22120

Система основных событий

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Событие состоящее из всех слов входного алфавита всеобщее событие. F = {x1 v x2 v v xm} Событие содержащее все слова оканчивающиеся буквой xi. Событие содержащее все слова оканчивающиеся отрезком слова l1 S = F l1 Событие содержащее все слова начинающиеся с отрезка слова l1и оканчивающиеся на l2: S = l1 F l2 Событие содержащее только однобуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v v xm Событие содержащее только двухбуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v v xm x1 v x2 v v xm Событие содержащее все...

Русский

2013-08-04

28.5 KB

0 чел.

Лекция 6

Система основных событий.

В эти системы мы включим те из наиболее часто встречающихся событий, которые используются при записи регулярных выражений на практических занятиях и курсовой работе.

Пусть дан алфавит X{x1, x2, …, xm}.

  1.  Событие, состоящее из всех слов входного алфавита (всеобщее событие). F = {x1 v x2 v …v xm}
  2.  Событие, содержащее все слова, оканчивающиеся буквой xi.

     S = {x1 v x2 v …v xi v …v xm}xi = Fxi.

  1.  Событие, содержащее все слова, оканчивающиеся отрезком слова l1

     S = F l1

  1.  Событие, содержащее все слова, начинающиеся с отрезка слова l1и оканчивающиеся на l2: S = l1 F l2
  2.  Событие, содержащее только однобуквенные слова входного алфавита S = x1 v x2 v …v xm
  3.  Событие, содержащее только двухбуквенные слова входного алфавита S = (x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)
  4.  Событие, содержащее все слова длиной r

S = (x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)… (x1 v x2 v …v xm)

Всего r членов

  1.  Событие, содержащее все слова, длина которых кратна r

S = {(x1 v x2 v …v xm)( x1 v x2 v …v xm)… (x1 v x2 v …v xm)}

   r членов

  1.  Событие, состоящее из всех слов алфавита X{x1, x2}, не содержащих комбинации букв x1x1 и оканчивающихся буквой x2

S = {x2 v x1x2}

  1.   Событие, состоящее из всех слов алфавита X{x1, x2}, не содержащих серии из двух букв x1 и оканчивающихся буквой x2

S = {x2 v x1x2 v x1x1x2 v … v x1x1…x1x2}

            r-1 членов.

Рассмотрим пример составления регулярного выражения, определяющего закон функционирования конечного автомата.

 Пример. Записать в виде регулярного выражения алгоритм работы автомата, сравнивающего два двоичных числа, представленных в последовательном коде. Количество разрядов числа – произвольно.

x{x00, x01, x10, x11, xs}    y{y1, y2, y3}

Окончание чисел фиксируется подачей на вход автомата сигнала xs. Если число, поданное на первый вход автомата, меньше числа, поданного на второй вход, то КА выдает сигнал y1, если больше – то y2, если оба числа равны – то y3. Числа подаются на входы автомата младшими разрядами вперед. На входы автомата сравнения одновременно может поступить одна из четырех комбинаций сигналов 00, 01, 10, 11, которые закодируем следующим образом x00 =00, x01 = 01, x10 = 10, x11 = 11. При этом будем считать, что первая цифра каждой комбинации относится к первому входу, а вторая – ко второму входу. Таким образом, входной алфавит автомата включает пять букв X{x00, x01, x10, x11, xs},а выходной – три буквы Y{y1, y2, y3}.

Два двоичных числа равны, если равны цифры в любых одинаковых разрядах. Поэтому событие, заключающееся в поступлении на вход автомата равных чисел, состоит из всех возможных слов, содержащих буквы x00 и x11. Т. е. S3 = {x00 v x11}xs y3.

События, представленные в автомате сигналами y1 и y2 можно записать в виде:

S1 = {x00 v x01 v x10 v x11} x01 {x00 v x11} xs y1

S2 = {x00 v x01 v x10 v x11} x10 {x00 v x11} xs y2.

События S1, S2 и S3 не охватывают всего множества слов, которые могут быть записаны в алфавите X{x00, x01, x10, x11, xs}, т.к. в эти события входят только слова, оканчивающиеся буквой xs. Слова, не входящие в S1, S2 и S3, должны быть представлены в автомате пустой буквой e:

        

S4 = S1 v S2 v S3 e.

Очевидно, что записанные выражения можно упростить, если входные сигналы 00 и 11 закодировать одной буквой, например xr. Такое кодирование возможно, т.к. КА одинаково реагирует на эти комбинации.

S1 = {xr v x01 v x10} x01 {xr} xs y1

S2 = {xr v x01 v x10} x10 {xr} xs y2

S3 = {xr} xs y3

        

S4 = S1 v S2 v S3 e.

Заметим, что одно и тоже регулярное событие может быть представлено различными регулярными выражениями. Поэтому стает задача отыскания таких регулярных выражений, которые позволяют представлять события наиболее простыми формулами. Рассмотрим несколько основных соотношений, которые используются при преобразовании регулярных выражений.

S1 v S2 = S2 v S1  - закон коммутативности

 (S1 v S2) v S3 = S1 v (S2 v S3) = S1 v S2 v S3

S1*(S2*S3) = (S1*S2)*S3 - законы ассоциативности

S1(S2 v S3) = S1S2 v S1S3 - закон дистрибутивности

{{S}} = {S}
       {S}*{S} = {S}

{{S1} v {S2} = {S1 v S2}

{e} = e

eS = Se = S


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76318. Круги кровообращения. Особенности строения венозного русла печени 68.57 KB
  Большой круг кровообращения: Начало: левый желудочек сердца Аорта; оттуда кровь распространяется по всему телу. Верхняя и нижняя полая вены Правое предсердие Из правого предсердия кровь поступает в правый желудочек через трикуспидальный клапан откуда начинается малый круг кровообращения. Кровь поступает в желудочки; створки клапанов закрываются. Кровь проталкивается в аорту и лёгочный ствол.
76319. Особенности кровообращения у плода. Изменение кровообращения после рождения 51.86 KB
  Артериальная кровь к зародышу поступает из плаценты по пупочной вене в теле зародыша расположенной в серповидной связке печени. Плацентарная кровь поступает в нижнюю полую вену и смешивается с венозной кровью нижней половины тела плода. Эта смешанная кровь поступает в правое предсердие. По верхней полой вене к сердцу поступает венозная кровь от головы шеи и верхних конечностей.
76320. Микроциркуляторное русло, его звонья и особенности строения. Сосудистая сеть почки 6.22 KB
  Сосудистая сеть почки звенья микроциркуляторного русла: артериальное капиллярное 3венозное Артериальное звено представлено артериолами и прекапиллярами артериолы имеют 3 стенки: интимамедиа и адвентиция у прекапилляров в месте отхождения от артериол есть прекапиллярный сфинктер Капиллярное звено капилляры с непрерывной эндотелиальной выстилкой капилляры фенестрированныев почечном тельцеэндокринных органах слмзистой жктсосудистом сплетении мозга капилляры синусоидныев печениселезенкекостном мозе и коре надпочечников Венозное...
76321. Верхняя полая вена, ее корни, притоки, анастомозы с нижней полой и воротной венами 76.63 KB
  zygos Кавакавальные анастомозы 1на переднейстенке груднойи брюшной полостей анастомозируют v.cv inferior 2на боковой стенке грудной и брюшной полостей анастомозируют vv.lumbles 4венозные сплетения позвоночного столба plexus venosi vertebrlis interni в эпидуральной пространстве и plexus venosi vertebrlis externi расположенного на передней и задней поверхности позвоночного столба Портокавальные анастомозы 1на передней брюшной стенке анастомозируют v.prumbilicles 2в стенке прямой кишки анастомозируют v.