22037

Математическая обработка данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.

Русский

2014-03-24

21.98 KB

9 чел.

Лабораторная работа 4

«Математическая обработка данных »

Задание

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и в виде матричного уравнения.

                                        

  1. Для матрицы А получить символьный вектор собственных значений, а так же собственные вектора и собственные значения заданной матрицы.

  1. Вычислить матрицу Якоби

        

  1. Вычислить скалярное и векторное произведения  двух матриц. Сравнить произведения А*В и В*А.
  2. Найти матрицу 2А+5В.
  3.   Найти значение матричного многочлена 2А2+3А+5Е. (Е- единичная матрица).
  4.  Построить матрицу Паскаля порядка n=3; n=7; n=9.

Код программы и результат ее выполнения

1.

>> A=[3,4,2;2,4,-3;1,5,1];

>> X=[8,4,2;-1,4,-3;0,5,1];

>> Y=[3,8,2;2,-1,-3;1,0,1];

>> Z=[3,4,8;2,4,-1;1,5,0];

>> x=det(X)/det(A); y=det(Y)/det(A); z=det(Z)/det(A);

>> x

x =

   2.9796

>> y

y =

  -0.8367

>> z

z =

   1.2041

>> D=[8;-1;0];

>> W=inv(A)*D

W =

   2.9796

  -0.8367

   1.2041

2.

>> A=[1,2,1;-3,5,6;-2,1,4];

>> LAMBDA=eig(A)

LAMBDA =

  4.5345 + 1.4125i

  4.5345 - 1.4125i

  0.9310          

>> [V,D]=eig(A)

V =

  0.4660 - 0.1512i   0.4660 + 0.1512i   0.7428          

  0.8466             0.8466            -0.3198          

  0.1673 + 0.1237i   0.1673 - 0.1237i   0.5882          

D =

  4.5345 + 1.4125i        0                  0          

       0             4.5345 - 1.4125i        0          

       0                  0             0.9310          

>> %V- вектора собств, зн ; D - собств. зн.

3.

>> syms x y ;

>> v = [x,y];

>> f = [2*x-2*y-3*x*y;4*x^2+4*y^2-5*x^2*y^2];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[        2 - 3*y,      - 3*x - 2]

[ 8*x - 10*x*y^2, 8*y - 10*x^2*y]

>> f = [sqrt(y-x-1)-1;sqrt(x-2*y+3)-3*y+2*x+1];

>> jacobian(f,v)

 

ans =

 

[      -1/(2*(y - x - 1)^(1/2)),     1/(2*(y - x - 1)^(1/2))]

[ 1/(2*(x - 2*y + 3)^(1/2)) + 2, - 1/(x - 2*y + 3)^(1/2) - 3]

4.

>> A=[1,2,3,4,5];

>> B=[3,1,2,3,6];

A'*B

ans =

    3     1     2     3     6

    6     2     4     6    12

    9     3     6     9    18

   12     4     8    12    24

   15     5    10    15    30

>> b=[1,2,3]; a=[3,4,5]; cross(a,b)

ans =

    2    -4     2

5.

>> C=2*a+5*b

C =

   11    18    25

6.

>> C=ones(2,2)

C =

    1     1

    1     1

>> A=[1,2;3,4]; B=[5,6;7,8];

>> 2*A.^2+3*A+5*C

ans =

   10    19

   32    49

7.

>> pascal(3)

ans =

    1     1     1

    1     2     3

    1     3     6

>> pascal(7)

ans =

    1     1     1     1     1     1     1

    1     2     3     4     5     6     7

    1     3     6    10    15    21    28

    1     4    10    20    35    56    84

    1     5    15    35    70   126   210

    1     6    21    56   126   252   462

    1     7    28    84   210   462   924

>> pascal(9)

ans =

          1           1           1           1           1           1           1           1           1

          1           2           3           4           5           6           7           8           9

          1           3           6          10          15          21          28          36          45

          1           4          10          20          35          56          84         120         165

          1           5          15          35          70         126         210         330         495

          1           6          21          56         126         252         462         792        1287

          1           7          28          84         210         462         924        1716        3003

          1           8          36         120         330         792        1716        3432        6435

          1           9          45         165         495        1287        3003        6435       12870

Вывод. В ходе выполнения лабораторной работы мною были освоены функции, позволяющие решать нетривиальные математические задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17804. МІЖНАРОДНІ ІНВЕСТИЦІЇ 565.5 KB
  Причини і суть міжнародного руху капіталу. Форми іноземних інвестицій. Транснаціональні корпорації та їх роль в сучасному розвитку міжнародних економічних відносин. Стан та проблеми іноземного інвестування в Україні.
17805. МІЖНАРОДНИЙ КРЕДИТ 170 KB
  Тема 4. МІЖНАРОДНИЙ КРЕДИТ Міжнародний кредит та його роль в міжнародних економічних відносинах. Форми та види міжнародного кредиту. Світовий фінансовий ринок. Міжнародні валютнофінансові організації. Проблема заборгованості та можливі шляхи її розвязання. 1. М...
17806. МІЖНАРОДНА МІГРАЦІЯ РОБОЧОЇ СИЛИ 336 KB
  Тема 5. Міжнародна міграція робочої сили Міграція населення і міграція робочої сили. Суть і чинники міжнародної міграції робочої сили. Види міжнародної міграції робочої сили. Види міжнародної міграції: кінцева тимчасова сезонна маятникова добровільна примусова ро...
17807. СВІТОВА ВАЛЮТНА СИСТЕМА 381.5 KB
  ТЕМА 6. СВІТОВА ВАЛЮТНА СИСТЕМА Структура сучасної валютної системи. Національна міжнароднарегіональна та світова валютна система. Основні елементи національної валютної системи. Основні елементи світової валютної системи. Поняття валюти та її види. Конвертовані
17808. МІЖНАРОДНІ РОЗРАХУНКИ І ПЛАТІЖНИЙ БАЛАНС 232 KB
  TЕМА 7. Міжнародні розрахунки і платіжний баланс Поняття міжнародних розрахунків. Форми міжнародних розрахунків та їх порівняльна характеристика. Платіжний баланс його структура і методологія складання. Платіжний баланс України стан структура динаміка. Міжна
17809. МІЖНАРОДНА ЕКОНОМІЧНА ІНТЕГРАЦІЯ 666 KB
  Тема 8. міжнародна економічна інтеграція Поняття та основні риси міжнародної економічної інтеграції та глобалізації. Передумови й умови її становлення як якісно нового рівня МЕВ. Форми міжнародної інтеграції. Сучасні особливості процесів міжнародної економічної інте
17810. ГЛОБАЛІЗАЦІЯ ТА ЕКОНОМІЧНИЙ РОЗВИТОК 239 KB
  Тема 9. ГЛОБАЛІЗАЦІЯ ТА ЕКОНОМІЧНИЙ РОЗВИТОК Сутність глобалізації. Причини та основні ознаки глобалізації. Суперечливість глобалізаційного процесу. Фінансова глобалізація. Світові фінансові кризи. Глобальні проблеми та шляхи їх вирішення. Демографічний вибух та по...
17811. СУТЬ ТА ФУНКЦІЇ ГРОШЕЙ 82.5 KB
  ЛЕКЦІЇ ПО ДИСЦИПЛІНІ ГРОШІ ТА КРЕДИТ ТЕМА 1. СУТЬ ТА ФУНКЦІЇ ГРОШЕЙ ПЛАН 1.1. Раціоналістична та еволюційна концепції походження грошей. 1.2. Визначення поняття суті грошей. 1.3. Форми грошей причини та механізм їх еволюції. 1.4. Вартість грошей. 1.5. Функції гро
17812. КІЛЬКІСНА ТЕОРІЯ ГРОШЕЙ І СУЧАСНИЙ МОНЕТАРИЗМ 122 KB
  ЛЕКЦІЇ ПО ДИСЦИПЛІНІ ГРОШІ ТА КРЕДИТ ТЕМА 2. КІЛЬКІСНА ТЕОРІЯ ГРОШЕЙ І СУЧАСНИЙ МОНЕТАРИЗМ ПЛАН 2.1. Класична кількісна теорія грошей її основні постулати. 2.2. Неокласичний варіант розвитку класичної теорії грошей. 2.3. Вклад Дж. Кейнса у розвиток кількісної теорі...