22037

Математическая обработка данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.

Русский

2014-03-24

21.98 KB

9 чел.

Лабораторная работа 4

«Математическая обработка данных »

Задание

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и в виде матричного уравнения.

                                        

  1. Для матрицы А получить символьный вектор собственных значений, а так же собственные вектора и собственные значения заданной матрицы.

  1. Вычислить матрицу Якоби

        

  1. Вычислить скалярное и векторное произведения  двух матриц. Сравнить произведения А*В и В*А.
  2. Найти матрицу 2А+5В.
  3.   Найти значение матричного многочлена 2А2+3А+5Е. (Е- единичная матрица).
  4.  Построить матрицу Паскаля порядка n=3; n=7; n=9.

Код программы и результат ее выполнения

1.

>> A=[3,4,2;2,4,-3;1,5,1];

>> X=[8,4,2;-1,4,-3;0,5,1];

>> Y=[3,8,2;2,-1,-3;1,0,1];

>> Z=[3,4,8;2,4,-1;1,5,0];

>> x=det(X)/det(A); y=det(Y)/det(A); z=det(Z)/det(A);

>> x

x =

   2.9796

>> y

y =

  -0.8367

>> z

z =

   1.2041

>> D=[8;-1;0];

>> W=inv(A)*D

W =

   2.9796

  -0.8367

   1.2041

2.

>> A=[1,2,1;-3,5,6;-2,1,4];

>> LAMBDA=eig(A)

LAMBDA =

  4.5345 + 1.4125i

  4.5345 - 1.4125i

  0.9310          

>> [V,D]=eig(A)

V =

  0.4660 - 0.1512i   0.4660 + 0.1512i   0.7428          

  0.8466             0.8466            -0.3198          

  0.1673 + 0.1237i   0.1673 - 0.1237i   0.5882          

D =

  4.5345 + 1.4125i        0                  0          

       0             4.5345 - 1.4125i        0          

       0                  0             0.9310          

>> %V- вектора собств, зн ; D - собств. зн.

3.

>> syms x y ;

>> v = [x,y];

>> f = [2*x-2*y-3*x*y;4*x^2+4*y^2-5*x^2*y^2];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[        2 - 3*y,      - 3*x - 2]

[ 8*x - 10*x*y^2, 8*y - 10*x^2*y]

>> f = [sqrt(y-x-1)-1;sqrt(x-2*y+3)-3*y+2*x+1];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[      -1/(2*(y - x - 1)^(1/2)),     1/(2*(y - x - 1)^(1/2))]

[ 1/(2*(x - 2*y + 3)^(1/2)) + 2, - 1/(x - 2*y + 3)^(1/2) - 3]

4.

>> A=[1,2,3,4,5];

>> B=[3,1,2,3,6];

A'*B

ans =

    3     1     2     3     6

    6     2     4     6    12

    9     3     6     9    18

   12     4     8    12    24

   15     5    10    15    30

>> b=[1,2,3]; a=[3,4,5]; cross(a,b)

ans =

    2    -4     2

5.

>> C=2*a+5*b

C =

   11    18    25

6.

>> C=ones(2,2)

C =

    1     1

    1     1

>> A=[1,2;3,4]; B=[5,6;7,8];

>> 2*A.^2+3*A+5*C

ans =

   10    19

   32    49

7.

>> pascal(3)

ans =

    1     1     1

    1     2     3

    1     3     6

>> pascal(7)

ans =

    1     1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6     7

    1     3     6    10    15    21    28

    1     4    10    20    35    56    84

    1     5    15    35    70   126   210

    1     6    21    56   126   252   462

    1     7    28    84   210   462   924

>> pascal(9)

ans =

          1           1           1           1           1           1           1           1           1

          1           2           3           4           5           6           7           8           9

          1           3           6          10          15          21          28          36          45

          1           4          10          20          35          56          84         120         165

          1           5          15          35          70         126         210         330         495

          1           6          21          56         126         252         462         792        1287

          1           7          28          84         210         462         924        1716        3003

          1           8          36         120         330         792        1716        3432        6435

          1           9          45         165         495        1287        3003        6435       12870

Вывод. В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84726. Оцінка цілісного майнового комплексу автомобілебудівельного заводу 169.25 KB
  Провести аналіз інвестиційної привабливості піприємства; Окреслити теоретичні аспекти дослідження вартості піприємства як майнового комплексу; Дослідити методичні підходи до оцінки вартості підприємства як майнового комплексу; Провести практичну роботу з оцінки цілісного майнового комплексу.
84727. МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ КАК ОРГАН ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ 178 KB
  Важнейшей функцией любого государства является контрольная функция, предполагающая контроль со стороны государства за соблюдением хозяйствующими субъектами экономических и правовых правил и норм в процессе их хозяйственной деятельности, а также контроль за исполнительной властью.
84729. Разработка рекомендаций для ООО «Тюменьмебелькомплект» по продвижению продукции на целевой рынок 93.16 KB
  Цель данной работы – изучить различные подходы, методы и принципы сегментирования рынка. Для достижения поставленной цели, необходимо выполнить следующие задачи: Определить основные понятия, признаки и критерии сегментирования рынка Выбрать целевой сегмент и позиционирование товара...
84730. АУДИТ КАПИТАЛА 1.78 MB
  Собственники, и, прежде всего коллективные собственники - акционеры, пайщики, а также кредиторы, лишены возможности самостоятельно убедиться в том, что все многочисленные операции предприятия, зачастую очень сложные, законны и правильно отражены в отчетности...
84731. Использование анималистических символов в эмблемах, гербах, логотипах стран Восточной Европы 54.93 KB
  Актуальность курсовой работы в том что символы окружают нас повсеместно и мы часто используем их в своей жизни. Цель моей курсовой работы описать анималистические символы европейских стран не отрываясь от исторических событий. Узнать какие символы используются в современной корпоративной символике...
84732. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОРГОВОГО АССОРТИМЕНТА КЕТЧУПОВ РАЗЛИЧНЫХ ТОРГОВЫХ МАРОК 51.82 KB
  Томатные продукты более высокой концентрации томат-паста с содержанием сухих веществ 60 и томатный порошок вырабатываются с применением сушки. Важнейший источник витаминов полифенолов минеральных и других ценных веществ. В томатах также много биологически активных веществ.
84733. СТО для автомобилей Lifan X60 63 KB
  Годовое количество условно обслуживаемых на СТО автомобилей 850 Количество автомобиле-заездов одного автомобиля в год 4 Годовое количество продаваемых автомобилей 950 Среднегодовой пробег автомобиля, км 29000 Число рабочих дней в году станции 364 Продолжительность смены...
84734. Перспективы развития системы социального страхования в России 78.03 KB
  Одним из столпов социальной политики рыночных экономик является обязательное социальное страхование, механизмы которого позволяют справедливо и эффективно аккумулировать и целенаправленно распределять финансовые ресурсы, обеспечивая медицинскую помощь и социальную защиту работающим и членам их семей...