22132

Метод баланса работ

Лекция

Производство и промышленные технологии

В основу метода положено следующее положение: при пластической деформации работа внешних сил на соответствующих им перемещениях равна работе внутренних сил работе пластической деформации. Работа пластической деформации 2 Если упрочнение отсутствует то Чаще принимают равным выбранному по АВ – работа внешних сил: активной силы силы деформирования; сил трения. Работа сил трения берется со знаком минус. 3 где X Y Z – проекции силы действующей по участку поверхности dF на оси координат а UX UY UZ –...

Русский

2013-08-04

36 KB

11 чел.

Тема №5 «Метод баланса работ»

  1.  Сущность метода.
  2.  Допущения метода.

В основу метода положено следующее положение: при пластической деформации работа внешних сил на соответствующих им перемещениях равна работе внутренних сил (работе пластической деформации).

                                       АВПл.Д.                                    (1)

Метод используется для решения всех типов задач.

Работа пластической деформации    (2)

Если упрочнение отсутствует то

Чаще  принимают равным  - выбранному по

АВ – работа внешних сил: активной силы- силы деформирования; сил трения. Работа сил трения берется со знаком минус.

                        АВАтр.                     (3) ,

где X, Y, Z – проекции силы, действующей по участку поверхности dF, на оси координат, а UX, UY, UZ – соответствующие им перемещения в направлении этих осей.

Во всех приведенных выражениях интенсивность деформации можно заменить скоростью деформации, перемещения – скоростями течения V. Тогда вместо работ получим соответствующие мощности: мощность пластической деформации; мощность силы деформирования; мощность сил трения.

Все упрощения, которые принимаются в рамках данного метода, направлены на упрощение вычисления интегралов (2) и (3).

Возможные допущения:

  •  Деформацию в каком-либо объеме тела, несмотря на наличие, контактного трения и других факторов принимают однородной, таким образом, для этого объема принимается постоянным ;
  •  При оценке Атр формируют кинематически возможные функции перемещений, причем одну из проекций UX принимают как линейную функцию одной переменной, другую проекцию получают из условия несжимаемости;
  •  Для задания τк используют один и несколько различных законов вместе;
  •  При оценке работы силы деформирования АА оценивают работу составляющей силы Рд вдоль оси OZ, вдоль которой обычно перемещается подвижный штамп;
  •  В случае разбиения тела на отдельные деформируемые объемы по границам этих объемов рассчитывают вклад в Апл.д. так называемой работы среза:

                                          ,

где  - напряжение течения металла при сдвиге,  - функция, описывающая относительные перемещения частиц на границе разделения объемов (частей тела),  - площадь поверхности раздела  частей тела.