22138

Метод верхней оценки

Лекция

Производство и промышленные технологии

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения жестких блоков относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.

Русский

2013-08-04

162.5 KB

31 чел.

Тема №11 «Метод верхней оценки»

  1.  Экстремальные теоремы идеальной пластичности.
  2.  Сущность метода верхней оценки.
  3.  Примеры разбиения заготовки на блоки, при анализе различных операций ОМД методом верхней оценки.

Статическая теорема: Нагрузка, соответствующая статически возможному состоянию, меньше чем действительная нагрузка.

Статически возможным состоянием тела называют такое, для которого удовлетворены условия на поверхности тела для напряжений и уравнения равновесия в каждой точке тела, а точки, изображающие напряжённое состояние в пространстве напряжений σіј для различных материальных точек тела лежат или внутри поверхности пластичности или на ней.

Кинематическая теорема: Нагрузка, соответствующая кинематически возможному состоянию, больше чем действительная нагрузка.

Кинематически возможным состоянием тела называют такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для скоростей (перемещений) и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены во всех точках тела. Точки, изображающие напряженное состояние в пространстве напряжений, лежат на поверхности пластичности.

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки, наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения «жестких блоков» относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Метод позволяет оценить силу деформирования, удельную силу деформирования, определить направления перемещений частей заготовки.

Метод применяется для плоских и осесимметричных задач, известны случаи и для объёмных задач.

Алгоритм:

  1.  Оценивают среднее значение интенсивности деформации в заготовке (среднее значение интенсивности скорости деформации) и для температуры штамповки по диаграмме деформирования данного металла определяют напряжение течения металла σs, τss/√3.
  2.  Принимают закон трения, обычно по Зибелю: .
  3.  Заготовку разбивают на блоки, удовлетворяя кинематически возможному состоянию.
  4.  Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.
  5.  Составляют баланс мощностей и определяют силу деформирования, затем удельную силу деформирования.

 Баланс мощностей имеет вид: ,

где Pд - составляющая силы деформирования, параллельная  Vd – скорость деформирования, Vkj -скорость скольжения j-го блока относительно инструмента (штампа), lkj - длинна стороны ј – блока, b – размер заготовки в направлении перпендикулярном lkj , Vi - скорость скольжения блока относительно соседнего, li – длина стороны блока (располагается внутри заготовки).

При разбиении заготовки на блоки необходимо обеспечить, чтобы составляющие скорости блоков, перпендикулярные к сторонам li блоков, не претерпевали разрывов.

Относительные скорости скольжения (касательные составляющие) определяют по годографу скоростей.

Годограф скоростей представляет собой совокупность векторов скоростей перемещения блоков относительно друг друга, относительно неподвижного инструмента.

Годограф содержит точку – полюс, с которой  отождествляется нулевая скорость.

Годограф строится в произвольном масштабе, например: отрезку длиной r=5 мм.-  соответствует скорость  Vд [м/сек].

Направление соответствующих векторов на годографе определяется ориентацией плоскостей скольжения блочного поля и направлением перемещения подвижного инструмента.

Рис.1. Блочное поле при вдавливании пуансона в заготовку.

Блоки в форме треугольников могут перемещаться, если начнёт перемещаться пуансон в направлении Vд.

Алгоритм построения годографа:

  1.  Отмечают точку – полюс 0.
  2.  От полюса в направлении Vд в принятом масштабе, откладывают вектор 05.
  3.  Через конец вектора 05 проводим линию параллельную линии скольжения на блочном поле блоков 1 и 5, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 1, точка пересечения этих линий определяет вектора: 01 и 51.

01 – скорость скольжения блока 1 относительно 0.

51 – скорость скольжения блока 5 относительно 1.

4. Через точку 1 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 1 и 2, а через полюс линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 2, точки пересечения этих линий определяют вектора 02 и 12.

02 – скорость блока 2 относительно 0-го.

12 - скорость блока 2 относительно 1-го.

  1.  Через точку 2 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 2 и 3, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 3 и 0, точка пересечения этих линий определяет вектора: 03 и 23.

03 - скорость скольжения блока 3 относительно 0.

23. - скорость скольжения блока 3 относительно 2.

Так как блочное поле в данном случае симметрично, то годограф для его левой половины не строится, при составлении баланса мощностей соответствующие слагаемые умножаются на 2.

l12=l23=l03=l10=a/(4cosa)

 где Vд  [м/с]   r [мм],  lij подставляем в [м].

– получим как функцию f(a)

Если взять производную от (1) по α и прировнять её к 0, то, решив последнее уравнение можно найти α при котором  – принимает минимальное значение: α=55º.

Рис.2. Обратное выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Рис.3. Прямое выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Углы  и  связаны между собой:       

Рис.4. Штамповка удлинённой (осесимметричной) поковки с симметричным расположением плоскости разъёма.

 

Рис.5. Высокая кольцевая осесимметричная (удлинённая с симметричными рёбрами) поковка с симметричным расположением плоскости разъёма.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23413. Загальні положення методології дослідження та проектування складних систем 80 KB
  Элемент простейшая неделимая часть системы отвечающая предельно детальному рассмотрению системы в рамках решаемой задачи. Целостность эмерджентность важнейшая характеристика системы которая проявляется в том что в процессе взаимодействия элементов входящих в состав системы появляется принципиально новое качество свойство которым не обладает ни один из входящих в систему элементов.Целевое назначение системы цель системы желаемый и потенциально достижимый результат который может быть получен в процессе функционирования...
23414. Формалізація та моделювання 161 KB
  Формализация и моделирование Модель это искусственно создаваемый объект заменяющий некоторый объект реального мира объект моделирования и воспроизводящий ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям а моделирование это метод познания действительности используемый различными науками. Объект моделирования широкое понятие включающее объекты живой или неживой природы процессы и явления действительности. В экспериментальных научных исследованиях используются натурные модели которые...
23415. Дослідження роботи дешифратора (демультиплексора) 271 KB
  Мета роботи: Ознайомитися з роботою дешифратора демультиплексора у різних режимах роботи. Практично перевірити таблиці істиності дешифратора демультиплексора. Зібрати схему для дослідження дешифратора 3х8 в основному режимі за рис.
23416. Дослідження роботи мультиплексора 314.5 KB
  Мета роботи: Ознайомитися з роботою мультиплексора у різних режимах роботи. Практично перевірити таблиці істиності мультиплексора. Зібрати схему для дослідження мультиплексора за рис.
23417. Дослідження роботи суматора 375 KB
  Мета роботи: Ознайомитися з роботою суматора у різних режимах роботи. Практично перевірити таблиці відповідності суматора. Зібрати схему для дослідження 4розрядного суматора за рис.
23418. Исследование работы оперативного запоминающего устройства (ОЗУ) 948 KB
  Матрица состоит из 16 ячеек памяти mem_i. Схема элемента матрицы одной ячейки памяти приведена на рис. Каждая ячейка памяти адресуется по входам XY путём выбора дешифраторами адресных линий по строкам Ах0Ах3 и по столбцам Ау0Ау3. При этом в выбранной ячейке памяти срабатывает двухвходовой элемент И U1 рис.
23419. Дослідження роботи логічних елементів «НІ», «І», «І-НІ», «АБО», «АБО-НІ» 474 KB
  В цій схемі два двопозиційні перемикачі А і В подають на входи логічної схеми І рівні 0 контакт перемикача в нижньому положенні або 1 контакт перемикача у верхньому положенні. Подайте на входи схеми всі можливі комбінації рівнів сигналів А і В і для кожної комбінації зафіксуйте рівень вихідного сигналу Y. Заповніть таблицю істинності логічної схеми І 7408. Подайте на входи схеми всі можливі комбінації рівнів вхідних сигналів і спостерігаючи рівні сигналів на входах і виході за допомогою логічних пробників заповніть таблицю істинності...
23420. Дослідження роботи тригерів 74.5 KB
  Зберіть схему рис. Увімкніть схему. Послідовно подайте на схему наступні сигнали: S=0 R=1; S=0 R=0; S=1 R=0; S=0 R=0. Зберіть схему рис.
23421. Дослідження роботи лічильників 107.5 KB
  Дослідження лічильника що підсумовує. Подаючи на вхід схеми тактові імпульси за допомогою ключа С і спостерігаючи стан виходів лічильника за допомогою індикаторів складіть часові діаграми роботи лічильника що підсумовує. б Визначте коефіцієнт перерахунку лічильника. Зверніть увагу на числа сформовані станами інверсних виходів лічильника.