22112

Табличный метод структурного синтеза конечных автоматов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

На этапе структурного синтеза выбираем также способ кодирования состояний и выходных сигналов заданного автомата через состояния и выходные сигналы элементарных автоматов в результате чего составляют кодированные таблицы переходов и выходов. Функции возбуждения элементарных автоматов и функции выходов получаются на основе кодированной таблицы переходов и выходов. Рассмотрим примеры синтеза которые позволяют сформулировать общий алгоритм структурного синтеза конечных автоматов.

Русский

2013-08-04

75.5 KB

4 чел.

Лекция 15

Табличный метод структурного синтеза конечных автоматов

Структурный синтез конечных автоматов заключается в выборе типов элементарных автоматов, в составлении возбуждения каждого элементарно автомата и функций кодированных выходов заданного автомата.

На этапе структурного синтеза выбираем также способ кодирования состояний и выходных сигналов заданного автомата через состояния и выходные сигналы элементарных автоматов, в результате чего составляют кодированные таблицы переходов и выходов.

Функции возбуждения элементарных автоматов и функции выходов получаются на основе кодированной таблицы переходов и выходов.

Рассмотрим примеры синтеза, которые позволяют сформулировать общий алгоритм структурного синтеза конечных автоматов.

Пусть необходимо синтезировать автомата Мили, заданный совмещенной таблицей переходов и выходов.

xj\ai

a0

a1

a2

x1

a1/y1

a1/y2

a1/y2

x2

a2y3

a2/y3

a0/y1

В качестве элементарных автоматов будем использовать JK-триггера, а в качестве логических элементов – элементы И, ИЛИ, НЕ. Итак, имеем A={a0, a1, a2}; X={x1, x2}; Y={y1, y2, y3}. Здесь n=2, n+1=3; m=2, k=3.

  1.  Перейдем от абстрактного автомата к структурному, для чего определим количество элементов памяти R и число входных L и выходных N каналов.

R = ]log (n+1)[ = ] log 3[ = 2

L = ]log m[ = ] log 2[ = 1

R = ]log k[ = ] log 3[ = 2.

Таким образом, необходимо иметь два элементарных автомата Q1 и Q2 (т.к. R=2), один входной канал b1 и два выходных канала Z1 и Z2.

  1.  Закодируем состояния автомата, входные и выходные сигналы совокупностью двоичных сигналов.

Сост.элем.авт.

Сост.задан.абстрактн.авт.

Q1

Q2

a0

0

0

a1

0

1

a2

1

0

Таблица кодирования состояний автомата.

Вх.сигн.структ.авт

Вх.сигн.задан.авт

1

X1

0

X2

1

Таблица кодирования входных сигналов.

Вх.сигн.структ.авт

Вх.сигн.задан.авт

Z1

Z2

Y1

0

0

Y2

0

1

Y3

1

0

Таблица кодирования выходных сигналов.

Поэтому автомат имеет три состояния, то комбинация состояний элементарных автоматов 11 не используется и является запрещенной (автомат в это состояние никогда не попадет). Здесь и в дальнейшем будем использовать естественное кодирование, когда наборы значений двоичных переменных расписываются в порядке возрастания их номеров. С учетом кодирования перерисуем совмещенную таблицу переходов и выходов абстрактного автомата.

Xj\ai

00

01

10

0

01/00

01/01

01/01

1

10/10

10/10

00/00

В таблицах кодирования выходные каналы Z1 и Z2 называются физическими выходами автомата.

  1.  Пользуясь таблицами кодирования можно на основе заданных переходов и выходов построить кодированные таблицы переходов и выходов.

Кодированная таблица переходов определяет зависимость состояний Qi(t+1) элементарных автоматов в момент времени (t+1) от значения входного сигнала и внутренних состояний автоматов в предшествующий момент времени t. Т.е.

  Qi(t+1) = fi[(Q1(t), Q2(t), …, Qr(t),

В кодированной таблице выходов – выходные сигналы Zl(t) определяются в зависимости от значения входных сигналов и внутренних состояний в момент времени t.

1(t)

Q1(t)

Q2(t)

Q1(t+1)

Q2(t+1)

Z1(t)

Z2(t)

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

-

-

-

-

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

-

-

-

-

Эти функции являются переключательными, поскольку значения функции и ее аргументов определены в один и тот же момент времени t.

  1.  Основная задача, решаемая в процессе структурного синтеза – построение синтеза функций возбуждения элементарных автоматов, которая определяет значения сигналов на входах элементарных автоматов, необходимые для обеспечения переходов автомата из одного состояния в другое. При построение этой таблицы используется матрица переходов выбранных элементарных автоматов, в нашем случае JK-триггеров. С помощью матрицы переходов заполняются столбцы таблицы функций возбуждения. В строках этой таблицы записываются значения Ji и Ki, обеспечивающие нужный переход.

J

K

Q(t)

Q(t+1)

0

b1

0

0

1

b2

0

1

b3

1

1

0

b4

0

1

1

1(t)

Q1(t)

Q2(t)

Q1(t+1)

Q2(t+1)

J1(t)

K1(t)

J2(t)

K2(t)

0

0

0

0

1

0

b

1

b

0

0

1

0

1

0

b

b

0

0

1

0

0

1

b

1

1

b

0

1

1

-

-

-

-

-

-

1

0

0

1

0

1

b

0

b

1

0

1

1

0

1

b

b

1

1

1

0

0

0

b

1

0

b

1

1

1

-

-

-

-

-

-

Например, переход Q1(t) из 0 в 0 обеспечивается подачей на вход J сигнала 0, а значение сигнала на входе K – безразлично.

Таким образом, получим значения входных сигналов J и K элементарных автоматов, которые зависят как от значения входного сигнала так и от состояния автомата в тот же момент времени, что и Qi и B (т.е. в t).

Поскольку функции возбуждения J(t) и K(е) определенны в тот же момент времени, что и их аргументы Q1(t), Q2(t) и B1(t), то эти функции являются переключательными.

В результате мы получим систему переключательных функций Z1(t), Z2(t), J1(t), K1(t), J2(t) и K2(t) заданных в виде таблиц их истинности.

  1.  Следующий этап – комбинационный синтез конечных автоматов. На этом этапе по полученным переключательным функциям синтезируются комбинационные схемы. Очевидно, задача комбинационного синтеза конечных автоматов полностью совпадает с задачей синтеза логических схем, которую мы уже рассматривали. Обычно полученные переключательные функции минимизируют и представляют в булевом базисе, для каждой из которых построим диаграмму Вейча.

J1

0

0

b

B

J2

1

B

B

1

1

1

b

b

0

b

b

0

Z1

0

0

B

0

1

1

b

0

K1

B

B

B

1

K2

B

0

B

B

B

B

b

1

b

1

b

B

Z2

0

1

B

1

0

0

b

0

Обычно полученную систему ПФ минимизируют совместно. Однако совместная минимизация всех ПФ представляет собой достаточно трудоемкую и длительную операцию, применимую, в общем случае, при использовании машины. В результате минимизации мы получим следующую схему конечного автомата.

Функциональные схемы, получаемые в результате структурного синтеза, в дальнейшем на этапе инженерной доработки подвергаются изменениям. Эти изменения связаны с тем, что добавляются специальные цепи, необходимые для работы разработанной схемы в составе других схем ЦВМ. Например, в схеме регистра сдвига информации добавляется цепь «установка в 0». Другие изменения связаны с особенностью физического представления информации в ЦВМ, с особенностями логических элементов и с техническими особенностями логических элементов и с техническими особенностями конечных автоматов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23178. Класична онтологія та її фундаментальні проблеми 40.5 KB
  Класична онтологія та її фундаментальні проблеми Онтологія розділ філософії що вивчає проблеми буття. ТермінОнтологія був запропонований Р. Вольфом явно розділили семантику термінівонтологія іметафізика. Формально онтологія складається з понять термінів організованих в таксономія їх описів і правил виводу.
23179. Технология Token Ring 81.5 KB
  Сети Token Ring, так же как и сети Ethernet, характеризует разделяемая среда передачи данных, которая в данном случае состоит из отрезков кабеля, соединяющих все станции сети в кольцо. Кольцо рассматривается как общий разделяемый ресурс, и для доступа к нему требуется не случайный алгоритм
23180. Філософський зміст категорії матерія 37 KB
  Якщо для філософів стародавнього світу матерія це матеріал з якого складаються тіла предмети а кожний предметтіло складається з матерії та форми як духовного першопочатку то для Р.Ньютон додає до Декартового визначення матерії як субстанції ще три атрибути: протяжність непроникність непорушна цілісність тілаінертність пасивність нездатність самостійно змінювати швидкість згідно із законами динаміки; вага зумовлена дією закону всесвітньої гравітації. Причому інертність та вага потім об'єднуються ним у поняття маси яка виступає...
23181. Рух, як спосіб простір та час як форми існування матерії 37 KB
  Рухяк спосіб простір та час як форми існування матерії Простір і час це філософські категорії за допомогою яких позначаються основні форми існування матерії. Філософію цікавить насамперед питання про відношення простору і часу до матерії тобто чи є вони реальними чи це тільки абстракціїфеномени свідомості. Сучасна наука розглядає простір і час як форми існування матерії. Матеріалізм підкреслює об'єктивний характер простору і часу невіддільність від руху матерії: матерія рухається у просторі і часі.
23182. Онтологія 128.5 KB
  Поняття онтологія не має однозначного тлумачення у філософії. Існує принаймні три значення цього поняття: Поперше під онтологією розуміють ту частину філософії яка з'ясовує основні фундаментальні принципи буття першоначала всього сутнісного. Саме поняття онтологія у перекладі з грецької мови означає вчення про суще сутнісне найважливіше онто суще сутнісне логія вчення. Подруге у марксистській філософії поняття онтологія вживається для з'ясування сутності явищ що існують незалежно від людини її свідомості та...
23183. Визначальні категоріальні характеристики світу 40 KB
  Визначальні категоріальні характеристики світу. Визначення змісту поняття світ можливе і дійсне тільки у системі відношення людина світ . Іншими словами світ є все те що відмінне від людини і що одночасно органічно має людину в собі. Отже на противагу об'єктивно існуючому світу є внутрішній світ людини .
23184. Поняття природи 115 KB
  природаангл. В побуті слово природа часто вживається у значенні природне середовище в якому живе людина все що нас оточує за винятком створеного людиною. 4 Друга природа створені людиною матеріальні умови її існування. У широкому розумінні природа органічний і неорганічний матеріальний світ Всесвіт у всій сукупності і зв'язках його форм що є об'єктом людської діяльності і пізнання основний об'єкт вивчення науки включно з тим що створене діяльністю людини.
23185. Народонаселення як природне явище 45.5 KB
  Народонаселення як природне явище Насе́лення лю́дність сукупність людей що постійно живуть в межах якоїсь конкретно вказанної територіїрайоні місті області частини країни країні континенту чи всієї земної кулі тощо. Наука яка вивчає розмір структури динаміку руху і розвиток населення зветься д е мо г ра фі я. Сукупність людей які здатні до самовідтворення та саморозвитку й проживають на певній територіїкраїна регіон континент чи будьяка інша частина планети називають населенням або народонаселенням. Населення в...