ЇЇ ВИЗНАЧЕННЯ План 1.Поняття про платоспроможність страхової компанії. 2.Показники платоспроможності страхових компаній з ризикового страхування та зі страхування життя. 3.Показники платоспроможност
18501. Предмет, мета і види економічного аналізу 164.5 KB
  Тема 1. Предмет мета і види економічного аналізу Аналіз як абстрактнологічний метод пізнання. Сфера економічного аналізу. Роль економічного аналізу в управлінні діяльністю субєкта господарювання. Мета зміст та завдання економічного аналізу. Предмет економічног...
18502. Метод економічного аналізу та його основні прийоми 437.5 KB
  Тема 2. Метод економічного аналізу та його основні прийоми Метод економічного аналізу його складові. Методологія методика. Основні категорії економічного аналізу. Характеристика основних принципів економічного аналізу. Класифікація і характеристика п...
18503. Інформаційне забезпечення та організація економічного аналізу 160.5 KB
  Тема 3 Інформаційне забезпечення та організація економічного аналізу Поняття та принципи інформаційного забезпечення економічного аналізу. Класифікація і характеристика найважливіших груп інформації. Вимоги економічного аналізу до використовуваної ним ...
18504. Аналіз виробництва та реалізації продукції 149 KB
  Тема 4. Аналіз виробництва та реалізації продукції Значення завдання джерела даних та система показників аналізу. Аналіз ринку продукції підприємства. Аналіз обсягу випуску продукції. Аналіз випуску продукції за структурою і асортиментом. Аналіз по...
18505. Аналіз стану і використання основних засобів 124.5 KB
  ТЕМА 5. Аналіз стану і використання основних засобів 1. Значення завдання та джерела даних аналізу. 2. Аналіз виробничих потужностей підприємства. 3. Аналіз складу структури технічного стану і руху основних засобів 4. Аналіз узагальнюючих показників ефективності в
18506. Аналіз забезпеченості підприємства матеріальними ресурсами та їх використання 73 KB
  Тема 6 Аналіз забезпеченості підприємства матеріальними ресурсами та їх використання 1. Значення завдання та джерела даних аналізу предметів праці. 2. Загальна оцінка виконання плану матеріальнотехнічного постачання. 3. Аналіз складських запасів матеріальних ресу
18507. Аналіз використання трудових ресурсів 79.5 KB
  Тема 7. Аналіз використання трудових ресурсів Значення завдання та джерела даних аналізу кадрового потенціалу підприємства. Аналіз стану трудових ресурсів і забезпеченості ними підприємства. Аналіз використання робочого часу. Аналіз продуктивності прац
18508. Аналіз витрат підприємства і собівартості продукції 85.5 KB
  Тема 8 Аналіз витрат підприємства і собівартості продукції Значення завдання та джерела даних аналізу. Оцінка собівартості продукції за узагальнюючими показниками. Аналіз прямих витрат в собівартості продукції. Аналіз комплексних статей витрат.