22037

Математическая обработка данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.

Русский

2014-03-24

21.98 KB

9 чел.

Лабораторная работа 4

«Математическая обработка данных »

Задание

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и в виде матричного уравнения.

                                        

  1. Для матрицы А получить символьный вектор собственных значений, а так же собственные вектора и собственные значения заданной матрицы.

  1. Вычислить матрицу Якоби

        

  1. Вычислить скалярное и векторное произведения  двух матриц. Сравнить произведения А*В и В*А.
  2. Найти матрицу 2А+5В.
  3.   Найти значение матричного многочлена 2А2+3А+5Е. (Е- единичная матрица).
  4.  Построить матрицу Паскаля порядка n=3; n=7; n=9.

Код программы и результат ее выполнения

1.

>> A=[3,4,2;2,4,-3;1,5,1];

>> X=[8,4,2;-1,4,-3;0,5,1];

>> Y=[3,8,2;2,-1,-3;1,0,1];

>> Z=[3,4,8;2,4,-1;1,5,0];

>> x=det(X)/det(A); y=det(Y)/det(A); z=det(Z)/det(A);

>> x

x =

   2.9796

>> y

y =

  -0.8367

>> z

z =

   1.2041

>> D=[8;-1;0];

>> W=inv(A)*D

W =

   2.9796

  -0.8367

   1.2041

2.

>> A=[1,2,1;-3,5,6;-2,1,4];

>> LAMBDA=eig(A)

LAMBDA =

  4.5345 + 1.4125i

  4.5345 - 1.4125i

  0.9310          

>> [V,D]=eig(A)

V =

  0.4660 - 0.1512i   0.4660 + 0.1512i   0.7428          

  0.8466             0.8466            -0.3198          

  0.1673 + 0.1237i   0.1673 - 0.1237i   0.5882          

D =

  4.5345 + 1.4125i        0                  0          

       0             4.5345 - 1.4125i        0          

       0                  0             0.9310          

>> %V- вектора собств, зн ; D - собств. зн.

3.

>> syms x y ;

>> v = [x,y];

>> f = [2*x-2*y-3*x*y;4*x^2+4*y^2-5*x^2*y^2];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[        2 - 3*y,      - 3*x - 2]

[ 8*x - 10*x*y^2, 8*y - 10*x^2*y]

>> f = [sqrt(y-x-1)-1;sqrt(x-2*y+3)-3*y+2*x+1];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[      -1/(2*(y - x - 1)^(1/2)),     1/(2*(y - x - 1)^(1/2))]

[ 1/(2*(x - 2*y + 3)^(1/2)) + 2, - 1/(x - 2*y + 3)^(1/2) - 3]

4.

>> A=[1,2,3,4,5];

>> B=[3,1,2,3,6];

A'*B

ans =

    3     1     2     3     6

    6     2     4     6    12

    9     3     6     9    18

   12     4     8    12    24

   15     5    10    15    30

>> b=[1,2,3]; a=[3,4,5]; cross(a,b)

ans =

    2    -4     2

5.

>> C=2*a+5*b

C =

   11    18    25

6.

>> C=ones(2,2)

C =

    1     1

    1     1

>> A=[1,2;3,4]; B=[5,6;7,8];

>> 2*A.^2+3*A+5*C

ans =

   10    19

   32    49

7.

>> pascal(3)

ans =

    1     1     1

    1     2     3

    1     3     6

>> pascal(7)

ans =

    1     1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6     7

    1     3     6    10    15    21    28

    1     4    10    20    35    56    84

    1     5    15    35    70   126   210

    1     6    21    56   126   252   462

    1     7    28    84   210   462   924

>> pascal(9)

ans =

          1           1           1           1           1           1           1           1           1

          1           2           3           4           5           6           7           8           9

          1           3           6          10          15          21          28          36          45

          1           4          10          20          35          56          84         120         165

          1           5          15          35          70         126         210         330         495

          1           6          21          56         126         252         462         792        1287

          1           7          28          84         210         462         924        1716        3003

          1           8          36         120         330         792        1716        3432        6435

          1           9          45         165         495        1287        3003        6435       12870

Вывод. В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42160. ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ДИА- И ПАРАМАГНЕТИКОВ 84 KB
  4 Тогда вектор результирующей магнитной индукции будет определяться с учетом 3 и 4: 5 где 0 = 4 107 Гн м – магнитная постоянная  = 1  относительная магнитная проницаемость вещества показывающая во сколько раз изменяется магнитное поле в веществе по сравнению с магнитным полем в вакууме: ....
42161. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ 115.5 KB
  Простейшими колебаниями являются гармоничные колебания происходящие по закону синуса или косинуса:    Сos t или  =  Sin t  где  мгновенное значение колеблющейся величины отклонение наблюдаемой величины от положения равновесия в момент времени t  амплитуда колебания – наибольшее отклонение колеблющейся величины от её равновесного значения;  циклическая или круговая частота колебаний  начальная при t = 0 фаза колебаний. Гармонические колебания являются...
42162. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ 134 KB
  Явление резонанса в колебательном контуре. 6 Графики зависимости I0 = f  при различных значениях сопротивления R называемые резонансными кривыми колебательного контура представлены на рис. Эта амплитуда как видно из 5 будет максимальна при частоте отвечающей условию и называемой резонансной частотой РЕЗ. Выражая отсюда РЕЗ получаем .
42163. Эффект Холла в полупроводниках 97 KB
  Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном n тип типом проводимости In Sb а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника. Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество металл или полупроводник электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника как концентрация и знак носителей тока.
42164. НЕОБРАТИМЫЙ МАГНИТОУПРУГИЙ ЭФФЕКТ ФЕРРОМАГНЕТИКА ПРИ УДАРЕ. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ УДАРА 81 KB
  У магнитотвердых материалов таких как кобальтовые стали альнико бариевые ферриты SmCo5 NdFeB и другие из которых делаются постоянные магниты требующие огромные поля чтобы междоменные границы начали двигаться. Под действием магнитного поля весь каркас границ приходит в движение и в результате домены с намагниченностью ориентированной вдоль поля увеличиваются в размерах за счет антипараллельных или поперечных доменов. В больших полях МДГ исчезают и материал намагничивается до насыщения. Зависимость намагниченности I от поля для...
42165. НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ 118.5 KB
  ls logy c x1 x2 x3 x4 x5 Логарифмическое уравнение . ls y c logx1 logx2 logx3 logx4 logx5 Гиперболическое уравнение . ls logy c logx1 logx2 logx3 logx4 logx5 Показательное уравнение βi 0 βi≠1. ls logy=c1logc2x1logc3x2logc4x3 Примечание: Переменные содержащие в наблюдениях значения 0 нельзя логарифмировать и брать обратную величину.
42166. ВЫБОР РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ 242.5 KB
  Ранее предполагалось что мы имеем дело с правильной спецификацией модели то есть считалось что зависимая переменная y регрессоры X и оцениваемые параметры β связаны соотношением y = Xβ ε и выполняются условия ГауссаМаркова. Рассматривается два основных случая: В оцениваемой модели отсутствует часть независимых переменных имеющихся в истинной модели исключение существенных переменных: истинная модель: y = Xβ Zγ ε длинная регрессия; оцениваемая модель: y = Xβ ε короткая регрессия. В оцениваемой модели присутствуют...
42167. ДІЇ НАД МАТРИЦЯМИ 137 KB
  Знайти і видати на екран і в файл значення: сум модулів елементів кожного стовпчика матриці А, середнього арифметичного найменших елементів кожного рядка матриці А; обчислити матрицю В, яка визначається за формулами і видати на екран; в матриці А поміняти місцями найбільший за модулем елемент останнього рядка і найменший за модулем елемент першого стовпчика і видати на екран.
42168. Тригери. Опис тригерів на мові VHDL 225.5 KB
  Хід роботи Отримати у викладача завдання на лабораторну роботу відповідно до номера свого варіанту.3 – Примітиви тригерів які використовуються пакетом Qurtus II № варіанта dff jkffe Виписати з довідника параметри мікросхем які використовувались при створенні схеми таблиці дійсності та часові діаграми роботи тригерів. Допуском до виконання лабораторної роботи є розроблена електрична принципова схема та часові діаграми її роботи побудовані з врахуванням затримок. При побудові часових діаграм проглянути всі режими роботи схеми.