22138

Метод верхней оценки

Лекция

Производство и промышленные технологии

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения жестких блоков относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.

Русский

2013-08-04

162.5 KB

32 чел.

Тема №11 «Метод верхней оценки»

  1.  Экстремальные теоремы идеальной пластичности.
  2.  Сущность метода верхней оценки.
  3.  Примеры разбиения заготовки на блоки, при анализе различных операций ОМД методом верхней оценки.

Статическая теорема: Нагрузка, соответствующая статически возможному состоянию, меньше чем действительная нагрузка.

Статически возможным состоянием тела называют такое, для которого удовлетворены условия на поверхности тела для напряжений и уравнения равновесия в каждой точке тела, а точки, изображающие напряжённое состояние в пространстве напряжений σіј для различных материальных точек тела лежат или внутри поверхности пластичности или на ней.

Кинематическая теорема: Нагрузка, соответствующая кинематически возможному состоянию, больше чем действительная нагрузка.

Кинематически возможным состоянием тела называют такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для скоростей (перемещений) и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены во всех точках тела. Точки, изображающие напряженное состояние в пространстве напряжений, лежат на поверхности пластичности.

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки, наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения «жестких блоков» относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Метод позволяет оценить силу деформирования, удельную силу деформирования, определить направления перемещений частей заготовки.

Метод применяется для плоских и осесимметричных задач, известны случаи и для объёмных задач.

Алгоритм:

  1.  Оценивают среднее значение интенсивности деформации в заготовке (среднее значение интенсивности скорости деформации) и для температуры штамповки по диаграмме деформирования данного металла определяют напряжение течения металла σs, τss/√3.
  2.  Принимают закон трения, обычно по Зибелю: .
  3.  Заготовку разбивают на блоки, удовлетворяя кинематически возможному состоянию.
  4.  Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.
  5.  Составляют баланс мощностей и определяют силу деформирования, затем удельную силу деформирования.

 Баланс мощностей имеет вид: ,

где Pд - составляющая силы деформирования, параллельная  Vd – скорость деформирования, Vkj -скорость скольжения j-го блока относительно инструмента (штампа), lkj - длинна стороны ј – блока, b – размер заготовки в направлении перпендикулярном lkj , Vi - скорость скольжения блока относительно соседнего, li – длина стороны блока (располагается внутри заготовки).

При разбиении заготовки на блоки необходимо обеспечить, чтобы составляющие скорости блоков, перпендикулярные к сторонам li блоков, не претерпевали разрывов.

Относительные скорости скольжения (касательные составляющие) определяют по годографу скоростей.

Годограф скоростей представляет собой совокупность векторов скоростей перемещения блоков относительно друг друга, относительно неподвижного инструмента.

Годограф содержит точку – полюс, с которой  отождествляется нулевая скорость.

Годограф строится в произвольном масштабе, например: отрезку длиной r=5 мм.-  соответствует скорость  Vд [м/сек].

Направление соответствующих векторов на годографе определяется ориентацией плоскостей скольжения блочного поля и направлением перемещения подвижного инструмента.

Рис.1. Блочное поле при вдавливании пуансона в заготовку.

Блоки в форме треугольников могут перемещаться, если начнёт перемещаться пуансон в направлении Vд.

Алгоритм построения годографа:

  1.  Отмечают точку – полюс 0.
  2.  От полюса в направлении Vд в принятом масштабе, откладывают вектор 05.
  3.  Через конец вектора 05 проводим линию параллельную линии скольжения на блочном поле блоков 1 и 5, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 1, точка пересечения этих линий определяет вектора: 01 и 51.

01 – скорость скольжения блока 1 относительно 0.

51 – скорость скольжения блока 5 относительно 1.

4. Через точку 1 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 1 и 2, а через полюс линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 2, точки пересечения этих линий определяют вектора 02 и 12.

02 – скорость блока 2 относительно 0-го.

12 - скорость блока 2 относительно 1-го.

  1.  Через точку 2 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 2 и 3, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 3 и 0, точка пересечения этих линий определяет вектора: 03 и 23.

03 - скорость скольжения блока 3 относительно 0.

23. - скорость скольжения блока 3 относительно 2.

Так как блочное поле в данном случае симметрично, то годограф для его левой половины не строится, при составлении баланса мощностей соответствующие слагаемые умножаются на 2.

l12=l23=l03=l10=a/(4cosa)

 где Vд  [м/с]   r [мм],  lij подставляем в [м].

– получим как функцию f(a)

Если взять производную от (1) по α и прировнять её к 0, то, решив последнее уравнение можно найти α при котором  – принимает минимальное значение: α=55º.

Рис.2. Обратное выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Рис.3. Прямое выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Углы  и  связаны между собой:       

Рис.4. Штамповка удлинённой (осесимметричной) поковки с симметричным расположением плоскости разъёма.

 

Рис.5. Высокая кольцевая осесимметричная (удлинённая с симметричными рёбрами) поковка с симметричным расположением плоскости разъёма.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12071. Проектирование решения по оптимизации кадрового состава АКБ «АЛТАЙ - БАНК» 256 KB
  Введение Актуальность изучения разработки управленческих решений по оптимизации кадрового состава банка состоит в том что одна из основных и наиболее ответственных функций выполняемых руководителем в процессе управления принятие решений. Целью написания наст
12072. Удосконалення формування розподілу прибутку підприємства при зовнішньоекономічній діяльності (за матеріалами ТОВ «Банк Ренесанс Капітал») 481.5 KB
  ДИПЛОМНА РОБОТА на тему: Удосконалення формування розподілу прибутку підприємства при зовнішньоекономічній діяльності за матеріалами ТОВ Банк Ренесанс Капітал ВСТУП Проблематика трансформаційних процесів вимагає наукового розв’язання сучасних екон
12073. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОЙ ПРАКТИКИ КРЕДИТОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ В СБЕРЕГАТЕЛЬНОМ БАНКЕ РФ НА ПРИМЕРЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОФИСА № 203 АКБ СБ РФ ОАО ГОРОДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ № 2363 Г.НОВОКУЗНЕЦК 587 KB
  ВВЕДЕНИЕ В условиях перехода экономики России к рыночным отношениям развитие потребительского кредитования приобретает все большее значение. Коммерческий банк выдавая потребительский кредит способствует в первую очередь решению финансов...
12074. Расчёты потребности механообрабатывающего цеха в материальных, трудовых ресурсах 935.5 KB
  СОДЕРЖАНИЕ Введение 1 Краткое описание объектов производства и их технологических процессов 2 Планирование производства продукции 3 Расчет потребности в оборудовании и его загрузки ...
12075. Учет и аудит расчетов по оплате труда в бюджетных организациях 622.5 KB
  ДИПЛОМНАЯ РАБОТА На тему Учет и аудит расчетов по оплате труда в бюджетных организациях Аннотация Дипломная работа состоит из введения 3х глав заключения списка используемой литературы. Во введении обосновывается актуальность темы определяются цели и ...
12076. Причины реформирования бюджетной системы и последние поправки к БК РФ 167.5 KB
  Введение. В формировании и развитии экономической структуры современного общества ведущую определяющую роль играет государственное регулирование осуществляемое в рамках избранной властью экономической политики. Одним из наиболее важных ме...
12077. Параметры продуктов сгорания в камере ракетного двигателя 127.79 KB
  Отчет Лабораторная работа №1 Параметры продуктов сгорания в камере ракетного двигателя Цель работы: С помощью термодинамического метода определить параметры продуктов сгорания топлива в камере. Исходные данные для расчетов: Компоненты: Кислород...
12078. Розроблення проекту бази даних Microsoft SQL Server 2005 1.49 MB
  Розроблення проекту бази даних Microsoft SQL Server 2005 Інструкція до лабораторної роботи № 1 з курсу Бази даних та знань Розроблення проекту бази даних Microsoft SQL Server 2005: Інструкція до лабораторної роботи № 1 з курсу €œБази даних та знань€ для студентів базового напр
12079. Створення ER-діаграми для проектування БД 80.5 KB
  Створення ERдіаграми для проектування БД з курсу: Проектування банків даних для компютерних систем проектування 1. Мета роботи Ознайомитися та оволодіти інструментом уніфікованого представлення даних моделлю сутністьзв’язок€ 2. Короткі теоретичні відо...