22138

Метод верхней оценки

Лекция

Производство и промышленные технологии

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения жестких блоков относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.

Русский

2013-08-04

162.5 KB

32 чел.

Тема №11 «Метод верхней оценки»

  1.  Экстремальные теоремы идеальной пластичности.
  2.  Сущность метода верхней оценки.
  3.  Примеры разбиения заготовки на блоки, при анализе различных операций ОМД методом верхней оценки.

Статическая теорема: Нагрузка, соответствующая статически возможному состоянию, меньше чем действительная нагрузка.

Статически возможным состоянием тела называют такое, для которого удовлетворены условия на поверхности тела для напряжений и уравнения равновесия в каждой точке тела, а точки, изображающие напряжённое состояние в пространстве напряжений σіј для различных материальных точек тела лежат или внутри поверхности пластичности или на ней.

Кинематическая теорема: Нагрузка, соответствующая кинематически возможному состоянию, больше чем действительная нагрузка.

Кинематически возможным состоянием тела называют такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для скоростей (перемещений) и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены во всех точках тела. Точки, изображающие напряженное состояние в пространстве напряжений, лежат на поверхности пластичности.

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки, наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения «жестких блоков» относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Метод позволяет оценить силу деформирования, удельную силу деформирования, определить направления перемещений частей заготовки.

Метод применяется для плоских и осесимметричных задач, известны случаи и для объёмных задач.

Алгоритм:

  1.  Оценивают среднее значение интенсивности деформации в заготовке (среднее значение интенсивности скорости деформации) и для температуры штамповки по диаграмме деформирования данного металла определяют напряжение течения металла σs, τss/√3.
  2.  Принимают закон трения, обычно по Зибелю: .
  3.  Заготовку разбивают на блоки, удовлетворяя кинематически возможному состоянию.
  4.  Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.
  5.  Составляют баланс мощностей и определяют силу деформирования, затем удельную силу деформирования.

 Баланс мощностей имеет вид: ,

где Pд - составляющая силы деформирования, параллельная  Vd – скорость деформирования, Vkj -скорость скольжения j-го блока относительно инструмента (штампа), lkj - длинна стороны ј – блока, b – размер заготовки в направлении перпендикулярном lkj , Vi - скорость скольжения блока относительно соседнего, li – длина стороны блока (располагается внутри заготовки).

При разбиении заготовки на блоки необходимо обеспечить, чтобы составляющие скорости блоков, перпендикулярные к сторонам li блоков, не претерпевали разрывов.

Относительные скорости скольжения (касательные составляющие) определяют по годографу скоростей.

Годограф скоростей представляет собой совокупность векторов скоростей перемещения блоков относительно друг друга, относительно неподвижного инструмента.

Годограф содержит точку – полюс, с которой  отождествляется нулевая скорость.

Годограф строится в произвольном масштабе, например: отрезку длиной r=5 мм.-  соответствует скорость  Vд [м/сек].

Направление соответствующих векторов на годографе определяется ориентацией плоскостей скольжения блочного поля и направлением перемещения подвижного инструмента.

Рис.1. Блочное поле при вдавливании пуансона в заготовку.

Блоки в форме треугольников могут перемещаться, если начнёт перемещаться пуансон в направлении Vд.

Алгоритм построения годографа:

  1.  Отмечают точку – полюс 0.
  2.  От полюса в направлении Vд в принятом масштабе, откладывают вектор 05.
  3.  Через конец вектора 05 проводим линию параллельную линии скольжения на блочном поле блоков 1 и 5, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 1, точка пересечения этих линий определяет вектора: 01 и 51.

01 – скорость скольжения блока 1 относительно 0.

51 – скорость скольжения блока 5 относительно 1.

4. Через точку 1 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 1 и 2, а через полюс линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 2, точки пересечения этих линий определяют вектора 02 и 12.

02 – скорость блока 2 относительно 0-го.

12 - скорость блока 2 относительно 1-го.

  1.  Через точку 2 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 2 и 3, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 3 и 0, точка пересечения этих линий определяет вектора: 03 и 23.

03 - скорость скольжения блока 3 относительно 0.

23. - скорость скольжения блока 3 относительно 2.

Так как блочное поле в данном случае симметрично, то годограф для его левой половины не строится, при составлении баланса мощностей соответствующие слагаемые умножаются на 2.

l12=l23=l03=l10=a/(4cosa)

 где Vд  [м/с]   r [мм],  lij подставляем в [м].

– получим как функцию f(a)

Если взять производную от (1) по α и прировнять её к 0, то, решив последнее уравнение можно найти α при котором  – принимает минимальное значение: α=55º.

Рис.2. Обратное выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Рис.3. Прямое выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Углы  и  связаны между собой:       

Рис.4. Штамповка удлинённой (осесимметричной) поковки с симметричным расположением плоскости разъёма.

 

Рис.5. Высокая кольцевая осесимметричная (удлинённая с симметричными рёбрами) поковка с симметричным расположением плоскости разъёма.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19837. Суд и судопроизводство по Русской правде 21.69 KB
  Суд и судопроизводство по Русской правде Самостоятельных судебных органов нет суд производился представителями администрации. Высшей судебной инстанцией был великий князь. Князь поручал правосудие тиунам и своим отрокам. Чиновники которым надлежало решить у...
19838. Причины и предпосылки политической раздробленности 18.34 KB
  Причины и предпосылки политической раздробленности XII XIII вв. После смерти князя Ярослава 1054 вся территория Киевской Руси была разделена между его сыновьями. Постоянный рост членов княжеских династий и дробление земельных наделов между ними сопровождались пост...
19839. Правовое положение населения по Русской правде 20.98 KB
  Правовое положение населения по Русской правде В Киевской Руси можно выделить 3 основных социальных класса. 1. Представители привилегированного слоя: Бояре советники старшие дружинники князя; Княжьи мужи лица исполняющие важнейшие поручения князя близкие к н...
19840. Гражданское право по Русской Правде 19.3 KB
  Гражданское право по Русской Правде Гражданское право это вещное и семейное право. Разделов нет. Упоминается о праве собственности по отношению движимых вещей. Понятие недвижимости ещё нет земля принадлежит общине или всему роду боярскому родовая традиция.
19841. Регулирование вещного права по Псковской судной грамоте 24.49 KB
  Регулирование вещного права по Псковской судной грамоте Вещное право разделяло имущество на недвижимые отчина и движимые живот; различало наследственное вотчина и условное кормля землевладение. Большое внимание уделялось земле как объекту права собствен...
19842. Понятие компьютинга и дискретной математики 214.5 KB
  Лекция 1 Понятие компьютинга и дискретной математики Компьютинг computing это широкая область знаний которая не может быть сведена к рамкам какойлибо из составляющих ее дисциплин. Основы компьютинга включают в себя основы информатики и математики необходимые для п
19843. Исследование статической характеристики измерительной системы 169 KB
  Лабораторная работа №1 Исследование статической характеристики измерительной системы 1. Цель работы Цель работы закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характерис...
19844. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭЛЕМЕНТОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 189 KB
  МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭЛЕМЕНТОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 1 Цель работы Цель работы приобрести умение производить выбор набора измерительных преобразователей для измерительной системы на основе оценки предельной допускаемой погрешности измерения это...
19845. Расчет метрологических характеристик плунжерного электромагнитного измерительного преобразователя 340.5 KB
  Лабораторная работа №3 Расчет метрологических характеристик плунжерного электромагнитного измерительного преобразователя 1 Цель работы Цель работы закрепить теоретический материал по первичным измерительным преобразователям электромагнитного типа и ...