22107

Структурный синтез конечных автоматов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По таблице переходов автомата определяют к каким группам принадлежат внутренние состояния в которые автомат из данного состояния под воздействием каждой буквы входного алфавита. Эти состояния запишем в виде последовательности букв под каждым из состояний автомата. Например из состояния 0 автомат переходит в состояния 2 3 и 1 которые принадлежат соответственно к следующим группам a b и a. Проводят новое разделение внутренних состояний на группы объединяя в каждой группе состояния отмеченные одинаковой последовательностью букв.

Русский

2013-08-04

28 KB

32 чел.

Лекция 10

Алгоритм минимизации заключается в следующем:

  1.  Все внутренние разбиваются на группы по числу выходных сигналов. В нашем случае есть два выходных сигнала y1 и y1 и следовательно будет две группы, которые мы обозначим буквами a и b.
  2.  По таблице переходов автомата определяют, к каким группам принадлежат внутренние состояния, в которые автомат из данного состояния под воздействием каждой буквы входного алфавита. Эти состояния запишем в виде последовательности букв под каждым из состояний автомата. Например, из состояния 0 автомат переходит в состояния 2, 3 и 1, которые принадлежат соответственно к следующим группам a, b и a. Эта последовательность букв (aba) и записывается под состоянием 0.
  3.  Проводят новое разделение внутренних состояний на группы, объединяя в каждой группе состояния, отмеченные одинаковой последовательностью букв. В нашем случае каждая из двух групп распадается на две группы, по числу различных последовательностей букв.

  1.  Пользуясь таблицей переходов автомата, вновь отмечают каждое состояние последовательностью букв. Разделение состояний на новые группы продолжают до тех пор, пока новые группы состояний появляться не будут. В нашем случае, минимизация заканчивается на втором шаге, т.к. все состояния, входящие в группы а и с отмечены одинаковыми последовательностями букв, а группа b и d содержат только по одному состоянию.

Все состояния, входящие в каждую из этих групп, можно заменить одним состоянием той же группы. Взяв в качестве представителей групп состояния 0, 1, 3 и 6 и обозначив их символами а0, а1, а2 и а3 соответственно, получим следующую таблицу переходов с минимальным числом внутренних состояний 0, 2 и 4 – а0, 1 – а1, 3, 5 и 7 – а2 и 6 – а3.

В результате получили отмеченную таблицу переходов автомата Мура. Для построения автомата Мили, воспользуемся рассмотренным ранее алгоритмом, для чего в каждую клетку совмещенной таблицы переходов и выходов впишем значения выходного сигнала, которым отмечено, находящееся здесь состояние.

В полученной таблице колонки, полученные состояниями а0 и а2, а1 и а3 идентичны, что позволяет при минимизации исключить состояния а2 и а3. В результате получаем таблицу переходов и выходов автомата Мили имеющего два состояния.

Структурный синтез конечных автоматов

Этап абстрактного синтеза автомата заключается получением таблиц переходов и выходов этого автомата. Целью же этапа структурного синтеза является построение схемы автомата по заданной таблице переходов и выходов. Поэтому этап структурного синтеза является логическим продолжением этого абстрактного синтеза.

Структурным синтезом занимается структурная теория автоматов. Основная цель этой теории – нахождение общих приемов построения сложных структурных схем автоматов из более простых автоматов, называемых элементарными автоматами. На практике в большинстве случаев применяют элементарные автоматы с двумя внутренними состояниями. В процессе синтеза элементарные автоматы соединяют между собой с помощью логических элементов.

Первая задача, решаемая при структурном синтезе, заключается в выборе системы элементов, из которых должны строится заданные автоматы. Для того, чтобы можно было построить схему любого конечного автомата, эта система элементов должна быть структурно полной. Теорема о структурной полноте формулируется следующим образом: Для того, чтобы система элементов была структурно полной необходимо и достаточно, чтобы она содержала какую-либо функционально полную систему логических элементов и хотя бы один элементарный автомат с двумя устойчивыми состояниями, обладающий полной системой переходов и выходов.

Полнота переходов в автомате означает, что для любой пары состояний ai и aj существует хотя бы один входной сигнал, который переводит автомат из состояния ai в состояние aj. В автомате, обладающем полной системой переходов, в каждом столбце таблицы переходов должны встречаться все состояния.

Полнота выходов автомата означает, что в каждом состоянии автомат выдает выходной сигнал, отличный от сигналов выдаваемых в других состояниях.

Требование полноты системы выходов связано с необходимостью различать внутренние состояния элементарных автоматов, т.к. в автомате, не обладающем полной системой выходов, различить состояния невозможно и, следовательно, невозможно обеспечить заданные условия функционирования схемы, построенной на его основе.

Если элементарный автомат не имеет полной системы переходов, то это значит, что отсутствует переход хотя бы одного вида. Поэтому, построить на основе такого элементарного автомата схему, в которой бы осуществлялись все возможные переходы из одного состояния в другое нельзя. Таким образом, для построения любого  конечного автомата необходимо иметь элементарные автоматы, обладающие полной системой как переходов, так и выходов. Рассмотрим конкретные типы элементарных автоматов, имеющих полную систему переходов и выходов и нашедших применение в вычислительной технике.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55315. Все про продукти 83.5 KB
  Today we’ll speak about food. We “go shopping” for food, even “cook” something but first I want you to remember that the fourth Thursday of November is a very special day in America. On that day people all over the USA celebrate Thanksgiving Day. Let’s solve a crossword and remember the main points of its existence...
55316. Формування мовно-літературної грамотності учнів 228 KB
  Основні завдання: Зміцнення статусу української мови як державної; Створення достатньої організаційної кадрової науковометодичної матеріальнотехнічної бази для забезпечення оптимальної ефективності процесу вивчення української мови та літератури з метою...
55317. Перші князі Київської держави 27 KB
  Назвіть імена київських князів про яких ви вивчали у молодших класах Учні згадують імена перших київських князів учитель записує їх на дошці в порядку їх правління. Перші князі були вільні духом благородні мужні кращі люди часів Київської Русі.
55318. ПІРАМІДОЛОГІЯ 4.75 MB
  Поспілкувавшись з учнями що вони знають про піраміди чи вивчали в школі на уроках історії щось цікаве хто знає про існування сучасних пірамід де вони зустрічаються нам в оточуючому нас світі легко і ненав’язливо викладач підводить учнів до плану дій і розподіл ролей.
55319. ПРОФОРИЕНТАЦИЯ В РАБОТЕ КЛАССНОГО РУКОВОДИТЕЛЯ 72.5 KB
  Цель моей работы: помочь учащимся ориентироваться в огромном мире профессий; оказывать консультационную помощь в выборе любимого дела; показать неразрывную связь между желаемой профессией и необходимым образованием...
55320. Дружба – найбільший скарб 225 KB
  Напишіть на ньому побажання та добрі слова своїм друзям. Тема: Якщо ви ввічливі Мета: навчити дітей ввічливо спілкуватися з ровесниками та дорослими; розширити і закріпити вміння вживати слова ввічливості; домагатися доброзичливої атмосфери в класі; виховувати в учнів ввічливість чемність доброзичливість; формувати манери культурної поведінки поглибити знання учнів про етикет і його важливість у житті людини. Але чи то уклін чи слова вітання чи лагідна усмішка спільним в них є те що привітання означає: Ти мені – приємна...
55321. Олімпійський вогник 47 KB
  Мета проекту Ознайомити учнів із історією виникнення Олімпійського руху. Послідовність виконання проекту Етапи Завдання Діяльність учнів Діяльність педагога...
55322. Різдвяні зустрічі 62 KB
  Стало білим все село двічі Біла стежка біла річка Біла хата і смерічка двічі Біла хата білі коні Тільки носики червоні Діти зупиняються стають дугою.
55323. Подорож картою України 74.5 KB
  Додатково вони будуть розробляти буклети з фотографіями, малюнками, творчими роботами, нададуть матеріали для друкування в шкільну газету «Очима учня». В результаті проекту учні дадуть відповіді на питання, висунуті та удосконалені впродовж розробки теми проекту.