22138

Метод верхней оценки

Лекция

Производство и промышленные технологии

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения жестких блоков относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.

Русский

2013-08-04

162.5 KB

31 чел.

Тема №11 «Метод верхней оценки»

  1.  Экстремальные теоремы идеальной пластичности.
  2.  Сущность метода верхней оценки.
  3.  Примеры разбиения заготовки на блоки, при анализе различных операций ОМД методом верхней оценки.

Статическая теорема: Нагрузка, соответствующая статически возможному состоянию, меньше чем действительная нагрузка.

Статически возможным состоянием тела называют такое, для которого удовлетворены условия на поверхности тела для напряжений и уравнения равновесия в каждой точке тела, а точки, изображающие напряжённое состояние в пространстве напряжений σіј для различных материальных точек тела лежат или внутри поверхности пластичности или на ней.

Кинематическая теорема: Нагрузка, соответствующая кинематически возможному состоянию, больше чем действительная нагрузка.

Кинематически возможным состоянием тела называют такое состояние, для которого удовлетворены условия на поверхности для скоростей (перемещений) и условия совместности деформаций в каждой точке тела. Уравнения равновесия могут быть не удовлетворены во всех точках тела. Точки, изображающие напряженное состояние в пространстве напряжений, лежат на поверхности пластичности.

Сущность метода верхней оценки заключается в разбиении заготовки на жесткие блоки, наделённые возможностью относительного скольжения и составлении баланса мощностей внешних и внутренних сил. При этом мощность пластической деформации рассчитывается как сумма мощностей сил трения по всем поверхностям скольжения «жестких блоков» относительно друг друга и инструмента. Скорости скольжения рассчитываются путём построения годографа скоростей. Метод позволяет оценить силу деформирования, удельную силу деформирования, определить направления перемещений частей заготовки.

Метод применяется для плоских и осесимметричных задач, известны случаи и для объёмных задач.

Алгоритм:

  1.  Оценивают среднее значение интенсивности деформации в заготовке (среднее значение интенсивности скорости деформации) и для температуры штамповки по диаграмме деформирования данного металла определяют напряжение течения металла σs, τss/√3.
  2.  Принимают закон трения, обычно по Зибелю: .
  3.  Заготовку разбивают на блоки, удовлетворяя кинематически возможному состоянию.
  4.  Строят годограф скоростей и определяют все скорости относительного скольжения всех блоков.
  5.  Составляют баланс мощностей и определяют силу деформирования, затем удельную силу деформирования.

 Баланс мощностей имеет вид: ,

где Pд - составляющая силы деформирования, параллельная  Vd – скорость деформирования, Vkj -скорость скольжения j-го блока относительно инструмента (штампа), lkj - длинна стороны ј – блока, b – размер заготовки в направлении перпендикулярном lkj , Vi - скорость скольжения блока относительно соседнего, li – длина стороны блока (располагается внутри заготовки).

При разбиении заготовки на блоки необходимо обеспечить, чтобы составляющие скорости блоков, перпендикулярные к сторонам li блоков, не претерпевали разрывов.

Относительные скорости скольжения (касательные составляющие) определяют по годографу скоростей.

Годограф скоростей представляет собой совокупность векторов скоростей перемещения блоков относительно друг друга, относительно неподвижного инструмента.

Годограф содержит точку – полюс, с которой  отождествляется нулевая скорость.

Годограф строится в произвольном масштабе, например: отрезку длиной r=5 мм.-  соответствует скорость  Vд [м/сек].

Направление соответствующих векторов на годографе определяется ориентацией плоскостей скольжения блочного поля и направлением перемещения подвижного инструмента.

Рис.1. Блочное поле при вдавливании пуансона в заготовку.

Блоки в форме треугольников могут перемещаться, если начнёт перемещаться пуансон в направлении Vд.

Алгоритм построения годографа:

  1.  Отмечают точку – полюс 0.
  2.  От полюса в направлении Vд в принятом масштабе, откладывают вектор 05.
  3.  Через конец вектора 05 проводим линию параллельную линии скольжения на блочном поле блоков 1 и 5, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 1, точка пересечения этих линий определяет вектора: 01 и 51.

01 – скорость скольжения блока 1 относительно 0.

51 – скорость скольжения блока 5 относительно 1.

4. Через точку 1 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 1 и 2, а через полюс линию параллельную линии скольжения блоков 0 и 2, точки пересечения этих линий определяют вектора 02 и 12.

02 – скорость блока 2 относительно 0-го.

12 - скорость блока 2 относительно 1-го.

  1.  Через точку 2 проводим линию параллельную линии скольжения блоков 2 и 3, а через полюс 0 линию параллельную линии скольжения блоков 3 и 0, точка пересечения этих линий определяет вектора: 03 и 23.

03 - скорость скольжения блока 3 относительно 0.

23. - скорость скольжения блока 3 относительно 2.

Так как блочное поле в данном случае симметрично, то годограф для его левой половины не строится, при составлении баланса мощностей соответствующие слагаемые умножаются на 2.

l12=l23=l03=l10=a/(4cosa)

 где Vд  [м/с]   r [мм],  lij подставляем в [м].

– получим как функцию f(a)

Если взять производную от (1) по α и прировнять её к 0, то, решив последнее уравнение можно найти α при котором  – принимает минимальное значение: α=55º.

Рис.2. Обратное выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Рис.3. Прямое выдавливание: а- блочное поле; б- годограф.

Углы  и  связаны между собой:       

Рис.4. Штамповка удлинённой (осесимметричной) поковки с симметричным расположением плоскости разъёма.

 

Рис.5. Высокая кольцевая осесимметричная (удлинённая с симметричными рёбрами) поковка с симметричным расположением плоскости разъёма.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85053. Инженерная защита населения и территорий от чрезвычайных ситуаций 29.7 KB
  Инженерная защита населения и территорий от чрезвычайных ситуаций Цель урока. Познакомить учащихся с комплексом мероприятий касающихся инженерной защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. Изучаемые вопросы Инженернотехнические мероприятия по защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. Отметить что высокую эффективность в защите населения территорий и населенных пунктов имеют инженернотехнические мероприятия по защите от неблагоприятных и опасных природных явлений и процессов предусматривающие возведение и...
85054. Оповещение населения о чрезвычайных ситуациях и эвакуация 31.19 KB
  Оповещение населения о чрезвычайных ситуациях и эвакуация Цель урока. Обобщить знания учащихся о системе оповещения населения страны о чрезвычайных ситуациях познакомить их с основными направлениями совершенствования системы оповещения населения о чрезвычайных ситуациях. Изучаемые вопросы Система централизованного оповещения населения о чрезвычайных ситуациях. Локальная система оповещения населения о чрезвычайных ситуациях.
85055. Аварийно-спасательные и другие неотложные работы в очагах поражения 30.84 KB
  Аварийноспасательные и другие неотложные работы в очагах поражения Цель урока. Познакомить учащихся с основным содержанием аварийноспасательных и других неотложных работ АС ДНР обратить внимание на предназначение аварийноспасательных и неотложных работ познакомить учащихся с основными видами обеспечения АС ДНР. Изучаемые вопросы Аварийноспасательные работы и их предназначение. Основные виды обеспечения аварийноспасательных и других неотложных работ.
85056. Здоровье человека - как индивидуальная, так и общественная ценность 30.15 KB
  Здоровье человека как индивидуальная так и общественная ценность Цель урока. Систематизировать знания учащихся о здоровье человека как об индивидуальной и общественной ценности об основных составляющих здоровья и факторах на него влияющих. Сформировать убеждение что каждый человек сохраняя и укрепляя свое личное здоровье вносит вклад в укрепление общественного здоровья. Факторы оказывающие влияние на здоровье.
85057. Здоровый образ жизни и его составляющие 31.14 KB
  Здоровый образ жизни и его составляющие Цель урока. Сформировать у учащихся целостное представление о здоровом образе жизни как индивидуальной системе поведения человека в повседневной жизни. Изучаемые вопросы Духовная составляющая здорового образа жизни. Физическая составляющая здорового образа жизни.
85058. Репродуктивное здоровье населения и национальная 31.19 KB
  Систематизировать знания учащихся о репродуктивном здоровье как единой составляющей здоровья человека и общества. Показать роль и значение семьи в укреплении репродуктивного здоровья и обеспечении национальной безопасности России. Роль семьи в обеспечении репродуктивного здоровья человека и общества. Уровень репродуктивного здоровья это своего рода итог всего комплекса состояния репродуктивного здоровья человека и российского общества.
85059. Понятие о ВИЧ-инфекции и СПИДе 30.45 KB
  Понятие о ВИЧинфекции и СПИДе Цель урока. Познакомить учащихся с общими понятиями о ВИЧинфекции и СПИДе обратить внимание на основные причины распространения ВИЧинфекции в нашей стране. Сформировать убеждение в том что соблюдение норм здорового образа жизни единственная профилактика ВИЧинфекции. Изучаемые вопросы Общие понятия о ВИЧинфекции и СПИДе.
85060. Инфекции, передаваемые половым путем 30.46 KB
  Познакомить учащихся с признаками основных инфекций передаваемых половым путем ИППП и причинами их распространения. Обсудить основные меры профилактики ИППП. Основные меры по профилактике ИППП. Самый высокий уровень заболеваемости ИППП отмечается в группе 20 21летних затем 15 19летних.
85061. Россия в мировом сообществе 32.75 KB
  Сформировать у учащихся общее представление о роли России в современном мире показать потенциальные возможности страны и основные направления политики государства направленной на обеспечение стабильности и национальных интересов России. Изучаемые вопросы Потенциальные возможности России. Роль России в мировых процессах. Обеспечение стабильности и национальных интересов России в мировом сообществе.