22037

Математическая обработка данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.

Русский

2014-03-24

21.98 KB

9 чел.

Лабораторная работа 4

«Математическая обработка данных »

Задание

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и в виде матричного уравнения.

                                        

  1. Для матрицы А получить символьный вектор собственных значений, а так же собственные вектора и собственные значения заданной матрицы.

  1. Вычислить матрицу Якоби

        

  1. Вычислить скалярное и векторное произведения  двух матриц. Сравнить произведения А*В и В*А.
  2. Найти матрицу 2А+5В.
  3.   Найти значение матричного многочлена 2А2+3А+5Е. (Е- единичная матрица).
  4.  Построить матрицу Паскаля порядка n=3; n=7; n=9.

Код программы и результат ее выполнения

1.

>> A=[3,4,2;2,4,-3;1,5,1];

>> X=[8,4,2;-1,4,-3;0,5,1];

>> Y=[3,8,2;2,-1,-3;1,0,1];

>> Z=[3,4,8;2,4,-1;1,5,0];

>> x=det(X)/det(A); y=det(Y)/det(A); z=det(Z)/det(A);

>> x

x =

   2.9796

>> y

y =

  -0.8367

>> z

z =

   1.2041

>> D=[8;-1;0];

>> W=inv(A)*D

W =

   2.9796

  -0.8367

   1.2041

2.

>> A=[1,2,1;-3,5,6;-2,1,4];

>> LAMBDA=eig(A)

LAMBDA =

  4.5345 + 1.4125i

  4.5345 - 1.4125i

  0.9310          

>> [V,D]=eig(A)

V =

  0.4660 - 0.1512i   0.4660 + 0.1512i   0.7428          

  0.8466             0.8466            -0.3198          

  0.1673 + 0.1237i   0.1673 - 0.1237i   0.5882          

D =

  4.5345 + 1.4125i        0                  0          

       0             4.5345 - 1.4125i        0          

       0                  0             0.9310          

>> %V- вектора собств, зн ; D - собств. зн.

3.

>> syms x y ;

>> v = [x,y];

>> f = [2*x-2*y-3*x*y;4*x^2+4*y^2-5*x^2*y^2];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[        2 - 3*y,      - 3*x - 2]

[ 8*x - 10*x*y^2, 8*y - 10*x^2*y]

>> f = [sqrt(y-x-1)-1;sqrt(x-2*y+3)-3*y+2*x+1];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[      -1/(2*(y - x - 1)^(1/2)),     1/(2*(y - x - 1)^(1/2))]

[ 1/(2*(x - 2*y + 3)^(1/2)) + 2, - 1/(x - 2*y + 3)^(1/2) - 3]

4.

>> A=[1,2,3,4,5];

>> B=[3,1,2,3,6];

A'*B

ans =

    3     1     2     3     6

    6     2     4     6    12

    9     3     6     9    18

   12     4     8    12    24

   15     5    10    15    30

>> b=[1,2,3]; a=[3,4,5]; cross(a,b)

ans =

    2    -4     2

5.

>> C=2*a+5*b

C =

   11    18    25

6.

>> C=ones(2,2)

C =

    1     1

    1     1

>> A=[1,2;3,4]; B=[5,6;7,8];

>> 2*A.^2+3*A+5*C

ans =

   10    19

   32    49

7.

>> pascal(3)

ans =

    1     1     1

    1     2     3

    1     3     6

>> pascal(7)

ans =

    1     1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6     7

    1     3     6    10    15    21    28

    1     4    10    20    35    56    84

    1     5    15    35    70   126   210

    1     6    21    56   126   252   462

    1     7    28    84   210   462   924

>> pascal(9)

ans =

          1           1           1           1           1           1           1           1           1

          1           2           3           4           5           6           7           8           9

          1           3           6          10          15          21          28          36          45

          1           4          10          20          35          56          84         120         165

          1           5          15          35          70         126         210         330         495

          1           6          21          56         126         252         462         792        1287

          1           7          28          84         210         462         924        1716        3003

          1           8          36         120         330         792        1716        3432        6435

          1           9          45         165         495        1287        3003        6435       12870

Вывод. В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16692. ЗАЩИТА АРЕНДАТОРА ОТ ВТОРОЙ АРЕНДЫ 9.49 KB
  О ЗАЩИТЕ АРЕНДАТОРА ОТ ВТОРОЙ АРЕНДЫ К.И. СКЛОВСКИЙ Скловский Константин Ильич доктор юридических наук адвокат профессор кафедры гражданского права КГАУ имеет около 120 научных публикаций. Собственник вправе неоднократно распорядиться вещью причем все его...
16693. ПРАВА УЧРЕДИТЕЛЯ ХОЗЯЙСТВЕННОГО ОБЩЕСТВА И РЕЖИМ СУПРУЖЕСКОГО ИМУЩЕСТВА 14.19 KB
  ПРАВА УЧРЕДИТЕЛЯ ХОЗЯЙСТВЕННОГО ОБЩЕСТВА И РЕЖИМ СУПРУЖЕСКОГО ИМУЩЕСТВА К.И. СКЛОВСКИЙ Скловский Константин Ильич доктор юридических наук адвокат профессор кафедры гражданского права КГАУ имеет около 120 научных публикаций. При обсуждении и без того сложн...
16694. ВОПРОСЫ О ЗАДАТКЕ ПРИ ПРИОБРЕТЕНИИ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ 9.06 KB
  К ВОПРОСУ О ЗАДАТКЕ ПРИ ПРИОБРЕТЕНИИ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ К.И. СКЛОВСКИЙ Скловский Константин Ильич доктор юридических наук адвокат профессор кафедры гражданского права КГАУ имеет около 120 научных публикаций. В практике риэлтерских агентств возник острый вопрос...
16695. ВЛАДЕНИЕ И ВЛАДЕЛЬЧЕСКАЯ ЗАЩИТА 29.6 KB
  ВЛАДЕНИЕ И ВЛАДЕЛЬЧЕСКАЯ ЗАЩИТА К.И. СКЛОВСКИЙ Скловский Константин Ильич Кандидат юридических наук. Специалист по гражданскому праву. Родился 31 марта 1955 г. в городе Кызыл Тувинской республики. В 1977 г. окончил Ростовский госуниверситет. Работал следователем пр
16696. ЗАЩИТА ПРАВ СОБСТВЕННИКА И ВЛАДЕЛЬЦА ИМУЩЕСТВА, РЕАЛИЗОВАННОГО НА ПУБЛИЧНЫХ ТОРГАХ 23.08 KB
  О ЗАЩИТЕ ПРАВ СОБСТВЕННИКА И ВЛАДЕЛЬЦА ИМУЩЕСТВА РЕАЛИЗОВАННОГО НА ПУБЛИЧНЫХ ТОРГАХ К.И. СКЛОВСКИЙ Скловский Константин Ильич доктор юридических наук адвокат профессор кафедры гражданского права КГАУ имеет около 120 научных публикаций. Продажа имущества
16697. ЮРИДИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ -КЛЮЧЕВОЕ ЗВЕНО ПРАВА 123.5 KB
  ОС. АЛЕКСЕЕВ ЮРИДИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ КЛЮЧЕВОЕ ЗВЕНО ПРАВА в порядке постановки проблемы 1. Сначала некоторые фактические данные. Вот перед нами рыночные отношения. Какие здесь используются юридические конструкции Принято считать договор куплипродажи. Да это о...
16698. ПРАВОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ КОНЦЕНТРАЦИИ КАПИТАЛА В УСЛОВИЯХ СВОБОДНОГО РЫНКА И НЕ-ОБХОДИМОСТИ ЗАЩИТЫ ПУБЛИЧНЫХ ИНТЕРЕСОВ 120 KB
  Ю.Т. БАСИН ПРАВОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ КОНЦЕНТРАЦИИ КАПИТАЛА В УСЛОВИЯХ СВОБОДНОГО РЫНКА И НЕОБХОДИМОСТИ ЗАЩИТЫ ПУБЛИЧНЫХ ИНТЕРЕСОВ 1. Вводные положения Казахстан как и Россия вступает в экономическую фазу развития основанную на господстве частной собственности и частно...
16699. ОЦЕНОЧНЫЕ ПОНЯТИЯ В СОВРЕМЕННОМ ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ 194.5 KB
  Д.А. Гараймович ОЦЕНОЧНЫЕ ПОНЯТИЯ В СОВРЕМЕННОМ ГРАЖДАНСКОМ ПРАВЕ Развивая ту или иную отрасль науки мы в первую очередь сталкиваемся с необходимостью определения средств которые требуются для этого развития. Наборы инструментов с которыми имеют дело ученые разн
16700. Общие положения учения об обеспечении обязательств и способах обеспечения обязательств 250.5 KB
  Общие положения учения об обеспечении обязательств и способах обеспечения обязательств Общие положения учения об обеспечении обязательств 1. Под исполнением обязательств понимается совершение кредитором и должником действий по осуществлению вытекающих из обязате...