22107

Структурный синтез конечных автоматов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По таблице переходов автомата определяют к каким группам принадлежат внутренние состояния в которые автомат из данного состояния под воздействием каждой буквы входного алфавита. Эти состояния запишем в виде последовательности букв под каждым из состояний автомата. Например из состояния 0 автомат переходит в состояния 2 3 и 1 которые принадлежат соответственно к следующим группам a b и a. Проводят новое разделение внутренних состояний на группы объединяя в каждой группе состояния отмеченные одинаковой последовательностью букв.

Русский

2013-08-04

28 KB

33 чел.

Лекция 10

Алгоритм минимизации заключается в следующем:

  1.  Все внутренние разбиваются на группы по числу выходных сигналов. В нашем случае есть два выходных сигнала y1 и y1 и следовательно будет две группы, которые мы обозначим буквами a и b.
  2.  По таблице переходов автомата определяют, к каким группам принадлежат внутренние состояния, в которые автомат из данного состояния под воздействием каждой буквы входного алфавита. Эти состояния запишем в виде последовательности букв под каждым из состояний автомата. Например, из состояния 0 автомат переходит в состояния 2, 3 и 1, которые принадлежат соответственно к следующим группам a, b и a. Эта последовательность букв (aba) и записывается под состоянием 0.
  3.  Проводят новое разделение внутренних состояний на группы, объединяя в каждой группе состояния, отмеченные одинаковой последовательностью букв. В нашем случае каждая из двух групп распадается на две группы, по числу различных последовательностей букв.

  1.  Пользуясь таблицей переходов автомата, вновь отмечают каждое состояние последовательностью букв. Разделение состояний на новые группы продолжают до тех пор, пока новые группы состояний появляться не будут. В нашем случае, минимизация заканчивается на втором шаге, т.к. все состояния, входящие в группы а и с отмечены одинаковыми последовательностями букв, а группа b и d содержат только по одному состоянию.

Все состояния, входящие в каждую из этих групп, можно заменить одним состоянием той же группы. Взяв в качестве представителей групп состояния 0, 1, 3 и 6 и обозначив их символами а0, а1, а2 и а3 соответственно, получим следующую таблицу переходов с минимальным числом внутренних состояний 0, 2 и 4 – а0, 1 – а1, 3, 5 и 7 – а2 и 6 – а3.

В результате получили отмеченную таблицу переходов автомата Мура. Для построения автомата Мили, воспользуемся рассмотренным ранее алгоритмом, для чего в каждую клетку совмещенной таблицы переходов и выходов впишем значения выходного сигнала, которым отмечено, находящееся здесь состояние.

В полученной таблице колонки, полученные состояниями а0 и а2, а1 и а3 идентичны, что позволяет при минимизации исключить состояния а2 и а3. В результате получаем таблицу переходов и выходов автомата Мили имеющего два состояния.

Структурный синтез конечных автоматов

Этап абстрактного синтеза автомата заключается получением таблиц переходов и выходов этого автомата. Целью же этапа структурного синтеза является построение схемы автомата по заданной таблице переходов и выходов. Поэтому этап структурного синтеза является логическим продолжением этого абстрактного синтеза.

Структурным синтезом занимается структурная теория автоматов. Основная цель этой теории – нахождение общих приемов построения сложных структурных схем автоматов из более простых автоматов, называемых элементарными автоматами. На практике в большинстве случаев применяют элементарные автоматы с двумя внутренними состояниями. В процессе синтеза элементарные автоматы соединяют между собой с помощью логических элементов.

Первая задача, решаемая при структурном синтезе, заключается в выборе системы элементов, из которых должны строится заданные автоматы. Для того, чтобы можно было построить схему любого конечного автомата, эта система элементов должна быть структурно полной. Теорема о структурной полноте формулируется следующим образом: Для того, чтобы система элементов была структурно полной необходимо и достаточно, чтобы она содержала какую-либо функционально полную систему логических элементов и хотя бы один элементарный автомат с двумя устойчивыми состояниями, обладающий полной системой переходов и выходов.

Полнота переходов в автомате означает, что для любой пары состояний ai и aj существует хотя бы один входной сигнал, который переводит автомат из состояния ai в состояние aj. В автомате, обладающем полной системой переходов, в каждом столбце таблицы переходов должны встречаться все состояния.

Полнота выходов автомата означает, что в каждом состоянии автомат выдает выходной сигнал, отличный от сигналов выдаваемых в других состояниях.

Требование полноты системы выходов связано с необходимостью различать внутренние состояния элементарных автоматов, т.к. в автомате, не обладающем полной системой выходов, различить состояния невозможно и, следовательно, невозможно обеспечить заданные условия функционирования схемы, построенной на его основе.

Если элементарный автомат не имеет полной системы переходов, то это значит, что отсутствует переход хотя бы одного вида. Поэтому, построить на основе такого элементарного автомата схему, в которой бы осуществлялись все возможные переходы из одного состояния в другое нельзя. Таким образом, для построения любого  конечного автомата необходимо иметь элементарные автоматы, обладающие полной системой как переходов, так и выходов. Рассмотрим конкретные типы элементарных автоматов, имеющих полную систему переходов и выходов и нашедших применение в вычислительной технике.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27791. Советы подросткам при временном трудоустройстве 31.5 KB
  А именно в порыве найти хоть какуюто работу и получить дополнительные карманные средства молодежь хватается за любое предложение реальной работы даже на миг не задумываясь об юридическом аспекте оформления всех отношений с работодателем. И эти случаи довольно часты и заканчиваются печально – невыплатой зарплаты психологическом расстройстве молодого индивидуума Поэтому юные работники знайте: прежде чем преступить к заинтересовавшей вас работе требуйте официального оформления ваших отношений непосредственно с работодателем;...
27792. Методы планирования эксперимента 77.5 KB
  Уточнение условий проведения эксперимента имеющееся или доступное оборудование сроки работ численность и состав группы для исследования и т. Структурные характеристики малой группы Приступая к рассмотрению структурных компонентов малой группы необходимо прежде всего подчеркнуть что понятие структура теснейшим образом сопряжено с понятием система. Реализация членами группы определенных институционально заданных функций в сфере ведущей деятельности группы по решению задач поставленных перед ней в рамках более широкой социальной...
27793. Этапы развития детского коллектива 19.76 KB
  Макаренко подчеркивал что движение – форма жизни коллектива остановка – форма его смерти. В педагогике выделяют три основные этапа развития детского коллектива. Макаренко об использовании принципа перспективных линий в развитии коллектива.
27794. 3 этапа работы по реабилитации подростка 11.91 KB
  Индивидуальная программа реабилитации ребенка создается на основе изучения его физического и психического здоровья, степени образовательной подготовки и др. Приюты- первый путь реабилитации.
27795. Патронаж 36.5 KB
  Цель патронажа семей – социальнопедагогическая адаптация и реабилитация детейинвалидов. Социальнопедагогический патронаж проводится по нескольким направлениям. Социальнопедагогическая адаптация детей с ограниченными возможностями здоровья.
27798. Характеристика семей «группы риска» 16.74 KB
  В зависимости от состава семьи от отношений в семье к членам семьи и вообще к окружающим людям человек смотрит на мир положительно или отрицательно формирует свои взгляды строит свои отношения с окружающими. Отношения в семье влияют на то как человек в дальнейшем будет строить свою карьеру по какому пути он пойдет. Именно в семье индивид получает первый жизненный опыт поэтому очень важно в какой семье воспитывается ребенок в благополучной или неблагополучной [26 с. Пристальный интерес к семье объясняется и рядом других обстоятельств:...
27799. КТД 133.94 KB
  Предполагает следующие этапы: принятие идеи выделение совета дела творческое коллективное выполнение коллективный анализ и оценка принятие идеи нового дела. Структура коллективнотворческого дела определяется шестью стадиями коллективного творчества. На этой стадии руководитель и сотрудники коллектива определяют конкретные задачи данного КТД намечают свои исходные направляющие действия необходимые для выполнения этих задач и приступают к таким действиям проводя нацеливающие воспитательные занятия с детьми беседы экскурсии готовят...