22138

Метод верхней оценки

Лекция

Производство и промышленные технологии

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения жестких блоков относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.

Русский

2013-08-04

162.5 KB

36 чел.

Тема №11 «Метод верхней оценки»

  1.  Экстремальные теоремы идеальной пластичности.
  2.  Сущность метода верхней оценки.
  3.  Примеры разбиения заготовки на блоки, при анализе различных операций ОМД методом верхней оценки.

Статическая теорема: Нагрузка, соответствующая статически возможному состоянию, меньше чем действительная нагрузка.

Статически возможным состоянием тела называют такое, для которого удовлетворены условия на поверхности тела для напряжений и уравнения равновесия в каждой точке тела, а точки, изображающие напряжённое состояние в пространстве напряжений σіј для различных материальных точек тела лежат или внутри поверхности пластичности или на ней.

Кинематическая теорема: Нагрузка, соответствующая кинематически возможному состоянию, больше чем действительная нагрузка.

Кинематически возможным состоянием тела называют такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для скоростей (перемещений) и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены во всех точках тела. Точки, изображающие напряженное состояние в пространстве напряжений, лежат на поверхности пластичности.

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки, наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения «жестких блоков» относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Метод позволяет оценить силу деформирования, удельную силу деформирования, определить направления перемещений частей заготовки.

Метод применяется для плоских и осесимметричных задач, известны случаи и для объёмных задач.

Алгоритм:

  1.  Оценивают среднее значение интенсивности деформации в заготовке (среднее значение интенсивности скорости деформации) и для температуры штамповки по диаграмме деформирования данного металла определяют напряжение течения металла σs, τss/√3.
  2.  Принимают закон трения, обычно по Зибелю: .
  3.  Заготовку разбивают на блоки, удовлетворяя кинематически возможному состоянию.
  4.  Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.
  5.  Составляют баланс мощностей и определяют силу деформирования, затем удельную силу деформирования.

 Баланс мощностей имеет вид: ,

где Pд - составляющая силы деформирования, параллельная  Vd – скорость деформирования, Vkj -скорость скольжения j-го блока относительно инструмента (штампа), lkj - длинна стороны ј – блока, b – размер заготовки в направлении перпендикулярном lkj , Vi - скорость скольжения блока относительно соседнего, li – длина стороны блока (располагается внутри заготовки).

При разбиении заготовки на блоки необходимо обеспечить, чтобы составляющие скорости блоков, перпендикулярные к сторонам li блоков, не претерпевали разрывов.

Относительные скорости скольжения (касательные составляющие) определяют по годографу скоростей.

Годограф скоростей представляет собой совокупность векторов скоростей перемещения блоков относительно друг друга, относительно неподвижного инструмента.

Годограф содержит точку – полюс, с которой  отождествляется нулевая скорость.

Годограф строится в произвольном масштабе, например: отрезку длиной r=5 мм.-  соответствует скорость  Vд [м/сек].

Направление соответствующих векторов на годографе определяется ориентацией плоскостей скольжения блочного поля и направлением перемещения подвижного инструмента.

Рис.1. Блочное поле при вдавливании пуансона в заготовку.

Блоки в форме треугольников могут перемещаться, если начнёт перемещаться пуансон в направлении Vд.

Алгоритм построения годографа:

  1.  Отмечают точку – полюс 0.
  2.  От полюса в направлении Vд в принятом масштабе, откладывают вектор 05.
  3.  Через конец вектора 05 проводим линию параллельную линии скольжения на блочном поле блоков 1 и 5, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 1, точка пересечения этих линий определяет вектора: 01 и 51.

01 – скорость скольжения блока 1 относительно 0.

51 – скорость скольжения блока 5 относительно 1.

4. Через точку 1 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 1 и 2, а через полюс линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 2, точки пересечения этих линий определяют вектора 02 и 12.

02 – скорость блока 2 относительно 0-го.

12 - скорость блока 2 относительно 1-го.

  1.  Через точку 2 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 2 и 3, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 3 и 0, точка пересечения этих линий определяет вектора: 03 и 23.

03 - скорость скольжения блока 3 относительно 0.

23. - скорость скольжения блока 3 относительно 2.

Так как блочное поле в данном случае симметрично, то годограф для его левой половины не строится, при составлении баланса мощностей соответствующие слагаемые умножаются на 2.

l12=l23=l03=l10=a/(4cosa)

 где Vд  [м/с]   r [мм],  lij подставляем в [м].

– получим как функцию f(a)

Если взять производную от (1) по α и прировнять её к 0, то, решив последнее уравнение можно найти α при котором  – принимает минимальное значение: α=55º.

Рис.2. Обратное выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Рис.3. Прямое выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Углы  и  связаны между собой:       

Рис.4. Штамповка удлинённой (осесимметричной) поковки с симметричным расположением плоскости разъёма.

 

Рис.5. Высокая кольцевая осесимметричная (удлинённая с симметричными рёбрами) поковка с симметричным расположением плоскости разъёма.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76645. Русские земли в 15 в. и европейское средневековье. Складывание централизованного государства. Возвышение Москвы 39 KB
  Возвышение Москвы Как и в Западной Европе после периода феодальной раздробленности на Руси в XIVXV вв. На Руси хотя экономические связи между отдельными княжествами без сомнения развивались но общий всероссийский рынок возник позже только в XVII в. Таким образом политические процессы на Руси опережали экономические. Усилиями нескольких поколений выдающихся деятелей на Руси складывается такое государство.
76646. Россия в 16 в. в контексте развития европейской цивилизации. Иван-4 – первый царь Всея Руси. Опричина 35 KB
  Период опричнины В 1560 г. царь вводит новый порядок управления государством получивший название опричнины. Политическим и административным центром опричнины стал особый двор со своей Боярской думой и приказами. В опричнине была особая казна и особое опричное войско: первоначально одна тысяча к концу опричнины шесть тысяч.
76647. Россия в 16 в. в контексте развития европейской цивилизации. «Смутное время». Воцарение династии Романовых 38 KB
  Главной отраслью экономики России оставалось с х а основными с х культурами были рожь и овес. За счет освоения новых земель в Поволжье в Сибири на юге России производилось больше с х продукции чем в прошлом веке хотя методы обработки земли оставались прежними с помощью сохи бороны; плуг внедрялся медленно. период в истории России названный Смутным временем.
76648. Россия и мир в 18 в. Оформление Российского абсолютизма. Петр 1 27 KB
  В России в XVIII в. При Петре I в России окончательно утвердился абсолютизм Петр был провозглашен императором что означало усиление власти самого царя он стал монархом самодержавным и неограниченным. В России была проведена реформа государственного аппарата вместо Боярской думы учреждался Сенат в состав которого входили девять сановников ближайших Петру I. В России упразднялась должность патриарха наблюдение за церковью поручалось оберпрокурору Синода.
76649. Россия и мир в 18 в. Попытки модернизации и промышленный переворот. Дворцовые перевороты 33 KB
  Петр I умер 28 января 1725 г.Меншиков представитель новой родовой знати возвел на престол вдову Петра I Екатерину I. В его состав вошли соратники Петра I: А. После смерти Екатерины I наследным императором стал 12 летний Петр II внук Петра I.
76650. Первичные сигналы электросвязи и их параметры 162.04 KB
  Основными первичными сигналами электросвязи являются: телефонный звукового вещания факсимильный телевизионный телеграфный передачи данных. Описанием сигнала может служить некоторая функция времени. Однако такое полное определение сигнала не всегда требуется. Достаточно описание в виде нескольких параметров характеризующих основные свойства сигнала с точки зрения его передачи.
76651. Модуляция и искажения сигналов 382.29 KB
  Частотная модуляция процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала. Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала...
76652. Волновое мультиплексирование. Элементы WDM систем 308.75 KB
  Интенсивные пики рассеяния наблюдаются тогда когда выполняется условие Вульфа Брэгга kG = G2 2 4 где k волновой вектор G вектор обратной решётки то есть при условии что рассеянная волна совпадает по фазе с падающей. Это соотношение называется условием Вульфа Брэгга. Решетки Брэгга и волоконно-оптические решетки Брэгга FBG На рисунке 7 приведена модель которую мы будем использовать для описания принципа работы дифракционной решетки Брэгга. Решетка Брэгга является...
76653. Изучение настройки DSL-модема 366.84 KB
  DMT модуляция Сначала несколько слов о модуляции DMT которая в основном и используется DSL модемами.Lite 05 80 DSL2 10 120 DSL2 10 240 DSL2 nnex M 35 240 В DSL используется метод модуляции дискретное многотоновое кодирование DMT. При этом вся полоса пропускания DSL разбивается на 512 каналов.