22120

Система основных событий

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Событие состоящее из всех слов входного алфавита всеобщее событие. F = {x1 v x2 v v xm} Событие содержащее все слова оканчивающиеся буквой xi. Событие содержащее все слова оканчивающиеся отрезком слова l1 S = F l1 Событие содержащее все слова начинающиеся с отрезка слова l1и оканчивающиеся на l2: S = l1 F l2 Событие содержащее только однобуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v v xm Событие содержащее только двухбуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v v xm x1 v x2 v v xm Событие содержащее все...

Русский

2013-08-04

28.5 KB

0 чел.

Лекция 6

Система основных событий.

В эти системы мы включим те из наиболее часто встречающихся событий, которые используются при записи регулярных выражений на практических занятиях и курсовой работе.

Пусть дан алфавит X{x1, x2, …, xm}.

  1.  Событие, состоящее из всех слов входного алфавита (всеобщее событие). F = {x1 v x2 v …v xm}
  2.  Событие, содержащее все слова, оканчивающиеся буквой xi.

     S = {x1 v x2 v …v xi v …v xm}xi = Fxi.

  1.  Событие, содержащее все слова, оканчивающиеся отрезком слова l1

     S = F l1

  1.  Событие, содержащее все слова, начинающиеся с отрезка слова l1и оканчивающиеся на l2: S = l1 F l2
  2.  Событие, содержащее только однобуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v …v xm
  3.  Событие, содержащее только двухбуквенные слова входного алфавита S = (x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)
  4.  Событие, содержащее все слова длиной r

S = (x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)… (x1 v x2 v …v xm)

Всего r членов

  1.  Событие, содержащее все слова, длина которых кратна r

S = {(x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)… (x1 v x2 v …v xm)}

   r членов

  1.  Событие, состоящее из всех слов алфавита X{x1, x2}, не содержащих комбинации букв x1x1 и оканчивающихся буквой x2

S = {x2 v x1x2}

  1.   Событие, состоящее из всех слов алфавита X{x1, x2}, не содержащих серии из двух букв x1 и оканчивающихся буквой x2

S = {x2 v x1x2 v x1x1x2 v … v x1x1…x1x2}

            r-1 членов.

Рассмотрим пример составления регулярного выражения, определяющего закон функционирования конечного автомата.

 Пример. Записать в виде регулярного выражения алгоритм работы автомата, сравнивающего два двоичных числа, представленных в последовательном коде. Количество разрядов числа – произвольно.

x{x00, x01, x10, x11, xs}    y{y1, y2, y3}

Окончание чисел фиксируется подачей на вход автомата сигнала xs. Если число, поданное на первый вход автомата, меньше числа, поданного на второй вход, то КА выдает сигнал y1, если больше – то y2, если оба числа равны – то y3. Числа подаются на входы автомата младшими разрядами вперед. На входы автомата сравнения одновременно может поступить одна из четырех комбинаций сигналов 00, 01, 10, 11, которые закодируем следующим образом x00 =00, x01 = 01, x10 = 10, x11 = 11. При этом будем считать, что первая цифра каждой комбинации относится к первому входу, а вторая – ко второму входу. Таким образом, входной алфавит автомата включает пять букв X{x00, x01, x10, x11, xs},а выходной – три буквы Y{y1, y2, y3}.

Два двоичных числа равны, если равны цифры в любых одинаковых разрядах. Поэтому событие, заключающееся в поступлении на вход автомата равных чисел, состоит из всех возможных слов, содержащих буквы x00 и x11. Т. е. S3 = {x00 v x11}xs y3.

События, представленные в автомате сигналами y1 и y2 можно записать в виде:

S1 = {x00 v x01 v x10 v x11} x01 {x00 v x11} xs y1

S2 = {x00 v x01 v x10 v x11} x10 {x00 v x11} xs y2.

События S1, S2 и S3 не охватывают всего множества слов, которые могут быть записаны в алфавите X{x00, x01, x10, x11, xs}, т.к. в эти события входят только слова, оканчивающиеся буквой xs. Слова, не входящие в S1, S2 и S3, должны быть представлены в автомате пустой буквой e:

        

S4 = S1 v S2 v S3 e.

Очевидно, что записанные выражения можно упростить, если входные сигналы 00 и 11 закодировать одной буквой, например xr. Такое кодирование возможно, т.к. КА одинаково реагирует на эти комбинации.

S1 = {xr v x01 v x10} x01 {xr} xs y1

S2 = {xr v x01 v x10} x10 {xr} xs y2

S3 = {xr} xs y3

        

S4 = S1 v S2 v S3 e.

Заметим, что одно и тоже регулярное событие может быть представлено различными регулярными выражениями. Поэтому стает задача отыскания таких регулярных выражений, которые позволяют представлять события наиболее простыми формулами. Рассмотрим несколько основных соотношений, которые используются при преобразовании регулярных выражений.

S1 v S2 = S2 v S1  - закон коммутативности

 (S1 v S2) v S3 = S1 v (S2 v S3) = S1 v S2 v S3

S1*(S2*S3) = (S1*S2)*S3 - законы ассоциативности

S1(S2 v S3) = S1S2 v S1S3 - закон дистрибутивности

{{S}} = {S}
       {S}*{S} = {S}

{{S1} v {S2} = {S1 v S2}

{e} = e

eS = Se = S


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18257. Сутність і зміст процесу військового навчання 69.13 KB
  Заняття №1: Сутність і зміст процесу військового навчання. Мета заняття: формувати у курсантів риси необхідні військовому керівнику для професійної діяльності; сприяти розвитку почуття свід
18258. ВІйськово-педагогічний-процес 59.88 KB
  Заняття №3: ВІйськово-педагогічнийпроцес. Мета заняття: З’ясувати предмет ы завдання выйськовоъ дидактики. Вивчити основны компоненти навчального процесу. 3. Формувати світогляд курсантів с
18259. Концептуальні засади виховної роботи в ЗС України 142 KB
  Заняття 13: Концептуальні засади виховної роботи в ЗС України. Мета заняття: З’ясувати суть основні напрямки та завдання виховної роботи. Вивчити принципи методи та засоби виховної роботи
18260. Індивідуально-виховна робота в підрозділі 135 KB
  Заняття 15: Індивідуальновиховна робота в підрозділі. Мета заняття: З’ясувати суть соціальнопсихологічної характеристики особистості військовослужбовця . Вивчити організацію та м...
18261. Основи навчання військовослужбовців в арміях НАТО 211.1 KB
  Заняття 23: Основи навчання військовослужбовців в арміях НАТО Мета заняття: формувати у курсантів риси необхідні військовому керівнику для професійної діяльності; сприяти розвитку почуття свід...
18262. Виховна діяльність в період адаптації молодого поповнення до військової служби 130 KB
  Заняття 17: Виховна діяльність в період адаптації молодого поповнення до військової служби. Мета заняття: З’ясувати зміст напрямки та особливості адаптації молоді до військової служби....
18263. Виховання як педагогічне явище 96.22 KB
  Заняття №1: Виховання як педагогічне явище. Мета заняття: формувати у студентів риси необхідні військовому керівнику для професійної діяльності; сприяти розвитку почуття свідомої військової
18264. Методика консультування офіцером сержантів і солдатів з питань розвитку і самовдосконалення 166.5 KB
  Заняття 19: Методика консультування офіцером сержантів і солдатів з питань розвитку і самовдосконалення. Мета заняття: З’ясувати сутність консультування підлеглих. Поділ ролей офіцера...
18265. Методологічні проблеми військового виховання 59.41 KB
  Заняття №4: Методологічні проблеми військового виховання. Мета заняття: З’ясувати закономірності виховання військовослужбовців. Усвідомити мету й ідеал виховання військовослужбовців Збройних Сил...