22120

Система основных событий

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Событие состоящее из всех слов входного алфавита всеобщее событие. F = {x1 v x2 v v xm} Событие содержащее все слова оканчивающиеся буквой xi. Событие содержащее все слова оканчивающиеся отрезком слова l1 S = F l1 Событие содержащее все слова начинающиеся с отрезка слова l1и оканчивающиеся на l2: S = l1 F l2 Событие содержащее только однобуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v v xm Событие содержащее только двухбуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v v xm x1 v x2 v v xm Событие содержащее все...

Русский

2013-08-04

28.5 KB

0 чел.

Лекция 6

Система основных событий.

В эти системы мы включим те из наиболее часто встречающихся событий, которые используются при записи регулярных выражений на практических занятиях и курсовой работе.

Пусть дан алфавит X{x1, x2, …, xm}.

  1.  Событие, состоящее из всех слов входного алфавита (всеобщее событие). F = {x1 v x2 v …v xm}
  2.  Событие, содержащее все слова, оканчивающиеся буквой xi.

     S = {x1 v x2 v …v xi v …v xm}xi = Fxi.

  1.  Событие, содержащее все слова, оканчивающиеся отрезком слова l1

     S = F l1

  1.  Событие, содержащее все слова, начинающиеся с отрезка слова l1и оканчивающиеся на l2: S = l1 F l2
  2.  Событие, содержащее только однобуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v …v xm
  3.  Событие, содержащее только двухбуквенные слова входного алфавита S = (x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)
  4.  Событие, содержащее все слова длиной r

S = (x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)… (x1 v x2 v …v xm)

Всего r членов

  1.  Событие, содержащее все слова, длина которых кратна r

S = {(x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)… (x1 v x2 v …v xm)}

   r членов

  1.  Событие, состоящее из всех слов алфавита X{x1, x2}, не содержащих комбинации букв x1x1 и оканчивающихся буквой x2

S = {x2 v x1x2}

  1.   Событие, состоящее из всех слов алфавита X{x1, x2}, не содержащих серии из двух букв x1 и оканчивающихся буквой x2

S = {x2 v x1x2 v x1x1x2 v … v x1x1…x1x2}

            r-1 членов.

Рассмотрим пример составления регулярного выражения, определяющего закон функционирования конечного автомата.

 Пример. Записать в виде регулярного выражения алгоритм работы автомата, сравнивающего два двоичных числа, представленных в последовательном коде. Количество разрядов числа – произвольно.

x{x00, x01, x10, x11, xs}    y{y1, y2, y3}

Окончание чисел фиксируется подачей на вход автомата сигнала xs. Если число, поданное на первый вход автомата, меньше числа, поданного на второй вход, то КА выдает сигнал y1, если больше – то y2, если оба числа равны – то y3. Числа подаются на входы автомата младшими разрядами вперед. На входы автомата сравнения одновременно может поступить одна из четырех комбинаций сигналов 00, 01, 10, 11, которые закодируем следующим образом x00 =00, x01 = 01, x10 = 10, x11 = 11. При этом будем считать, что первая цифра каждой комбинации относится к первому входу, а вторая – ко второму входу. Таким образом, входной алфавит автомата включает пять букв X{x00, x01, x10, x11, xs},а выходной – три буквы Y{y1, y2, y3}.

Два двоичных числа равны, если равны цифры в любых одинаковых разрядах. Поэтому событие, заключающееся в поступлении на вход автомата равных чисел, состоит из всех возможных слов, содержащих буквы x00 и x11. Т. е. S3 = {x00 v x11}xs y3.

События, представленные в автомате сигналами y1 и y2 можно записать в виде:

S1 = {x00 v x01 v x10 v x11} x01 {x00 v x11} xs y1

S2 = {x00 v x01 v x10 v x11} x10 {x00 v x11} xs y2.

События S1, S2 и S3 не охватывают всего множества слов, которые могут быть записаны в алфавите X{x00, x01, x10, x11, xs}, т.к. в эти события входят только слова, оканчивающиеся буквой xs. Слова, не входящие в S1, S2 и S3, должны быть представлены в автомате пустой буквой e:

        

S4 = S1 v S2 v S3 e.

Очевидно, что записанные выражения можно упростить, если входные сигналы 00 и 11 закодировать одной буквой, например xr. Такое кодирование возможно, т.к. КА одинаково реагирует на эти комбинации.

S1 = {xr v x01 v x10} x01 {xr} xs y1

S2 = {xr v x01 v x10} x10 {xr} xs y2

S3 = {xr} xs y3

        

S4 = S1 v S2 v S3 e.

Заметим, что одно и тоже регулярное событие может быть представлено различными регулярными выражениями. Поэтому стает задача отыскания таких регулярных выражений, которые позволяют представлять события наиболее простыми формулами. Рассмотрим несколько основных соотношений, которые используются при преобразовании регулярных выражений.

S1 v S2 = S2 v S1  - закон коммутативности

 (S1 v S2) v S3 = S1 v (S2 v S3) = S1 v S2 v S3

S1*(S2*S3) = (S1*S2)*S3 - законы ассоциативности

S1(S2 v S3) = S1S2 v S1S3 - закон дистрибутивности

{{S}} = {S}
       {S}*{S} = {S}

{{S1} v {S2} = {S1 v S2}

{e} = e

eS = Se = S


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63996. Современная система ценообразования малоэтажного строительства с применением легких стальных тонкостенных конструкций 220.5 KB
  Цель работы: раскрыть содержание современной системы ценообразования и сметного нормирования в строительстве с применением легких стальных тонкостенных конструкций и произвести анализ в экономичности их применения при малоэтажном строительстве жилья.
63997. Совершенствование бухгалтерского учета и внутрихозяйственного контроля на предприятии ОАО «Комбинат строительных конструкций» 403 KB
  Целью дипломной работы является рассмотрение организации учета и проведение анализа состояния и эффективности использования собственных основных средств ОАО «Комбинат строительных конструкций».
63998. Разработка рекомендаций по улучшению стандартов обслуживания клиентов в ООО «Бэст Техник» 733.5 KB
  Цель работы - разработка рекомендаций по улучшению и совершенствованию стандартов обслуживания клиентов в ООО «Бэст Техник». Задачи работы - разработать пути повышения экономической эффективности, обеспечения стабильного роста продаж и услуг компании ООО «Бэст Техник».
63999. Сравнительный анализ стратегий совладания и стиля реагирования в конфликтных ситуациях у супругов в различных семьях 8.75 MB
  Цель выпускной квалификационной работы сравнительный анализ стратегий совладания и стиля реагирования в конфликтных ситуациях у супругов в различных семьях.
64000. Створення публікації в MS Publisher 229.65 KB
  Велику роль комп’ютери відіграють у рекламному бізнесі, маркетингу, у виданні друкарських робіт. Сучасні операційні системи доповнені програмними засобами, які дозволяють вирішити ці завдання. Одним з цих доповнень є програма Microsoft Publisher.
64001. Удосконалення нових методів і технологій розвитку персоналу у видавництві 273 KB
  Для досягнення цілі в роботі поставлені й вирішені наступні завдання: розкрито сутність розвитку персоналу та його роль у забезпеченості конкурентоспроможності працівників і організації; охарактеризовано особливості планування витрат на розвиток персоналу...
64002. Технічне обслуговування та ремонт муфти зчеплення 150.82 KB
  В цілому, доступні запасні частини можна поділити на дві великі групи: запасні частини оригінального виробництва. Дані запасні частини розповсюджуються через офіційні представництва компаній-виробників автомобілей, завжди мають оригінальну упаковку і відповідне маркування.
64003. MS Office Power Point 2007. Налаштування демонстрації презентаціїї 293.63 KB
  Для налаштування анімації при зміні слайда необхідно вибрати слайд, перед яким буде використана анімація, і відкрити на Стрічці вкладку Анімація. Елементи керування групи Перехід до цього слайда якраз і призначені для налаштування анімації зміни слайдів.